Titel: Herrmann's Bemerkungen über Mühlen um schneller und besseres Mehl zu erzeugen.
Autor: Herrmann, Johann Baptist
Fundstelle: 1821, Band 4, Nr. XVII. (S. 136–160)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj004/ar004017

XVII. Wichtige Bemerkungen über den Gang unserer Wassermühlen, um das Getreide in kürzerer Zeit zu mahlen, und zugleich ein besseres Mehl zu erzeugen.

Vom Prof. Dr. Herrmann in München.

Mit Abbildungen auf Tab. II.

Der Mühlenbau ist ein äußerst wichtiger Theil der Mechanik, und er verdient die Aufmerksamkeit des Technikers um so mehr, da eine Mahlmühle unter die gemeinnützigsten und unentbehrlichsten Maschinen gehört. An den meisten Mühlen fand ich Gebrechen, welche hauptsächlich daher rühren, weil wenige Mühlenbaumeister wissenschaftlich gebildet sind. Meine Beobachtungen haben mich überzeugt, daß man mit der vorhandenen Wasserkraft nicht die möglich-größte Wirkung hervorbringe. Der Inhalt dieser Abhandlung beschränkt sich daher auf folgende Punkte:

  • I.Von der Geschwindigkeit, mit welcher das Wasserrad umlaufen muß, um die größte Wirkung hervorzubringen.
  • II.Von den Mitteln, dem Wasserrade die gehörige Geschwindigkeit zu verschaffen.
  • III.Erklärung, wie durch den Umlauf des oberen Mühlsteins oder des Laufers das Getreide gemahlen wird.
  • IV.Von der Auswahl der Steinart zu Mühlsteinen.
  • V.Von der Form, welche die gegeneinander gewendeten Flächen der Mühlsteine haben sollen.
  • VI.Von der Größe, dem Gewichte und der Geschwindigkeit des Laufers.
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I. Von der Geschwindigkeit, mit welcher das Wasserrad umlaufen muß, um die größte Wirkung hervorzubringen.

Bei den unterschlägigen Mühlen treibt das Wasser mit einer durch den Fall erlangten Geschwindigkeit das Rad durch einen Stoß an die offenen Schaufeln desselben um: bei den oberschlägigen aber wird diese Wirkung größtentheils durch das Gewicht des Wassers hervorgebracht, indem es nicht unterhalb, wie bei ersteren, an die freien, sondern oberhalb in die durch Seitenwände geschlossenen Schaufeln einfällt.

Wenn einem unterschlägigen Rade ein so großer Widerstand entgegen gesezt wäre, daß er der Kraft des auffallenden Wassers das Gleichgewicht hielte, so würde dieses Rad unbewegt bleiben, das ist, den ganzen Stoß aushalten, und keine Wirkung machen. Hätte im Gegentheile das Rad gar keinen Widerstand zu überwinden, so würde es mit derselben Geschwindigkeit, als das Wasser auffallt, umlaufen, aber eben deshalb auch ein unnüzes Spiel seyn, und gar keine Wirkung thun. –

Es ist daher entschieden, daß die Geschwindigkeit, mit welcher das Rad umlauft, kleiner seyn müsse, als jene, mit welcher das Wasser an dasselbe drückt. Folglich ist zu bestimmen, in welchem Verhältnisse die Geschwindigkeit des Rads zur Geschwindigkeit des auffallenden Wassers stehen müsse, damit dieses die gröste Wirkung auf jenes, und dadurch mittelst des mit dem Wasserrade verbundenen Kammrades aus den umlaufenden Mühlstein mache, und demnach den größten Widerstand überwinde, welchen das zwischen demselben und dem Bodensteine eingedrungene Getreide ein Zermalmen entgegensezt.

Nach den Gesezen der Mechanik ist dieses Verhältniß wie 1 zu 3, das ist, jede Schaufel an dem Rade geht drei |138| mal langsamer um, als das Wasser auffällt. Nehmen wir an, das Wasser habe durch den Fall auf das Rad eine Geschwindigkeit erhalten, mit welcher es bei gleichförmiger Bewegung in einer Sekunde 10 Schuhe, folglich in einer Minute 600 Schuhe durchläuft; der Durchmesser des Rades habe 16 Schuhe, mithin sein Umkreiß 50. Weil nun der dritte Theil von der Geschwindigkeit des Wassers 200 Schuhe beträgt, so soll das Rad in einer Minute viermal umlaufen. Geht es schneller, so findet es zu wenig, läuft es langsamer, so findet es zu vielen Widerstand, und macht in beiden Fallen geringere Wirkung.

Bei unsern Mühlen hat gewöhnlich das Rad einen zu schnellen Umlauf, und die Müller glauben, daß dann ihr Werk die beste Wirkung hervorbringe.

Wirkung und Widerstand, Kraft und Gegenkraft sind immer einander gleich. Bei weniger Widerstand ist auch die Wirkung schwächer, und der Laufer vermahlt weniger Getreid, oder mahlet es weniger fein. Eben dieses wäre aber auch der Fall, wenn die Geschwindigkeit des Rades zu klein wäre, was einen zu großen Widerstand anzeigen würde.

Bei einer oberschlägigen Mühle verhält es sich in Ansehung der Geschwindigkeit des Rades anders. Diese muß immer so groß seyn, als die Geschwindigkeit des auffallenden Wassers. Wäre sie kleiner, so würde das in so ein geschlossenes Kastenrad fallende Wasser auf allen Seiten überlaufen; wäre sie größer, so würde sich das Rad zum Theil dem Wasser entziehen; es würden seine Behälter nicht angefüllet, und die abnehmende Schwere würde die Wirkung und den Umlauf des Rades wieder vermindern.

Der Fall des Wassers auf ein solches Rad ist nie bedeutend hoch, und braucht es auch nicht zu seyn; man gibt dafür dem Rade einen größern Durchmesser, und macht es dadurch |139| wirksamer. Wenn es bei einem Durchmesser von 16 Schuhen in einer Minute 6 bis 7 mal umlauft, so hat es schon einen schnellen Gang. Solche sogenannte Pletschmühlen mahlen zwar bei ihrem ruhigern Gang etwas langsamer, aber mit beträchtlich minderer Verstäubung, und sie erhizen nicht so sehr den Schrot und das Mehl.

Ein Müller kann sich bei solchen Mühlen in vorkommenden Fällen leicht helfen. Findet er, daß bei überlaufendem Aufschlagwasser sein Rad zu langsam gehe, und kann er demselben nicht mehr Wasser geben, so lasse er weniger Getreid zwischen die Steine; erreicht er aber damit seinen Zweck nicht, so ist es ein Zeichen, daß der Laufer, wenn die Mühle in den übrigen Theilen gut gebaut ist, zu schwer sey. Dieser Fall ist jedoch selten; und noch seltener ist bei solchen Mühlen die zu große Geschwindigkeit des Rades, welcher durch weniger Aufschlagwasser, oder durch Einlassung mehreren Getreides zwischen die Steine, oder durch einen schwerern Laufer leicht abgeholfen werden kann, wie hernach bei den unterschlägigen Rädern gezeigt werden soll.

Wenn eine Mühle gebauet, oder auch nur ein neues Wasserrad verfertiget wird, so ist man gewöhnlich darauf bedacht, daß man viel Wasser bekomme, und wo kein Ueberfluß an Wasser vorhanden ist, nichts von demselben verliere; daß man den Schaufeln des Rades die gehörige Größe und Anzahl gebe, das Wasser mit senkrechtem Falle auf dieselben wirken lasse, und das Rad selbst möglichst groß mache. Und dock kann die best gebaute Mühle nur von mittelmäßiger Wirkung seyn, weil man nicht auch darauf bedacht war, dem Rade einen Widerstand entgegen zu sezen, den es mit seiner gehörigen Geschwindigkeit überwinden kann; dieser hängt aber allein von dem Gewichte des Laufers, sammt von dem Mühleisen ab, welches den Laufer trägt.

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Es ist ein aus Rechnungen hergeleiteter, und durch die Erfahrung bestättigter Saz37), daß der Widerstand, welchen das Getreide dem Laufer macht, und der also vom Wasserrad überwunden werden muß, sehr nahe der 35te Theil von dem Gewichte des Laufers und des Mühleisens sey. Haben diese zusammen 12 Zentner, so macht der 35te Theil hievon auch beinahe 35 Pfund aus, die aber gegen das Rad, wie wir später sehen werden, eine größere Wirkung hervorbringen: sie ist jene von den gewöhnlichen kleinen Laufern von 3 bis 3 1/2 Schuhe im Durchmesser, wenn sie auch einen Schuh dick sind. –

Für Mühlen, welche nicht zu wenig Wasser, und ein Gefalle von 1 1/2 biß 2 Schuh bei mittlerer Wasserhöhe haben, sind solche Steine durchaus zu klein, und gestatten dem Wasserrade einen zu schnellen Umlauf: dabei bewirket das Verhältniß der Zahl der Zahne an dem Kammrade zur Zahl der Triebstabe an dem Getriebe, oder Trilling bei dem Laufes eine zu große Geschwindigkeit, wovon wir das Nachtheilige erklären werden, wenn von diesem Mühlsteine die Rede seyn wird. Insgemein lauft solcher in einer Sekunde dreimal, also in einer Minute 180 mal um. – Hiezu kommt noch ein allgemeiner, bedeutender Fehler; es ist dieser, daß der Laufer, wenn er auch aus hartem Gesteine besteht, in einem Jahre wenigstens 1 bis 1 1/2 Zoll in der Dicke verliert. Jeder Zoll beträgt im Geringsten 80 Pfund. Es wird daher das Gewicht des Laufers in einem Jahre beinahe um einen Zentner geringer; hiedurch vermindert sich der Widerstand, und fällt von 35 beinahe auf 32. – Nicht selten läßt man den Laufer so lange am Gewichte abnehmen, ohne den Abgang desselben durch einen Aufsaz zu ersezen, bis er nur noch eine Dicke von 4 bis 5 Zoll hat. Sein Gewicht ist zulezt mehr nicht |141| als 3 1/2 bis 4 1/5 Zentner, und wenn auch, was jedoch bei so kleinen Steinen nicht wohl statt findet, das Mühleisen 1 1/2 bis 2 Zentner wiegt, so ist nun der Widerstand von 35 bis auf 15 oder 18, beinahe also um den halben Theil, vermindert.

II. Von den Mitteln, dem Wasserrade die gehörige Geschwindigkeit zu verschaffen.

Es wird hiezu vorzüglich erfodert, daß der Müller wisse, mit welcher Geschwindigkeit das Wasser auf sein Rad falle.

Den meisten Müllern wird ohnehin die Höhe des Falles des Wassers auf das Rad, wenn jenes den höchsten, Mittlern, und niedrigsten Stand erhalten hat, bei welchem man noch mahlen kann, bekannt seyn. Sie dürfen nur mit einem Zollstabe die Höhe, von der Wasserfläche bei dem Schuzbrete oder der Falle an bis zur Schaufel des Rades, auf welche das Wasser unmittelbar anschlägt, messen. Kennen sie diese Höhe, so wird sich leicht Jemand finden, der ihnen sagen kann, wie viel diese Höhe nach verschiedenem Schuhmaße betrage. Nun können sie sich aus der hier stehenden Tabelle belehren, was für eine Geschwindigkeit das Wasser durch einen Fall von dieser Höhe erhalten habe, oder wie viel Schuhe und Zolle es mit dieser Geschwindigkeit in einer Sekunde und im einer Minute durchlaufen würde. Es ist diese Tabelle für eine Fallhöhe von 1 bis 3 Schuhe berechnet; eine kleinere oder größere wird sehr selten vorkommen.

Länge des Weges, welchen das Wasser in einer Sekunde, und in einer Minute, mit gleichförmiger Bewegung und mit jener Geschwindigkeit durchlauft, die es durch einen Fall von 1 bis 3 Schuhen nach dem Pariser, Wiener, und Nürnberger38) Maße erhalten hat.

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Textabbildung Bd. 4, S. 142

Den Durchmesser des Wasserrads wird der Müller wohl auch schon kennen: nur muß er solchen nicht von dem äußersten Rande zweier entgegengesezten Schaufeln, sondern von der Mitte derselben nehmen, oder was eben so viel ist, er ziehe vom ganzen Durchmesser die Breite einer Schaufel ab. Diese Länge läßt er sich nun auch nach dem Pariser, Wiener, oder Nürnberger Schuh angeben. Gesezt, daß dieselbe nach dem lezteren 10 1/2 Schuhe, oder 126 Zolle betrage, so wird nun für diesen Durchmesser der Umkreis berechnet, indem man die Zahl von jenem mit 22 multiplizirt, und mit 7 dividirt. Die Rechnung gibt 33 Schuhe.

Hierauf untersucht der Müller, wie oft sein Rad in einer Minute umlaufe. Dieses zu erfahren, läßt er so viel Wasser aus das Rad, als er gewöhnlich für gut gefunden hat, steht mit der Uhr in der Hand vor dasselbe, oder das Kammrat hin, merkt sich eine Schaufel, oder einen Zahn, und zählet, der Zuverläßigkeit wegen, 2 oder 3 Minuten hindurch die |143| Umginge desselben. Es sey das Rad in einer Minute 9 mal umgelaufen; so ist der Weg, den jede Schaufel in dieser Zeit durchlaufen hat, 9 mal 33, nämlich 297 Schuhe. Nun mißt er die Wasserhöhe, und findet 1 Schuh 9 Zoll, gleichfalls nach dem Nürnberger Maße, wo bei ihm die Tabelle die Geschwindigkeit des Wassers von 637 Schuh, 6 1/2 Zoll in einer Minute angibt.

Der dritte Theil hievon (auf Kleinigkeiten und Brüche ist hier nicht zu sehen) macht 212 1/2 Schuhe. Dieß sollte also die Geschwindigkeit seines Rades seyn. Er fand sie aber von 297 Schuhen, folglich um 84 1/2 Schuhe zu groß, welche tritthalb Umgänge seines Rades ausmachen. Um die beste Wirkung zu äußern, darf es in einer Minute nicht 9, sondern nur 6 1/2 mal umlaufen. Will dieses der Müller bewirken, so läßt er entweder weniger Wasser auf das Rad fallen, oder er vermehrt das Gewicht seines Laufers. – Im ersten Falle dürfte kaum so viel Wasser auf das Rad gelassen werden, als er bei dem niedrigsten Wasserstande hat. Er ergreift also das zweite Mittel, und beschwert seinen Laufer mit einem alten Stein. Sein Rad wird aber noch etwa einen halben Umgang zu viel machen; um nun auch diesen Fehler zu verbessern, läßt er etwas weniger Wasser auf das Rad.

Da es sehr vortheilhaft ist, das Gewicht des zu sehr abgenuzten Laufers zu ersezen, so muß man dabei nur auch darauf sehen, daß der Laufer bei der Gewichts-Aufsezung leine ungleichförmige Schwere erhalte, d.i. daß der Mittelpunkt der Schwere nicht aus dem Centrum des Laufers komme.

Der Bodenstein muß auf das vollkommenste nach der Sezwage gerichtet, und befestigt seyn. Sizt der Laufer auf dem Mühleisen auf, so darf er sich auf keiner Seite gegen den Bodenstein neigen. Diese Herstellung des Gleichgewichts |144| auf allen Seiten kann durch Behauen des Aufsazes geschehen.

Den Aufsaz mit dem Laufer so genau zu vereinigen, als ob es nur Ein Stein wäre, gibt es verschiedene Behandlungsarten; am leichtesten geschieht dieß vielleicht, wenn oberhalb in den Laufer 3 Löcher, ungefähr 1 Zoll tief, in beinahe gleicher Entfernung eingehauen werden, in welche drei Zapfen des Aufsazes passen. Damit der Reif an der äußern Flache des Umkreises nicht vorstehe, wird er gleich anfangs etwas breiter gemacht, und der Aufsaz in denselben eingesezt.

Zu solchen Aufsäzen, besonders bei den noch so häufigen kleinen Laufern, könnten alte, untaugliche, 3 bis 4 Zoll hohe Laufer dienen: es wäre aber auch für den Müller keine gar große Ausgabe, wenn er ein Paar bleierne Scheiben gießen ließe, deren eine das einfache, die andere das doppelte Gewicht des einen oder anderthalb Zoll hohen Steins hätte. Da das Blei 4 bis 5 mal schwerer als der Stein ist, so würde eine solche Platte nicht über 1/3 bis 2/3 Zoll dick seyn. Wo in der Nähe eine Eisenschmelze ist, könnten solche Scheiben mit noch geringeren Kosten und zur ewigen Dauer von Eisen gegossen werden.

III. Erklärung, wie durch den Laufer das Getreide gemahlen werde.

Der Bodenstein hat eine ruhige, feste Unterlage. Durch ein rundes Loch in seiner Mitte, welches wohl gefüttert, und gegen allen Durchgang des Mehls oder Getreids gesichert ist, senkt sich das Mühleisen. Auf dem obern stumpfen Ende dieses Eisens sizt der Laufer mittelst eines eingesenkten starken, flachen Eisens auf, welches über sein rundes, 6 bis 7 Zoll im Durchmesser haltendes koch gehet, aber zu beiden Seiten noch eine hinlängliche Oeffnung zum Einfallen des Getreides |145| zwischen die Steine übrig läßt. Das Getreide kommt aus dem sogenannten Schuh, dessen Oeffnung man nach Bedürfniß größer oder kleiner machen kann, und der mittelst eines gespannten Steckens beständig gerüttelt wird. – Unterhalb dem Bodensteine ist der Trieb oder Trilling an das Mühleisen genau nach der Mitte angesteckt, das Mühleisen läuft in eine kegelförmige Spize, die in einer starken eisernen Pfanne aufsizt. Diese ist in der Mitte eines Querbalkens, oder des sogenannten Steeges befestiget, welcher eine Länge von 8 bis 9 Schuhe, und beinahe 6 Zolle in der Vierung hat. Er ist nach seiner ganzen Länge frei, und liegt nur an beiden Enden auf, und zwar an einem Ende unveränderlich, an dem andern aber kann er vermittelst eines kürzern Querbalkens, auf dessen Mitte er aufliegt, sanft und ganz genau, in sehr kleinem Maße in die Höhe geschraubet, oder herabgelassen werden, um dem Laufer eine beliebige Entfernung von dem Bodensteine zu geben.

Es trägt also der Steeg das ganze Gewicht des Laufers sammt dem Mühleisen, eine Schwere, welche mehrere Zentner nach der Größe und Verschiedenheit der Steinart des Laufers betragen kann. Das Mühleisen wiegt einen, höchstens 2 Zentner. Durch diesen Druck ist der nur an beiden Enden aufliegende Steeg beständig gesenkt, und gespannt.

Sobald der Laufer durch das dazwischen eingedrungene Getreide in seinem freien Umlaufe gehemmt, gelüftet, und dadurch an dem senkrechten Drucke gehindert wird, erhebt sich der Steeg ein wenig, und mit ihm der Laufer. Wird aber dieser wieder etwas freier, so senkt oder spannt er auch den Steeg wieder. Bei der so abwechselnden Hemmung des Laufers schwingt der Steeg immer auf und ab, wie eine gespannte Saite.

Es läßt sich nun hiedurch erklären, wie das Getreide durch den Laufer über dem Bodensteine gemahlen werde.

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Die zirkelförmige Bewegung des Laufers gibt dem unter ihm liegenden Getreide oder Schrot eine schneckenförmige Flug- oder Centrifugalkraft, durch welche es von der Mitte durch eine Spirallinie fortgetrieben, und am Rande ausgeschleudert wird: dabei wird es wegen geringer Entfernung der Steine von einander zerrieben, kleiner gemacht, geschroten.

Doch durch diese Bewegung allein würde man nie ein feines Mehl, oder dasselbe höchstens nur in geringer Menge gewinnen. Das Getreide oder der Schrot würde zwar zerrissen, und so in kleinere Theile zertheilt, die durch gegenseitige Reibung und Anstoß noch etwas verkleinert würden; der meiste Theil aber würde noch die Größe behalten, die der Entfernung der Steine von einander gemäß ist; vielmehr wäre nicht zu erwarten, weil die Steine unmöglich so nahe zusammen zu bringen sind, daß feine Mehlstäubchen gebildet werden könnten.

Das Wesentliche zum Eindringen, und vorzüglich zum feinern Zerreiben des Getreides leistet die beständige, schnell aufeinander folgende Schwingung des Laufers. Während derselbe umläuft, schwingt er sich immer fort auf und ab; das seinem Umlaufe widerstehende Getreide lüftet ihn, und macht dem nachkommenden Getreide Raum; bei dem zum Theil überwundenen Widerstande senkt er sich, zerdrückt, quetschet, zerreibet, und zertheilet das so verdrückte, und nicht mehr mit einander verbundene Getreide durch seinen Umlauf, und bringt es so zwischen die Zarge der Steine.

Hier hat die Luft schon vorher durch die Reibung an dem Laufer eine zirkelförmige Bewegung erhalten; diese vermehrt nun noch der schräge, anstoßende Schrot, und wird so bei der Oeffnung der Zarge in den Beutelkasten getrieben.

Wenn man die Schwingung des Steegs durch eine Unterstüzung unter der Pfanne aufhebt, so erhält man nur Schrot, und kein feines Mehl.

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Wir wollen nun einige Folgerungen aus dem bisher Gesagten zusammenstellen.

I. Ein schwerer Laufer macht bessere Wirkung beim Mahlen, als ein leichterer. Er beschleuniget die Schwingung des Steegs, und befördert die Zerdrückung des Getreides.

II. Wenn durch Abreibung des Laufers das Gewicht abnimmt, und nicht mehr ersezt wird, so nimmt auch die Wirkung der Mühle ab.

III. Der Steeg soll weder zu lang noch zu kurz seyn; die Schwingungen überhaupt hängen vom Gewicht des Steines, und von der Lage des Steeges ab. Ein aufmerksamer Müller wird das rechte Maß treffen.

IV. Das Holz zum Steeg soll lange Fibern haben; denn es muß elastisch seyn.

V. Bei gleichem Gewichte sind Steine von einem größern Durchmesser vortheilhafter, als von einem kleinern, nicht nur weil sie mehr Schrot zwischen sich fassen, sondern weil sie ihn durch einen längern Weg führen.

VI. Gar zu schneller Umlauf ist nachtheilig, die Verweilung des Getreides unter dem Steine wahrt zu kurze Zeit, und die Zahl der Schwingungen des Laufers ist zu gering.

IV. Von der Auswahl der Steinart zu Mühlsteinen.

Man hat selten freie Wahl der Mühlsteine, und oft muß man sie sogar von weit entfernten Orten kommen lassen.

Da alle Mühlsteine nach und nach zu feinem Steinmehl zerrieben werden, das sich mit dem Getreidmehle vermengt; so sind diejenigen Steine für Mühlen die besten, deren Bestandtheile der Gesundheit am wenigsten nachtheilig |148| sind, und die weiße Farbe des Mehls nicht verdunkeln, und die auch sich weniger abreiben, folglich länger dauern, und dem Müller mit Picken oder Rauhmachen ihrer Oberfläche weniger Mühe verursachen.

In einigen Orten gebraucht man dazu den Basalt und die Wacke. Das mühsamere Picken dieser Steine, woran ihre Härte Schuld ist, wird durch eben diese Harte wieder vergütet, welche jene Arbeit nicht so oft nothwendig macht.

Gemengte Steinarten, die nebst hinlänglicher Harte ein etwas löcherichtes Gewebe, also an sich schon eine etwas rauhe, nicht st leicht abzureibende oder zu polirende Oberfläche haben, verdienen den Vorzug. Dahin gehören Sandsteine mit einem harten Bindungsmittel; es möge dieses kalk- oder thonartig, oder gemischt seyn. So sind die Wendelsteiner Sandsteine bei Nürnberg, welche für viele Gegenden fast allein zu Mühlsteinen dienen, mit etwas feinem Glimmer gemengt, und haben ein fast ganz kalkartiges Bindungsmittel. Wegen ihres feinen Korns besizen sie eine etwas große eigenthümliche Schwere von 2,604 im Mittel. Der Kubikschuh davon wiegt nach dem Nürnberger Maß und Gewicht 142 Pfund. – Der sogenannte rheinländische Mühlstein, der eigentlich ein vulkanisches Produkt ist, behauptet vor dem Wendelsteiner Sandstein den Vorzug, daß er bei hinlänglicher Härte ein mehr löcheriges Gewebe, und eine geringere spezifische Schwere hat. Man kann daher von demselben höhere und größere Laufer machen, ohne daß sie zu schwer sind.

Der Granit wird ebenfalls, wenn er nicht zu grobkörnig ist und zu vielen Glimmer hat, zu Mühlsteinen verwendet. Doch ist dabei zu befürchten, daß sich scharfkantige Quarzsplitter unter das Mehl mengen, wenn der Quarz desselben mehr durchscheinend, und in größern eckigten Körnern eingemengt ist.

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V. Von der Form, welche die gegen einander gewendeten Flächen der Mühlsteine haben sollen.

Die gegen den Bodenstein gekehrte Seite des Laufers darf, wie von selbst einleuchtet, in keinem Falle erhaben oder gewölbt seyn, sondern muß entweder eine ebene, oder von der Mitte aus vertiefte Fläche haben. Im erstern Fall muß auch der Bodenstein eben seyn; im leztern kann er eben, oder erhaben und gewölbt, niemals aber darf er vertieft seyn. Wir wollen diese Formen genauer beschreiben, prüfen, gegen einander halten, und nach ihrer Anwendbarkeit erklären.

Laufer und Bodenstein müssen am Rande nach ihrem ganzen Umkreise eine gleiche Entfernung von einander haben, wie schon im II. Abschnitte gesagt wurde; sind nun die Flächen von beiden zugleich ganz eben, so sind sie durchaus von einander gleich weit entfernt, gleichlaufend und parallel.

Wie kommt aber dann das Getreide zwischen dieselben hinein, da sie doch allezeit näher beisammen seyn müssen, als die Dicke eines Getreidkörnchens fodert, weil dieses sonst wenig oder gar nicht zerrissen würde? – Es wird meistens auf vier Seiten dem Getreide ein Weg zwischen die Steine gebahnt. Es werden Furchen oder sogenannte Römische in den Laufer gehauen.

In der 3ten Figur Tab. II. stellt die ganze Zirkelfläche MNPQ die untere Fläche des Laufers vor. Der kleinere Zirkel AB von 6 bis 7 Zoll Durchmesser – es mag der Laufer größer, oder kleiner seyn- zeigt das Loch nach der ganzen Dike des Laufers an, durch welches von dem Schuh unter dem Rumpf das Getreid einfällt, über dem Mittelpunkte C ist ein starkes Eisen DEFG eingelassen, mit einer länglicht vierekigten Oeffnung in der Mitte, welche das darein passende Mühleisen einnimmt.

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Dieses in den Stein gesenkte Eisen ist nicht so breit als die Oeffnung AB, und läßt bei A und B einen hinlänglichen Raum übrig, durch welchen das Getreide eindringen kann. Nach der Richtung des Eisens DF und senkrecht darauf sind die Römischen eingehauen, in Gestalt einer Rinne. Der Durchschnitt ist Fig. 4 zu sehen. Die Vertiefung ab auf einer Seite hat 1/4 bis 1/3 Zoll, so viel nämlich als 2 volle Weizen- oder Roggenkörnchen über Quer ausmachen. Von da, nach einer Breite von beinahe 4 Zollen verliert sie sich gegen c in die ebene Flache des Laufers; der von c gegen a umlauft.

Die Schwungkraft, welche durch den Umlauf des Laufers das bei A und B einfallende Getreid erhält, bringt es da, und auch unter dem Eisen in die Römische hinein. Theils die Schwingung des Laufers, theils die abermalige Flugkraft treibt es in denselben gegen den Rand; hier wird es nach und nach mehr zerdrückt, und zerrieben, und kommt so bei dem Rande unter die Steine, wo es erst eigentlich gemahlen, und in einer Schneckenlinie ausgeschleudert wird, wie im III. Abschnitt erklärt worden. – Dieser Erklärung wollen wir nun einige Bemerkungen beifügen.

Ein Fehler ist es, wenn diese Römische bis gegen den Rand des Laufers bei MNPQ fortgesezt werden. Das so weit vorgedrungene Getreide, welches erst in so großer Entfernung unter die Steine kommt, ist keiner bedeutenden Einwirkung mehr unterworfen. Es sollten diese Rinnen nicht über 2/3 des Durchmessers von dem Laufer sich erstrecken, wie der punktirte Zirkel HIKL anzeigt. Hier verliert sich auch ihre Tiefe in die Fläche des Laufers selbst; und da sich diese nach und nach abreibt, so würden die Römischen bald verschwinden; es muß deswegen der Müller, wenn er den Stein schärft, auch die Vertiefungen wieder |151| herstellen, und dafür sorgen, daß sie sich allmählig, und unter keinem scharfen Ecke, in die Steinflache verlieren.

Wenn die Breite der Römischen 4 Zoll ausmacht, so darf man nur rechnen, daß sie zwei Streifen von der Steinfläche wegnehmen, deren jeder 2/3 von der Länge des ganzen Durchmessers, und 3 Zoll zur Breite hat, weil gegen den 4ten Zoll das Getreide schon zerrissen wird.

Wenn der Durchmesser des Laufers in Schuhen angesezt = a ist, und auf den inneren Zirkel der Oeffnung keine Rücksicht genommen; dieser also nicht abgerechnet wird, dann verhält sich die Fläche der Römischen zur Flache des ganzen Laufers sehr nahe wie 14 zu 33 a, oder auch wie 3 zu 7 a. Hat a nur 3 Schuh, so ist das Verhältniß wie 3 zu 21, oder wie 1 zu 7. Es nehmen also die Römischen den 7ten Theil von der Flache weg, wenn sie noch um 1/3 des Durchmessers von dem Rande entfernt sind. Würden sie ganz hinausgeführt, so wäre das Verhältniß wie 7 zu 11 a, und, wenn a = 3 ist, wie 7: 33, und die Fläche wäre mehr als um den 5ten Theil vermindert.

Bei einer solchen Gestalt des Laufers kann man ganz besonders folgende Ausstellung machen.

Das unter die Vertiefung der Römischen gebrachte Getreide kommt in ungleicher Entfernung von der Steinöffnung, oder deren Zirkel AB (Fig. 3.) bis gegen HIK und L zwischen die Steine, macht innerhalb derselben bald einen langem, bald einen kürzern Weg, und wird also ungleich zermahlen. Sind auch jene Körner, die gleich bei a und b herauskommen, keiner so starken Wirkung der Steine unterworfen, weil in der Nähe des Mittelpunktes die Geschwindigkeit des Laufers nicht so groß ist, so werden sie doch schon zermahlen, wenn bei andern diese Wirkung erst anfängt.

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Es ist durch alle Erfahrung entschieden, daß Steine mit ebenen Flächen früher abgenüzt, und daher öfter gepikt (gebillt), oder scharf gemacht werden müssen.

Bei gewöhnlichen kleinen Steinen von 3 bis 3 1/2 Schuh im Durchmesser muß dieß beinahe alle Tage geschehen, und erfordert wenigstens eine gute halbe Stunde. Wegen dieser schnellen Abreibung verschmieren sich auch leichter die Flächen, weil sich der Schrot in die Vertiefungen des nicht mehr rauhen Steines hineinlegt.

Es mag aber diese Form deswegen beliebt seyn, weil solche Steine beim Piken und Rauhmachen weniger Behutsamkeit und Zeit verlangen; die Flächen bekommen doch in der Hauptsache eine gegen einander, so viel hier nöthig ist, gleichlaufende Lage, wenn gleich einzelne Theile bald mehr, bald weniger vertieft sind. Zu große Vertiefungen waren jedoch fehlerhaft, und dem Mahlgaste nachtheilig; auch der Müller würde, wenn er gleich mehr Steinmehl erhielte, längere Zeit zum Mahlen bedürfen, und wenn er alles nach dem Gewichte zurückgeben muß, wenig Vortheil finden.

Man kann die Römischen weglassen, und den Zweck derselben durch eine andere, wie ich glaube, bessere Form des Laufers erzielen. Anstatt dem Getreide den Eingang zwischen die Steine nur auf 4 Seiten zu öffnen, gebe man demselben freien Zutritt um die ganze Oeffnung des Laufers. Dieses kann auf eine dreifache Art bewirkt werden.

Die erste Art wird Fig. 5. im Durchschnitte vorgestellt. Die gerade Linie PQ ist der Durchschnitt des ebenen Bodensteins, und die doppelte winklichte AKP und BLQ der Durchschnitt des Laufers, welcher um seine Oeffnung AB wieder 1/4 oder 1/3 Zoll vertieft eingehauen, wie sonst die Römische nach der Länge: diese Vertiefung nimmt immer ab, bis |153| auf 2/3 seines Durchmessers in K und L, wo das übrige lezte Drittel LQ und KP einen ebenen, mit dem Bodensteine gleichlaufenden Zirkelring bildet.

Dadurch würde eine gleichförmige Wirkung, und eine in gleicher Entfernung ganz gleiche Zermalmung des Getreides erzielet, und zwar erst in jener Entfernung, wo die Theile des Laufers schon eine größere Geschwindigkeit haben. Nichts wäre hier ausser Wirksamkeit gesezt, wie bei der vorigen Art. Auch schon beinahe in 2/3 von A und B gegen K und L fienge die eigentliche Zermahlung an. Die Breite der wirkenden Fläche wäre 5/9 des ganzen Durchmessers, und die Fläche davon über 5 mal größer als jene, welche das Getreid aufnimmt, und dieser mittheilet.

Wenn auch die Flächen eben so oft müßten gepikt werden, worüber jedoch die Erfahrung noch nicht entschieden hat, so geschehe dieses ohne Beschwerde, und würde wohl auch weniger Zeit erfodern, weil die Ausbesserung der Römische wegfällt, und alles in Einem fortgehet.

Diese Form läßt sich aber noch einfacher machen, nach dem Durchschnitte, wie ihn die Figur 6 darstellt, die sich von Fig. 3, nur darin unterscheidet, daß sie die Krümmung bei K und L nicht hat, und daß sich die Vertiefung bei A und B gleichförmig bis an den äußersten Rand verliert. Das eigentliche Mahlen fängt hier zwar etwas weiter hinaus in 2/3 des Durchmessers an, es geschieht aber gleichförmiger, bei immer gleich abnehmender Entfernung von dem Bodenstein, zu welchem hier der Laufer näher gestellt werden darf, als bei der ersten und zweiten Form. Es würde daher auch das Getreide feiner und schneller gemahlen, als bei der folgenden, hievon nicht wesentlich unterschiedenen, französischen Art.

Den Durchschnitt zeigt die Figur 7. Die Vertiefung des Laufers bei A und B zieht sich hier nicht in einer geraden |154| Linie gegen den Rand P und Q, sondern in einer bogenförmigen Krümmung, wie ein Segment von einer großen Kugel. Deswegen darf auch der Bodenstein nicht eben seyn, weil er sonst zu weit von dem Laufer entfernt, und seine Fläche später zum Mahlen wirksam seyn würde; sondern er muß gleichfalls erhaben, jedoch nach einer Zirkelkrümmung von einem längeren Durchmesser erscheinen. Wenn von der Chorde, oder der geraden Linie PQ der Laufer in der Mitte um einen Zoll abstehet, so ist der Bodenstein nur um beinahe 3/4 darüber erhöhet. Bei kleinem Steinen sind die Abstände geringer, doch aber die Entfernungen von einander gleich.

Die Zermahlung geschieht gleichförmig, wie bei der vorhergehenden Art, und beginnt eigentlich auch von der Mitte aus bei 2/3 des Durchmessers. Die allmählige sanfte Erniedrigung des Bodensteins kann den Schwung des Getreides etwas befördern.

Nach Belidors Zeugniß dauert ein solcher Laufer von 12 bis 13 Zoll Höhe, und einem Durchmesser von 6 Schuhen, 35 bis 40 Jahre; also fast 6 mal länger, als bei uns ein kleiner, von 3 bis 3 1/2 Schuhen. Er wird im Monat nur einmal gepikt, woher sich seine lange Dauer erklären läßt. Belidor sagt aber nicht, von welcher Art diese Steine seyen; vermuthlich haben sie ein hartes und löcheriges Gewebe: dieß müßte man schon aus der geringen Schwere, die er von ihnen angibt, schließen; denn es soll ein Pariser Kubikschuh derselben nur 110 Pfund wiegen; da doch selbst 200 Pfund wenig wären. Er mag sich aber wohl etwas geirret haben; denn auch die Art, wie er dieses Gewicht bestimmt hat, ist eben nicht die zuverläßigste.

Gewiß ist es indessen, und durch die Erfahrung bestätiget, daß diese und die vorher beschriebene Form sowohl zur |155| bessern Zermahlung des Getreides, als zur längern Dauer der Steine sehr vieles beitragen.

Nach meiner Meinung eignet sich vorzüglich die zweite Form für kleine Steine von 3 bis 3 1/2, oder noch 4 Schuhe im Durchmesser, weil dabei ein größerer Theil der ganzen Flache zur Zermahlung des Getreides verwendet wird. Die dritte und vierte Form sollte nur für größere Steine von 5 bis 6 Schuhen gewählt werden. Die erste wäre hiezu gar nicht tauglich, weil sie zu großen Widerstand machen, den Gang der Mühle erschweren, und die Steine zu sehr abnüzen würde.

VI. Von der Größe, dem Gewichte, und der Geschwindigkeit des Laufers.

Diejenige Getreidmühle ist sowohl für den Müller, als für den Mahlgast die beste, die in derselben Zeit mehr Getreide mahlet, als eine andere, und zugleich ein feines, unverdorbenes Mehl liefert.

Der Widerstand, welchen das Getreide dem Laufer entgegensetzt, hängt von dem Gewichte desselben ab (Absch. I.). Das Gewicht bestimmet bey der nämlichen Stewart der Durchmesser und die Höhe. Der Umlauf des Steins bewirkt die Zermahlung des Getreides, und die größere Menge von diesem ist mit dem Quadrate des Durchmessers, oder der Fläche des Steines im Verhältnisse.

Demnach ist dieser Widerstand, wenn er der höchste ist, auch zugleich der beste oder wirksamste, wenn er mit dem größten Gewichte, der größten Fläche, und der vortheilhaftesten Geschwindigkeit des Laufers verbunden ist.

Wir wollen sehen, ob nicht eine für jede Größe des Laufers passende Geschwindigkeit bestimmet werden könne.

Gewiß ist es, daß der kleinere Laufer keine kleinere Geschwindigkeit, als der größere haben soll; er würde sonst, |156| da er ohnehin schon unwirksamer, als dieser ist, noch weniger leisten, und ganz untauglich werden. Hieraus folgt, daß er zur nämlichen Zeit öfter umlaufen müsse, als jener, denn da bey gleicher Umlaufszahl die Geschwindigkeiten sich verhalten, wie die Durchmesser, so würde er einen zu langsamen Gang haben, wenn er nicht öfter umliefe.

Gar zu große Geschwindigkeiten sind bey einem jeden Laufer dem Mahlen des Getreides nachtheilig, und zwar aus folgender Ursache: Sie vermindern die auf das Getreide wirkende Kraft; diese ist in einem aus ihrer Stärke und der Zeit, in welcher sie wirket, zusammengesezten Verhältnisse. Ist die Zeit zu klein, folglich die Geschwindigkeit zu groß, so wird die Wirkung schwacher; das Getreide wird zu schnell ausgeschleudert, und eben daher weniger zerrieben; wäre aber auch dieses nicht der Fall, so würden die Steine, und folglich der Schrot zu sehr erhizt, und das Mehl verdorben.

Auch zu kleine Geschwindigkeiten sind dem Mahlen nachtheilig; weil dabei der Laufer nur kurze Schwingungen erhält.

Daß die Geschwindigkeit, welche gewöhnlich in den deutschen Mühlen kleine Laufer von 3 bis 3 1/4 oder höchstens 3 1/2 Schuhen haben, indem sie in einer Minute 180 mal, und auch noch öfter umlaufen, zu groß sey, beweisen mehrere Umstände. Das Wasserrad lauft, wie man leicht bemerken kann, zu schnell um, und macht eben darum schlechtere Wirkung; die Steine werden zu sehr abgenüzt, und müssen fast täglich geschärft werden; und der Schrot wird, besonders bei den lezten Zügen, zu sehr erhizt, so daß es nöthig wird, den Lauf des Rades durch weniger Aufschlag-Wasser zu hemmen.

Dieß findet bey französischen Mühlen nicht statt, wo die Laufer 6 Schuhe und darüber im Durchmesser haben, und in einer Minute höchstens 60 mal umlaufen; hier sind diese |157| von viel längerer Dauer, und sie erhitzen den Schrot nicht beträchtlich. Daher sagt auch Belidor, daß man, um eine solche Erhitzung zu vermeiden, keine größere Geschwindigkeit hervorbringen dürfe. Er tadelt aber dennoch bey der Beschreibung und Berechnung einer sehr guten Mühle, daß der Laufer noch nicht schwer genug sey.

Aus dem, was hier gesagt worden, läßt sich nun, ohne Rücksicht auf den Durchmesser, diejenige Geschwindigkeit des Laufers als die größte und beste annehmen, bey welcher noch leine beträchtliche Erhizung des Schrotes erfolgt; die aber erfolgen würde, wenn die Geschwindigkeit noch größer wäre. Die beste ist also die, welche der Umkreis eines Laufers von 6 Schuhen hat, wenn er in einer Sekunde einmal, oder in einer Minute 60 mal umlauft. Joh. Matth. Beyer in Leupolds theatro machinarum molinarium fordert, daß der Mühlstein nicht zu langsam umlaufen soll, damit die Frucht wohl zermalmet, und nicht etwa nur gequetschet werde. Dazu bestimmt er für einen Laufer von 3 1/4 Schuh eine Geschwindigkeit, mittelst welcher er in einer Sekunde 1 2/3 mal, folglich in einer Minute 100 mal umlaufe. Nach dieser Angabe würde ein Laufer von 6 Schuhen eine gleiche Geschwindigkeit haben, wenn er in der nämlichen Zeit 54 1/6 mal umliefe. Wir wollen aber die gerade, und zugleich auch höchste Zahl 60 annehmen, und nach dieser die Umlaufszahl für jeden Laufer berechnen, damit er eine gleiche Geschwindigkeit habe.

Wenn die Geschwindigkeiten zweyer Laufer gleich sind, müssen sich ihre Umkreise oder Durchmesser zu einander verhalten, wie die zum Umlauf erfoderten Zeiten. Ist der eine noch einmal so groß, als der andere, so muß er auch noch einmal so viel Zeit zu seinem Umlauf brauchen, als der andere. Die Umlaufs-Zeiten selbst sind im umgekehrten Verhältnisse mit der Zahl der Umläufe. Ein noch so kleiner |158| Laufer muß zweimal umlaufen, da es bei einem noch so großen einmal geschieht, wenn jeder Punkt seines Umkreises eben so viel Weg machen, folglich eben so geschwind sich bewegen soll, als bei dem andern.

Es müssen also die Durchmesser im umgekehrten Verhältnisse mit den Umlaufszahlen in der nämlichen Zeit seyn. Hat ein Laufer 4 Schuhe im Durchmesser, und soll er eine gleiche Geschwindigkeit haben mit einem von 6 Schuhen, der in einer Minute 60 mal umlauft, so ist 4: 6 = 60: 90. Er muß also in einer Minute 90 mal umlaufen. Ich liefere hierüber eine Tabelle für Laufer von 3 bis 6 Schuhen, um von viertl zu viertl Schuhen, weil doch nicht leicht größen oder kleinere vorkommen. Die Brüche sind angesezt, wie die Rechnung sie gegeben, obschon sie in der Ausübung außer Acht zu lassen sind.

Wenn ein jeder Laufer eine gleiche Geschwindigkeit haben soll, so muß er bei einem

Durchmesser von Schuhen in einer Minute umlaufen
3 120 mal
3 1/4 110 10/13 mal
3 1/2 102 6/7 mal
3 3/4 96 mal
4 90 mal
4 1/4 84 12/17 mal
4 1/2 80 mal
4 3/4 75 15/19 mal
5 72 mal
5 1/4 68 4/7 mal
5 1/2 65 5/11 mal
5 3/4 62 14/23 mal
6 60 mal

Man sieht aus dieser Tabelle, daß die kleinen Laufer von 3 bis 3 1/4 Schuh, indem sie gewöhnlich 180 mal, und noch öfter in einer Minute umlaufen, eine wenigstens um den dritten Theil zu große Geschwindigkeit haben. Die Nachtheile |159| hievon, nämlich starke Abnüzung derselben, Erhizung des Schrotes, und langsamere Vermahlung sind schon oft genannt worden. Es spricht Theorie und Erfahrung gegen jene Laufer, und nichts erhält sie im Gebrauche, als das alte Herkommen, und der Mangel an hinlänglichen Kenntnissen.

Die in der Tabelle enthaltenen Zahlen geben die größte zwekmäßige Geschwindigkeit an, die niemals überschritten werden sollte. Bei schwachen Bachmühlen, die Mangel an Wasser haben, muß sie kleiner seyn; noch mehr aber bei solchen Mühlen, die nicht durch Wasser, sondern durch Thierkräfte in Bewegung gesezt werden.

Daß bei gleichen Geschwindigkeiten größere, und nach Verhältniß auch schwerere Laufer vortheilhafter seyen, ist aus dem vorhergegangenen schon erwiesen. Sie nüzen sich weniger ab, und mahlen in derselben Zeit mehr Getreide. So könnte mancher Müller seine Mühle um den dritten Theil, ja auch um die Hälfte verbessern.

Die Vermehrung des Gewichts blos durch übermäßige Dike des Laufers wäre nicht weniger fehlerhaft, als die zu große Geschwindigkeit. Es ist also auch hier ein gewisses Maaß festzusezen. Wenn ein neuer Stein angeschaft wird, sollte er, meiner Meinung nach, nicht unter einem Schuh, und nicht über anderthalb Schuh dik seyn. Hat man Wasser genug, so ist es besser, den Durchmesser, als die Dike, zu vergrößern.

Noch ist die Frage übrig: wie ein Müller seine schon eingerichtete Mühle durch die gehörige Geschwindigkeit und derselben angemessene Größe und Schwere des Laufers verbessern könne? Wir wollen diese Frage ohne beschwerliche Rechnung in einem Beispiel beantworten.

In einer Mühle habe der Laufer 3 Schuhe im Durchmesser, und sey ein Schuh hoch: er wiegt also 1000 Pfund, und mit dem Mühleisen 1225 Pfund. Der Widerstand ist |160| (nach Abschnitt I.) 32 bis 35 Pf. Das Kammrad habe 72 Zähne, und der Trieb oder Trilling 6 Stäbe; folglich läuft der Laufer 12 mal um, wenn das Rad einmal sich umdrehet. Bei guten mittleren Gängen macht das Wasser-Rad in einer Minute 15 Umgänge, also der Laufer 180; er sollte aber nur 80 machen, und dennoch das Rad nur 10 mal umlaufen. Wollte der Müller dieses bewirken, so dürfte er nur wenig Wasser auf sein Rad lassen. Hat er (nach Abschnitt II.) den Fall des Wassers untersucht, und sein Rad gemessen, so findet er, daß dieses nur 9 mal umlaufen sollte; der Laufer ist also zu gering und zu klein; er sollte einen beinahe um 2/3 größern Widerstand von 52 Pfund machen, und folglich sammt dem Mühleisen 1820 Pf. wiegen, ohne dieses aber 1695 Pf. Bei gleicher Höhe sind die Gewichte der walzenförmigen Laufer, wie die Quadrate ihrer Durchmesser. Es ist also 1000 : 1695 = 9 : 15,255. Von 15,255 ist die Quadratwurzel 3, 9. folglich darf der Laufer wohl 3 3/4 oder 4 Schuhe im Durchmesser haben. Mit diesem sollte er nach der angegebenen Tabelle nur 90 mal in einer Minute umlaufen. Weil aber das Wasser-Rad in dieser Zeit 9 mal, der Laufer bei einem Umgang desselben 12 mal, also bei 9 Umgangen 108 mal umlauft, so taugt der Sechser-Trieb nicht mehr, er muß weggenommen, und ein anderer mit 7 Triebstäbe angebracht werden. Dieser gibt 10 2/7 für das Kammrad, und 92 4/7 Umgänge für den Laufer. Es läßt sich jedoch der Durchmesser des Laufers noch genauer berechnen, wenn man sagt: 92 4/7 : 6 = 60 : 3 8/9. Sollte also der ganze passende Durchmesser des Laufers 3 8/9 oder 3 Schuhe 10 2/3 Zoll haben, so wäre die Mühle verbessert, und man könnte bedeutend mehr Getreide durch sie mahlen.

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Man sehe Bellidor, Architect. Hydraul.

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Ich wählte hier neben dem Pariser- und Wienerfuß um deswillen den Nürnberger vor dem baierischen Schuh, weil das dermalige Königreich Baiern größtentheils aus neu acquirirten Provinzen |142| besteht, wo man sich, soviel mir bekannt ist, z.B. in dem großen Franken, des Nürnberger Maßes, sowie in frühern Zeiten, noch jezt zu häußlichem und Privatgebrauche bedienet, und weil in dem eigentlichen Altbaiern die Gewerbsklassen noch wenig an Bücherlesen gewöhnt sind.

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