Titel: Herrmann's Beschreibung u. Berechnung einer einfachen, guten Pferdemühle etc.
Autor: Herrmann, Johann Baptist
Fundstelle: 1821, Band 4, Nr. XVIII. (S. 161–175)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj004/ar004018

XVIII. Beschreibung und Berechnung einer einfachen, guten Pferdmühle; zulezt von dem Vorzuge derselben vor einer Ochsenmühle. Vom Prof. Dr. Herrmann in München.

Mit Abbildungen auf Tab. II.

Ein Pferd von mittlerer Stärke kann auf ebenem Boden zwei Stunden lang eine Last als 175 bis 185 Pfund nach Nürnberger, oder 160 bis 169 Pfund nach Wiener und baierischem Gewichte ziehen. Bei dieser Anstrengung macht es in 2 Stunden einen Weg von 2400 Pariser, oder 25640 Nürnberger Schuhen, nämlich eine gute deutsche Meile. Diese Angabe wird durch die Erfahrung bestätiget. (Den siebenten Theil jener Last oder 25 Pfund bringt ein Mann von mittlerer Starke auf einem guten Wege ebenfalls in 2 Stunden eine Meile weiter.)

Ob das Pferd diesen Weg in einer geraden Linie, oder in einer solchen Krümmung, die ihm keinen Schwindel verursacht, zu laufen habe, ist hier gleichviel. Werden dem Pferde die Augen geblendet, oder gebraucht man ein blindes Pferd, so wird auch die Bewegung im Kreise auf keine Art nachtheilig.

Was nun bei den Wassermühlen die Geschwindigkeit des Wassers, und die Kraft seines Stoffes auf das Wasserrad thut, das leistet bei der Pferdemühle die angegebene Geschwindigkeit und Kraft des Pferdes.

Die wesentliche Einrichtung einer solchen Mühle stellt die 8. Figur auf Tab. II. dar. In der Mitte der ebenen, wagerechten Laufbahn für das Pferd MN ist ein starker Stock oder |162| Stein mit einer eisernen Pfanne, in welcher die untere Achse des Wellbaums PS aufsizt, befestiget. An diesem ist in gehöriger Höhe die Deichsel BA angebracht. Dieser Hebelarm, an dem das Pferd wirkt, darf von der Mitte des Wellbaums an nicht weniger, aber auch nicht viel mehr, als 12 Schuhe lang seyn. – An dem nämlichen Wellbaume befindet sich auch in einer Höhe von etwa 9 Schuhen das Stirnrad DH, welches in das Getriebe, oder den Trilling E eingreift, der sammt dem Laufer FG das unten bei I in Mitte des Steeges in einer Pfanne aufsizenden Mühleisen IK trägt.

Es kommt nun darauf an, welches Verhältniß Rad und Getriebe zu einander haben sollen, damit der Laufer in einer bestimmten Zeit, z.B. in einer Minute oft genug umlaufe, und was sein Durchmesser und sein Gewicht seyn müsse, wenn das Pferd mit seiner Kraft und Geschwindigkeit den Widerstand des Getreides bei seinem Umlaufe überwinden soll. Da beide hier nicht so groß sind, wie bei einer Wassermühle, so sieht man leicht ein, daß auch weder der Durchmesser, noch das Gewicht und die Geschwindigkeit des Laufers so groß seyn müsse.

Wenn der Laufer beinahe einmal in einer Sekunde, oder 60 mal in einer Minute herumgeht, so hat er schon eine große und ganz passende Geschwindigkeit. Wir wollen dieser gemäß das Sternrad und den Trilling eintheilen, und sodann durch Rechnung den Durchmesser und das Gewicht des Laufers suchen, um zu erfahren, ob das angesezte Verhältniß beizubehalten, oder abzuändern sey.

Da die Anspann des Pferdes 12 Schuhe lang ist, so macht dieses in einem Umgange einen Weg von 754 Schuhen, nämlich den Umkreiß eines Zirkels von 24 Schuhen im Durchmesser. Dividirt man damit den Weg von 25640 Schuhen, welchen das Pferd in 2 Stunden zurücklegt, so ist |163| der Quotient 340, der uns anzeigt, wie oft das Pferd, und folglich auch das mit der Welle des Anspanns verbundene Sternrad in 2 Stunden herumgehe. Es kommen aber auf 1 Stunde oder 60 Minuten 170, und auf 6 Minuten oder 360 Sekunden 17 Umgänge.

Wenn also der Laufer in einer Sekunde beinahe einmal umlaufen soll, so muß dieses bei 17 Umgangen des Sternrades 360 mal, folglich in Einem Umgange desselben fast 21 mal geschehen. Es muß demnach die Zahl der Triebstäbe bei dem Getriebe oder Trillinge, die man gewöhnlich zu 6 annimmt, der 21te Theil von der Zahl der Zähne des Sternrades seyn; folglich ist diese 6 mal 21, das ist 126.

Es ist aber diese Zahl zur Abtheilung des Rades nicht brauchbar, weil auf den 4ten Theil desselben 31 1/2 Zähne treffen würden; wir wollen daher 32 annehmen, und dem Rade 128 Zähne geben. Diese Zahl ist auch wirklich die beste, und leichteste zur Abtheilung, weil sie sich durch beständiges Halbiren bis auf den lezten Zahn vollenden läßt. Die Sechserzahl des Getriebs ist indeß kein Theiler von 128, und es kommt der nämliche Triebstab nicht immer auf den nämlichen Zahn des Rades: dieses Wechseln ist aber vortheilhaft, weil sich nach und nach alle Zähne gegen die Triebstäbe abrichten.

Um einzusehen, wie durch die Veränderung der Anspanne des Pferdes die Geschwindigkeit des Laufers genau bestimmt, und nach Gutbefinden verändert werden könne, wollen wir die umgekehrte Rechnung anstellen.

Wenn der Laufer in einer Sekunde einmal umgehen soll, so macht er in 2 Stunden 7200 Umgänge; da nun das Sternrad 128 Zähne, und der Trilling 6 Stäbe hat, so macht ein Umgang von jenem, folglich auch vom Pferde 128/6 oder 64/3 Umgänge des Laufers. Dividirt man damit 7200, so zeigt der Quotient 337 1/2 an, daß das Pferd in 2 |164| Stunden eben so oft herumgehen müsse. Wird mir eben diesem Quotient der ganze Weg von 25640 dividirt, so gibt der neue Quotient den Umkreis von 75,97 Schuhen, welchen das Pferd macht: wird dieser mit 7 multiplizirt, und mit 22 dividirt, so erhalten wir den Durchmesser dieses Umkreises von 24 Schuhen und 2 Zoll, folglich die Anspanne von 12 Schuhen 1 Zoll, die von der anfangs angenommenen nur um 1 Zoll größer ist, und so wollen wir sie auch in der Folge annehmen.

Von dieser Rechnungsart läßt sich auch noch ein anderer vortheilhafter Gebrauch machen. Man bemerkt, zum Beispiel, daß der Widerstand, welchen das Getreide dem Laufer entgegensezt, etwas größer sey, als in der Rechnung angenommen wurde, entweder wegen des größern Gewichts des Laufers, oder wegen der geringern Kraft des Pferdes; man wird also die Geschwindigkeit des Laufers vermindern müssen. Er soll nun in einer Minute nicht mehr 60 mal, sondern nur 54 mal, mit Beibehaltung des nämlichen Rades und Getriebes umlaufen; demnach wird er in 2 Stunden 6480 Umgänge vollenden; diese mit 64/3 dividirt, geben 303 3/4 Umgänge des Pferdes; theilt man durch diese die Zahl 25640, so lernt man den Umkreis von 26 Schuhen 10 Zoll, und folglich die Anspann von 13 Schuhen 5 Zoll kennen, wo das Pferd mit Erleichterung seines Ganges eine größere Last wird überwinden können.

Man ersieht hieraus, daß es gut ist, wenn man den Hebelarm, woran das Pferd gespannt wird, verlängern kann.

Nun wollen wir die Größe des Rades und Getriebes berechnen, wenn dieses 6 Stäbe, und jenes 128 Zähne haben soll. Ein Triebstab ist mehr als hinlänglich stark, wenn er 2 Zoll oder 24 Linien im Durchmesser hat. Verhält sich dieser zum Zwischenraum wie 8 zu 7, so hat lezterer 21 |165| Linien, und beide zusammen 45 Linien; diese 6 mal genommen geben den Umkreis von 270 Linien durch den Mittelpunkt der Stäbe; folglich ist der Durchmesser 85 10/11 oder sehr nahe an 86 Linien, also der Halbmesser 43.

Der Umkreis des Trillings verhält sich zum Umkreise des Rades, wie 6 zu 128; es ist also der Umkreis von lezterem 5760 Linien oder 40 Schuhen, folglich der Durchmesser 12', 8'', 9 1/2''', oder bis zum Rande der Zähne 12', 9 1/4'', und der Halbmesser 6', 4'', 6'''.

Ohne Spielraum wäre die Zahndike = 21''', dem Raume zwischen den Triebstäben; man darf aber wegen des Spielraums für 7 Linien jedes mal eine halbe abrechnen, mithin wäre die Zahndike 19 1/2 Linien, gewiß sehr stark. Man kann sie auch beliebig nach der eben angestellten Rechnung verkleinern; das Verhältniß bleibt immer das nämliche, und es verändert die noch übrige Rechnung nicht; doch wenn dabei der Halbmesser des Sternrades kleiner ist, so wächst das Verhältniß der Anspann zu demselben etwas mehr, als es zwischen dem Halbmesser des Trillings und Laufers abnimmt, und befördert auf solche Art etwas die wirkende Kraft des Pferdes.

Ehe wir die Rechnung anstellen, muß der Erfahrungssaz vorausgesezt werden:

daß der Widerstand, welchen das Getreide der Bewegung des Laufers entgegensezt, beinahe der 35 Theil von dem Gewicht das der Steeg trägt, ist.

Man muß sich aber diesen Widerstand vorstellen, als sey er von der Mitte des Laufers gesammelt in 2/3 Theilen seines Halbmessers, wo nämlich der Mittelpunkt der Schwere von jedem Ausschnitt des Zirkels sich befindet. Wie dieser Widerstand gegen das Sternrad wirke, läßt sich also erklären: |166| Es sey Fig. 9. DE der halbe Durchmesser des Trillings, und FG der halbe Durchmesser des auf dem Mühleisen FE sizenden Laufers. Bei L in 2/3 von FG sey dieser Widerstand als eine gegen das Sternrad bei D wirkende Kraft gesammelt. Man verlängere DE bis in I, wohin die von FG bei L herabgelassene Senkrechte fällt; so ist es eben so viel, als wenn bei dem Hebel DE dessen Ruhepunkt in E, der Widerstand in I, und die Kraft des Sternrades in D sich befände. Es verhält sich also diese Kraft zum Widerstand, nach der bekannten Lehre vom Hebel, wie EI oder FL nämlich 2/3 FG zu DE, das ist, wie 2/3 vom Halbmesser des Laufers zum Halbmesser des Trillings oder Getriebes. Der Widerstand, oder 1/35 des Gewichts vom Laufer und Mühleisen sey = P, und die Kraft des Sternrades bei D = Q. So ist Q : P = 2/3 FG = DE, und Q = P × 2FG/3DE. Es muß also der Werth für Q bestimmt werden.

Die bereits als richtig angenommene Kraft des Pferdes sey = V, so ebenfalls nach der Theorie des Hebels, dessen ein Arm die Anspann AB, der Andere der Halbmesser des Sternrades CD. CD : AB = V : Q. Also ist Q = V × AB/CD, und da man diesen Werth in der vorigen Gleichung statt Q sezt; V × AB/CD = P × 2FG/3DE. Die Formel ist allgemein, und gehört auch für Wassermühlen, wenn man für V die Wirkung des Wassers auf das Rad, und für die Anspanne den Halbmesser des Wasserrads sezt.

Diese Rechnung ist jedoch noch unvollkommen, weil dabei nicht die Reibung der Theile in der Maschine selbst berücksichtiget ist. Das Mühleisen in der Pfanne, der Wellbaum in seinem doppelten Lager, Zahn und Trieb gegen einander machen der wirkenden Kraft V einen Widerstand, den sie |167| ebenfalls überwinden muß. Dieser läßt sich zwar, wenn das Gewicht vom Wellbaum, Rade, Mühleisen, und Laufer gegeben ist, für jedes insbesondere hinlänglich berechnen; es kann dieß aber auf eine leichtere doppelte Art geschehen. – Die erste ist diese:

Man stelle sich vor, es sei P, der Widerstand bei dem Laufer, um so viel größer, als die Reibung der gesammten Theile gegen die Kraft V ausmacht. Diesen zu P kommenden Theil wollen wir P/n nennen, wo n anzeigt, der wievielste Theil des ganzen Widerstandes für die Reibung anzusezen sei, kommt dieses in der vorigen Formel dazu, und sezt man P + P/n oder

Textformel Bd. 4, S. 167

so wird sie

Textabbildung Bd. 4, S. 167

Es kommt nur darauf an, was man statt n für eine Zahl sezen soll. Belidor fand die Zahl 6; daß nämlich der Widerstand durch die Reibung der 6te Theil von P sei: er bemerkt zugleich, daß es zuviel sei, wenn man ohne Ausnahme, und ohne Rücksicht auf die Lage und Zahl der Theile, durchaus 1/3 annimmt. Es ist auch 1/6 für eine wohl gebaute Pferdemühle schon zu viel, indem hier das geringere Gewicht des Laufers, welchen doch Belidor mit einem Durchmesser von 5 Schuhen auf 2200 Pfund nach Pariser Gewicht berechnet, und der aufrecht stehende Wellbaum keine so große Reibung verursachen. Belidor fand diese bei der Berechnung einer ganz ähnlichen Pferdemühle fast nur 1/9 von der Kraft des Pferds zu 180 Pfund. Daher haben wir folgende zweite Rechnungsart:

Die Kraft, welche das Pferd durch die Meldung verliert, sei = V/n, somit ist die Kraft, die es zur Ueberwindung des Widerstandes P anwendet

Textabbildung Bd. 4, S. 167

Sezen wir dieses statt V in der ersten Formel, so erhalten wir

Textabbildung Bd. 4, S. 167
|168|

Wir wollen nun beide Formeln auf die hier beschriebene Pferdemühle anwenden, um zu sehen, wie groß und schwer der Laufer werden soll.

Vorhin haben wir angesezt AB = 12', 1'' = 1740'''. CD = 6', 4'', 6''' = 918'''. FG ist noch unbestimmt. Indeß können wir annehmen FG = 2' = 288'''. Es wird sich schon zeigen, ob diese Sezung richtig sei. DE ist = 43. Zum Ueberfluß soll seyn n = 6. V wird = 175. P wird gesucht. Bei diesen Zahlen wird aus der ersten Formel

Textabbildung Bd. 4, S. 168

und also

Textabbildung Bd. 4, S. 168

Aus der zweiten Formel:

Textabbildung Bd. 4, S. 168

und

Textabbildung Bd. 4, S. 168

Wir haben also den Widerstand, welchen das Getreide dem Laufer macht, nach beiden Formeln; wird er mit 35 multiplizirt, so gibt das Produkt das Gewicht des Laufers sammt dem Mühleisen.

Nach der ersten Formel ist 63,674 × 35 = 2228,59 Pfd.

Nach der zweiten wird 61,905 × 35 = 2166,675. Die hier eben nicht bedeutende Differenz kommt daher, weil es nicht ganz einerlei ist, ob man P größer, oder V kleiner mache zur Abrechnung der Friktion; dem; im erstem Falle wirkt sie vom längern Hebelarm des Laufers gegen das Pferd, im zweiten erstreckt sie sich nicht mehr dahin.

Der Theorie mehr angemessen ist die zweite Formel. Wir behalten also P = 2167 gerade aus; auf einige Pfunde kommt es hier ohnehin nicht an.

Das Gewicht des Mühleisens darf hier nicht über 150 Pfund angesezt werden. Diese von 2167 abgezogen, lassen für das Gewicht des Laufers 2017 Pfund übrig.

|169|

Nun ist zu untersuchen, wie groß der Laufer seyn soll, und ob man nicht den angenommenen Durchmesser von 4 Schuhen größer oder kleiner machen müsse. Die Sache hängt von der Gattung des Mühlsteins, und seiner eigenthümlichen Schwere ab. Ich nehme hier den Wendelsteiner Mühlstein an, wovon der Kubikschuh 142 Pfund wiegt. Dividirt man damit das Gewicht von 2017 Pfd., so zeigt der Quotient den körperlichen Inhalt des Steins von 14,2 Kubikschuhen an.

Hat der Laufer 4 Schuhe im Durchmesser, so hat die Zirkelfläche desselben 12,566 Quadratschuhe; hievon muß die mittlere Oeffnung von 6 Zoll abgezogen werden, wovon die Fläche = 0,196: es bleiben nun für die wahre Fläche des Laufers 12,37 Quadratschuhe. Dividirt man damit den körperlichen Inhalt, so gibt der Quotient die Höhe von 1,148 Schuhe = 1', 1'', 9'''. Diese ist nicht zu groß, und man kann dem Laufer ganz richtig einen Durchmesser von 4 Schuhen geben. – Wir wollen ihn aber auch nach der ersten Formel berechnen, nach welcher mit Abzug von 150 Pfund für das Mühleisen sein Gewicht 2078 Pfund ist. Dividirt man diese mit 142, so erhält man für dieses Gewicht 14,56, welche durch die weitere Theilung mit 12,37 für die Höhe des Laufers 1,177 Schuhe = 1', 2'', 1 1/2''' geben, die von der vorigen nur um 3 1/2 Linien unterschieden ist. Man sieht also, daß es keinen Unterschied macht, ob man die Untersuchung aus der ersten oder zweiten Formel anstellet. Belidor fand bei seiner Rechnung für eine Pferdemühle das Gewicht des Laufers 2200 Pariser, oder 2112 Nürnberger Pfund, und da er dem Laufer einen Durchmesser von 5 Schuhen gibt, erhält er doch eine Höhe von 1 1/2 Pariser Schuhen. Die Ursache des größern Durchmessers bei diesem liegt in dem geringem Gewichte des Steins, von welchem nach seiner Angabe der Pariser Kubikschuh nur |170| 110 Pfund wiegt. Man sieht hieraus, wie nothwendig es sei, bei Berechnung des Laufers auf die eigenthümliche Schwere des Steins, aus welchem derselbe gemacht ist, Rücksicht zu nehmen.

Nach dieser Beschreibung und Berechnung einer Pferdemühle wollen wir noch die Wirkung derselben im Verhältnisse zu einer Wassermühle, wie viel Getreide z.B. in zwei Stunden gemahlen werden könne, besonders als Rechnungsmuster anführen.

Für die Wirkung des Laufers gilt es gleich viel, ob derselbe von der Kraft des Wassers, oder eines Pferdes in Bewegung gesezt werde: sie hängt allein, im zusammengesezten Verhältnisse, von dem Gewichte sammt dem Mühleisen, dem halben Durchmesser, oder vielmehr von 2/3 desselben, und von der Geschwindigkeit des Laufers ab. Hier ist dieses Verhältniß 2167 × 4/3 × 60 = 173360, weil der Laufer in einer Minute 60 mal umläuft. Nun muß man das Verhältniß von einer andern guten Mühle, sammt dem Getreide wissen, welches etwa in 2 Stunden, oder einer andern bestimmten Zeit in derselben gemahlen wird.

Ich wähle hier jene, welche Belidor anführt und berechnet. Der Laufer hatte 6 Pariser Fuß im Durchmesser, wog sammt dem Mühleisen beinahe 4348 Pfund nach Pariser Gewicht, lief in einer Minute 53 mal um, und mahlte in 24 Stunden 120 Septiers Getreide. Das Septier gibt er im Gewichte zu 75 Pfund an. Nach dem Nürnberger Maß und Gewicht sind die Zahlen Folgende39):

|171|

Durchmesser des Laufers 5 Schuh 6 Zoll. Gewicht 4156 Pfund. – Umlaufszahl in einer Minute 53. – Gewicht des in 24 Stunden gemahlnen Getreides 8640 Pfund, kommen auf 2 Stunden 720 Pfund. Das zusammengesezte Verhältniß aus 2/3 × 3,25 × 4156 × 53 ist = 477247. Es ist also dieses Verhältniß zum vorigen, wie 720 zur Zahl der Pfunde, welche die Pferdemühle in 2 Stunden mahlet; nämlich 477247 : 173360 = 720 : 261,5. Es sollte also die Pferdemühle in 2 Stunden 260, in einer 130 Pfund Getreide mahlen. Diese Zahl möchte Manchem zu groß scheinen; denn ein mittelmäßiger Mahlgang, mit einem kleinen Laufer und 180 Umgängen desselben in einer Minute, mahlt freilich in einer Stunde nicht über 40 bis 50 Pfund Getreide. Belidor hat indeß von französischen Mühlen mit Mühlsteinen von viel größerem Durchmesser geschrieben, wo das Getreide schon auf Einem Zuge gemahlen wird, während man bei unsern deutschen Mühlen mit so kleinem Laufer mehrere Züge machen muß. Wir wollen jedoch noch ein anderes Muster einer bei uns gewöhnlichen, ganz mittelmäßigen Mühle zur Rechnung annehmen.

Der halbe Durchmesser des Laufers habe 1 1/2 Schuhe, oder 2/3 davon 1 Schuh; sein Gewicht sammt dem des Mühleisens 1200 Pfund; der Laufer gehe in einer Minute 180 mal um, und in einer Stunde werden 40 Pfund Getreide gemahlen: so ist das zusammengesezte Verhältniß bei dieser Mühle = 1 × 1200 × 180 = 216000, und wir haben 216000 : 173360 = 40 : 32 Pfund Getreide, welche in einer solchen Mühle in 4 bis 5 Zügen gemahlen würden.

Sollte das Getreide nur mit einem Zuge, wie z.B. das Malz zerrissen werden, so dürfte man leicht das Vierfache hievon, also 128 auf eine, und 256 Pfund auf 2 Stunden ansezen.

|172|

Die Zahlen sind wohl nicht zu groß, und beweisen, daß eine gute Pferdemühle zu einer mittelmäßigen, gewöhnlichen Wassermühle sich verhalte, wie 32: 40, oder wie 4 zu 5. Doch mit dem Unterschiede, daß durch ein Pferd die Mühle innerhalb 24 Stunden nicht über 8 Stunden im Gange seyn kann, weil immer nach 2 Stunden das Pferd wieder einige Zeit ausruhen muß. Wollte man sie beständig im Gang erhalten, so wären 3 Pferde erfoderlich. Aber auch eine unterschlägige Wassermühle, und noch mehr eine Flußmühle, steht manches mal im Jahre wegen zu hohen Wasserstandes still, und ist bei zu niedrigem Wasserstande von geringer Wirkung, während die Pferdemühle stets in einem gleichförmigen Gange bleibt. Bringt man dabei noch den oft sehr kostspieligen Wasserbau, und die häufigen Reparationen, welchen solche Mühlen unterworfen sind, in Anschlag, so möchte die Behauptung wohl nicht übertrieben seyn: daß eine Pferdemühle, wenn gleich zu ihrem beständigen Gange 3 Pferde gehören, in Vergleichung der Wirkung und der Kosten einer gewöhnlichen Wasser- oder Flußmühle, die gleichfalls nur einen Mahlgang hat, nicht nachzusezen sey.

Wir haben Überhaupt, so viel mir bekannt ist, noch wenige ganz zweckmäßig gebaute Pferdemühlen. Wo Fluß- und Quellmühlen nicht mangeln, hält man sie ohnehin für ganz entbehrlich. Wird aber, was gewiß sehr vortheilhaft ist, zuweilen eine Pferdemühle zum Malzbrechen für eine Brauerei gebauet, so geschieht dieß gewöhnlich auf eine sehr unvollkommene Weise. Man überläßt die Ausführung des Werks meistens einem Zimmermann, oder auch einem sogenannten Mühlarzt, die, ohne gehörige Rücksicht auf die Kraft und die Geschwindigkeit des Pferdes, sich allein nach den gewöhnlichen fehlerhaften Wassermühlen richten. Der Laufer muß die festgesezten 3 Schuhe im Durchmesser haben, und |173| dabei in einer Minute, wo nicht 180 mal, doch sehr oft umlaufen; um eine so große Geschwindigkeit zu bewirken, wird das Werk mit Zähnen oder doppelten Rädern übersezt, zuweilen auch die Anspanne kürzer gemacht. Die Folge davon ist zu schnelle Ermüdung des besten Pferdes, oder die Nothwendigkeit, zwei Pferde anzuspannen. Ich könnte einige Beispiele von solchen aus Mangel an Theorie verpfuschten Pferdemühlen nennen.

Zum Schlusse mögen hier noch einige vergleichende Bemerkungen über die Ochsenmühlen und den Vorzug der Pferdemühlen vor jenen stehen.

Bei den Ochsenmühlen geht der Ochse auf einer großen schiefliegenden Tretscheibe, und bringt solche durch sein relatives Gewicht in Bewegung. Er hat keine Last zu ziehen, muß aber immer Berg an gehen; damit er nicht zu schnell ermüde, soll der Neigungswinkel nicht über 15 Grade haben. Das absolute oder ganze Gewicht des Ochsens verhält sich zum relativen, mit welchem er das Rad bewegt, wie der Radius zum Sinus des Neigungswinkels, z.B. bei 14 Grad wie 1000: 242, und bei 15 Graden wie 1000: 259.

Sezt man das Gewicht des Ochsen auf 650 Pfund, so iß unter einem Winkel des Tretrades von 14 Grad sein relatives Gewicht 157 Pfund, also geringer, als die Zugkraft bei einem Pferde. Es werden aber zu einer solchen Mühle selten weniger als 4 Ochsen erfodert; folglich ist die Gewalt oder Kraft derselben bei obigem Winkel = 629 = V bei der Formel für die Pferdemühle.

Der Durchmesser der Tretscheibe zu 4 Ochsen, deren zwei neben einander gehen, kann von der Mitte zwischen beiden nicht unter 26 bis 28 Schuh seyn. Es sind also hier 13 bis 14 Schuh, was vorhin AB die Anspann des Pferdes war. Der Umkreis für einen Umgang macht beinahe 85 Schuh. An 3 Ochsenmühlen unter einer Neigung der Tretscheibe |174| von 14 Graden und darüber hat sich gezeigt, daß der immer Berg angehende Ochse in einer Stunde nicht über 5136 Schuh mache: theilt man diese Zahl mit 85, so ist der Quotient in gerader Zahl 60. Es geht also die Tretscheibe in einer Minute einmal um.

Soll der Laufer nur Einen Umgang in einer Sekunde machen, so geht er 60 mal schneller, als die Tretscheibe. Dieß läßt sich aber mit dem darunter angebrachten Kammrad unmittelbar nicht bewirken. Es muß also der Trilling, den es umtreibt, mit einem zweiten aufrechten Kammrade verbunden seyn, dessen Zähne den Trilling für den Laufer an dem Mühleisen in Bewegung bringen, diese Maschine ist demnach mehr zusammengesezt, und leidet auch größeren Widerstand durch die Reibung der Theile: n = 6 würde hier schon zu geringe seyn, man darf es gleich 5 annehmen.

Wenn auch der Kubikschuh vom Steine des Laufers 142 Pfund wiegt, so darf man doch in der Rechnung annehmen, daß dieser bei 5 Schuhen im Durchmesser habe; dann würde sein Gewicht sammt dem Mühleisen beinahe 2950 Pfund betragen, und es würde P = 84 in gerader Zahl. – Aus diesen Angaben kann man die Anordnung und Berechnung einer solchen Mühle leicht herstellen.

Man läßt, so viel ich weiß, die Ochsen 2 Stunden unausgesezt auf der Tretscheibe gehen; diese lange Dauer ermüdet sie sehr, und sie schwizen und dämpfen stark am Ende der Arbeit. Soll die Mühle bei Tage in beständigem Gange seyn, so sind hiezu wenigstens 8 Ochsen nöthig. Eine solche Mühle ist daher nicht wohl anderswo zu errichten, als bei einem großen Bräuhause, wo mehrere Ochsen zur Mastung eingestellt sind. Es hat aber die Erfahrung gezeigt, daß solche Ochsen, die zur Mühle verwendet werden, 4 bis 6 Wochen, ja oft noch länger in der Mastung stehen müssen.

|175|

Einige, welche die Nuzbarkeit, ja oft Nothwendigkeit wohl einsehen, daß ein Bräuhaus eine eigene Mühle zum Malzschroten habe, verwerfen die Pferdemühle darum, weil dazu wenigstens 2 Pferde nöthig seyen, die man zu diesem Zweck erhalten müsse, während die Ochsen der Mastung halber schon vorhanden wären. Vielleicht aber würden diese Leute ihre Meinung andern, wenn sie die Berechnung anstellten, ob 2 Pferde, oder 3 Ochsen mehr Kosten des Unterhalts erfodern. – Zu einer Ochsenmühle ist auch ein größeres Gebäude nöthig, das etliche 70 Schuhe in der Länge und Breite hat; sie kostet überhaupt wohl zwei bis dreimal mehr als eine Pferdemühle; deshalb gab ich dieser immer den Vorzug vor jener40). Die Einrichtung der mir bekannten Ochsenmühlen fand ich auch durchaus fehlerhaft, besonders wegen der gewöhnlichen großen Geschwindigkeit kleiner Laufer; das Räderwerk war so angeordnet, daß der Laufer nach der schon vorgeschriebenen Art in einer Minute 180 bis 200 mal umlief. Man hätte dafür, mit großem Vortheile, bei einer kleinern Umlaufszahl größere und schwerere Laufer anbringen können, wie man sie aus den frühern Angaben gar leicht berechnen kann.

|170|

Warum ich hier das Nürnberger Maß und Gewicht vor dem bairischen oder einem andern anseze, davon habe ich den Grund schon bei einer andern Abhandlung über Verbesserung und Beurtheilung unserer deutschen Wassermühlen in diesen Blättern angegeben.

|175|

In einem großen Bräuhause kann eine Ochsenmühle, durch die ohnehin zur Mastung aufgestellten Ochsen, ohne weitere Kosten betrieben werden. Die dadurch entstehenden Vortheile sind in ökonomischer Hinsicht von Wichtigkeit, und jedem Bräuhausbesizer ist daran gelegen, Mastochsen zum Malzschroten gebrauchen zu können. Daher sollten Mechaniker auf eine Verbesserung und zweckmäßige Einrichtung der Ochsenmühlen ernstlich Bedacht nehmen. B.

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