Titel: Gutteridge über die Ausmessung des Bauholzes.
Autor: Gutteridge, William
Fundstelle: 1823, Band 11, Nr. XXXV. (S. 211–217)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj011/ar011035

XXXV. Ueber die Ausmessung des Bauholzes von Wilhelm Gutteridge. Aus einem Schreiben desselben an den Herausgeber des Philosophical Magazine and Journal. Nro. 296. December 1822. S. 418.

Ich kenne die Schwierigkeit sehr wohl, verjährte Gebräuche, die durch das Vorurtheil tief eingewurzelt sind, aufzuheben; da aber vorlängst die geschiktesten Schriftsteller erwiesen haben, daß die gegenwärtige Weise, das Bauholz auszumessen, höchst fehlerhaft und eine Aegide für diejenigen ist, die auf Betrügereien ausgehen, so fodert die Gerechtigkeit ihre Abschaffung. Meinen Saz zu unterstüzen, will ich nur Bonnycastle's Art zu messen anführen; denn in diesem Werke (unter dem Titel Zimber-Measure) finden wir hinreichende Belege über diesen Gegenstand von dem gelehrten und scharfsinnigen Dr. Hutton, so daß ich jede weitere Auseinandersezung für überflüssig halte. Unter den vielen Ungereimtheiten unserer gegenwärtigen Art zu messen, haben diese Schriftsteller auch gezeigt, daß, wenn der Umfang an der größeren Basis eines kegelförmigen Bauholzstammes größer als dreimal so groß ist als jener der kleineren, ein Theil eines solchen Stammes weggenommen werden kann, ohne daß dadurch die scheinbare Richtigkeit in der Rechnung merklich verringert würde. Daraus folgt nun, daß hier Betrügereien, wie Taschenspielerkünste, ausgeführt werden können, ohne daß man sie so leicht entdeken kann. Dieser Kunstgriff kann indessen vereitelt werden, wenn |212| man die Spize dort wegnimmt, wo der Durchmesser nicht weniger als den dritten Theil des am unteren Ende befindlichen Durchmessers beträgt. Ich verweise den Leser auf Hutton's Anweisungen über diesen Gegenstand in „Bonnycastle's Mensuration.“ Daß einige scheinbare Beweise von den Vertheidigern des gegenwärtigen Messungs-Sistems zu Gunsten der Fortsezung desselben aufgestellt worden sind, läßt sich wohl erwarten; denn sonst hätte eine so fehlerhafte Sache nicht so lang dort die Oberhand behaupten können, wo Schriftsteller von so großer Gelehrsamkeit und Rechtschaffenheit dieselbe so laut getadelt haben; zumal bei einer Nation, wo das Bauholz ein so kostbarer Artikel, und die Aufmunterung zur Erziehung desselben von so großer Wichtigkeit für den Staat ist, wie bei uns.

Herr Bonnycastle bemerkt, daß der einzige Grund zu Gunsten dieses fehlerhaften Verfahrens der war, daß es „in seiner Ausführung leicht ist“; und diesen Grund glaube ich dadurch beseitigen zu können, daß ich einen Plan aufstelle, der kaum die Hälfte von Zeit und Mühe der gegenwärtigen fehlerhaften Methode erfodert, und der zugleich dem Pflanzer einen Verlust von 20 per Cent. in jedem Falle erspart. Die gegenwärtige Verfahrungsart ist: die Länge des Stammes mit dem Quadrate des vierten Theiles des Umfanges desselben in der Hälfte der Länge zu multipliren; in der wirklichen Praxis aber wird das Zieh-Lineal angewendet, was in der That auf die vorige Regel hinausläuft, da der Gebrauch dieses Lineales so einfach ist, daß der unwissendste Bauholz-Fäller dasselbe eben so gut anwenden kann, als der erfahrenste Mathematiker; und ich bin so offenherzig zu gestehen, daß noch keine Methode an dessen Stelle vorgeschlagen worden ist, die eben so kurz wäre, obschon eine von Herrn Bonnycastle angegebene Annäherung, den Inhalt eines Cylinders zu finden, gewiß sehr einfach ist. Er behauptet, daß „sie in ihrer Anwendung eben so leicht ist, als die falsche Methode;“ sie ist aber sicher nicht das, was das Zieh-Lineal in der Hand eines unwissenden Handwerkers ist. Die Methode, welche er vorschlägt, ist, den fünften Theil des Quadrates des mittleren Umfanges mit der doppelten Länge des Stammes zu multipliciren; und da dieß den Inhalt eines |213| Cylinders von derselben Länge und von demselben Durchmesser, wie jener in der Mitte oder bei der halben Länge geben würde, so will ich nun zwei leicht anwendbare und einfache Methoden angeben, welche das, was er bezwekte, ausführbar machen sollen, und während sie dem Pflanzer in jedem Falle um 20 per Cent. mehr von dem Werthe seines Eigenthumes sichern, doch noch einen reichlichen Ueberschuß gewähren, um dem Käufer die Unregelmäßigkeit des Wuchses zu vergüten, indem die wirkliche Quantität, als das Stük eines Kegels betrachtet, immer mehr als die Quantität betragen wird, die man aus dem Durchmesser in der Mitte erhält, welchen man zum Maße eines Cylinders annimt, wie man aus der Abbildung Fig. Tab. IV. deutlich ersehen kann: Vorausgesezt diese Figur stelle einen Stamm runden Bauholzes von 40 Fuß Länge dar;

der größere Durchmesser bei a = 3 Fuß,
der mittlere Durchmesser bei c = 2 Fuß, und
der lezte Durchmesser bei e = 1 Fuß, so ist

der wirkliche Inhalt eines solchen Stammes richtig 136 Fuß, und 136 Tausendtheile eines anderen Fußes, nach folgender Rechnung; nämlich:

3 × 1 × 3 = 9 = dem 3fachen Producte der äußersten Durchmesser.

3 – 1 = K² = 4 = dem Quadrate der Differenz dieser Durchmesser.

Summe = 13 × 0,7854 × 40/3 = 136,136 Fuß.

Wenn nun dieser Stamm nach der jezt gebräuchlichen Methode gemessen wird, so ist ein Viertel des Umfanges bei c = 1,5708, welches zum Quadrate erhoben = 2,4674; welches mit der Länge (40 Fuß) multiplicirt 98,7 Fuß sehr nahe gibt; ziehen wir nun

98,7 Fuß (den gewöhnlich angenommenen Inhalt) von

136,136 Fuß (dem wirklichen Inhalte) ab; so bleibt

––––––––

37,436 Fuß (der Verlust, den der Pflanzer erleidet), ein Betrag von fast 27 1/2 per Cent.

Man wird nun bemerken, daß, je größer die Ungleichheit der Basen, desto größer der Verlust des Pflanzers seyn muß, |214| denn hier ist ein beständiges Schwanken; so groß dieser Verlust aber auch seyn mag, so ist er dock, wie ich oben bemerkte, nie kleiner als 20 per Cent. Ich will daher zwei Original Methoden zeigen, den Cylinder-Inhalt eines Stammes zu bestimmen.

Erste Original-Methode.

1tens. Man mißt die Länge, wie gewöhnlich.

2tens. Man mißt den Durchmesser bei der halben Länge mit einem Paar Zieh-Lineal-Caliber, die ich bloß für diesen Zwek eingerichtet habe. Und

3tens, sezt man (auf diesem neuen Instrumente) den Durchmesser bei C zu dem bei D, und der Länge A gegenüber steht der Inhalt bei B.

Die Operation für die Figur wird seyn:

bei C. bei D. bei A. bei B.
2 : 2 : 40 : 125,66 = Fuß in einem Cylinder.
Durchm. Durchm. Länge. Inhalt.
Und wenn wir von 125, 66 Fuß, dem Cylinder-Inhalte
Abziehen 98, 70 Fuß, den gewöhnlichen Inhalt,
–––––––––
so bleibt Rest 26, 96 Fuß, die der Pflanzer bei der hier vorgeschlagenen Methode gewinnt. Und wenn wir von
136,136 Fuß, dem wirklichen Inhalte
abziehen 125,600 Fuß, den Cylinder Inhalt
–––––––––
so bleiben noch 10,476 Fuß für den Käufer als Ersaz für die Unregelmäßigkeiten des Wuchses.

Wenn aber das Bauholz regelmäßig gewachsen ist, und zugleich auch eine so große Ungleichheit zwischen den beiden äußersten Durchmessern, wie 3 : 1 und wie in der Figur Statt hat, und das Holz mehr gilt, so hat derselbe Vortheilt nicht Statt. In diesem Falle nun sollte der Stamm in 2 Stüken von gleicher Länge auf folgende Art gemessen werden.

Man nimmt den Durchmesser des größern Stükes bei b in der Figur, oder den vierten Theil der Länge des ganzen Stammes für die eine halbe Länge, und bei d, oder bei 3/4 der Länge, nimmt man den Durchmesser für die andere halbe Länge, was nun, um die vorher aufgestellte Regel beizubehalten. Folgendes geben wird; nämlich

|215|
bei C. bei D. bei A. bei B.
25 : 2,5 : 20 : 98,175 Fuß.
Durchm. Durchm. halbe Länge Inhalt des größeren Stükes.
bei C. bei D. bei A. bei B.
und 1,5 : 1,5 : : 20 : 35,343 Fuß
Durchm. Durchm. halbe Länge Inhalt des kleineren Stükes.
Hier ist das größere Stük = 98,175 Fuß,
und das kleinere Stük = 35,343 Fuß.
––––––––
133,518 Fuß, Inhalt beider Stüke.
Wenn nun vom wirklichen Inhalte 136,136 Fuß
der vorige Inhalt abgezogen wird 133,518 Fuß,
––––––––
so bleiben zu Gunsten des Käufers 2,618 Fuß übrig.

Es ist bemerkenswerth, daß der Inhalt dieses ganzen Stammes nach der gewöhnlichen Methode 98,7 Fuß beträgt, während das größere Stük, als Kegel gemessen, wirklich 99,485 Fuß hält, indem lezteres nur als halbe Länge angenommen wurde; nach der vorhergehenden Methode hält hingegen das größere Stük des Cylinders 98,175 Fuß, was nur ungefähr ein halber Fuß weniger, als der ganze gewöhnliche Inhalt, ist; es hält daher der halbe Cylinder a, b, c, genau gemessen mehr Bauholz, als der ganze Stamm auf die gewöhnliche Weise gemessen!!! 98)

Zweite Original-Methode.

Als ein Beispiel gebe ich eine Copie von einer Tafel aus meinem Manuscripte, die ich eigens zu diesem Zweke verfaßt habe:

|216|
Textabbildung Bd. 11, S. 216

Diese Tafel zeigt bei dem ersten Blike den Inhalt für jede Länge bei 2 Fuß Durchmesser. So steht bei 40 Fuß Länge derselbe, der durch die Operationen nach der ersten Original-Methode gefunden worden ist; und da alle anderen Durchmesser auf dieselbe Weise berechnet wurden, so ist dadurch in meiner allgemeinen Tabelle das ganze deutlich genug auseinander gesezt.

Der Factor oben an der Columne ist ein gemeinschaftlicher Multiplicator, um jede Länge von diesem Durchmesser auf den Inhalt zu reduciren. Auf diese Art:

Factor 3,1416
40 Länge
–––––––
Fuß 125,6640 Inhalt;

welches zugleich mit dem Inhalte bei 40 Fuß Länge, den die Tabelle angibt, und mit dem Inhalte, den man durch die Operation findet, überein kommt.

|217|

Der bisher so beliebte Grund: „Leichtigkeit und Kürze,“ fällt daher auf einmal weg; denn keine der beiden Original-Methoden, die ich hier vorgeschlagen habe, fodert so viel Zeit und Mühe, wie die Methode bei der Bemessung des Umfanges. Auch die doppelte Messung des Stammes in zwei Stäken fodert nicht mehr Zeit als die Bemessung des Umfanges; denn offenbar kostet das Abstechen des Durchmessers nicht den vierten Theil der Mühe, die man sich geben muß, um den Umfang zu messen, und diesen in 4 Theile zu theilen, und dann auf das Zieh-Lineal anzuwenden, um das wahre Maß zu finden. Bei'm Abschäzen des stehenden Holzes fodern diese Original-Methoden nicht den vierten Theil der Mühe, die das Messen des Umfanges, oder die gewöhnliche Methode kostet. Da dieser Gegenstand von vielen Ihrer Leser nicht als Trivialität angesehen werden kann, so ersuche ich Sie schließlich, denselben sammt und sonders meine persönliche Dienste anzubiethen, wo sie diese Theorie in unmittelbare Ausübung bringen wollen; und wofern sie ihr eigenes Interesse achten, und die Wahrheit der Täuschung vorziehen, so lade ich sie ein, sich mit mir zur Verbannung eines Sistems zu verbinden, das schon so lange der Gegenstand gerechten Tadels war.

Eine Acte über die künftige Einrichtung der Gewichte und Maße von mir, befindet sich vor der Legislatur.

Man lasse die Vorschriften, die ich hier vorgeschlagen habe, durch diese Acte angenommen werden, und ich mache mich verbindlich, binnen sechs Monaten sie in allen Theilen des Königreiches in Ausübung zu bringen. Ihr ergebenster Wilhelm Gutteridge.

|215|

Daß Fehler, wie die oben gerügten, bei unserer Holzbemessung gesezlich sanctionirt und als legitim erklärt sind, wird Niemanden befremden, der hinter die Coulissen der Zimmerleute, Forstleute und Finanz-Männer gesehen hat. Daß man aber so einfältig seyn kann, einen Baum von 3 Fuß im Durchmesser in der Mitte seiner Länge zu einem vierekigen Balken von anderthalb Fuß im Gevierte zu hauen, d.h., alles diesen Balken in dem Cylinder, in welchem er stekt, umgebende Holz mit der Art der Zimmerleute zu unbrauchbaren Spänen hauen zu lassen, während man aus diesem vergebens verwüsteten Holze die herrlichsten Bretter, Latten etc. hätte schneiden können, |216| und wie man auf diese Weise jährlich Millionen für Nichts und wider Nichts, und selbst zum Verderben des geretteten Restes, zerschnizeln kann, das wird Niemand begreifen können, als der, der nicht weiß, daß bei diesem Verfahren mehr als der fünfte Theil des Werthes der Bauholzes rein verloren geht. A. d. Eins.

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