Titel: Ueber Eisenbahnen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1825, Band 17, Nr. III. (S. 40–46)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj017/ar017003

III.  Ueber Eisenbahnen.12)

Aus dem Scotsman Dec. 8. 1824. im Philosophical Magazine and Journal. Februar 1825. S. 143.

Auf einer gut gebauten Straße zieht ein Pferd eine Last von Einer Tonne (20 Ztr.) in einem 7 Ztr. schweren Karren zwei „(englische)“ Meilen (eine deutsche Post-Stunde) weit in Einer Stunde. (Leslie's Elements p. 253). Die ganze Stärke des Pferdes wird lediglich auf Ueberwindung der Reibung angewendet. Eine Zugkraft von 100 Pfund bewegt folglich, ein Gewicht von 3000 Pfund auf einer solchen Straße, oder die Reibung beträgt 1/30 der Ladung (den Karren mit eingerechnet).

In einem früheren Aufsaze wurde erwiesen, daß ein Pferd in derselben Zeit auf derselben Streke einer Eisenbahn von bestem Baue 15 Tonnen (das Fuhrwerk mit eingerechnet) zu ziehen vermag. In diesem Falle bewegt demnach eine Zugkraft von 100 Pfund eine Last von 33,600 Pfund; die Reibung beträgt folglich 1/336, oder, in runden Zahlen, 1/300, der Last.

Auf einem Canale zieht ein Pferd, welches 2 englische Meilen in Einer Stunde zurüklegt, 30 Tonnen in einem Bothe, welches vielleicht 15 Tonnen wiegt. (Zuweilen führt ein Both nur 15 oder 20 Tonnen, zuweilen 35, wie die Kohlen-Bothe im Union-Canale; im ersten Falle geht das Pferd schneller, in dem zweiten langsamer, als obige Annahme.) Die Tonne zu 2000 Pfund in runden Zahlen gerechnet, wie oben, zieht eine Zugkraft von 100 Pfund eine Last von 90,000 Pfund, d.h. |41| der Widerstand, welchen das Wasser der Bewegung des Schiffes entgegengestellt, ist 1/900, der Last oder des ganzen Gewichtes. Zur See, wo der Wasserweg eine unbestimmte Breite hat, ist der Widerstand wahrscheinlich noch um 1/3, geringer: allein, bei Anwendung einer Dampfmaschine geht wahrscheinlich ein Drittel an Kraft verloren, weil diese auf eine unvortheilhafte Weise angebracht ist.

Die Wirkung der Zugkraft eines Pferdes ist demnach zehnmal größer auf einer Eisenbahn, und dreißigmal größer auf einem Canale, als auf einer gut gebauten Straße. Eine Eisenbahn kostet aber nur dreimal soviel, als eine gute Chaussee13) und ein Canal kostet 9 oder 10mal so viel. Die Auslagen für die Unterhaltung einer Eisenbahn und eines Canales sind wahrscheinlich geringer, im Verhältnisse zu den ursprünglichen Kosten der Anlage, als bei einer Straße. Es ist daher offenbar, daß, wenn Eisenbahnen allgemein eingeführt wären, 2/3, und mehr der Transport-Kosten erspart werden würden. Wenn man ferner die Vortheile der Canäle und Eisenbahnen untereinander vergleicht, so kann man, nachdem gegenwärtigen Stande der Dinge, nicht umhin zu bemerken, daß, wenn ein Pferd auf einem Canale dreimal so viel zieht, als auf einer Eisenbahn, der Canal auch dreimal mehr kostet, und daß man folglich um eben so viel für die Tonne sich mehr bezahlen lassen muß, wenn das daran gewendete Capital dieselben Zinsen tragen soll.

Man darf indessen bei dieser Rechnung den höchst wichtigen Umstand nicht vergessen, daß es sich nur um eine Geschwindigkeit von zwei Meilen in Einer Stunde handelt. Wenn die Reibung, welche die Bewegung eines Karrens oder eines Fuhrwerkes, und der Widerstand, welchen das Wasser dem Fortschreiten des Schiffes entgegenstellt, denselben Gesezen |42| unterlägen, so würde man, die Geschwindigkeit möchte was immer für eine seyn, denselben Schluß auf beide anwenden können. Dieß ist aber, wie wir sogleich sehen werden, durchaus nicht der Fall. Es wird bei Erläuterung dieses Punctes bequemer seyn, statt die Wirkung nach dem wandelbaren Maßstabe der Zugkraft eines Pferdes zu schäzen, alles auf eine bestimmte und beständige Zugkraft von einer bekannten Stärke zurükzuführen. Wir wollen also hier annehmen, daß der zu bewegende Körper von einer Kraft vorwärts getrieben wird, die einem Gewichte von 100 Pf. gleich ist, welches an dem Ende der Fläche, über welche der Körper sich bewegt, über eine Rolle läuft.

Wir wollen nun zuerst die Bewegung des Körpers auf dem Wasser betrachten. Man weiß aus der Beschaffenheit flüssiger Körper und aus Versuchen, daß der Widerstand, welchen ein schwimmender Körper während seiner Bewegung durch eine Flüssigkeit erleidet, sich wie das Quadrat der Geschwindigkeit verhält.14) Wenn man nun die bekannten Wirkungen einer Zugkraft von 100 Pfund zu zwei Meilen (engl.) in einer Stunde als Basis annimmt, so läßt sich hieraus die Kraft bestimmen, welche denselben Körper mit einer größeren Geschwindigkeit bewegt. Wir haben gesehen, daß auf einem Canale oder auf einem Arme der See ein 90,000 Pfund schwerer Körper von einer Kraft von 100 Pfund zwei Meilen weit in Einer Stunde bewegt wird; um daher denselben Körper 4 engl. Meilen in Einer Stunde zu fördern, sind 400 Pf. Kraft nothwendig, und folglich

für 6 engl. M. in Einer Stunde zu fördern, sind 900 Pf.
8 1600
12 3600 –;

oder, umgekehrt, werden

100 Pf. eine Last von 90,000 Pf. 2 M. in Einer Stunde
22,500 4
10,000 6
5,620 8
2,500 12 – fördern.
|43|

Wir sehen demnach, daß, bei Gewältigung des Widerstandes des Wassers, eine bedeutende Verstärkung der Kraft die Geschwindigkeit nur unbedeutend vermehrt. Wenn man z.B. ein Schiff dreimal schneller segeln machen will, muß man neunmal so viel Kraft anwenden, und wenn dasselbe sechsmal schneller segeln soll, muß man die Kraft um nicht weniger als 36mal erhöhen. Man seze z.B. daß, unter der Voraussezung, ein Pferd zöge ein Both mit 30 Tonnen zwei Meilen in Einer Stunde, die Zahl der Pferde zu bestimmen wäre, die dasselbe Both in derselben Zeit 4 Meilen weit ziehen. Man wird dann finden, daß, da das Both zweimal so schnell bewegt werden soll, viermal so viel absolute Kraft, oder 400 Pfund nothwendig sind. Da aber ein Pferd, das 4 Meilen in einer Stunde läuft, nur mit einer Kraft von 64 Pfund zieht, so wird man sechs Pferde nöthig haben, um mit einer Kraft von 400 Pfund das Both unter obigen Bedingungen zu fördern.

Wir wollen nun sehen, welche Summe von Kräften ähnliche Wirkungen auf einer Eisenbahn hervorzubringen vermag. Ehe wir uns in eine besondere Untersuchung einlassen, wollen wir annehmen, daß der durch die Reibung entstehende Widerstand, statt, wie der Widerstand flüssiger Körper, im quadratischen Verhältnisse der Geschwindigkeit zuzunehmen, bloß im einfachen Verhältnisse der Geschwindigkeit zunimmt. Wir haben gesehen, daß eine Zugkraft von 100 Pfund auf einer ebenen Eisenbahn eine Last von 30,000 Pfund im Verhältnisse von 2 Meilen in einer Stunde fordert. Hiernach läßt sich die Wirkung einer größeren Kraft berechnen.

30,000 Pf. werden 2 (engl.) M. in 1 St. von einer Kraft v. 100 Pf.
4 200
6 300
8 400
12 600

bewegt; oder, umgekehrt,

eine Kraft von 100 Pf. bewegt 30,000 Pf. in 1 Stunde 2 (engl.) M.
15,000 4
10,000 6
7,500 8
5,000 12
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Hieraus erhellt, daß, obschon eine bewegende Kraft von 100 Pfund eine dreimal größere Wirkung auf einem Canale, als auf einer Eisenbahn, bei einer Geschwindigkeit von 2 Meilen in Einer Stunde hervorbringt, dieser Vortheil des Wasser-Fuhrwerkes bei einer Geschwindigkeit von 6 Meilen in einer Stunde verloren geht; und daß bei allen größeren Geschwindigkeiten derselbe Aufwand von Kraft eine größere Wirkung auf einer Eisenbahn hervorbringt, als auf einem Canale, Flusse, oder auf der See.

Diese Berechnung gründet sich auf die Hypothese: daß die Reibung in geradem einfachen Verhältnisse mit der Geschwindigkeit zunimmt. Dieser Meinung waren Ferguson, Musschenbrock und noch andere Schriftsteller; allein die neueren und genaueren Versuche Coulomb's und Vince's haben diese Lehre umgestürzt, und ganz andere Schlüsse aufgestellt, wovon wir hier einen Auszug mittheilen.15)

1. Wenn Eisen auf Eisen hin schleift, so beträgt die Reibung 28 per Cent des Gewichtes, wird aber auf 25 p. C. herabgebracht, wenn der Körper einmal in Bewegung ist.

2. Die Reibung nimmt beinahe in gleichem Verhältnisse mit dem Druke zu. Wenn man die Last auf einem Schlitten oder auf einem Fuhrwerke um das Vierfache vergrößert, so ist die Reibung beinahe, aber nicht ganz, viermal größer.

3. Die Reibung ist beinahe dieselbe, der Körper mag sich auf einer kleineren oder auf einer größeren Oberfläche bewegen; sie ist aber auf einer kleineren Fläche ehe etwas geringer.

4. Die Reibung sich umdrehender, rollender, oder schleifender Körper befolgt beinahe, aber nicht ganz, dasselbe Gesez hinsichtlich der Geschwindigkeiten, daß nämlich die Reibung für alle Geschwindigkeiten dieselbe ist.

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Mit diesem lezten Geseze haben wir es gegenwärtig allein zu thun, und es ist merkwürdig, daß die außerordentlichen Resultate, zu welchen es führte, soviel wir wenigstens wissen, von allen Schriftstellern über Straßen und Eisenbahnen übersehen wurden. Diese Resultate scheinen in der That so sehr paradox, daß sie den Glauben praktischer Straßenbauer er schüttern werden, obschon der Grundsaz, aus welchem sie fließen, ohne allen Anstand von allen wissenschaftlichen Mechanikern zugegeben wird.

1tens. Es folgt aus diesem Geseze, daß (Umgang genommen von dem Widerstande der Luft), wenn ein Karren auf einer ebenen Eisenbahn mittelst einer stätigen Kraft in Bewegung gesezt wird, welche in irgend einem Grade größer ist, als zur Ueberwindung der Reibung nöthig wäre, der Karren mit einer ununterbrochen beschleunigten Bewegung fortlaufen wird, wie ein fallender Körper, auf welchen die Schwerkraft wirkt; so klein auch die ursprüngliche Schnelligkeit seyn mag, so muß sie mit der Zeit über alle Maße zunehmen. Nur der Widerstand der Luft allein, der wie das Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt, hindert diese unbestimmte Beschleunigung, und macht am Ende die Bewegung gleichförmig.

2tens. Den Widerstand der Luft (dessen Wirkung wir sogleich schäzen werden) wieder bei Seite gestellt, wird dieselbe Summe stätiger Kraft, welche einen Karren auf einer Eisenbahn 2 Meilen in Einer Stunde treibt, denselben 10 oder 20 Meilen in Einer Stunde treiben, wenn Anfangs eine besondere Kraft angewendet würde, um die Trägheit des Karrens zu überwinden, und die verlangte Geschwindigkeit zu erzeugen. So sonderbar dieser Saz scheinen mag, so ausgemacht ist er als nothwendige Folge der Geseze der Reibung. Wenn wir den Widerstand der Luft bei Seite sezen, und eine horizontale Eisenbahn um den Erdball laufend uns denken; wenn wir ferner annehmen, daß die Maschine, mit einer Kraft versehen, die der Reibung vollkommen gleich kommt, auf dieser Eisenbahn sich befände, und durch irgend eine |46| Kraft mit einer bestimmten Geschwindigkeit fortgestoßen würde, so würde sie sich mit der ihr auf diese Weise ertheilten Geschwindigkeit für immer fortbewegen, und in der That ein zweiter Planet für unseren Erdball seyn.

Es wird immer leicht seyn, diese beschleunigte Bewegung in eine gleichförmige, von irgend einer bestimmten Schnelligkeit zu verwandeln, und aus der Natur des Widerstandes würde eine sehr große Schnelligkeit eben so wenig Mühe kosten, als eine geringe. Für alle Geschwindigkeiten über 4 oder 5 engl. Meilen in einer Stunde werden Eisenbahnen ganz ungeheure Vortheile vor Canälen und See-Armen zur Förderung darbieten.

Man vergl. hiemit polyt. Journal Bd. VII. S. 1. und Bd. XVI. S. 310. Ferner, auch eine kleine eben in der Lentner'schen Buch handlung in München erschienene Schrift „Ueber die neuesten Verbesserungen und die allgemeinere Einführungen der Eisenbahnen, von J. Ritter von Baader.“ 8. 32 S. D.

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In Hrn. Telford's Schäzungen für Anlage einer neuen Chaussee zwischen Edinburgh und Wooller finden wir die Auslage für Eine (englische) Meile, („eine halbe deutsche Poststunde“) zwischen 1000 und 1100 Pfunde angegeben, den Werth des Grundes mit eingerechnet. A. d. Orig.

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Playfair's Outline B. 1. S. 198. Leslie's Elements, S. VII. article „Resistance“ Encycl. Brit.

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Leslie's Elements p. 188. Playfair's Outlines Bd. 1. S. 88. Journal de Phisique 1785. Philosophical Transactions 1785. Dr . Bruster hat das Resultat der Versuche Coulomb's in dem Artikel Mechanics seiner Encyclopaedia in tabellarischer Form mitgetheilt. A. d. O.

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