Titel: Tredgold, über Dampfbothe.
Autor: Tredgold, Thomas
Fundstelle: 1826, Band 19, Nr. XXII. (S. 113–124)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj019/ar019022

XXII. Ueber Dampfbothe. Von Thom. Tredgold, Esqu. und Baumeister.

Aus dem Edinburgh Philosophical Journal. October. 1825. S. 244.

Mit Abbildungen auf Tab. IV.

Die Anwendung der Dampfmaschine zum Treiben der Schiffe ist eine jener Erfindungen, welche unser Zeitalter charakterisirt, und uns einladet, auf Erleichterung der Verbindung mit anderen Völkern zu denken, wodurch unser Wohlstand unendlich gewinnen muß. Bisher hingen wir lediglich von der natürlichen Gewalt der Winde und der Wogen ab; Unsicherheit und Gefahr des Lebens und des Eigenthums lähmte unsere mercantilischen Unternehmungen; es hemmte sie zwar nicht, aber es machte die Gefahr sicherer Bestellung mächtig groß, es machte sie eben dadurch kostbar, zeitfressend und langweilig.

Der hohe Vortheil einer Triebkraft innerhalb des Schiffes, einer Kraft, die gänzlich in der Gewalt derjenigen ist, die sie leiten, ist zu einleuchtend, als daß man bei Entwickelung desselben verweilen dürfte: diese Kraft kann nach Belieben erhöht und vermindert, und nöthigen Falles sogar gänzlich beseitigt werden. Sie kann gegen Winde und Wogen gerichtet werden, und gewährt eben dadurch ein Rettungsmittel aus dem Kampfe der Elemente, wenn diese mit vereinten Kräften den sicheren Landungsplatz streitig machen wollen. Insofern uns diese Kraft ein sicheres und gewisseres Mittel zur Förderung unserer Güter darbiethet, hat es uns auch zugleich einen neuen Antrieb zu dem wichtigen Studium der Gesetze der Bewegung im Wasser, und der Grundsätze der Theorie der Schiffbaukunst verliehen.

Man hat gesagt, daß die Engländer in diesem Zweige des wissenschaftlichen Wissens weniger vorgerückt sind, als andere Völker, und diese Bemerkung enthält vielleicht einiges Wahre; denn die Kunst wurde bisher in England nur sehr nachlässig durch |114| Wissenschaft geleitet.47) Man fängt nun eben erst an die Wichtigkeit wissenschaftlicher Kenntnisse bei uns zu fühlen, und wir wollen hoffen, daß sie, in Bälde, bei uns mit mehr Erfolg als in jedem andern Lande und in jedem anderen Zeitalter betrieben werden wird. Es ist sehr zu wünschen, daß irgend ein der Sache gewachsener Schriftsteller die Grundsätze der reinen Wissenschaft in eine Form bringt, die für praktische Anwendung derselben brauchbar ist, und die Wahrheiten der Physik auf die klarste, deutlichste und einfachste Weise lehrt: nicht in den verschlungenen Knoten der Systeme, sondern in der freisten und ungebundesten Form. Man darf nicht vergessen, daß der Hauptzweck des Praktikers darin besteht, sich die Methoden, durch welche man die Gesetze, nach welchen die Natur arbeitet, entdecken kann, eigen zu machen, die Verhältnisse derselben zu bestimmen, und Kräfte, Bewegungen und Wirkungen in den einzelnen Fällen, in welchen sie im Leben vorkommen, zu bemessen und zu berechnen. Kenntnisse dieser Art fordern nicht soviel vorläufiges systematisches Studium, als man gewöhnlich glaubt; sie werden vielmehr, einzig und allein, durch Praxis auf die wohlthätigste Weise erworben und vervollkommnet. Ohne die Natur fleißig um Rath zu fragen, kann man sie nicht mit irgend einem Vortheile erweitern, und daher wird man nothwendig auf die genaueste Beobachtung der Erscheinungen der Natur geleitet. „Der Mensch, als Diener und Dolmetscher der Natur, versteht nur soviel von der Ordnung der Natur, und handelt nur insofern nach derselben, als er dieselbe mit Beihülfe der Erfahrung und des Verstandes beobachtet hat;“ seine Bemühungen müssen lediglich auf Leitung und Anpassung der Wirkung der Naturkräfte beschränkt bleiben. Die Untersuchung dieser Kräfte, dieser Ursachen wird oft sehr schwer, und daher ist auch die kürzeste, die bestimmteste, die allgemeinste Art darüber zu urtheilen diejenige, die am sichersten zum Zwecke führt; durch diese Art zu urtheilen sind die reinen Wissenschaften zu ihrem hohen Grade von Vollkommenheit gelangt; ich meine durch die geometrische und analytische Methode zu denken. Durch Zeichen und Buchstaben liefert der Algebrist ein gedrängtes und treues |115| Bild des Standes seiner Aufgabe: das Verdienst, das seiner Methode allein eigen ist, ist Deutlichkeit und allgemeine Gültigkeit. Der Geometer erreicht seinen Zweck durch Linien und Figuren und beruft sich auf die Sinne um die Richtigkeit seiner Schlüsse zu beweisen. Jede dieser Methoden hat ihre Vortheile; aber bei weiten am besten ist es, beide zu verbinden, indem die allgemein gültigen Schlüsse der einen durch die andere nicht selten auch den Sinnen anschaulich gemacht werden können.

Um jedoch zu dem Gegenstande dieses Aufsatzes zurückzukehren, so wird man leicht begreifen, daß die Bewegung der Dampfbothe, ihre Formen und Verhältnisse ein schönes Feld zur Anwendung der reinen Wissenschaft darbiethen, und die Bemerkungen erläutern, die wir so eben über die Vortheile eines Wissens, das mehr auf richtigen Begriffen von den Wirkungen der Naturkräfte, als auf systematische Schul-Weisheit beruht, gewagt haben. Wir wollen uns hier damit beschäftigen, den Widerstand bei verschiedenen Geschwindigkeiten in stillem Wasser zu finden, und zugleich auch die zweckmäßigste Geschwindigkeit für die Ruder; die Lage und Zahl der Ruder; den Widerstand bei verschiedenen Geschwindigkeiten in Strömen und Strömungen; die Geschwindigkeit der Ruder endlich für jeden dieser Fälle.

Man kann annehmen, daß der Widerstand eines und desselben Schiffes, bei stillem Wasser, sich so ziemlich verhält, wie das Quadrat der Geschwindigkeit; die Abweichung von diesem Gesetze ist zu unbedeutend, als daß sie innerhalb der Gränzen der praktisch vorkommenden Geschwindigkeiten einen merklichen Einfluß äußern könnte. Denn also a die Kraft ist, welche das Schiff in einer gleichförmigen Bewegung mit der Geschwindigkeit u erhält, so wird die Kraft, welche es mit der Geschwindigkeit v in Bewegung erhält, durch folgendes Verhältniß gefunden:

u² : v² : : a : av²/u² = dem Widerstande bei der Geschwindigkeit v.

Nun wirkt diese Kraft mit der Geschwindigkeit v; folglich ist die mechanische Kraft, welche erforderlich ist, um das Both mit der Geschwindigkeit v in Bewegung zu erhalten, av³/u².

Hieraus erhellt, daß die mechanische Kraft, oder die Kraft der Dampfmaschine, die ein Both in stillem Wasser treiben soll, |116| sich wie der Cubus der Geschwindigkeit verhalten muß. Wenn also eine Maschine von der Kraft von 12 Pferden ein Both im stillen Wasser in Einer Stunde sieben (engl.) Meilen weit treibt, und man will wissen, welche Kraft nöthig ist um dasselbe Both zehn Meilen weit in Einer Stunde zu treiben, so hat man 7³ : 10³ : : 12 : (10³ × 12)/7³ = 35; oder eine Maschine von der Kraft von 35 Pferden.

Diese ungeheuere Zunahme an Kraft um eine so geringe Zunahme an Geschwindigkeit zu erhalten muß nothwendig Einfluß auf die Festsetzung der Geschwindigkeit für ein zu langen Reisen bestimmtes Both haben, und die Verhältnisse der Theile desselben müssen nach dieser Geschwindigkeit so berechnet werden, daß noch ein gehöriger Ueberschuß an Kraft für unvorgesehene Zufälle übrig bleibt. Wo Güter und Reisende zu fahren sind, sollte man eine geringere Geschwindigkeit wählen. Dieß erhellt aus obigem Beispiele auf eine auffallende Weise: denn, um die Geschwindigkeit eines und desselben Bothes von 7 Meilen auf 10 in Einer Stunde zu bringen, hat man beinahe drei Mal mehr Kraft, und folglich drei Mal mehr Brenn-Material und drei Mal mehr Raum zum Unterbringen desselben nöthig, den größeren Raum für eine größere Maschine ungerechnet. Wenn daher sieben Meilen in Einer Stunde für die Bestimmung des Schiffes bei seiner Fahrt zureichen, sind die Vortheile bei dieser geringeren Geschwindigkeit einleuchtend.

Nach den Grundsätzen, nach welchen wir rechneten, ist die Kraft, welche nöthig ist, um einem Bothe verschiedene Geschwindigkeiten zu geben, bei stillem Wasser, folgende

für 3 Meilen in Einer Stunde eine Kraft von 5 1/2 Pferden.
4 13
5 25
6 43
7 69
8 102
9 146
10 200

Bei kleinen Reisen ist die Größe des Raumes, welche man der Cajüte für die Maschine und dem Bothe zur Aufbewahrung der Kohlen wegen der vermehrten Geschwindigkeit geben muß, nicht von Bedeutung; bei langen Reisen hingegen wird der brauchbare Schiffsraum so verengert, daß es zweifelhaft wird, |117| ob Dampfbothe dazu tauglich sind, oder nicht. Der Verbrauch an Brenn-Material ist, um eine bestimmte Wirkung hervorzubringen, an Dampfmaschinen auf Dampfbothen weit größer, als auf dem Lande: vielleicht bloß wegen Unvollkommenheit des Zuges im Schornsteine und des beschränkten Raumes für den Kessel. Dem ersteren Fehler ließe sich vielleicht leicht durch ein künstliches Gebläse abhelfen, das so eingerichtet wäre, daß es die Flamme nöthigt, ihre Hitze an dem Kessel anzubringen. Wir können bei dieser Gelegenheit nicht umhin zu bemerken, daß es allerdings der Aufmerksamkeit derjenigen, welche die Dampfbothe verbessern wollen, werth ist, ein zweckmäßigeres Verfahren anzuwenden um die Hitze mehr auf ihren Gegenstand zu beschränken, vorzüglich dort, wo der Maschinist und der Heitzer derselben ausgesetzt sind.

Wenn die Ruder eines Dampfbothes in Thätigkeit sind, gibt es einen Punkt in jedem Ruder, in welchem, wenn die ganze Gegenwirkung des Wassers darin concentrirt wäre, die Wirkung nicht verändert wird; diesen Punkt kann man den Mittelpunkt der Gegenwirkung nennen. Dieser Punkt wurde für den gegenwärtigen Fall nicht bestimmt, kann aber vielleicht in der Folge ein Gegenstand unserer Untersuchung werden.

Wir nehmen an, daß das Wasser in Ruhe und die Geschwindigkeit dieses Mittelpunktes der Gegenwirkung, V, die Geschwindigkeit des Bothes, v, ist; so ist nothwendig, Vv, die Geschwindigkeit, mit welcher die Ruder auf das Wasser schlagen. Nun ist aber der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit der Ruder und der Geschwindigkeit des Bothes gleich der Geschwindigkeit mit welcher die Ruder auf das Wasser wirken. Wenn, folglich, diese Geschwindigkeiten gleich sind, so haben die Ruder keine Kraft das Both zu treiben, und, wenn sich die Ruder noch langsamer bewegen, würden sie das Both aufhalten. Da nun (Vv), die Geschwindigkeit ist, so ist die Kraft der Gegenwirkung (Vv)²; denn diese Größe steht im Verhältnisse zu dem Drucke, der die Geschwindigkeit, Vv, erzeugt. Allein, während der Wirkung des Ruders gibt das Wasser mit der Geschwindigkeit, Vv, nach, und da die Geschwindigkeit des Bothes, v, ist, so ist die wirkliche Kraft wie Vv : v : : (Vv)² : v (Vv). Die Wirkung dieser Kraft in einer gegebenen Zeit ist ein Maximum, wenn v² (Vv) ein Maximum ist, d.h., wenn 2 V = 3 v ist, |118| oder wenn die Geschwindigkeit des Mittelpunktes der Gegenwirkung der Ruder anderthalb Mal die Geschwindigkeit des Bothes ist.

Es ist sehr zu wünschen, daß die Wirkung der Ruder so gleichförmig und stätig als möglich ist, außer sie wären so vorgerichtet, daß die Wandelbarkeit der Kraft der Maschine mit der Wandelbarkeit der Wirkung der Ruder zusammentrifft. Allein, wenn man die Wirkung der Ruder so gleichförmig, wie möglich, machen will, darf ihre Zahl nicht größer werden, als füglich vermieden werden kann, weil dann das Wasser keine Zeit hat dazwischen zu fließen, so daß es eine gehörige Summe von Gegenwirkung hervorbringen könnte, und weil sie sich auch bei ihrem Austritte aus dem Wasser nicht so gut reinigen. Wenn wir annehmen, daß, W L, in Fig. 2, Taf. IV. die Wasserlinie ist, wenn das Wasser in Ruhe ist, so scheint die vortheilhafteste Vorrichtung, bei der geringsten Anzahl von Rudern, diese, daß man das Ruder, A, des Rades, A, gerade in das Wasser eingreifen läßt, wenn das vorhergehende Ruder, B, in senkrechter Lage, und das Ruder, C, gerade am Austritte ist. Bei dieser Vorrichtung hat das Wasser Zeit dazwischen zu fließen, und von dem sich zurückziehenden Ruder zu entweichen. Wenn man eine geringere Anzahl anwendet, so wird ein kurzer Zwischenraum in der Zeit entstehen, während welcher keines der Ruder in voller Thätigkeit wäre. Die äußerste Abweichung wird zwischen der Stellung der Räder, A, und, B, Fig. 2, Statt haben; einen Mittelstand zeigt das Rad, C. Ich habe nicht versucht, den wirklichen Stand der Oberfläche des Wassers während der Bewegung der Ruder darzustellen; denn, wenn dieß nicht mit aller Genauigkeit nach der Natur geschieht, so ist es besser, man läßt es bleiben: indessen hat die Form der Oberfläche auch keinen materiellen Einfluß auf die Schlüsse.

Die Bestimmung des Halbmessers des Rades, oder der Tiefe der Ruder, bei einer gegebenen Anzahl derselben, ist eine leicht zu lösende Aufgabe, wenn die vorausgegangenen Bedingungen gehörig beachtet werden. Denn, man setze AC, Fig. 3, den Halbmesser, = r, und x = der Tiefe des Ruders, Aa, die Anzahl der Ruder, = n, so wird 360°/n dem Winkel AOB, der zwischen den beiden Rudern eingeschlossen ist, und |119| r Cos. 360/n = O a, da der Cosinus des Winkels die Tiefe von dem Mittelpunkte des Rades zur Oberfläche des Wassers ausdrückt; und,

r Cos. 360/n = r – x, oder

r (1 – Cos. 360/n) = x = Aa, der Tiefe der Ruder.

Es ist auch x/(1 – Cos. 360/n) = r = AO, dem Halbmesser des Rades.

Aus diesen Gleichungen ergeben sich folgende Regeln, nämlich: um den Halbmesser des Rades bei gegebener Anzahl und Tiefe der Ruder zu finden, theilt man 360 durch die Anzahl der Ruder, wodurch man die Grade des zwischen den beiden Rudern enthaltenen Winkels erhält, zieht von der Einheit den natürlichen Cosinus dieses Winkels ab, und theilt die Tiefe der Ruder durch den Rest: der Quotient ist der Halbmesser des Rades.

Wenn also, z.B., die Zahl der Ruder 8, ihre Tiefe 1 1/2 Fuß ist, so ist 360/8 = 45°. Der Cosinus hiervon ist = 0,7071; folglich wird 1,5/(1 – 0,7071) = 5,12 Fuß, für den Halbmesser des Rades.

Ebenso, wenn die Zahl der Ruder 7, ihre Tiefe 1 1/2 Fuß ist, wird, wie vor, 360/7 = 51°26'; der Cosinus hiervon ist 0,6234; folglich 1,5/(1 – 0,6234) = 4 Fuß.

Beide Theilungen sind in Fig. 4 dargestellt, und, man muß bemerken, daß, wenn die Tiefe der Ruder festgesetzt ist, eine größere Anzahl derselben den Vorzug verdient, weil dann der erste Eindruck auf das Wasser weniger senkrecht geschieht. Man wird diesen Unterschied leicht sehen, wenn man die Winkel, unter welchen die Ruder, A, und, a, in Fig. 4 auf das Wasser schlagen, unter einander vergleicht. Man wird auch bemerken, daß das größere Rad weniger Neigung hat, das Wasser hinter, C, in die Hohe zu werfen.

Es ist offenbar, daß, wenn man das Rad vergrößert, die Schiefheit der Wirkung bei dem Eintritte in das Wasser vermindert |120| wird; dieß kann aber auch dadurch geschehen, daß man die Tiefe der Räder verringert, wie aus Fig. 6 und 7 erhellt, wo in beiden Rädern dieselben Winkel sind. Es ist daher sehr gut, wenn man die Tiefe finden kann, und, wenn die Zahl der Räder und der Halbmesser des Rades gegeben ist, findet man dieselbe durch folgende Regel:

Man multiplicirt den Halbmesser des Rades mit der Differenz zwischen der Einheit und dem natürlichen Cosinus des zwischen den beiden Rudern eingeschlossenen Winkels; das Produkt gibt die verlangte Tiefe. Es sey der Halbmesser 4,5 Fuß, und die Zahl der Ruder 8; so wird 4,5 (1 – 0,7071) = 1,318 Fuß für die Tiefe der Ruder.

Ich denke 8 Ruder sind die geringste Zahl, die man annehmen kann, und, wo große Räder angewendet werden können, kann man neun bis zehn derselben brauchen; wo aber viele Räder gebraucht werden, müssen die Räder nothwendig von großem Durchmesser seyn, damit die Ruder gehörig getrieben werden können. Die Vortheile bei Rädern von großem Durchmesser bestehen in der günstigen Richtung, in welcher sie auf das Wasser schlagen und aus demselben treten; die Ruder sind auch mehr von einander entfernt, und da sie mehr Gegenwirkung an dem Wasser finden, so zerspritzen sie dasselbe weniger; selbst das Gewicht des Rades, das als Regulator der darauf wirkenden Kräfte dient, macht es wirksamer. Im Gegentheile lassen sich aber auch einige sehr bedeutende Einwürfe gegen sehr große Räder an See-Schiffen machen; sie lassen der Gewalt der Wogen mehr Herrschaft über die Maschine; sie sind eine wahre Last und sehen schlecht aus; sie heben den Wirkungs-Punkt zu hoch über die Wasserlinie, so daß man bei der Wahl derselben Erfahrung sowohl, als Urtheilskraft wohl zu Rath ziehen muß.

Die beste Lage für die Ruder scheint die einer Fläche zu seyn, die durch die Achse läuft, so wie sie in den Figuren gezeichnet ist; wenn sie in einer Ebene sind, die nicht mit der Achse zusammentrifft, so müssen sie sowohl mehr schief auf das Wasser bei ihrem Eintritte in dasselbe schlagen, als auch eine bedeutende Menge Wassers mit sich in die Höhe heben, wenn sie dasselbe verlassen. Hinsichtlich der Form des Ruders ist es klar, daß sie von der Art seyn muß, daß der Widerstand gegen die Bewegung derselben der möglich größte werden muß, und der Druck von hinten der möglich kleinste. Diese Bedingungen |121| scheinen in einem hohen Grade dadurch erfüllt zu werden, daß man die einfachste unter allen Formen, das Rechteck, anwendet: wir können aber vielleicht noch vieles hierüber durch eine mit Geist angelegte Reihe von Versuchen lernen.

Da bei der Kraft der Gegenwirkung gegen die Ruder einiger Wechsel Statt hat, so kann man, gewisser Maßen, denselben dadurch ausgleichen, daß man die Perioden desselben mit dem Wechsel in der Kraft der Maschine zusammen treffen läßt. Um dieß zu bewirken, sollte der Stoß der Maschine in derselben Zeit geschehen, welche jener Theil der Umdrehung des Ruder-Rades ausfüllt, den man durch einen Bruch ausdrücken kann, in welchem die Zahl der Ruder der Neuner ist, und der Stämpel sollte sich an dem Ende seines Stoßes befinden, wann eines der Ruder senkrecht steht. Denn, wann eines der Ruder senkrecht steht, wie in dem Rade, A, Fig. 5, so ist die Gegenwirkung am kleinsten, und sie ist am größten, wann zwei Ruder gleich tief eingesenkt sind, wie bei dem Rade, B, zu welcher Zeit dann die Kraft unter rechten Winkeln auf die Kurbel wirken wird.

Nachdem wir nun gezeigt haben, welche Kraft erfordert wird, um ein Both in stillem Wasser in Bewegung zu erhalten, wird es nicht ohne Nutzen seyn, diese Untersuchung auch für den Fall auszudehnen, wo das Both sich in einem Strome oder in einer Strömung bewegt. Man setze für diesen Fall, die Geschwindigkeit des Bothes = v, die Geschwindigkeit des Stromes = c, und den Widerstand = a, wenn sich das Both mit der Geschwindigkeit, u, bewegt.

Der Widerstand, der dann überwunden werden muß, um dem Bothe die Geschwindigkeit, v, zu geben, ist, wenn die Bewegung nach der Richtung des Stromes Statt hat,

Textabbildung Bd. 19, S. 121

Und, wenn das Both sich gegen den Strom bewegen soll, wie

Textabbildung Bd. 19, S. 121

Folglich ist die Kraft, für beide Fälle, ausgedrückt durch

Textabbildung Bd. 19, S. 121

Das obere Zeichen gilt, wenn die Bewegung nach der Richtung des Stromes geschieht, und das untere, wenn die Bewegung gegen den Strom gerichtet ist. Wenn, c, oder die Geschwindigkeit |122| des Stromes = Null ist, ist das Resultat dasselbe wie zuvor. Allein der Widerstand in stillem Wasser ist nicht das Mittel zwischen den Widerständen in der Richtung des Stromes und gegen den Strom; folglich muß der mittlere Gang eines Bothes, welches abwechselnd mit dem Strome und gegen denselben fährt, weniger betragen, als der mittlere Gang im stillen Wasser. Der mittlere Widerstand ist

Textabbildung Bd. 19, S. 122

während der Widerstand in stillem Wasser nur av³/2, und die Differenz zwischen beiden avc²/u² ist; eine Größe, welche von der Geschwindigkeit des Stromes abhängt, und für jeden besonderen Fall nach der mittleren Bewegung des Stromes berechnet werden muß.

Wenn ein Both nach der Richtung des Stromes getrieben wird, so ist die Geschwindigkeit, mit welcher die Ruder auf das Wasser wirken, V + cc; und wenn das Both gegen den Strom treibt, so wird sie Vcv; folglich in jeder Richtung, V ± cv; und als Kraft des Widerstandes (V ± cv)². Allein, der wirkliche Widerstand des Bothes ist, wie V ± cv : v : : (V ± cv)² : v (V ± cv); und die Wirkung hiervon ist in einer gegebenen Zeit ein Maximum, wenn v² (V + cv) ein Maximum ist, d.h., wenn

Textabbildung Bd. 19, S. 122

oder, wenn V = 1,5 vc. Auch wenn

Textabbildung Bd. 19, S. 122

Wenn c = o, oder das Both in stillem Wasser sich bewegt, ist 2V/3 = v, wie oben, und das Mittel zwischen Bewegung mit dem 2V/3 = v. Strome und gegen den Strom ist gleichfalls 2V/3 = v. Wenn daher die Geschwindigkeit nicht verändert werden kann, um sie den Umständen anzupassen, so ist dieß für jeden Fall das beste Verhältniß. Wo die Stärke des Stromes bedeutend ist, wäre es sehr zu wünschen, daß man im Stande wäre, die Geschwindigkeit der Räder verändern zu können, was durchaus nicht durch eine Veränderung in der Geschwindigkeit des Stämpels der Dampfmaschine geschehen sollte, weil bei jeder Veränderung an der Geschwindigkeit desselben die Kraft der Maschine leidet. Es ist durchaus nicht schwer, eine solche Vorrichtung des Mechanismus zu |123| treffen, daß dadurch die erforderliche Veränderung in der Geschwindigkeit erzeugt wird; diese Vorrichtung kann so stark und dauerhaft seyn, als die bisher gewöhnliche, ohne daß sie theurer zu stehen käme, wenn man nämlich die Vortheile erwägt, die man dadurch erhält. Man darf nur für Vermehrung der Geschwindigkeit sorgen; denn, wenn das Both mit dem Strome fährt, so ist die Geschwindigkeit der Ruder bereits zu groß, während, wenn es gegen den Strom fahren muß, sowohl eine Vergrößerung der Geschwindigkeit des Rades, als der Oberfläche des Ruders nothwendig wird, wo man den mittleren Gang halten will.

Ich will diesen Aufsaz mit einem Blike auf die Geschwindigkeit beschließen, welche ein Both erhalten kann, wenn die Kraft dieselbe bleibt. Es sey, P, die Kraft der Maschine, so wird dann

Textabbildung Bd. 19, S. 123

Es sey das Verhältniß der Geschwindigkeit des Stromes zu der Geschwindigkeit des Bothes, wie 1 : n; d.h., 1 : n : : v : c = nv. Daraus wird

Textabbildung Bd. 19, S. 123

Wenn das Both sich in einem Strome bewegt, dessen Geschwindigkeit, n, Mahl die Geschwindigkeit des Bothes ist, so haben wir

Geschwindigkeit des Stromes Geschwindigkeit des Bothes
mit dem Strome, 4 (engl.) Meilen 8 Meilen in Einer Stunde.
in Einer Stunde:
2,2 – – – – 6,6 – – – –
1,53 – – – – 6,12 – – – –
Stilles Wasser 0,00 – – – – 5,00 – – – –
Gegen den Strom 1,08 – – – – 4,34 – – – –
1,38 – – – – 4,16 – – – –
2,38 – – – – 3,58 – – – –
3,17 – – – – 3,17 – – – –

Diese Tafel zeigt, daß eine Kraft, die ein Both, in stillem Wasser, mit einer Geschwindigkeit von fünf Meilen in Einer Stunde zu bewegen vermag, dasselbe nur mit einer Geschwindigkeit von wenig mehr als 3 Meilen gegen einen Strom zu treiben vermag, der gleiche Geschwindigkeit mit dem Bothe hat, und daß die Geschwindigkeit desselben Bothes 8 Meilen in Einer |124| Stunde beträgt, wenn dasselbe nach der Richtung eines Stromes läuft, dessen Geschwindigkeit vier Meilen in einer Stunde beträgt. Man muß bemerken, daß diese Berechnungen die Fläche der Räder und ihre Geschwindigkeit als nach den Verhältnissen des Maximums für jeden Fall gestellt voraussezen; denn sonst würde die Geschwindigkeit mit dem Strome vergrößert und gegen denselben vermindert.

Es bleiben hier noch viele wichtige Umstände zu erörtern übrig, wie z.B. die Form des Bothes, damit es sich mit dem mindesten Widerstande bewegen kann, der wirkliche Widerstand, der von der Form und von der Ladung abhängt, und die Lage der Räder, um die beste Wirkung hervorzubringen.

|114|

Man wird dieß befremdend finden, es ist aber sehr wahr, und nur zu tief in dem mangelhaften Zustande der englischen Universitäten gegründet.

A. d. U.

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