XXXV. Schreiben des Hrn. d'Aubuisson, Ingénieur en Chef des Mines, an Hrn. Arago, über die wirkliche Menge Luft, die bei einem Luftstrome durch eine Oeffnung aus dieser lezteren ausfließt.

Aus den Annales de Chimie. Juli 1826. S. 327.

Da ich bei Gelegenheit der Errichtung eines Ventilators in dem Bergwerke zu Rancié, (Arriegè) Versuche über den Widerstand anstellen mußte, den die Luft erleidet, wenn sie sich in Leitungs-Röhren bewegt, so mußte ich, um aus meinen Beobachtungen allen möglichen Vortheil zu ziehen, den absoluten |130| Ausfluß (dépense) aus diesen Röhren kennen, und folglich das Verhältniß bestimmen, welches zwischen dem wirklichen und dem theoretischen Ausflusse aus einer Oeffnung Statt hat, aus welcher ein Luftstrom unter einem bekannten Druke ausströmt; ein Verhältniß, welches in der Hydraulik unter dem Namen des Coefficienten der Zusammenziehung der fliessenden Ader bekannt ist.

Da ich weder in unseren französischen noch in den ausländischen Werken, in sofern ich sie kenne, irgend eine Bestimmung dieses Verhältnisses fand (außer einem einzigen Versuche des Hrn. Girard im XI. Bande Ihrer Annales), so mußte ich mich selbst daran wagen, und habe hierüber mehr als 150 gasometrische Versuche angestellt, deren Resultate mir eine Lüke in der Dynamik der elastischen Flüßigkeiten auszufüllen scheinen. Das Detail derselben wird wahrscheinlich in der Folge in den Annales des Mines erscheinen.

Mein Gasometer hatte 0,65 Meter im Durchmesser, und 0,8 Meter Höhe. Es trug ein Wasser-Manometer. An einer an dem oberen Boden desselben angebrachten Oeffnung konnte man nach Belieben Mündungen oder Aufsäze von verschiedener Form und Größe anbringen: ich hatte deren 19. Mittelst der Gewichte, mit welchen man das Gasometer beschwerte, konnte man dasselbe schneller oder langsamer niedersteigen machen. Diese Gewichte brachten das Manometer von 0,028 auf 0,144 Meter über Zero, und gaben folglich dem Luftstrome, den sie bei den Oeffnungen hin ausdrükten, eine Geschwindigkeit von 21 bis 48 Meter in einer Secunde.

Jede Oeffnung oder jeder Ansaz gab eine Reihe von 10 bis 12 Versuchen unter verschiedenen Belastungen.

Der Durchschnitt des Gasometers (0,331 □ Meter) multiplicirt mir der Höhe, um welche das Gasometer in derselben Zeit (= 1) herabstieg, gab den wirklichen Ausfluß. Den theoretischen Ausfluß gab folgende Formel:

wo d, der Durchmesser der Oeffnung, h, die Höhe des Manometers, b, die des Barometers, und, t, die des Thermometers ausdrükt. Der wirkliche Ausfluß, getheilt durch den theoretischen, gab das Verhältniß, oder den gesuchten Coefficienten.

Unsere Versuche stellen sich natürlich unter drei Classen: 1ste jene an Oeffnungen mit dünnen Wanden. 2te jene mit cylindrischen Aufsäzen. 3te jene mit kegelförmigen Aufsäzen.

Unsere Oeffnungen in dünnen Wänden waren kreisförmige Löcher in Eisen-Blechen. Die walzenförmigen Aufsäze waren drei Mahl höher, als ihr Durchmesser. Die kegelförmigen Aufsäze hatten an der Basis einen doppelt so großen Durchmesser, als an ihrer oberen Oeffnung, und waren drei Mahl so hoch, als der Durchmesser dieser oberen Oeffnung.

Folgende Tabelle gibt das mittlere Resultat jeder Reihe.

Sie werden sich erinnern, daß die Coefficienten der Zusammenziehung für nicht zusammendrükbare Flüßigkeiten

Ich wollte noch wissen:

1) welchen Einfluß die Länge der Aufsäze auf den Coefficienten der Zusammenziehung hat. Ich nahm daher vier walzenförmige Röhren von verschiedener Länge, aber von demselben Durchmesser, 0,015 Meter, und ich erhielt folgende Resultate:

2) Welchen Einfluß die Erweiterung bei den kegelförmigen Aufsäzen hat. Ich ließ solche Aufsäze von 0,015 Durchmesser an der Mündung, aber von verschiedenem Durchmesser an der |132| Basis und von verschiedener Höhe, verfertigen. Folgende Tabelle zeigt die Resultate, und zugleich die Größe der Abweichungen bei Versuchen derselben Reihe. Sie werden übrigens finden, daß die Coefficienten der Zusammenziehung unabhängig von der Belastung sind, was bei dem Wasser nicht ganz so ist.

Aus diesen Versuchen folgt, daß die kegelförmige Form vor der walzenförmigen wenig voraus hat, und daß sie sich davon nicht bedeutend entfernen darf, was bei den nicht zusammendrükbaren Mäßigkeiten nicht derselbe Fall ist.

Ich schließe mit der Bemerkung, daß, wenn die Luft aus einem Behälter in Folge irgend eines Drukes entweicht, das Verhältniß zwischen der Menge, die wirklich ausfließt (dépense reelle) und die nach der Theorie ausfließen soll (dépense théorique)

0,65 ist, wenn der Ausfluß durch eine Oeffnung in einer sehr dünnen Wand Statt hat;

0,93, wenn er durch einen kurzen walzenförmigen Aufsaz geschieht;

0,95, wenn er durch einen kurzen kegelförmigen wenig ausgeschweiften Aufsaz Statt hat;

und in Beziehung auf den Fall, der die Praxis am meisten interessirt, füge ich bei, daß, wenn man etwas kegelförmige Ansäze nimmt, der wirkliche Ausfluß um 6 per Cent geringer ist, als der theoretische.

Toulouse den 30. Jul. 1826.³⁵⁾