Titel: Barrois's Bericht über Fourier's Werk.
Autor: Barrois, Th.
Fundstelle: 1828, Band 28, Nr. XIII. (S. 49–54)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj028/ar028013

XIII. Bericht über Fourier's Werk über die mechanische Kraft des Wasserdampfes, von Hrn. Th. Barrois.

Aus dem Bulletin des Sciences technologiques, Januar. 1828. S. 38.

Es ist zu verwundern, daß man die Kraft des Dampfes zu einer Zeit, wo sie der Industrie so große Dienste leistet, noch so wenig kennt. Während in der That die Maschinenbauer und mehrere andere Mechaniker die Kraft der Dampfmaschinen in der Voraussezung berechnen, daß die Tension des Dampfes gegen den Stämpel und in dem Kessel sich gleich ist, beweist die Erfahrung, daß die auf diese Art berechnete Wirkung drei bis vier Mahl so groß ist, als die wirkliche Kraft, welche unsere bessern Dampfmaschinen ausüben. Hr. Girard führt S. 128 im VII. Bd. des Bulletin aus einem Werke des Hrn. Nicolas Wood folgende Stelle an: „Indem er die Wirkung des Dampfes auf die Oberfläche der Stämpel zweier Wattschen Maschinen mit ihrer ausübenden Kraft verglich, fand er leztere gleich 258/1000 der erzeugten Wirkung des Dampfes. Als er dieselbe Vergleichung mittelst Maschinen mit hohem Druke machte, fand er ihre Wirkung gleich 283/1000 her Kraft des Dampfes auf die Oberfläche ihres Stämpels.“

Die Erklärung so beträchtlicher Unterschiede mußte schon lange die Aufmerksamkeit der Mechaniker auf sich ziehen. Hr. Fourier öffnet dazu den Weg durch das angeführte Werk,29) welches die Physiker und Geometer ohne Säumen studiren werden. Die ersteren werden neue Untersuchungen über die noch Ungewissen Eigenschaften des Dampfes anstellen, und die lezteren werden die Analysis zur Berechnung aller Umstände bei der Bewegung der Dampfmaschinen anwenden.

Der Verfasser führt zuerst diejenigen Lehrsäze aus der Physik an, welche aus den Versuchen über die elastische Kraft des Dampfes hergeleitet wurden; wenn wir allgemein, sagt er, durch P, das Gewicht eines Cubikmeters Dampf unter dem Druke, H, welchem die Temperatur, V, entspricht, und durch P', das Gewicht eines gleichen Volums Dampf unter dem Druke, H' welchem die Temperatur, V', entspricht, ausdrüken, so haben wir

Textabbildung Bd. 28, S. 49

Es ist zu bemerken, daß die Physiker hierüber nicht gleicher Meinung sind. Diese Formel sezt voraus, daß, wenn der Dampf |50| sich bei Gegenwart von Wasser comprimirt, seine Tension dem Mariottischen Geseze mit der Modification, welche die Temperatur erheischt, folgt. Dieser Meinung ist Hr. Biot in seinem Traité de physique expérimentale et mathématique, tome I. p. 299: und auch Hr. Despretz in seinem Traité elementaire de physique p. 125. Der erstere von diesen Physikern beruft sich auf die Versuche des Hrn. Gay-Lussac, welche bei niedriger Temperatur angestellt wurden, und der zweite auf eine eigenthümliche Arbeit, die er in den Annales de Chimie et de Physique, Jahrgang 1822. (Polytechn. Journal Bd. VIII. S. 382) bekannt machte, worin er sich auch auf Versuche zu stüzen scheint, die bei niederer Temperatur angestellt wurden.

Andererseits behaupten mehrere geschikte Physiker, daß die Dichtigkeit des Dampfes, welcher sich bei Gegenwart von Wasser comprimirt, dem Druke ohne Correction der Temperatur, proportional ist. Dalton's Tabelle über den Druk und das Gewicht des Dampfes bei verschiedenen Temperaturen ist unter dieser Voraussezung berechnet: Hr. Southern, ein englischer Physiker, erklärte sich, nachdem er eine Reihe von Versuchen in hinreichendem Umfange angestellt hatte, für dieselbe Meinung; und Hr. Christian sagt auch in Folge eigener Versuche in II. Bd. S. 242 seiner Mécanique industrielle: Aus den erhaltenen Resultaten können wir mit Recht folgern, wenigstens für die Praxis, daß in der That die Dichtigkeit der Tension in dem ganzen gesättigten Räume ziemlich proportional ist.

Wir glauben, daß man auch bei der Annahme, daß die Correction der Temperatur nothwendig in Rechnung gebracht werden muß, um das wahre Gewicht des Dampfes zu erhalten, doch füglich einen Unterschied vernachläßigen kann, der so klein ist, daß er bei den Beobachtungen nicht wohl bemerkt werden kann, und welcher zwischen den engen Gränzen der Temperaturen des Kessels und des ersten Cylinders außerordentlich klein seyn würde, so daß man die Formel vereinfachen kann auf

P' = P.H'/H

Wenn man dieses Gesez mit vielen Physikern annimmt, kann man die Analysis auf die Bewegung der Dampfmaschinen anwenden; dieses bleibt aber dessen ungeachtet ein außerordentlich schwieriges Problem. Sehr merkwürdig ist es, daß man auf diese Weise findet, daß der Dampf, er mag was immer für eine Tension haben, sich in dem leeren Raume mit einer Schnelligkeit bewegt, die nach der Theorie sich immer gleich bleibt, und 594 Meter für die Secunde beträgt.

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Aus dem Umstande, daß der in einer Dampfmaschine verdichtete Dampf eine Temperatur von 40° behält, schließt der Verfasser, daß der Druk auf die Rükseite des Stämpels 0,053 Meter Queksilber beträgt, was mit einer Spannung des Dampfes von 40° correspondirt. Wenn dieß richtig seyn sollte, so müßte, nach unserer Ansicht, der Verdichter von dem Cylinder nicht durch eine Röhre und eine Lade, die sich während des Laufes des Stämpels bewegt, und zumahl an den Enden dieses Laufes nur einen kleinen Durchgang läßt, geschieden werden. Vor allem müßte aber der Dampf keine Luft enthalten, und das Verdichtungs-Wasser müßte, während es von einer Temperatur von 12° auf 40° steigt, nicht eine bedeutende Menge Luft, die es enthält, fahren lassen. Was uns anbelangt, so haben wir, nachdem wir ein Heber-Manometer in der Nähe der Stelle anbrachten, wo der Dampf einer Maschine mit niedrigem Druke aus dem Cylinder trat, stets gefunden, daß, wenn das Verdichtungs-Wasser eine Temperatur von 28 bis 35° hatte, die Spannung des verdichteten Dampfes 0,15 Meter bis 0,20 Meter Queksilber war, und daß, wenn das Wasser auf 25° stand, die Spannung nie geringer war, als 0,10 Meter. Je nachdem die Maschine mehr oder minder unvollkommen war, war dieser Abstand verschieden, und man konnte auf diese Weise sehen, ob keine Luft durch die Fütterung der Stange oder durch irgend eine Spalte eindrang.

Das Queksilber dieses Manometers schwankte sehr stark wegen der Unregelmäßigkeit der Spannung des leeren Raumes. Die Spannung würde nicht erlaubt haben die Höhe des Queksilbers zu beobachten, wenn die Communication nicht durch eine sehr kleine Oeffnung Statt gehabt hätte, gegen welche noch überdieß eine in eine Spize sich endende Drukschraube drükte.

Alles scheint zu verkünden, daß die Zeit nicht mehr ferne ist, wo die Geometer anfangen werden sich ernstlich mit der angewendeten Mechanik zu beschäftigen; wo sie die Bewegung der Maschinen mit Hinsicht auf die in Bewegung befindlichen Massen, auf die Reibung, auf die Biegung der verschiedenen Theile, und auf die wahren Geseze der Bewegung der flüßigen Körper berechnen werden, die man aus Versuchen durch Interpolation abgeleitet hat, und wo man endlich nicht sagen wird, man habe die Theorie einer Maschine entworfen, bis diese Theorie, ohne alle gratis angenommene Hypothesen, statt unbedeutende Resultate darzubiethen, vorhinein alle Umstände, die bei dem Gange der Maschine Statt haben, sicher beurtheilen läßt.

Die Rechnungen, welche zur Aufstellung so wichtiger Theorien nothwendig sind, fangen bereits an den Gegenstand des Nachdenkens mehrerer Geometer zu bilden, und bisher sind sie denselben nur in |52| einigen sehr einfachen Fällen gelungen. Die Aufgabe, welche die Dampfmaschine ihnen liefert, ist so schwer, daß man nicht erwarten kann sie bei dem ersten Versuche gelöst zu sehen. Es ist äußerst schwer, bei dem gegenwärtigen Zustande unserer hydrodynamischen Kenntnisse, die Wirkungen des Dampfes, der zuerst aus dem Kessel bei einem ersten Hahne herausfährt, den Leitungsröhren folgt, und durch einen zweiten Hahn, der die Geschwindigkeit der Maschine regelt, je nachdem er eine weitere oder kleinere Oeffnung darbiethet, in die Klappenbüchse fährt, zu berechnen. Der Dampf tritt dann noch durch einen Hahn oder durch eine Lade in den ersten Cylinder. In den Maschinen mit zwei Cylindern tritt er durch einen Hahn aus dem ersten Cylinder in den zweiten, und von da durch eine Lade oder durch eine Klappe in den Verdichter. Während aller dieser Bewegungen bewegen sich alle Hähne, alle Laden oder Klappen mit einer Geschwindigkeit, die nicht gleichförmig ist, und die von der Form der Excentricität abhängt. In jedem Augenblike hängt die Menge Dampfes, die aus einem Raume in den anderen tritt, von drei sehr wandelbaren Elementen ab; nämlich, von der Größe der Oeffnung, welche sie in Verbindung bringt; von der Dichtigkeit des Dampfes, und von der Verschiedenheit der Spannung. Der Stämpel, dem man, im Durchschnitte, gewöhnlich die Geschwindigkeit eines Meters auf die Secunde gibt, ist an den Enden seines Laufes in Ruhe, und hat in der Mitte desselben die Geschwindigkeit von drei Meter in einer Secunde. Die Kraft, die zur Bewegung der Luftpumpe nothwendig ist, ist endlich auch jeden Augenblik verschieden. Die Stämpel, die Stangen, die Achsen, erleiden bedeutende Reibungen, die man nicht vernachläßigen darf, wenn man sich nicht von der Wahrheit weit entfernen will. Der Dampf geht durch die Stämpel, Laden, Klappen, immer mehr oder weniger verloren. Endlich erleiden die Massen des Flugrades, des Wagebalkens, der Stämpel etc., welche alle sehr verschiedene Bewegungen haben, durch ihre Einwirkungen auf einander mächtigen Einfluß von der Trägheitskraft. Diese leztere veranläßt bedeutende Reibungen, und wirkt unmittelbar auf die Bewegung des Flugrades.

Die Aufgabe der Dampfmaschine ist, in der Verwikelung, die ihr Spiel darbiethet, durch Hrn. Fourier noch bei weiten nicht gelöset. Das transcendentale Gesez, welches er zwischen der Dichtigkeit des Dampfes und der Spannung annimmt, both ihn ein unübersteigliches Hinderniß dar. Er nimmt an, daß eine Dampfmaschine ohne Ausdehnung in der Theorie als ein Cylinder betrachtet werden kann, der senkrecht über dem Kessel und mit demselben durch ein Loch in Verbindung steht, und einen schweren Stämpel hat, der sich in |53| Folge der Wirkung des Dampfes unter demselben, und des mehr oder minder vollkommenen leeren Raumes über demselben gleichförmig bewegt. Bei den Maschinen, an welchen man die Expansion des Dampfes benüzt, betrachtet er den Apparat als aus zwei senkrechten Cylindern bestehend, wovon der eine über dem andern steht, und wovon der obere einen größeren, gewöhnlich doppelt so großen Durchmesser hat, als der untere, jeder mit einem Stämpel versehen ist, und beide Stämpel durch eine Stange verbunden sind, die eben so hoch ist, als die Cylinder.

Unter diesen Voraussezungen rechnet er die Kraft für nichts, die zur Bewegung der dienenden Pumpen nothwendig ist, und die durch Reibungen aller Art verloren geht. Die Formeln lehren uns also nichts über jenes System, welches am meisten Kraft übrig läßt; und dieß ist gerade dasjenige, was wir wissen wollen. Die Bewegung des Dampfes durch die verschiedenen Oeffnungen, deren einige immer dieselben bleiben, während andere wechseln, wenn der Stämpel eine verschiedene Bewegung hat, die von seiner Verbindung mit dem Wagebalken und dem Flugrade abhängt; diese Bewegung des Dampfes, sage ich, ist ganz verschieden von derjenigen, die dann Statt haben würde, wann die Maschine auf den einfachen Bau zurükgeführt wäre, den er in seiner Theorie annimmt. Sie ist so unregelmäßig, wie die Bewegung des Stämpels, wie der abwechselnde Lärm zeigt, den man an jeder Dampfmaschine hört. Es wäre vielleicht nicht unmöglich, aus der Beobachtung des Lautes, den der Dampf bei seinem Durchgange durch verschiedene Oeffnungen erzeugt, nüzliche Resultate zu ziehen. Die Wärter bei Dampfmaschinen erkennen öfters das Entweichen des Dampfes, um den Stämpel oder bei den Klappen dadurch, daß sie ihr Ohr an gewisse Theile der Maschine anlegen. Bei gleicher Spannung des Dampfes in dem Kessel ist der Laut, welchen der Dampf bei seinem Durchgange durch den ersten Hahn (den Einlaß-Hahn) in die Klappenbüchse erzeugt, immer desto gällender, je weniger die Maschine Dampf verbraucht.

Der Verfasser spricht endlich nicht von der Trägheitskraft der verschiedenen bewegten Massen, obschon es höchst nöthig wäre, daß die Geometer die Aufmerksamkeit der Dampfmaschinen-Erbauer auf diesen Gegenstand lenkten. Wahrscheinlich würde man dann keine Dampfmaschinen bauen, in welchen ein ungeheurer Wagebalken mit dem Flugrade mittelst eines Getriebes in Verbindung steht: denn die abwechselnde Bewegung des Wagebalkens erzeugte eine sehr große Trägheitskraft, die, in gewissen Augenbliken, einen ungeheuren Druk auf die Zähne und eine verhältnißmäßige Reibung veranläßt. Was aber noch das Schlimmste hierbei ist, ist dieses, daß die Richtung |54| des Drukes im Anfange eines jeden Laufes des Stämpels sich ändert, die Zähne also sich bald auf dieser, bald auf jener Seite stüzen, wodurch immer große Stöße entstehen, sobald das Triebwerk etwas in Gang kommt.

Die Wichtigkeit des Gegenstandes veranlaßte uns die Bemerkungen, welche sich bei Gelegenheit der Durchlesung der Abhandlung des Hrn. Fourier dargebothen hatten, mit einiger Umständlichkeit vorzutragen. Sie beziehen sich vorzüglich auf die Anwendung, welche der Verfasser von der Theorie auf die Berechnung der Kraft der Dampfmaschinen macht. Wir müssen indessen billig bemerken, daß diese Abhandlung, wie ihr Titel ausspricht, die Eigenschaften der mechanischen Kraft des Dampfes gehörig angibt; sie zeigt die Kraft, die der Dampf hervorbringen würde, wenn er gegen einen Stämpel wirkte, der sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, und dieß mit Hinsicht auf die Größe der Oeffnung, durch welche der Cylinder mit dem Kessel in Verbindung steht. Der Verfasser zeigt die Wirkung, welche die Ausdehnung gegen einen zweiten Stämpel hervorbringen würde, der mit dem ersten mittelst einer gemeinschaftlichen Stange verbunden ist. Er zeigt den Vortheil, den man bei einer Maschine hätte, die, wie er annimmt, auf Benüzung des Dampfes mit hohem Druke beschränkt ist. Dieß ist schon viel, indem man bisher glaubte, daß die Spannung des Dampfes im Cylinder eben so groß ist, als in dem Kessel; es scheint uns aber, daß die Industrie, die nur von Wenigen ähnliche Dienste erwarten kann, von den Talenten des Verfassers Anwendungen auf Dampfmaschinen, wie sie sind, fordern konnte. Er könnte sich keinen würdigeren Gegenstand zur Behandlung wählen, und wahrscheinlich würde die Dampfmaschine durch seine Arbeiten sehr verbessert werden können.

Th. Barrois.

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Mémoire sur la puissance mécanique de la vapeur d'eau: par A. Fourier. Broch. in 8vo. pr. 4 fr. c. Paris 1827: Bachelier.

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