Titel: Sonderbare Eigenschaft an Zahlenreihen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1829, Band 31, Nr. LXX./Miszelle 34 (S. 238)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj031/mi031070_34

Sonderbare Eigenschaft an Zahlenreihen.

Hr. Jos. Hall zu Manchester bemerkt im Mechanics' Magazine, 24. Jäner 1829. N. 285. S. 412, daß er am 17. April 1825 folgende sonderbare Eigenschaft an Zahlenreihen bemerkte.

„Wenn man irgend eine Zahlenreihe nimmt, deren erste, zur Linken stehende, Ziffer eine größere Zahl ausdrükt, als die lezte, zur Rechten stehende Ziffer, und man schreibt diese Zahlenreihe verkehrt unter erstere, und zieht sie von obiger ab, so ist der Rest, oder die Differenz beider Zahlenreihen, durch die Zahl 9 ohne Rest theilbar.

Z.B. 21 3210 20009001
12 ; 0123 ; 10090002 ; u.s.f. für jede mögliche Zahlenreiche
–– ––––– –––––––– unter obiger Bedingung.
9 |9|1 9 |3087|343 9 |09918999|1102111
0 27 9918
––– – – – –
38 0009
36 999
––– – – –
––
27 99
27 – –
–– ––
0 ––

Da diese Eigenschaft einer Zahlenreihe noch in keinem Werke über Arithmetik bemerkt wurde, so hält Hr. Hall diese Entdekung für neu102).

|238|

Sie scheint dem Uebersezer auch so, und er findet sie für Mechaniker in Hinsicht der Zahl der Zähne an Rädern in Räderwerken für wichtig. Er bedauert jedoch, daß Hr. Hall nicht den arithmetischen Grund dieser Eigenschaft angegeben hat, um so mehr, als er selbst ihn nicht zu finden vermochte. Sollte diese Eigenschaft vielleicht in der Eigenschaft der Zahl 9 liegen, deren Vielfache von 2 bis 9 immer durch verkehrte Zahlenreihen ausgedrükt werden, wie das Ein Mal Eins ausweiset? 2 Mal 9 = 18; 9 Mal 9 = 81; das Verkehrte von 18. – 3 Mal 9 = 27; 8 Mal 9 = 72; das Verkehrte von 27. 4 Mal 9 = 36; 7 Mal 9 = 63; das Verkehrte von 36. 5 Mal 9 = 45; 6 Mal 9 = 54; das Verkehrte von 45. Diese Eigenschaft hat bei keinem der Vielfachen der anderen Zahlen Statt.

A. d. U.

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