Titel: Althans's System beim Maschinenbaue für gezahnte Räder.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1829, Band 32, Nr. II. (S. 34–42)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj032/ar032002

II. Kurze Mittheilung des von C. L. Althans entwikelten und beim Maschinenbaue durch die Erfahrung erprobten Systems für gezahnte Räder.

1. Ueber die Theilung der Räder.

a) Mit gußeisernen Zähnen.

Die Einheit des Maßstabes liegt für die Praxis am einfachsten im Durchmesser des Theilrisses.

Bei einer einfachen Zusammenstellung der Räder, welche in einander greifen sollen, berühren sich bekanntlich die Theilrisse derselben und die Durchmesser bedingen entweder die genaueren Lagerstellen der Achsen, oder es werden durch die Lagerstellen der Achsen und durch Verhältniß der Räder die Durchmesser bestimmt.

In beiden genannten am meisten vorkommenden und andern Fällen ist es für den praktischen Maschinenbau am bequemsten und einfachsten, wenn die Durchmesser der Räder durch die Einheit des Maßstabes in ganzen oder gebrochenen, jedoch möglichst einfachen Zahlen angegeben werden können.

Es sey die Einheit des Maßstabes für die Raddurchmesser Zoll, so ist z.B. für ein Rad von 36 Zoll Durchmesser mit 36 Zähnen die Theilweite der Zähne im Theilrisse

π = 3,14159... in Zollen, und es wird im Theilmaßstabe Fig. 1. die Zahl, π, als Einheit für die Theilung angenommen, alsdann werden durch die Construction desselben darauf alle Theilweiten dem Maßstabe des Durchmessers (pro Zahn) proportional zu finden seyn.

Fig. 2, 3 und 4. sind Bilder von verschiedenen Theilweiten mit 36 Zähnen im ganzen Kreise, in einer Reihenfolge von 1/12, 2/12, 3/12... bis 18/12 Zoll Durchmesser pro Zahn in natürlicher Größe.

Diese Bilder sind so gezeichnet, daß kein Spielraum zwischen den eingreifenden Zähnen bleibt, welchen man immer so gering als möglich annehmen muß. Je genauer die Ausführung in der Theilung etc. ist, desto geringer kann derselbe seyn. Es muß daher die Bestimmung des Spielraumes dem überlassen bleiben, welcher mit |35| dem Grade der an einem oder dem andern Orte möglichen Genauigkeit der Ausführung hinreichend bekannt ist. Außerdem sind in Fig. 3 und 4. z.B. auch zwei Bilder von den später erklärten hölzernen Zähnen, a, b, mit ihren eingreifenden eisernen Zähnen, c, d, punktirt angegeben, in Fig. 3. im Verhältnis 15 zu 9. und in Fig. 4. im Verhältniß 14 zu 10.

Der Theilmaßstab hat für drei verschiedene Reihenfolgen, nämlich nach Achtel-, Zehntel- und Zwölftel-Zollen Durchmesser pro Zahn fortschreitend, die zugehörigen Theilweiten; und so kann man jedes andere beliebige Verhältniß auf diesen oder einen ähnlich construirten Maßstab auftragen, wenn man die beliebig lange Mittellinie nach dem verlangten Verhältnisse dergestalt eintheilt, daß für die Einheit in dieser Linie auf die senkrecht schneidende die Zahl (π = 3,14159... nach richtigem Zollmaß) aufgetragen wird.

Für den praktischen Gebrauch dürfte ein solcher Maßstab auf Messing getheilt am zwekmäßigsten seyn.

Es wird ferner zur Bestimmung der Zahnlänge etc. die ganze Theilweite in 24 Theile, oder wie in diesem Maßstabe die eine Hälfte in 12 Theile getheilt.

Davon nimmt man für genau zu gießende gußeiserne Zähne 11 Theile zur ganzen Zahnlänge, nämlich: 6 Theile vom Theilrisse bis an die Zahnwurzel und 5 Theile vom Theilrisse bis an das Zahnende.

Die längsten Zahnabbildungen in Fig. 2, 3 und 4. haben dieses Verhältniß.

In Fig. 2. ist aber das kürzere Bild der Zähne nach einem anderen Verhältnisse gezeichnet, welches 5 Theile nach der Wurzel und 4 Theile nach dem Ende hin, also in der ganzen Zahnlänge 9 Theile enthält.

Dieses Verhältniß gehört für solche Zähne, welche auf einer Theilmaschine in vorher abgedrehte ungezahnte Radkränze eingeschnitten werden und wegen der größeren Genauigkeit der Zähne mit jenen 9 Theilen eine hinreichende Länge haben.

Anmerkungen.

  • 1) Es dürften in vielen Fällen für solche genau runde und eingeschnittene Räder auch wohl 8 Theile als ganze Zahnlänge hinreichen.
  • 2) Eine ausführlichere Anleitung zur praktischen Construction der Zähne u.s.w. muß ich mir zu einer passenderen Zeit vorbehalten.

b) Ueber die Theilung für hölzerne Zähne, welche in gußeiserne Zähne eingreifen sollen.

Diese Räder mit hölzernen Zähnen erhalten wie gewöhnlich einen gußeisernen gelöcherten Kranz, in welchen diese eingesezt werden. |36| Sie erhalten aber zur Stärke (der Dike) 14 (bei kleiner Theilung auch wohl 15) Theile, wogegen die anderen eingreifenden gußeisernen Zähne die übrigen 10 (bei kleiner Theilung auch wohl 9) Theile von den 24 Theilen der Theilweite erhalten.

Diese Vertheilung hat nicht allein den großen Nuzen, daß bei derselben Theilung die hölzernen Zähne stärker werden und eine mit den eingreifenden gußeisernen Zähnen im besseren Verhältniß stehende Stärke bekommen, sondern sie läßt auch im Kranze zwischen den Löchern (für die hölzernen Zähne) eine dem Kranze mehr passende geringere Eisenmasse zu, wodurch ein unnüzes Eisen-Gewicht am Kranze erspart wird und auch der Abguß solcher Radkränze nicht so leicht Saklöcher bekömmt.

2. Ueber die Breite der Zähne.

a) Von Gußeisen.

Kraft, Geschwindigkeit und Durchmesser eines Rades müssen die Hauptgrößen seyn, welche die Breite der Zähne bestimmen. Die Theilweite ist ebenfalls noch eine hierzu gehörige Größe, welche jedoch nicht so willkührlich ist als jene, sondern auch selbst nach der Größe der Kraft und der des Raddurchmessers, etwas mehr oder weniger betragen kann. Uebrigens hängt sie aber auch von einer anderweitigen Beurtheilung und dem freien Willen des Mechanikers ab.

Wenn die Anzahl Pferdekräfte 9), welche durch das Rad fortgepflanzt werden soll = p,

die Anzahl Umgänge desselben pro Minute = u

der Durchmesser desselben (in Zollen) = d und

n, diejenige gebrochene oder ganze Zahl (in Zollen) ist, welche (sub 1) das Maß des Durchmessers pro Zahn angibt; so ist die Zahnbreite nach der Haltbarkeit des sehr guten Saynerhütten-Eisens berechnet (theoretisch) = n.p./u.d.

Es würden nämlich die Zähne bei dieser Breite und richtiger Theilung nicht brechen, aber sich bald abnuzen.

Diese Formel ist demnach noch mit einem aus der Erfahrung genommenen Coefficienten zu versehen, um eine für den praktischen Gebrauch nüzliche Formel zu erhalten.

Dieser Coefficient sey, A, so ist die Zahnbreite für den praktischen Gebrauch B = A n.p./u.d.

Es ist der Coefficient, A, aber auch noch nach der Geschwindigkeit |37| der Räder veränderlich, weil der Verschleiß der Zähne bei gleichem Druke und größerer Geschwindigkeit schneller seyn würde, als bei einer langsamen Bewegung.

Man kann nach meinen bisherigen Erfahrungen für gutes Gußeisen folgende Werthe für, A, zum praktischen Gebrauche annehmen.

Zur leichteren Berechnung wird statt 1/2, 1, 1 1/2, 2, 2 1/2 u.s.w. Fuß Geschwindigkeit des Theilrisses pro Sekunde, eine einfacher zu berechnende Größe (u. d) in ähnlicher fortlaufender Reihe mit den zugehörigen Werthen für A in folgender ersten Tabelle zusammengestellt:

I. Tabelle.

Textabbildung Bd. 32, S. 37

b) Für Zähne von Holz.

Es sind hier die oben erwähnten Zähne von Holz gemeint, welche in gußeiserne Zähne eingreifen, und bei den größern Geschwindigkeiten weit zwekmäßiger sind, als wenn beide Räder gußeiserne Zähne haben, indem sie viel sanfter und leichter gehen.

Es läßt sich jedoch für den Uebergang keine Geschwindigkeits-Gränze angeben und muß nach den Umständen der freien Wahl des Mechanikers überlassen bleiben.

Bei den hölzernen Zähnen ist aber dafür zu sorgen, daß die eingreifenden gußeisernen Zähne recht glatt gearbeitete Angriffsflächen bekommen, damit die hölzernen Zähne (oder Kämme) von denselben nicht aufgefressen werden.

Außerdem ist noch eine gute Qualität und Härte des Holzes zu beachten, welches auch recht troken seyn muß.

Uebrigens kann man die Zahnbreite nach derselben Formel berechnen und den Werth für, A, aus der ersten Tabelle etwa 1 1/2 |38| bis zwei Mal für hölzerne Zähne nehmen. Es reicht aber auch in Betreff der Haltbarkeit der einfache Werth aus, wenn man einen etwas früheren Verschleiß und früher eintretende Erneuerung der hölzernen Zähne nicht achten will.

Es bedarf wohl kaum der Erwähnung, daß dieselbe Formel und Bestimmungsart des Coefficienten, A, auch für die erwähnten geschnittenen Zähne gelten.

Anmerkung.

Es wäre zur Prüfung und etwaiger Berichtigung dieser 1sten Tabelle für, A, sehr nüzlich, wenn möglichst viele Beiträge von Erfahrungen an guten Maschinen in eine Sammlung eingeliefert und in dieser Beziehung zusammengestellt würden, welche demnächst zur Prüfung dieser Tabelle dienen könnten.

Besonders wichtig sind hierzu alle Fälle, welche gezeigt haben, daß die Zähne keine genügende Dauer hatten, also etwas zu schmal waren.

Uebrigens ist es dabei sehr nothwendig, daß alle etwa mitwirkende Umstände sorgfältig beachtet und möglichst genau angegeben werden. Es kann z.B. eine unrichtige Theilung, oder zu weicher, auch schlechter Guß den zu frühen Verschleiß verursachen etc.

Auch ist nicht allein der Zeitraum, in welchem die Räder schon im Betriebe waren, hinreichend, sondern noch eine Angabe des Verhältnisses nothwendig, wodurch der etwaige periodische Betrieb auf eine ununterbrochene Betriebszeit (Tag und Nacht durch) reducirt werden kann.

Können außerdem noch nähere Angaben über das angewendete Gußeisen etc. gemacht werden, so kann dieses auch noch unter manchen Umständen bemerkenswerth seyn.

Zum allgemeinen Besten bitte ich um gefällige Mittheilung sowohl der übereinstimmenden als abweichenden Erfahrungen, entweder durch die Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbsfleißes in Preußen, oder durch Dr. J. G. Dingler's Polytechnisches Journal, um die daraus hervorgehenden Resultate demnächst (nebst mehreren andern für den praktischen Gebrauch zur gelegenen Zeit noch näher zu bearbeitenden nüzlichen Gegenständen) in einer Zusammenstellung wieder mittheilen zu können.

Zu bemerken ist noch, daß die Räder, welche eine sehr befriedigende Dauer zeigen, oft ein zu großes Uebermaß in der Zahnbreite besizen können, wodurch auch der daraus zu findende Coefficient, A, zu groß wird.

|39|

Man findet, A, aus der Erfahrung, wenn man aus der Formel:

B = A. n.p./u.d.

A = B. u.d./n.p. entwikelt und die aus der erprobten Maschine zu nehmenden Zahlenwerthe

B, Zolle (Preußisch oder Rheinländisch Maß) der Zahnbreite,

u, Umgänge des Rades pro Minute,

d, Zolle-Durchmesser des Rades im Theilrisse der Zähne,

n, gleich dem Durchmesser d Zolle dividirt durch die Anzahl Zähne des Rades, und

p, die Anzahl Pferdekräfte, welche auf das Rad wirken, in diese Formel sezt und A nach derselben berechnet.

Eine kurze Erklärung der Haupt-Eigenschaften einer von mir erfundenen, zu Saynerhütte bei Bendorf am Rheine ausgeführten und erprobten Räder-, Theil- und Schneidemaschine dürfte wohl hier am rechten Orte seyn.

Die durchaus ganz neue Art Räder-, Theil- und Schneidemaschine enthält 29 verschiedene Theilungen (Theilringe) auf 3 Achsen, womit 3622 verschiedene Theilungen gemacht werden können.

Die angeschlossene II. Tabelle enthält bis 500 alle darauf zu theilenden Zahlen. Die höheren Zahlen dürften für Räder selten vorkommen und sind hier nicht angegeben; deren Andeutung, wie überhaupt eine mit vollständigen Zeichnungen begleitete ausführliche Beschreibung dieser Maschine erst in einer spätern dazu übrigen Zeit (welche von meinen Dienstgeschäften abhängt) geliefert werden kann.

Diese hier ausgeführte Maschine, welche bis jezt noch die einzige der Art ist, mußte in einem beschränkten Raume aufgestellt werden, welcher keine größere Ausdehnung derselben erlaubt, daher die zu schneidenden größten Räder nur bis 5, Fuß Durchmesser und 6 Zoll Radbreite in den Zähnen reichen. Bei neuen Anlagen solcher Maschinen kann man diese Größe nach Belieben bis zu 10 Fuß Durchmesser und 12 Zoll Radbreite und noch weiter vermehren – sobald eine größere Maschine der Art nüzlich erachtet wird.

Eine einzige einfache Hobel-Schneide, von der Form des Zwischenraumes der Zähne, hat z.B. das erste Proberad von Gußeisen mit 24 Zähnen (1/8 Zoll Durchmesser pro Zahn) und ein noch größeres (von derselben Theilweite) mit 97 Zähnen, beide von 6 Zoll Zahn- oder Radbreite fertig geschnitten.

Sie bedurfte während der ganzen Arbeit nur einige Male an der |40| Fläche vor der Schneide auf einem kleinen runden Schleifsteine nachgeschliffen zu werden.

Die (vorher abgedrehten) zu schneidenden Räder können von Stahl, Schmiedeeisen, Gußeisen oder Messing etc. seyn. Auch können konische Räder auf der Maschine geschnitten werden. Getriebe, welche unmittelbar an ihrer Achse aus einem Stüke gedreht sind, können so klein von Durchmesser geschnitten werden als man will.

Die Feinheit der Theilung ist ganz beliebig und richtet sich nach dem Durchmesser und der verlangten Anzahl Zähne.

Die Räder werden auf die Theilmaschine mit der Achse, auf welcher sie abgedreht sind, gerade so mit dem Drehherz und Kernspize aufgespannt, wie auf eine Drehbank.

Daß diese Theilmaschine auch eine große Genauigkeit geben muß, dürfte wohl die Einrichtung erwarten lassen, indem die größte (berechnete) Theilbarkeit des Kreises auf derselben die Zahl 14'666'400 ist – wobei aber auch eine genaue Ausführung der Maschine vorausgesezt wird.

Es darf bei dieser Art die Zähne einzuschneiden, noch bemerkt werden, daß die Hobelschneiden viel leichter und schneller in der erforderlichen genauen Form anzufertigen sind, und auch für Stahl, Schmiedeeisen und Gußeisen mehr Ausdauer haben, als die bei den bisher üblichen Theilmaschinen angewendeten Schneiderädchen (sogenannten Fresen).

Uebrigens läßt sich aber auch noch außer der für diese einfache Schneide angebrachten Hobelvorrichtung, mit derselben Theilmaschine eine Schneidevorrichtung mit Schneiderädchen (Fresen) anbringen, so daß man nach Befinden der Umstände sich der einen oder der anderen Schneidevorrichtung mit den vollkommenen Eigenschaften der Theilmaschine bedienen kann.

|41|

II. Tabelle.

Textabbildung Bd. 32, S. 41

Anmerkungen.

  • 1) Räder dieser Art, sowohl mit gegossenen als geschnittenen Zähnen, werden auf dem hiesigen Hüttenwerke von Gußeisen, dessen vortreffliche Eigenschaften sich durch die hier angefertigten Geschüze, Walzen für Eisen- und Blechwalzwerke und Maschinentheile aller Art etc. besonders ausgezeichnet haben, nach vorstehenden Grundsäzen auf Bestellung angefertigt.
  • 2) Es ist für die Formel zur Bestimmung der Zahnbreite zu wissen nothwendig, wie viel Pferdekräfte das Rad fortzupflanzen hat. |42| Bei Dampfmaschinen wird die Kraft derselben gewöhnlich nach Pferden bestimmt und ist dafür eine bekannte Zahl; aber bei Maschinen, welche durch Wasserräder getrieben werden, dürfte hiernach wohl die Angabe einer allgemeinen, für den praktischen Gebrauch dienenden Formel zur Ermittelung der Anzahl Pferdekräfte (p) einen passenden Plaz finden.

Es ist zwar der gute Effekt einer Maschine nicht allein von einer zwekmäßigen Einrichtung, sondern auch besonders noch von einer guten und sorgfältigen Ausführung abhängig; und es kann daher der Effekt mit ein und demselben Wassergefälle, nach Verhältniß der Zwekmäßigkeit der Einrichtung und Güte der Ausführung, sehr verschieden ausfallen.

Man wird jedoch durch die Anwendung folgender Formel nicht leicht einen, für den Gebrauch der Räder nachtheiligen Fehler begehen, wenn die angewendeten Wasserräder auch nicht den für die Formel angenommenen guten10) Effekt geben sollten.

Bezeichnet man nach preußischen Pfunden und Fußmaß:

Das Gewicht von einem Kubikfuß Wasser mit v = 66 Pf.,

Die Menge der Aufschlagewasser für den gewöhnlichen Betrieb der Maschine pro Secunde mit M im Kubikfuß,

die durchschnittlich für den Betrieb brauchbare senkrechte Gefällehöhe vom obern Wasserspiegel bis an die untere Radkante mit H Fuß,

die Drukwasser und Fallhöhe bis an den Punkt im Wasserrade, wo der Wasserstrahl den Theilriß der Schaufeln trifft, mit h Fuß;

so erhält man (für diesen Zwek hinreichend genau) die Anzahl Pferdekräfte

P = 1/10 . M . (H = 3/5 h).

hierbei ist der mechanische Effekt inclusive Reibung bis an das zu berechnende Rad angenommen pro Secunde und pro Pferdekraft = 660 (Pfund × Fuß).

Der reine mechanische Effekt pro Secunde und pro Pferdekraft ist = 500 (Pfund × Fuß) preuß. Maß und Gewicht anzunehmen.

Eine Mannskraft kann man (für Handmaschinen) nach mehreren Erfahrungen durchschnittlich = 1/5 Pferdekraft schäzen.

|36|

Am Schlusse dieses Aufsazes enthält die zweite Anmerkung das Nähere über die Bestimmung der Pferdekräfte.

|42|

Man kann im Allgemeinen sagen: guten Effekt, es ist aber unter günstigen Umständen noch ein größerer Effekt möglich. Nähere Angaben hierüber dürften einer besonderen Bearbeitung dieses Gegenstandes vorbehalten bleiben.

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