Titel: Destigny, über die Ausdehnung der Steine.
Autor: Destigny,
Fundstelle: 1829, Band 33, Nr. LXIX. (S. 295–305)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj033/ar033069

LXIX. Ueber die Ausdehnung der Steine, von Hrn. Destigny.

Der Akademie zu Rouen vorgelesen. Aus dem Industriel. Jan. 1829, S. 453.

Mit Abbildungen auf Tab. IV.

Vor zwei Jahren las Hr. Alavoine der Gesellschaft zu Rouen eine Abhandlung vor, worin er die Nachtheile aus einander sezte, welche dadurch entstehen, daß man Eisen (zu Spannriegeln oder Zugbändern) bei den Mauerwerken anwendet, und zugleich die Mittel angab, ihnen abzuhelfen. Bei dieser Gelegenheit theilte ich der Gesellschaft das Resultat meiner Versuche über die Ausdehnung und Zusammenziehung der Steine bei der Erhöhung und Erniedrigung der Temperatur mit. Damals versprach ich nicht nur diese Versuche zu wiederholen, sondern auch neue mit verschiedenartigen Steinen anzustellen. Ich will heute versuchen, diese Schuld abzutragen; dieser Gegenstand kann beinahe als neu betrachtet werden, denn man weiß zwar, daß die Körper sich durch die Wärme ausdehnen und durch die Kälte zusammenziehen, aber Niemand hat hierüber bis jezt hinsichtlich der Steine genaue Versuche angestellt.

Wendelinus entdekte zuerst, daß die Metalle sich durch die Wärme ausdehnen und durch die Kälte verdichten. Muschenbroek erfand im Anfange des verflossenen Jahrhunderts zuerst ein Instrument, welches er Pyrometer nannte und wodurch er diese Wirkungen bestätigen und messen konnte. Der Ritter Don Georges Juan, ein Spanier, und Bouguer haben sich ebenfalls damit beschäftigt. Viele andere Physiker stellten Versuche an, woraus sich ergab, daß sich nicht alle Körper bei gleichem Wärmegrade gleichmäßig ausdehnen. Wir haben verschiedene Tabellen über das Verhältniß der Ausdehnung einiger Körper, besonders der Metalle; aber in keinem Werke findet man hierüber etwas in Bezug auf die Steine, mit Ausnahme dreier Beobachtungen, welche ich jezt anführen will.

Die erste machte Bouguer bei Gelegenheit seiner Reise nach Peru, um Behufs der Bestimmung der Gestalt der Erde, einen Meridiangrad zu messen; er bemerkte in der heißen Zone, wo er sich aufhielt, daß die Wärme der Sonne ein Mauersteinpflaster, welches sich in dem Hofe seines Hauses befand, um eine Drittels Linie auf eilf Fuß verlängerte. Er gibt aber weder an, auf welche Art er diese Beobachtung machte, noch um wie viel die Temperatur dieses Pflasters erhöht wurde. Wenn wir 25 Centesimalgrade annehmen, so verhielt sich seine Ausdehnbarkeit zu derjenigen des Eisens ungefähr wie 2 zu 3 und seine absolute Ausdehnbarkeit für 100° betrug 0,0008418 Millimeter. Ich zweifle an einer so beträchtlichen Ausdehnung. Nach |296| dieser Beobachtung glaubte dieser gelehrte Akademiker, daß die Gebäude, und besonders die freistehenden, große Schwingungen erleiden müssen, und daß man sich wundern müsse, daß sie so lange ihrer wechselnden Vergrößerung und Verkleinerung widerstehen können.

Die zweite Thatsache über die Ausdehnung der Steine findet sich in dem Traité de l'Art de bâtir des Hrn. Rondelet, Bd. IV., 2ter Theil, S. 545. Dort wird gesagt, daß der Ritter Don Georges Juan, ein Spanier, gleich lange, aus den verschiedenen hier folgenden Metallen verfertigte, Lineale (Stangen) den Sonnenstrahlen aussezte, und daß sie sich verlängerten:

Textabbildung Bd. 33, S. 296

Es ist zu bemerken, daß Don Georges Juan weder die Länge der Lineale noch die Erhöhung der Temperatur angibt; man ersieht bloß, daß sich die Ausdehnbarkeit des Steines zu derjenigen des Eisens wie 2 zu 13 1/2 oder wie 1 zu 6 1/8 verhält.

Die dritte Beobachtung wurde von Hrn. Vicat gemacht und von ihm in drei Aufsäzen (Ann. de Chimie et de Physique, Sept. 1824 und December 1827) aus einander gesezt. In dem ersten Aufsaze bemerkt dieser Ingenieur, daß seines Wissens sich bisher Niemand mit Untersuchungen über die Ausdehnung der Steine beschäftigt habe; behauptet aber, daß wenn man auch in der Baukunst keine Rüksicht auf die Wärme oder Kälte nimmt, in so ferne sie die Steine ausdehnen oder zusammenziehen, man doch hinsichtlich des Eisens, Bleies oder Kupfers nicht ohne Nachtheile eben so verfahren könnte.

Indem er sodann die Verfahrungsarten erörtert, deren man sich bedienen kann, um die Wirkungen der Temperatur auf den Stein zu messen, bemerkt er, daß man durch die Erbauung großer gedrükter Brükenbögen den Vortheil erlangen müßte, daß die kleinen thermometrischen Bewegungen der Steine merklich würden, während sich hingegen die Einrichtung anderer Gebäude zu Beobachtungen dieser Art wenig eigne. Hr. Vicat theilt die Resultate seiner Beobachtungen an der Brüke, welche bei Souillac über die Dordogne, und zwar aus Schnittstein146) erbaut ist, mit; nachdem er einige offene Verbindungstheile |297| genau mit kochendem Mastix hatte verschließen lassen, beobachtete er:

1) Im Februar, bei einer mittleren Kälte von 7° C., eine Ausdehnung;

2) Gegen das Ende desselben Monats, bei einer Wärme von 20° in der Sonne um zwei Uhr, eine Zusammenziehung;

3) Vom 3ten bis 6ten März, bei einer mittleren Kälte von – 5°, eine Ausdehnung;

4) Vom 10ten bis 15ten April, bei einer Wärme von 20° in der Sonne um zwei Uhr, eine Zusammenziehung.

Indem die Achse der Brüke von Osten nach Westen gerichtet war, die vordere Seite nach Süden und folglich die hintere Seite nach Norden sah, so waren alle Bewegungen ohne Ausnahme vorne merklicher als hinten und die ersten Wirkungen der Erhöhung der Temperatur zeigten sich auf der südlichen Brustmauer und die entgegengesezten Wirkungen auf der nördlichen Brustmauer.

Nachdem Hr. Vicat diese verschiedenen Wirkungen gemessen hatte, berechnete er daraus das Resultat und fand, daß für 100 Centesimalgrade die absolute Ausdehnung 0,0001054426 beträgt, was nicht der zehnte Theil von derjenigen des Eisens wäre.

Man sieht leicht ein, daß diese Beobachtungen, so sorgfältig sie auch angestellt worden seyn mögen, in mehrfacher Hinsicht fehlerhaft seyn müssen; Hr. Vicat bemerkt dieß selbst und gibt davon folgende Ursachen an:

1) Den Einfluß der physischen Beobachtungsmittel;

2) Die Dike der Fugen, welche man hätte in Rechnung bringen müssen, weil sich der Mörtel nicht eben so wie der Stein ausdehnt;

3) Endlich die Ungleichförmigkeit der Masse, indem leztere nicht gleichförmig der Luft ausgesezt, verschieden dik ist u.s.w.

In seiner zweiten Abhandlung über die thermometrischen Bewegungen der Brüke bei Souillac bemerkte Hr. Vicat, daß im Monat Juni die anzeigenden Fugen sich wieder genau verschlossen hatten, was eine größere Wirkung andeutete, als man einige Monate zuvor wahrgenommen hatte. – Die dritte Abhandlung des Hrn. Vicat über die periodischen Bewegungen der Brüke bei Souillac findet sich in dem Decemberhefte der Ann. de Chimie et de Physique von 1827. Dieser Ingenieur, von der Wichtigkeit der von ihm unternommenen Arbeit durchdrungen, versah sich mir einem Apparate, wodurch die Wirkungen, welche er bisher gewisser Maßen nur wahrgenommen hatte, mit größerer Genauigkeit gemessen werden konnten und stellte neue Beobachtungen an, wodurch er fand, daß der Stein für 100 Centesimalgrade |298| sich um 0,251 Millimeter auf den Meter ausdehnt, was einer absoluten Ausdehnung von 0,000251 Millimeter entspricht, also einer viel größeren, als er im J. 1824 fand.

Nachdem ich nun alle Thatsachen zusammengestellt habe, welche ich über die Erscheinung der Ausdehnung und Zusammenziehung der Steine auffinden konnte, und die auf eine solche Art angestellt wurden, daß sie auch die Ungläubigsten überzeugen müssen, welche aber die absolute Ausdehnung für einen gegebenen Temperaturgrad nur unvollkommen angeben, will ich die Methoden aus einander sezen, die ich selbst anwandte, um diesen zweiten Theil des Problems zu lösen.

Da ich sehr wenig beträchtliche Wirkungen zu messen hatte, so mußte ich ein Instrument construiren, wodurch die geringste Veränderung angezeigt wird; ich nenne dasselbe, wie diejenigen, deren man sich zu ähnlichen Beobachtungen bedient, Pyrometer. Obgleich es höchst einfach ist, so bietet es doch den Vortheil dar, mit unbewaffnetem Auge erkennen zu können, ob sich die Länge eines der metallenen Lineale, womit man Beobachtungen anstellt, um 1/4000 Millimeter verändert.

Durch meine ersten Beobachtungen lernte ich eine sehr natürliche Wirkung kennen, die ich wohl hätte voraussehen können. Ich legte den Stein auf ein sehr mäßiges Feuer; die Wärme traf zuerst die innere Oberfläche, ohne die äußere zu durchdringen; die mit dem Pyrometer verbundene Metallstange hatte folglich ihre Temperatur nicht verändert; deßungeachtet bewegte sich der Zeiger des Instrumentes sehr merklich; der Stein hatte sich also gekrümmt und seine convexe Krümmung war auf derjenigen Seite seiner Oberfläche, welche unmittelbar mit dem Feuer in Berührung war, denn die Bewegung des Zeigers fand in derselben Richtung Statt, als wenn die metallene Stange sich verlängert hätte und ich habe so eben gesagt, daß sie sich nicht ausdehnen konnte. Da die Krümmung in der angegebenen Richtung Statt fand, so begreift man leicht, daß sie die beiden Punkte, zwischen welchen die Stange angebracht war, einander näherte.

Nachdem ich mich dadurch überzeugt hatte, daß diese Verfahrungsweise mangelhaft ist, ließ ich einen großen Ofen in einem kleinen Zimmer aufrichten, wodurch ich eine wahre Wärmstube erhielt, worin ich die Temperatur leicht auf 40° Reaumur erhöhen konnte. Den zu beobachtenden Stein legte ich auf zwei auf einen Tisch befestigte Leistchen, so daß alle seine Oberflächen zu gleicher Zeit von der Wärme durchdrungen wurden.

Meine ersten Versuche stellte ich mit einem Stein von Vernon an. Ich legte einen Metallthermometer (mit Reaumurscher Skale) |299| darauf, weil er wegen seiner Gestalt am bequemsten war. Die metallenen Stangen (Lineale), deren ich mich bediente, waren 320,5 Millimeter lang.

Stand des Pyrometers.

Temperatur. Zeiger des
Pyrometers.
7°,5 5 Millim.
Als die Temperatur auf 32° stieg, zeigte der Pyrometer 147 –

Während einer Stunde und 30', wo die Temperatur sich gleich blieb, blieben die Zeiger stehen; der des Thermometers stieg, wie man sieht, während der Beobachtung um 24°,5; der des Instrumentes bewegte sich um 142 Millimeter weiter; er wäre um 231,84 Millimeter weiter vorgerükt, wenn der Thermometer auf 40° gestiegen wäre, und diese Temperatur lege ich bei meinen Beobachtungen zu Grunde. Da ich nun durch vorläufige Versuche gefunden hatte, daß die Ausdehnung des kupfernen Lineales, wenn der Stein sich nicht ausdehnte, den Zeiger um 301 Millimeter vorrükte, so schloß ich daraus, daß die 69,16 Mill., welche er weniger durchlief, nothwendigerweise dem Steine angehören müssen. Man begreift leicht, daß wenn der Stein sich um eben so viel wie die Metallstange verlängert hätte, der Zeiger unbeweglich geblieben wäre, und daß die Bewegung, welche er erlangt, um so beträchtlicher ist, je größer der Unterschied zwischen der Ausdehnung des Metalles und des zu prüfenden Steines ist.

Wenn ich mich auf diesen Versuch beschränkt hätte, so hätte man einwenden können, daß das Kupfer nicht immer von gleicher Qualität ist, seine Ausdehnung also auch verschieden und nicht immer die in den Tabellen angegebene seyn kann, und daß alsdann die dem Steine zugeschriebene Ausdehnung nicht genau ist. Um diesem zu begegnen, habe ich einen zweiten Versuch mit einem eisernen Lineal angestellt, welches für 40° den Zeiger um 196 Millimeter vorrüken mußte; er durchlief aber nur 127,35 Millimeter und die Differenz von 68,65 muß dem Steine zugeschrieben werden. Dieses Resultat ist dem vorhergehenden fast ganz gleich.

Mein anfänglicher Zwek war, ein Compensations-System anzugeben, wodurch die bei den Bauten durch die Anwendung des Eisens (zu Spannriegeln oder Zugbändern) entstehenden Nachtheile aufgehoben werden können, und hiezu, so wie auch um die eben angegebenen Resultate noch mehr zu erweisen, habe ich drei Metallstangen mit einander verbunden, wovon die eine aus Kupfer, zwischen den beiden anderen, aus Eisen, angebracht ist. Durch eine solche Anordnung erhält man leicht die erwünschte Compensation147). Ich habe |300| die drei Lineale auf dem Steine angebracht und einen dritten Versuch angestellt. Die Compensation war ziemlich genau, denn der Zeiger des Pyrometers, welcher nach meiner Berechnung für 40° des Thermometers noch um 24 Millimeter variiren mußte, variirte wegen eines Fehlers in der Länge der kupfernen Stange um 24,5 Millim. Der Irrthum beträgt also nur ein halbes Millimeter und kann folglich vernachlässigt werden; hieraus schloß ich, daß die Ausdehnung des Steines von Vernon, im Mittel, 68,95 Millimeter beträgt, wenn sich das. Eisen um 196 ausdehnt. Das Verhältniß ist also ungefähr 1 zu 3.

Aehnliche Versuche stellte ich sowohl mit drei Marmorarten, welche mir Hr. Alavoine von Paris schikte, als auch mit dem Stein von St. Leu an und fand, daß wenn die Ausdehnung des Eisens für 40°, 196 Millim. beträgt, die

des rein weißen Carrarischen Marmors zweiter Qualität 136
die des französischen Marmors von Solst 91,10
die eines anderen französischen Marmors von Saint-Béat 67
die des Steines von St. Leu 104
endlich die des Steines von Vernon-sur-Seine 68,95

Millimeter beträgt.

Tabelle über die absolute Ausdehnung dieser verschiedenen Steinarten, so wie auch über die des Kupfers und Eisens für eine Temperatur-Veränderung von 100 Centesimalgraden oder 80° Reaumur.

Absolute Ausdehnung. Ausdehnung für die
Länge eines Meters.
Millimeter.
Messing 0,00187821 1,8782
Weiches geschmiedetes Eisen 0,00122045 1,2204
Carrarischer Marmor 0,00084867 0,8487
Marmor von Saint-Béat 0,00041810 0,4181
Marmor von Solst 0,00056849 0,5685
Steine von Vernon-sur-Seine 0,00043027 0,4303
Stein von St. Leu 0,00064890 0,6490

In der Meinung, daß sich in der Ausdehnung des Steines ein Unterschied zeigen würde, je nachdem er troken oder feucht ist, wog ich den von St. Leu, mit welchem ich mehrere Versuche angestellt hatte, wobei er in gut ausgetroknetem Zustande angewandt wurde, sezte ihn 24 Stunden lang der Feuchtigkeit aus, wodurch er um 915 Grammen schwerer wurde, fand aber jezt seine Ausdehnung in zwei Versuchen ganz der vorigen gleich. Durch lezteren Versuch fand ich außerdem, daß der Stein, nach der Absorbtion dieser großen Menge Wasser, sein Volum nicht geändert hatte, denn der Zeiger des Pyrometers |301| behielt bei ein und demselben Temperaturgrade seine Lage während der ganzen Zeit, wo ich den Stein austroknen ließ bei148).

Beschreibung des Pyrometers.

Auf Tab. IV. Fig. 8, 9 und 10. bezeichnen dieselben Buchstaben dieselben Gegenstände.

AA Fig. 8. ist ein Marmor oder Stein, dessen Ausdehnung man erfahren will. Er ist ungefähr 365 Millimeter lang, 165 breit und 50 dik.

aa ' eine Metallstange aus Kupfer oder Eisen, welche auf dem Steine an ihrem Ende a vermittelst eines Fußes befestigt ist, welcher in einem in den Stein eingetriebenen kupfernen Knopfe befestigt ist.

bb ' ist ein Hebel mit zwei ungleichen Armen; der kleinere b ist 3 Millimeter lang und der größere b' 100 Millimeter. Dieser Hebel ist auf eine Achse aufgesezt, die sich in zwei Pfannen endigt, welche mit eben so viel Sorgfalt verfertigt sind, als man bei den Uhrstüken anwendet. Er ist auf dem Steine vermittelst der Brüke f befestigt, der untere Zapfen dreht sich in einem in den Stein eingetriebenen kupfernen Knopfe.

cc ' ist ein anderer, ebenfalls auf dem Steine vermittelst der Brüke e angebrachter Hebel; dieser Hebel hat, wie der erste, zwei ungleiche Arme, wovon der eine c, 3 1/3 Millimeter und der andere c, 100 Millimeter lang ist.

d ist eine Feder, welche beständig auf den kleinen Arm des Hebels b drükt und ihn dadurch nöthigt, sich immer an das Ende a' der Metallstange aa ' anzulegen.

gg ist ein Kreisbogen, welcher einen Halbmesser von 100 Millimeter hat; er ist von 0 bis zu 190 in Millimeter eingetheilt. Der Raum, welchen der kleine Arm des Hebels b durchläuft, verhält sich zu demjenigen von c' wie 1 zu 1000, was man dadurch findet, daß man das Product der Länge der beiden großen Hebelsarme durch das der beiden kleinen dividirt; denn wenn man 100 mit 100 multiplicirt, so erhält man 10000, und wenn man auch 3 1/3 mit 3 multiplicirt, |302| so erhält man 10; dividirt man sodann die erste Zahl durch die leztere, so ist der Quotient offenbar 1000. Bei dieser Berechnung habe ich den Zapfen c nur für einen einfachen Hebelsarm genommen; man kommt aber auf dasselbe Resultat, wenn man ihn als ein Getriebe betrachtet. Dieser Zapfen hat 28 Zähne und wird durch denjenigen Theil des Rädchens getrieben, welches sich am Ende des Hebelarmes b' befindet; die Eintheilung in 14 Zähne am Ende dieses kleinen Kreisbogens entspricht der Zahl 840 für den ganzen Umfang; die Schnelligkeit des Zapfens c und folglich des Zeigers oder Hebelarms c ist also 30 Mal größer als die des Hebelarms b'; da man weiß, daß der von diesem Hebelsarm b' durchlaufene Raum 33 1/3 auf 1 des kleinen Armes b beträgt, so braucht man nur 33 1/3 mit 30 zu multipliciren, um das Verhältniß zwischen dem Raume, welchen dieser kleine Arm durchläuft, und demjenigen von c' oder dem Zeiger, zu erfahren; das Product 1000 ist dem zuerst erhaltenen Resultate gleich.

Bei dieser Gelegenheit muß ich drei Einwürfen begegnen, welche man mir gemacht hat. Der erste war, daß während der Beobachtung in der Wärmstube, die Länge der Hebelsarme sich nicht gleich bleiben könne, was wahr ist; es ist aber eben so gewiß, daß das Verhältniß in der Länge dieser Hebel sich nicht ändern kann, weil die Ausdehnung eben so wie die Zusammenziehung den Längen proportional ist.

Der zweite Einwurf war, daß bei der Veränderung der Temperatur das Eingreifen des Theilchens b' des Rades in den Zapfen c mehr oder weniger stark seyn wird; dieses ist gewiß, aber dadurch ändert sich das Verhältniß der Schnelligkeit zwischen diesen beiden Organen nicht; denn wenn sich auch die in einander greifenden Zähne mehr oder weniger durchdringen, so kann dadurch bekanntlich die relative Schnelligkeit doch nicht geändert werden.

Das unvermeidliche Spiel bei einer Verzahnung, wodurch Zeitverlust entstehen könnte, war der Gegenstand des dritten Einwurfes; ich antworte darauf, daß diese Bewegung in ähnlichen Fällen, bei den Metall-Thermometern zum Beispiel, durch Anwendung einer Spiralfeder neutralisirt wird, welche die Zähne des Zapfens nöthigt, sich immer auf diejenigen des Rechens zu stüzen. Seit meinen Beobachtungen habe ich dieses Mittel dadurch ersezt, daß ich den zu prüfenden Stein neigte, so daß das Gewicht des Zeigers c' die Wirkung der Feder hervorbrachte.

Ueber die Art, wie das eben beschriebene Instrument die Wirkungen einer Temperatur-Veränderung anzeigt.

Bei der Erhöhung der Temperatur wird sich die Metallstange |303| aa ', Fig. 8. von dem Punkte a aus, wo sie auf den Stein befestigt ist, gegen den kleinen Arm b des Hebels bb ' verlängern; diese Verlängerung wird der Länge der Stange und der Anzahl der Grade, um welche sich die Temperatur erhöht hat, proportional seyn. Vorausgesezt, daß diese Temperatur-Erhöhung 40° Reaumur beträgt, wird die Verlängerung der 320,5 Mill. langen Metallstange, 0,310 Millimeter ausmachen, wenn sie von Messing ist; sie wird 0,1956 Mill. betragen, wenn die Stange von weichem geschmiedetem Eisen ist, weil die absolute Ausdehnung des Kupfers für 80°, nach Lavoisier und Laplace, 0,00187821 Mill. und die des Eisens 0,0012045 Millimeter ist.

Die Verlängerung der Stange wird den Hebel b zu weichen und den Zeiger c' einen tausend Mal größeren Raum zu durchlaufen nöthigen, denn wir haben gezeigt, daß der von dem Ende der beiden Hebel b, c' durchlaufene Raum sich wie 1 zu 1000 verhält.

Wenn man nun für irgend eine Temperatur-Veränderung und für eine gegebene Länge der Metallstange ihre Ausdehnung oder Zusammenziehung kennt und folglich weiß, wie viele Abtheilungen sie den Zeiger durchlaufen machen muß, so erfährt man leicht, um wie viel sich der Stein ausgedehnt oder zusammengezogen hat, wenn man die von dem Zeiger durchlaufenen Grade von denjenigen abzieht, welche er hätte durchlaufen müssen, denn die Wirkung des Steines ist, wie man leicht einsieht, immer von derjenigen der Stange abzuziehen. Der Zeiger würde sich, wie ich schon gesagt habe, nicht bewegen, wenn die Ausdehnung des Steines derjenigen des Metalles gleich wäre.

Nun wollen wir annehmen, man habe eine einen Meter lange Eisenstange als Zugband bei einer Mauer aus Steinen von St. Leu angewandt und ihre beiden Enden seyen darin befestigt worden; was geschieht bei einer Temperatur-Erhöhung von 100 Centesimalgraden? Die Ausdehnung des Steines wird nur 0,649 Mill. betragen, hingegen die des Eisens 1,220 Mill. (nach der Tabelle S. 300.) Wegen der Differenz in der Ausdehnung von 0,571 Mill., um welche sich das Metall mehr als der Stein ausdehnt, wird nothwendig die Eisenstange sich krümmen, wenn der Widerstand sehr groß ist, oder die beiden Punkte, an welchen die Enden dieser Stange befestigt sind, werden sich weiter entfernen. Dieß sind aber offenbar, wie auch Hr. Alavoine in seiner Abhandlung bemerkt, zerstörende Wirkungen. Wenn man Eisen anwendet, um die Steine mit einander zu verbinden, so wäre es vielleicht gut, dieses Metall nicht in seiner ganzen Länge zu befestigen, so, daß es sich leicht krümmen kann. Doch glaube ich, daß man unter gewissen Umständen die bezeichneten Wirkungen |304| leicht dadurch neutralisiren könnte, daß man drei Metallstangen, so wie sie in Fig. 11. vorgestellt sind, mit einander verbindet.

Um die Wirkungsart dieses Compensations-Systemes begreiflich zu machen, will ich wie in dem vorhergehenden Falle annehmen, das eine Ende k einer der eisernen Stangen und das Ende i' der anderen Stange aus demselben Metall, seyen auf irgend eine Art an dem Steine befestigt und die Temperatur erhöhe sich um 100 Centesimalgrade; ich habe schon gesagt, daß sich das Eisen unter diesen Umständen um 0,571 Mill. mehr ausdehnt als der Stein. Man muß also gewisser Maßen bewirken, daß diese überschüssige Ausdehnung von dem befestigten Ende i' gegen das andere freie Ende i Statt findet; zu diesem Ende muß man berechnen, wie lang eine kupferne Stange seyn muß, damit ihre Ausdehnung diejenige einer eisernen Stange von derselben Länge, für 100 Centesimalgrade um 0,571 Millimeter übertrifft; man wird 0,868 Meter finden: diese Länge muß man nun der eisernen Stange kk ' von ihrem befestigten Ende k an geben, und sie an ihrem freien Ende vermittelst eines Stiftes mit der Kupferstange aa ' verbinden; auf dieselbe Art muß man auch das Ende a' dieser Kupferstange mit dem Ende i der Eisenstange verbinden. Man begreift leicht, daß die Compensation Statt finden wird, weil die Kupferstange durch ihre überschüssige Ausdehnung die Eisenstange von dem Punkte i' gegen den Punkt i um 0,571 Millimeter zurükdrängen wird, welche Länge zu compensiren war.

Man kann sich diese Compensations-Wirkung auch noch auf eine andere Art erklären; ich habe schon gesagt, daß die Ausdehnung des Steines von derjenigen des Eisens abzuziehen ist; die des Kupfers ist auch davon abzuziehen; addirt man nun die Ausdehnung des Kupfers zu der des Steines, so muß die Summe derjenigen der beiden Eisenstangen gleich seyn, was wirklich Statt findet. Die Ausdehnung des Kupfers wird für eine Länge von 0,868 Meter und eine

Temperatur-Veränderung von 100 Centesimalgraden betragen 1,630 Mill.
die des Steines, für die Länge eines Meters 0,649
–––––––––
2,279 Mill.
Die Ausdehnung der einen Meter langen Eisenstange ii ' wird betragen 1,220
die der anderen 0,868 Meter langen Eisenstange 1,059
–––––––––
2,279 Mill.

Was ich in Bezug auf die Ausdehnung des Metalles und des Steines gesagt habe, muß auch in Hinsicht auf seine Zusammenziehung gelten.

Man sieht leicht ein, wie nüzlich diese Entdekungen den Baumeistern |305| werden könnten, wenn man sie auf alle Bausteine ausdehnen würde, besonders diejenigen in den Gegenden, wo viele Gebäude Behufs der Manufakturen errichtet werden, welche einer sehr hohen Temperatur ausgesezt werden müssen.

Das Instrument, dessen ich mich zu meinen Versuchen bediente, habe ich selbst mit der größten Sorgfalt verfertigt, wobei mir die Uhrmacherkunst sehr gute Dienste leistete.

|296|

Der Schnittstein ist ein weißer Kalkstein von feinem Korn, der eine mittlere Härte hat, so daß man ihn mit dem gezahnten Werkzeuge, welches man Krazeisen nennt, beliebig zurichten kann.

A. d. O.

|299|

Dieses wird dem Leser bei der Beschreibung der Wirkungsart meines Instrumentes vollkommen deutlich werden.

A. d. O.

|301|

Einige Mitglieder der Gesellschaft waren der Meinung, daß bei dieser Schäzung ein Irrthum im Spiele seyn müsse, und hielten es für unglaublich, daß ein Stein, dessen Volum ungefähr den zehnten Theil eines Kubikfußes beträgt, um 915 Grammen an Gewicht zunehmen konnte, da ein gleiches Volum Wasser nur ungefähr 7 Pfund wiegt. Ich habe den Versuch in Gegenwart dieser Herren wiederholt und wir fanden an Statt einer Zunahme um 915 Grammen, eine von 1116, was fast den dritten Theil derjenigen Menge Wasser ausmacht, welche erfordert wird, um ein dem Steine gleiches Volum zu geben. Der Ueberschuß von 915 bis 1116 erklärt sich dadurch, daß der Stein dieses Mal eine ganze Nacht lang in einem Wassereimer liegen blieb, während ich mich das erste Mal damit begnügt hatte ihn einen ganzen Tag lang dem Regen auszusezen. Diese wohl erwiesene Thatsache muß dessenungeachtet sehr sonderbar scheinen: vielleicht werden unsere gelehrten Chemiker und Physiker sie zu erklären suchen.

A. d. O.

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