Titel: Koechlin, über die Drehung des Baumwollen-Garnes.
Autor: Koechlin, Joh.
Fundstelle: 1829, Band 33, Nr. XCII. (S. 387–393)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj033/ar033092

XCII. Ueber die Drehung des Baumwollen-Garnes. Von Hrn Joh. Koechlin.

Aus dem Bulletin de la Société industrielle de Mulhausen. N. 9 S. 296.

Die Kunst des Baumwollen-Spinnens, die in so innigem Verhältnisse zur Mechanik und Geometrie, und überhaupt zu den eigentlichen Wissenschaften (sciences exactes) steht, sollte nicht länger mehr sich auf unsichere und unbestimmte Theorien gründen, auf Systeme, die bloß auf Schlendrian beruhen, und keiner allgemeinen Anwendung fähig sind.

Es ist indessen in diesem Zweige der Industrie noch manches dunkel, und unter diese Dunkelheiten gehört auch die Drehung der Faden, über welche ich einige Versuche und Betrachtungen anstellte, die vielleicht einiges Licht über diesen Gegenstand verbreiten können.

Man weiß, daß die Zahl der Drehungen, welche eine bestimmte Länge eines Fadens erhalten soll, die Feinheit desselben vermehrt. Indessen wurde bisher das wahre Verhältniß der Drehung zu der Nummer noch nicht in aller Schärfe bestimmt, und die meisten Spinner sind in dieser Hinsicht einem blinden Tappen und der Gnade der Weber überlassen.

So lang man bloß ordinäre Nummern verfertigte, fühlte man die Nothwendigkeit, diese Frage zu erläutern, nur wenig; in Spinnereien aber, wo man viele verschiedene Nummern spinnt, und zumal hohe, ist dieß ein Gegenstand von der höchsten Wichtigkeit.

Die Vollkommenheit eines Fadens hängt gar sehr von dem Grade der Drehung ab: ist der gehörige Grad der Drehung überschritten, so verliert der Faden seine Elasticität und wird brüchig; bleibt man unter demselben zurük, so vermag er nicht die Gewalt auszuhalten, welche die Kette, zumal bei dem Weben, erleiden muß. Auch die Güte des |388| Eintrages hängt von dem Grade der Drehung ab; bei gewissen Zeugen braucht man eine stärkere, bei anderen nur eine leichte Drehung.

Zu starke Drehung, obschon sie öfters dem Faden nicht schadet, wird immer dem Spinner zur Last fallen, weil er dadurch seine kostbare Zeit verliert und folglich auch sein Geld.

Alle diese mit dem gegenwärtigen Systeme verbundenen Nachtheile beweisen, wie sehr eine feststehende Regel bei häufigem Nummer-Wechsel, und folglich bei Garn von verschiedener Qualität, das in so vielen Spinnfabriken gefordert wird, nothwendig ist.

Um die Frage gehörig zu stellen, muß man, wie es mir scheint, ähnliche Drehung an zwei Nummern verschiedener Faden diejenige nennen, durch welche die Stärke zweier Faden verhältnißmäßig zu ihrer Dike, oder zur Oberfläche des Durchschnittes derselben, wird; d.h., wenn N. 30. eine ähnliche Drehung, wie N. 60. hat, so ist erstere zwei Mal stärker, als leztere. Diese ähnliche Drehung ist es, um die es sich handelt, und die man in jedem Falle und für jede unbekannte Nummer finden muß, wenn sie einmal durch die Praxis für eine Nummer festgesezt wurde. Die Drehung gibt dem Gespinnste Stärke, indem die Fasern, die Anfangs nur in geraden parallelen Linien neben einander liegen, dadurch in eine Schnekenlinie kommen. Die Größe des Winkels, welchen diese Schnekenlinie mit dem rechtwinkeligen Durchschnitte des Fadens bildet, den man als Cylinder betrachten muß, bestimmt den Widerstand, welchen dieser Faden dem Zuge entgegenstellt, und dieser Winkel ist verschieden bei verschiedenen Arten des Garnes von derselben Nummer; d.h. z.B., er ist größer beim Einschlage, und kleiner bei der Kette; er bleibt aber immer derselbe für dieselbe Art, die Feinheit mag noch so verschieden seyn. Wir wollen annehmen, N. 10. bestehe aus 100 Baumwollen-Fasern und N. 100 aus 10, so ist es offenbar, daß wenn die 10 Fasern unter demselben Winkel gedreht sind, wie die 100 Fasern, der Widerstand sich wie die Zahl dieser Fasern verhalten wird.

Wir wollen nun sehen, in welchem Verhältnisse die Nummer des Fadens zur Zahl der Drehungen seyn muß, wenn immer derselbe Winkel entstehen soll, wo man auf einer Fläche den Theil der Oberfläche des Fadens, als Cylinder betrachtet, der Eine Drehung erhielt, entwikelt.

Textabbildung Bd. 33, S. 388
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abcd sey das Parallelogramm, welches diese Oberfläche bildet.

cd und ab bilden die Umfänge dieses Fadens.

bd und ac die Höhe oder den Schritt der Schnekenwindung.

Wenn man die Diagonale ad zieht, so gibt der Winkel bad die Neigung der Schnekenlinie.

Wir wollen nun eine andere Oberfläche des Fadens von Einer Drehung nehmen, dessen entwikelte Fläche efga seyn soll.

ef und ag seyen die Umfänge.

ae und gf die Höhe der Schnekenwindung. Der Winkel der Schneke ist in beiden Figuren derselbe.

Im Parallelogramme abc kam Eine Drehung auf die Länge. ac; in dem anderen aefg ist nur Eine Drehung für die Länge ae.

Für dieselbe Länge ist also die Zahl der Drehungen des großen Parallelogrammes zu jener des kleinen umgekehrt wie die Höhen der Schnekenwindung, oder wie ae zu ac, oder auch, wegen der Aehnlichkeit der Dreieke aef und acd, wie ef zu cd. Die Zahl der Drehungen verhält sich demnach umgekehrt, wie die Umfänge ef und cd, oder wie die Durchmesser, weil leztere sich auch wie ihre Umfänge verhalten. Da ferner die Durchmesser sich unter einander wie die Quadrat-Wurzeln der Durchschnitts-Oberflächen verhalten, und diese lezteren in umgekehrtem Verhältnisse zu den Nummern der Faden oder des Garnes stehen, so ergibt sich:

daß die Zahl der Drehungen für eine und dieselbe Länge sich wie die Quadrat-Wurzeln der Nummern verhält.

Dieser lezte Ausdruk ist der einfachste, und auch derjenige, der am leichtesten anzuwenden ist; man darf nur die Zähler in Verhältnis mit den Quadrat-Wurzeln der Nummern bringen.

Man seze z.B., man sollte Kette von N. 81 spinnen. Man weiß nun, daß man mittelst eines Zählers 30 der Kette von N. 36 die gehörige Drehung geben kann. Folglich hat man

√36 = 6 : √81 = 9 : : 30 : x. x = 45.

Man weiß also nun, daß, alles Uebrige gleich gesezt, der Zähler für die Kette N. 81 wird fünf und vierzig Zähne haben müssen.

Da die Neigung der Schnekenlinie, welche durch die Drehung hervorgebracht wird, nach den verschiedenen einzelnen Arten des Garnes wechselt, und so z.B. verschieden ist

für Kette,

für Einschlag zum Färben,

für Einschlag zum Musselin,

für Einschlag zu dichteren Geweben;

und da die Regel, die ich so eben erklärt habe, nur relative Drehungen |390| gibt; so bleibt es der Praxis überlassen, für eine einzige Nummer einer jeden dieser Art und anderer Arten Garnes, nach dem Bedürfnisse des Webers, die beständigen Zahlen oder Grundlagen zu bestimmen, nach welchen alle übrigen Nummern berechnet werden müssen.

Diese Zahlen, die die Anzahl der Drehungen in einer gegebenen Länge andeuten, werden in umgekehrtem Verhältnisse zu dem Winkel der Schnekenlinie stehen.

Diese Theorie über die Drehung des Garnes ist nicht meine Erfindung. Man kennt sie bereits, aber noch verworren und unbestimmt, in England und in mehreren unserer Spinn-Fabriken; ich habe aber weder in irgend einer Schrift, noch in irgend einem Gespräche mit erfahrnen Männern eine Erläuterung hierüber gefunden, die mir Genüge hätte leisten können. Die erste Idee hierüber verdanke ich Hrn. Emil Weber zu Massevaux.

Ich mußte nun noch sehen, ob diese Theorie sich auch in der Praxis erwahrt. In dieser Hinsicht stellte ich eine Reihe von Versuchen über die Stärke und Elasticität der Kette an verschiedenen Nummern an, deren Drehung nach dieser Regel bestimmt war. Die Resultate finden sich in einer unten beigefügten Tabelle, aus welcher man entnehmen wird, daß die Stärke der Faden sich so ziemlich wie ihre Dike verhält.

Ich konnte dieser Tabelle nicht die Versuche über den wenig gedrehten Einschlag beifügen, indem bei dieser Art Garnes die Stärke und die Elasticität sich nicht so leicht durch ein Instrument bestimmen läßt; indessen hat die Uebung in der Bestimmung der Stärke desselben mittelst der Hand eine Regel dargeboten, die, selbst bei großen Unterschieden in der Nummer und in der Wolle, so ziemlich verlässig ist: nämlich

N. 35 façon Louisiane,
62 Jumel,
96 Géorgie long,
144 do,

gaben, nach der Quadrat-Wurzel ihrer Nummern gedreht, einen Widerstand beim Abreißen, der so ziemlich im Verhältnisse zur Dike derselben steht.

Diese Versuche haben alles deutlich bestätigt, was Räsonnement von dieser Theorie erwarten ließ, und die Wahrheit derselben für jeden Fall erwiesen. Wenn kleine Abweichungen von derselben in Bezug auf den Unterschied in der Länge zu machen wären, so müßten sie höchst unbedeutend seyn.

Ich komme auf die Tabelle der Versuche über die Stärke und Elasticität zurük.

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Die erste und die vierte Spalte zeigt die Zahl der Versuche.

Die zweite die metrischen Nummern.

Die dritte den Widerstand, den der Faden beim Zuge auf Regnier's bekanntem Probirer leistete. Die Zahlen drüken die Decagramm aus, welche ein Faden in einer Länge von 3 bis 4 Zoll tragen kann, ehe er reißt.

Die fünfte zeigt die, jeder Nummer zukommende Elasticität, welche nach der Zahl der Linien bestimmt wurde, um welche sie sich verlängern kann, ehe sie reißt: die ursprüngliche Länge eines Fadens ist zu 18 Zoll gerechnet.

Die sechste weist die Arten der Baumwolle.

Die siebente enthält die Verhältniß-Zahlen in umgekehrtem Verhältnisse zu jeder Nummer, oder im geraden zum Gewichte einer gegebenen Länge des Fadens, und zeigt die Stärke, welche jeder Faden haben müßte, wenn diese Stärke im Verhältnisse zu seiner Dike stünde, wobei N. 30 bis N. 36 zur Grundlage angenommen sind.

Alle diese Versuche wurden an Garn gemacht, welches durchgedämpft wurde.

Um noch genauere Resultate zu erhalten, habe ich bei jedem einzelnen Versuche fünf bis zehn Spulen genommen, und den Faden einer jeden Spule zwei bis vier Mal versucht. In dem Verhältnisse, als man die Drehung des Fadens vermehrt, vergrößert sich auch die auf Regnier's Probirer angezeigte Stärke; die Elasticität hingegen vermindert sich. Hieraus folgt, daß es einen gewissen Punkt gibt, auf welchem das Verhältniß dieser beiden Eigenschaften das beste ist; dieser Punkt läßt sich aber nur durch Erfahrung finden. Man muß sich also, wenn man Versuche über die Stärke der Faden anstellt, wohl hüten, nicht auch die Elasticität desselben zu prüfen.

Wenn man zwei Reihen von Versuchen anstellt, über Elasticität und über Stärke, so wird jene den besten Faden andeuten, in deren Zahlen der kleinste Unterschied sich zeigt, wenn auch der mittlere Durchschnitt der ganzen anderen Reihe zusammengenommen zuweilen stärker ausfiele.

Die Tabelle zeigt, daß die Stärke sich beinahe umgekehrt wie die Nummern verhält, ungeachtet der Verschiedenheit der Baumwolle; daß die Elasticität ein ganz anderes Verhältniß befolgt, als die Stärke, und daß sie sich in höheren Nummern weit weniger vermindert, als diese leztere. Man sieht auch, daß die Güte der langen Baumwolle aus Georgien (N. Amerik.) vorzüglich darin besteht, daß sie mehr die Elasticität, als die Stärke des Fadens vergrößert.

Es scheint ferner noch, daß die Wahrscheinlichkeit in höheren |392| Nummern schlechten Faden zu erhalten, in einem weit höheren Verhältnisse zunimmt, als in dem Verhältnisse der Feinheit; denn, obschon bei dem feinen Gespinnste weit sorgfältiger auf das Kardätschen geachtet wird, und hier mehr duplirt und bessere Baumwolle genommen wird, so ist doch die Stärke des feinen Fadens nichts desto weniger im Verhältnisse mit der Dike. Alle diese Mittel, durch welche das Garn verbessert wird, dienen also nur als Ersaz für die ungünstigen Zufälligkeiten, die bei dem Spinnen des feinen Garnes Statt haben können. Der Unterschied, welchen Faden aus verschiedenen Arten von Wolle nicht bloß in Hinsicht auf ihre Länge, sondern auch auf ihre einzelne Stärke darbieten, läßt noch ein weites Feld zur Untersuchung offen. Man müßte in dieser Hinsicht Faden von gleicher Feinheit aus verschiedener Baumwolle vergleichen.

Es bleibt auch ferner noch der Einfluß der verschiedenen Systeme der Zubereitung und des Duplirens auf die Vollkommenheit des Fadens zu bestimmen übrig.

Endlich wäre es auch noch sehr interessant, das Gesez zu kennen, nach welchem die Elasticität nach den verschiedenen Graden der Feinheit verschieden ist.

Tabelle über die Stärke und Elasticität des Baumwollen-Garnes zur Kette.

Textabbildung Bd. 33, S. 392

Hr. Nägely erstattet im Namen des Ausschusses für Mechanik, Bericht über obige Abhandlung, die er prüfte, und deren Angaben er richtig fand.

Er bemerkt, daß aus der in derselben aufgestellten Regel sich ergibt, daß wenn die Nummer vier Mal feiner ist, die Drehung nur doppelt ist; wenn sie neun Mal feiner ist, die Drehung nur drei Mal stärker ist; daß lange Baumwolle weniger Drehung verlangt, als kurze, und einen runderen, weniger flaumigen Faden gibt, indem mehr Drehungen auf derselben Faser vertheilt sind, und die hervorstehenden Enden, die man nie ganz niederlegen kann, sich weniger oft wiederholen; daß bei Baumwolle von gleich langer Faser ein Unterschied in |393| Hinsicht auf Feinheit und Grobheit dieser Faser Statt hat, da gröbere Fasern weniger Drehung fordern, um einen gleich starken Faden zu geben, der aber dann mehr flaumig seyn wird, und weniger gleich, und da auch feine Fasern, wenn sie zugleich nervig und stark sind, gleichfalls weniger Drehung fordern und einen runderen mehr elastischen Faden geben; daß also lange, seidenartige, starke Wolle weniger Drehung braucht und sich schneller spinnt; daß er eine etwas stärkere Elasticität an der Wolle höherer Nummern aus den besten Fabriken im Elsaß fand, als Hr. Koechlin.

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