Titel: d'Aubuisson, über die nüzende Kraft eines Pferdes.
Autor: Aubuisson de Voissins, Jean F.
Fundstelle: 1831, Band 41, Nr. XXI. (S. 95–100)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj041/ar041021

XXI. Ueber die nüzende Kraft eines in einer Bahn eingespannten Pferdes. Von Hrn. d' Aubuisson.

Aus den Annales des mines 1830. 1e livraison p. 145. im Bulletin des sciences technologiques. Septbre 1830. S. 35.

Die Engländer nehmen als Maßstab zur Bezeichnung der Wirkung ihrer Maschinen gewöhnlich die Kraft eines Pferdes; sie sagen z.B. eine Maschine von so und so viel Pferdekräften. Wie groß ist aber die Kraft eines Pferdes, d.h., wie groß ist die mechanische Wirkung, die ein Pferd hervorbringt? Diese Kraft ist natürlich nach der Große des arbeitenden Individuums, nach seiner Muskelkraft, und nach der Art, wie es benuzt wird, sehr verschieden, so daß die Schäzung dieser Kraft, welche verschiedene Schrifsteller gaben, vom Einfachen bis zum Doppelten wechselt. Wenn man daher die Wirkung der Maschinen genau angeben und wenn man auf diese Angabe Berechnungen gründen wollte, so war eine andere als diese englische Methode nothwendig. Man nahm aus diesem Grunde das Gewicht, welches eine Maschine in einer gewissen Zeit auf eine gewisse Höhe heben konnte, oder das Gewicht, welches in der Einheit der Zeit auf die Einheit des Maßes gehoben wird, als Maßstab für die Wirkung an; bei dem französischen metrischen System war dieß Maß die Zahl der Kilogrammen, welche in Einer Sekunde auf Einen Meter gehoben werden. Um kleinere Zahlen zu bekommen, nahm man 1000 Kilogrammen oder Einen Kubikmeter Wasser auf Einen Meter Höhe gehoben, als Einheit an, und nannte diese die dynamische Einheit. Will man nun die Kraft einer Maschine oder einer Bewegungskraft bezeichnen, so sagt man, sie habe so und so viele Einheiten. Allein diese Angabe, die für die Gelehrten und für alle gut unterrichteten Leute sehr passend war, war es leider nicht für die meisten derjenigen Menschen, welche Maschinen entweder wirklich anwenden, |96| oder denen man einen Begriff von der Wirkung derselben geben wollte. Man konnte ihnen diesen Begriff nur durch die Vergleichung der Maschinenkraft mit einer allgemein bekannten Kraft beibringen, und kam daher zu diesem Behufe wieder auf die Pferdekraft zurük. Um diese mir mehr Genauigkeit anzuwenden, und besonders um sie bei Bezeichnung der Kraft von Dampfmaschinen zu benüzen, kam man dahin überein, daß man die Pferdekraft für ein Aequivalent einer Kraft hält, welche 75 Kilogrammen in Einer Sekunde auf Einen Meter zu heben im Stande ist; diese Kraft nannte man daher das Dampfpferd, cheval-vapeur. Auch diese Vergleichungsart hielt man für zu ideal und für zu wenig geeignet, um von der Mehrzahl der Arbeiter begriffen zu werden; man glaubte, daß es das Passendste sey, die physische Arbeit eines Pferdes, welches in einer Bahn eingespannt ist, mit der Kraft der Maschinen zu vergleichen. Dieß ist auch die Meinung, welcher Hr. de Prony in seiner wichtigen Abhandlung über diesen Gegenstand (Annales des mines T. XII. S. 8.) beistimmt. Bei dieser Methode ist auch wirklich die Art, wie das Pferd angewendet wird, ausdrüklich, und die Kraft des Individuums mittelbar gegeben; denn in einer gut eingerichteten Anstalt spannt man weder kleine Reitpferde, noch große Karrengäule, sondern Pferde von mittlerem und gewöhnlichem Schlage in die Bahn.

Wir wollen nun untersuchen, wie groß die Kraft eines solchen Pferdes ist. Ich muß hiebei im Voraus bemerken, daß man bei der Anwendung einer Bewegungskraft auf eine Maschine die nüzende Kraft und die dynamische Kraft unterscheidet; die erste allein hat für den Fabrikanten Interesse, wenn derselbe eine Maschine ankauft; sie allein bringt ihm Gewinn, und diese allein will er daher bezahlen; bei der Ausbeutung eines Steinbruches z.B. wird diese nüzende Kraft oder Wirkung durch die Menge der Steine angedeutet werden, welche durch dieselbe aus einer gewissen Tiefe heraufgehoben werden. Die dynamische Kraft hingegen besteht aus der nüzenden Kraft, zu welcher der Widerstand aller Art, den die einzelnen Theile der Maschine bei ihrer Bewegung erleiden, wie die Reibung etc., hinzugerechnet wird; mit dieser Kraft hat es vorzüglich der Mechaniker zu thun, der die Maschine erbaut oder aufstellt. Wir werden uns hier bloß mit der nüzenden Kraft beschäftigen; die Bestimmung derselben kann nämlich zu keiner Verwechslung und zu keinem Irrthume in Hinsicht auf die ganze Wirkung der Bewegungskraft Anlaß geben; denn wenn man sagt, daß man dieselbe durch eine Maschine, die Bahn erhielt, so sagt man auch mittelbar, daß diese Kraft größer gewesen wäre, wenn nicht der Widerstand, den die Maschine in ihren Bewegungen erlitt, einen Theil derselben absorbirt hatte. Wir müssen ferner |97| noch bemerken, daß die Bestimmung der nüzenden Kraft einer lebendigen Bewegungskraft nicht nach einzelnen Beobachtungen, und auch nicht nach einigen Versuchen, die mit besonderer Sorgfalt gemacht wurden, vorgenommen werden dürfe, sondern nach dem, was man alltäglich und bei dem gewöhnlichen Stande der Dinge sieht. Diese Bedingung ist in allen den Thatsachen, auf welche ich meine Bestimmung gründen will, erfüllt; die Thatsachen selbst sind vorzüglich aus dem genommen, was zu Freyberg in Sachsen geschieht; ich habe dieselben vor beinahe 30 Jahren in meinem Werke über die dortigen Bergwerke aufgezeichnet. Die Pferde, die man in den Bahnen oder Göpelherden zu Freyberg anwendet, gehören benachbarten Landwirthen, mit welchen ein Contract geschlossen wurde, vermöge dessen dieselben täglich eine bestimmte Zahl von Tonnen Erz aus einer gewissen Tiefe heraufschaffen müssen. Diese Pferde sind zwar klein für Zugpferde, allein sie sind gut genährt; die Dauer der Arbeit wird auf 8 Stunden (die Dauer des Tages der Bergleute zu Freyberg) gerechnet, sie ist aber in der That etwas geringer.

Erste Thatsache. Nach der Beschreibung eines der besten Göpelherde zu Freyberg sagte ich in dem angeführten Werke Bd. III. S. 123.: „Wir wollen nun die Kraft der Maschine betrachten. Sie wird von zwei Pferden in Bewegung gesezt; geschieht die Herausbeförderung im Abflußstollen, so schafft man in 8 Stunden 26 Tonnen zu Tage. Eine volle Tonne wiegt 16 bis 18 Centner; bei der gewöhnlichen Schnelligkeit braucht dieselbe 9–10 Minuten um 60 Klafter zurükzulegen.“ An einem anderen Orte hatte ich gesagt, daß die leere Tonne 4 1/2 Centner wiegt, und daß der Abflußstollen 60 Klafter senkrechte Tiefe habe. (Da der Schacht, durch welchen ausgeschöpft wird, unter 65° geneigt ist, so beträgt die schiefe Tiefe, oder der Weg, den die Tonne durchlauft, 66,19 Klafter.) Die Klafter oder das Lachter in den Bergwerken zu Freyberg beträgt 1,98 Meter, und der Centner ist gleich 110 kölnischen Pfunden oder 51,42 Kilogr. Nach diesen Daten wäre mithin die nüzende Kraft der beiden Pferde darin bestanden, daß sie 26 Tonnen von 591 bis 694 Kilogrammen auf eine senkrechte Höhe von 119 Meter hoben. Die Neigung des Schachtes, welche den Widerstand vermehrt, in Anschlag gebracht, wollen wir das größere dieser beiden Gewichte, die 694 Kilogramme, annehmen, und hieraus ergibt sich, daß die nüzende Kraft eines jeden der beiden Pferde während einer Tagarbeit darin bestand, 1,073,618 Kilogr, auf einen Meter zu heben, d.h. daß sie 1,074 dynamische Einheiten betrug; dieß würde, die Arbeit zu 8 Stunden gerechnet, 27,38 Kilogr, auf die Sekunde geben. Uebrigens hat man hier nicht 8 Stunden ununterbrochener Arbeit: denn da die Tonne nur 10 Minuten |98| braucht um herauf zu gelangen, so würden 26 Tonnen eigentlich nur 4 Stunden 20 Minuten erfordern. Die übrige Zelt, während welcher die Tonnen gefüllt und geleert werden, ruhen also die Pferde aus; und wenn die 26 Tonnen, wie es fast immer der Fall ist, vor Ablauf der 8 Stunden herausgefördert sind, so werden die Pferde abgeführt. Rechnet man bloß jene Zeit, während welcher die Pferde wirklich arbeiten, so würde die nüzende Kraft eines Pferdes, da die Tonne von 694 Kilogrammen 10 Minuten braucht, um 119 Meter zu steigen, 68,82 Kilogr, betragen.

Zweite Thatsache. Aus meinen Beobachtungen an allen den verschiedenen Göpelherden zu Freyberg zusammengenommen, schloß ich (Bd. l. S. 223.), daß einer derselben im Durchschnitte in 8 Stunden 20 Tonnen Erz, jede Tonne zu 10 Kübel ans einer Tiefe von 100 Klaftern zu Tage fördert; eine Tonne braucht 18 Minuten bis sie zu Tag kommt, und 5–6 Minuten sind nothwendig, um dieselbe zu leeren und eine andere zu füllen. Der Freyberger Kübel hat einen Inhalt von 0,0328 Kubik-Meter; das Gestein, welches in ihm enthalten ist, wiegt mehr oder weniger, nach seinem Gehalte an Metallen; man nimmt im Durchschnitte sein Gewicht zu 56 Kilogrammen an, so daß also das Gewicht der Tonne von 10 Kübeln 560 Kilogr, beträgt. Hier haben wir mithin 20 Mal 560 Kilogrammen, die auf 198 Meter gehoben werden, und dieß gibt für die tägliche Arbeit eines Pferdes 1,109 dynamische Einheiten, und für die nüzende Kraft in einer Sekunde 38,50 Kilogrammen. Zieht man jene Zeit ab, welche die Pferde in Ruhe sind, so wird diese Kraft, da die Pferde 18 Minuten brauchen um 560 Kilogrammen auf 198 Meter zu heben, 51,33 Kilogr, betragen.

In den beiden angeführten Fallen ist die nüzende Kraft durch 37,28 und 38,50 Kilogrammen ausgedrükt. Allein wenn man in Anschlag bringt, daß die Tonne immer 1–2 Meter hoch über den Boden gehoben wird, und daß die Pferde nicht volle 8 Stunden eingespannt bleiben, so wird man finden, daß es gewiß keine Uebertreibung ist, wenn man die nüzende Kraft eines Pferdes, welches zu Freyberg 8 Stunden in einem Göpelherde eingespannt ist, zu 40 Kilogrammen annimmt, die in einer Sekunde einen Meter hoch gehoben werden.

Dritte Thatsache. Dieses dritte Beispiel nehme ich aus den Bergwerken zu Carmeaux (Tarn). In einem derselben fördert man täglich aus einem senkrechten Schachte von 127 Meter Tiefe in 8 Stunden 15 Minuten 50 Tonnen Steinkohlen zu Tage, welche 5 aufgehäufte Hectoliter enthalten, von denen jedes auf 101 Kilogrammen geschäzt wird. Die nüzende Kraft von einem jeden der beiden zugleich angespannten |99| Pferde wäre hier 53,98 Kilogramme, die in einer Sekunde einen Meter hoch gehoben werden. Diese Kraft wäre sehr bedeutend; selbst dann, wenn man die Arbeit zu 8 1/2 Stunden annähme, und das Gewicht des aufgehäuften Hectoliter bis auf 90 Kilogrammen herabsezte, was gewiß mehr ist, als man sich erlauben darf, würde man 46,69 Kilogrammen erhalten. Allein man muß bemerken, daß die Pferde, die hier gebraucht werden, schwere Zugpferde sind, und daß dieselben nur 6 Stunden des Tags arbeiten, nämlich 3 Stunden vor Mittag und 3 Stunden nach Mittag, so daß zur Heraufförderung der 50 Tonnen Steinkohlen 6 Pferde angewendet werden. Wenn man daher die Arbeit des Pferdes während des ganzen Tages nimmt, so wird dieselbe nicht wesentlich von jener zu Freyberg abweichen; hier ist sie nämlich durch 1109, zu Carmeaux durch 1555 dynamische Einheiten ausgedrükt.

Die Art die Kraft eines, in einer Bahn eingespannten, Pferdes mittelst der Bahnen oder Göpelherde an Bergwerken zu messen, wo ein bekanntes Gewicht unmittelbar durch die Maschine auf eine gleichfalls bekannte Höhe gehoben wird, scheint mir die einfachste und sicherste. Hebt man Wasser mittelst Pumpen, so complicirt sich die Kraft, und ein Theil des Wassers fällt oft wieder zurük, noch ehe es die Hohe der Röhren erreicht hat, durch die es in den geeichten Behälter gelangt.

Ich glaube demnach hieraus im Allgemeinen als Grundsaz aufstellen zu können, daß die Kraft eines Pferdes, welches 8 Stunden des Tages in einer Bahn arbeitet, gleich 40 Kilogrammen ist. Hr. Narrir hat in seinen interessanten Noten über Bélidor's Hydraulik eine beinahe gleiche Schäzung, nämlich 40 1/20 Kilogrammen angenommen; allein er hatte nicht die nüzende Kraft allein im Auge, sondern die ganze Kraft des Pferdes, oder um seine Worte zu gebrauchen, die Summe der Kraft, welche ein Pferd in 24 Stunden entwikeln kann. Unter diesem Gesichtspunkte scheint mir daher seine Schäzung viel zu schwach; ein gutes gewöhnliches Pferd übt, wenn es in einer Bahn eingespannt ist, auf die Stränge wenigstens eine Spannung von 100 Kilogrammen aus, und geht dabei mit einer Schnelligkeit von 0,80 Meter (zu Freyberg ist die mittlere Schnelligkeit 0,82 Meter); dieses gibt mithin auf die Sekunde eine Kraft von 30 Kilogrammen. Es ist aber wahr, daß kein Pferd eine solche Kraft ununterbrochen durch 8 Stunden äußern könnte, und daß man auf 8 Stunden Arbeit wenigstens zwei Stunden Ruhe rechnen muß, so daß dadurch die Kraft auf 60 Kilogrammen für die Sekunde vermindert wird. Hr. Hachette führt in seinem Traité des machines S. 56–60. drei Beobachtungen an, bei welchen er die Spannung der Stränge mit dem Dynamometer maß; sie gaben ihm für den Arbeitstag |100| eine Summe von Kraft, welche, auf 8 Stunden vertheilt, 58,41 und 102 Kilogrammen, mithin im Durchschnitte 67 Kilogr, auf die Sekunde gaben. Reduciren wir hier die Totalsumme der Kraft auf 60, so würde die nüzende Kraft nur 2/3 betragen, das andere Drittheil wäre durch den Widerstand aufgezehrt.

Die gesammte Kraft mag nun seyn, welche sie wolle, so glaube ich schließen zu können, daß die nüzende Kraft eines Pferdes, welches 8 Stunden lang in einer Bahn eingespannt ist, auf 40 Kilogr., welche in einer Sekunde um einen Meter gehoben werden, geschäzt werden muß; vorausgesezt, daß das Pferd ein gutes Zugpferd von gewöhnlichem Schlage ist, daß es jedes Mal 4 Stunden arbeite, und daß die Bahn einfach und gehörig eingerichtet ist.

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