Titel: Héricart de Thury, Bericht über die hohlen Eisenstangen.
Autor: Héricart de Thury, Louis Etienne François
Fundstelle: 1832, Band 44, Nr. LXI. (S. 273–285)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj044/ar044061

LXI. Bericht des Hrn. Héricart de Thury über die hohlen Eisenstangen der HH. Gandillot und Roy (rue Pétrelle Nr. 3, 5 und 7 faubourg Poissonière in Paris).

Aus dem Bulletin de la Société d'Encouragement. Februar 1832, S. 41.

Die HH. Gandillot und Comp. überreichten der Gesellschaft den Prospectus eines Etablissements, welches sie in Paris zur Fabrikation hohler Eisenstangen für alle Schlosserarbeiten bei Gebäuden, wie Gittern, Geländersäulen, Altanen, Treppengeländern u.s.w. errichtet haben.

Dieser Industriezweig, welchen jene Fabrikanten schon seit mehreren Jahren mit Erfolg zu Besançon trieben und worauf sie ein Brevet d'invention für 15 Jahre erhalten haben, ist für die Architectur wegen der großen Vortheile, die er darbietet, höchst wichtig; dahin gehören:

1) Eine Ersparung von ungefähr zwei Drittel an den Auslagen für massives Eisen, indem der Preis zweier gleichen Gitter, wovon das eine aus hohlem und das andere aus massivem Eisen verfertigt ist, in dem Verhältniß von 116 Fr. 50 C. zu 326 Fr. 60 C. steht.57)

2) Die Festigkeit des hohlen Eisens steht zu derjenigen des massiven in einem so vortheilhaften Verhältnisse, daß bei zwei Stangen, |274| wovon die eine hohl und die andere massiv ist, damit sie in der Stärke einander gleich werden, die Durchmesser zu einander nur in dem Verhältniß von 9 zu 8 zu seyn brauchen, vorausgesezt daß die Dike der Röhren der dreizehnte Theil ihres Durchmessers ist.

3) Die Stärke der hohlen Stangen ist dem Cubus ihres Durchmessers proportional, während der Preis nur wie der Durchmesser zunimmt; man kann folglich mit geringem Aufwand die Verschönerung sowohl als die Festigkeit der Gebäude sehr weit treiben, was bei Anwendung des massiven Eisens nur mit großen Kosten möglich ist.

4) Daß bei Anwendung des hohlen Eisens das Gewicht des Metalles um ungefähr drei Viertel vermindert wird, und zwar ohne Beeinträchtigung der Festigkeit, ein in vielen Fällen, wo es darauf ankommt die Gebäude möglichst wenig zu beschweren, höchst schäzbarer Vortheil.58)

5) Endlich daß man eine Reihe von Röhren in einander steken und sich dadurch eine Stange verschaffen kann, deren Stärke bei weitem größer ist als die einer massiven Stange von demselben Durchmesser, obgleich jene ein viel geringeres Gewicht hat als diese.59)

Ich wurde als Director der Stadtbauten von Paris von dem mechanischen Comité der Gesellschaft mit der Prüfung der hohlen Eisenstangen der HH. Gandillot beauftragt und bei diesen Versuchen von mehreren meiner Collegen unterstüzt. Die HH. Gandillot überschikten Bündel hohler Stangen von verschiedenem Caliber, wovon |275| einige leer und andere mit Kitt60) ausgefüllt waren; man prüfte sie mit einer ähnlichen Maschine, wie sie Duleau zu seinen Versuchen anwandte.

Diese Maschine besteht in der Hauptsache aus einem eisernen Hebel, durch dessen eines Ende ein Bolzen geht, welcher dem Hebel als Stüzpunkt dient; das andere Ende ist mit einer Wagschale, auf welche die Gewichte gebracht werden, versehen. Die Wagschale ruht auf einem Messer (Wagzapfen) in einem in dem Hebel angebrachten Einschnitt, so daß die Reibung vermieden wird; die Entfernung ihres Aufhängepunktes vom Stüzpunkte beträgt 4 Meter.

Die Wirkung, welche das Gewicht der Maschine allein auf die Eisenstangen ausübt, ermittelte man durch eine Wage, die über dieser Maschine angebracht wurde. Das Ende des großen eisernen Hebels wurde an einer der Schalen befestigt und in die andere Schale brachte man so viele Gewichte als nöthig waren, um der Maschine das Gleichgewicht zu halten. Es waren 213 K., 05 erforderlich, um den großen Hebel mit seiner Wagschale ins Gleichgewicht zu bringen.61)

Die eisernen Stangen, welche in aufrechter Stellung geprüft wurden, brachte man zwischen den Stüzpunkt und die Schale. Auf der eisernen Welle wurde mittelst Schließen eine Gabel in wandelbarer Entfernung vom Stüzpunkt befestigt. In dem unteren Ende dieser Gabel machte man einen Einschnitt senkrecht auf den Hebel, so daß sie die Schneide eines Keiles aufnehmen konnte, dessen Kopf sich auf die zu prüfende Stange stüzte: diese Anordnung gewährt den Vortheil, daß der Kopf der Stange immer vierekig trägt, wenn auch die Neigung des Hebels variirt oder die Stange sich krümmt.

Man berüksichtigte bei den Versuchen das Gewicht des Keiles und der Gabel, welches direct auf die Stange wirkt. Dieses Gewicht beträgt 12 K.,90.62)

|276|

Bei den sieben ersten Versuchen war der Kopf der Stange 0 M., 40 vom Stüzpunkte entfernt; in diesem Falle war das Verhältniß zwischen den beiden Hebelarmen oder R. = 10 Kil.

Wenn man schwache Stangen zu probiren hatte, war das Gewicht der Maschine allein für die anfängliche Belastung zu groß, und man rükte daher den Kopf der Stange auf 1 M. vom Stüzpunkte zurük, so daß das Verhältniß zwischen den beiden Hebelarmen nur noch wie 1 zu 4 war.

Die Pfeile wurden auf die Art beobachtet, daß man auf die Stange auf der Seite der Höhlung ihrer Krümmung ein gerades Lineal auflegte und die größte Entfernung zwischen dem Lineal und der Stange maß.

Ich muß bemerken, daß der größte Pfeil sich fast immer gegen das Drittel der Höhe einstellte, und daß die Richtung des Hebels und der Längenspalt der Stange auf seine Lage keinen Einfluß hatte. Wenn die in aufrechter Stellung geprüften Stangen einen Spalt hatten, so schien dieß keinen Einfluß auf ihre Stärke zu äußern; waren aber die Stangen durch Fehler bei ihrer Verfertigung schwach gekrümmt, so bogen sie sich auch immer auf der Seite dieser Krümmung. Das Krachen, welches durch das Brechen des Kittes verursacht wurde, zeigte immer die eintretende Biegung im Voraus an.

Ein Unfall, der uns bei der Maschine begegnete, verhinderte die Beendigung der Versuche mit Stangen in aufrechter Stellung, und wir konnten eine lezte Stange von gleichen Dimensionen wie die zehnte, welche wahrscheinlich analoge Resultate gegeben haben würde, nicht mehr probiren.

Man unterwarf sodann die Stangen einer auf ihre Richtung senkrechten Belastung.

Behufs dieser Versuche befestigte man zwei starke Gestelle so, daß sie ihre Lage nicht verändern konnten; auf diese Gestelle brachte man zwei umgekehrte eiserne Keile, deren Kopf cylindrisch geformt und deren Achse senkrecht auf die Richtung der Stangen war. Auf die Schneide dieser Keile wurden die Stangen gelegt; kleine Strebestüke aus Eisenblech verhinderten das Ausgleiten derselben.

Man sieht hieraus, daß die Schwere auf diese Stüzen in Ebenen wirkt, welche senkrecht durch die Achse und die Erzeugungsflächen der den Kopf der Keile bildenden Cylinder gehen und daß die Stangen, wenn sie sich biegen, die Messer so mitziehen, daß alle Reibung, welche die Resultate ungenau machen könnte, vermieden wird. Die Entfernung zwischen den beiden Stüzpunkten beträgt 0 M., 90.

|277|

Um die Stangen zu belasten, zog man sie durch einen starken Ring, den man in der Mitte zwischen den Stüzpunkten anbrachte, und an welchen man eine Wagschale zur Aufnahme der Gewichte hing.

Um die Krümmung der belasteten Stangen zu messen, brachte man über ihnen ein bewegliches Lineal an, das mit zwei den Keilen, worauf die Stange lag, entsprechenden Stüzen versehen war. Diese Stüzen waren eben so lang als der Ring, durch welchen die zu prüfende Stange ging, dik; so daß wenn keine Belastung Statt fand, der Ring das Lineal berühren mußte. Wenn die Wagschale beschwert wurde, krümmte sich die Stange und die Entfernung zwischen dem Ring und dem Lineal gab das Maß des den Gewichten entsprechenden Pfeiles.

Für kleine Krümmungen ist dieses Maß genau, und dieser Fall fand auch bei der Maschine Statt, wenn man gußeiserne Stangen prüfte oder die Krümmungspfeile blecherner Stangen nicht beträchtlich waren; wenn aber die Krümmung sehr groß wurde, neigte sich die Stange auf ihren Stüzen, der senkrechte Durchschnitt der Stange auf diesen beiden Punkten wurde eine Ellipse und die Stüzen des Lineales wurden durch diese Krümmung gehoben und zeigten einen etwas größeren Pfeil an als die Gewichte allein hervorgebracht hätten. Uebrigens ist dieser Irrthum wenig merklich.

Da bei diesen Versuchen die Gewichte direct auf die Stangen wirkten (man sehe die Tabelle Nr. 2), so mußte man das Gewicht der Schale hinzurechnen. Die Tabelle über diese Versuche enthält acht Spalten; in der ersten ist die Nummer der hohlen Eisenstangen angegeben; in der zweiten ihr innerer Durchmesser; in der dritten die Dike des Eisenbleches, woraus sie verfertigt sind; in der vierten die Last, welche sie in ihrer Mitte tragen mußten; in der fünften die den Gewichten entsprechenden Pfeile wie sie der Versuch ergab; die sechste enthält die denselben Gewichten entsprechenden Pfeile, wie sie sich nach den Formeln von Duleau für ähnliche hohle, aber nicht mit Kitt ausgegossene Röhren ergeben; aus der siebenten ersieht man das Maximum des Pfeiles, den eine Stange annehmen kann, ohne daß ihre Elasticität verändert wird63); die achte endlich enthält die Bemerkungen.

|278|

Wir haben oben gesehen, daß die Maschine, welche sehr kleine Krümmungen bei gußeisernen Stangen anzeigt, weniger genaue Resultate gibt, wenn es sich darum handelt, die Krümmungen von Stangen aus Eisenblech zu messen, die sich stark biegen, ohne zu brechen. Deßwegen mußten auch die Pfeile, welche man gegen den Punkt, wo die Stangen ganz einsanken, beobachtete, noch fehlerhafter ausfallen, und es ist in dieser Hinsicht zu bemerken, daß da die Formeln für geschweißte Röhren, wie Flintenläufe, berechnet sind, sie vortheilhaftere Resultate geben mußten als man mit Röhren erhielt, die aus einer Stange von Eisenblech bestanden, deren beide Ränder nur an einander gelegt sind.

Die Uebereinstimmung unter den Pfeilen beweist ferner, daß so lange die Gestalt einer Röhre sich nicht merklich verändert hat, der Kitt ihren Widerstand nicht vermehrt. Vergleicht man nämlich die erste und siebente Stange, welche gleichen Durchmesser haben, wovon aber die eine mit Kitt ausgefüllt und die andere leer ist, so findet man, daß bei kleinen Belastungen die Pfeile ziemlich gleich sind.

Die Ausfüllung der Stangen mit Kitt zeigt sich also erst bei großen Belastungen vortheilhaft: so wird eine Last, welche die Gestalt einer hohlen Röhre zu verändern im Stande ist, sie platt machen und plözlich biegen, während diese Röhre, wenn sie mit Kitt ausgefüllt ist, nicht ganz verunstaltet werden und sich erst unter einem viel größeren Gewicht anfangen wird zu biegen; hieraus folgt, daß der Kitt um so nüzlicher ist, je größer der Durchmesser der Stangen ist.

Während aller Versuche veränderte sich die Temperatur der Luft wenig: sie betrug 1° bis 3° Reaumur. Wahrscheinlich würde bei hohen Temperaturen, z.B. wenn ein Gitter an heißen Sommertagen der Sonne ausgesezt ist, der Widerstand des Kittes geringer seyn.

Endlich gewährt dieser Kitt noch einen anderen sehr wesentlichen Vortheil; er verhindert nämlich die Oxydation im Innern der Stange |279| so wie die des Eisenblechs in der Fuge, welche der schmelzende Kitt vollkommen ausfüllt.

Damit man zwischen der Stärke des hohlen und massiven Eisens leicht eine Vergleichung anstellen kann, habe ich nach der Formel Duleau's 64) berechnet, welchen Durchmesser man massiven Eisenstangen geben muß, damit sie einen gleichen Widerstand leisten wie verschiedene hohle Eisenstangen der HH. Gandillot, die probirt worden waren.

Diese Formel führte uns auf die wichtige Bemerkung, daß man viel mehr gewinnt, wenn man den Durchmesser der Stange vergrößert, als wenn man die Dike des Blechs verstärkt. Vergleicht man nämlich zwei Stangen von gleichem Widerstand, wovon die eine massiv und die andere hohl ist, wobei wir annehmen, daß die Dike des Blechs bei lezterer ein Dreizehntel ihres Durchmessers beträgt; so findet man, daß wenn der Durchmesser des hohlen Eisens 100 ist, derjenige des massiven Eisens nur auf 84 vermindert werden kann. Würde die Dike des Blechs auf die Hälfte reducirt, so daß sie also nur ein Sechsundzwanzigstel des Durchmessers betrüge, so müßte, wenn der Durchmesser der hohlen Stange noch immer durch Hundert ausgedrükt wird, derjenige des massiven Eisens drei und siebenzig seyn. Wenn man also die Dike des Blechs verdoppelt, so gewinnt man nur um ein Siebentel an Stärke mehr, und es ist daher vortheilhaft, den Durchmesser der Röhre auf Kosten der Dike des Bleches zu vergrößern.

Schlußbemerkungen.

Aus allen unseren Versuchen, welche durch die Theorie bestätigt werden, geht hervor, daß hohle Stangen bei einem viel geringeren Gewicht eine eben so große Festigkeit darbieten als massive, daher man durch ihre Anwendung die Kosten vieler Gegenstände außerordentlich vermindern kann. Dagegen haben sie freilich auch einige Nachtheile.

|280|

Erstens ist es unmöglich genau zu bestimmen, wie sich die Dauer des hohlen Eisens zu derjenigen des massiven verhält. Die Erfahrung lehrt, daß Gitterwerke an Denkmälern etc., selbst wenn sie mit der größten Sorgfalt verfertigt wurden, nur eine sehr beschränkte Dauer haben, indem sie durch die Oxydation, welche die Feuchtigkeit verursacht und die sich bisher durch keinen Ueberzug verhindern ließ, zerstört werden. Das Eisenblech ist seiner Natur nach sehr leicht oxydirbar, und wenn es noch so gut überfirnißt ist, die Feuchtigkeit aber eine Fuge findet, wo sie durchdringen kann, so wird sie ihre Zerstörung unter dem Firniß fortsezen, und die Stange muß sich von dem Kittcylinder, womit sie ausgefüllt ist, nach und nach abschuppen. Ein auffallendes Beispiel wie schnell Gitter von massivem Eisen zerstört werden, liefert dasjenige am Palais de Justice in Paris, welches im J. 1790 aufgestellt wurde und im J. 1828 ganz zu Grunde gerichtet war. Da nun dieses Gitter, welches mit der größten Sorgfalt und Aufmerksamkeit verfertigt worden war, in weniger als fünfzig Jahren so ruinirt wurde, was läßt sich nicht von der Oxydation bei Gitterwerken aus hohlem Eisen befürchten, welche nur aus Blech bestehen?

Um diesem großen Uebelstande abzuhelfen, schlagen die HH. Gandillot vor, die unteren Querstangen der Gitter aus massivem Eisen zu verfertigen und in das untere Ende der hohlen Stangen ein Stük einer engeren Röhre einzusezen, durch welches der Stift ebenfalls hindurchginge. Diese Vorsicht ist gewiß sehr gut, scheint uns aber ungenügend, und kann die Zerstörung des Gitters verzögern, aber nie verhindern; überdieß werden dadurch die Kosten des Gitters wieder vergrößert.

Es lassen sich noch zwei gewichtige Einwendungen gegen die Anwendung dieser Gitter machen: die erste ist, daß durch die Erschütterungen bei ihrem Gebrauch die Röhren sich mit der Zeit öffnen werden, so daß die Feuchtigkeit in ihr Inneres gelangen kann; die zweite ist, daß solche Gitter keinen hinreichenden Schuz gegen Einbruch gewähren, da man bloß mit der Feile einen ringförmigen Einschnitt zu machen braucht, um den Kitt zu entblößen, welcher dann kein Hinderniß mehr darbietet.

Die bezeichneten Nachtheile sind zwar groß, sie beziehen sich aber nur auf die Anwendung des hohlen Eisens bei Gittern, die zur Sicherstellung des Eigenthums oder an feuchten Orten angebracht werden; man kann sie vermeiden, wenn man solches Eisen bloß für das Innere und die höheren Theile der Gebäude benuzt, wo es wegen seiner Leichtigkeit und Wohlfeilheit dem massiven vorzuziehen ist.

Gitter aus hohlem Eisen haben im Allgemeinen vor solchen aus |281| Gußeisen außerordentliche Vorzüge; sie geben nie wie diese dem bloßen Druk eines Hebels nach, wenn sie anders unversehrt sind. Wir wollen bei dieser Gelegenheit bemerken, daß man sich wohl hüten muß, gußeiserne Gitter als Verschließungsmittel anzuwenden. Ein wenig bekannter Vorfall wird hinreichen, die Leser in dieser Hinsicht aufzuklären. Hr. Tranchant, ein Kaufmann zu Paris, ließ sein Pferd an einem Tilbury angespannt frei in dem Hofe seines Landgutes zu Villeneuve-Saint-Georges stehen. Das Geräusch von dem Jagdgefolge des Königs machte das Pferd scheu, und es drang, ohne sich zu verlezen, durch das Gitter, indem es die Querstange und sieben Stangen aus Gußeisen zerbrach.

Die Kunst metallene Röhren zu verfertigen ist zwar nicht neu. Den 3. November 1828 erhielt Hr. Thompson ein Einführungs- und Verbesserungs-Patent auf Apparate und Maschinen zur Fabrikation von Röhren und hohlen Cylindern aus Metall. Die HH. Gandillot haben aber dieselben zuerst im Großen verfertigt und zum Aufschwung dieses Industriezweiges am meisten beigetragen.65) Die Vortheile, welche diese Röhren in der That bei Bauten wegen ihrer Festigkeit, Leichtigkeit und Wohlfeilheit darbieten, werden sie ohne Zweifel bald allgemein in Gebrauch bringen.

Tabelle Nr. 1.

Versuche mit den hohlen Eisenstangen der HH. Gandillot und Roy.

Textabbildung Bd. 44, S. 281
|282|
Textabbildung Bd. 44, S. 282
|283|

Tabelle Nr. 2

Textabbildung Bd. 44, S. 283
|284|
Textabbildung Bd. 44, S. 284
|285|

Tabelle Nr. 3.

Sie gibt die Durchmesser der massiven Stangen an, welche den Durchmessern der hohlen geprüften Stangen (in Tab. Nr. 1 und 2) entsprechen.

Textabbildung Bd. 44, S. 285
|273|

Es sey ein Gitter von hohlen Eisenstangen 6 Fuß breit, und bestehe aus eilf Stangen von 7 Fuß Länge auf 13 Linien Dike, mit drei horizontalen

|274|
Querstüken von 16 Linien im Gevierte, so ergeben
sich die Kosten für die 77 Fuß runder Stangen von
13 Linien Dike, den Fuß zu 81 Cent. gerechnet, zu


62 Fr.


35 C.
Für die 18 Fuß Querstüke von 16 Linien Dike 37 –45 –
Und für die Zusammenfügung, 33 Stüke von Nr. 13,
zu 50 Cent.

16 –

50 –
––––––––––––
Der Preis des Gitters aus hohlem Eisen beträgt116 –30 –
Für ein ähnliches Gitter aus massivem Eisen würden
die 77 runden Stangen von 13 Linien Dike (die 6 Fuß zu
80 Cent., dem gewöhnlichen Preis der Schlosser
gerechnet) kosten



224 –



– –
Und die 18 Fuß eiserner Querstüke von 16 Linien im
Gevierte

102 –

60 –
Der Preis des Gitters aus massivem Eisen beträgt326 –60 –
Derjenige des Gitters aus hohlem Eisen116 –30 –
––––––––––––
Die Ersparung macht also210 –30 –

A. d. O.

|274|

Die Erfahrung lehrt, daß wenn man eine massive Eisenstange von dem Gewicht einer hohlen verfertigen würde, die Festigkeit dieser lezteren fünf Mal größer als die der massiven von gleichem Gewicht wäre.

A. d. O.

|274|

Eine solche Stange, wenn sie nach Bedarf nur doppelt oder dreifach wäre, würde z.B. den Vortheil darbieten, daß man sie an gewissen Stellen in einem Gitter anbringen und dadurch, ohne daß sie diker als die Zwischenstangen wäre, die Strebepfeiler beseitigen könnte; überdieß haben die Strebepfeiler bei einem Gitter aus hohlem Eisen auch ein viel geringeres Gewicht zu tragen, und können schon deßwegen viel schwächer seyn.

A. d. O.

|275|

Dieser Kitt ist demjenigen der Brunnenmacher ähnlich, und besteht aus Harz, Terpenthin und gestoßenen Ziegeln.

A. d. O.

|275|

Da diese Maschine auch zum Probiren von Bolzen bestimmt ist, so hat man sie am Ende des Hebels auf der anderen Seite des Stüzpunktes mit einem Schraubstokbaken versehen, worin die Köpfe der Bolzen befestigt werden. Dieser Theil der Maschine wiegt 66 K., 45, und ist 8 Centimeter von der Achse entfernt. Die Kraft, welche er ausübt, um die in der Schale befindlichen Gewichte ins Gleichgewicht zu bringen, steht in umgekehrtem Verhältniß mit den Hebelarmen: er hält also das Gleichgewicht einem Gewichte von

Textabbildung Bd. 44, S. 275

das man in die Schale legen würde.

A. d. O.

|275|

Bezeichnet man mit P ein in die Schale gelegtes Gewicht, mit R das Verhältniß der beiden Entfernungen des Stüzpunktes von der Schale und der Stange, mit P' die Wirkung des ganzen Systems auf die Stange, so ergibt sich

Textabbildung Bd. 44, S. 275
|276|

Mittelst dieser Formel fand man die Belastung, welche die Stangen in der Tabelle Nr. 4 trugen.

A. d. O.

|277|

Die Formel Duleau's für das Maximum des Pfeiles, den eine Stange annehmen kann, ohne daß ihre Elasticität verändert wird, ist F = 0,00005 L²/c: wenn man mit L die Entfernung zwischen den Stüzpunkten und mit c die senkrechte Höhe der Stange bezeichnet.

Für die erste und zweite Stange, welche geprüft wurden, hat man

F = 0,81/0,034 × 0,00005 = 0,0000405/0,034 = 0 M., 0012.

|278|

Die beobachteten Pfeile sind aber alle größer als diejenigen, welche sich aus der Formel F = 0,00002122 (c4³/D² – d⁴) ergeben.

Es ist wahrscheinlich, daß als man die Belastung von 35 Kilogrammen anbrachte, die Stange schon eine Krümmung von 0 M., 003 hatte; denn wenn man diese 0 M., 003 von allen beobachteten Pfeilen abzieht, so stimmen sie mit denjenigen, welche die Berechnung ergibt, sehr nahe überein.

Man darf sich um so weniger wundern, daß die beobachteten Pfeile größer als die berechneten sind, weil die Gränze, innerhalb welcher die Elasticität unverändert bleibt, überschritten wurde. Noch auffallender sind diese Resultate bei der zehnten und eilften Stange. Man sieht, daß bei einer kleinen Belastung eine fast vollkommene Uebereinstimmung zwischen den berechneten und beobachteten Resultaten Statt findet; die Differenzen nehmen mit der Belastung und in dem Maße zu, als die Pfeile sich von der Gränze, innerhalb welcher die Elasticität unverändert bleibt, entfernen; gegen den Punkt, wo die Stangen sich biegen, werden die Differenzen sehr groß.

A. d. O.

|279|

Bezeichnet man mit D und d den inneren und äußeren Durchmesser einer hohlen Stange, mit R ihren Widerstand, mit R' den Widerstand einer massiven Stange von gleichem Durchmesser, mit R'' und D' den Widerstand und den Durchmesser einer anderen massiven Stange von gleicher Länge und verschiedenem Durchmesser, so hat man R/R' = (D⁴ – d⁴)/D⁴ und R'/R'' = D⁴/D'⁴, folglich R/R'' = (D⁴ – d⁴)/D⁴ und macht man R = R'', so ergibt sich der Werth des gesuchten Durchmessers,

Textabbildung Bd. 44, S. 279

Mittelst dieser Formel wurden die Zahlen in der Tabelle Nr. 3 berechnet.

Hiebei ist aber die Stärke, welche die Ausfüllung der Stange mit Kitt hervorbringt, nicht berüksichtigt, und diese vergrößert den Widerstand der Stangen aus Eisenblech sehr.

A. d. O.

|281|

Wir haben schon im J. 1829 im Polytechnischen Journal (Bd. XXXIII. S. 47) einen Bericht über die hohlen Eisenstangen der HH. Gandillot und Roy aus dem Recueil industriel mitgetheilt; es scheint aber nicht, daß er die Aufmerksamkeit der deutschen Architecten erregte.

A. d. R.

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