Titel: Sang, über das Verhältniß einer Maschine und ihres Modelles.
Autor: Sang, Edward
Fundstelle: 1833, Band 48, Nr. XLIX. (S. 263–271)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj048/ar048049

XLIX. Ueber das Verhältniß, welches zwischen den Leistungen einer Maschine und ihres Modelles Statt findet; von Edward Sang, Lehrer der Mathematik in Edinburgh.

Aus Jameson's Edinburgh new Philosophical Journal. Januar 1833, S. 145.

Auf den ersten Blik sollte man glauben, daß ein gut verfertigtes Modell die Anordnung und das Verhältniß der Theile einer Maschine und ihre Wirkungsart vollkommen repräsentirt. Man könnte hiernach, wenn man die Sache nicht genauer untersucht, auch vermuthen, daß die Leistung eines Modelles in allen Fällen mit derjenigen einer darnach verfertigten Maschine übereinstimmt. In diesen Irrthum verfielen viele unserer geschiktesten Mechaniker und besten Arbeiter, und verschwendeten so ihre Zeit und Geschiklichkeit mit der Verfertigung von Apparaten, die, obgleich sie in kleinem Maßstabe ihren Zwek erfüllen, doch gerade wegen ihrer Einrichtung denselben verfehlen mußten, sobald sie im Großen ausgeführt wurden. Wären diese Leute mit dem Verfahren bekannt, wie man die Wirkungen einer Maschine berechnet, oder wären sie in der Physik in so weit bewandert, daß sie die Basis, auf welche solche Berechnungen gegründet sind, verstehen könnten, so würden im Maschinenfache nicht so oft unzeitige und unausführbare Vorschlage dem Publikum vorgelegt werden. Sie betrachten aber diese Kenntniß zu häufig als unrichtig oder als zu schwierig zum Erlernen. Sie werden nämlich durch die ungereimte Unterscheidung, welche man zwischen Theorie und Praxis gemacht hat, – als wenn die Theorie etwas Anderes als eine Zusammenfassung der Resultate der Erfahrung wäre, – abgeschrekt; oder, wenn sie auch dieses Vorurtheil überwinden und sich entschließen, in die Geheimnisse der Naturlehre einzudringen, so verirren sie sich unter Namen und Zeichen, weit sie die Sache auf der unrechten Seite angefangen haben. Die Aneignung solcher Kenntniß ist allerdings mit Schwierigkeiten verbunden, aber diese können auch nur durch ein zwekmäßig angeordnetes Studium überwunden werden. Es wäre eine grobe Täuschung, wenn man die Leute in der Ansicht aufziehen wollte, daß Kenntnisse, sie mögen noch so geringfügig seyn, ohne Mühe erworben werden können. Es dürfte jedoch sowohl für |264| diejenigen, welche mit diesen Grundlehren schon bekannt sind, als auch für diejenigen, die es nicht sind, nicht ganz unnüz seyn, die hauptsächlichsten Ursachen anzudeuten, warum die Leistungen eines Modelles mit denen einer darnach gebauten Maschine, nie, unter keinen Umständen, übereinstimmen können. Dadurch dürfte wenigstens die Aufmerksamkeit auf diesen wichtigen Gegenstand geleitet werden. Bei dem gegenwärtigen Zustande der Gewerbe ist es dem Erfinder einer Maschine selten möglich, sie in der vollen Größe zu bauen; man verfertigt gewöhnlich ein Modell, und führt den Versuch dann in großem Maßstabe aus. Wenn man aber über das Verhältniß, welches zwischen einem Modelle und einem vollkommenen Apparate Statt findet, richtige Vorstellungen hat, so wird man auch mit ziemlicher Sicherheit den wirklichen Werth einer Maschine oder eines Apparates zu beurtheilen im Stande seyn.

Ich will im Folgenden den Einfluß untersuchen, welchen ein verschiedener Maßstab auf die Stärke und Reibung der Maschinen hat; wenn wir die Werke der Natur betrachten, so finden wir, daß immer die richtigsten Grundsäze dabei befolgt sind, und ich werde mich derselben auch als Beweis für meine Behauptung bedienen.

Ehe ich aber auf den eigentlichen Gegenstand meiner Abhandlung übergehe, muß ich bemerken, daß wenn wir den Maßstab, wornach irgend ein Instrument gebaut ist. vergrößern, seine Oberfläche und sein Volumen in viel höherem Verhältnisse zunehmen. Werden z.B. die linearen Dimensionen eines Instrumentes alle verdoppelt, so wird seine Oberfläche vier Mal und seine Stärke (oder Masse) acht Mal so groß. Nimmt man die linearen Dimensionen zehn Mal größer, so wird die Oberfläche hundert Mal und die Stärke tausend Mal größer. Auf diese Thatsachen werde ich meine späteren Bemerkungen meistens gründen.

Alle Maschinen bestehen aus beweglichen Theilen, die auf einander gleiten oder sich drehen, und entweder durch Bänder mit einander verbunden sind, oder durch Stüzen in ihrer Lage erhalten werden. – Auf das Gestell will ich nun zuerst meine Aufmerksamkeit richten.

Wenn eine einfache Stüze bloß das Gewicht irgend eines Maschinentheiles zu tragen hat, so wird die Stärke auf eine gewisse Anzahl Centner per Quadratzoll des Querschnittes geschäzt. Wir wollen nun annehmen, die Stärke der Stüze reiche bei dem Modelle für die doppelte darauf gelegte Last hin, und untersuchen, was geschieht, wenn man den Maßstab, wonach das Instrument gebaut ist, zehn Mal größer nimmt. Die Stärke der Stüze wird dadurch offenbar hundert Mal größer werden; sie könnte nun 200 Belastungen von |265| der Größe derjenigen des Modelles tragen, aber dann würde das Gewicht, welches darauf zu liegen kommt, tausend Mal so groß als bei der kleinen Maschine, so daß die Stüze bei der großen Maschine nur den fünften Theil ihrer Belastung zu tragen vermöchte, und die Maschine also durch ihr eigenes Gewicht zusammenfallen müßte.

Hier haben wir ein Beispiel, wie sehr man sich irrt, wenn man glaubt, daß ein Modell die Leistungen einer darnach gebauten Maschine repräsentirt. Die Stüzen kleiner Gegenstände sollten offenbar verhältnißmäßig kleiner seyn, als die Stüzen größerer. Die Architecten pflegen allerdings nach Verhältniß zu vergrößern und zu verkleinern, aber die Natur, deren Werke unendlich symmetrischer, schöner und mannigfaltiger sind als diejenigen der Kunst, begnügt sich ihre Verhältnisse mit jeder Veränderung der Größe zu ändern. Stellen wir uns einmal ein Thier vor, welches die Proportionen eines Elephanten und bloß die Größe einer Maus hätte; offenbar würden die Glieder eines solchen Thieres nicht nur zu stark für dasselbe seyn, sondern auch so schwerfällig, daß es mit den flüchtigeren und besser proportionirten Geschöpfen von dieser Größe keinen Vergleich aushielte. Kehren wir den Fall um und vergrößern die Maus zum Elephanten, so werden ihre Glieder nicht nur ganz und gar nicht im Stande seyn, das Gewicht ihres unermeßlichen Körpers zu tragen, sondern sie dürften kaum mehr stark genug seyn, damit sie ihre Lage verändern könnte, selbst wenn sie auf dem Rüken läge.

Ganz dieselben Betrachtungen sind auf den Fall anwendbar, wenn die Stüze durch das Gewicht anstatt zusammengedrükt, ausgedehnt wird. Die Ketten der Trinity-Brüke sind so angefertigt, daß sie eine neun Mal größere Last, als auf ihnen ruht, tragen können. Wenn man aber einen ähnlichen Bau von zehn Mal größeren linearen Dimensionen ausführen würde, so wäre die Stärke der neuen Kette nur hundert Mal größer als derjenigen bei Trinity, die darauf ruhende Last hingegen tausend Mal größer; so daß der neue Bau also nur nenn Zehntel der Stärke besäße, die nöthig ist, damit er sich selbst erhält. Von welcher geringen Wichtigkeit ist es also beim Brükenbau, ob ein Modell, das nach dem Maßstabe von vielleicht eins gegen hundert gebaut ist, sein eigenes Gewicht trägt! Und doch stüzte man auf solche Gründe einen Vorschlag, um eine Brüke von zwei Bögen über den Forth bei Queensferry zu führen. Ganz abgesehen von dem Fahrwege und den Fußgängern würde das Gewicht der Kette allein sie in Stüke zerrissen haben. Die größeren Spinnenarten spinnen im Vergleiche mit der Dike ihrer eigenen Körper viel dikere Fäden als die kleineren; sie wählen dazu auch die verborgensten Stellen, gleichsam als wenn sie wüßten, daß die ganze Kraft ihres Systems durch häufige Wiedererzeugung |266| so dichter Gewebe aufgeopfert würde, während die kleineren Arten, keinen Nachtheil von einer häufigen Erneuerung der ihrigen befürchtend, sie von Zweig zu Zweig und oft von Baum zu Baum fortführen. Ich erstaunte oft über die wunderbare Länge dieser Faden, und dachte dabei an die unermeßlichen Verbesserungen, die in den Wissenschaften und zugleich in der Stärke der Materialien eintreten müssen, wenn wir individuell Werks von verhältnißmäßiger Größe sollen unternehmen können.

Wenn ein Pfeiler seitwärts stüzt, so ist seine Stärke seiner Breite und dem Quadrate seiner Tiefe zusammengenommen proportional. Macht man nun einen solchen Pfeiler in jeder seiner linearen Dimensionen zehn Mal größer, so würde sein Vermögen ein an seinem Ende befindliches Gewicht zu tragen, wegen der vermehrten Entfernung vom Fuße, nur hundert Mal größer werden, die Last, welche auf ihn zu liegen käme, würde aber tausend Mal größer werden; daraus, daß die Theile eines Modelles stark genug sind, kann man also keineswegs schließen, daß die der darnach gebauten Maschine es ebenfalls seyn werden.

Man kann demnach den allgemeinen Grundsaz aufstellen, daß bei ähnlichen Maschinen die Stärke der Theile, wie das Quadrat, die auf sie gelegten Gewichte aber wie der Cubus der entsprechenden linearen Dimension variiren.

Diese Thatsache können sich die Maschinenverfertiger nicht genug einprägen; sie sollte bei der geringsten Veränderung des Maßstabes immer berüksichtigt werden, denn wenn man alle Theile einer Maschine in demselben Verhältnisse größer oder kleiner machen wollte, so beginge man den größten Fehler. Wir wollen einmal den Flügel eines Insectes mit dem eines Vogels vergleichen: wenn man eine Müke so lange vergrößert, bis ihr Gesammtgewicht dem eines Meeradlers gleich wird, so wird ihr Flügel noch nicht einmal die Dike einer Schreibfeder erreicht haben. Die Flügel eines Vogels machen, selbst wenn er müßig ist, einen beträchtlichen Theil des ganzen Thieres aus; es gibt aber Insecten, die unter zwei kaum bemerklichen Bedekungen Flügel entfalten, welche die ganze Oberfläche ihres Körpers mehrmals übertreffen.

Die größeren Thiere sind niemals seitwärts gestüzt; ihre Glieder (Füße) sind immer in einer beinahe senkrechten Lage: bei kleineren Thieren wird die seitliche Unterstüzung immer häufiger, und endlich finden wir ganze Familien von Insecten, welche auf beinahe horizontalen Gliedern ruhen. Bei dem geringsten Nachdenken wird sich Jedermann überzeugen, daß schiefe oder horizontale Füße das Gepicht der größeren Thiere ganz und gar nicht zu stüzen vermöchten. |267| Man stelle sich eine Spinne so vergrößert vor, daß ihr Körper eben so viel wie der eines Menschen wiegt; welche Kunstsprünge würde unser eins mit fortschaffenden Instrumenten wie sie die Spinne dann besäße, machen!

Ich habe bisher ziemlich verschiedene Geschöpfe mit einander verglichen, um die Vergleichungen desto auffallender zu machen; dieselben Principien lassen sich aber auch durch Vergleichung von Individuen derselben Art erläutern. Die größeren Spinnenarten zum Beispiel haben selten so lange Beine wie die kleineren.

Wie interessant ist es die verschiedenen Thiere zu vergleichen und die allmähliche Veränderung der Gestalt, welche mit jeder Zunahme der Größe Statt findet, zu betrachten! Bei kleineren Thieren tritt die Stärke gleichsam in den Hintergrund, und es findet sich Raum für die Entwiklung der künstlichsten Verzierung. Wie zusammengesezt oder schön sind die Myriaden von Insecten, die in der Luft schweben oder das Laubwerk bevölkern. Allmählich werden die größeren davon einfacher in ihrem Bau, ihre Verzierungen weniger. Der Bau der Vögel ist einfacher und gleichförmiger, derjenige der vierfüßigen Thiere noch mehr. So wie wir uns den größeren vierfüßigen Thieren nähern, verschwinden Verzierung und Eleganz. Dieß ist das Gesez bei den Werken der Natur und sollte es auch bei denen der Kunst seyn.

Bei einer Classe von Thieren kann man allerdings sagen, daß dieses Gesez umgekehrt ist; wir haben noch keine allgemeine Classification der Fische, unter den uns bekannten finden wir aber keine so auffallende Veränderung der Gestalt. Hier braucht aber das Thier nicht sein eigenes Gewicht zu tragen; die Größe desselben mag noch so sehr zunehmen, so nimmt auf gleiche Weise die Verminderung seines Gewichtes durch die Flüssigkeit, in der es schwimmt, zu. Viele von den kleineren Wasserthieren sind äußerst einfach gebaut; wir kennen aber die Beschaffenheit ihrer Verrichtungen nicht so genau, daß wir aus dieser Thatsache nüzliche Schlüsse zu ziehen vermöchten.

Nachdem ich nun über die relative Stärke einer Maschine und ihres Modelles, wenn beide in Ruhe sind, Mehreres gesagt habe, will ich ihre Stärke und Wirkungen, wenn sie in Bewegung sind, mit einander vergleichen; dabei betrachte ich zuerst natürlich das Vermögen der Vorrichtung, dem Stoße der beweglichen Theile zu widerstehen, sowohl wenn Alles in regelmäßigem Gange ist, als auch wenn sie aus ihrem gewöhnlichen Laufe gerathen; dann die Veränderungen, welche in der Reibung der Theile Statt finden, wenn dieselben vergrößert oder verkleinert werden.

|268|

Die Fähigkeit einer Stüze, dem Stoße eines beweglichen Körpers zu widerstehen, hängt sowohl von dem Druke, den sie aushalten kann, als auch von der Entfernung, durch welche sie nachgeben kann, ehe Zerreißen Statt findet, ab. Wenn eine Stüze ihrer Länge nach wirkt, ist ihre Stärke dem Quadrate der linearen Dimension proportional, während die Entfernung, durch welche sie nachgeben kann, sich wie die lineare Dimension selbst verhält; im Ganzen ist also die Fähigkeit, einem Stoße zu widerstehen, dem Cubus der Länge proportional, das heißt dem Gewichte des Körpers, welches auf denselben wirken muß. Wenn also die lineare Geschwindigkeit der Maschine mit derjenigen des Modelles einerlei seyn soll, so werden diese Theile, was diese Wirkung betrifft, mit einander gleichen Schritt halten.

Wirkt aber die Stüze seitwärts, so nimmt die Entfernung, durch welche sie ohne zu brechen nachgeben kann, bei einer Vergrößerung des Maßstabes nicht zu, so daß in diesen Theilen die große Maschine verhältnißmäßig schwach ist, selbst wenn die Geschwindigkeit der Bewegung bei ihr derjenigen des Modelles gleich bleibt.

Diejenigen Bewegungen aber, welche auf diese Weise am ersten nachtheilige Folgen für das Ganze haben könnten, werden durch Vorrichtungen hervorgebracht, die in einem bestimmten Verhältnisse zur Dimension der Maschine stehen: die Geschwindigkeit ist daher in der Regel bei der großen Maschine beträchtlicher als bei der kleinen; so daß bei großen Maschinen die beweglichen Theile leichter in Unordnung gerathen können, als bei kleinen; sie besizen jedoch mehr absolute Stärke und können einer außerordentlichen Kraft besser widerstehen. Die absolute Stärke irgend einer Vorrichtung, oder die Kraft, womit sie äußeren Eindrüken widerstehen kann, ist von der Fähigkeit dieser Vorrichtung, den Wirkungen zu widerstehen, welche dadurch entstehen, daß ihre eigenen Theile in Unordnung gerathen, wohl zu unterscheiden.

Jedermann weiß, daß eine Thermometerkugel durch einen sehr schwachen Schlag zerbrochen wird, und daß sie doch von einer beträchtlichen Höhe herabfallen kann, ohne beschädigt zu werden. Eine große Kugel von verhältnißmäßiger Dike kann zwar einem viel stärkeren Schlage widerstehen, wird aber durch einen Fall in Stüke zertrümmert. Die Insecten kann man durch eine Berührung zerdrüken, und doch besizen viele Insectenarten eine Kraft nach Entfernungen zu hüpfen, die unbegreiflich scheint, wenn man sie mit der Kleinheit des Thieres vergleicht.

Die Leistung einer Maschine ist also nie mit derjenigen des Modelles in geradem Verhältnisse, weder in Betreff des Vermögens |269| einem bloßen Druke zu widerstehen, noch hinsichtlich der Fähigkeit dem Stoße zu widerstehen. Ich habe nun noch zu zeigen, daß eine eben so große Verschiedenheit in Bezug auf die Reibung der Theile Statt findet. Ich war vielleicht in meinen vorhergehenden Angaben zu allgemein, und will nun, da ich von der Reibung spreche, mich auf die Dampfmaschine als Beispiel beschranken. Bei einigem Nachdenken wird Jedermann diese Bemerkungen auf andere Maschinen anzuwenden im Stande seyn.

Die Dampfmaschine bewegt sich durch den Druk des Dampfes gegen den Kolben. Dieser Druk kann zu ungefähr zehn Pfund auf den Zirkelzoll geschäzt werden. Die Reibung, welche dieser Druk zu überwinden hat, zerfallt in drei Arten: die erste begreift die ganze Reibung in sich, welche durch die Liederung des Kolbens und der Stopfbüchsen verursacht wird, und diese steht mit der Lineardimension in geradem Verhältnisse; in der zweiten ist diejenige Reibung inbegriffen, welche durch den Druk des Dampfes auf den Kolben entsteht, so wie jede andere Reibung, die dem Quadrate der linearen Dimension proportional ist; in die dritte gehört alle diejenige Reibung, welche durch das Gewicht der Theile entsteht, und somit dem Cubus der Dimension proportional ist.

Angenommen nun, bei einer Dampfmaschine, deren Cylinder 20 Zoll im Durchmesser hat, und deren Druk also, wenn er durch die Reibung nicht vermindert würde, 4000 Pfd. betrüge, sey die Reibung jeglicher Art 100 Pfd.; die Gesammtreibung wird also 300 Pfd. oder ungefähr 1/13 der Triebkraft betragen. Wir wollen jezt den Fall sezen, diese Dampfmaschine wäre bloß das Modell einer anderen im Maßstabe von 1/20; so würde der neue Cylinder 4000 Zoll im Durchmesser haben und der Druk auf den Kolben 1,600,000 Pfd. betragen. Die Reibung der ersten Art beliefe sich auf 2000, die der zweiten auf 40,000 und die der dritten auf 800,000 Pfd., daher die Gesammtsumme der Reibung nicht weniger als 842,000 Pfd. wäre, also mehr als die Hälfte des ursprünglichen Drukes.

Es ist nun klar, daß eine so ungeheure Maschine als Kraftapparat höchst unzwekmäßig wäre, und daß, wenn man die Vergrößerung noch ein wenig weiter triebe, die ganze Triebkraft zur Ueberwindung der Reibung verwandt würde. Es gibt also eine höchste Größe, über welche hinaus man bei Erbauung von Dampfmaschinen nicht gehen kann; es gibt aber auch eine geringste.

Angenommen eine unserer ersten ähnliche Dampfmaschine habe einen Cylinder von bloß 1 Zoll im Durchmesser. Bei einer solchen Maschine wird der Druk des Dampfes auf den Kolben nur 10 Pfund betragen; die dreierlei Arten von Reibung beliefen sich respective auf |270| 5 Pfd., 1 Pfd. und 1/80 Pfd., wovon schon die erste der halben Triebkraft gleichkommt. Wenn man die Verkleinerung noch weiter fortsezen würde, dürfte die Reibung der Kolbenliederung bald dem Druke des Dampfes gleichkommen.

Man ersieht hieraus, daß es für jede Art von Dampfmaschinen zwei äußerste Gränzen hinsichtlich der Größe gibt, wobei die Maschine ganz aufhört vortheilhaft zu seyn, und zwischen diesen gibt es eine zwekmäßigste Größe, wobei der Apparat die größte Kraft entwikelt. Durch eine geschikte Anordnung der Theile kann man allerdings die Gränzen auf beiden Seiten ausdehnen, und so die vortheilhafteste Große bedeutend abändern; aber selbst mit dieser Beihülfe erzeugen sehr große oder sehr kleine Maschinen weniger Kraft im Verhältniß zu ihrem Brennmaterialverbrauche, als solche von mittelmäßiger Größe, und in vielen Fällen wäre es viel zwekmäßiger, zwei oder drei Maschinen von mittlerer Größe anstatt einer einzigen, welche ihre Gesammtkraft hat, anzuwenden.

Jedes Instrument, es mag zur Erzeugung oder Uebertragung von Kraft gebraucht werden, hat eine zwekmäßigste Größe und Gestalt. Die Betrachtung des ganzen Thier- und Pflanzenreiches lehrt diese Wahrheit. Jede Thierart erreicht eine bestimmte Größe, die sie selten überschreitet, und unter welcher sie selten stehen bleibt, wenn nicht der Mensch den regelmäßigen Gang der Natur, wie dieses bei den Hausthieren geschieht, unterbricht. Jedes Thier (und jede Pflanze) nimmt bei seinem Fortschreiten von der Kindheit zur Reife, auf jede, Stufe dieses Fortschrittes die Gestalt an, die dem Festerwerden ferner Theile und seiner Lebensart am zuträglichsten ist. Die Weisheit und Wohlthätigkeit dieser Einrichtung werden am auffallendsten, wenn wir unsere Betrachtungen von der Erde, die wir bewohnen, auf andere Himmelskörper lenken, welche sich um die Sonne bewegen. Der Mensch in seinem gegenwärtigen Zustande und mit den Kräften, die er auf dieser Erde besizt, auf die Oberfläche des Jupiters verpflanzt, müßte unter seinem eigenen Gewichte zermalmt werden; auf der Oberfläche des Mondes aber würde uns unsere Stärke in Stand sezen, eher nach Art der Feldheime als des Menschen uns fortzubewegen.

Die Großen der Gegenstände, welche uns auf dieser Erde umgeben, sind daher nicht durch den Zufall, sondern nach den unabänderlichen Gesezen der Natur bestimmt; und in jedem Falle hat die Natur ihre Anstrengungen auf das Aeußerste getrieben. Es gibt auf jeder Seite eine Gränze für die Größe der vierfüßigen Thiere deßgleichen für die der Vögel; und obgleich Myriaden von Insecten noch unbekannt seyn mögen, so getraue ich mich doch zu behaupten, daß wir |271| auch unter diesen die doppelte Gränze haben. Es sind dieß nicht bloß speculative Wahrheiten; sie geben uns die nüzliche, Lehre, daß es Gränzen gibt, welche wir bei allem Scharfsinne nicht zu überschreiten vermögen, und denen wir uns bloß nähern können. Wie oft haben die Menschen sich mit Flügeln zu versehen versucht? Wie viele Jahre wurden verschwendet, um die Goldmacherkunst zu erfinden? Wie vieles Geld wurde vergeudet, um ein Perpetuum mobile herzustellen! Und, um auf die gegenwärtige Zeit zu kommen, wie viele haben sich mit den Dampfwagen ruinirt! Diese lezteren sind das Schooßkind unserer Tage, und ich will daher einige Bemerkungen darüber machen.

Auf der Oberfläche des Jupiter würde eine Dampfmaschine von zwanzig Pferde Kraft nicht im Stande seyn, sich zu bewegen: auf der Oberfläche unserer Erde könnte vielleicht eine von tausend Pferde Kraft ziemlich gut gehen; auf der Oberfläche des Mondes hingegen könnte man sie vielleicht von 20,000 Pferden Kraft bauen – vorausgesezt, daß der Druk der Atmosphären in den drei Fällen gleich ist. Auf dem Jupiter würde ein Dampfwagen eine völlige Chimäre seyn; auf der Erde ist er gerade noch anwendbar; aber auf dem Monde wäre er etwas ganz Praktisches. Wenn die Intensität der Schwerkraft unserer Erde nur um Weniges größer wäre, so hätten wir gar keine Hoffnung mehr eine fortschaffende Maschine (Dampfwagen) zu erhalten. Bei ihrer gegenwärtigen Beschaffenheit gehen sie gut auf flachen Eisenbahnen; so wie die Straße aber eine Neigung erhält, werden sie weniger praktisch; auf gewöhnlichen Landstraßen kann man vollends nur durch die größte Geschiklichkeit in der Auswahl und Anwendung des Materials sowohl, als in der Anordnung der Theile bei ihrem Bau, zu einem günstigen Resultate kommen. Die Sicherheit erfordert Stärke, die Stärke Gewicht; das Gewicht vermehrt die Reibung, die Reibung macht eine größere Kraft nöthig, und Kraft kann man sich nur durch eine Vergrößerung des Gewichtes verschaffen. Diesen widerstreitenden Anforderungen zu genügen, kann kein Anfänger in der Mechanik versuchen, sondern nur ein in der Theorie und Praxis derselben gleich bewanderter Mann. Modelle nüzen gar nichts; denn wenn auch das Modell auf eine beträchtliche Anhöhe zu gelangen vermag, so beweist diese Thatsache noch nicht, daß der Apparat in seiner vollständigen Größe seinem Vorbilde zu folgen im Stande seyn wird.

Ich glaube nun auf eine Jedermann einleuchtende Weise dargethan zu haben, daß man nie eine Maschine in allen ihren Theilen nach einem und demselben Maßstabe vergrößern oder verkleinern darf.

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