Titel: Ueber die Vortheile eines kurzen Schwingungsbogens für Pendeluhren.
Autor: Sang, Edward
Fundstelle: 1833, Band 50, Nr. LI. (S. 244–248)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj050/ar050051

LI. Ueber die Vortheile eines kurzen Schwingungsbogens für Pendeluhren. Von Hrn. Edward Sang vorgetragen vor der Society for the Encouragement of the useful arts in Scotland.

Aus dem Edinburgh new philosophical Journal. April-Julius 1833, S. 137.

Mein langer Umgang mit Leuten, die sich mit dem Baue von Maschinen aller Art beschäftigen, machte mich mit vielen unter denselben herrschenden, irrigen Ideen und Ansichten bekannt. Ich begnügte mich anfangs damit diese Irrthümer zu widerlegen, so wie mir dieselben unterkamen, bis mir die Erfahrung die Ueberzeugung gab, daß eine systematische und öffentliche Erörterung derselben den Maschinenbauern im Allgemeinen von einigem Nuzen seyn dürfte. In dieser Ueberzeugung nun machte ich mich an die Ausarbeitung mehrerer Abhandlungen, zu denen auch die gegenwärtige gehört, in der ich mir es zur Aufgabe machte, die Unzwekmäßigkeit der langen Pendel an den Pendeluhren darzulegen, und die Vorliebe für dieselben unter den Käufern zu bekämpfen.

Die Bemerkungen, die ich hiermit der Oeffentlichkeit übergebe, sind keineswegs für jene bestimmt, die sich mit schäzenswerthem Eifer bereits eine vollkommene Kenntniß ihres Gegenstandes eigen gemacht haben, sondern lediglich für jene, die entweder aus Unachtsamkeit von ihrer Seite oder aus Mangel an Gelegenheit nicht gehörig in denselben eingeweiht sind; sie dürften daher nur in so fern die Beachtung der Eingeweihteren verdienen, als sie dazu beitragen könnten, die schroffe Scheidewand, welche zwischen den Gelehrten und Praktikern leider noch so häufig besteht, niederzureißen. Da ich bei der Aufgabe, die ich mir gesezt hatte, leider auf eine Benuzung und Anwendung der höheren und so schlagenden, neueren Analysis, und selbst auf eine Hinweisung der Wahrheiten, die sich aus manchen anderen Wissenschaften ergeben, Verzicht leisten mußte, so war ich leider gezwungen, den Irrthum durch bestimmte Behauptungen zu widerlegen, und sogar öfters ein Vorurtheil durch ein anderes zu bekämpfen.

Es wäre in dem gegenwärtigen Falle ganz vergebene Mühe, wenn ich mich auf eine Erläuterung des Gesezes der Bewegung in Kreisbogen einlassen wollte; denn kein Uhrmacher, der einer solchen Erläuterung zu folgen im Stande ist, kann ein Anhänger der langen Pendel seyn. Unter jenen Uhrmachern nun, welche dieses Gesez nicht aufzufassen im Stande ist, herrscht ein verworrener und undeutlicher Glauben, daß die Pendelbewegungen der Berechnung unterworfen werden können; sie haben |245| aber weder diese Berechnung, noch die Principien, auf denen sie beruht, einer Untersuchung unterzogen. Die Idee der Benuzung des Pendels zum Messen der Zeit rührt, ihrer Meinung nach, von einem in den Wissenschaften tief Eingeweihten her; die Unruhe, die Spindel und die Compensation für die Ausdehnung durch die Wärme sind gleichfalls die Resultate wissenschaftlicher Forschungen, und es ist, wie sie sagen, nicht unmöglich, daß aus dieser geheimnißvollen Quelle vielleicht auch noch eine genaue Kenntniß des Einflusses von langen und kurzen Bogen auf den Gang einer Uhr geschöpft werden kann. Obschon sie nun hiernach die Macht der theoretischen Resultate nicht vollkommen zu schäzen wissen, so sind sie doch auch nicht hinreichend vorbereitet, um denselben widersprechen zu können. Auf Argumente dieser Art muß ich mich stüzen, um meine Angaben zu begründen.

Wenn nun das Pendel einer Uhr außerordentlich kleine Schwingungen macht, und wenn dasselbe nach der wahren Zeit gerichtet ist, so wird, wenn der Bogen verlängert wird, nothwendig auch die Dauer des Schlages zunehmen. Diese Zunahme wird anfangs sehr gering seyn; allein, so wie sich der Bogen erweitert, wird sich auch der Zwischenraum zwischen zwei Schlägen immer rascher und rascher vergrößern, bis endlich die geringste Veränderung an dem Schwingungsbogen schon einen bedeutenden Einfluß auf den Gang der Uhr ausüben wird. Ich habe in der beigefügten Tabelle den genauen Betrag dieser Veränderungen bei den ersten 20 Hunderttheilen des Halbkreises berechnet und zusammengestellt; mit Hülfe dieser Tabellen kann man leicht die Leistungen der Pendel mit langen oder kurzen Gehängen vergleichen.

Gesezt es sey eine Uhr nach der wahren Zeit regulirt, wenn deren Pendel an jeder Seite der senkrechten Linie durch einen Bogen von 20 Centesimalgraden schwingt, und gesezt die Kraft, welche die Bewegung unterhält, werde durch die Verdikung des Oehles oder durch irgend eine andere Ursache um den 20sten Theil vermindert, so wird das Pendel, den Widerstand der Luft nicht in Anschlag gebracht, nur auf jeder Seite durch 19 Grade schwingen, so daß also der tägliche Gang der Uhr um 52'',235 beschleunigt werden wird.

Gesezt nun die Kraft, welche die Bewegung unterhält, werde durch eine Vermehrung des Gewichtes des Pendels und durch die daraus folgende Reibung an der Messerschneide gerade für eine Schwingung hinreichend, welche an jeder Seite der senkrechten Linie nur einen Grad beträgt. Gesezt ferner die Uhr sey neuerdings in ihrem Gange nach der wahren Zeit regulirt, so wird, wenn dieselbe Verminderung in der Bewegungskraft eintritt, der Schwingungsbogen an jeder Seite nur um 19/20 eines Grades kleiner werden, während der tägliche Gang nur eine Beschleunigung von 0''130, d.h. eine Beschleunigung erleiden wird, |246| welche kaum den 400sten Theil von der Beschleunigung im ersten Falle beträgt.

Berüksichtigt man also bloß die Wirkung der Schwere, so ist der Vorzug des schweren Pendels mit kleinem Schwingungsbogen vor dem leichten Pendel mit langem Gehänge offenbar. Die Verschiedenheit in dem Zustande des Oehles, so wie die übrigen Ungleichheiten der Hemmung haben nämlich einen Einfluß auf ersteres, welcher in doppeltem Verhältnisse geringer ist, als jener der Schwingungsbogen.

Jener Theil des Fehlers in dem Gange einer Uhr, der von den Verschiedenheiten in der Schwimmkraft (buoyancy) der Luft seinen Grund hat, kommt allen Pendeln aus gleichem Materiale zu; jener Theil hingegen, der von der Verschiedenheit des Widerstandes der Luft herrührt, ist an dem schweren Pendel weit weniger fühlbar. Kehren wir nun wieder zu unserem ersten Falle zurük, so wird die Geschwindigkeit des schweren Pendels 20 Mal geringer seyn, als jene des leichten, so daß also der Widerstand der Luft in einem gegebenen Flächenraume 400 Mal geringer seyn wird. Dieser Flächenraum ist jedoch 7368 Mal größer, während die Entfernung, durch welche der Widerstand wirkt, 20 Mal geringer ist, so daß also der Einfluß, den dieser Widerstand ausübt um der Bewegungskraft entgegenzuwirken, im Ganzen 1085 Mal vermindert wird; mithin wird jene Unregelmäßigkeit im Gange der Uhr, die von der Verschiedenheit des Widerstandes der Luft herrührt, 400 Mal 1085, oder beinahe 400,000 Mal geringer seyn.

In Folge der Zunahme des Gewichtes wird die Reibung an der Messerschneide 20 Mal größer werden, während die Entfernung, durch welche sich dasselbe bewegt, eben so oft vermindert wird, so daß die Reibung an der Schneide des Messers die Bewegungskraft an dem schweren Pendel um eben so viel beeinträchtigt, als dieß an dem leichten Pendel der Fall ist. Die Abweichungen in dieser Reibung werden daher, wenn man sich schwerer Pendel bedient, nur den 400sten Theil der Störung in dem Gange einer Uhr hervorbringen. Die Schneide wird jedoch in diesem Falle etwas verstärkt werden müssen, und dieser Umstand dürfte gleichfalls einen geringen Einfluß auf diese Verhältnisse ausüben.

Die Verspätung des Ganges einer Uhr bei einer Verlängerung des Schwingungsbogens ihres Pendels ist nicht so unbedeutend, als man allgemein glaubt; die Tabelle, die ich hier mittheile, gibt, ich bin es überzeugt, in dieser Hinsicht Resultate, die weit größer sind, als es vielleicht sogar manche von denen, die mit diesem Gegenstande |247| vertraut sind, vermuthen dürften. Ich bin bei der Anfertigung dieser Tabelle zur Vermeidung von Irrthümern mit größter Sorgfalt verfahren; ich habe, so lange ich bei der Decimaleintheilung blieb, die Logarithmen bis auf 10 Zifferstellen gebracht, und habe mich bei dem Uebergange von dieser Einteilung zur gewöhnlichen Zeiteintheilung der gewöhnlichen Logarithmentafeln mit 7 Zifferstellen bedient. Die Tabelle dürfte daher theils wegen dieser Umstände, theils wegen ihrer Neuheit auch für Theoretiker und Gelehrte nicht ohne Interesse seyn.

Diese Angaben lassen sich durch einen sehr einfachen und sehr schönen Versuch bestätigen. Man hänge eine Bleikugel an einem sehr dünnen Faden auf, und gebe diesem einfachen Pendel dann eine solche Bewegung, daß die Kugel eine Krümme beschreibt, die einer Ellipse sehr ähnlich ist. Wenn nun die Schwingungszeiten längs der beiden Achsen dieser Krümme einander vollkommen gleich wären, so würde die Kugel immer denselben Laufkreis beschreiben; diese Schwingungszeiten sind aber verschieden, und die Kugel ist daher während ihrer Bewegung von dem einen Ende der langen Achse zum andern in Hinsicht auf die kurze Achse mehr als in ihre Stellung zurükgekehrt, so daß also die Achsen des Laufkreises allmählich in der Richtung der Bewegung der Kugel ihre Stellung verändern. Diese Ortsveränderung wird am raschesten Statt finden, wenn der Laufkreis groß ist; so wie derselbe nach und nach kleiner wird, wird auch die Ortsveränderung der Achsen immer langsamer und langsamer werden, bis sie endlich, wenn die Ausschweifungen nicht über 3 bis 4 Grade betragen, ganz unbemerkbar wird.

Ich muß diesen Bemerkungen über die Vortheile der Pendel mit kurzen Schwingungsbogen noch beifügen, daß sich gegen die Anwendung sehr kleiner Pendel in der Praxis große Schwierigkeiten erheben. Diese Schwierigkeiten und Einwendungen beruhen hauptsächlich auf der Natur der allgemein gebräuchlichen Hemmungen, und werden vielleicht durch den Widerwillen, mit dem man von herkömmlichen Vorschriften abweicht, wenn sie auch noch so unzwekmäßig seyn sollten, noch erhöht. Die schöne Hemmung, für welche die Gesellschaft kürzlich dem Erfinder den ersten Preis ertheilte, dürfte, wenn sie mit gehöriger Vorsicht weit unten an der Pendelstange angebracht wird, allen diesen Einwendungen abhelfen, so daß diese Erfindung wirklich außerordentliche Fortschritte in der Uhrmacherkunst verspricht. Eine nach diesem Plane verfertigte Uhr ist bereits weit gediehen, und ich werde nächstens Gelegenheit haben die Resultate der mit ihr angestellten Versuche bekannt zu machen.

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Textabbildung Bd. 50, S. 248
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