Titel: Anwendung der hydraulischen Kreisel oder der Wasserräder mit krummen Bélidor'schen Schaufeln im Großen etc.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1834, Band 53, Nr. XLII. (S. 241–279)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj053/ar053042

XLII. Ueber die Anwendung der hydraulischen Kreisel oder der Wasserräder mit krummen Bélidor'schen Schaufeln im Großen, in den Hüttenwerken und Manufacturen; von Hrn. Fourneyron, Civilingenieur zu Besançon.50)

Aus dem Bulletin de la Société d'encouragement. Januar 1834, S. 3; Februar S. 49, und März S. 85.

Mit Abbildungen auf Tab. IV und V.

Vorläufige Betrachtungen.

Da die Apparate oder sogenannten Wasserräder, die man bisher anwandte, um die Kraft des Wassers, welches entweder von einer gewissen Höhe herabfällt oder eine gewisse Geschwindigkeit besizt, zu sammeln, alle ihre besonderen Vortheile und auch ihre von diesen unzertrennlichen Nachtheile besizen, so eigneten sie sich nicht zu allen Zweken gleich gut. So können gewisse Räder, welche sehr geeignet sind, um Wasser zu ersparen und sehr große Dimensionen haben, nur bei sehr großen Gefallen angewandt werden und nur eine gewisse Geschwindigkeit erlangen, andere hingegen, welche bei kleinem Gefalle anwendbar sind und sich mit einer größeren Geschwindigkeit bewegen können, erfordern eine viel größere Wassermenge, als man sich zu jeder Zeit verschaffen kann; eine dritte Art endlich, welche die Vortheile der ersten und die Nachtheile der zweiten Art theilt, wird ihnen bisweilen in der Praxis vorgezogen.

Bei diesen wenigen Mitteln, dem Wasser seine Kraft zu entziehen, um sie auf die in den Fabriken erforderlichen mechanischen Organe zu übertragen, hat man eine große Menge von Anordnungen ersonnen, welche sich den drei genannten Arten von Wasserrädern mehr oder weniger nähern und größten Theils keine sehr bemerkenswerthe Verbesserungen darbieten. Aus diesen Bemühungen ging z.B. das Rad des Hrn. Poncelet hervor51), welches sich wesentlich von allen anderen unterscheidet und nach den theoretischen Untersuchungen |242| und den Versuchen seines Erfinders nüzliche Resultate zu versprechen scheint, wenn es nach den von diesem Gelehrten vorgeschriebenen Regeln angewandt wird. Derselben Ursache muß man auch die theoretischen Untersuchungen der HH. Navier und Burdin über die unter der allgemeinen Benennung hydraulische Kreisel (turbines hydrauliques) bekannten Wasserräder zuschreiben.

Da sich aus den Untersuchungen der Mechaniker, welche sich mit der Verbesserung der Wasserräder beschäftigten, ergab, daß die sogenannten Kreiselräder große Vortheile darbieten würden, wenn man eine den Angaben der Theorie angemessene Einrichtung derselben erfinden würde, so hat die Société d'encouragement auf die Lösung dieses Problems einen Preis ausgeschrieben und die Dauer des Concurses wurde auch bereits mehrmals verlängert. Ich bin seit dem Jahre 1823 mit dieser Aufgabe beschäftigt, stellte aber meine ersten Versuche, welche mit einem über alle Erwartung günstigen Erfolg gekrönt wurden, erst im Jahre 1827 an; da das von mir gebaute Proberad jedoch das einzige von dieser Art war, so konnte ich bei dem Concurse von 1827 nicht auftreten. Arbeiten anderer Art gestatteten mir auch nicht im Jahre 1829 unter die Preisbewerber zu treten und ich bemühte mich daher, im Jahre 1832 zum Concurse zugelassen werden zu können.

Das Programm verlangte, daß wenigstens zwei Räder erbaut und im Großen angewandt seyn müssen: ich hatte aber nur ein solches, welches mit offenbarem Vortheile zum Treiben einer Drehebank, einer Mahl- und einer Sägemühle benuzt wurde; die Bedingung des Programms war also nicht erfüllt. Hinsichtlich einer zweiten Anwendung meines Rades bestand die größte Schwierigkeit nicht in der Lösung des vorgesezten Problems, sondern darin, den Widerstand zu überwinden, womit neue Ideen allgemein angenommen werden.

Endlich war ich so glüklich, die Bekanntschaft des Herrn Caron zu machen, welcher das Gebläse für seinen Hochofen zu Dampierre in der Franche-Comté durch ein ähnliches Kreiselrad zu treiben wünschte, wie ich eines an den Eisenwerken zu Pont-sur-l'Ognon errichtet hatte.

Ich verfertigte sogleich ein solches Rad von der Kraft von sieben bis acht Dampfpferden, ganz aus Schmiede- und Gußeisen; die Vorzüge dieses Rades, welches sich unter Wasser dreht, eine größere nüzliche Wirkung liefert, als die besten unterschlächtigen Räder, dabei solider, dauerhafter, und weniger ungünstigen Zufallen ausgesezt ist, veranlaßten Hrn. Caron, zwei bereits für ein Gebläse eines neuen Hochofens erbaute große Räder liegen zu lassen, und |243| derselbe forderte mich auf, ihn an Statt dieser zwei ungeheuren hölzernen Räder ein großes Kreiselrad zu verfertigen.

Dieses ganz aus Schmiede- und Gußeisen verfertigte Kreiselrad ist erst seit ungefähr anderthalb Monaten vollendet. Es sollte für eine Kraft von zwanzig Dampfpferden hergestellt werden, da aber der Eigenthümer den Plan hatte, dieselben Modelle zur künftigen Errichtung eines Rades von ungefähr fünfzig Pferdekräften zu benuzen, so nahm ich keinen Anstand diesem Rade eine viel größere Kraft zu geben, als der gewöhnliche Bedarf erfordert, weil diese größere Kraft bei dem bedeutenden Steigen und Fallen des Doubs ein Mittel liefert, daß man nicht so vielen Unterbrechungen der Arbeit ausgesezt ist, wie bei den alten Rädern, welche sehr oft unter Wasser getaucht sind. Ich prüfte daher mein Kreiselrad mittelst des Prony'schen Zaumes (Kraftmessers), wobei sich ergab, daß es bei einem Gefalle von 1,30 Meter eine der Kraft von fünfzig Dampfpferden gleiche Wirkung ausüben kann.

Die Errichtung dieser drei Räder hatte bereits den Erfolg, daß ich mehrere Auftrage auf ähnliche erhielt. Da das Kreiselrad zu Fraisans wie die vorher von mir hergestellten tief unter dem Wasser arbeitet und selbst wenn ihm nur 0,227 Meter (8 Zoll 5 Linien) Gefälle blieben, so habe ich in jeder Hinsicht den Anforderungen des Programms der Société d'encouragement entsprochen.

Erster Theil.
Theorie und allgemeine Beschreibung der hydraulischen Kreisel.

1) Die Aufgabe, welche zu lösen ist, wenn man von einem Wasserfall die möglich größte Wirkung erzielen will, besteht bekanntlich darin, daß man das Wasser ohne Stoß in dem zur Fortpflanzung seiner Kraft bestimmten Apparate auffängt und es aus demselben ohne Geschwindigkeit austreten läßt.

Diese Bedingungen, welche leicht zu erfüllen waren, wenn es sich nur von einem flüssigen Faden oder dünnen Strahle handeln würde, bieten in der Praxis unübersteigliche Hindernisse dar. Eine Wassermasse, deren Dimensionen etwas beträchtlich sind, verhält sich nicht wie ein einfacher Strahl, sondern bietet bei ihrer Bewegung unendlich viele Umstände dar, welche wohl berüksichtigt werden sollten.

Da mehrere der bei der Bewegung der Flüssigkeiten Statt findenden Erscheinungen der Beobachtung entgehen, während andere nicht berechnet werden können, weil wir die Geseze, nach denen sie erfolgen, nicht genau kennen, so muß man bei dem gegenwärtigen Zustande unserer Kenntnisse sich so viel als möglich dem Maximum |244| zu nähern suchen, obgleich man wenig Hoffnung hat, es vollständig zu erreichen.

Diese Richtung habe ich meinen Untersuchungen gegeben, deren Resultate die Probe der Erfahrung bereits bestanden haben.

2) Es sey AB ein einfacher flüssiger Strahl, welcher einen Winkel ABC = a mit einer senkrechten Ebene BD macht, die mit sich selbst parallel in der Richtung BE beweglich ist, welche auf BC und BD senkrecht ist. (Fig. 1 auf Taf. IV.)

Wir wollen nun annehmen, der Strahl AB, welcher horizontal auf die Ebene BD wirkt, besize eine Geschwindigkeit V, und untersuchen, was geschähe, wenn die Ebene BD der Wirkung des Wassers, welches sie in Bewegung zu sezen strebt, keinen Widerstand darbieten würde. Es ist offenbar, daß, wenn man von allem Widerstände abstrahirt, der flüssige Strahl sich so bewegen wird, als wenn die Ebene BD nicht vorhanden wäre, und leztere eine solche Geschwindigkeit annehmen wird, daß sie den Raum DD' in derselben Zeit durchläuft, in welcher ein Wassermolecul, das die Geschwindigkeit V besizt, BD' durchläuft.

Wenn also v die Geschwindigkeit der beweglichen Ebene BD bezeichnet, so hat man

V : v = BD' : DD'.

Und da BD senkrecht auf DD' und dieses parallel mit BB' ist, so ist das Dreiek BDD, bei D rechtwinklicht. Man hat also

DD' = BD', sin. (DBD' = sin. a);

sezt man diesen Werth von DD' in die Proportion, so hat man

V : v = BD': BD' sin. a, woraus sich ergibt

V sin. a = v.

Das heißt, wenn die bewegliche Ebene senkrecht auf die Richtung der Bewegung ist, so ist die größte Geschwindigkeit, welche ihr das Wasser ertheilen kann, gleich der eigenen Geschwindigkeit dieser Flüssigkeit, multiplicirt mit dem Sinus des Winkels ABC, welcher mit a bezeichnet ist.

3) Man ertheile nun der beweglichen Ebene BD eine andere Lage, z.B. die Lage Bd; wenn diese neue Ebene durch den Strahl AB, welcher immer dieselbe Geschwindigkeit V besizt, in Bewegung gesezt wird, so reicht es hin, – damit das Wasser nicht aus seiner Richtung AB kommt und folglich auf die Ebene keine andere Wirkung als die ausübt, daß es auf sie die möglich größte Geschwindigkeit überträgt, – dazu, sage ich, reicht es hin, daß die Ebene den Raum dD' durchlaufen hat, während ein Wassermolecul von B nach D' gelangt ist. Diese Veränderung hatte also zur Folge, daß um |245| die Größe Dd die vorhergehende Geschwindigkeit v = V sin. a vermindert wurde.

Wenn der Winkel ABd, welchen die Ebene mit der Richtung des Wassers bildet, noch größer würde, so würde das Maximum von Geschwindigkeit, welche diese Ebene erlangen könnte, kleiner; diese Geschwindigkeit wäre endlich Null, wenn der Winkel ABd gleich zwei rechten Winkeln würde, oder was dasselbe ist, wenn die Ebene BD in der Verlängerung von AB wäre.

Wäre hingegen die Ebene zur Linken um BD geneigt und würde die Lage Bd' annehmen, so daß sie mit AB einen Winkel macht, der kleiner ist als ABD, so würde die bewegliche Ebene BD' das Maximum von Geschwindigkeit d'D' während der Zeit zu erreichen suchen, wo ein Wassermolecul die Linie BD durchläuft. Dieses Maximum wäre also um DD' größer als Dd'.

Es wird noch größer, wenn man die Ebene so richtet, daß der Winkel ABd' kleiner wird; und endlich würde dieses Maximum unendlich groß, wenn man, während die Richtung AB dieselbe bleibt, der Entfernung Dd' des äußersten Endes der beweglichen Ebene vom Punkte D, so wie der Ebene selbst, eine unendliche Länge geben würde, vorausgesezt jedoch, daß man immer von allem Widerstände abstrahirt.

4) Durch Veränderung der Neigung der beweglichen Ebene in Bezug auf die Richtung ihrer Bewegung müßte es also nach der Theorie möglich seyn vermittelst eines flüssigen Fadens oder dünnen Strahls, der eine endliche Geschwindigkeit besizt, dieser Ebene nach Belieben eine unendlich kleine oder unendlich große Geschwindigkeit zu ertheilen. Und dieses ist eine der Bedingungen, welche man durch das sogenannte Kreiselrad erfüllen zu können glaubte.

5) Wir haben aber gesehen, daß man, um von einem Wasserfall alle Kraft zu erlangen, die er besizt, ihn ohne Stoß in dem Apparate auffangen und ohne Geschwindigkeit aus demselben austreten lassen muß.

Bei den verschiedenen Hypothesen, welche wir bisher aufgestellt haben, könnte jedoch keine von diesen beiden Bedingungen Statt finden; denn bekanntlich müßte, um erstere zu erfüllen, die Ebene BD zur Richtung die Resultante der Geschwindigkeit der Flüssigkeit und derjenigen der beweglichen Ebene haben, und der zweiten könnte man nur dadurch Genüge leisten, daß man derselben Ebene eine Richtung geben würde, welche mit derjenigen der Bewegung einen Winkel gleich Null macht. Dieselbe auf der Ebene verzeichnete Linie müßte also zu gleicher Zeit zwei verschiedene Richtungen haben, was unmöglich ist.

|246|

Bei der Annahme einer Ebene BD würde also immer der Fall eintreten, daß das Wasser nicht auf sie wirken würde, ohne sie zu stoßen, oder daß es sie mit einer gewissen absoluten Geschwindigkeit verließe, oder auch daß beide nachteilige Umstände zu gleicher Zeit Statt fänden, abgesehen von den übrigen Störungen, welche durch den Stoß verursacht werden.

Da sich die Ersparung an Triebkraft offenbar nicht mit der so eben besprochenen Anordnung verträgt, so muß die Annahme von geraden Schaufeln ganz aus dem fraglichen Systeme verbannt werden.

6) Bekanntlich kann man, wenn von der Reibung abstrahirt wird, vermittelst einer continuirlichen Curve die Richtung der Bewegung des Wassers ändern und es sogar eine entgegengesezte Richtung annehmen machen, ohne daß feine anfängliche Geschwindigkeit geändert wird und ohne daß man also an wirklicher Kraft verliert, wenn die verschiedenen Richtungen, welche man dem Gange des flüssigen Strahls ertheilt, alle in derselben horizontalen Ebene sind. Man muß also, um die Wirkung des flüssigen Strahls aufzufangen, an Statt der beweglichen Ebene, wovon bisher die Rede war, die krumme Fläche BD (Fig. 2. Tab. IV.) anwenden.

Man weiß, daß wenn BE und BA in Größe und Richtung die respectiven Geschwindigkeiten der (krummen) Fläche und des Wassers während der Bewegung vorstellen, in welchem Falle BC die Resultante dieser beiden Geschwindigkeiten ist, das Wasser die Curve BD nicht stoßen wird, wenn die Tangente dieser Curve in B mit der Linie BC zusammenfällt. Hinsichtlich der lezten Elemente der Curve am Punkte D, kann man ihr ohne Schwierigkeit die verlangte Richtung geben.

7) Wir wollen nun an Statt einen einziges unbestimmten flüssigen Strahl zu betrachten, den Fall annehmen, es befinde sich deren eine Anzahl neben einander, so daß eine Wassermasse von einer gegebenen Dike entsteht und jeder sey auf der Curve derselben Dike, die er vorher hatte, nicht merklich comprimirbar, so ist er ihr also parallel und bildet eine der Oberfläche, worauf er gleitet, ähnliche Curve, welche flüssige Curve selbst wieder dazu dient, die Wirkung eines zweiten Strahles fortzupflanzen, der diejenige eines dritten empfängt u.s.f.

Da Alles sich gleich bleibt, Richtung und Krümmung, und die Wassermolecule sich folglich in die Form, welche die flüssigen Strahlen anzunehmen genöthigt sind, fügen können, so ließe sich auf jeden die Betrachtung anwenden, welche über den ersten angestellt wurde, wenn, in dem Falle, wo die Curve mit der Richtung der Bewegung bei D eine Tangente bilden würde, das Wasser sich frei entwikeln |247| könnte. Da diese Veränderung aber nicht Statt finden kann, so ist es unumgänglich nöthig, um sie zu erleichtern, die Curve so zu construiren, daß ihr leztes Element mit Dg einen gewissen Winkel macht, welcher jedoch so klein als möglich seyn muß.

8) Wenn man so eine gewisse Anzahl von Schaufeln Herrichten würde, so erhielte man eine geradlinige Bewegung, welche so lange dauern würde, als sich Curven der Wirkung des Wassers darböten; und wenn man, an Statt sie alle auf derselben geraden Linie anzubringen, sie symmetrisch und in gleichen Entfernungen auf dem Umfang einer kreisförmigen Scheibe abcd , a'b'c'd ' (Fig. 3) befestigt, die auf irgend eine Art mit ihrer Achse o verbunden ist, und innen, nach ha, den flüssigen Faden oder dünnen Strahl einfallen läßt, so erhält man ein Rad, welchem das Wasser eine ununterbrochene kreisförmige Bewegung mittheilen wird.

In diesem Falle, wie in demjenigen der fortdauernden geradlinigen Bewegung müßte, wenn man nur eine kleine Anzahl flüssiger Strahlen anwenden würde, ihre Wirkung eine unregelmäßige seyn, weil nicht alle anfangen würden die Curven am Punkt a zu drüken, sondern ein Theil sie erst gegen die Mitte ihrer Länge erreichen würde, so daß ein Stoß entstünde, und das Wasser nicht gehörig benuzt wäre.

9) Um diesen Uebelstand zu vermeiden, und das Rad in Stand zu sezen, eine große Menge Wasser aufzunehmen, folglich bei kleinen Dimensionen mehr Kraft zu liefern, ziehe ich es vor, so viele Wasserstrahlen anzuwenden, als der Umkreis des Rades vertragen kann, und lasse das Wasser auf alle Curven zu gleicher Zeit wirken, indem ich den Raum abcd in eine gewisse Anzahl von Fächern vertheile, die durch Führer oder Leiter begränzt sind, welche in der Richtung ha der einfallenden Strahlen angebracht sind. Da sich auf diese Art das Wasser nach der verlangten Richtung ha längs der Leitungsfächer bewegt, so behält es diese Richtung, wenn es dieselben verläßt, bei, und wirkt dann auf die Curven unter dem verlangten Winkel.

10) Wenn aber diese Richtung immer und allenthalben denselben Winkel mit den verschiedenen Halbmessern machen sollte, so müssten eben so viele Strahlen als Halbmesser vorhanden seyn, und folglich eine gleiche Anzahl von Leitern, was einen ungeheuren Verlust an Raum und eine beträchtliche Reibung zur Folge hätte.

Da andererseits die Richtung jedes dieser Leiter mit den beiden anliegenden Leitern einen gewissen von ihrer Anzahl abhängigen Winkel macht, so streben diese Leiter, in einer geraden Linie nach ihren respectiven Spuren verlängert, alle zusammenzutreffen, beengen so |248| den inneren Theil des Raumes, welchen sie begränzen, und machen wegen der großen Divergenz der Strahlen die Einführung des Wassers in das Rad unter der verlangten Richtung sehr schwierig, um nicht zu sagen unmöglich.

Wenn man die Leiter verlängert, bis sie zusammentreffen, so kann die Speisung der Fächer nur von Oben Statt finden, was durch die kleine freie Oberfläche der Gehäuse fast immer unmöglich gemacht wäre. Würde man hingegen dem Leiter nur eine kleine Länge geben, so daß sie nicht zusammentreffen können, so fände die Speisung vom Mittelpunkt zum Umfang in derselben Zeit wie von Oben her Statt.

Da die Leiter alsdann dem seitwärts in die Fächer eintretenden Wasser gerade isolirte Flächen darbieten, so würde sich die flüssige Ader stark zusammenziehen, und indem sie sich von den Leitern trennt, die Richtung, die sie haben muß, verlieren.

11) Um dem Wasser diese Richtung so viel als möglich zu ertheilen und zu erhalten, benuzte ich die Eigenschaft der Körper, am lezten Element der Curve, worauf sie sich bewegen, nach der Tangente zu entweichen; und wende krumme Scheidewände b'a (Fig. 4) an, welche, indem sie sich einerseits gegen das Centrum o richten, und andererseits mit der verlangten Directionslinie ba eine Tangente bilden, das Wasser ohne Stoß und ohne die nöthige Divergenz zu schnell zu bewirken, in die flüssigen Fäden bis zu den Curven des Rades leiten.

12) Die allgemeinen Einrichtungen, auf welche wir im Laufe dieser Betrachtungen gekommen sind, sieht man in Fig. 4 auf Tab. IV. abgebildet, und wir wollen nun nach Navier die Theorie des Rades, welches sie liefern, studiren, ehe wir zur Beschreibung der von mir erbauten Räder übergehen. Wir bezeichnen mit:

V die Geschwindigkeit, womit sich das Wasser nach der Linie ba bewegt.

v die Winkelgeschwindigkeit des Rades.

r die Entfernung irgend eines Punktes des Rades von der Achse.

r' die Entfernung des Punktes, wobei das Wasser in das Rad tritt, von der Achse.

r'' die Entfernung des Punktes, wo das Wasser austritt, von der Achse.

α den Winkel bao, welchen der Wasserstrahl mit dem Halbmesser bildet.

δ den Winkel lik, welchen das lezte Element der Curve mit der Tangente am Umkreis des Rades macht.

|249|

P die Kraft, welche am Punkt a in der Richtung der Tangente des inneren Umkreises des Rades ausgeübt wird.

m, E, π, g bezeichnen die Masse, das Volumen, das Gewicht der Wasservolumeneinheit und die Schwerkraft.

Da die Curven a, i, wie wir vorher gesagt haben, so angebracht sind, daß sie bei a eine Tangente auf die Resultante der effektiven Geschwindigkeit des flüssigen Strahls im Augenblik seines Eintrittes in das Rad, und des Punktes a des Rades bilden, so wird das Wasser diese Curven nicht stoßen; es wird also keine lebendige Kraft hier Statt finden, und man braucht nur die lebendige Kraft zu bestimmen, welche das Wasser besizt, wenn es das Rad verläßt.

Die Geschwindigkeit des Wassers, wenn es in das Rad tritt, ist V nach ba; sie entspricht der Geschwindigkeit da = V cos. α in der Richtung des Halbmessers, und die Geschwindigkeit bd = V sin. α ist senkrecht auf diese Richtung oder in der Richtung der Bewegung des Rades.

Die Geschwindigkeit des Punktes a ist vr'.

Die relative Geschwindigkeit, womit das Wasser anfangen wird, längs der Curve zu laufen, ist also

Textabbildung Bd. 53, S. 249

Die lebendige Kraft, welche das Wasser in diesem Augenblike besizt, wenn man nur seine relative Bewegung im Rade betrachtet, ist

m ((V sin a – vr')² + V² cos.² α).

Während das Wasser im Rade enthalten ist, muß diese lebendige Kraft um das Doppelte der Wirkungsgröße zunehmen, die ihm die Centrifugalkraft ertheilt; leztere beträgt

ʃ mv²dr = 1/2 mv² (r''² – r'²).

Die lebendige Kraft des Wassers muß also werden

m ((V sin. α + vr')² + V² cos.α² + v²(r''² – r'²))

oder

m (V² – 2 vr' sin. α V + v² r''.²)

Die effective Geschwindigkeit im Augenblik, wo das Wasser das Rad verläßt, ist also

Textabbildung Bd. 53, S. 249

Die correspondirende lebendige Kraft, welche das Wasser alsdann besizt, ist gleich dem Product der angewandten Wassermasse m in das Quadrat dieser Geschwindigkeit, und folglich gleich

|250|
Textabbildung Bd. 53, S. 250

Vergleicht man diese lebendige Kraft doppelt mit der ausgedrükten Wirkung, welche

1/2 mV² – Pvr'

beträgt, so erhält man als Ausdruk der erlangten Wirkung

Textabbildung Bd. 53, S. 250

13) Um diesen Ausdruk der Wirkungsgröße so groß als möglich zu machen, muß man offenbar vorerst cos δ = 1 oder δ = 0 haben, das heißt, das Wasser muß aus dem Rad in einer auf seinen Umkreis gezogenen Tangente austreten. Man hat in diesem Falle

Textabbildung Bd. 53, S. 250

Damit ferner die übertragene Wirkung so groß als möglich und gleich derjenigen sey, welche das Gefälle geliefert hat, muß das Wasser, wenn es aus dem Rade tritt, eine effektive Geschwindigkeit, gleich Null haben; dieß erhält man, indem man den Ausdruk, welchen wir für diese Geschwindigkeit gefunden haben, gleich Null sezt.

Man hat also, da cos δ = 1

Textabbildung Bd. 53, S. 250

oder

V – 2 vr' sin. α V + v²r''² = v² r''²; folglich V = 2 vr' sin. α.

vr' ist die Geschwindigkeit des Punktes a des inneren Umkreises; nennt man diese Geschwindigkeit u, so hat man

Sin. α = V/2u.

Das heißt, der Sinus des Winkels, unter welchem das Wasser in das Rad eintritt, muß gleich seyn dem Quotient der Geschwindigkeit des Wassers, dividirt durch das Doppelte der Geschwindigkeit eines Punktes des Umkreises, auf welchem das Wasser in das Rad eintritt.

Bringt man diesen Werth von sin. α in den Ausdruk für die übertragene Geschwindigkeit, so erhält man

Pvr' = Pu = mV²/2,

oder wenn man mit H die der Geschwindigkeit V zukommende Höhe bezeichnet, und sich erinnert, daß V² = 2 gH ist,

Pu = mgH, gleich der Wirkung, welche das Wasserrad liefert.

|251|

Die Theorie zeigt also an, daß wenn der Gleichung

Sin. α = V/2u

Genüge geleistet wird, das Rad das Maximum des Effects der Triebkraft gibt.

14) Dieselbe Theorie, auf die analogen Räder der Toulouser sogenannten Basaclemühlen angewandt, welche Bélidor 52) beschrieb und Navier untersuchte, liefert dasselbe Resultat. Nach den Beobachtungen des Hrn. Poncelet an den Mühlen der Stadt Metz, welche durch Räder getrieben werden, die denjenigen der Basaclemühlen zu Toulouse (welche man ebenfalls Kreiselräder genannt hat) ganz ähnlich sind, ist es sicher, daß diese Räder weit entfernt, dieses Maximum zu erreichen, weniger leisten als alle anderen bekannten Wasserräder, und es ist daher unumgänglich nöthig, um denselben Fehler zu vermeiden, die von der Theorie vorgeschriebenen Bedingungen so genau als möglich zu erfüllen. Darauf glaubte ich also meine größte Sorgfalt verwenden zu müssen.

15) Zuerst wollte ich mich durch ein hölzernes Modell des Bodens F (Fig. 4) und der damit verbundenen Leitungscurven ab', ab' überzeugen, ob das einem gewissen Druk unterworfene Wasser, wenn es aus diesen Fächern tritt, die verlangte Richtung ba befolgt; ich fand in der That, daß sich das Wasser sehr gut nach dieser Linie richtete, aber nur in dem Falle, wenn der obere Theil der Oeffnungen, welcher so zugerundet war, daß die Zusammenziehung des Strahls vermieden wurde, eine hinreichende Dike darbot.

Wenn hingegen die Oeffnung durch eine dünne Wand geschlossen war, befolgte das Wasser nicht dieselbe Richtung; es trat fast nach den Halbmessern aus, jedoch mit dem Unterschiede, daß die hohle Seite der Curve diesen Gang ein wenig änderte, und das Wasser veranlaßte, gegen die concave Curve bloß eine Zwischenrichtung zwischen der seinigen und derjenigen der benachbarten Halbmesser zu befolgen.

Was die Curve betrifft, welche die Flüssigkeit durch ihren convexen Theil leitet, so trennte sich das Wasser von derselben gänzlich, und ließ zwischen dem lezten Strahl eines Faches und dem ersten des anliegenden Faches einen dreiekigen leeren Raum, dessen Spize am Ende jeder Leitungscurve lag.

|252|

Da ich durch diese Beobachtung die Bedingungen kennen lernte, welche erfüllt werden müssen, damit das Wasser ganz genau unter der verlangten Richtung in die horizontale Ebene austritt, so konnte ich auch nach der Theorie die Richtung des ersten Elements der Curve bestimmen, so daß der Stoß des Wassers bei seinem Eintritt in das Rad vermieden wurde. Damit es aus demselben ohne Geschwindigkeit austritt, muß nach der Theorie das lezte Element der Curve eine an dem äußeren Umkreis des Rades gezogene Tangente bilden.

16) Da die Figur der Curve zwischen ihrem ersten und lezten Element gleichgültig ist, so blieb noch zu bestimmen:

1) Die Breite ag der Krone des Rades.

2) Die Lage i der Curve auf dieser Krone.

3) Die Anzahl der anzuwendenden Curven.

1. Die Breite der Krone. Sie muß von der Art seyn, daß die Krümmung der Schaufeln nicht auf einem zu kleinen Halbmesser Statt findet, und daß das äußere Ende dieser Schaufeln dem Wasser eine hinreichende Summe freier Durchgänge läßt, das heißt eine viel größere, als die Summe der Oeffnungen, durch welche das Wasser entweicht und in das Rad läuft. Ich fand, daß das Verhältniß 0,70 zwischen dem äußeren und inneren Durchmesser, wenn es sich von kleinen Rädern handelt, und das von 0,75 bis 0,83 für große, den krummen Schaufeln eine geeignete Krümmung verschafft, ohne sie zu sehr zu verlängern, wobei es gut ist, wenn die Summe der kürzesten Entfernungen zwischen beiden die der Austrittsöffnungen überschreitet. An diese Verhältnisse glaubte ich mich halten zu müssen, nachdem ich mehrere andere versucht hatte, und die Erfahrung hat mich gelehrt, daß diese Wahl gute Resultate liefert.

17) 2. Die Lage des äußeren Endes der krummen Schaufeln. Wir haben gesehen, daß die Lage der Curven von der Breite des Rades abhängt; nun haben bei dem Verhältniß 0,70 für die kleinen Räder und dem von 0,83 für die großen, die Schaufeln, welche den passendsten Grad von Krümmung und das verlangte Verhältniß zwischen den Austrittsöffnungen des Rades und denjenigen des Schuzbrettes geben, ihr äußeres Ende in einer Entfernung ig vom Punkt, wo die Tangente des ersten Elements der Curve den äußeren Umfang schneidet, gleich 2/5 von gm, der Entfernung der Punkte, wo die Tangente und ihre durch den Punktgeführte Senkrechte den äußeren Umfang des Rades schneiden. Da der Punkt i bestimmt ist, und die Theorie vorschreibt, daß die Curve ai eine auf den Umfang des Rades bei i gezogene Tangente bilden muß, so müßte der Mittelpunkt des berührenden Kreises sich |253| unter dem Halbmesser oi befinden; dann würde aber, wie ich schon bemerkt habe, die Entwiklung nicht mehr leicht geschehen, obgleich seine Einführung in das Rad durch den inneren Umfang und seine Ausführung durch den äußeren Umfang unter allen möglichen Mitteln dasjenige ist, welches für diese Entwiklung am besten zu passen scheint. Man thut daher gut, den Winkel bei i, welchen die Curve und die Tangente am Umfange des Rades bilden, ein wenig zu öffnen, und ihm 10, höchstens 15° zu geben, an Statt 0° wie die Theorie vorschreibt.

Dadurch wird freilich ein gewisser Theil der lebendigen Kraft des Rades verloren gehen; da er aber durch den Vortheil einer leichten Entwiklung aufgewogen wird, so ist dieser Verlust von keinem großen Belang; man kann sich auch davon überzeugen, wenn man für verschiedene äußerste Fälle folgenden Ausdruk berechnet

Textabbildung Bd. 53, S. 253

welcher die lebendige Kraft gibt, die das Wasser bei seinem Austritt aus dem Rade mit sich nimmt. Man mag v beliebig in den Gränzen des Möglichen abändern, und δ selbst zu 15° annehmen, so erreicht der Verlust nicht 1/30, der gesammten lebendigen Kraft, welche das Wasser besaß.

Auf diese Art wird man leicht zwischen den Punkten a und i, vermittelst eines oder mehrerer Kreisbögen die Curve ai so verzeichnen können, daß sie in a die Resultante der Geschwindigkeiten des Wassers im inneren Kreise des Rades berührt, und mit dem äußeren Umkreis einen Winkel unter 15° beträgt.

Uebrigens werde ich in der praktischen Anleitung, welche den lezten Theil dieser Abhandlung bildet, das mechanische Verfahren angeben, welches ich angewandt habe, um diese Curven so zu verzeichnen, daß man sie gehörig zusammenhangend und zugerundet erhält.

18) 3. Was die Anzahl der krummen Schaufeln betrifft, die man dem Rade zu geben hat, so scheint sie mir von ihrer Höhe abhängen zu müssen, und diese leztere wieder von dem Wasseraufwand, welchen der Durchmesser des Kreiselrades vertragen kann.

Offenbar muß die horizontale Oberfläche aller Fächer viel größer seyn, als die Summe der Austrittsöffnungen des Wassers, weil im entgegengesezten Falle ein wirkliches Zusammenzwängen des Wassers Statt fände, welches, die vollständige Speisung dieser Oeffnungen verhindernd, nicht gestatten würde, daß aller Druk des oberen Wassers sich den Theilen mittheilt, welche auf das Rad wirken; es würden dann schnelle Veränderungen in der Richtung der Wasserstrahlen |254| auf den Boden, Stöße, kurz eine vollständige Unordnung in der Bewegung des Wassers Statt finden.

Je kleiner die Oeffnungen in Bezug auf die Oberfläche der Fächer sind, desto langsamer wird natürlich das Wasser in dieselben hinabgelangen, desto größer wird der Druk, und desto regelmäßiger die Bewegung des Wassers seyn.

Ich mache daher beständig den Hohlraum der Austrittsöffnungen des Rades viel kleiner als die Oberfläche der Fächer, oder vielmehr als diejenige des inneren Kreises des Rades, nach welcher lezteren ich die Höhe dieser Oeffnungen regulire, so wie auch diejenige der krummen Schaufeln, welche sich ganz nahe diesen Oeffnungen und denselben gegenüber befinden; die Fläche der krummen Schaufeln muß ungefähr gleich groß seyn. Nur muß man die krummen Schaufeln etwas höher machen, als die größte Schuzbrettöffnung, um sicher zu seyn, daß kein Wasserstrahl entweicht, ohne seine Wirkung auszuüben.

Hienach ist die Anzahl der anzuwendenden krummen Schaufeln, die ich wähle, diejenige, welche zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schaufeln einen kreisförmigen Raum, beiläufig gleich der Höhe der Schaufeln läßt; und für zwei oder drei krumme Schaufeln höchstens, nach ihrer mehr oder weniger beträchtlichen Entfernung, wende ich eine Leitungscurve an, so daß die Anzahl der das Wasser im Rade vertheilenden Fächer halb so groß wie die der krummen Schaufeln ist, für Räder nämlich, die deren nur 18 bis 24 haben, und nur ein Drittel davon, wenn ihre Zahl darüber beträgt.

19) Zur Breite der Austrittsöffnungen des Wassers nehme ich die kürzeste Entfernung zwischen dem Ende einer Leitungscurve und der Convexität der folgenden Curve; das Product dieser Entfernung mit der Anzahl der krummen Schaufeln gibt die Breite der Ausflußöffnungen; wenn die Curven aus Eisenblech verfertigt sind, so kann diese Breite, da sie nicht viel vom inneren Durchmesser des Rades d, multiplicirt mit 1,4 verschieden ist, als gleich 1,4 d berechnet werden.

Da die Höhe der Oeffnungen durch e bezeichnet ist, so erhält man für die Fläche der Austrittsöffnungen

o = 1,4 de.

Die Oberfläche des inneren Kreises des Rades ist

π/4 d² = 0,785 d².

Sie muß nach dem Vorhergehenden wenigstens vier Mal so groß wie die der Austrittsöffnungen seyn.

|255|

20) Nennt man nun

F die zu erzeugende Kraft, in Kilogrammen ausgedrükt, welche in der Secunde 1 Meter hoch gehoben werden;

H die Höhe des Gefälles in Metern;

m das Zusammenziehungsverhältniß des flüssigen Strahls;

n das Verhältniß der nüzlichen Wirkung zur aufgewandten Wirkung;

M die in das Rad einzuführende Wassermenge, in Kubikmetern ausgedrükt;

so hat man

F/(1000 H . n) = M.

Da die Geschwindigkeit des Wassers V = √(2 gH) ist, so muß man haben

M/(m . V) = 1,4 de.

Da ferner die Fläche des inneren Kreises des Rades, gleich 0,785 d², wenigstens vier Mal so groß wie der Hohlraum der Austrittsöffnungen seyn muß, so erhält man

0,785 d² = 5,6 de;

woraus sich ergibt

e = 0,14 d.

Um den kleinsten dem Rade zu gebenden inneren Durchmesser d zu bestimmen, hat man

M = 1,4 demV = 0,196 d²mV;

woraus sich ergibt

Textabbildung Bd. 53, S. 255

So ist also der innere Durchmesser des Rades bestimmt. Da sein äußerer Durchmesser bei Rädern unter 2 Meter Durchmesser 100/70 seyn muß, und bei größeren Rädern (100/80 oder 100/83) d, so kann man leicht seinen Werth finden, welchen man übrigens zwischen obigen Gränzen ein wenig wechseln lassen könnte, wenn die Umstände es erheischen.

Da das Maximum der Höhe, worauf das Schuzbrett gehoben werden muß, 0,14 d ist, so hat man

Textabbildung Bd. 53, S. 255

Diese Formeln ergänzen mit dem, was vorher über den Werth des Winkels α, des Winkels δ, die Breite der Radkronen, die Höhe |256| der krummen Schaufeln, ihre Lage, ihre Anzahl und die Anzahl der Leitungsscheidewände gesagt wurde, die Daten, wonach ich meine Kreiselräder baute. Ich gehe, nun zur Beschreibung der im Großen ausgeführten Räder über.

Zweiter Theil.
Beschreibung der hydraulischen Kreisel, welche nach den im ersten Theile enthaltenen Grundsäzen im Großen erbaut wurden.

1. Kreisel, welche im Jahre 1827 an den Hüttenwerken zu Pont-sur-l'Ognon, Departement de la Haute-Saône, ausgeführt wurden.

21) Dieses Kreiselrad, welches anfangs nur zu einem einfachen Versuche zur Ermittelung des Nuzeffectes, den ich von einer derlei Vorrichtung erwarten konnte, bestimmt war, wurde nach einigen mit dem Prony'schen Zaume angestellten Versuchen alsogleich als Triebkraft einer Sägemühle, einer Dreherei und einer starken Mühle angewendet.

Da ich es mit einem reichlichen Wasserstrome, der vielen Veränderungen in der Höhe des Wasserstandes unterworfen ist, und zugleich nur einen geringen Fall hat, zu thun hatte, und da ich des Erfolges nicht ganz gewiß war, so wollte ich das Kreiselrad so dauerhaft, und zugleich aber auch so wohlfeil als möglich bauen.

Ich ließ daher Alles, was zur Erreichung des fraglichen Zwekes nicht unumgänglich nöthig war, weg, und aus diesem Grunde bietet dieses Kreiselrad nichts Besonderes dar, ausgenommen seinen Bau, und die Art und Weise, auf welche das Wasser ein- und wieder austritt.

Da es sich bloß darum handelte zu bestimmen, unter welchen Umständen die Maschine wirken kann, und die Vortheile und Nachtheile, die sich bei der Anwendung derselben ergeben würden, zu ermitteln, so dachte ich, es sey erst nach dem Gelingen des Hauptgegenstandes Zeit an die Nebenumstände zu denken. Ich unterließ daher hier die Erbauung des Schuzbrettes, dessen man sich gewöhnlich bedient, um den Verbrauch an Wasser zu erhöhen oder zu vermindern, die Erbauung der Apparate zum Heben und Senken des Schuzbrettes; kurz ich ließ alle Theile weg, die keinen directen Einfluß auf das Gelingen der Versuche hatten.

Fig. 6 auf Tab. IV. ist ein Grundriß des Kreiselrades, wie sich dasselbe zeigt, wenn man es von Oben von dem Kasten des Aufschlagwassers oder des Wasserbehälters A sieht, welcher Behälter durch zwei falsche Schuzbretter a, a nach Belieben mit dem oberen |257| oder Ableitungscanale B, der die Triebwerke mit Wasser speist, communicirt.

Fig. 7 ist ein Durchschnitt der Maschine nach einer senkrechten, mit der Richtung des Laufes (coursier) oder Ablaufcanales C parallelen und durch die Achse des Rades gehenden Fläche.

Fig. 8 ist ein Aufriß des Rades und des hölzernen Wasserbehälters, in einer gegen die Achse des Ablaufcanales senkrechten Richtung betrachtet.

Fig. 9 ist ein Durchschnitt des unteren Theiles des hydraulischen Kreisels, in einem größeren Maßstabe gezeichnet.

An diesen vier Figuren beziehen sich gleiche Buchstaben auch auf gleiche Gegenstände.

d ist das Kreiselrad, welches sich unter dem Wasserkasten oder Behälter befindet; es ist fest an die gußeiserne Welle e gekeilt, die sich unten in einen gestählten Zapfen endigt, welcher sich in einer Anwelle dreht, deren Grund gleichfalls gestählt ist. Der obere Theil der Welle dreht sich zwischen zwei messingenen Anwellen, welche auf eine feste Weise in den beiden Holzblöken f, f, die in die Seitenmauern eingelassen sind, angebracht sind.

Das Rad, welches aus Gußeisen und ganz aus einem Stüke gebaut ist, und an welchem sich gar keine Vorsprünge befinden, die während der Bewegung des Rades im Wasser, Wasser aus der Stelle treiben könnten, besteht aus einem zum Theil kugelförmigen oder sphärischen Boden D, in dessen Mittelpunkt zum Durchgange der Welle ein Loch angebracht ist. Dieser Boden bildet mit dem umgeschlagenen Rande oder mit der kreisförmigen Scheibe d', d' einen Körper, und an dem Umfange dieser Scheibe, welcher in 18 gleiche Theile eingetheilt ist, befinden sich eben an diesen Eintheilungsstellen die krummen Schaufeln d'', d'', d'', d'', auf welche das Wasser zu wirken hat. Diese Schaufeln, welche senkrecht auf der unteren vollkommen horizontalen Scheibe angebracht sind, sind mit einer oberen kreisrunden Scheibe bedekt, die eben so breit ist, wie die untere, und mit derselben nur durch die krummen Schaufeln in Zusammenhang steht. In der Mitte dieser Scheibe befindet sich ein ganzer leerer Raum, so daß man den Boden oder die kreisförmige Platte F bis etwas über die untere Scheibe in das Rad einsenken kann, ohne daß er das Rad auf irgend einer Seite berührt.

Auf dem kreisrunden und horizontalen Boden F befindet sich der Kern oder die Nuß F, welcher gleichsam nur einen Körper mit demselben ausmacht, und der so mit der langen Röhre g verbunden ist, als bestünde er aus einem Stüke mit ihr. Die auf solche Weise an dem Boden F befestigte Röhre g steigt senkrecht empor, |258| und wird an ihrem oberen Theile zwischen zwei Bändern GG festgehalten, so daß sie sich weder drehen, noch auch mit dem Boden F weiter herabsenken kann, als es erforderlich ist.

Auf der Oberfläche des Bodens F und gegen den Kern F' hin, sind in gleichen Entfernungen von einander 9 krumme und senkrechte Scheidewände F'', F'' befestigt, welche das Wasser in die Fächer des Rades führen, und welche ich Leitungscurven (courbes conductrices), oder, da sie unbeweglich bleiben müssen, auch fixe Curven (courbes fixes) nenne. Diese Curven sind in einer Richtung gebogen, welche der Richtung der beweglichen Curven, worunter ich die krummen Schaufeln d'', d'', die sich mit dem Rade umdrehen, verstehe, entgegengesezt ist.

Die Scheidewände oder Leitungscurven steigen bis zu F'', Fig. 7 und 9, über die obere Scheibe des Rades d, und über den Boden des Wasserbehälters A empor. In diesem Boden befindet sich ein kreisrundes Loch, welches zum Durchgange der Röhre g, die ich den Bodenträger (porte-fond) nennen will, und in der sich die senkrechte Welle e des Rades frei bewegt, bestimmt ist. Dadurch ist die Communication zwischen dem Behälter A, den Scheidewänden des Bodens F und dem zwischen den beiden Scheiben des Rades befindlichen Räume hergestellt.

Die Communication zwischen dem Behälter und dem Böden F ist durch eine Art von kleinem Cylinder, dessen Ränder innen abgerundet sind, und der bis auf einige Millimeter unter die untere Oberfläche der oberen an dem Boden befestigten Scheibe herabsteigt, vermittelt. Die Communication der Scheidewände oder der fixen Curven findet durch seitliche Oeffnungen statt, welche von den Scheidewänden, dem Boden F und der unteren Seite des kleinen Cylinders b gebildet werden.

Der Gang des Wassers, und die Art und Weise, auf welche dasselbe auf das Rad wirkt, ist nun folgende.

Wenn die beiden falschen Schuzbretter a, a ganz gehoben worden, so stürzt das Wasser des Canales B in den Kasten oder Behälter A, aus welchem es nur durch die mit dem Inneren des Rades communicirenden seitlichen Oeffnungen entweichen kann. Da diese Oeffnungen jedoch im Verhältnisse zu den Oeffnungen der Schuzbretter sehr klein sind, und also nicht alles von den Schuzbrettern gelieferte Wasser verbrauchen können, so folgt hieraus, daß das Wasser in dem Kasten beinahe auf dieselbe Höhe steigt, die es in dem Canale B hat. Wenn nun das untere Wasser den Druk der ganzen Wasserhöhe H erleidet, so entweicht es seitwärts; da jedoch sämmtliche, den Mündungen zuströmende Molecule wegen des |259| Hindernisses, welches sie an den fixen Curven finden, sich nicht in gerader Linie fortbewegen können, so folgen sie diesen Curven bis an ihr Ende, um dann in der gewünschten Richtung und mit einer Geschwindigkeit von V = √(2 gH) in das Rad zu gelangen. Das Wasser zwingt mithin, indem es in Folge dieser Geschwindigkeit auf die beweglichen Curven drükt, auf denen es hingleitet, bevor es am äußeren Umfange des Rades austritt, diese Curven zum Nachgeben, und dreht folglich das Kreiselrad.

22) Man wird bemerken, daß der Cylinder b eine bedeutende Dike hat, damit der Wasserstrahl nicht contrahirt wird, und damit das Wasser horizontal austritt, und, bloß von Rükwärts gedrükt, einen gewissen Raum durchlauft, während welchem es die verlangte Richtung annimmt. Ware die obere Wand der Mündungen zu dünn, so würde diese Wirkung nicht Statt finden, und das Wasser würde nicht unter dem Winkel a, dessen Werth von der Theorie streng gefordert wird, in das Rad eintreten.

Bei diesem Baue glaubte ich stehen bleiben zu müssen, um die Anwendung des Principes der Kreiselräder im Großen zu versuchen.

Das beschriebene Rad kam auf beiläufig 500 Franken zu stehen. Durch Versuche sollte ermittelt werden, welches die Kraft der Maschine seyn würde, und welchen Bruchteil des theoretischen Nuzeffectes des Wassers sie außer dem Wasser, und auf verschiedene Tiefe getaucht, zu geben im Stande ist.

Zu diesem Behufe wurde an dem oberen Theile der Welle eine Rolle und ein Zaum angebracht. Der Hebel des Zaumes, der, um eine beständig gleichmäßige Länge desselben zu erzielen, mit einem Kreisbogen versehen war, wurde durch ein Seil, welches über eine Rolle lief, mit einer Waagschale verbunden, auf welche man die Gewichte, womit das Rad belastet wurde, legte. Die Vorsichtsmaßregeln, die ich bei der Anwendung des Zaumes jedes Mal beobachtete, sind im Bulletin de la Société industrielle de Mulhausen No. 6, S. 14 angegeben. Hr. Thirria, Bergingenieur, in dessen Gegenwart die Versuche mit diesem Kreiselrade angestellt wurden, hatte die Güte die Leitung einiger Operationen zu übernehmen.

Die Resultate der drei Versuche, die dem Maximum am nächsten kamen, ergaben, das Rad mochte untergetaucht seyn oder nicht, einen Nuzeffect, welcher 0,83 des theoretischen Kraftaufwandes betrug. Bei den späteren Versuchen, die gleichfalls in Gegenwart des Hrn. Thirria angestellt wurden, und die im dritten Theile dieser Abhandlung enthalten sind, war das Verhältniß des Nuzeffectes zum Kraftaufwande noch größer.

|260|

2. Kreiselrad, welches zum Betriebe des Gebläses des Hochofens zu Dampierre (Jura) erbaut wurde.

23) Dieses Kreiselrad, welches sich an einem von einem Teiche gespeisten Wasserstrome befindet, arbeitet unter einem Gefälle, das je nach der Quantität des in dem Teiche enthaltenen Wassers von 3 bis zu 6 Meter wechselt. Die Einrichtung desselben, die man aus Fig. 10, 11, 12 und 13 auf Tab. IV. ersieht, unterscheidet sich von jener des eben beschriebenen Rades nicht bloß durch die Höhe des Gefälles, sondern auch noch durch das Vorhandenseyn eines regulirenden Schuzbrettes, womit die Kraft der Maschine erhöht oder vermindert wird, je nachdem man eine größere oder geringere Menge Wasser in dieselbe strömen läßt. Dieses Rad unterscheidet sich ferner von ersterem dadurch, daß das Wasser in einen oben luftdicht verschlossenen, gußeisernen Cylinder A geleitet wird, der hier die Stelle des Kastens oder Wasserbehälters, welcher in Fig. 7 gleichfalls mit A bezeichnet ist, vertritt, so wie auch noch durch mehrere andere Nebensachen, die später angegeben werden sollen.

Fig. 10 ist ein Aufriß des Treibrades, des gußeisernen Cylinders A, unter welchem sich dasselbe befindet, des Mechanismus, der zum Heben und Senken des kreisrunden Regulirschuzbrettes dient, und unter dem Dekel des Cylinders angebracht ist, und des kegelförmigen Getriebes oder Winkelrades, welches sich an dem oberen Ende der Welle des Rades befindet, und welches die Bewegung dieser Welle durch ein Winkelrad auf das Gebläse überträgt. Man sieht ferner aus dieser Figur auch den Kasten B mit der hölzernen Röhre aa, welche das Wasser aus dem Kasten in den Cylinder A führt, aus welchem es hierauf in das Rad übergeht.

Fig. 11 ist ein Grundriß der Maschine von Oben gesehen.

Fig. 12 und 13 zeigen in einem doppelt größeren Maßstäbe einen Durchschnitt der Maschine nach einer senkrechten Fläche, welche durch die Achse geht, und auf der Richtung des Ablaufcanales senkrecht steht; und einen Grundriß, in welchem der Dekel von dem Querholze, wodurch die Bodentragröhre fixirt ist, von den Scheidewänden mit fixen Curven, und von dem unterhalb befindlichen, durch punktirte Linien angedeuteten Rade abgenommen gedacht ist.

dd ist der gußeiserne Kreisel, welcher mit 27 gußeisernen krummen Schaufeln, die aus einem Stüke mit dem Rade bestehen, besezt ist; er ist der Form nach dem in Fig. 6 und 7 abgebildeten ähnlich.

e, eine Welle aus Schmiedeeisen, die sich mit großem Spielraume in den senkrecht gegen das Rad gestellten Bodenträger dreht.

F, der kreisrunde Boden mit seinen 9 fixen Curven und mit |261| dem Centralkerne CC, durch welchen die den Boden tragende Röhre geht. Der Kern besteht nicht aus einem Stüke mit dieser Röhre, sondern ist nur fest an dieselbe gekeilt.

G, ein gußeisernes Querstük, welches in Einfalzungen, die an dem Cylinder A angebracht sind, gekeilt ist. Um die Röhre g herum, und in einer cylindrischen, nach Unten mit umgeschlagenen Rändern versehenen Oeffnung, welche in der Mitte des Querstükes G angebracht, und an dem oberen Theile mit einer Ausladung oder Schulter ausgestattet ist, läuft eine gußeiserne Zwinge h, die aus zwei Stüken besteht, damit sie um so leichter an dem Halsringe der Röhre g angebracht werden kann. Diese Ausladung oder Schulter ist es, welche hauptsächlich zum Tragen der Röhre und des Bodens F dient. Da sich die Röhre senkrecht in der Mitte der Maschine befindet, so werden die beiden Theile der Zwinge h, welche die Schulter umfassen, stark in das Querstük G gekeilt, so daß sich die Röhre und der Boden nicht drehen und nicht in Unordnung gerathen kann. Dieses Querstük ersezt daher an gegenwärtiger Maschine die beiden hölzernen Bänder G, G, von denen ich oben bei erster im Kreiselrade gesprochen, und ich will dieses Querstük daher die Unterlage für den Bodenträger nennen.

Das Querstük G hat zwei Löcher i, durch welche die eisernen Stangen k gehen, die an den oberen Enden mit Schraubenwindungen versehen sind. Diese Stangen dienen zum Senken und Heben des kreisrunden Schuzbrettes J, und zwar mittelst der drei kleinen Getriebe l, l, l, welche den Stangen k, k als Schraubenmuttern dienen.

D ist ein Zahnrad, welches sich mit gelinder Reibung an einem an das obere Ende der Röhre g gekeilten Halsringe m dreht. Dieser Halsring, der mittelst vier Schrauben n, n gegen eine Fütterung aus Hanf, womit die Röhre in einem kleinen, aus der Mitte des Dekels K emporsteigenden Cylinder umgeben ist, angedrükt wird, wirkt nach Art der Stopfbüchsen, und verhindert, daß der innere Theil des gußeisernen Cylinders A mit dem äußeren communicire, und daß folglich kein Wasser aus demselben entweichen kann.

Das Rad D erhält seine Bewegung durch einen Triebstok E, an dessen Welle o eine Kurbel H aufgezogen ist, welche zum Umdrehen derselben dient. Die den Getrieben l, l mitgetheilte Bewegung bewirkt, daß sich die Stangen k, k, und folglich auch das Schuzbrett J, an welchem sie festgemacht sind, heben oder senken.

K ist der gußeiserne Dekel des Cylinders A, er ist durch Zapfen oder Bolzen befestigt, und bildet ein solches Gefüge damit, daß kein Wasser entweichen kann. Um dem Dekel mehr Festigkeit zu geben, |262| ist er mit 12 Rippen und am Rande mit einem hervorragenden Ringe versehen.

L, der Boden, der den Cylinder mit dem Schuzbrette J vereinigt, und die Leitungscurven des Bodens F einschließt. Dieses Stük ist nicht unumgänglich nothwendig; allein es verhindert großen Theils die Contraction, die sonst bei dem Eintritte des Wassers in die Fächer Statt finden würde.

M, eine an dem Cylinder angebrachte Tubulirung, durch welche der Cylinder mit dem Rohre a, a, welches das Wasser von B nach A herüber leitet, in Verbindung steht.

N, N, ein in das Mauerwerk eingelassenes Gebälk, auf welchem der Behälter A ruht.

O, ein Halsring, der den oberen Zapfen der Welle e umfaßt, und ihm erlaubt sich in seinen Anwellen umzudrehen.

P, ein gußeiserner Schuh, in welchem sich die Pfanne oder Anwelle befindet; er ist so gebaut, daß ein cylindrischer, innen ausgedrehter Aermel, oder eine Zwinge, welche die Pfanne genau umgibt, diese leztere hindert sich von dem Mittelpunkte zu entfernen. Um diesen Mittelpunkt ist der mittelst Richtschrauben gerichtete Aermel oder die Zwinge in den Schuh gekeilt, ohne jedoch die senkrechte Bewegung desselben zu beeinträchtigen. Der an einer Seite pyramidale Bolzen oder Schlüssel p trägt also das Rad, indem er sich in den Schuh einsenkt.

Q ist die Pfanne oder Anwelle, und q der Zapfen des Rades.

Die Welle o der Kurbel H, die zur Bewegung des kreisrunden Schuzbrettes J dient, wird von einer gußeisernen Stüze getragen.

Das Schuzbrett J, welches an den Rändern mit mehreren Lederstreifen besezt ist, ist abgerundet, und mittelst eines hölzernen Ringes, der durch Schrauben an dem Gußeisen befestigt ist, verdikt. Der Zwek hievon wurde (22) angedeutet.

24) Um diese Maschine in Gang zu sezen muß das falsche Schuzbrett, welches sich am Eingange der hölzernen Röhre a, a befindet, geöffnet werden; das Wasser läuft nämlich dann längs dieser Röhre, füllt den Behälter oder Cylinder A, und übt auf sämmtliche Theile desselben einen Druk aus, der mit der Höhe des Sturzes im Verhältnisse steht. Dreht man nun, nachdem diese Vorbereitungen getroffen, mittelst der Kurbel H das Getrieb E von Rechts nach Links, so wird dadurch das mittlere Rad D umgedreht, und dieses wird dann seinerseits, indem es die Getriebe l, l bewegt, die drei Stangen kk und das Schuzbrett J heben.

|263|

Hierauf öffnen sich die seitlichen Abflußmündungen, die, wie bei 21 gesagt worden, von den fixen Curven, dem Boden und der unteren Seite des Schuzbrettes gebildet werden. Das Wasser entweicht also, indem es einen Druk von der ganzen Höhe der Wassersäule erleidet, mit einer Geschwindigkeit, die der Höhe des Gefälles und der Richtung, die ihr von den Leitungscurven gegeben werden, entspricht, und strömt dann durch das Rad, indem es stark auf die krummen Schaufeln drükt. Die Schaufeln nehmen alsobald eine Geschwindigkeit an, welche von dem Widerstände, der ihnen geleistet wird, abhängt; und auf diese Weise erlangt die Welle also die nöthige Bewegung, die von dem Getriebe R an das Gebläse fortgepflanzt wird.

25) Aus der eben beschriebenen Einrichtung erhellt, daß man mit einem derlei Kreiselrade jedes Gefalle von beliebiger Höhe benuzen kann, ohne daß die Welle eine größere Länge zu haben braucht, als eben nöthig ist. Man kann folglich die Bewegung in jeder beliebigen Höhe nehmen, und das Rad an jedem beliebigen Orte einer Fabrik etc. anbringen. Ein solches Rad läßt sich z.B. sehr leicht in der Mitte eines Saales unterbringen, und wird bei einer Kraft von 8 bis 10 Pferden und bei einem Gefalle von 4 bis 5 Meter nicht mehr Raum einnehmen, als ein gewöhnlicher Ofen.

26) Man hat bei dem Baue von derlei Maschinen vorzüglich darauf zu achten, daß man der Wasserleitung des oberen Canales oder Behälters B einen Durchmesser gibt, bei welchem sie, ohne einen zu großen Verlust am Gefalle zu erleiden, jenes Volumen Wasser liefert, welches die verlangte Kraft erfordert. Da die Formeln für den Bau dieser Art von Wasserleitungen in den Tabellen des Hrn. Prony ausführlich berechnet sind, so wäre es überflüssig dieselben hier zu wiederholen. Ich füge nur noch den Rath bei, die Wasserleitungen immer lieber etwas größer zu machen, als sie der Berechnung nach seyn sollten, damit die verschiedenen Substanzen, die sich nach einigen Jahren immer an den Wanden derselben ansezen, die Bewegung des Wassers nicht auf eine für den Gang der Maschine nachtheilige Weise beeinträchtigen.

3. Kreiselrad von der Kraft von 50 Dampfpferden, welches an dem Hüttenwerke zu Fraisans erbaut wurde.

27) Die in den beiden vorhergehenden Beschreibungen enthaltenen Details werden dieses Kreiselrad sehr leicht begreifbar machen; ich werde daher jene Theile, die den bereits beschriebenen Theilen ähnlich sind, kurz übergehen, und mich dafür bei einigen neueren Einrichtungen um so länger verweilen.

|264|

Man sieht dieses Kreiselrad auf Tab. V. in Fig. 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7 abgebildet. Fig. 1 stellt nur die eine Hälfte des Rades und des Wasserlaufes vor, indem die andere Hälfte dieser vollkommen ähnlich ist.

d ist das Rad mit seinen 36 krummen Schaufeln; es hat in seinem Grunde, der beinahe wie eine sphärische Müze geformt ist, 6 kreisrunde Löcher, welche das Gießen und das Sezen des Rades erleichtern.

D ist das kreisrunde Schuzbrett mit seinen hölzernen Besezen, zwischen denen die fixen Curven angebracht sind.

E ist ein innen rein ausgebohrter Cylinder, in welchem das Schuzbrett spielt, welches, um das Entweichen des Wassers zu verhindern, mit Leder besezt ist. Dieser Cylinder hat einen breiten umgeschlagenen Rand, und in diesem Rande befinden sich viele Löcher, die zur Aufnahme der Bolzen bestimmt sind, womit der Cylinder auf eine solche Weise, daß keine Erschütterung möglich ist, an dem Fußboden befestigt ist.

e, die Welle des Rades; sie ist an ihrem unteren Ende mit einem Zapfen p ausgestattet, der sich in einer Pfanne 5 dreht. Diese Pfanne ist in einem gußeisernen Schuhe P angebracht, und kann mit Hülfe des eisernen Querstükes 7, des Schwengels 9 und der Kette 12, welche auf den Cylinder 13 aufgewunden wird, gehoben oder gesenkt werden.

F, der Boden mit den 12 fixen Curven, welche das Wasser in dem Rade unter dem gehörigen Winkel leiten.

f, ein gußeiserner Halsring, in welchem der obere Zapfen der Welle mittelst zweier Pfannen oder Anwellen an Ort und Stelle erhalten wird. Man sieht diesen Halsring in Fig. 7 einzeln für sich im Grundrisse abgebildet.

g ist die Röhre, welche den Boden trägt.

G, die Unterlage der Röhre g; sie ist in Fig. 6 mit der aus zwei Stüken bestehenden Zwinge, die die Röhre g zurükhält, abgebildet.

i, i, i, drei eiserne Stangen, welche zum Heben des Schuzbrettes D dienen; sie endigen sich oben in Schrauben, welche durch Schraubenmuttern gehen, die an den Mittelpunkt der drei Räder i', i', i' gekeilt sind. Diese drei Räder greifen in das Centralrad C, welches sich mit gelinder Reibung an dem gußeisernen Halsringe 14 dreht, der im Mittelpunkte der Maschine an das obere Ende der Röhre g gekeilt ist.

Jede der drei Schrauben an den Eisenstangen i, i, i hat einen kleinen Hut, der, wenn das kreisrunde Schuzbrett geschlossen ist, die |265| Schraubenmutter bedekt, und der das Abgehen der Räder i', i', i' hindert, wenn man die Kurbel der Schrauben allenfalls länger fort drehen wollte, als nöthig ist.

I, ein Getrieb, welches an der senkrechten Welle h, die das obere Winkelrad k führt, aufgezogen ist. Dieses Getrieb bewegt, wenn es sich dreht, auch das Centralrad C, welches die drei Räder i', i', i', von denen jedes, wie gesagt worden, mit einer Schraubenmutter versehen ist, in Bewegung sezt; und da sich nun diese Schraubenmuttern mit den Rädern i', i', i' drehen, so müssen sich die Stangen i, i, i gleichfalls heben oder senken, so daß auf diese Weise das Spiel des Schuzbrettes hervorgebracht wird.

Die Räder i', i', i', oder vielmehr die daran befestigten Schraubenmuttern ruhen auf drei kleinen Walzen a, welche in einer gußeisernen Fassung (monture) c angebracht sind, so daß also durch diese Einrichtung die zum Bewegen des Schuzbrettes erforderliche Kraft bedeutend vermindert wird.

m, eine an der horizontalen Welle n aufgezogene Kurbel; an derselben Welle befindet sich auch ein kleines Winkelrad r, welches in das horizontale Winkelrad k eingreift. Dreht man daher die Kurbel, so wird das Schuzbrett gehoben oder gesenkt, und auf diese Weise erhält man die Kraft, die man nöthig hat.

N, der Boden des Wasserkastens, unter welchem das Kreiselrad angebracht ist. In diesem Boden befindet sich ein kreisrundes Loch, durch welches der Cylinder E, das Schuzbrett D etc. gehen. Durch dieses Loch communicirt das von Oben kommende Wasser mit der Platte F, an der sich die fixen Curven befinden, um sich dann von hier aus in das Rad zu begeben.

Der Boden N ist horizontal rings um das kreisförmige Loch, von welchem oben die Rede war, gegen die Schwelle des Schuzbrettes (durch welches, wenn es nöthig ist, das Einströmen des Wassers aus dem Doubs durch den gewölbten Canal B in den Kasten des Kreiselrades verhindert wird) schief geneigt, damit er mit dieser Schwelle, die für die hölzernen, nun aufgegebenen Räder erbaut worden, zusammenpasse.

M, Mauern aus behauenen Quadersteinen, die das Beken des Kreiselrades umgeben, und welche zugleich auch einen Theil des Gemäuers des Gebäudes, in welchem sich das Rad befindet, ausmachen.

Q, ein Lettendamm, welcher zum Theil aus geschlagenem Mergel, zum Theil aus Steinmörtel besteht, und womit der Raum, der sich zwischen der Mauer am Eingange des Wassers und der kreisrunden Einfassung des Bekens des Rades befindet, ausgefüllt ist.

|266|

U, Gebälk der oberen Schuzbretter.

V, unteres Schuzbrett. V' eine Fuge in den beiden Seitenmauern, in welchen sich dieses Schuzbrett bewegt. Wenn sowohl dieses Schuzbrett, als jenes am Eingange des Wassers U geschlossen ist, kann das Beken des Kreiselrades troken gelegt werden, damit man die allenfalls nöthigen Ausbesserungen vornehmen kann. Mittelst dieses Schuzbrettes kann man das Kreiselrad auch so tief tauchen, als man will, und es auf diese Weise gegen die Fröste schüzen, denen es übrigens auch ohne diese Vorsicht nur wenig ausgesezt ist, indem das Beken leicht geschlossen werden kann.

X, Gebälk, auf welchem die Unterlage der Röhre, die den Boden trägt, ruht.

Z, Gebälk, auf welchem das Gebläse und sein Mechanismus, so wie der Fußboden des Gebäudes angebracht ist.

x, Säulen oder Pfosten des Gebälkes der Luftcylinder.

S, gußeisernes, auf den Pfosten x befestigtes Gebälk, in welchem die Zapfen der eisernen Wellen n und h, an denen sich die Winkelräder k und r befinden, ruhen.

Y, ein Winkelgetrieb, welches durch ein größeres Winkelrad die Bewegung des Rades an den Mechanismus des Gebläses überträgt.

28) Das Kreiselrad zu Fraisans, welches in Fig. 1, 2 und 3 im Grundrisse, Durchschnitte und Aufrisse abgebildet ist, ist aus Eisen gegossen; seine 36 krummen Schaufeln bestehen jedoch nicht aus einem Stüke mit den Scheiben und dem sphärischen Boden, sondern sie sind aus starkem Eisenblech gebaut, und durch Zapfen und Schraubenmuttern an hervorstehenden Rändern befestigt, die zu diesem Behufe an den beiden Scheiben angebracht sind. Der Boden F wurde auf gleiche Weise gebaut, und die fixen Curven, die er führt, sind gleichfalls mittelst Bolzen und Schraubenmuttern daran befestigt.

Die Zusammenfügung und Verbindung der Theile mittelst Bolzen und Schraubenmuttern mit hervorragenden Köpfen ist bei Rädern dieser Art, bei welchen das Wasser, indem es während des Fortgleitens wirkt, in seinem Laufe auf kein Hinderniß treffen soll, mangelhaft. Mein Modell hatte diesen Fehler nicht; allein die Gießer, denen ich die Ausführung anvertraute, und die mich anfangs versicherten, sich nach meinen Angaben richten zu wollen, zwangen mich nach langem Warten der Vereinigung durch Bolzen, die sie mir vorschlugen, meine Zustimmung zu geben, indem sie fürchteten, meine Anordnungen würden beim Gusse so viele Schwierigkeiten machen, daß derselbe ganz mißlingen könnte. Die Köpfe hatten wenigstens so gearbeitet seyn sollen, daß sie keine Vorsprünge gebildet hatten; allein auch diese |267| Vorsicht wurde nicht befolgt. Der Einfluß dieser Unvollkommenheit wird sich bei den Versuchen mit kleinen Oeffnungen der Schuzbretter zeigen.

29) Das nach den oben angedeuteten Principien gebaute Rad hat in der Mitte ein cylindrisches Loch o, o, wie man aus Fig. 2 und 4 sieht. An dem Umfange dieses Loches befinden sich vier Hervorragende Leisten, die von der oberen Oberfläche bis auf eine Entfernung von 0,05 Meter vom unteren Rande des Loches oder des Rohres des Rades laufen. In dieses Loch oder Rohr paßt von Unten, und zwar so, daß es einen Körper mit demselben ausmacht, ein gußeisernes cylindrisches Gehäuse 1, 1, welches außen vier Einfalzungen hat, die mittelst der 4 hervorragenden Leisten das Rad aufnehmen und tragen.

Im Inneren hat das Gehäuse 1, 1 ein kegelförmiges Loch, dessen breite Basis nach Unten gerichtet ist. Dieses sehr genau ausgedrehte Loch nimmt eine Zwinge oder einen Ring 2, 2 auf, der nach der Richtung der Achse in zwei gleiche Theile getheilt, und nach Außen kegelförmig, wie das Innere des Gehäuses 1, 1, nach Innen hingegen nach der cylindrischen Form der Welle e des Rades abgedreht ist.

Dieser Einrichtung gemäß wird die Welle von der Zwinge oder dem Ringe 2, 2 umfaßt, welcher auf der an dem unteren Theile dieser Welle befindlichen Randleiste ruht, und selbst wieder in dem an das Rad gekeilten, kegelförmigen Gehäuse 1, 1 enthalten ist. Die Welle ist daher vollkommen gerade und in der Mitte fixirt, wenn das Gehäuse 1, 1 mit den gehörigen und bekannten Vorsichtsmaßregeln in das Loch o, o gekeilt worden. Man kann daher hienach das Rad schnell von der Welle abnehmen, wenn man dasselbe einige Zoll hoch emporhebt, und die Welle so wie den aus zwei Stüken bestehenden Ring, den man in Folge seiner kegelförmigen Gestalt leicht nachlassen kann, nach Abwärts bewegt. Die beiden Theile des Ringes lösen sich von der Welle ab, wo dann das Loch oder das Rohr des kegelförmigen Gehäuses 1, 1 den Halsring oder die Schulter der Welle durchtreten läßt, so daß man das Rad also auf diese Weise abnehmen kann.

Da sämmtliche Theile durch abgerundete Gefüge mit einander in Verbindung stehen, so könnte sich das Rad auch ohne die Welle umdrehen. Um es daher damit zu verbinden, und um die winkelige Bewegung des einen von jener der anderen abhängig zu machen, sind, wie man aus Fig. 4 sieht, in den Gefügen 4 eiserne Zapfen (languettes ou prisonniers) angebracht, und zwar solcher Maßen, |268| daß in jeden der Theile, die einander berühren, je die Hälfte derselben eingepaßt ist.

Die Verbindung des Bodens F mit der Röhre g, welche denselben trägt, ist beinahe auf dieselbe Weise vermittelt; nur führt hier der Boden F selbst einen Kegel, der als Gehäuse für den aus zwei Stüken bestehenden Ring 3, 3, Fig. 1, 2 und 5 dient. Dieser Ring oder diese Zwinge ist in der Mitte erweitert, und berührt daher nur an seinen beiden Enden die Röhre, welche den Boden trägt. Auch diese Röhre ist mit zwei eisernen Zäpfchen ausgestattet, damit sich der Ring oder die Zwinge nicht in Folge der Einwirkung des Wassers auf die Leitungscurven drehen kann.

Der Ring oder die Zwinge ist in den Kern des Bodens F gekeilt, und beide werden sie durch zwei Leisten festgehalten, die jede Winkelbewegung des Bodens an der Röhre hindern.

Fig. 5 zeigt den Boden F von Unten, und zwar mit den 12 Rippen F', die demselben größere Festigkeit geben.

An dem oberen Theile des Kernes und des Ringes oder der Zwinge ist ein hölzerner Ring 4, 4 befestigt, welcher die Form eines abgerundeten Wulstes hat, damit die Contraction, welche das Hervorragen dieses Kernes an der Röhre erzeugen würde, zum Theil vermieden wird.

Die Unterlage G der Röhre, die den Boden trägt, ist, wie Fig. 2 und 6 zeigt, beinahe auf dieselbe Weise, und wie es schon oben (23) bei dem Rade zu Dampierre angegeben wurde, gebaut; nur wurden auch an diesem Theile des großen Kreiselrades zur Verhinderung der Umdrehung der Röhre g und des Bodens F die Zäpfchen angebracht, während an dem kleinen Rade schon das Anziehen des Ringes oder der Zwinge an dem Halsringe dieser Röhre als zu diesem Zweke hinreichend erkannt wurde.

Unter den neuen Einrichtungen, durch welche sich dieses Rad von den beiden vorhergehenden unterscheidet, befindet sich auch der Apparat, durch welchen das Rad gehoben oder gesenkt werden kann, um den Unordnungen, welche allenfalls durch die Abnüzung des Zapfens p der Welle e entstehen könnten, zu begegnen.

Der Körper des Schuhes P ist bis auf seine äußere Form, welche hier vierekig ist, und bis auf seine größeren Dimensionen im Inneren dem Schuhe des zweiten Kreiselrades ähnlich. Er enthält wie jener eine messingene Pfanne 5, deren Grund gestählt ist, und in welcher sich der Zapfen p der Welle dreht. Diese außen cylindrisch abgedrehte Pfanne paßt mit gelinder Reibung in einen ausgedrehten Ring 6, in welchem sie sich nach der Richtung der Achse |269| des Rades senkrecht auf und nieder bewegt. Dieser von Außen vierzig geformte Ring ist fest in den Schuh gekeilt, der selbst wieder fest an den Boden des Laufes gebolzt ist.

Unter der Pfanne befindet sich ein Falz, in welchen ein starkes, horizontales, eisernes Querstük 7 paßt; dieses Querstük hat einen Zapfen, welcher mittelst zweier anderer eiserner Stüke 8, von denen jedes senkrecht an einem Schwengel 9 aufgehängt ist, die Pfanne, deren Umdrehung er verhindert, den Zapfen, und folglich die Welle und das Rad trägt.

Die beiden gußeisernen Schwengel 9, von denen sich der eine zur rechten und der andere zur linken Seite des Rades befindet, sind an einer gemeinschaftlichen, eisernen Achse 10 aufgezogen; und diese Achse kann sich auf Pfannen schwingen, die auf zwei Wangen oder Pfosten, welche mit dem Schuhe P aus einem Stüke gegossen wurden, zusammengefügt sind.

An dem der Achse entgegengesezten Ende sind die Schwängel durch ein Querstük oder durch einen Bolzen so mit einander verbunden, daß sie sich weder von einander entfernen, noch auch sich gegenseitig annähern können. Dieses Querstük steht durch einen, mit einem Vorsteknagel geschlossenen Haken mit zwei Ketten 12 in Verbindung, und diese Ketten rollen sich auf einen kleinen Cylinder 13 auf, der an seinen Enden mit einem Sperrrade versehen ist. Je nachdem nun diese Ketten mittelst eines eisernen Hebels auf- oder abgewunden werden, wird das Rad gehoben oder gesenkt, so daß dasselbe also auf diese Weise in jeder geeigneten Höhe gestellt werden kann, gleichwie dieß auch an den Läufern der Mahlmühlen geschieht.

30) Dieses Kreiselrad wird auf dieselbe Weise, wie die beiden vorhergehenden in Bewegung gesezt. Will man es nicht mehr tauchen, als es von Natur aus getaucht ist, so öffnet man sowohl stromaufwärts als stromabwärts die Schuzbretter ganz. Der Behälter oder Kasten füllt sich bis zu der Höhe, welche der Ausfluß dem Wasser zu erreichen gestattet; diese Höhe ist bei dem gewöhnlichen Ausflusse oder Verbrauche von 1,50 bis 2 Meter in der Secunde beinahe jener des Wasserbekens gleich, und fällt bei einem Ausflüsse von 5 Kubikmeter in der Secunde nur um 0,05 Meter. Ein solcher Ausfluß ist jedoch nur dann nöthig, wenn das Wasser, indem es um mehrere Meter über sein gewöhnliches Niveau steigt, die Höhe des Wasserspiegels über dem Boden des Kastens, um das Vierfache oder darüber steigen macht. Der Canal kann daher unter diesen Umständen eine weit größere Menge Wasser abfließen lassen, ohne |270| daß die Höhe des Wasserstandes in demselben eine Veränderung erleidet.

Wenn der Kasten oder Behälter A mit Wasser gefüllt ist, so dreht man die Kurbel m von Links nach Rechts, um dadurch das Schuzbrett zu heben, und eine Verbindung zwischen dem oberen und unteren Wassercanale herzustellen. Da das in den Fächern des Bodens F enthaltene Wasser nicht von einem Niveau zum anderen übergehen kann, ohne auf die Schaufeln zu wirken, so wird es folglich das Rad in Bewegung sezen, und ihm eine gewisse Kraft mittheilen, welche mittelst des Getriebes Y weiter fortgepflanzt werden kann.

Dritter Theil.
Versuche, welche mit Prony's Zaum an den hydraulischen Kreiseln angestellt wurden.

31) Alles bisher über den fraglichen Gegenstand Gesagte wäre wohl nur von sehr geringem Interesse, wenn die Resultate der Versuche, die weiter unten angegeben werden sollen, nicht gezeigt hatten, daß die beschriebene Art von Rädern einen bedeutenden Vorzug vor den gewöhnlichen horizontalen Rädern, denen man gleichfalls den Namen Kreiselräder beilegte, voraus hat.

Die ersten Versuche, die mit einem Rade von der neuen Bauart angestellt wurden, sind durch ein Protokoll, welches der Bergingenieur des Departements de la Haute-Saône darüber aufnahm, bestätigt. Die in diesem Protokolle aufgezeichneten Resultate waren, obschon sie den früheren Versuchen entsprachen, zu auffallend, als daß ich nicht begierig seyn mußte, dieselben durch neue und noch sorgfältiger angestellte Versuche verificirt zu sehen.

Ich ließ daher stromabwärts von dem Rade einen Damm (barage) anbringen, dessen Grath mit der Wasserfläche in dem oberen Canale gleiches Niveau hatte. Etwas stromaufwärts von diesem Damme deutete ein an der Wand des Laufes (coursier) befestigtes, graduirtes Wassermaaß die Höhe der Wasserschichte an, die über den Damm floß, wenn das Kreiselrad in Gang war. (Siehe Fig. 2, Tab. IV.) Zum Messen der Geschwindigkeit des Wassers wurde in der Mitte der Strömung, und beiläufig 0,04 von der Oberfläche entfernt, ein sehr leichtes Flügelrad, welches sich um sehr feine Zapfen drehte, aufgezogen. Die Achse des Rades war senkrecht gegen den Lauf gestellt, und befand sich dem Wassermaaße gegenüber. Die Beobachtungen dauerten 2, 3 und 4 Minuten, während welchen die Zahl |271| der Umdrehungen des Flügelrades, und jene, welche das Kreiselrad innerhalb derselben Zeit vollbrachte, gezahlt wurden.

An dem Wassermaaße wurde die Höhe, auf der sich das Wasser im kaufe stromabwärts erhielt, und die Höhe, auf welche es sich in dem Behälter oder Kasten A stellte, beobachtet. Der Unterschied zwischen diesen beiden Niveaus gab die Höhe des Sturzes. Die Belastung des Zaumes, dessen Radius beständig 1,225 Meter betrug, wurde abgenommen.

Die Zahl der Umdrehungen getheilt durch die Zahl der Minuten, während welcher die Beobachtungen dauerten, gab die Geschwindigkeit, und zwar in Umdrehungen per Minute ausgedrükt. Diese Zahl multiplicirt mit 3,20 Meter, – ein Umfang, der etwas größer ist, als jener, der durch die Mitte der Flügel ging, und den wir als denjenigen betrachteten, den der Mittelpunkt des Stoßes oder Impulses beschrieb, – gab die Geschwindigkeit des Wassers per Minute. Diese leztere getheilt durch 60 gab die Geschwindigkeit per Secunde; da diese Geschwindigkeit, eine Kleinigkeit abgerechnet, bis zum Damme, dessen Grath sich 0,123 Meter über dem Boden befand, eine und dieselbe war; und da ich an dem Rade eine kleine durch die Reibung seiner Achse verursachte Verspätung annehmen wollte, so nahm ich an der von dem Rade angedeuteten Geschwindigkeit keine Reduction vor, sondern ließ sie als mittlere Geschwindigkeit gelten, – eine Annahme, die offenbar zu einem kleinen Irrthume zum Nachtheile des Kreiselrades führt.

Die unveränderliche Breite des Canales multiplicirt mit der wandelbaren Höhe der über den Damm fließenden Wasserschichte, und das auf die angegebene Weise berechnete Product mit der mittleren Geschwindigkeit gaben das Volumen, und folglich auch das Gewicht des Wassers, welches das Rad in einer Secunde verbrauchte. Dieses Gewicht in Kilogrammen genommen und mit der Höhe des Gefälles multiplicirt, gab die Quantität der verbrauchten Kraft.

Andererseits ergab sich aber aus der Zahl der Umdrehungen des Kreiselrades und aus der Belastung des Zaumes der erzeugte Nuzeffect, und dieser leztere getheilt durch die Quantität der verbrauchten Kraft gibt das Verhältnis zwischen diesen beiden Quantitäten, – ein Verhältniß, dessen Ermittelung von Interesse war.

Auf solche Weise wurde folgende Tabelle mehrerer Versuche angefertigt, die im Jahre 1827 mit dem hydraulischen Kreisel zu Pont-sur-l'Orgnon angestellt wurden.

|272|
Textabbildung Bd. 53, S. 272

33) Die erste Bemerkung, die sich bei Betrachtung dieser Versuche aufdringt, wird wohl die seyn, daß das Rad, es mag getaucht seyn oder nicht, beinahe eine und dieselbe relative Quantität Nuzeffect gibt. Nach dem Versuche 12, bei welchem das Rad nicht getaucht war, betrug der Nuzeffect 0,88 des theoretischen Krafteffectes. Bei dem Versuche Nr. 23, bei welchem das Rad um 0,51 getaucht war, betrug der Nuzeffect 0,80, und bei dem Versuche Nr. 26, d.h. bei einer Tauchung von 0,25 bis zu 0,30, betrug er 0,87.

34) Eine zweite Bemerkung wird die seyn, daß, wenn das Gefälle |273| dasselbe und die Abflußmündung unverändert blieb, der Verbrauch an Wasser mit der Geschwindigkeit des Kreiselrades abnahm.

Die Höhe des Wassers an dem unteren Wassermaaße wechselte bei allen Versuchen nicht über 0,02 Meter, und doch machte das Flügelrad, wenn sich das Kreiselrad ohne Belastung oder beinahe ohne solche drehte, beinahe noch ein Mal so viel Umdrehungen, als es machte, wenn das Kreiselrad stark belastet war.

Ich will mich jedoch nicht weiter über diese Versuche ausbreiten; die in der Tabelle aufgeführten Zahlen zeigen zur Genüge, daß das fragliche Kreiselrad nicht nur in der Luft mit mehr Vortheil arbeitet, als man von irgend einer anderen Art von Rädern erwarten kann; sondern daß, wenn das Kreiselrad auch dem Widerstände der Flüssigkeit, unter welche es öfter getaucht wird, ausgesezt ist, der größere Nuzeffect, den es gibt, doch nur im Verhältnisse des Sturzes und des Verbrauches an Wasser abnimmt.

35) Mit dem zweiten von mir erbauten und auf Tab. V. abgebildeten Kreiselrade wurden keine Versuche mit dem Zaume angestellt; es handelte sich nämlich bei demselben nicht darum, dem Eigenthümer zu beweisen, wie groß der Nuzeffect im Verhältnisse zur verwendeten Kraft ist, sondern bloß darum, ihm zu zeigen, daß das neue Rad zur Erzielung desselben Nuzeffectes weniger Wasser braucht, als die anderen Räder, und daß sich dasselbe auch unter dem Wasser dreht, so daß es also gegen die Wirkungen der Kälte und des Wechsels des Wasserstandes geschüzt ist. Zu diesem Zweke wurde das Kreiselrad unter dasselbe Gefälle gebracht, unter welchem ein vor einigen Jahren erbautes Eimerrad arbeitete; mit beiden sollten vergleichsweise die Kolben eines Gebläses mit gehöriger Geschwindigkeit in Thätigkeit gesezt werden. Die Oeffnung des Schuzbrettes wurde so regulirt, daß der Verbrauch an Wasser in beiden Fällen gleich war. Man ließ das Eimerrad einige Zeit gehen, bis seine Bewegung ganz gleichförmig geworden, und zählte dann die Kolbenstöße; hierauf sezte man das Eimerrad außer Thätigkeit, brachte dafür das Kreiselrad in Gang, und zählte auch hier nach Herstellung der Gleichförmigkeit der Bewegung die Kolbenstöße. Die Resultate, die sich hiebei ergaben, waren folgende.

Bei einer Quantität Wind, welche über 13 oder 14 Kubikmeter per Minute betrug, verbrauchten beide Räder zur Erreichung desselben Nuzeffectes dieselbe Quantität Kraftaufwand, indem die Geschwindigkeit sowohl, als die Oeffnung des Schuzbrettes hier für das Kreiselrad zu gering waren. In dem Maaße hingegen, als die Oeffnung des Schuzbrettes und die Geschwindigkeit größer wurden, |274| gab das Kreiselrad unter übrigens gleichen Umständen mehr Wind, als das Eimerrad. Wenn mein Rad endlich unter den Verhältnissen, für welche sein Bau berechnet war, arbeitete, so gab es einen bedeutend größeren Nuzeffect, als das Eimerrad, mit welchem es verglichen wurde, und welches gut gebaut und in gutem Zustande war. Dieses Rad, an welchem ein einziger Arm schwerer wiegt, als mein ganzes Kreiselrad, welches nur 80 Kilogrammen schwer ist, kann nämlich nur eine Kraft geben, die nicht über 3/4 der Kraft meines kleinen Rades beträgt, wie sich dieß aus einer Vergleichung des Maximums des Windes ergab, den das eine und das andere Rad lieferte.

Um die Leichtigkeit, mit der das Kreiselrad unter dem Wasser arbeitete, zu zeigen, wurde dasselbe um 1,20 Meter getaucht; es fuhr hiebei nicht nur fort die erforderliche Quantität Wind zu geben, sondern es drehte auch noch das Eimerrad, welches ohne Belastung nur mit Mühe eine um die Hälfte geringere Geschwindigkeit annahm, obschon dieses Eimerrad, sobald es von dem Kreiselrade getrieben wurde, von Oben kein Wasser mehr erhielt.

Ich weiß wohl, daß diese Versuche, einzeln für sich genommen, noch keinen Beweis der Güte der Maschine geben würden; allein es handelte sich darum, einen Mann zu überzeugen, der Versuche dieser Art besser zu beurtheilen wußte, als die Versuche mit einem Zaume, dessen Anwendung ihm nicht bekannt war. Da ich ihm die Vorzüge des Kreiselrades vor den gewöhnlichen Wasserrädern auch durch Zahlen zu erweisen suchte, so schlug ich ihm vor, einige Versuche mit dem Zaume anzustellen; allein er war schon nach ein Paar Monaten so sehr durch die Erfahrung von diesen Vorzügen überzeugt, daß er mich ohne weiteres mit dem Baue des großen Kreiselrades zu Fraisans beauftragte.

Vierter Theil.
Praktische Anleitung zum Baue der hydraulischen Kreiselräder für jeden einzelnen Fall.

Das Programm der Preisaufgabe, in welchem von den Concurrenten die Ausarbeitung einer Anleitung gefordert wird, nach welcher die Praktiker, die mit dem Baue von Kreiselrädern beauftragt würden, dieselben zu bauen im Stande wären, wollte diese Verbindlichkeit der Concurrenten gewiß nicht so weit ausgedehnt wissen, und von denselben ein langes und ausführliches, sämmtliche auf |275| den Bau der Wasserräder im Allgemeinen bezügliche Details umfassendes Werk fordern. Es ist dieß um so weniger denkbar, als diese Aufgabe schon von mehreren Schriftstellern viel besser gelöst wurde, als sich dieß von der bei weitem größeren Mehrzahl der Concurrenten erwarten ließ. Ich glaube daher dem Sinne des Programmes nicht zuwider zu verfahren, wenn ich jene, die dieses Werk nicht schon ohnedieß studirt haben, in Betreff der vorläufigen Operationen auf die Abhandlung des Hrn. Poncelet über die Räder mit krummen Schaufeln verweise,53) und gleich zur Berechnung der Dimensionen und zur Verzeichnung des Rades übergehe.

Ich seze also voraus, man kenne in Pferdekräften ausgedrükt die Kraft, welche man mit einem Kreiselrade, welches bei einem gegebenen Gefalle zu erbauen ist, erzielen will. Von dieser Voraussezung ausgegangen Verwandelt man diese Kraft in Kubikmeter Wasser, welche gedacht werden, als würden sie per Secunde auf einen Meter gehoben, indem man die Zahl der Dampfpferde, multiplicirt mit der Anzahl Kilogrammen, die man als den Ausdruk der Kraft eines Pferdes per Secunde auf einen Meter gehoben annimmt, durch den tausendfachen Betrag der Höhe des Gefälles in Metern ausgedrükt, theilt. Der Quotient, den man auf diese Weise erhält, drükt dann die Zahl der Kubikmeter Wasser aus, welche das Rad verbrauchen müßte, wenn es das Maximum des Krafteffectes hervorbringen würde. Da jedoch der Nuzeffect zwischen 0,70 und 0,83 wechselt, so ist es besser, wenn man 0,70 als das Verhältnis des Nuzeffectes zu der Quantität der zu verwendenden Kraft annimmt.

Um daher die Zahl der zu verwendenden Kubikmeter zu erhalten, muß man die oben gefundene Zahl durch 0,70 dividiren. Der Quotient gibt dann den gesuchten Verbrauch in Kubikmetern an; dieser Verbrauch muß aber jedes Mal, so oft das Schuzbrett nicht höher, als auf 2/3 seiner Höhe gehoben wird, dem Producte der Mündung oder Oeffnung des kreisrunden Schuzbrettes mit der durch die Höhe des Gefälles erzeugten Geschwindigkeit54) und mit dem Coefficienten der Contraction, den ich als 0,83 annehme, gleichkommen |276| Da sich aber der Verbrauch vermindert (34), wenn die Bewegung des Kreiselrades langsamer wird, und wenn die Höhe der Mündung des Schuzbrettes so groß wie jene des Rades ist, so muß der Coëfficient 0,83 auf 0,60 reducirt werden, um ein Rad zu bekommen, welches das verlangte Volumen zu verwenden im Stande ist.

Wenn man nun den oben gefundenen Verbrauch in Kubikmetern durch 0,60 der Geschwindigkeit des Wassers theilt, so erhält man den Flächenraum der Abflußmündung gleich 0. Und da die Höhe e dieser Mündung 0,14 von dem Durchmesser des Rades (20) betragen muß, so erhält man:

0,14 d² = 0; so daß also d = √(0/0,14).

Es gilt daher als Regel, daß der Flächenraum der Mündung, welcher auf die angegebene Weise bestimmt worden, durch den Bruch 0,14 zu theilen ist, und daß die Quadratwurzel des Quotienten den gesuchten Durchmesser gibt.

Gesezt z.B. man habe bei einem Gefälle von 2 Metern einen hydraulischen Kreisel von 30 Dampfpferden (die Kraft eines jeden zu 73,69 Kilogr., die per Secunde auf einen Meter gehoben werden, angenommen) zu erbauen; wie groß muß da der Durchmesser des Rades seyn?

30 Pferde, jedes zu 73,69 Kilogr., sind gleich: 30 × 73,69 = 2210,7 Kilogr., die auf einen Meter gehoben werden. Theilt man diese Zahl durch die tausendmalige Höhe des Gefälles von 2 Metern oder durch die Zahl 2000, so erhält man als die Quantität der zu erzeugenden Kraft:

2210,7/2000 = 1,105 Kubikmeter;

und da der Nuzeffect nur 0,7 von der Quantität der verwendeten Kraft beträgt, so erhält man als wirklichen, von dem Rade zu bewerkstelligenden Verbrauche:

1,105 Met./0,70 = Kubikmeter.

Die Geschwindigkeit des Wassers bei einem Gefälle von 2 Meter beträgt der Theorie nach: 6,27 Met. = √(19,62 × 2).

Der Verbrauch 1,58 Met. getheilt durch

0,60 × 6,27 Meter = 3,762

gibt die Abflußmündung als:

0 = 1,58/3,762 = 0,42 Meter.

|277|

Um den inneren Durchmesser, welcher dem Rade gegeben werden soll, zu finden, mußte man, wie gezeigt wurde, die Quadratwurzel des Quotienten nehmen: 0,42 Meter/0,14 = 3.

Vollbringt man diese Operation, so erhält man als inneren Durchmesser d = 1,73 Meter. Dieser Durchmesser multiplicirt mit einem mittleren Durchschnitte 100/75, zwischen 100/70 für die kleinen, und 100/85 für die großen Räder, gibt als äußeren Durchmesser des Rades: D = 1,25 × 1,73 Meter = 2,16 Meter.

Hienach wäre also der innere Durchmesser = 1,73 Meter; der äußere = 2,16 Meter. Die Höhe der Oeffnung des Schuzbrettes, welche = 0,14 d ist, wäre: 0,14 × 1,73 = 1,242 Meter.

Da die Geschwindigkeit des Rades wechseln kann (13), ohne daß dasselbe das Maximum des Nuzeffectes zu geben aufhört, wenn man dem Winkel α den durch die Formel: sin. α = V/2u ausgedrükten gibt, so wird man u = der Geschwindigkeit des Rades oder des inneren Kreises, wie es der Mechanismus, an welchem das Rad angewendet werden muß, erfordert, annehmen können. Doch darf u nicht kleiner als 1/2 V gemacht werden, indem, V/(2²V) = 1; der Winkel α wäre nämlich dann ein rechter Winkel, und diese Bedingung läßt sich nicht erreichen, wenn das Wasser durch den inneren Kreis eingeführt wird. Damit der Winkel α so groß als möglich, und die Einleitung des Wassers nicht beeinträchtigt werde, muß die Geschwindigkeit des inneren Umkreises wenigstens 0,58 von jener des Wassers betragen.

In dem fraglichen Falle beträgt die Geschwindigkeit des Wassers 6,27 Meter per Secunde, folglich beträgt das Minimum der Geschwindigkeit, welche man ihm zu geben hat: 6,27 × 0,58 = 3,64 Meter.

Da aber der Umfang des inneren Kreises 3,14 × 1,73 Meter = 5,42 Meter ist, so wird die geringste Geschwindigkeit, in Umdrehungen per Minute ausgedrükt: (3,64 × 60)/5,42 = 40 Umgängen per Minute seyn.

Das Rad muß also wenigstens 40 Umgänge machen; besser dürfte es jedoch seyn, deren Zahl auf 50 und darüber zu bringen.

Die Geschwindigkeit wird nämlich dann seyn: (5,42 × 50)/(60 × 6,27) = 0,72 von der Geschwindigkeit des Wassers.

|278|

Man erhält mithin, diese als Einheit angenommen:

Sin. α = V/2u = 1/1,44 = 0,695,

was man auf den Tabellen 44 Graden entsprechend finden wird.

Wenn man also hier an irgend einem Maßstabe 0,05 Meter für einen Meter nimmt, so haben die inneren und äußeren Halbmesser des Rades mit diesen Halbmessern den inneren und äußeren Umfang beschrieben.

Man zieht, Fig. 5., Tab. IV., den Halbmesser oa an den Punkt a, und macht den Winkel hao den früher gefundenen 44 Graden gleich. Dann zieht man vom Mittelpunkte o aus die Linie od, welche mit ao einen Winkel aod = dao bildet. Hierauf zieht man durch den Punkt e, an welchem ad den Umfang (der den Kern oder die Röhre vorstellt, die sich auf der Platte mit den fixen Curven befindet) durchschneidet, die Linie eb parallel mit ao; dann errichtet man auf b, dem Punkte, wo sich be und ha durchschneiden, die Senkrechte bc, und fällt von d, der Spize des Dreiekes ado eine Senkrechte auf die Basis ao. Der Punkt, an welchem diese verlängerte Linie auf bc trifft, wird dann der Mittelpunkt eines Kreisbogens seyn, der die Krümmung der Scheidewände gibt, an denen bloß der Theil bg gerade ist.

Um die Richtung des ersten Elementes der Curve zu erhalten, führt man die Tangente ap auf den inneren Kreis, und trägt auf die Linie ha, welche die Direktion der Geschwindigkeit des Wassers gibt, eine Länge ah, die 10 Eintheilungen des Maßstabes gleich ist. Da nun in dem fraglichen Falle die Geschwindigkeit des Rades u 0,72 von V beträgt, so trägt man auf ap 7 2/10 dieser Eintheilungen auf.

Durch die Punkte h und p werden hierauf die Linien hq und pq geführt, welche mit ap und ah parallel laufen, und auf diese Weise erhält man ein Parallelogramm, dessen Diagonale qa die gesuchte Richtung oder Direction ist.

Nachdem diese Richtung gefunden und bis zum äußeren Umfange in G verlängert worden, errichtet man auf aG eine Senkrechte aL, welche unbestimmt verlängert wird, und bei K den äußeren Umfang des Rades durchschneidet. Die 2/5 von GK geben (17) die Entfernung zwischen G und I, dem Ende der krummen Schaufel, und was die Curve selbst betrifft, so wird sie auf folgende Weise bestimmt.

Man beschreibt von dem Mittelpunkte K aus, und mit einem Radius Kl einen Kreisbogen Ii, und verlängert die gerade Linie IK auf eine unbestimmte Länge. Dann theilt man die Zahl irgend welcher |279| in der Linie ai enthaltener Einheiten (Millimeter z.B.) durch die Differenz der Einheit und des Bruches, der den Cosinus des Winkels MKL ausdrükt, wo dann der Quotient, den man durch diese Theilung erhält, die Länge von KM in Millimetern ausdrükt. Wenn man ferner von dem Punkte M aus auf KL die Senkrechte ML zieht, und durch verschiedene Punkte m, m, m.... dieser Linie eine Menge gerader Linien mK, mK... führt, die sämmtlich durch den Punkt K gehen, so wird die Länge MI, welche nach einander auf diese Linien aufgetragen wird, eine beliebige Anzahl von Punkten der Krümmung der Schaufel geben.

Im Großen läßt sich diese Zeichnung anfertigen, indem man sich eines in LM fixirten Lineales und eines beweglichen Lineales bedient, dessen Länge = MI sich auf ersterem Lineale schiebt, und sich gegen den Punkt I stemmt. Ein an dem Ende I auf der geraden Linie mK des Berührungspunktes der beiden Lineale angebrachter Zeichenstift wird die verlangte Curve verzeichnen.

Auf diese Weise lassen sich also sämmtliche wesentliche Theile der Maschine bestimmen. Was die hölzerne Besezung D betrifft, welche zur Vermeidung der Contraction der Wasserräder oben und unten in Form eines Quadranten abgerundet ist, so hat man sich in dieser Hinsicht nach dem, was in meiner Abhandlung schon gesagt worden, und nach den derselben beigefügten Zeichnungen zu richten.

Ebendieß gilt auch von den Details der verschiedenen Theile der Maschine, und man wird sich, wenn das Gefälle über 2 Meter beträgt, für die auf Tab. IV. abgebildete, oder für die aus Tab. IV. und V. ersichtliche Einrichtung zu entscheiden haben. Es bleibt daher hier nur noch die Zahl der Schaufeln und der fixen Curven oder der sogenannten Leitungscurven zu bestimmen.

Die Zahl der Schaufeln ist diejenige, die dem Quotienten des inneren Umkreises des Rades (der hier 5,42 Meter beträgt), getheilt durch die Höhe e = 0,24 Meter, am nächsten kommt. Hienach ergibt sich: 5,42/0,24 = 22, als die Zahl der krummen Schaufeln al des fraglichen Rades.

Da diese Zahl zwischen 18 und 24 steht, so muß die Zahl der Leitungscurven (18) die Hälfte von 22 oder 11 betragen.

––––––––––

(Der in vorstehender Abhandlung mehrmals angeführte Prony'sche Zaum, um die Kraft der Maschinen, die sich drehen, zu messen, ist in Bd. VIII. S. 431 des Polyt. Journals beschrieben und auf Tab. VII. das. abgebildet. Eine Verbesserung desselben von dem verdienstvollen Dr. Ernst Alban ist in Bd. XXX. S. 321 enthalten und auf Tab. VII. das. abgebildet. A. d. R.)

Man vergleiche über diese Wasserräder auch die früher im Polytechn. Journale Bd. XLVIII. S. 95, und Bd. LI. S. 6 erschienenen Abhandlungen.

A. d. R.

|241|

Eine ausführliche Beschreibung dieses Rades ist im Bd. XIX. S. 447 etc. und auf Tab. X des Polyt. Journ. die Abbildung desselben enthalten. Auch findet man in den darauf folgenden Bänden weitere Bemerkungen und Erfahrungen über diese senkrechten unterschlächtigen Räder mit krummen Schaufeln.

A. d. R.

|251|

Man sehe Bélidor's Architectura hydraulica oder die Kunst etc., aus dem Französischen übersezt, Augsburg bei Klett 1764, wo die Toulouser Basaclemühlen im ersten Bande S. 23 beschrieben und auf Tab. V. und VI. abgebildet sind.

A. d. R.

|275|

Man findet diese Abhandlung im Bulletin de la Société d'encouragement 1825. S. 335. A. d. O., und im Polyt. Journal Bd. XIX. S. 417.

A. d. R.

|275|

Die Geschwindigkeiten bei verschiedenen Höhen des Gefälles findet man in dem angeführten Werke des Hrn. Poncelet, in Bélidor's Architecture hydraulique mit den Noten des Hrn. Navier, in dem Werke des Hrn. de Prony etc. berechnet. Sie sind übrigens der Quadratwurzel des Produktes des Gefälles in Metern mit der Zahl 19,62 gleich.

A. d. O.

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