Titel: Wirkungen der Größe bei dem Baue verschiedener Maschinen.
Autor: S., J.
Fundstelle: 1834, Band 53, Nr. XLIII. (S. 280–284)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj053/ar053043

XLIII. Ueber die Wirkungen der Größe bei dem Baue verschiedener Maschinen. Von J. S.

Aus dem London Journal of Arts. Julius 1834, S. 304.

Der Einfluß der Größe auf die Kraft und auf die Bewegung der Maschinen, so wie auf den Bau aller mechanischen Vorrichtungen im Allgemeinen, erhellt am Auffallendsten aus den Unterschieden, welche zwischen den Resultaten, die die Versuche mit Modellen geben, und jenen, die sich zeigen, wenn die Maschinen im Großen ausgeführt werden, Statt finden. Es geschieht nur zu häufig, daß man, wenn eine neue Theorie aufgestellt, oder eine neue Maschine erfunden wird, aus Versuchen, die im Kleinen oder mit Modellen angestellt wurden, Schlüsse zieht, die sich in der Praxis und im Großen nicht bewähren; aus diesem Grunde sezen auch erfahrene und praktische Mechaniker in Versuche, die bloß mit Modellen angestellt wurden, großen Theils nur geringes Vertrauen. Es läßt sich jedoch aus verschiedenen Gründen annehmen, daß dieser häufige Gegensaz zwischen den theoretischen oder experimentellen und praktischen Resultaten nicht in allen Fällen Statt findet, und daher dürfte es sehr gut seyn, wenn man auch in dieser Hinsicht mit gehöriger Vorsicht zu Werke ginge.

Eine Ursache, warum der Effect eines Modelles sehr häufig keinen Maßstab für den Effect einer nach demselben Principe, aber im Großen ausgeführten Maschine gibt, beruht darin, daß die Intensität der Thätigkeit der Eigenschaften einer Materie nicht immer mit der bloßen Quantität der Materie im Verhältnisse stehen: d.h. daß es in Hinsicht auf alle Materien oder Körper einen gewissen Punkt gibt, bei welchem deren Eigenschaften in Thätigkeit zu kommen beginnen, während sie unter diesem Punkte nur schlummern oder gebunden, latent sind. Dieser Punkt nun wird in sehr vielen Modellen gar nicht erreicht, und daher kommt oft die oben erwähnte Verschiedenheit.

Nehmen wir z.B. nur die Schwingung. Eine schwere, zwischen zwei Punkten aufgehängte Kette kann dadurch, daß man sie in Schwingung versezt, bloß in Folge ihrer eigenen Schwingung bis zum Brechen gebracht werden; ein dünner Draht hingegen kann, wenn er zwischen zwei verhältnißmäßig weit von einander entfernten Punkten aufgehängt wird, durch seine eigene Schwingung nicht zum Abreißen gebracht werden.

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Die Ursache des zwischen diesen Resultaten bestehenden Unterschiedes liegt darin, daß der Bruch durch das Bewegungsmoment, welches der in Bewegung befindliche Körper erreicht, hervorgebracht wird. Dieses Bewegungsmoment, welches durch das Gewicht und das Quadrat der Geschwindigkeit bedingt wird, kann in dem Falle, in welchem es sich um eine schwere Kette handelt, leicht ein solches werden, daß es die Stärke der Kette übersteigt. In dem Falle hingegen, in welchem es sich von einem feinen Drahte handelt, kann, indem das Gewicht beinahe nichtig ist, das zur Erzeugung des Bruches nöthige Bewegungsmoment nur dadurch erreicht werden, daß man das Gewicht mit einer sehr großen Geschwindigkeit verbindet: eine Geschwindigkeit, welche so groß seyn müßte, daß sie bei der Natur des Experimentes kaum erreichbar wäre. Daher ist der Punkt, wo die effektive Schwingung beginnt, außerhalb der Gränzen, die der Versuch mit dem Drahte zuläßt, und innerhalb der Gränzen des Versuches mit einer Kette.

Was die Reibung betrifft, so wissen wir, daß die Theilchen an allen Körpern eine gewisse Zeit brauchen, ehe sie sich gewaltsam aus ihrer Stelle vertreiben lassen. Aus diesem Grunde erhebt sich ein Boot, welches mit einer großen Geschwindigkeit durch das Wasser gezogen wird, näher an die Oberfläche des Wassers, wodurch die Quantität des Wassers, die es aus der Stelle treibt, vermindert wird. Die Wassertheilchen, welche aus der Stelle getrieben werden, erfordern nämlich, um der Gewalt, die auf jede einzelne Schichte der Theilchen einwirkt, nachgeben zu können, mehr Zeit, als ihnen in Folge der Geschwindigkeit des Bootes gestattet wird, und daher muß das Boot nachgeben, und über jene Theilchen hingleiten, die es nicht aus der Stelle treiben hann.

Aus demselben Grunde nimmt auch wahrscheinlich die Kraft, die zum Ziehen einer Landkutsche auf einer gewöhnlichen Landstraße nöthig ist, in einem geringeren Verhältnisse, als die Geschwindigkeit zu: ein Gesez, welches wohl auch auf die Eisenbahnen angewendet werden kann; d.h. in beiden Fällen theilen die Materialien, aus denen die Straßen erbaut sind, insofern die Natur von Flüssigkeiten, als die Körper, die auf ihnen ruhen, so schwer sind, daß sie merkbar oder unmerkbar in die Substanz des Materiales einsinken. Die Wagenräder müssen, wenn sie in Bewegung kommen, entweder alle vor ihnen liegenden Theilchen zerquetschen, oder sie müssen dieselben aus der Stelle treiben, oder endlich ihre Stellung muß durch die Widerstand leistenden Theile verändert werden. Da nun aber die Theilchen der Straße, dieselbe mag aus Stein oder aus Eisen bestehen, wie die Theilchen anderer Körper je nach ihrer eigenthümlichen |282| Natur eine bestimmte Zeit erfordern, um der Gewalt nachgeben, und ohne zerquetscht zu werden, von der Stelle weichen zu können, so folgt hieraus, daß, wenn die Last die Theilchen nicht durch ihr Gewicht zu zerquetschen im Stande ist, und wenn die Zunahme der Bewegung größer ist, als die Zeit, welche erforderlich ist, damit die Theilchen der Straße aus der Stelle getrieben werden können, die Räder über diese Theilchen emporgehoben werden müssen. Durch dieses theilweise Emporheben der Räder aus dem Medium, in welchem sie sich bewegen, werden die Räder ein Körper, der weniger Theile aus der Stelle treibt, und der, indem er auf eine geringere Anzahl Widerstand leistender Theilchen trifft, auch weniger Reibung erfährt, wenn seine Geschwindigkeit beibehalten wird.

Diese ganze Theorie hängt jedoch von Beobachtungen ab, die bei Versuchen im Kleinen nicht genügend angestellt werden können, indem die zu beobachtende Wirkung der Eigenschaften der Körper bis zu einem gewissen Punkte gebunden oder verborgen ist; d.h. die Zusammendrükbarkeit einer guten Landstraße oder einer Eisenbahn ist gebunden oder unbemerkbar, bis ein gewisses Gewicht auf dieselben wirkt, und dieses Gewicht läßt sich mit einem Modelle nicht erzielen. Daher können alle Versuche, die über verschiedene Dampf- oder sogenannte Locomotiv-Wagen angestellt werden, bei denen der Vortheil oder Nachtheil von der Vermehrung oder Verminderung der Reibung abhängt, zu keinem entscheidenden Resultate führen, indem sie nie den Widerstand, welcher bemessen werden soll, hervorbringen.

Es sollte daher bei allen Versuchen vor der Festsezung der Größe der Modelle, oder bevor man sich überhaupt zur Anwendung von Modellen entschließt, ausgemittelt werden, ob die Kräfte, die dabei in's Spiel kommen, von solcher absoluter Intensität sind, daß sie auf die Widerstandskräfte, auf welche sie treffen, wirken können; sind sie nämlich zu klein, als daß sie dieß thun könnten, so sind die Versuche mit diesen Modellen offenbar unnüz, indem sie durchaus keinen Maßstab für die wirkliche Leistung einer nach dem Modelle gebauten Maschine geben können.

Ein anderer Grund, warum die Resultate der mit Modellen angestellten Versuche so oft nichts entscheiden, beruht darauf, daß, indem die Operationen gewöhnlich in sehr kleinem Maßstabe erfolgen, und sämmtliche Quantitäten folglich verhältnißmäßig klein sind, die Unterschiede nothwendig auch so klein sind, daß sie nicht gehörig bemessen werden können, während doch Irrthümer, die im Kleinen klein und kaum bemerkbar sind, im Großen sehr bedeutend werden können. Man beobachtet ferner bei dem Baue von Modellen zwischen der Stärke und der Kraft der arbeitenden und jener der Widerstand |283| leistenden Theile selten jenes Verhältniß, welches bei Maschinen im Großen beobachtet werden muß.

Die vielen Fälle, in welchen Dinge in kleinem Maßstabe ausgeführt sehr gut entsprachen, während sie, wenn sie ganz nach demselben Principe im Großen ausgeführt wurden, mißlangen, lassen sich größten Theils auf die hier berührten Irrthümer zurükführen. Ich will nur einige Beispiele hiefür anführen.

Als man zuerst Hängebrüken zu bauen anfing, baute man deren mehrere kleine, welche sehr gut hielten, und an denen die Platform von schiefgeneigten Drahten getragen wurde; als man aber später nach demselben Plane eine größere erbaute, wurde dieselbe alsbald durch einen Windstoß abgerissen. Es läßt sich durchaus nicht annehmen oder erweisen, daß dieser Unfall wegen schlechter Größenverhältnisse, welche man der Brüke gab, oder wegen schlechter Arbeit eintrat; sondern der Grund des Unterschiedes in den Resultaten lag darin, daß das Princip des Baues fehlerhaft war, indem die Ketten, wenn sie beinahe straff angezogen sind, zu sehr geschwächt werden, während sie, wenn man sie zu schlaff läßt, lauter verschiedene Krümmen bilden, so daß also die Schwingungen, in welche sie durch einen heftigen Windstoß versezt werden, ungleich werden, und folglich nicht jede Krümme einen gleichen Grad von Spannung auszuhalten hat. Dieser Fehler im Principe konnte bei einem Baue im Kleinen verborgen bleiben, weil hier wahrscheinlich ein sehr großer Ueberschuß von Kraft vorhanden war, und weil die ganze Masse zu leicht war, als daß sie durch ihre eigene Schwingung hatte beschädigt werden können. So wie aber dasselbe Princip auch auf einen größeren Bau ausgedehnt wurde, so wurde die Kraft, die durch die Bewegung der Theile in Wirksamkeit kam, um Vieles vergrößert; die Stärke der Theile übertraf den zu überwindenden Widerstand nicht mehr so sehr, und der Fehler im Principe wurde daher offenbar.

Eben so verhielt sich's auch bei den Dampfmaschinen. Die sogenannte Dampfmaschine mit Winkeleisen entsprach in kleinem Maßstabe ausgeführt, sehr gut; so wie man sie aber im Großen baute, schlug sie fehl: und zwar aus dem Grunde, weil in ihr das Gleichgewicht nicht hergestellt ist, indem der Kolben und die damit verbundenen Theile bei der Bewegung des Kolbens nach Abwärts nicht nur durch die Kraft des Dampfes, sondern auch durch ihr eigenes Gewicht herabgedrükt werden, während ihnen bei dem Heben des Kolbens eben dieses Gewicht ein Hinderniß in den Weg legt. Dieser Fehler blieb verborgen oder unbemerkt, so lange die Maschine nur von geringer Kraft war; und zwar weil das Gewicht, welches |284| die nachtheilige Wirkung ausübte, im Verhältnisse zu der Masse, Stärke und Harte der Materialien so klein war, daß es kein solches Moment erlangen konnte, als daß es die Festigkeit des Baues merklich hatte beeinträchtigen können. An der großen Maschine hingegen blieb zwar die Härte der Materialien eine und dieselbe, allein die Masse, welche die Kraft auszuhalten hatte, war, da große Gegenstände in der Regel verhältnißmäßig schwacher gebaut werden, als kleine, im Verhältnisse zu der ihr mitgetheilten Kraft viel geringer, als an der kleinen Maschine, wo alsdann der Fehler im Principe nothwendig fühlbar werden mußte.

Die außerordentlichen Resultate, die man in lezter Zeit bei den Versuchen über undulirende Eisenbahnen erhalten haben will, und die Schlüsse, die von Manchen daraus gezogen wurden, geben ein auffallendes Beispiel von dem Irrwahne, der daraus erwachsen kann, wenn man gewisse Wirkungen oder Umstände und die Unterschiede zwischen den beobachteten Quantitäten wegen der Kleinheit der mitgetheilten Quantitäten übersieht. Man behauptete, und wie mir scheint, mit Recht, daß bei jenen Versuchen ein Modell eines Dampfwagens, welches durch eine Feder in Bewegung gesezt wurde, bei übrigens ganz gleichen Umständen eine bestimmte horizontale Streke auf einer undulirenden Eisenbahn in kürzerer Zeit durchlief, als es zum Durchlaufen derselben Streke auf einer horizontalen Eisenbahn brauchte. Man schloß aber hieraus, daß mehrere bisher allgemein anerkannte Grundsäze vollkommen umgestürzt werden müssen; und der Irrthum in diesem Schlüsse scheint davon herzurühren, daß man zuerst nicht darauf achtete, daß das Modell auf der horizontalen Bahn, nachdem es diese Bahn durchlaufen, mehr Neigung zu einer kraftvollen Bewegung hatte, als auf der undulirenden Bahn. Es darf jedoch nicht Wunder nehmen, daß dieß vernachlässigt wurde, indem der Unterschied im Kleinen wahrscheinlich so gering war, daß er nur mit Hülfe sehr empfindlicher Instrumente hätte bemessen werden können.

Ich schließe mit dem Rache, daß Versuche, die mit Modellen vorgenommen werden, wenn man sich ja darauf stüzen will, mit der größten und bis in's Kleinliche gehenden Aufmerksamkeit angestellt werden sollen; daß man sich nie mit Versuchen im Kleinen begnügen soll, wenn Versuche im Großen angestellt werden können; und daß man solche im Kleinen vorgenommene Versuche unter keinen Umständen für mehr als Daten zur Beurtheilung der wahrscheinlichen Wirkungen halten soll.

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