Titel: Sang, über Wollaston's Reflections-Goniometer.
Autor: Sang, Edward
Fundstelle: 1837, Band 65, Nr. VIII. (S. 27–34)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj065/ar065008

VIII. Ueber eine Verbesserung des Wollaston'schen Reflections-Goniometers. Von Hrn. Edward Sang Esq. F. R. S. E., Vicepräsident der Society of arts in Edinburgh etc.

Aus dem Edinburgh new Philosophical Journal. April – Julius 1837.

Der von Wollaston erfundene Reflections-Goniometer ist beinahe das einzige Instrument, dessen man sich gegenwärtig bei krystallographischen Untersuchungen bedient; obschon dessen Anwendung in seiner dermaligen Gestalt mühselig und dennoch unsicher ist. Das Instrument ist in der That ein unvollkommenes, weil es nicht alle zur Bestimmung der Winkel der Krystalle nöthigen Elemente in sich selbst enthält; und weil, bevor man es zum Messen der Neigung zweier Krystallflächen gegen einander benuzen kann, in einer bedeutenden Entfernung von dem Tische, auf dem das Instrument steht, und genau in gleichen Entfernungen von seiner Bewegungsachse |28| zwei parallele Linien gezogen werden müssen. Die Achse muß gleichfalls mit diesen Linien in Parallelismus gebracht werden, bevor man zur Adjustirung des Krystalles selbst schreiten kann. In diesem Zustande nun steht der Goniometer der Spindel der Drehbank weit nach; er ist, was die Genauigkeit betrifft, eben so vollkommen wie diese, während ihm die Stätigkeit und die Dimensionen der lezteren fehlen. Ich bediente mich lange Zeit des Kopfes meiner Drehbank als Goniometer, und thue dieß bei Gegenständen von irgend bedeutenden Dimensionen noch fortwährend, nachdem ich mir von Hrn. Adie eine Graduirung für Minuten verschafft hatte.

Wenn man die Höhe der reflectirenden Oberfläche über dem Mittelpunkte, so wie sie von dem Drehstahle des Supportes angedeutet wird, mißt, so erhält man leicht die Parallaxe, so daß nichts weiter zu wünschen übrig bleibt, als daß der Apparat auch tragbar wäre. Mit Hülfe einer sehr einfachen Vorrichtung ließe sich selbst eine Wiederholung des Winkels erzielen, und jeder Fehler in der Theilung oder Centrirung des Gradbogens corrigiren. Ich fand jedoch diesen Zusaz nicht durchaus nöthig.

Da es vielleicht manchem Besizer einer Drehbank angenehm seyn dürfte zu erfahren, wie sich dieselbe in ein Instrument verwandeln ließe, womit man Winkel mit aller Genauigkeit messen kann, so will ich die hiezu nöthigen Modificationen angeben.

Das erste Requisit ist eine Tangentenschraube oder eine sogenannte langsame Bewegung (slow motion) für die Spindel. Die an den Theodoliten gebräuchliche entspricht diesem Zweke sehr gut; noch besser aber ist eine solche, wie sie Robinson an seinen kleinen astronomischen Kreisen anwendet. Jeder einiger Maßen geübte Dreher wird sich eine derlei Vorrichtung leicht zu seinem Gebrauche zu verfertigen wissen. Als zweites Requisit bedarf man eines genau graduirten Kreisbogens. Um sich diesen zu verschaffen, soll man einen messingenen Kreis genau an irgend einen Theil der Spindel oder der Rolle anpassen, so daß er mit Sicherheit abgenommen und wieder an Ort und Stelle gebracht werden kann. Dieser Kreis muß mit einer Theilungsmaschine in Grade eingetheilt werden. An meiner Drehbank hat er 6,9 Zoll im Durchmesser; er ist in Drittheile von Graden eingetheilt; die Unterabtheilung in einzelne Minuten bewerkstellige ich mit Hülfe eines Verniers. Ich werde mir jedoch zu demselben Zweke in Bälde einen Mikrometer verschaffen, weil dadurch das Ablesen bedeutend erleichtert wird, und weil sich der Rand, auf dem sich mein Vernier bewegt, schon merklich abgerundet hat.

Die Drehbank gewinnt durch diese Zusäze wesentlich an Brauchbarkeit. Man kann sich ihrer z.B. zum Graduiren bedienen; und |29| zwar besonders in Fällen, wo die Gradeintheilungen ungleich werden sollen, wie an Logarithmenkreisen u. dergl.; oder man kann sie bei der Verfertigung von Uhrwerken benuzen, wenn damit die Abweichungen von den mittleren Bewegungen angedeutet werden sollen. Eben so leistet sie in Verbindung mit den Graduirungen des Supportes gute Dienste, um mittelst der Polarcoordinaten eine Reihe von Punkten auf irgend einem Gegenstande anzubringen. Ich finde es nämlich gar nicht schwer meinen Drehstuhl auf diese Weise innerhalb des tausendsten Theiles eines Zolles zu führen.

Um eine dergestalt ausgerüstete Drehbank als Reflections-Goniometer zu benuzen, hat man nur noch für ein adjustirbares Futter, womit man die Stellung des an diesem fixirten Krystalles adjustiren kann, zu sorgen. Ich verfuhr dabei folgender Maßen. Da ich bereits ein cylindrisches Futter mit acht Stellschrauben besaß, dessen ich mich bediente, um Zapfen genau damit abzudrehen, so nahm ich einen vierkantigen Eisenstab, den ich gut centrirt in das Futter einsezte, und an dessen Ende ich ein Stük kegelförmig abdrehte. An diesem Kegel brachte ich ein kleines Messingstük mit ebener Oberfläche an, an die ich den Krystall oder das Prisma, welches gemessen werden sollte, kittete. Mittelst der Stellschrauben, von denen sich vier an dem einen, und vier an dem anderen Ende des vierkantigen Eisenstabes bewegten, konnte ich die Flächen des Krystalles mit der Achse der Drehbank in Parallelismus bringen. Die erste Approximation erhielt ich leicht, indem ich das von der einen Seite der Schere reflectirte Bild mit dem directen Bilde der anderen Seite zusammenfallen machte. Um noch eine weitere und genauere Adjustirung zu erlangen, ging ich auf folgende Weise zu Werke. Ich befestigte an der der Drehbank gegenüber liegenden Wand des Gemaches eine papierne Scala, deren Graduirungen so stark aufgetragen waren, daß man sie von der Drehbank aus deutlich unterscheiden konnte, und brachte an derselben Wand, aber in der Nähe des Fußbodens, ein kleines, kreisrundes, schwarzes Zeichen an. Dann machte ich das Bild der Scala mit dem kreisrunden Fleken zusammenfallen, und notirte den culminirenden Grad, um hierauf, indem ich den Kopf der Drehbank zur Hälfte umdrehte, den Reflex des Flekens mit der Scala in Berührung zu bringen. Wenn hiebei abermals derselbe Grad abgelesen werden konnte, so war keine weitere Adjustirung nöthig; war hingegen irgend eine Differenz bemerkbar, so corrigirte ich diese zur Hälfte mittelst der in dem Futter befindlichen Stellschrauben. Um bei den weiteren Adjustirungen Zeit zu ersparen, brachte ich an dem zwischen den beiden Ablesungen befindlichen Mittel ein Merkzeichen an, welches ich später jedes Mal mit dem in der Nähe |30| des Bodens angebrachten verglich: wenigstens wenn die Stellung der Drehbank keine Veränderung erlitt. Wenn sich die beiden Merkzeichen in gleicher Entfernung von der Achse der Drehbank befinden, so werden die beiden Ablesungen von dem Gradbogen nicht genau um 180° von einander differiren; sondern um jenes + oder – der doppelten Parallaxe, welches daraus erwächst, daß die Fläche des Krystalles nicht wirklich längs der Achse der Spindel läuft. Die Hälfte der Summe der beiden Ablesungen wird also von dem Einflusse der Parallaxe befreit seyn; und eben dieß wird auch mit der analogen Hälfte der Summe, die die andere Fläche des Krystalles gibt, der Fall seyn, so daß die Differenz zwischen den beiden halben Summen die gesuchte Neigung andeuten wird.

Um die Messung mit einem anderen Theile des Gradbogens zu wiederholen, braucht man das Messingstük nur an dem Kegel, an dem es angebracht ist, umzudrehen. Da jedoch die Achse des Kegels nicht mit jener der Spindel zusammenfällt, außer es träfe dieß durch irgend einen Zufall ein, so wird dann eine neue Adjustirung des Krystalles erheischt. Eine solche Wiederholung dürfte jedoch kaum nöthig erscheinen, da die Ablesung immer an den beiden gegenüber liegenden Seiten des Gradbogens geschieht, und also jeder Irrthum in der Centrirung ohnedieß beseitigt ist. Ein Fehler in der Graduirung, welcher bis auf Minuten hinauf reicht, ist heut zu Tage wohl nicht mehr zu befürchten.

Dieser Apparat ist, wie ich mich durch viele Versuche überzeugte, vollkommen genügend um die Neigung zweier reflectirender Oberflächen bis auf eine Minute genau zu ermitteln. Ich glaube nicht, daß um noch genauere Messungen mit demselben zu erzielen irgend etwas anderes nöthig ist, als dessen Ausstattung mit dem Teleskope und die Anwendung einer genaueren Graduirung. Von so großem Nuzen das Ganze aber auch in den Werkstätten seyn mag, so eignet sich's im Allgemeinen doch nicht für den Krystallographen, der ein tragbares und leicht zu handhabendes Instrument fordert.

Die Handhabung des gewöhnlichen Reflections-Goniometers gleicht jener des eben beschriebenen Apparates in jeder Hinsicht, mit dem Unterschiede jedoch, daß ihre Operationen der gehörigen Stätigkeit und Sicherheit ermangeln. Besonders überragt eine Quelle der Ungenauigkeit alle übrigen in solchem Grade, daß sie allein das ganze Instrument charakterisirt: ich meine hiemit den Mangel an Stabilität in dem Gestelle, welches den Lever trägt, welcher Mangel theils daraus erwächst, daß der Goniometer von den beiden parallelen Linien oder Vergleichsobjecten befreit ist, theils aber in der Leichtigkeit des Gestelles seinen Grund hat. Jede Veränderung in der Stellung, |31| die während der Beobachtungen vorkommt, bedingt auch einen Irrthum in den Resultaten; und wenn nicht besondere Vorsichtsmaßregeln, wie z.B. Befestigung des Instrumentes an dem Tische, getroffen werden, so kann man sich nie ganz auf die angestellten Messungen verlassen.

Es ist jedoch nicht so schwer dieser Unvollkommenheit abzuhelfen, und dem gewöhnlichen Goniometer eine eben so compacte als vollkommenere tragbare Gestalt zu geben. Ich befestige zu diesem Zweke an der Sohle des Instrumentes mittelst zweier Schrauben, von denen sich die eine in einer runden Oeffnung, die andere hingegen in einer im Bogen laufenden Längenspalte bewegt, eine kleine Messingplatte, so zwar, daß dieser lezteren durch die erstere Schraube eine beschränkte Bewegung im Kreise herum gestattet ist, während sie durch die zweite in jeder beliebigen Stellung fixirt werden kann. Auf dieser Platte befestige ich ein kleines Gestell, auf dessen obere Fläche (welcher ich eine Neigung von beiläufig 45° gebe, obschon es eigentlich hierauf nicht genau ankommt) ich ein Stük guten dünnen Tafelglases lege. Anstatt nun das von einem Objecte reflectirte Licht mit dem directen Lichte irgend eines anderen Objectes in Coincidenz zu bringen, bewirke ich, daß dasselbe mit dem von der Glasplatte reflectirten Lichte zusammenfällt. Ist diese Coincidenz erlangt, so werden die reflectirenden Oberflächen mit einander parallel laufen, wenn wir auf die Parallaxe nicht Rüksicht nehmen. Durch die nächste Coincidenz wird die zweite Fläche in dieselbe Stellung gelangen; und auf diese Weise wird man dann die Neigung erhalten: vorausgesezt, daß die Parallaxen in beiden Fällen dieselben sind.

Mit Hülfe eines solchen permanenten Reflectors kann man alle seine Beobachtungen mit Bildern eines und desselben Objectes, welches man in einer geeigneten Entfernung wählen kann, anstellen. Die Coincidenzen werden sich leichter beobachten lassen, als jene eines Objectes mit einem anderen. Die Parallaxe läßt sich jederzeit so unbedeutend machen, daß sie keinen wesentlichen Einfluß auf die Resultate übt; ja sie ließe sich gänzlich vermeiden, wenn man sein Object in der Entfernung von einer halben englischen Meile wählte. Allein selbst wenn man gezwungen wäre, einen benachbarten Gegenstand zu wählen, wäre die Parallaxe bei den Beobachtungen doch noch immer leicht zu umgehen. Bevor irgend eine Beobachtung angestellt wird, muß die Fläche des Reflectors mit der Achse des Instrumentes in Parallelismus gebracht werden: eine Adjustirung, welche durch die beschränkte Bewegung der Messingplatte gestartet ist. Ist dieß geschehen, so kittet man eine Substanz, welche eine ziemlich ausgedehnte und gut polirte Oberfläche darbietet, an den Goniometer, |32| und bringt das auf ihr bemerkbare Bild irgend eines entfernten Objectes mit jenem Bilde, welches man in dem permanenten Reflector bemerkt, in Coincidenz. Darauf dreht man den Gradbogen des Goniometers zur Hälfte um, wo dann, wenn die Adjustirung nicht zufällig verrükt ward, das Instrument, wenn man es als Sextanten braucht, nicht länger mehr die Coincidenz zeigen wird, indem es sowohl das directe Licht von dem Objecte als auch das zwei Mal reflectirte Licht desselben erhält. Die beiden Bilder werden in einer Fläche, welche durch die Bewegungsachse geht, erscheinen, und durch die Bewegung des permanenten Reflectors muß die eine Hälfte der Distanz corrigirt werden; während die Correction der anderen Hälfte durch die Bewegung des Adjustirapparates des Goniometers vorgenommen wird. Nachdem dieß geschehen ist, muß die Operation so oft wiederholt werden, bis kein Fehler mehr zu entdeken ist, wo sich dann der permanente Reflector in Parallelismus mit der Achse befindet.

Die Möglichkeit, eine Coincidenz zu erzielen, wird genügen, um zu zeigen, daß die Fläche eines Krystalles gehörig an dem Goniometer angebracht worden ist. Während all dieser Operationen kann man das Instrument wie einen Reflectionskreis in der Hand halten, indem die Coincidenzen von der absoluten Stellung der Theile ganz unabhängig und nur durch deren relative Stellung bedingt sind. Wenn der Beobachter mit einem silbernen, an der Achse zu befestigenden Spiegel versehen ist, so kann das Instrument auch wirklich als ein sehr brauchbarer Reflexionskreis benuzt werden.

Wenn sämmtliche Beobachtungen mit einem und demselben Objecte angestellt werden, so wird jener Theil der Parallaxe, der von der Entfernung der Achse von dem Punkte, an welchem der Reflex an dem permanenten Reflector Statt findet, abhängt, constant bleiben, und mithin auf alle Ablesungen einen gleichen Einfluß ausüben, so daß man ihn ganz unberüksichtigt lassen kann. Nur wenn das Object sehr nahe, d.h. nur einige wenige Fuß entfernt ist, hat man die Vorsicht zu gebrauchen, daß man immer einen und denselben Theil der Oberfläche benuzt, oder daß man das Auge bei Betrachtung der Theile des Goniometers stets auf eine bestimmte Weise richtet. Die von der Entfernung der Achse des Instrumentes von der Krystallfläche bedingte Parallaxe muß jedoch in Betracht gezogen werden. Diese wird bei der directen Beobachtung das Ablesen allerdings auf eine Weise beeinträchtigen; allein bei der Gegenbeobachtung wird dieselbe Parallaxe die entgegengesezte Wirkung haben, so daß beide Ablesungen von deren Einfluß befreit werden, und daß mithin die Hälfte der Differenz zwischen der Summe der Ablesungen an der einen und der Summe der Ablesungen an der anderen |33| Krystallfläche deren Neigung gegen einander angibt. Bei diesem Verfahren ist jeder Mangel in der Centrirung vollkommen corrigirt; leider ist aber dasselbe bei kleinen Krystallen etwas mühselig, weßhalb denn die Wiederholung der Messung nach der directen Methode den Vorzug verdient, besonders wenn man ein Object in einiger Entfernung wählt.

Die Oberfläche des permanenten Reflectors darf nicht zu glänzend seyn, weil sonst das von ihr gegebene Licht zu stark seyn und die richtige Erkenntniß des anderen Bildes verhindern würde. Wenn man das Auge etwas weniges nach Rük- und Vorwärts bewegt, so wird man wohl eine Stellung finden, in welcher beide Bilder einen gleichen Grad von Helle besizen, wodurch die Erkenntniß der Coincidenz wesentlich erleichtert wird.

Schließlich muß ich bemerken, daß die nach der gewöhnlichen Methode an dem Instrumente angebrachten Aufhälter der Bewegung des ganzen Apparates sehr hinderlich sind; weßhalb ich rathe, sie in jedem Falle ganz und gar zu beseitigen.

Anhang.

Hr. James D. Forbes erstattete der Society of arts im Namen einer Commission einen Bericht über die in Obigem angedeute Verbesserung des Reflections-Goniometers, der im Wesentlichen also lautet.

„Die Erfindung des Hrn. Sang besteht in einem flachen Spiegel, der einer solchen Adjustirung theilhaftig ist, daß die Reflectionsfläche gegen die Achse des Instrumentes senkrecht gerichtet ist. Anstatt das Bild eines Objectes (wie z.B. ein Fensterblei), welches von der Oberfläche des zu messenden Krystalles reflectirt wird, mit einem zweiten Objecte (wie z.B. ein dem ersteren paralleles Fensterblei) in Coincidenz zu bringen, schlägt Hr. Sang vor, den Reflex eines einzelnen Objectes von einem flachen, an dem Instrumente angebrachten Objecte zu benuzen.“

„Diese Modification ist eben so einfach als leicht praktisch ausführbar. Wenn man sich eines Instrumentes von der gewöhnlichen Einrichtung bedient, so kann das Bild des ersten Objectes A, welches von dem Krystalle reflectirt wird, nur dann mit dem direct beobachteten zweiten Objecte B in Coincidenz gebracht werden, wenn das Instrument in vollkommenem Zustande der Ruhe verbleibt: und zwar in welcher Entfernung sich das eine oder das andere Object auch immer befinden mag. Verändert man die Stellung des Goniometers oder jene des an ihm befestigten Krystalles auch nur im Geringsten, so wird die scheinbare Coincidenz des reflectirten Bildes von |34| A mit dem Bilde von B um den doppelten Winkel, durch den die reflectirende Oberfläche des Krystalles bewegt wurde, abweichen. Hieraus folgt also, daß die geringste Unstätigkeit der Hand des Beobachters oder des Instrumentes selbst eine gewisse Unsicherheit in der Erzeugung der Coincidenz veranlaßt. Bedient man sich hingegen einer permanenten, an dem Instrumente selbst angebrachten, reflectirenden Oberfläche, um ein zweites Bild von A, welches dem Ende des Objectes B entspricht, zu erhalten, so wird eine Erschütterung des Instrumentes, indem sie beide Oberflächen gleichmäßig afficirt, die Genauigkeit des Instrumentes nicht beeinträchtigen; so zwar, daß das neue Instrument, selbst wenn es gleich einem Reflectionskreise oder Sextanten in der Hand gehalten wird, eben so genaue Messungen geben wird, als wenn es an dem festesten Tische befestigt wäre. Wenn die Entfernung des Objectes A bedeutend ist, so beschränkt sich die Adjustirung einfach darauf, daß man zwischen der reflectirenden Oberfläche des Krystalles und der an dem Instrumente befestigten, permanenten, reflectirenden Oberfläche den Parallelismus herstellt.“

Die Commission bat sich durch Versuche überzeugt, daß dieser Zusaz zu dem Reflections-Goniometer seiner Einfachheit ungeachtet von sehr großem praktischem Nuzen ist.3)

|34|

Hr. Sang erhielt für seine Erfindung, deren er sich schon mehrere Jahre vor ihrer Bekanntmachung bediente, von der Society of arts for Scotland die große silberne Medaille.

A. d. R.

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