Titel: Castel's Versuche über den Ausfluß des Wassers durch Ueberfälle.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1837, Band 66, Nr. XXXII. (S. 168–177)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj066/ar066032

XXXII.  Castel's Versuche über den Ausfluß des Wassers durch Ueberfälle.

Die Versuche, welche Castel im Jahre 1835 in Toulouse über diesen Gegenstand angestellt hatte, wurden 1836 durch eine neue Versuchsreihe vervollständigt, und führten zu Resultaten, welche zu wichtig sind, als daß wir auf sie nur verweisen könnten. Wir geben daher im Folgenden eine gedrängte Beschreibung der Art, wie Castel experimentirte, und fügen die von ihm gewonnenen Resultate bei.

Um die Ausflußmenge aus Behältern zu bestimmen, welche eine Oeffnung mit parallelen Seitenwänden und oben offen haben, stellten Dubaut, Eytelwein, Bidone, Poncelet und Lesbros Formeln von theoretischen Gesichtspunkten ausgehend auf, und suchten dann durch Versuche den Coefficienten, mit welchem die theoretisch gefundene Ausflußmenge zu multipliciren ist, um der wirklichen zu entsprechen. Man benuzte hiebei zwei Formeln, von welchen noch zu bestimmen war, welche von beiden sich der Erfahrung am nächsten anschließt. Benennt man nämlich mit Q die Ausflußmenge, mit L die Breite des Ueberfalls, mit H die Drukhöhe und mit m den Ausflußcoefficienten (Alles in franz. Decimalmaaße bestimmt), so ergibt sich nach der einen Formel

Q = m . 2,953 L HH

wobei als Drukhöhe in Rechnung gebracht wird der Abstand der Wasseroberfläche an einem Punkte, wo das Wasser ruhig steht an der Schwelle der Ausflußöffnung. Während das Wasser nach der Ausflußöffnung fließt, erniedrigt sich oben die Obefläche desselben etwas, und bezeichnet man mit h den Betrag dieser Erniedrigung oder die Differenz von H und der Höhe der abfließenden Wasserschicht in der Ausflußöffnung, so wird nach der zweiten Formel auch seyn

Q = m' 2,953 L [HHhh].

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Beide Formeln lassen sich ihrer Begründung nach vertheidigen, und es gehören schon ziemlich genaue Versuche dazu, um zu entscheiden, welcher von beiden der Vorzug gebührt. Der Apparat zu diesen Versuchen bestand aus folgenden Theilen: Ein rechtwinkeliger hölzerner Kasten von 5,96 Meter Länge, 0,74 Breite und 0,53 Tiefe erhielt an dem einen Ende bei den Versuchen das zufließende Wasser und war am anderen Ende mit einer Wand verschlossen, in welcher man die Ausflußöffnungen anbringen konnte; um das Wasser an diesem Ende so ruhig als möglich ankommen zu lassen, führte man es zunächst mit besonderer Sorgfalt in den Kasten hinein, ließ es in demselben durch ein Drahtnez und dann unter mehreren Scheidewänden durchgehen, von denen die lezte 1,3 Meter von der Ausgangsöffnung und 0,21 M. über dem Boden steht. Hiedurch wird der Kasten eigentlich zu einem Ausflußbehälter von 1,3 M. Länge, 0,74 Breite und 0,2 bis 0,41 M. Tiefe.

Unter diesem Kasten befand sich der Aichkasten, ebenfalls von Holz, mit Zink ausgeschlagen, 4 M. lang, 1 breit und 0,8 tief, und konnte daher 3,2 Kubikmeter Wasser enthalten. Dieser Aichkasten war mit der größten Sorgfalt durch ein Aichmaaß von 50 Liter justirt und eine Scala dazu berechnet worden, nach welcher für jeden Niveaustand der Inhalt genau angegeben werden konnte. Nach Beendigung der Versuche wurde das Aichen des Behälters wiederholt, und derselbe im Verhältniß von 3006 zu 3000 größer als früher befunden. Zwischen beiden Kästen, unmittelbar unter der Ausflußöffnung des oberen, befindet sich ein Ablaufbrett, welches das Wasser für gewöhnlich wegführt, aber um eine verticale Achse beweglich ist und daher in einer zweiten Stellung das Wasser in das unten stehende Aichgefäß führen kann. Die Ueberfälle wurden erst in Holz von ungefähr 1'' Stärke gearbeitet, so daß die Ausflußöffnung genau so beschaffen war, wie sie gewöhnlich im Großen hergestellt wird; jedoch zeigte sich, daß sich diese Construction zu genauen Versuchen nicht eigne, da sich die Oeffnung nach einiger Zeit etwas erweitert hatte; es wurde daher vorgezogen, die Oeffnungen durch Kupferbleche zu verwahren, welche gegen gegossene Rahmen angeschraubt wurden. Man wendete sieben solche Oeffnungen an, deren Weite ungefähr 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5 – 0,6 – 0,68 Meter betrug, während die Weite des Kastens 0,74 M. betrug; der untere Rand, oder die Schwelle der Ausflußöffnung, lag jedes Mal 0,17 M. über dem Boden. Für jede Breite wurden die Drukhöhen 0,03 – 0,04 – 0,05 – 0,06 – 0,08 und 0,1 M. angewendet, bei kleinen Ueberfällen dagegen Drukhöhen, die von 2 zu 2 Centim. größer wurden.

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Bei jeder Breite und Drukhöhe mußte die Drukhöhe vor und nach der Biegung der Wasseroberfläche (H und h) und die Ausflußmenge (Q) bestimmt werden. Um die Drukhöhe zu messen, waren quer über den ersten Kasten zwei Eisenstäbe mit Schrauben verstellbar angebracht, welche nicht nur einzeln horizontal, sondern auch so gestellt werden konnten, daß sie beide in einer Horizontalebene lagen. Der eine dieser Stäbe befand sich gerade über der Oeffnung, der andere 0,49 Meter zurük. Ueber beide Stäbe wurde ein Lineal mit 10 verstellbaren Kupferstäben, die 5 Centimeter von einander abstanden, so gelegt, daß die Kupferstäbe genau mit ihren Spizen gegen die Wasseroberfläche bewegt werden konnten, und daß sich durch die sorgfältig bestimmte Länge des vorstehenden Theiles derselben sowohl die Drukhöhe als die Form der Wasserkrümmung ergab.

Beim Anstellen eines Versuches wurde zunächst die Ausflußöffnung vorsichtig eingesezt, hierauf Wasser durch den ersten Kasten gelassen, dessen Menge durch zwei Hähne so bestimmt werden konnte, daß die gewünschte Drukhöhe ziemlich genau eintrat; war der Wasser-Zu- und Abfluß in den Beharrungszustand gekommen, so wurde zunächst die Höhe der Wasseroberfläche durch die Kupferstäbchen genau untersucht, hierauf das Abflußbett nach dem leeren Aichbehälter gewendet und während einer nach Fünftelsecunden bestimmten Zeit so lange in dieser Stellung erhalten, bis der Aichbehälter ziemlich voll war; war das Brett wieder weggewendet, so wurde nochmals die Gestalt der Wasseroberfläche mit gehöriger Genauigkeit untersucht und dann zur Bestimmung des Inhaltes des ausgeflossenen Wassers geschritten. Jeder Versuch wurde auf diese Art zwei Mal nach einander angestellt und nur in dem Falle öfter wiederholt, wenn die Resultate der beiden Versuche nicht einstimmig befunden wurden. So wurden 237 Versuche im Jahre 1835 angestellt, deren Resultate mit der ersten Formel verglichen und dadurch die Ausflußcoefficienten ermittelt wurden.

Die gesammten 237 Versuche zerfallen in drei Versuchsreihen; die erste Reihe begreift die mit den hölzernen Ausflußöffnungen angestellten Versuche; eine Vergleichung mit den Resultaten der anderen Versuche zeigt nur sehr geringe Unterschiede, woraus sich der Schluß ziehen läßt, daß die Dike der Wandfläche beim Ueberfall von 2 bis auf 30 Millimeter steigen kann, ohne daß die Ausflußmenge merklich geändert würde; ohne Zweifel kann die Stärke der Wandfläche noch viel größer gemacht werden. Die zweite Versuchsreihe wurde mit Ueberfällen in dünnen Blechen über einer und derselben Ebene |171| angestellt; die Breiten waren 0,1 – 0,2 – 0,3 – 0,4 – 0,5 M. Diese zweite wurde Veranlassung zur dritten Beobachtungsreihe, in welcher noch zwei breitere Ueberfälle dazu gefügt wurden, und bei der sich Castel's ausgezeichnetes Beobachtungstalent durch die Uebereinstimmung der gewonnenen Zahlen auf das glänzendste bewährte.

Folgende Tabelle gibt die Resultate dieser dritten Reihe, bei welcher nicht alle Beobachtungen, sondern die Mittelzahl aus mehreren jedes Mal angegeben sind.

Breite des
Ueberfalls.
Drukhöhe über
der Schwelle.
Biegung der
Flüssigkeit.
Ausfluß.
Ausflußcoefficient.
Betrag. Länge. Dauer. In einer Secunde.
Meter. Meter. Meter. Meter. Secunden. Liter.
1,1004 0,2404 0,0164 0,345 142 20,80 0,5952
0,2203 0,0129 0,300 161,5 18,22 0,5942
0,1987 0,0117 0,300 190 16,59 0,5936
0,1802 0,0107 0,259 219 13,47 0,5938
0,1387 0,0098 0,250 266 11,10 0,5921
0,4387 0,0092 0,250 323,6 9,066 0,5919
0,1199 0,0087 0,250 406 7,259 0,5897
0,1005 0,0081 0,200 530 5,581 0,5919
0,0798 0,0073 0,200 106,5 3,958 0,5923
0,0607 0,0068 0,150 200 2,014 0,5968
0,0427 0,0656 0,150 251,5 1,581 0,6043
0,0302 0,0049 0,150 432,7 0,961 0,6174
0,1994 0,2068 0,0201 0,417 88 32,98 0,3933
0,1779 0,0164 0,350 113 26,38 0,5947
0,1595 0,0130 0,350 131,5 22,31 0,5947
0,1406 0,0138 0,300 160,5 18,40 0,5926
0,1195 0,0131 0,300 204,5 14,41 0,5922
0,0996 0,0119 0,250 268,5 10,97 0,5926
0,0802 0,0106 0,250 370 7,951 0,5945
0,0589 0,0093 0,200 565 5,197 0,6028
0,0515 0,0077 0,200 97,7 4,204 0,6110
0,0396 0,0067 0,200 141,5 2,872 0,6189
0,0303 0,0057 0,150 206,7 1,938 0,6240
0,3002 0,1380 0,0172 0,417 108,2 27,41 0,6031
0,1205 0,0152 0,300 131,7 22,40 0,6040
0,0995 0,0135 0,300 174,3 16,81 0,6040
0,0793 0,0119 0,230 246,5 11,98 0,6051
0,0605 0,0098 0,250 367 8,049 0,6101
0,0507 0,0080 0,200 475 6,235 0,6162
0,0409 0,0067 0,200 92,5 4,537 0,6232
0,0316 0,0055 0,200 132 3,141 0,6307
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Breite des
Ueberfalls.
Drukhöhe über
der Schwelle.
Biegung der
Flüssigkeit.
Ausfluß.
Ausflußcoefficient.
Betrag. Länge. Dauer. In einer Secunde.
Meter. Meter. Meter. Meter. Secunden. Liter.
0,3998 0,1210 0,0182 0,417 91,2 32,04 0,6215
0,1051 0,0160 0,345 118,3 25,00 0,6214
8,0805 0,0125 0,300 176,7 16,72 0,6200
6,0598 0,0100 0,250 273 10,75 0,6225
0,0485 0,0079 0,200 372,7 7,893 0,6259
0,0399 0,0066 0,200 498 5,947 0,6320
0,0308 0,0054 0,200 728,5 4,060 0,6362
0,5024 0,0973 0,0154 0,345 104,5 28,42 0,6311
0,0805 0,0129 0,300 137,7 21,42 0,6321
0,0607 0,0101 0,250 209,3 14,02 0,6318
0,0503 0,0086 0,250 281 10,59 0,6327
0,0407 0,0067 0,250 381 7,753 0,6364
0,0313 0,0054 0,200 560 5,275 0,6420
0,6001 0,0991 0,0150 0,417 82,5 35,61 0,6441
0,0809 0,0125 0,300 112 26,28 0,6444
0,0602 0,0092 0,250 173,2 16,88 0,6448
0,0517 0,0079 0,250 222,7 13,41 0,6437
0,0388 0,0062 0,200 343 8,729 0,6445
0,0311 0,0050 0,200 466,5 6,331 0,6513
0,6804 0,0931 0,0142 0,417 78,7 37,48 0,6566
0,0796 0,0120 0,350 99,3 29,59 0,6557
0,0606 0,0090 0,250 150,1 19,65 0,6555
0,0501 0,0077 0,250 199,7 14,77 0,6555
0,0414 0,0063 0,200 265 11,10 0,6558
0,0288 0,0049 0,150 453,5 6,477 0,6596

Nach Castel's genauen Untersuchungen der Fehler, welche möglicher Weise bei der Beobachtung begangen werden konnten, verbürgt er das Resultat für richtig bis auf den 150sten Theil; dagegen nimmt d'Aubuisson nach genauer Beurtheilung der erhaltenen Zahlen und der Beobachtungsart an, daß man sie bis auf den 300sten Theil für vollkommen sicher halten könne. Die folgende Uebersicht der Resultate, in welcher die Dimensionen der wirklichen Versuche eine mit voller Sicherheit zu bewirkende Correction erfahren haben, zeigt das regelmäßige Fortschreiten des Ausflußcoefficienten und läßt einen Schluß auf den Werth der Beobachtungen ziehen.

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Drukhöhe
über der
Schwelle des
Ueberfalls.

Ausflußmenge
bei einer Ueberfallbreite von

Ausflußcoefficient
bei einer Ueberfallbreite von
0,4 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68
Meter Liter. Liter. Liter. Liter. Liter. Liter. Liter.
0,24 20,67 0,595
0,22 18,11 0,594
0,20 15,68 31,46 0,594 0,596
0,18 13,40 26,82 0,594 0,595
0,16 11,19 22,50 0,592 0,595
0,14 9,157 18,34 27,99 0,592 0,593 0,603
0,12 7,239 14,54 22,25 30,52 0,590 0,592 0,604 0,624
0,10 5,517 11,07 16,93 23,21 29,47 36,09 41,70 0,591 0,593 0,604 0,621 0,651 0,644 0,657
0,08 3,957 7,945 12,13 16,57 21,12 25,84 29,84 0,592 0,595 0,606 0,620 0,632 0,644 0,656
0,06 2,582 3,239 7,944 10,81 13,71 16,79 19,35 0,595 0,604 0,610 0,622 0,632 0,645 0,656
0,05 1,970 4,034 6,102 8,266 10,45 12,73 14,74 0,597 0,611 0,616 0,626 0,633 0,614 0,656
0,04 1,428 2,924 4,417 5,973 7,528 9,136 10,55 0,604 0,619 0,623 0,632 0,636 0,615 0,656
0.03 0,948 1,915 2,904 3,904 4,926 5,997 6,88 0,618 0,624 0,631 0,636 0,642 0,651 0,660
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Berechnet man die theoretische Ausflußmenge nach der zweiten Formel, so erhält man nicht so regelmäßig fortschreitende Coefficienten; es ist daher die erste einfache Formel vorzuziehen, und um so mehr, als die bei derselben geforderte Größe H sich viel leichter bestimmen läßt, als die Höhe des ausfließenden Wasserstrahles, auf welche mehrere andere Umstände Einfluß haben, und die daher auch während eines Versuches schon manchen Veränderungen unterliegt.

Was das Verhältniß der Ausflußmenge zur Drukhöhe anbelangt, so ist die Ausflußmenge, bei Ueberfällen über 0,4 breit, proportional dem Ausdruke H √ H, wenigstens bis auf einen für die Praxis unbedeutenden Unterschied von 1/100. Dieß läßt sich, so wie das bei geringerer Breite eintretende Verhältniß, aus folgender Uebersicht entnehmen, bei welcher die Ausflußmenge bei 0,08 M. Drukhöhe für die verschiedenen Breiten in = 1 gesezt wurde, und wo die Colonne A die Werthe von HH, die Colonne B dagegen die Werthe von HHhh enthält.

Drukhöhe über
der Schwelle H.
A. Werth von Q für die Breiten B
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,68
Meter
0,04 5,20 5,22 5,26
0,22 4,56 4,58 4,63
0,20 3,95 3,96 3,96 4,01
0,18 3,38 3,38 3,38 5,42
0,16 2,83 2,83 2,83 2,87
0,14 2,31 2,31 2,31 2,31 2,34
0,12 1,84 1,83 1,83 1,83 1,84 1,86
0,10 1,40 1,39 1,39 1,40 1,40 1,40 1,40 1,41 1,41
0,08 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,06 0,650 0,632 0,650 0,655 0,652 0,649 0,650 0,649 0,643
0,05 0,494 0,498 0,508 0,503 0,499 0,495 0,494 0,498 0,486
0,04 0,354 0,361 0,368 0,364 0,360 0,356 0,354 0,353 0,345
0,03 0,230 0,239 0,241 0,239 0,236 0,233 0,232 0,231 0,221

So sehr es wahrscheinlich seyn möchte, daß die Ausflußmenge unter übrigens gleichen Umständen der Breite der Oeffnung proportional seyn muß, so zeigt sich doch aus einer Vergleichung der Beobachtungen zu diesem Zweke, daß die Ausflußmengen in stärkerem Verhältnisse zunehmen, als die Breiten, wie dieß folgende Uebersicht vor Augen legt.

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Drukhöhe über
Schwelle.
Verhältniß der Ausflußmengen bei einer Breite von
1 2 3 4 5 6 6,8
Meter
0,10 1,00 2,01 3,07 4,21 5,35 6,64 7,36
0,08 1,00 2,01 3,07 4,1 5,34 6,52 7,53
0,06 1,00 2,03 3,08 4,19 5,31 6,50 49

Da hier für größere Breiten größere Coefficienten gesezt werden müssen, so entsteht die Frage, ob die Coefficienten nur innerhalb gewisser Glänzen mit der Breite wachsen, oder ob sie immerwährend mit größerer Breite zunehmen; findet das Leztere Statt, so wird die Formel unanwendbar, und es muß für jede bestimmte Breite auch ein besonderer Versuch angestellt werden. Im ersteren Falle ist es möglich, daß die Coefficienten nicht mit absoluter Zunahme der Breite wachsen, sondern mit einer Zunahme der Breite der Oeffnung im Vergleich gegen die Breite des Gefäßes, aus welchem der Ausfluß statt hat. Um dieß zu entscheiden, unterzog sich Castel einer neuen Versuchsreihe von 257 Versuchen im Jahre 1836.

Zunächst lichtete er den alten Kasten so ein, daß das Wasser in voller Weite von 0,74 M. ausfließen konnte, und machte außerdem Oeffnungen von 0,05 – 0,03 – 0,02 und 0,01 M. und beobachtete die Ausflußmengen bei Drukhöhen von 0,03 bis 0,24. Hierauf verringerte er die Kastenbreite bis auf 0,361 M. und brachte Ausflußöffnungen von 0,361. – 0,3 – 0,2 – 0,1 – 0,092 – 0,079 – 0,05 – 0,03 – 0,02 – 0,01 M. Breite an; die Drukhöhen waren wie vorher; die Versuche wurden mit derselben Sorgfalt wie früher angestellt. Aus den Versuchen ergaben sich folgende Coefficienten:

1) Kasten von 0,74 Meter Breite.

Drukhöhe üb.
der Schwe.
Coefficienten bei einer Breite der Ausflußöffnung von
0,74 0,68 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,05 0,03 0,02 0,01
Meter
0,24 0,595 0,615 0,639
0,22 0,594 0,614 0,639
0,20 0,596 0,594 0,614 0,629 0,640 0,670
0,18 0,595 0,594 0,613 0,628 0,641 0,672
0,16 0,595 0,592 0,613 0,628 0,642 0,674
0,14 0,603 0,593 0592 0,612 0,628 0,643 0,671
0,12 0,621 0,604 0,592 0,591 0,612 0,627 0,645 0,678
0,10 0,657 0,644 0,631 0,621 0,604 0,593 0,591 0,612 0,627 0,648 0,687
0,08 0,662 0,656 0,641 0,632 0,620 0,606 0,593 0,592 0,612 0,627 0,652 0,698
0,06 0,662 0,656 0,645 0,632 0,622 0,610 0,604 0,595 0,612 0,628 0,658 0,713
0,05 0,662 0,656 0,644 0,633 0,626 0,616 0,611 0,597 0,613 0,629 0,663
0,04 0,662 0,656 0,645 0,636 0,632 0,623 0,619 0,604 0,614 0,669
0,03 0,662 0,660 0,651 0,642 0,630 0,631 0,624 0,618
|176|

2) Kasten von 0,36 M. Breite.

Drukhöhe über
der Schwelle.
Coefficienten bei einer Breite der Ausflußöffnung von
0,36 0,30 0,29 0,10 0,092 0,079 0,05 0,03 0,02 0,01
Meter
0,24 0,619 0,624 0,629 0,617 0,666
0,22 0,615 0,513 0,617 0,620 0,627 0,646
0,20 0,611 0,608 0,614 0,618 0,626 0,645 0,667
0,18 0,633 0,608 0,606 0,610 0,616 0,626 0,644
0,16 0,628 0,605 0,603 0,608 0,613 0,625 0,644 0,668
0,14 0,678 0,624 0,603 0,601 0,605 0,614 0,624 0,644
0,12 0,700 0,668 0,620 0,600 0,599 0,603 0,614 0,623 0,646 0,674
0,10 0,684 0,656 0,617 0,598 0,598 0,600 0,614 0,624 0,654
0,08 0,669 0,652 0,616 0,599 0,597 0,599 0,613 0,624 0,648
0,06 0,669 0,652 0,617 0,600 0,597 0,600 0,613 0,626
0,05 0,667 0,653 0,620 0,605 0,604 0,614
0,04 0,668 0,653 0,624 0,613 0,611 0,613
0,03 0,670 0,655 0,632 0,628 0,625

Aus den so erhaltenen Resultaten läßt sich schließen, daß, wenn man von einer Breite ausgeht, welche der des Kastens gleich ist, bei abnehmender Breite die Ausflußmenge auch abnimmt, und zwar schneller bis zu einer Breite der Ausflußöffnung, welche etwas kleiner als die Hälfte der Breite des fließenden Wassers ist; hierauf vermindern sich beide ziemlich in gleichem Verhältnisse, und dann wird die Abnahme der Ausflußmenge kleiner als die der Breite. So hatte man in dem ersten Kasten zwischen 0,74 und 0,1 nach einander 12 Breiten beobachtet, welche im Verhältnisse der in beistehender Uebersicht oben angeschriebenen Zahlen standen; die Ausflußmengen bei denselben verhielten sich wie die darunter geschriebenen Zahlen.

Breite: 100 92 81 68 54 40,5 27 13,5 6,8 4,0 2,7 1,35
Ausflußmenge: 100 91 79 65 51 38 25 12,1 6,3 3,8 2,7 1,40

In gleichem Gefäße sind bei gleicher Breite der Ausflußöffnung die Ausfluscoefficienten ziemlich gleich, bei Drukhöhen von 0,05 M. und darunter werden sie besonders bei mittleren Breiten sehr groß; sie nehmen ab, bis die Breite der Ausflußöffnung etwa = 1/3 oder 1/4 der Gefäßweite wird, und bleiben dann constant von dieser Breite bis zur absoluten Weite von 0,05 M. Darunter wachsen sie mit absoluter Abnahme der Breite bedeutend. Es gibt aber nicht nur in Bezug auf dieß Verhältniß ein Minimum, sondern auch in Bezug auf die Drukhöhe von 0,88 bis 0,1 M.; es müssen daher in einer quadratförmig geordneten Uebersicht der Coefficienten nach Weite und Drukhöhe da die geringsten Differenzen Statt finden, wo sich diese beiden Richtungen der Minima durchschneiden.

Als allgemeines Resultat der Versuche läßt sich nun in Bezug auf Bestimmung der wirklichen Ausflußmenge Folgendes anführen:

1) Ist die Breite der Oeffnung kleiner als 1/3 der Canalbreite |177| und größer als 0,05 M., so ist der Coefficient = 0,6 und die Formel Q = 1,77 L H √ H.

2) Für Ausflußöffnungen, welche mehr als 1/3 der Canalbreite zur Weite haben, gelten folgende Coefficienten, welche aus den Versuchen mit beiden Kästen besonders hingeschrieben sind, um den geringen Einfluß der Breite zu zeigen:

Verhältniß
der
Breiten.
Coefficient bei einer
Canalbreite von
0,74 M. 0,36 M.
1,00 0,662 0,668
0,90 0,656 0,659
0,80 0,644 0,648
0,70 0,635 0,635
0,60 0,626 0,643
0,50 0,617 0,613
0,40 0,607 0,609
0,30 0,598 0,600
0,25 6,595 0,598

3) Beträgt die Weite der Oeffnung weniger als 1/4 der Canalbreite und ist sie zugleich kleiner als 0,08 M., so hat jede Breite ihren besonderen Coefsicienlen, und zwar ist derselbe

0,61 0,63 0,65 0,67
für die Breiten: 0,05 0,03 0,02 0,01 Meter.

4) Ist die Breite der Oeffnung der des Canales gleich, so ergeben Versuche mit dem 0,74 M. weiten Kasten bei einer über dem Boden

um Meter liegenden Oeffnung. für Drukhöhen. die Coefficienten
0,225 0,0307 – 0,0736 0,664 – 0,667
0,17 – – – – 0,661 – 0,663
bei dem anderen Kasten von 0,36 Weite
bis 0,4 0,0308 – 0,0807 0,667 – 0,670

also im Mittel 0,665. Hiernach ist die Formel für den Fall, wo die Drukhöhe kleiner als der dritte Theil der Breite der Oeffnung und des Grabens ist,

Q = 1,96 L HH.

Untersucht man den Gang der Coefficienten, wenn man in die Formel eine Größe mit einführt, welche von der Geschwindigkeit des Wassers im Graben abhängt, so findet sich eine geringere Uebereinstimmung als vorher. (Aus den Annales des Mines, T. IX. p. 221 bis 244, und T. XI. p. 323 – 341, im polyt. Centralbl. Nr. 52.)

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