Titel: Ueber den Kraftverbrauch und Nuzeffect der Locomotiven.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1838, Band 70, Nr. LXXII. (S. 326–335)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj070/ar070072

LXXII. Ueber den Kraftverbrauch und Nuzeffect der Locomotiven.

Aus dem Irish Railway Report im Civil Engineer and Archit. Journal. October 1838, S. 343.

Einer der Hauptmomente, welche bei Erwägung der Vortheile, die der Eisenbahn-Verkehr im Vergleiche mit dem Verkehre auf den Canälen und Landstraßen bietet, in Betracht zu ziehen kommen, liegt in der Summe der Kraft, welche aufgewendet werden muß, bevor |327| noch irgend eine Zugkraft auf die Last ausgeübt werden kann. Dieser Aufwand oder Verbrauch an Kraft übersteigt bei weitem das, was man bei oberflächlicher Betrachtung der Frage für wahrscheinlich halten dürfte. Wenige dürften vielleicht wissen, daß an den größeren der dermalen an der Liverpool-Manchester-Eisenbahn gebräuchlichen Maschinen die Kraft, welche absorbirt wird, um die Maschine etc. in die zur Bewegung erforderlichen Bedingungen zu versezen, ganz unabhängig von der Kraft, welche auf die Bewegung der Last selbst verwendet wird, gegen den dritten Theil des Gesammtverbrauchs an Kraft beträgt. Hieraus ergibt sich, wie wesentlich es für das Gelingen des Betriebes einer Eisenbahn mit Locomotivkraft ist, daß eine große Menge Güter und Personen, und zwar nicht in einzelnen kleinen Abtheilungen, sondern in großen Massen auf einmal fortzuschaffen sind. Großer Verkehr ist demnach eine der Grundbedingungen für das Gelingen einer Eisenbahn in finanzieller Hinsicht; und wenn es auch unstreitig Fälle gibt, in denen durch die Errichtung einer Bahn die Ressourcen einer Gegend, und folglich auch deren Verkehr in hohem Grade gesteigert werden, so erscheint es jedenfalls als geeignet, sich vollkommen darüber ins Klare zu sezen, um wieviel der Transport einer Tonne per Meile bei geringem Verkehre nothwendig höher zu stehen kommt.

Die Quellen, aus denen die Absorption von Kraft erwächst, sind:

1) Die Reibung der Maschinerie abgesehen von aller Ladung.

2) Die Reibung der Räder, Achsen etc. der Locomotive selbst.

3) Die Reibung der Räder, Achsen etc. des Munitionswagens.

4) Der constante Widerstand des Drukes, den die Atmosphäre gegen die Bewegung der Kolben ausübt. Alle diese Retardationen müssen nothwendig überwunden werden, bevor die hienach als Ueberschuß bleibende Kraft zur Fortschaffung der Last verwendet werden kann.

Wir hielten es nicht für geeignet, in den Bericht selbst Zahlenberechnungen hierüber aufzunehmen; aus der angehängten Note, auf die wir verweisen, wird man aber ersehen, daß man im Allgemeinen annehmen kann, daß beinahe der dritte Theil der gesammten Dampfkraft darauf verwendet wird, die Last in einen zur Fortschaffung geeigneten Zustand zu versezen (in preparing to move a load). Dieß gilt sowohl für große als für kleine Lasten. Die nothwendig hieraus hervorgehende Folge ist, daß der Kraftaufwand zur Fortschaffung einer Tonne per Meile bei einer Last von 10 Tonnen beinahe sechsmal größer ist, als bei einer Last von 100 Tonnen. In eben diesem Verhältnisse findet auch eine Steigerung des Aufwandes an Lohn des Maschinisten, des Heizers und der übrigen mit der Führung des Wagenzuges |328| beschäftigten Individuen Statt. Die Abnüzung der Maschine hält gleichfalls wenigstens eben dasselbe Verhältniß ein. Die Kosten der Direction, der Beaufsichtigung der Bahn u. dgl. steigern sich in noch weit höherem Maaße. Hier handelt es sich jedoch nur von den relativen Kosten des Bahnbetriebes bei verschiedenen Lasten, welche man in der hier folgenden Note in eine Tabelle gebracht findet.

Note.

Der Umfang und bis Größe der drei oben erwähnten Widerstandsquellen hängt zum Theile von der Vollkommenheit der Maschinen ab, und wurde deßhalb auch an verschiedenen Maschinen verschieden befunden. Nach den Erkundigungen, die wir einzuziehen bemüht waren, und in die man, wie wir glauben, Vertrauen sezen kann, lassen sich hiefür folgende mittlere Anschlage annehmen.

1) Die Reibung der Maschinerie, abgesehen von aller und jeder Ladung, ist auf jede Tonne des Gewichtes der Maschine aequivalent mit 6 Pfd., welche auf den Umfang des Rades wirken. D.h. wenn die Maschine vom Boden aufgehoben wäre und man auf den Umfang des Rades eine Kraft wirken lassen würde, so würde, wenn beide Seiten des Kolbens dem Zutritte der Luft zugängig sind, eine Kraft von 6 Pfd. per Tonne nöthig seyn, um die Räder zu veranlassen, daß sie den Kolben und die Maschinerie in Bewegung sezen. Wenn daher umgekehrt die Kolben die Räder treiben, so wird es eine ebenso große Dampfkraft bedürfen, um die Maschinerie in Bewegung zu bringen.

2) Die Reibung und der Widerstand der Locomotive selbst, abgesehen von der Maschinerie, beträgt per Tonne 8 Pfd., welche auf den Umfang des Rades wirken. D.h. wenn man die Maschinerie von dem Rade trennt, so ist eine Zugkraft von 8 Pfd. auf die Tonne erforderlich, um den durch die Reibung der Achsen und durch die auf der Bahnlinie Statt findende Retardirung bedingten Widerstand zu überwinden.

3) Die Reibung des Munitionswagens an und für sich beträgt mit Einschluß der durch ihn bewirkten Steigerung der Reibung in der Maschinerie auf die Tonne seines Gewichtes 9 Pfd.

4) Der Druk der Atmosphäre auf den Kolben beträgt notwendig 14,7 Pfd. auf den Quadratzoll oder 11 1/2 Pfd. auf den Circularzoll des Flächenraumes beider Kolben. Diese Kraft muß jedoch, da sie auf das Ende der Kolbenstange wirkt, und da sie nur mit der Geschwindigkeit des Kolbens überwältigt wird, nach dem zwischen den Geschwindigkeiten des Rades und des Kolbens bestehenden Verhältnisse, |329| welches an verschiedenen Maschinen ein verschiedenes ist, reducirt werden.65)

Bevor sich demnach die zulezt erwähnte Retardirung numerisch in Anschlag bringen läßt, müssen jene Dimensionen der Maschinen angegeben werden, welche die Directoren der Liverpool-Manchester- und anderer Eisenbahnen nach sechsjähriger Erfahrung anzunehmen für gut fanden: Diese sind:

Für Maschinen Durchmesser der
Cylinder
Kolbenhub. Raddurchmesser Gewicht der
Maschine
Gewicht des
Munitionswagens.
1er Classe 14 Zoll. 16 Zoll. 4 Fuß 6 Z. 12 Ton. 6 Ton.
2ter – 12 – 16 – 5 – – – 12 – 6 –
3ter – 11 – 18 – 5 – – – 8 1/2 – 5 1/2 –
4ter – 11 – 16 – 5 – – – 8 1/2 – 5 1/2 –

An allen diesen Maschinen zeigt das Sicherheitsventil einen Druk von 50 Pfd. auf den Quadratzoll, so daß also die wirkliche Spannkraft des im Kessel enthaltenen Dampfes 50 + 14,7 Pfd. oder 64,7 Pfd. auf den Quadratzoll beträgt.

Mit Hülfe dieser Daten läßt sich der Betrag der in den angegebenen einzelnen Fällen absorbirten Kraft leicht berechnen.

An den Maschinen 1ster Classe ist nämlich die

Reibung der Maschinerie 6 × 12 = 72 Pfd.
der Locomotive 8 × 12 = 96 –
des Munitionswagens 9 × 6 = 54 –
–––––––
222 Pfd.
Der Flächenraum beider Kolben
von 307,8 Quadratzoll bei 14,7
Pfd. auf den Kolben gibt,
wenn man die Reduction im
umgekehrten Verhältnisse des
doppelten Kolbenhubes zu dem
Umfange des Treibrades
vornimmt
853 –
––––––––––––––
Mithin Summa der absorbirten Kraft 1075 Pfd.

Da nun allgemein angenommen ist, daß auf einer guten Straße und mit gut gebauten Wagen 1 Pfd. 30 Pfd. zieht, so würde die auf solche Weise absorbirte Kraft, welche an den Locomotiven erster Classe lediglich darauf verwendet wird, die Last für die Fortschaffung |330| vorzubereiten, hinreichen, um auf einer guten Straße mit Pferdekraft 32,250 Pfd. oder mehr dann 14 Tonnen zu ziehen. Auf einem Canale vollends, auf dem mit den gewöhnlichen Barken bei einer Geschwindigkeit von 2 1/2 engl. Meilen in der Zeitstunde 1 Pfd. 400 Pfd. Ladung, abgesehen von dem Gewichte der Barke zieht, würde die angegebene absorbirte Kraft 430,000 Pfd. oder mehr als 190 Tonnen ziehen!

Auf gleiche Weise berechnet sich der Betrag der absorbirten Kraft für die drei übrigen Wagenclassen folgender Maßen:

An den Maschinen 2ter Classe ist die

Reibung der Maschinerie 72 Pfd.
der Locomotive 96
des Munitionswagens 54
Der atmosphärische Druk auf 226,2
Zoll bei 14,7 Pfd. Druk auf den Zoll
gibt reducirt im Verhältnisse von
5,9 zu 1



564



––––––––––––
Summa der absorbirten Kraft 786 Pfd.

An den Maschinen 3ter Classe ist die
Reibung der Maschinerie 51 Pfd.
der Locomotive 68
des Munitionswagens 49 1/2
Der atmosphärische Druk auf 190,06
Zoll reducirt im Verhältnisse von 5,23
zu 1


533 1/2


––––––––––––
Summa der absorbirten Kraft 702 Pfd.

An den Maschinen 4er Classe ist die
Reibung der Maschinerie 51 Pfd.
der Locomotive 68
des Munitionswagens 49 1/2
Der atmosphärische Druk auf 190,06
Zoll reducirt im Verhältnisse von 5,9
zu 1


471 1/2


––––––––––––
Summa der absorbirten Kraft 640 Pfd.

Die Gesammtkraft der angegebenen Maschinen findet man, indem man den Flächenraum ihrer Kolben mit dem auf diese wirkenden Druke (64,7 Pfd.) multiplicirt, und das Product auf den Radumfang reducirt. Auf diese Weise ergibt sich:

1ster Classe. 2ter Classe. 3ter Classe. 4ter Classe.
als Totalkraft für die Maschinen 3,755 2,488 2,337 2,090
als absorbirte Kraft dagegen 1,075 786 702 640

Hieraus folgt, daß an allen diesen Maschinen beinahe der dritte Theil ihrer Totalkraft absorbirt wird. Diese Absorption findet Statt, es mag die ganze Kraft der Maschine erheischt werden oder nicht, |331| woraus sich der Vortheil für große Lasten, bei denen die Maschinen stets ihre ganze Kraft aufzuwenden haben, ergibt.

Wenn man die Totalkraft einer Maschine und die Summe der Kraft, welche an ihr absorbirt wird, ausgemittelt hat, so ist es nach folgenden Daten ein Leichtes, die Last zu finden, welche die Maschine im äußersten Falle fortzuschaffen im Stande ist. Die Kraft, welche im mittleren Durchschnitte erforderlich ist, um auf einer ebenen Bahn mit den besten Wagen die Reibung zu überwinden, beträgt 8 Pfd. per Tonne der Bruttolast, d.h. der Last mit Einschluß des Gewichtes der Wagen. Hiezu kommt aber noch 1 Pfd. auf jede Tonne der Bruttolast für die an der Maschinerie bewirkte Extrareibung.

Man erhält also:

1ster Classe. 2ter Classe. 3ter Classe. 4ter Classe.
als Totalkraft für Maschinen 3755 2488 2337 2090
als absorbirte Kraft 1075 786 702 640
–––––– –––––– ––––––– ––––––
9/2680 9/1702 9/1635 9/1450
––––– ––––– ––––– –––––
297 Ton. 189 Ton. 182 Ton. 160 Ton.

Es gibt übrigens auch noch eine andere Gränze für die Kraft einer Maschine: nämlich die Adhäsion zwischen den Rädern und den Schienen. Diese Adhäsion beträgt nach den von George Rennie, Esq. angestellten und in den Philosophical Transactions, Jahrg. 1827 bekannt gemachten Versuchen gegen 10/67 des drükenden Gewichtes, so daß, wenn das Gewicht der Treibräder 6 Tonnen beträgt, die größte Adhäsionskraft sich zu 2000 Pfd., und die größte Last beiläufig zu 222 Tonnen berechnet. Dergleichen Lasten kommen jedoch, ausgenommen bei Versuchen, selten vor.

Theoretisch und vom Standpunkte der Kostenersparnis aus betrachtet, erscheint jene Last als die vortheilhafteste, welche dem Maximum der Last, die eine Maschine auf einer allerwärts horizontalen Bahn fortzuschaffen vermag, am nächsten kommt. Da jedoch an den meisten Bahnen Steigungen und Gefälle vorkommen, bei denen ein Mehraufwand an Kraft eintritt, so beträgt die Last selten die Hälfte des Maximums, welches die Maschine auf ebener Bahn fortzuschaffen im Stande ist. Alles in Anschlag gebracht, wird aber stets die größte Ersparniß erzielt, wenn man sich an die unter allen Umständen möglich größte Last hält.

In der beigegebenen Tabelle ist in der zweiten Columne der für verschiedene Lasten, von 10 bis 290 Tonnen, erforderliche Dampfdruk angegeben. Man erhält denselben, indem man zu der absorbirten |332| Kraft 9 Pfd. per Tonne addirt. An den Maschinen erster Classe erheischt hienach

eine Last von 10 Tonnen 1075 + 90 = 1165 Pfd.
eine Last von 100 Tonnen 1075 + 900 = 1975 Pfd.

D.h. eine zehnmal größere Last wird durch eine Kraft fortgeschafft, welche bedeutend unter der doppelten Kraft steht. In dem Maaße als die Last über 100 Tonnen, was als die gewöhnliche Last angenommen wird, steigt, fällt der Vergleich in Hinsicht auf den Verbrauch an Brennmaterial minder ungünstig aus, und über diese Last hinaus ist der Verbrauch geringer als in dem als Mittel angenommenen Falle.

Um zu zeigen, welches Verhältniß in dieser Hinsicht in allen in der Praxis vorkommenden Fällen besteht, haben wir in der vierten Columne der ersten Tabelle den verhältnißmäßigen Kraftbetrag, welcher per Meile oder für irgend eine beliebige Distanz auf die Tonne trifft, angegeben. Gefunden wurden diese Zahlen auf folgende Art: die für 100 Tonnen erforderliche Kraft beträgt 1975 Pfd. oder 19,75 Pfd. auf die Tonne; für 10 Tonnen beträgt sie 1165 oder 116,5 Pfd. auf die Tonne. Nimmt man daher Ersteres als Einheit an, so ergibt sich die Proportion: 19,75 : 116,5 = 1 : 5,89; d.h. mit 10 Ton. ist der Kraftaufwand, welcher in jeder Meile auf die Tonne trifft, beinahe sechsmal größer als mit 100 Tonnen. Auf dieselbe Weise sind auch alle die übrigen Zahlen der vierten Columne berechnet.

Die dritte Columne enthält die mit verschiedenen Lasten erreichbaren relativen Geschwindigkeiten, die folgendermaßen berechnet wurden. Es besteht nämlich zwischen den Geschwindigkeiten das umgekehrte Verhältniß, wie zwischen dem in der zweiten Columne angegebenen, constant bleibenden, erforderlichen Kolbendruk und der gleichfalls als constant angenommenen Kraft der Maschine oder der Dampferzeugung; d.h. die Geschwindigkeit, mit der Dampf von einer durch 1,975 ausgedrükten Kraft erzeugt werden kann, verhält sich zu der Geschwindigkeit bei einem Druke von 1,165 umgekehrt wie 1,975 : 1,165, oder wie 1/1975 : 1/1165. Nennt man daher erstere Geschwindigkeit 1, so wird leztere 1,70 seyn; oder 10 Tonnen werden mit einer 1 7/10 Mal größeren Geschwindigkeit fortgeschafft werden, als 100 Tonnen.

Wir haben bisher bloß von dem Mehrverbrauch an Brennmaterial gesprochen, man wird aber gleich sehen, daß sich der Verbrauch auch in allen übrigen Punkten bei kleinen Lasten mehr oder minder steigert. Die Zeit des Maschinisten und des übrigen Personales z.B. kostet bei kleinen Lasten auf die Stunde ebensoviel wie bei großen. Wäre daher die Dauer der Fahrt dieselbe, so würde der in der Meile |333| auf die Tonne treffende Arbeitslohn bei 10 Ton. 10 Mal größer seyn, als bei 100 Ton. Da jedoch diese Dauer nicht dieselbe ist, so verhält sich hier der auf die Tonne per Meile treffende Kostenaufwand direct wie die Zeit, und umgekehrt wie die Last, oder umgekehrt wie die Last und die Geschwindigkeit. Nimmt man daher auch hier wieder den für Beaufsichtigung der Locomotive auf eine Tonne treffenden Kostenaufwand als Einheit an, so verhält sich dieser Aufwand bei 10 Tonnen zu jenem bei 100 Tonnen, wie 1/10 × 1,7 zu 1/100 × 1, oder wie 100 zu 1,7, oder wie 5,98 zu 1. Hienach sind sämmtliche Ziffern der fünften Columne berechnet.

Ein anderer, mit Benüzung der Locomotivkraft verbundener Kostenaufwand erwächst aus der Abnüzung der Maschine, der Schienen, der Schienenstühle etc. Dieser läßt sich jedoch nicht so leicht auf Zahlen reduciren. Es dürfte vielleicht keine sehr gegen die Wahrheit verstoßende Annahme seyn, wenn man annimmt, daß eine Maschine, welche mit einer Last von 10 Tonnen eine gewisse Distanz mit einer Geschwindigkeit von 34 engl. Meilen in der Zeitstunde zurüklegt, eine ebenso große und vielleicht sogar noch größere Abnüzung erleidet, als mit einer Last von 100 Tonnen bei einer Geschwindigkeit von 20 engl. Meilen in der Zeitstunde. Hienach würde sich also der Aufwand, welcher hier in der Meile auf die Tonne trifft, umgekehrt wie die Last verhalten, so daß mit 10 Tonnen die Abnüzung per Tonne sich 10 Mal größer berechnete als mit 100 Tonnen. Wenn wir jedoch nur die momentane Abnüzung als constant annehmen, so verhält sich auch hier, wie bei dem Arbeitslohne, die in der Meile auf die Tonne treffende Auslage umgekehrt wie die Last und die Geschwindigkeit, wonach diese Auslage also durch die nämliche Zahl wie in den vorhergehenden Fällen ausgedrükt werden kann. Diese Zahlen findet man in der sechsten Columne.

Ganz auf gleiche Art wurden auch die Tabellen 2, 3 und 4 berechnet, mit dem einzigen Unterschiede, daß bei den Maschinen 2ter und 3ter Classe 80 Tonnen, und bei den Maschinen 4ter Classe 60 anstatt 100 Tonnen als mittlere Last angenommen wurden.

|334|
Textabbildung Bd. 70, S. 334
|335|
Textabbildung Bd. 70, S. 335
|329|

Dieses Verhältniß ist jenes des doppelten Kolbenhubes zu dem Umfange der Treibräder. Es ist ein in der Mechanik wohl bekannter Grundsaz, daß, wenn eine Kraft von einem Theile eines Systemes auf ein anderes übertragen wird, das Product des Drukes in die Geschwindigkeit ein konstantes ist. Das Product des auf den Kolben wirkenden Drukes in die Geschwindigkeit des Kolbens ist gleich dem Producte des auf die Achse resultirenden Drukes in die Geschwindigkeit der Achse, die sich zu der erstgenannten Geschwindigkeit verhält, wie der Umfang des Rades zu dem doppelten Hube des Kolbens. (Vergl. de Pambour über die Locomotiven.)

A. d. O.

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