Titel: Girgensohn's Waage.
Autor: Girgensohn, T.
Fundstelle: 1839, Band 72, Nr. LXXV. (S. 378–385)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj072/ar072075

LXXV. Beschreibung einer Waage von einer neuen Construction, und Angabe der Art diese Waage zu justiren; von T. Girgensohn.

Aus dem Bulletin scientifique de l'Académie de St. Petersbourg. No. 108.

Mit Abbildungen auf Tab. VI.

Die mehrfachen Veränderungen und Verbesserungen an Waagen, welche man in neuerer Zeit ersonnen und angebracht hat, beweisen hinlänglich, daß auch die Waagen von der anerkannt besten Construction noch immer etwas zu wünschen übrig ließen. Ramsden suchte durch besondere Construction des Balkens eine große Länge, vereinigt mit Steifigkeit und Leichtigkeit, zu erzielen, und wählte deßhalb zwei hohle Kegel, welche an ihrer Basis vermittelst eines hohlen Würfels vereinigt sind. Auch hat Parrot, Vater, schon längst bewiesen, daß die Form der hohlen Kegel nicht das minimum von Materie mit dem maximum der Kraft vereinigte, und brauchte zu seinen Waagen flache Parallelepipeden mit Ausschnitten. Die Schneiden und Pfannen wurden häufig aus harten Steinen und selbst Edelsteinen verfertigt, wodurch man die Waagen sehr vertheuerte, ohne aber im Verhältnisse des Preises viel gewonnen zu haben. Ramsden hatte auch eine Vorrichtung angebracht, um die Achse der Waage vom Hypomochlium abzuheben, auch wurden schon von ihm die Schalen mit den Pfannen abgehoben. Die Schwierigkeit, die drei Schneiden parallel zu bringen, brachte wahrscheinlich Mohr auf den Gedanken, statt Schneiden, Spizen zu gebrauchen, und besonders Steinheil gab eine Kugelwaage an, welche sehr viele Vorzüge vereinigt. Allein bei größeren Gewichten und häufigem Gebrauche möchten die Spizen ganz zu verwerfen, und die Kugelwaage auch nicht anwendbar seyn, weil bei beiden nur ein Punkt widersteht; da hingegen bei einer gut geschliffenen Schneide und ebenem Hypomochlium mehrere Widerstandspunkte vorhanden sind. Zwar lassen sich Spizen und Kugeln schnell nacharbeiten, wenn sie verdorben sind, aber dieser Umstand ist immer unangenehm, wogegen bei Schneiden von feinem, gut gehärtetem Stahle nach vielen Jahren erst eine Reparatur nöthig ist. Die Einrichtung, welche ich meiner Waage gegeben habe, soll bezweken, daß sie richtige Resultate gebe, auch wenn die Schneiden nicht ganz parallel wären. Da aber wegen einer möglichen Flexion des Balkens nach der Seite doch noch eine Ungewißheit entstehen könnte, so soll, im Falle man es nöthig erachtet, dieselbe Einrichtung Mittel an die Hand |379| geben, die Schneiden ganz genau parallel zu stellen, und die Angaben der Waage also sehr sicher zu machen.

Der Balken a, a Fig. 1 der Waage besteht aus einem durchbrochenen Messingbleche, ungefähr eine englische Linie dik für ein Pfund Belastung auf jeder Schale, und ist an den Enden für die Schneiden verstärkt. Die Schneiden sind unbeweglich nach einem später anzugebenden Verfahren befestigt, und sind aus dem besten englischen Stahle verfertigt, bei dessen Härtung Vorsicht verwandt werden muß, damit die Schneiden bei einer großen Harte nicht leicht ausbrechen. Unter dem Balken der Waage befindet sich der Hülfsbalken b, b, b, b, welcher vermittelst Hebel und Schraube durch die Stangen c, c vertical hinauf- und hinunterbewegt werden kann. Dieser Hülfsbalken dient sowohl zum Abheben des Balkens und der Pfannen vermittelst der Säulchen x, x, x', x', als auch zur genauen Einstellung des Waagebalkens, wie es weiter unten angegeben werden wird. Die Schalen h, h hängen mit den harten Spizen der Bügel w, w in einer konischen Vertiefung des Pfannenträgers und drüken dadurch bei jeder Belastung und bei jeder Verschiebung der Gewichte auf den Schalen immer auf denselben Punkt. Der Zeiger z des Balkens geht durch den hohlen Kegel d, d hindurch, und kommt unten bei dem durchbrochenen Stüke e, e zum Vorschein, wo auch der Gradbogen p, p angebracht ist. Die beiden Tellerchen i, i werden mit dem Hülfsbalken zugleich durch die Hebel e, e und die Schraube o in die Höhe bewegt, und dienen dazu, den Zeiger immer auf O zu stellen, wodurch wegen der langsamen Oscillationen eine große Zeitersparniß erreicht wird. Diese Tellerchen stoßen aber früher an die Schalen, ehe noch der Hülfsbalken die Waage mit den Pfannen erreichen kann, und federn sich bei weiterem Hinaufgehen des Hülfsbalkens zurük. Die Ebene, welche als Hypomochlium dient, und die Ebene des mit Schrauben zu stellenden Brettes müssen ziemlich parallel seyn, damit bei horizontaler Stellung des Brettes das Hypomochlium auch horizontal liegt. Die ganze Waage kommt in ein Gehäuse, in welchem die äquilibrirten Thüren in Schlizen sich hinauf- und hinunterbewegen und in jeder Höhe stellen lassen.

Obgleich durch eine große Länge des Balkens, verbunden mit Steifigkeit und Leichtigkeit eine größere Empfindlichkeit erzielt wird, so wird die Waage doch dadurch so viel Raum einnehmen und vertheuert, daß ich vorzog, dem Balken eine andere Form als die Ramsden'sche zu geben, um so mehr, als eine übertrieben große Empfindlichkeit wohl eher schädlich als nüzlich seyn könnte. Die langsamen Oscillationen sind sehr unangenehm und die geringe Anstellungskraft kann Unsicherheiten bei mehreren Abwägungen desselben Gewichtes erzeugen. |380| Eine Ramsden'sche Waage soll den 10 millionsten Theil der Last bei 10 Pfd. Belastung, eine Steinheil'sche den 4 millionsten Theil, eine Waage von Gahn den 2 millionsten Theil der Last, und endlich die Fortin'schen sollen gewöhnlich den 1 1/2 millionsten Theil des aufgelegten Gewichtes angegeben haben. Diese lezte Empfindlichkeit schien mir die zwekmäßigste, weil der Balken ganz einfach von einem durchbrochenen Messingbleche construirt, nicht übermäßig lang, und die Schneiden nur von Stahl zu seyn brauchen. Uebrigens habe ich die Waage mit einem Laufgewichte v, v versehen, welches aus zwei Hälften besteht, die höher oder niedriger gestellt werden, und zum Befestigen auf der Schraube gegen einander geschraubt werden können. Vermittelst dieser Laufgewichte kann man die Empfindlichkeit der Waage noch erhöhen oder verringern. Der Balken muß in der Arbeit nach dem Hämmern mit Fett so stark erhizt werden, daß lezteres abdampft, wodurch er eine gleiche Spannung der Theile erhält, und dann erst mit dem Support abgedreht werden. Das mittlere Prisma und die Endprismen sind dreiekig und gleichseitig im Durchschnitt bei kleineren Waagen, bei größeren aber rechtwinklicht, wodurch die Schneide einen größeren Widerstand leisten kann. Um die mittlere Schneide recht unbeweglich in den Balken befestigen zu können, wird sie etwas verjüngt zulaufend geschliffen, damit sie fest in die Scheiben o' hineingetrieben werden kann. Diese Scheiben haben kleine Ansäze, welche von jeder Seite des Balkens bis nahe in die halbe Dike desselben reichen, so daß zwischen ihnen ein schmaler leerer Raum bleibt. Um zu bewirken, daß die mittlere Schneide q oder Achse der Waage senkrecht auf die Seiten des Waagebalkens steht, werden vorläufig in die Scheiben, ehe sie noch gedreht werden, dreiekige Löcher von der genauen Größe der Achse durchgearbeitet. Hierauf werden in diese Löcher dreiekige Prismen von Kanonenmetall eingepaßt, und die eingepaßten Stüke mit den Flächen der Scheiben eben gefeilt; durch die verschiedene Farbe der Metalle kann man an jeder Scheibe ganz deutlich die Spize des Dreieks, welche zur Achse dienen soll, bemerken, und bohrt nun genau durch diese Spize auf der Drehbank cylindrische Löcher von gleicher Weite senkrecht in jede Scheibe. Wenn man nun diese Scheiben auf einem cylindrischen Stifte senkrecht und auf demselben abdreht, und die Ansäze in den Waagebalken eindreht, so muß die Kante des Dreieks oder die Achse der Waage senkrecht auf die Seitenfläche des Balkens zu stehen kommen. Hat man die Scheiben abgedreht, so schlägt man die Prismen von Kanonenmetall heraus und schraubt die Scheiben, nachdem man das stählerne zur Achse dienende Prisma durchgestekt hat, von den entgegengesetzen Seiten des Balkens sehr fest gegeneinander |381| und an den Balken vermittelst der Schrauben s', s', s'. Die Achse muß auf diese Art sehr fest und senkrecht im Balken liegen, da sie nur an den Enden gefaßt wird und die dreiseitige Oeffnung in der Scheibe auf dem Balken senkrecht steht. Die Endprismen der Waage zog ich vor, unbeweglich zu befestigen, damit die Waage sich nicht verändere, und ließ zu dem Zweke den Balken am Ende diker, wo die Prismen in der gehörigen Entfernung eingepaßt und eingeschlagen werden.

Unterhalb des Waagebalkens a, a ist ein zweiter Balken b, b, b, b angebracht, welchen ich oben den Hülfsbalken genannt habe, der sich durch zwei parallele stählerne Stangen c, c, die oben bei d, d und unten bei e', e' in gleich weit von einander abstehenden Oeffnungen laufen, hinauf und hinunter bewegen läßt. Diese Stangen c, c müssen an den Enden genau cylindrisch gedreht und sehr parallel gestellt seyn. Unten sind diese Stangen durch ein Querstük r, r und oben durch den Hülfsbalken vereinigt. Der Hebel q, Fig. 1 und Fig. 4, dient dazu, vermittelst der Schraube o den Hülfsbalken hinauf und hinunter zu bringen. Bei x', x' trägt der Hülfsbalken zwei stählerne Säulchen auf jeder Seite, auf der hinteren Seite mit flachen Enden, auf der vorderen Seite aber das eine Säulchen mit einer konischen Vertiefung, und das andere mit einer dreiekigen Rinne dem Balken parallel. Diesen Säulchen entsprechend sind im Balken zugespizte Schrauben t', t' angebracht, welche sich schwer in ihrem Gewinde drehen. Es ist klar, daß wenn der Hülfsbalken gehoben wird, die vorderen Schraubenspizen in die Vertiefung der Säulchen einfallen, während die hinteren nur aufliegen werden. Dadurch kann der Waagebalken in keiner Richtung ausweichen, und wird bei jedesmaligem Abheben und Herunterlassen in dieselbe Stellung kommen, und zwar wird er sich sehr genau einstellen, da die Enden der Säulchen und der Schraubenspizen glashart und sehr glatt geschliffen sind. Zur größeren Sicherheit hat die konische Vertiefung des einen Säulchens im Centrum ein feines Löchelchen, und bei dem dreiekigen Einschnitte des anderen Säulchens ist die gegenüberstehende Schraubenspize etwas abgestumpft. Da alle Schrauben sich stellen lassen, so wird man mit der größten Leichtigkeit bewirken können, daß die Schneide sich parallel auf das Hypomochlium aufsezt, und zugleich dem Balken eine solche Lage geben können, daß der Zeiger auf Null steht, wenn die Schneiden in horizontaler Linie liegen. An jedem Ende des Hülfsbalkens sind zwei Gabeln b', b', Fig. 1, 2 und 3, vorhanden, welche eben solche Säulchen von Stahl x, x wie der Hülfsbalken tragen, nur daß hier auf jeder Seite das eine Säulchen oben eine konische Vertiefung, das andere einen transversalen Einschnitt |382| hat. Der Pfannenträger g hat zwei zugespizte Schrauben t, t, welche in diese Vertiefung fallen, und dadurch werden sich diese Pfannenträger immer in derselben Lage auf den Balken aufsezen. Zur näheren Erläuterung der Notwendigkeit dieser Einrichtung sey mir erlaubt, einiges zu bemerken.

Es sey e, f, Fig. 5, die Achse des Balkens; ab und cd die zwei Endachsen, so würde man, wenn bei horizontaler Lage die Schwerpunkte der Pfannenträger in g und h, und der Schwerpunkt des Balkens in i fielen, so lange justiren müssen, bis ig = ih. Es kann aber diese gleiche Länge der Arme bei nicht parallelen Endachsen nur so lange bestehen, als die Pfannen oder der ganze Balken sich durchaus nicht seitwärts verschieben, in welchem Falle sich die Arme sogleich in der Länge andern würden. Denn gesezt, der Punkt g werde nach k gerükt, und der Punkt h nach n, so wird kp > on, und die Arme sind also sehr ungleich lang.

Angenommen also, daß die 3 Schneiden nicht parallel wären, und man würde sie so berichtigen, daß die 3 Schneiden in einer horizontalen Ebene lägen, und es würden die Pfannen durch den Hülfsbalken immer auf derselben Stelle aufgesezt werden, so müßte die Waage nothwendig bei mehreren Wägungen dieselben Resultate geben, da alle beweglichen Theile so bleiben, als ob sie nicht verstellt worden wären. Bei den früheren Waagen konnte sich der Pfannenträger seitwärts verstellen, und erzeugte dadurch nicht übereinstimmende Resultate, wenn die Schneiden nicht genau parallel waren. Der größeren Genauigkeit wegen kann man den Hülfsbalken benuzen, die Endschneiden parallel mit der Achse zu stellen, wie ich später anführen werde. Die Schrauben t, t der Pfannenträger müssen so gestellt seyn, daß wenn der Hülfsbalken in die Höhe bewegt wird, zuerst der Pfannenträger und dann erst der Balken aufgehoben wird. Die Pfannen selbst sind sehr klein ausgehöhlte Rinnen, die in der Mitte durchgefeilt sind, damit nur die Enden der Pfannen auf jeder Schneide ruhen. Wenn so die Schneide auch nicht vollkommen gerade geschliffen wäre, so müßten die Pfannen doch immer in zwei Punkten, also einer geraden Linie, unveränderlich aufliegen.

Ehe man an die Berichtigung der gleichen Länge der Arme geht, muß man durchaus erst untersuchen, ob die Schärfen der 3 Schneiden in einer horizontalen Ebene liegen, und ich wählte folgende Methode, welche mir am bequemsten und sichersten schien: Man äquilibrirt den Waagebalken (ohne angehängte Schalen und Pfannen) vermittelst des oberen Laufgewichtes v, v in der Art, daß der Balken in mehreren Lagen stehen bleibt, und so der Schwerpunkt des Balkens in die Drehungsachse fallen wird. Waren jezt die Schneiden |383| in einer Ebene, so mußte der Balken nach angehängten Schalen und aufgehängtem Gewichte, wenn dieselben abgeglichen werden, wieder in mehreren Lagen stehen bleiben, weil der Schwerpunkt in Hinsicht des Balkens nicht im Geringsten verrükt wird. Wenn es gelingt, diese Bedingung vollkommen zu erreichen, so ist dieß zugleich Beweis, daß der Balken sich durch die aufgelegten Gewichte nicht biegt. Ist aber die Drehungsachse oberhalb der Ebene, welche die beiden Endschneiden verbindet, so wird der Schwerpunkt heruntergerükt, und der Balken wird sich nur in einer Lage einstellen oder oscilliren, im umgekehrten Falle aber wird kein stabiles Gleichgewicht vorhanden seyn, der Balken sich um 180° umzudrehen suchen und also überschlagen, wie man zu sagen pflegt; durch vorsichtiges Biegen über die Kanten wird es bald gelingen, die 3 Schneiden in eine Ebene zu bringen.

Um nun die gleiche Länge der Arme des Balkens zu erhalten, verfertigt man sich durch doppelte Wägung zwei genau gleich schwere Gewichte, und verfährt folgendermaßen: Wenn ein Arm des Balkens nach Abgleichung desselben und aufgelegten gleichen Gewichten zu kurz gefunden wird, legt man das zu berichtigende Ende des Balkens auf eine harte Unterlage, und indem man mit einem polirten stählernen Punzen auf der nöthigen Stelle seitwärts von der Schneide auf das Messing schlägt, hat man es in seiner Gewalt, die Schneide allmählich von der Achse zu entfernen. Wenn man so die Waage bis auf ungefähr 4° am Gradbogen berichtigt hat, nimmt man eine kleine Spiegelscheibe und schleift von der nöthigen Seite am Prisma mit dem feinsten Schmirgel weg, so lange, bis die gleiche Länge erzielt ist. Es ist klar, daß bei der Einrichtung des Hülfsbalkens und der Pfannen ein Nichtparallelismus der 3 Schneiden von keinem großen Belange seyn wird, aber der größeren Sicherheit wegen kann man den Hülfsbalken benuzen, um den Parallelismus durch folgende Methode herzustellen: Die Pfannenträger y, y haben in der Gabel b', b' seitwärts einigen Spielraum, und werden durch die Schrauben und die Säulchen x, x immer in der Mitte aufgesezt; drükt man nun während des Herunterlassens des Hülfsbalkens die Gabel etwas seitwärts, so wird sich die Pfanne y seitwärts aufsezen, und der Zeiger, wenn die Waage oscillirt und die Schneide nicht parallel der Achse wäre, einen Unterschied ergeben, weil in diesem Falle die Länge des Armes des Balkens entweder länger oder kürzer geworden ist. Da man nun weiß, in welcher Lage die Schneide sich befindet, so wird man durch seitliches Biegen des Balkens sehr bald den Parallelismus erzielt haben, in welchem Falle bei Verschiebung des Pfannenträgers zu beiden Seiten der Zeiger keinen Unterschied |384| geben soll. Sollte hiedurch die gleiche Länge der Arme wieder alterirt worden seyn, so verfahre man, wie oben angegeben wurde. Es versteht sich von selbst, daß alle diese Operationen schon vor dem Poliren des Waagebalkens gemacht seyn müssen, damit man nachher nur sehr wenig nachzuhelfen hat, weil sonst das Ansehen der Waage durch vieles Hämmern und Biegen leiden wird; besonders muß man die Schneiden noch vor dem Hämmern oder Biegen so genau wie möglich einsezen. In der Regel wird bei den Mechanikern nicht so sehr darauf gesehen, daß die 3 Schneiden der Waage auch in einer horizontalen Ebene liegen, wenn nur der mittlere Aufliegepunkt durch eine gerade Linie verbunden werden kann; aber auch zu dieser Untersuchung kann der Hülfsbalken benuzt werden. Aequilibrirt man nämlich den Balken, bis oben und unten Gleichgewicht ist, und also der Balken in mehreren Lagen stehen bleibt, verschiebt hierauf die Pfannen seitwärts, so wird nur dann der Schwerpunkt mit der Achse zusammenfallend bleiben, wenn die 3 Schneiden in einer Ebene liegen. Durch allmähliches drehendes Biegen der Enden des Balkens erlangt man die Lage der 3 Schneiden in einer Ebene. Natürlich muß aber auch dieses schon früher mit einem Faden untersucht und der Balken danach aus dem Groben gebogen seyn.

Manchem wird vielleicht scheinen, daß durch dieß viele Biegen und Hämmern der Balken sehr leiden mochte; allein da die Schneiden schon vorher ziemlich genau eingepaßt werden können, und die grobe Justirung geschieht, ehe noch die Waage polirt wird, so bleiben davon keine Spuren übrig, und nur von den Schlägen mit dem polirten Punzen bei der Berichtigung der gleichen Länge der Arme bleiben Eindrüke zurük, welche aber wenig bemerkbar sind, und nicht in die Augen fallen. Man könnte auch eine Correction mit Schrauben anbringen, aber hier finden sich so viele Nachtheile ein, daß ein ganz einfacher Waagebalken mit festen Schneiden immer vorzuziehen seyn wird, indem man ihn Jahre lang unverändert brauchen kann.

Um die Fläche des Hypomochliums möglichst horizontal zu haben, werden die oberen und unteren Flächen der Säule, welche dasselbe trägt, zugleich gedreht und der eingepaßte Chalcedon wird nach der vorgedrehten Fläche des Hypomochliums geschliffen und polirt. Stellt man nun das gerade Brett f, f vermittelst der Schrauben g, g horizontal, so wird auch die Fläche des Hypomochliums horizontal stehen. Damit der Zeiger gut geschüzt sey, lasse ich ihn durch den hohlen Kegel d durchgehen, und an dem unteren durchbrochenen Ständer e, e zum Vorschein kommen, wo sich auch der Gradbogen befindet. Es ist nothwendig, den Zeiger breit und dünn zu machen, damit er sich bei den Oscillationen der Waage nicht durch sein eigenes |385| Gewicht seitwärts biegen kann; auch mache ich ihn von Messing, weil die senkrechten Stangen von Stahl c, c Magnetismus annehmen und auf den Zeiger wirken könnten. Bei ganz genauen Wägungen kann man die äquilibrirte Thür des Gehäuses etwas in die Höhe stellen, und mit einem Fernrohre aus der Ferne beobachten. Für nahe Beobachtungen sind zur Vermeidung der Parallelachse auf dem Glase der Thüre zwei Parallelstriche mit Diamant gezogen, zwischen welche man hindurchsieht. Die Schalen hängen mit einer Spize in dem unteren Theile des Pfannenträgers, wodurch erreicht wird, daß der Druk beim Auflegen der Gewichte immer auf derselben Stelle Statt findet. Zu hydrostatischen Versuchen läßt sich eine Schale abnehmen und eine andere kurze mit einem Haken einsezen; anstatt des Tellerchens i wird eine Platte eingesezt, auf welche man das Glas mit Wasser stellen kann. Beim Wägen selbst muß man die Gewichte nur dann aufsezen, wenn Alles aufgehoben ist, und wenn man nahe am Gleichgewichte ist, muß man zur Vorsicht ein paarmal den Hülfsbalken in die Höhe und zurük schrauben, wodurch die genaue Einstellung und dadurch übereinstimmende Resultate erfolgen; auch die Schwankungen der Schalen müssen durchaus vermittelst der kleinen Tellerchen verhindert werden.

Ist also die Waage fertig, so müssen:

1) Schwerpunkt und Achse zusammenfallen können, so daß der Balken nach Regulirung des Laufgewichtes v, v sich mit oder ohne Gewicht in mehreren Lagen einstellt; dann sind die drei Schneiden in einer horizontalen Ebene;

2) muß der Zeiger nach aufgelegten gleichen Gewichten auf O stehen bleiben; dann sind die Arme gleich lang;

3) muß bei seitlicher Verschiebung der Pfannenträger y, y der Zeiger keinen Unterschied angeben, auch wenn Schwerpunkt und Achse zusammenfallend gemacht sind; dann sind die drei Schneiden unter einander parallel.

Sind diese drei Bedingungen erreicht, so ist die Waage richtig und gibt dasselbe Resultat bei mehreren Wägungen desselben Gewichtes an.

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