Titel: Treviranus, über den Procentgehalt von Zukerlösungen etc.
Autor: Treviranus, Ludwig Georg
Fundstelle: 1839, Band 74, Nr. XCIV. (S. 421–430)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj074/ar074094

XCIV. Ueber den Procentgehalt von Zukerlösungen und den damit correspondirenden specifischen Gewichten und Graden von Baumé's Aräometer. Von L. G. Treviranus, Mechaniker des fürstl. Salm'schen Etablissements zu Blansko in Mähren.

Ein Nachtrag zu dem im polytechn. Journal Bd. LXX. S. 36 gelieferten Aufsaz. Aus den Verhandlungen des Vereins zur Beförd. des Gewerbfleißes in Preußen, 1839, 4te Lieferung.

In einem früheren Aufsaze (polyt. Journal Bd. LXX. S. 36) erlaubte ich mir Regeln mitzutheilen, nach welchen sich auf einem einfachen Wege aus den Baumé'schen Graden der Procentgehalt von Zukerlösungen so nahe berechnen läßt, als es in der Praxis in den meisten Fällen erforderlich seyn dürfte; fügte auch zwei Tabellen hinzu, welche zur besseren Uebersicht die Resultate von nach den aufgestellten Säzen gemachter Berechnungen enthalten. Den Hauptsaz, welcher dabei in Anwendung kam, daß nämlich, bei gleichen Zukermengen der Lösungen, die Gewichte der Lösungen sich umgekehrt verhalten müßten als die Procentgehalte, oder als die den Procenten proportional angenommenen Grade nach Baumé, hielt ich zu jener Zeit eigentlich nur noch für eine Hypothese, gegenwärtig möchte ich ihn jedoch, in Bezug auf reine Zukerlösungen, als Grundsaz betrachten. So nannte |422| ich ihn zwar auch schon im vorjährigen Aufsaz, damals aber wohl noch nicht ganz mit Recht.

Aus näheren Vergleichungen der Versuche über die spec. Gewichte reiner Zukerlösungen des Hrn. Niemann und denen der HHrn. Brandes und Reich, auf welche sich meine vorjährigen Berechnungen und Schlüsse stüzten, und aus neueren Berechnungen, gestüzt auf einen selbst angestellten Versuch, glaube ich nämlich jezt den Schluß ziehen zu müssen, daß in den Vermischungen von Zukerlösungen mit Wasser keine Volumenveränderung vor sich geht, sondern daß das spec. Gewicht der Mischung immer so ausfällt, als es, nach den relativen Mengen der Flüssigkeiten und nach ihren spec. Gewichten gerechnet, ausfallen muß, daß mithin die Abweichungen zwischen den berechneten Zahlen und den durch Versuche gefundenen nur den leztern zur Last gelegt werden können. Sollte sich dieses nun in etwaigen künftigen, mit möglichster Genauigkeit angestellten Versuchen bestätigen, so glaube ich, wäre die Entdekung für die Chemie nicht ganz unwichtig. Für die Anfertigung von Procenten-Aräometern wäre sie es insofern, als dann alle Abtheilungen der Scala in ganz gleicher Größe ausfielen, und zur Ermittelung der Länge der Scala nur destillirtes Wasser und eine Lösung von Zuker, Salz oder eine sonstige Lösung, deren spec. Gewicht aber vorher ausgemittelt werden müßte, nöthig wäre. Aus dem gefundenen spec. Gewichte ließe sich dann der dazu gehörige Procentgehalt, die Zahl der Abtheilungen bis zum 0 Punkt u.s.w. bestimmen.

Die Zukerlösung in destillirtem Wasser, worauf sich meine Berechnungen gründen, hielt 70 Proc. und das spec. Gewicht fand sich bei 14° R. = 1,3550. Der Zuker war indischer, und feine weiße Raffinade, hatte schon seit längerer Zeit in einem zwar sehr trokenen, aber nicht heizbaren Zimmer gelegen, und wurde in diesem Zustande verwendet, also zur Entfernung etwaiger Feuchtigkeit vor der Auflösung keiner höheren Temperatur ausgesezt. Dagegen gebrauchte ich die Vorsicht zur Entfernung der Luft aus der Lösung, sie, bevor das spec. Gewicht genommen wurde, zum Kochpunkt zu bringen und, nach der Erkaltung zu 14° R., was an Wasser verdampft war, genau wieder zu ersezen.

Es folgt hier die Tabelle der HHrn. Brandes und Reich, enthalten im pharmaceutischen Centralblatte für 1832, S. 661, mit hinzugefügten gemischten Procentzahlen, und einer Reduction der spec. Gewichte für ganze Procentzahlen von mir, welche mit Hülfe der Differenzen der spec. Gewichte, der gleichen Procentzahlen, und der nächst höheren, dem Betrag der Brüche gemäß, nach Rubrik c der zweiten Tabelle geschah.

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Tabelle Nr. 1

der Zukerlösungen von Brandes und Reich.

Auflösung von
1. Th. Zuker in:
Gehalt in
Procenten.
Spec. Gewicht
bei 14° R.
Abzug für
die Brüche.
Spec. Gewicht
bei 14° R.
Gehalt an Zuker
in Procenten
10 Wasser 9 1/11 1,036 0,0004 1,0356 9
9 – 10 1,040 0,0000 1,0400 10
8 – 11 1/9 1,045 0,0005 1,0445 11
7 – 12 1/2 1,051 0,0021 1,0489 12
6 – 14 2/7 1,057 0,0012 1,0558 14
5 – 16 2/3 1,068 0,0029 1,0651 16
4 – 20 1,080 0,0000 1,0800 20
3 – 25 1,105 0,0000 1,1050 25
2 – 33 1/3 1,143 0,0016 1,1414 33
1 – 50 1,230 0,0000 1,2300 50
0,5 – 66 2/3 1,332 0,0044 1,3276 66

Tabelle Nr. 2.

Ueber den Procentgehalt, die Grade Baumé's, und die spec. Gewichte von Zukerlösungen, nach Berechnung von Treviranus, verglichen mit den Zahlen von Brandes und Reich, Niemann und Prechtl.

Textabbildung Bd. 74, S. 423
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Textabbildung Bd. 74, S. 424
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Textabbildung Bd. 74, S. 425

Die Zahlen der Rubrik d kommen denen der Rubrik c, wie man sieht, auf 6 Punkten sehr nahe, namentlich bei 9, 14, 20, 33, 50 und 66 Procent. Die Differenzen, auf den Procentgehalt reducirt, geben die Versuche der HHrn. Brandes und Reich im Vergleich zu meinen Berechnungen bei 9 Proc. 7/40 Proc. +; bei 14 Proc. 5/42 +; bei 20 Proc. 9/43 –; bei 33 Proc. 4/49 +; bei 50 Proc. 3/37 –, und bei 66 Proc. 5/66 Proc. –. Auf diesen 6 Punkten, scheint mir, müssen die Versuchszahlen mit denen der Rechnung übereinstimmend betrachtet werden, und die Differenzen innerhalb der Gränzen unvermeidlicher Versuchsfehler liegen. Bei den Zahlen der Rubrik f finden, im Vergleich mit den berechneten, die kleinsten Unterschiede bei 1,14 und 57 Proc. statt; bei 1 Proc. gibt der Versuch 2/38 Proc. zu wenig; bei 14 Proc. um 1/42 Proc. zu wenig; und bei 57 Proc. um 2/61 Proc. zu viel. Hier wäre denn die Uebereinstimmung zwar noch größer als vorher, aber zwischen 14 und 57 Proc. treffen die Zahlen der Rubrik f minder gut als die der Rubrik d mit denen der Rubrik c. Bei 9, 10, 11 und 12 Proc. halten die berechneten Zahlen so ziemlich das Mittel der Versuchszahlen, und dieses deutet denn auch auf die Richtigkeit jener hin.

Der größte Unterschied zwischen der Reihe c und f findet bei 70 Proc. Statt, wo die Versuchszahl um 0,0120 kleiner, als die der Reihe c ist, welches an Gehalt von Zuker 120/68 oder etwa 1 3/4 Proc. ausmacht. Aber das spec. Gewicht von 1,3550 für 70 Proc. Gehalt ist, wie ich schon anfangs bemerkte, das von mir durch einen Versuch |426| gefundene, woraus alle meine übrigen Zahlen abgeleitet wurden; und daß es in der That der Wahrheit sehr nahe kommen muß, ergibt sich wieder aus dem darnach berechneten spec. Gewichte für 66 Proc. Gehalt, welches nur um 0,0005 größer als das der HHrn. Brandes und Reich ist, und welches im Gehalt nur eine Differenz von 1/13 Proc. ausmacht. Die berechneten spec. Gewichte von 70 bis 80 Proc. wird man schon auf Treu und Glauben, wie sie die Berechnung ergab, annehmen müssen, indem sie sich bekanntlich durch wirkliche Zukerlösungen bei 14° R. nicht mehr prüfen lassen.

Der Tabelle fügte ich zulezt in Rubrik h zum Vergleich mit den Baumé'schen Graden der Rubrik b, welche den Procenten proportional sind, noch die Baumé'schen Grade hinzu, welche den spec. Gewichten der Rubrik c zukommen würden, wenn man sie den spec. Gewichten einer Tabelle gemäß reducirt, welche sich in des Hrn. Directors Prechtl technologischer Encyklopädie Bd. I. S. 332 u. 333 befindet.

Es findet sich auch in diesen Zahlen nach meinem Bedünken eine gute Uebereinstimmung, und so schmeichle ich mir denn, daß meine Arbeit nicht nuzlos befunden werden wird.

Schon im vorjährigen Aufsaze rechnete ich, daß 44° B. zu 80 Proc. Zukergehalt der Lösung correspondire, oder die Baumé'schen Grade mit 1,82 multiplicirt werden müßten, um den Procentgehalt zu bekommen, und jene Annahme paßt denn auch jezt wieder, indem 80/44 = 1,8182, wofür man bei gewöhnlicher Rechnung wird 1,82 nehmen können.

Leichter und zugleich genauer findet sich aber der Procentgehalt, wenn die Baumé'schen Grade mit 0,55 dividirt werden, oder umgekehrt aus den Procenten die Grade durch Multiplication der Procente mit der Zahl 0,55.

Daß die Abtheilungen der Scala eines Procenten-Aräometers gleich ausfallen, wie ich anfangs erwähnte, wenn die von mir berechneten specifischen Gewichte als richtig angenommen werden, läßt sich auf folgende Art darthun:

Ein gewöhnliches gläsernes Aräometer von Baumé, welches ich besize, verdrängt, wenn es bis zum 0 Punkt in das Wasser sinkt, 1845 Kubiklinien Wasser; wird es nun in eine Zukerlösung von 11° B. getaucht, wozu ein spec. Gewicht von 1,0809 correspondirt, so kann es bei unverändertem absolutem Gewichte nur verdrängen:

1845/1'0809 = 1707 Kubiklinien
bei 22° B. der Lösung nur 1845/1'1761 = 1569 –
33° B. 1845/1'2896 = 1431 –
44°B. 1845/1'4274 = 1293 –
|427|

Die Differenzen dieser 5 Zahlen 1845, 1707 u.s.w. sind aber alle einander gleich, nämlich 138, deßgleichen auch die Differenzen zwischen den angenommenen Baumé'schen Graden = 11, und so folgt denn, daß, wenn der Hals des Aräometers vollkommen cylindrisch ist, oder auf allen Punkten innerhalb der Scala gleichen Querschnitt hat, der Nullpunkt sich nach jeder folgenden Einsenkung in obige Lösungen um ein gleiches Längenmaaß erheben muß, also von 0 bis 11° B. eben so viel, als von 11 bis 22, als von 22 bis 33 und von 33 bis 44°, und das Maaß der Steigung 11° B., oder 20 Proc. Abtheilungen entspräche. Die Differenz der Verdrängung bei der Eintauchung im Wasser und in einer Flüssigkeit von 44° B. beträgt, obigen Zahlen zufolge, 1845 – 1293 = 552 Kubiklinien. Der Hals meines Aräometers hat 4 Linien im Durchmesser, der Querschnitt ist demnach 4² × 0,785 = 12,56 Quadratlinien, und für 44° B. fände sich die Länge der Scala 552/1'256 = sehr nahe 44 Linien, welche in 44 gleiche Theile zu theilen wären, welches beides auch der Fall ist.

Die Theilung der Scala des Instruments betrachte ich darnach als die richtige. Die richtige Länge könnte übrigens auch getroffen werden, wenn vielleicht dazu eine starke Lösung von Salz oder Zuker benuzt, und deren spec. Gewicht zur Bestimmung des zugehörigen Baumé'schen Grades ausgemittelt würde, indem ein Blik auf die Zahlen der Rubrik b und der Rubrik h lehrt, daß, besonders in den höheren Baumé'schen Graden, die, welche ich den Procenten proportional berechnete, nur sehr wenig von den gewöhnlichen verschieden sind.

Machte man aber auch bisher bei Procenten-Aräometern die Abtheilungen in der Regel von gleicher Größe, so geschah es wohl nur der leichten Anfertigung halber, und man befand sich, wie es scheint, zufällig auf dem rechten Wege, indem, wenn man die einen oder anderen Zahlen der Rubrik c und f für die Größe der Abtheilungen zum Grunde legen wollte, sie genau genommen nicht gleich ausfallen könnten, und daß es etwa schon andere Versuche über das spec. Gewicht der Zukerlösungen gäbe, welche als richtiger anerkannt wären, als die, wonach ich den Vergleich anstellte, davon erhielt ich bis jezt keine Kunde. Die Art und Weise anzugeben, wie ich aus dem einen selbst angestellten Versuche über das spec. Gewicht einer 70 Procent Zukerlösung die spec. Gewichte aller übrigen Procentgehalte berechnete, wäre hier wohl noch der Plaz. In der Ungewißheit jedoch, wie die Sache etwa beurtheilt werden wird, und weil ich bereits im vorjährigen Aufsaz eine Formel angab, aus der sich andere auf den vorliegenden Fall anwendbare ableiten lassen, glaube ich für diesesmal |428| den Gegenstand der Zukerlösungen hiemit schließen zu dürfen. – Dagegen erlaube ich mir hier noch Einiges über einige Punkte meines vorjährigen Aufsazes, den Dampfverbrauch der Rübenzukerfabrication betreffend, in Folge der von Seiten des Hrn. Prof. Schubarth dazu gemachten Anmerkungen, zu sagen.

Seite 46 nahm ich das Gesammtgewicht eines Defecationskessels von 8 1/2 Hektoliter Inhalt zu beiläufig 2300 Pfd. an; Hr. Prof. Schubarth berechnet es nur zu 1200 Pfd. Die Art Kessel indessen, welche ich im Auge hatte, weicht, wie ich hätte bemerken sollen, von der französischen in der Hinsicht ab, daß sie bei geringerer Weite mehr Tiefe hat, und das gußeiserne Gehäuse sich bis auf etwa 2/3 der ganzen Höhe an den Seiten hinauf erstrekt. Man erhält bei solcher Einrichtung im Verhältniß zur Capacität mehr Heizfläche, braucht aber dagegen auch zur Darstellung eines solchen Kessels mehr Material; es hätte aber ohne Gefahr wohl etwa 1/4 gespart werden können.

Seite 47. In den Berechnungen der Abdampfung und der Eindikung muß ich freilich gestehen, einen Schlußfehler gemacht zu haben. Wenn ich nämlich rechnete, daß 1 Pfd. des wirkenden Dampfes der Pfanne aus dem schon siedendheißen Safte, theoretisch genommen, weniger als 1 Pfd. Wasser abdampfe, und ich danke Hrn. Professor Schubarth, diesen Irrthum im Anhang berichtigt zu haben. In praktischer Hinsicht dürfte indessen der von mir ausgerechnete Nuzeffect des Dampfes von etwa 76 Proc. seinen Werth behalten, weil er zufällig das Mittel ist von dem, was meine Versuche gaben, worauf, in der Art, wie sie angestellt wurden, und wie ich mir schmeichle, zu fußen seyn dürfte, obgleich sie die Hauptursache des Schlußfehlers waren. Daß beim Gebrauch der Speisekessel ein ziemlich bedeutender Verlust an Wärme Statt findet, aus den vom Hrn. Professor Schubarth angegebenen Gründen, und daß man, wo es die Umstände gestatten, wohl daran thue, sie wegzulassen, dagegen den gebrauchten Dampf directe wieder in den Kessel zurükzuführen, damit bin ich wieder ganz einverstanden.

Mit 1 Pfd. der besten mährischen Kohlen konnte ich aber in Kesseln von 30 Pferdekraft noch nie mehr als gegen 5 3/4 Pfd. Wasser in Dampf von 3 1/2 Atmosphären über das Vacuum verwandeln; der Schlakengehalt beträgt gegen 20 Proc. Bei einer schlechteren Sorte Kohle, welche 30 Proc. Schlake gibt, gab 1 Pfd. derselben immer nur 5 Pfd. Dampf. Meine Annahme: 5 Pfd. Dampf auf 1 Pfd. Kohle bei 15 bis 20 Proc. Schlaken war also, wie es scheint, etwas zu niedrig.

Seite 65. Den Saz: „Für alle Operationen des bloßen Erwärmens, wie z.B. bei der Defecation, vor dem Abdampfen und |429| Kochen ist 1 Pfd. Dampf erforderlich, um 5,4 Pfd. Wasser von 0° auf 100° C. zu bringen“, kann ich nur in dem Fall als richtig anerkennen, wenn alle Dampfniederschläge vom Anfange bis zu Ende der Operation unter dem Kessel oder der Pfanne verbleiben, und dann sammt der Flüssigkeit des Kessels von 0° bis 100° C. erwärmt werden müssen. Trifft man aber die Einrichtung, daß die Niederschläge in dem Maaße, als sie sich bilden, entfernt werden58), so muß der Nuzeffect des Dampfes höher ausfallen, oder ein gleiches Dampfquantum sezt mehr Wärmeeinheiten an die Flüssigkeit ab. Ich erlaube mir, dieses näher auseinander zu sezen, lasse mich aber, im Fall ich mich ja im Irrthume befinden sollte, auch wieder gern bedeuten.

Wenn Wasser direct durch Dampf von 0° bis 100° C. erwärmt werden soll, und die gesammte Wärme des Dampfes zu 640° C. angenommen wird, dann rechnet man auf 1 Pfd. Dampf (640 – 100)/100 = 5,4 Pfd. Wasser. In der Wirklichkeit hat man aber dann nicht 5,4 Pfd., sondern 5,4 + 1 = 6,4 Pfd. Wasser vom Nullpunkt bis zum Kochpunkt gebracht, indem das Pfd. Dampf in dem zu erwärmenden Wasser sich niederschlug. Dasselbe ist auch der Fall, wenn die Dampfniederschläge vom Anfang bis zum Ende der Operation unter dem Boden der Pfanne verbleiben, also mit dem Wasser über dem Boden gleichzeitig erhizt werden müssen, nur mit dem Unterschiede, daß sich jezt nur 5,4 Pfd. Wasser von 100° C. in der Pfanne selbst befinden, und 1 Pfd. von derselben Temperatur darunter. Trifft man dagegen die Einrichtung, daß die Niederschläge in dem Maaße, als sie sich bilden, auch entfernt werden, so wird man annehmen können, daß im ersten Augenblike der Operation der Dampf seine gesammte Wärme 640° an das Wasser absezt, am Ende aber nur 640 – 100 = 540° C. abzusezen vermag, die mittlere Temperatur der Niederschläge also (0 + 100)/2 = 50° C. betragen wird, der Flüssigkeit mithin 640 – 50 = 590 Wärmeeinheiten zu Gute kommen, und mit 1 Pfd. Dampf (640 – 50)/100 = 5,9 Pfd. Wasser, statt 5,4 Pfd. von 0° bis 100° C. erwärmt werden können.

Von der Speisung des Dampfkessels mittelst der Dampfniederschläge abstrahirte ich hier; mit Berüksichtigung derselben und in Bezug auf Brennmaterialverbrauch laufen aber beide Rechnungsarten |430| so ziemlich auf eins hinaus, wenigstens theoretisch genommen, daß nämlich der Dampf um eben so viele Wärmegrade mehr an die zu erwärmende Flüssigkeit absezt, um eben so viele Wärmegrade die mittlere Temperatur der Niederschläge niedriger ausfällt, und um eben so viel mehr sie dann auch zu neuer Dampfbildung im Dampfkessel wieder erhizt werden müssen. Etwas könnte jedoch in der Wirklichkeit durch die von mir angenommene beständige Entfernung der Niederschläge an Brennmaterial, wie es scheint, gespart werden, als man sie bekanntlich im Dampfkessel selbst mit einem geringeren Brennmaterialaufwande zu einem höheren Temperaturgrade wieder bringen kann, als mittelst der Dämpfe.

|429|

Die sogenannte Dampffalle (steam trap) ist mit einigen Veränderungen auch bei Hochdrukdampf anwendbar und entspricht obiger Forderung dann ganz complet. D. Verf.

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