Titel: Dupuit, über das Ziehen von Wagen und über die Reibung zweiter Art.
Autor: Dupuit,
Fundstelle: 1840, Band 75, Nr. L. (S. 260–262)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj075/ar075050

L. Ueber das Ziehen von Wagen und über die Reibung zweiter Art. Auszug aus einer Abhandlung des Hrn. Dupuit, Straßen- und Brükenbau-Ingenieur.

Aus den Comptes rendus de l'Academie des sciences 2. Sem. 1839, No. 22.

1. Von dem Zuge der Wagen.

Wenn man Räder, deren Durchmesser zwischen 0, 10 und 1, 60 Meter wechseln, über eine Schrägfläche herabrollen läßt, und wenn man die Räume, die sie kraft dieses Gefälles auf ebener Fläche durchlaufen, mißt, so wird man finden, daß diese Räume, welches auch die Schwere und Breite der Felge seyn mag, den Quadratwurzeln der Durchmesser und der Höhe des Gefälles proportional sind. Hieraus lassen sich folgende vier Geseze ableiten:

Die Zugkraft ist dem Druke proportional.

Die Zugkraft ist von der Breite der Felge unabhängig.

Die Zugkraft ist von der Geschwindigkeit unabhängig.

Die Zugkraft steht mit der Quadratwurzel des Durchmessers in umgekehrtem Verhältnisse.

Diese vier Geseze hat der Verfasser in einer Abhandlung, welche er im Jahre 1837 unter dem Titel: Essai sur le tirage des voitures bekannt machte, entwikelt, nachdem er sie vorher mit Hülfe eines einfachen Dynamometers aufgefunden hatte. Die drei lezteren stehen jedoch in vollkommenem Widerspruche mit dem, was Morin aus den mit seinen dynamometrischen Instrumenten vorgenommenen Versuchen als Resultat ableitete.

2. Von der Reibung der zweiten Art oder der beim Rollen stattfindenden Reibung.

Der Widerstand, den ein Körper bei seinem Fortrollen erfährt, ist nichts weiter als die Molecularattraction, welche bei der gegenseitigen Berührung Statt findet. Diese Reaction, welche stets dem Druke gleich ist, findet in einer senkrechten Linie Statt, wenn sich |261| der Körper im Zustande der Ruhe befindet; sie wirft sich hingegen beim Fortrollen des Körpers um eine bestimmte Quantität S nach Vorwärts. Sie widerstrebt daher dem Fortrollen mit einer Kraft, deren Maaß durch PS gegeben ist.

Von der einzigen Eigenschaft der festen Körper, daß sie Aggregate von Moleculen, die einander das Gleichgewicht halten, sind, ausgegangen, gelangt man für die Reibung des Rollens zu dem Ausdruke:

Textabbildung Bd. 75, S. 261

woraus sich alle Eigenschaften dieses Widerstandes ergeben. Gebt man z.B. von der Eigenschaft, daß er dem Druke proportional ist, aus, was von Niemandem bestritten wird, so findet man die drei anderen oben aufgestellten Geseze, so daß also Versuche und Theorie einander gegenseitig unterstüzen.

Da die Reibung des Rollens eine unmittelbare Folge der unvollkommenen Elasticität der Körper ist, so kann man aus deren Eigenschaften auf jene der Elasticität zurükschließen, und z.B. sagen: wenn man einen Druk auf die Oberfläche eines Körpers wirken läßt, so entsteht unter diesem Druke ein gewisser augenbliklicher Eindruk ε', der sich, wenn der Druk aufhört, auf einen leichten bleibenden Eindruk ε, vermindert; und dieser Eindruk ε ist mit der Quadratwurzel des Eindrukes ε' proportional.

Die Reibung des Rollens ist dem Verhältnisse ε/√ε' proportional, so daß sie durch die beiden Coefficienten, welche die Elasticität eines Körpers bestimmen, gegeben ist. In Ermangelung dieser beiden Coefficienten kann man zwei andere an ihrer Stelle substituiren. Wenn man die Reibung des Eisens auf dem Eisen und die Reibung des Eisens auf dem Marmor kennt, so kann man hieraus unmittelbar die Reibung des Eisens auf dem Kupfer ableiten. Es würden mithin für 20 Oberflächen 40 Coefficienten ausreichen, um die 380 zu bestimmen, welche durch die binären Verbindungen derselben zum Vorscheine kommen können.

Wenn zwei krummlinige Oberflächen auf einander rollen, so läuft die dem Druke gleichkommende, aus den Molecularreactionen erwachsende Mittelkraft nicht mehr in senkrechter Richtung, sondern parallel mit der Richtung der Geschwindigkeit bis in eine Entfernung, welche proportional ist der Quadratwurzel des Productes der Radien der Curven, welches Product, je nachdem beide Curven convex oder die eine derselben concav ist, durch deren Summe oder deren Differenz getheilt werden muß.

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Nach dieser Formel lassen sich alle Probleme, die bei der Berechnung des dem Rollen entgegenwirkenden Widerstandes vorkommen können, lösen; sie kann daher eine sehr ausgedehnte praktische Anwendung finden.

3. Von der Wirkung der Räder auf die Straßen.

Obwohl die Zugkraft bis auf einen gewissen Punkt als der Ausdruk der Verwüstung, welche das Material der Straße erleidet, betrachtet werden kann, so wäre es doch ganz irrig, wenn man hieraus den Schluß ziehen wollte, daß die Straßenverschlechterung mit der Zugkraft im Verhältnisse steht. Wenn man die Straßen vollkommen glatt und eben erhält, was stets und überall möglich ist, so verbreitet sich die auf ihr fortgeschaffte Last gleichmäßig über deren ganze Oberfläche, wo dann die hiedurch bewirkten kleinen Veränderungen, welche in der Lage ihres Materiales vorgehen, einander gegenseitig aufheben. Ueberdieß bewirkt in vielen Fällen das Fahren der Wagen auf einer Straße eine wahre Verbesserung dieser lezteren. Bei guter Unterhaltung der Straßen entsteht nie eine Zerstörung oder Verschlechterung derselben, sondern lediglich eine Abnuzung, wie groß der Verkehr auf ihnen auch immer seyn mag. Es kann gar keine Frage darüber seyn, ob man den Zustand der Straßen durch Verordnungen, die man in Betreff der Frachtfuhrwerke erläßt, besser oder schlechter erhalten kann und soll, da dieß lediglich davon abhängt, ob man auf deren Unterhaltung mehr oder weniger verwendet. Jede Beschränkung des freien Verkehres auf den Straßen veranlaßt für die Industrie einen Kostenaufwand, der die Ersparnisse an den Unterhaltungskosten der Straßen weit überwiegt. Wenn man den Fuhrleuten gestattet, die Transporte zu bewerkstelligen, so gut sie es können, und wenn man der Staatsverwaltung das zur Unterhaltung guter Straßen nöthige Geld bewilligt, so dürfte die Frage, wie die Frachttransporte für den geringsten Kostenaufwand bewerkstelligt werden können, gelöst seyn.

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