Titel: Mohr, über die Theorie der Brükenwaage.
Autor: Mohr, Karl Friedrich
Fundstelle: 1840, Band 78, Nr. XXXIX. (S. 195–198)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj078/ar078039

XXXIX. Ueber die Theorie der Brükenwaage und die Mittel dieselbe richtig zu construiren; von Dr. Mohr in Coblenz.

Mit einer Abbildung auf Tab. III.

Die Brükenwaage (Quintenz'sche Waage) hat vor allen andern Waagen den Vortheil, daß ihre Schale, worauf die Lasten zu liegen kommen, ganz frei und zugänglich ist, und mit Leichtigkeit dem Erdboden sehr nahe gebracht werden kann, so daß Lasten aller Art und von sehr verschiedenem Umfange auf dieselbe gelegt werden können. Sie verdankt diese Vorzüge einem verborgenen Mechanismus von Hebeln, wodurch die Lastschale eine an allen Stellen gleiche senkrechte Hebung beim Gebrauche erleidet. Denn es findet hier das allgemeine mechanische Gesez statt, daß wenn in einer Maschine Gleichgewicht stattfinden soll, die Last sich zur Kraft verhält umgekehrt wie der Weg, den die Last durchläuft, zu dem Wege, den die Kraft durchläuft. Wenn also das Gewicht (hier die Kraft) eben so schwer seyn soll als die Last, so muß die Waage so eingerichtet seyn, daß Gewicht und Last in der Maschine (Waage) gleiche Wege durchlaufen, d.h. die Waage muß ein gleicharmiger Hebel seyn. Soll aber das Gewicht nur 1/10 der Last seyn (Decimalwaage), so müssen die Arme der Waage so eingerichtet seyn, daß bei der Bewegung die Last nur den |196| zehnten Theil des Weges von dem Wege des Gewichts zu durchlaufen hat. Dieses erreicht man bekanntlich an der Schnellwaage dadurch, daß man den Hebelarm der Last ein Zehntel von dem Hebelarm der Schale macht, und jede Last, welche an diesem kürzern Hebelarm aufgehangen wird, mögen die Schnüre oder Ketten noch so lang seyn, oder die Waagschale eine beliebige Gestalt haben, muß mit sich selbst parallel bleibend, 1/10 des Weges vom Gewicht durchlaufen. Allein hier treten die Uebelstände der unzugänglichen Schale ein, und der Zwek der Brükenwaage ist lediglich der, ohne Hülfe von Schnüren der Lastschale eine mit sich selbst parallele Bewegung zu ertheilen, welche genau 1/10 (oder jeder andere beliebige Bruch) von jener des Gewichts ist. Es ist klar, daß wenn die Lastschale nicht parallel mit sich selbst bleibt, sondern wenn sie an einer Stelle mehr gehoben wird, als an der andern, daß auch eine Last ganz anders schwer erscheinen wird, wenn sie auf diese oder jene Stelle hingestellt wird, und es würde mit einer solchen Waage jede zuverlässige Wägung ganz unmöglich seyn. Daß aber dieser Fehler nicht stattfinde, ist Sache des Mechanikers und muß durch dessen Kenntniß, Sorgfalt und Mühe vermieden werden. Es handelt sich hier um das Verfahren diesen Zwek am leichtesten und bestimmtesten zu erreichen.

Wir wollen annehmen, die Waage soll eine Decimalwaage werden, so ist das erste Erforderniß, daß der Hebelarm ba zehnmal so lang sey wie der Hebelarm ac. Diese Aufgabe sucht man gewöhnlich durch sorgfältiges Messen zu erreichen; allein abgesehen, daß eine solche Messung unter den günstigsten Bedingungen nicht haarscharf gemacht werden kann, kommt noch hinzu, daß die Schneiden durch ihre entgegengesezte Stellung eine genaue Messung sehr erschweren. Man hat also nichts zu thun, als erstlich die Messung so genau zu machen als man kann, und dann zu prüfen, ob die Messung gelungen sey. Dieß geschieht dadurch, daß man an den Punkt c, Fig. 61, und an den Punkt b Schalen anhängt, und nachdem man erst den Balken sammt den Schalen zum Einspielen gebracht hat, sehr genaue Gewichte auf die beiden Schalen legt; wenn nun 10 Pfd. einem Pfund, und 100 Pfd. 10 Pfunden das Gleichgewicht halten, so ist die erste und wichtigste Bedingung der Decimalwaage gelöst. Erscheinen im zweiten Falle 10 Pfd. schwerer als die 100 Pfd., so ist der Arm ba zu lang, erscheinen sie leichter als 100 Pfd., so ist der Arm ba zu kurz; man muß also im ersten Falle die Schneide b näher zur Mitte, im zweiten weiter von der Mitte abbringen, und nachher die Probe wiederholen, bis sie Stich hält. Diese Probe ist ungleich genauer und zuverlässiger als die bloße Messung und streng genommen ganz unerläßlich, so selten sie auch angewendet wird.

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Das zweite ist nun die Bestimmung des Punktes d, welche an sich ganz willkürlich ist, sobald man aber darüber entschieden hat, so sind auch in dem Hebelwerk der Schale gewisse Verhältnisse unabänderlich bestimmt. Nimmt man die Entfernung cd zu kurz, so schnappt die Waagschale zu leicht am breiten Ende auf; wir wollen hier annehmen cd sey doppelt so groß als ac.

Die Schneide c hängt mit einer eisernen Stange mit dem spizen Ende der Schale durch einen Haken zusammen, eben so die Schneide d mit dem spizen Ende des verborgenen Hebels.

Da nun ad dreimal so lang ist als ac, so zieht auch die Stange dg dreimal so hoch auf als die Stange ch; die Waagschale wird nun von der Stange ch an einem Ende um eine bestimmte Größe in die Höhe gezogen; wenn man nun sie noch an zwei andern Punkten f um eben diese Größe in die Höhe drükt, so muß die Schale auf ihrer ganzen Länge um eben diese Größe steigen, um welche sich der Punkt c hebt, und da dieser bereits auf 1/10 von ba ajustirt ist, so wird die Waagschale eben denselben Weg durchlaufen, als wenn sie unmittelbar an dem Punkte c aufgehangen wäre, wodurch offenbar der Aufgabe genügt wird. Dieses alles wird geschehen, wenn fe der eben so vielste Theil von ge ist, als ac von ad ist. Wenn also ac ein Drittel von ad ist, so muß auch fe ein Drittel von ge seyn.

Der Punkt h macht nun offenbar 1/3 vom Wege des Punktes d, der Punkt f macht 1/3 vom Wege des Punktes g. d und f machen aber gleiche Wege, weil sie durch eine eiserne Stange verbunden sind; da nun die Drittel von zwei gleichen Größen unter sich selbst auch gleich seyn müssen, so macht h denselben Weg wie die zwei Schneiden f, folglich, da drei Punkte jede Ebene bestimmen, muß die Schale parallel mit sich selbst aufsteigen.

Um dieses zu erreichen, seze man die Schneiden f so genau als es Messungen zulassen, auf 1/3 der Länge von ge und mache die Schneide g mit gezogenen Löchern und flachen Schraubenköpfen beweglich, so daß man sie durch leichte Hammerschläge vor dem Festschrauben noch ein wenig hin- und herschieben kann. Nun bringt man die ganze Waage ins Gleichgewicht und probirt wieder durch Auflegen genauer Gewichte, ob das Gewicht genau einer zehnfachen Last das Gleichgewicht hält. Dann verschiebt man die Last auf die entferntesten Eken der Schale, und beobachtet, ob durch diese Ortsveränderung der Last nichts im Gleichgewichte der Waage gestört wird. Erscheint die Last an dem breiten Ende, also bei f, zu schwer, also schwerer als der zehnte Theil ihrer selbst an Gewicht, so ist klar, daß die Last einen zu großen Weg an dieser Stelle beschreibt, daß also |198| die beiden Schneiden f zu weit nach der Schneide g hinstehen, man muß also in diesem Falle die Schneide g von f entfernen; erscheint dagegen die Last bei f zu leicht, so macht f einen zu kleinen Weg, und man muß die Schneide g dem Punkte f nähern; man hat also so lange nach diesen beiden Resultaten die Schneide g zu verschieben, bis das zehnfache Gewicht auf jeder beliebigen Stelle der Schale dem einfachen Gewichte in der hängenden Schale das Gleichgewicht hält. Bringt man dieß ungeachtet der richtigen Anwendung dieser Versuchsmethode gar nicht zuwege, sondern erscheint das Gewicht in der Nähe von g immer zu leicht oder zu schwer, so ist dieß ein Zeichen, daß die Schneide c falsch gestellt ist, und wenn dieses der Fall ist, so gibt es gar keine Mittel in der Welt, aus einer solchen Waage eine richtige Decimalwaage zu construiren. Darum muß auf die Erfüllung jener ersten Bedingung mit der allergrößten Strenge gehalten werden.

Es ist in der Praxis schon häufig der Fall vorgekommen, daß Decimalwaagen, welche bei geringen Belastungen scheinbar richtig anzeigten, bei hohen Belastungen um 10 bis 15 Pfd. unrichtig angaben. Der Grund dieses Fehlers liegt offenbar in dem Umstande, daß in dem Hebel die Schneiden nicht genau das richtige Verhältniß der Entfernung hatten, daß aber dieser Fehler so gering war, um erst bei hohen Belastungen, wobei er sich multiplicirte, bemerkbar zu werden. Der Mechanikus Schneider in Linz am Rhein hat diesen Fehler dadurch verbessert, daß er die Schneide g an eine starke Feder anbrachte, welche sich bei hohen Belastungen etwas beugte und dadurch den Fehler, der aus ihrer unrichtigen Stellung entsprang, einigermaßen oder ganz corrigirte. Die Punkte d und g waren alsdann nicht durch eine gleichbleibende Stange getrennt, sondern g konnte sich weniger senken als d. Diese Feder ist jedoch bei einer richtigen Construction ganz überflüssig, und Hr. Schneider hat sich davon, nachdem ich ihm die obige Anweisung gegeben, auch überzeugt. Die obige Verfahrungsweise ist ohne Zweifel die einfachste und sicherste, um die genannte Brükenwaage in ihrer größten Richtigkeit darzustellen.

Es ist jedem Praktiker bekannt, daß die Schneiden b, c, d und f nach Aufwärts, dagegen a, g und e nach Abwärts gerichtet sind, und ferner daß die Schneiden b, a, c, d und wiederum g, f und e im Zustande der Ruhe in einer horizontalen und geraden Linie liegen müssen.

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