Titel: Biot, über die Spannkraft des Wasserdampfes.
Autor: Biot,
Fundstelle: 1841, Band 79, Nr. LXXXIV. (S. 405–413)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj079/ar079084

LXXXIV. Ueber die Spannkraft des Wasserdampfes; von Biot.

Auszug aus den Comptes rendus vom 18. Jan. 1841.

In der Sizung der Akademie der Wissenschaften (zu Paris) vom 18. Jan. übergab Hr. Biot eine Tabelle der Spannkraft des Wasserdampfs, die für jeden Grad des hunderttheiligen, wegen der Ausdehnung des Glases corrigirten Luftthermometers, von einer Temperatur von 20° unter dem Punkte des schmelzenden Eises bis zu einer von 220° über demselben, nach einer und derselben Formel berechnet wurde. In diesem ganzen Intervall gibt dieselbe so genau wie die Beobachtungen selbst, die Variationen der Spannkraft, gemessen nach Millimetern Queksilber, die auf die Temperatur des schmelzenden Eises reducirt wurden, und unter der Schwerewirkung von Paris.

Die Formel ist dieselbe, die Biot in den Zusäzen zur Connaissance des Temps für 1839 bekannt machte; sie ist analog den analytischen Formeln, die den Durchgang der Wärme durch feste Körper darstellen. Die Methode, die ihn auf dieselbe leitete, wird Biot in einer eigenen Abhandlung, in der er von der Anwendung der Exponentialformen auf Interpolation physikalischer, chemischer und astronomischer Beobachtungen handeln wird, darlegen, welche er in kürzester Zeit der Akademie übergeben zu können hofft. Bis dorthin jede theoretische Betrachtung versparend, handelte er nur von den physikalischen Elementen, die er zur Berechnung der Tafel und zur Bestätigung ihrer Genauigkeit benüzte, und von der Weise, nach der man sich ihrer zu bedienen hat.

Für Temperaturen von 100° – 220° des hunderttheiligen Luftthermometers hatte Biot zur Grundlage und Probe die zahlreichen Versuche von Arago und Dulong einerseits und von Taylor andererseits. Diese mit ausnehmender Genauigkeit angestellten Versuche geben eine Uebereinstimmung der Resultate, die man bei der Verschiedenheit der angewendeten Mittel kaum für möglich erachten würde. Um aber diese so genaue Zusammenstimmung zu erhalten, ist zu bemerken, daß man immer die kleinen Unterschiede des Drukes, unter welchem die französischen und englischen Thermometer verfertigt wurden, in Rechnung zu bringen, und alle Temperaturen auf die Angaben des Luftthermometers, corrigirt wegen der Ausdehnung des Glases, zu reduciren hat. Für die untere Partie der Thermometerscale, von – 20° bis 100°, hatte Biot eine Reihe bisher unbekannter, außerordentlich genauer Beobachtungen Gay-Lussac's, nämlich Messungen der Spannkraft des Wasserdampfs an 36 Punkten in |406| dem angegebenen Intervall der Temperaturen, nach zwei verschiedenen Methoden erhalten, zu Gebote. Aus diesen Beobachtungen leitet er vier Werthe der Spannkraft ab, in welchen die zufälligen Fehler benachbarter Versuche compensirt waren, und die sich auf Temperaturen bezogen, die in gleichen Zwischenräumen waren von 100°, an welchem Punkte die Spannkraft gemessen wird durch eine Queksilbersäule von 760 Millimeter, reducirt, wie der ganze übrige Theil der Scale, auf die Temperatur des schmelzenden Eises. Diese Elemente reichten zur Bestimmung aller Constanten der Formel hin, die bis auf 12 Decimalen genau berechnet wurden, und ward mit ihnen die Formel numerisch auf alle Bestimmungen von Arago und Dulong, von Taylor und von Gay-Lussac angewendet, so wich die Rechnung von den Beobachtungen nur um Größen von derselben Ordnung ab als diese unter sich verschieden waren.

Es ist schon gesagt worden, daß die Formel und die daraus berechnete Tafel die Spannkräfte für Temperaturgrade des Luftthermometers gibt, welches wegen der Ausdehnung des Glases corrigirt ist. Es ist bekannt, daß ein solches Thermometer einen andern Gang hat, als ein Queksilberthermometer; allein gerade ein Queksilberthermometer, das wegen der Ausdehnung des Glases nicht corrigirt ist, ist es, an dem man die Temperaturen zu beobachten Pflegt, für welche man die zugehörigen Elasticitäten des Wasserdampfes kennen lernen will. Es mußte daher zur Tafel der Spannkräfte eine Hülfstafel gefügt werden, welche die Correction des Queksilberthermometers auf das Luftthermometer gibt. Bei einer Temperatur unter 100° ist bekanntlich diese Correction verschwindend; über diesem Temperaturgrad aber wächst sie fort bis zum Siedepunkt des Queksilbers. Biot hat eine Tafel verfertigt, welche diese Correction für jeden Grad von 100° bis 300° für das Queksilberthermometer gibt. Die dazwischenliegenden Größen erhält man durch die Proportionalität der Differenzen, die ebenfalls in der Tafel enthalten sind.

Der Construction dieser Tafel liegen die Erfahrungen Dulong's und Petit's zu Grunde, welche den Gang des wegen der Ausdehnung des Glases corrigirten Luftthermometers und des Queksilberthermometers von – 36° bis + 360° verglichen, bei welch lezterer Temperatur das Queksilber siedet. Biot berechnete die Tafel nur bis zu 300°, um den Unsicherheiten auszuweichen, die das Ueberschreiten dieser Gränze mit sich bringen könnte. Untersucht man die Correctionswerthe, die Dulong und Petit von 50° zu 50° für das Queksilberthermometer geben, so findet man die zweiten Differenzen der Zahlen, die obige Correctionen geben, vollkommen gleich; wegen dieser Unveränderlichkeit der zweiten Differenzen berechnete Biot die |407| Tafel nach einem und demselben Geseze. Ist daher die Temperatur nach dem Queksilberthermometer gegeben, so findet man nach dieser Tafel die Correction, um sie auf das Luftthermometer zu reduciren; mit der so erhaltenen Temperatur aber erhält man aus der andern Tafel die zugehörige Spannkraft des Dampfes, gemessen in Millimetern Queksilber, reducirt auf die Temperatur des schmelzenden Eises, unter der Schwerewirkung von Paris.

Da gegen die Richtigkeit des Ausdehnungscoefficienten trokener Gase, wie ihn Gay-Lussac gegeben hat, vor einiger Zeit von auswärtigen Physikern Zweifel erhoben wurden91), so möchte es scheinen, als ob das Schwankende dieser Bestimmungen einen Einfluß auf die Richtigkeit der Tafel hätte. Biot zeigt jedoch, daß dieß nicht der Fall ist, und führt nebstdem einige Versuche an, die allerdings für die Richtigkeit des Gay-Lussac'schen Coefficienten sprechen, weßhalb wir auf das Original verweisen.

Es erübrigt nur noch, die Gränzwerthe anzugeben, welche die Formel den Spannkräften gibt. In den niederen Temperaturen läßt sie die Spannkraft immer mehr abnehmen, bis sie Null wird, ohne je negativ werden zu können, was ganz in Uebereinstimmung mit den Kenntnissen ist, die wir über die Bildung der elastischen Dämpfe haben. In höheren Temperaturen dagegen wird eine der Exponentiellen unmerklich, was den Ausdruk des Logarithmus der Spannkraft vereinfacht. In noch höheren Temperaturen nimmt auch die andere Exponentielle fort ab, dergestalt, daß der Ausdruk der Spannkraft gegen ein Maximum strebt, das er erst bei unendlich hoher Temperatur erreichen würde, bei welcher dann die Spannkraft des Dampfes 1200 Atmosphären betrüge. Ein solches Resultat bietet nichts dar, was Physisch oder mechanisch unmöglich wäre, wenn man die enorme Dichtigkeit erwägt, die der Dampf für einen solchen Druk haben muß, wenn anders die Geseze, die wir dafür bei niedrigeren Temperaturen finden, auch bei so hohen noch richtig sind. Biot glaubt schließen zu dürfen, daß seine Formel, die von – 20° bis + 220° die Beobachtungen so genau wiedergibt, auch noch weit über diese Gränze hinaus sehr genau sey, und vielleicht noch bei einer Temperatur von 300° des Luftthermometers, wo dann der Wasserdampf eine Spannkraft von 85 Atmosphären nach der Rechnung haben müßte.

|408|

Tafel zur Verwandlung der Grade des Queksilberthermometers in jene des Luftthermometers.

Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
° ° ° ° ° °
100 – 0,00000 0,02257 145 – 1,15425 0,02887
101 0,02257 0,02271 146 1,18312 0,02901
102 0,04528 0,02285 147 1,21213 0,02915
103 0,06813 0,02299 148 1,24128 0,02929
104 0,09112 0,02313 149 1,27057 0,02943
105 0,11425 0,02327
106 0,13752 0,02341 150 1,30000 0,02957
107 0,16093 0,02355 151 1,32957 0,02971
108 0,18448 0,02369 152 1,35928 0,02985
109 0,02817 0,02383 153 1,38913 0,02999
154 1,41912 0,03013
110 0,23200 0,02397 155 1,44925 0,03027
111 0,25597 0,02411 156 1,47952 0,03041
112 0,28008 0,02425 157 1,500993 0,03055
113 0,030433 0,02439 158 1,54048 0,03069
114 0,32872 0,02453 159 1,57117 0,03083
115 0,35325 0,02467
116 0,37792 0,02481 160 1,60200 0,03097
117 0,40273 0,02495 161 1,63297 0,03111
118 0,42768 0,02509 162 1,66408 0,03125
119 0,45277 0,02523 163 1,69533 0,03139
164 1,72672 0,03153
120 0,47800 0,02537 165 1,75825 0,03167
121 0,50337 0,02551 166 1,78992 0,03181
122 0,52888 0,02565 167 1,82173 0,03195
123 0,55453 0,02579 168 1,88368 0,03209
124 0,58032 0,02593 169 1,88577 0,03223
125 0,60625 0,02607
126 0,63232 0,02621 170 1,91800 0,03237
127 0,65853 0,02635 171 1,95037 0,03251
128 0,68488 0,02649 172 1,98288 0,03265
129 0,71137 0,02663 173 2,01553 0,03279
174 2,04832 0,03293
130 0,73800 0,02677 175 2,08125 0,03307
131 0,76477 0,02691 176 2,11432 0,03321
132 0,79168 0,02705 177 2,14753 0,03335
133 0,81873 0,02719 178 2,18088 0,03349
134 0,84392 0,02733 179 2,21437 0,03363
135 0,87325 0,02747
136 0,90072 0,02761 180 2,24800 0,03377
137 0,92833 0,02775 181 2,28177 0,03391
138 0,95608 002789 182 2,31568 0,03405
139 0,98397 0,02803 183 2,34973 0,03419
184 2,38392 0,03433
140 1,01200 0,02817 185 2,41825 0,03447
141 1,04017 0,02831 186 2,45272 0,03461
142 1,06848 0,02845 187 2,48733 0,03475
143 1,09693 0,02859 188 2,52208 0,03489
144 1,12552 0,02873 189 2,55697 0,3503
|409|
Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
° ° ° ° ° °
190 – 2,59200 0,03517 240 – 4,52200 0,04217
191 2,62747 0,03531 241 4,56417 0,04231
192 2,66248 0,03545 242 4,60648 0,04259
193 2,69793 0,03559 243 4,64893 0,04273
194 2,73352 0,03573 244 4,69152 0,04273
195 2,76925 0,03587 245 4,73425 0,04287
196 2,80512 0,03601 246 4,77712 0,04301
197 2,84113 0,03615 247 4,82013 0,04315
198 2,87728 0,03629 248 4,86328 0,04329
199 2,91357 0,03643 249 4,90657 0,04343
200 2,95000 0,03657 250 4,95000 0,04357
201 2,98657 0,03671 251 4,99357 0,04371
202 3,02328 0,03685 252 5,03728 0,04385
203 3,06013 0,03699 253 5,08113 0,04399
204 3,09712 0,03713 254 5,12512 0,04413
205 3,13425 0,03727 255 5,16925 0,04427
206 3,17152 0,03741 256 5,21352 0,04441
207 3,20893 0,03755 257 5,25793 0,04455
208 3,24648 0,03769 258 5,30248 0,04469
209 3,28417 0,03783 259 5,34717 0,04483
210 3,32200 0,03797 260 5,39200 0,04497
211 3,35997 0,03811 261 5,43697 0,04511
212 3,39808 0,03825 262 5,48208 0,04525
213 3,43633 0,03839 263 5,52733 0,04539
214 3,47472 0,03853 264 5,57272 0,04553
215 3,51325 0,03867 265 5,61825 0,04567
216 3,55192 0,03881 266 5,66392 0,04581
217 3,59073 0,03895 267 5,70973 0,04595
218 3,62968 0,03909 268 5,75568 0,04609
219 3,66877 0,03923 269 5,80177 0,04623
220 3,70800 0,03937 270 5,84800 0,04637
221 3,74737 0,03951 271 5,89437 0,04651
222 3,78688 0,03965 272 5,94088 0,04665
223 3,82653 0,03979 273 5,98753 0,04679
224 3,86632 0,03993 274 6,03432 0,04693
225 3,90625 0,04007 275 6,08125 0,04707
226 3,94632 0,04021 276 6,12832 0,04721
227 3,98653 0,04035 277 6,17553 0,04735
228 4,02688 0,04049 278 6,22288 0,04749
229 4,06737 0,04063 279 6,27037 0,04763
230 4,10800 0,04077 280 6,31800 0,04777
231 4,14877 0,04091 281 6,36577 0,04791
232 4,18968 0,04105 282 6,41368 0,04805
233 4,23073 0,04119 283 6,46173 0,04819
234 4,27192 0,04133 284 6,50992 0,04833
235 4,31325 0,04147 285 6,55825 0,04847
236 4,35472 0,04161 286 6,60672 0,04861
237 4,39633 0,04175 287 6,65533 0,04875
238 4,43808 0,04189 288 6,70408 0,04889
239 4,47997 0,04203 289 6,75297 0,0490
|410|
Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
Temperat. nach
dem hundert-
theiligen Quek-
silberthermomet.
Reduction auf das
Luftthermometer
(Subtractiv).
Differenz
für 1° des
Queksilber-
thermometers.
° ° ° ° ° °
290 – 6,80200 0,04917 295 – 7,04925 0,04987
291 6,85117 0,04931 296 7,09912 0,05001
292 6,90048 0,04945 297 7,14913 0,05015
293 6,94993 0,04959 298 7.19928 0,05029
294 6,99952 0,04973 299 7,24957 0,05043
300 7,30000

Hier folgt nun die Formel, nach welcher die folgende Tafel berechnet wurde. Es ist:

log F₁ = aa₁ α₁xa2 α₂x

wo x die Temperatur nach dem hunderttheiligen, wegen der Ausdehnung des Glases corrigirten Luftthermometer bezeichnet, gezählt von – 20°, so daß man für t Grade desselben Thermometers, gezählt vom Punkte des schmelzenden Eises hat:

x = 20° + t.

Der Thermometer muß so verfertigt seyn, daß er 100° zeigt, wenn die Spannkraft des Wasserdampfs im Gleichgewicht ist mit einer Queksilbersäule von 760 Millimetern Höhe bei der Temperatur des schmelzenden Eises und unter der Schwerewirkung von Paris, F₁ bezeichnet die Spannkraft, ausgedrükt in Millimetern, bei t° des Luftthermometers, und a, a₁, a₂, α₁, α₂ sind fünf Constanten, für welche man hat:

a = 5,961313302559,
log a = 0,82340688193 – 1,
log a = 0,74110951837,
α = – 0,013097342951,
α = – 0,002125105843.
|411|

Tafel für die Spannkräfte des Wasserdampfs.

Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
° Millimet. Millimet. ° Millimet. Millimet.
– 20 0,611 + 0,069 + 26 24,888 + 1,561
19 0,680 0,076 27 26,449 1,642
18 0,756 0,083 28 28,091 1,727
17 0,8329 0,091 29 29,818 1,816
16 0,930 0,099 30 31,634 1,908
15 1,029 0,108
14 1,137 0,117 31 33,542 2,004
13 1,254 0,127 32 35,546 2,104
12 1,381 0,138 33 37,650 2,208
11 1,519 0,150 34 39,858 2,316
10 1,669 0,162 35 42,174 2,429
36 44,603 2,545
9 1,831 0,175 37 47,148 2,667
8 2,006 0,189 38 49,815 2,793
7 2,195 0,204 39 52,608 2,923
6 2,399 0,220 40 55,531 3,059
5 2,619 0,237
4 2,856 0,254 41 58,590 3,201
3 3,110 0,274 42 61,791 3,346
2 3,384 0,293 43 65,137 3,498
– 1 3,677 0,315 44 68,635 3,655
0 3,992 0,337 45 72,290 3,818
46 76,108 3,987
+ 1 4,329 0,361 47 80,095 4,162
2 4,690 0,386 48 84,257 4,342
3 5,076 0,412 49 88,599 4,530
4 5,488 0,440 50 93,129 4,725
5 5,928 0,470
6 6,398 0,500 51 97,854 4,926
7 6,898 0,533 52 102,78 5,13
8 7,431 0,568 53 107,91 5,35
9 7,999 0,603 54 113,26 5,57
10 8,602 0,641 55 118,83 5,80
56 124,63 6,03
11 9,243 0,681 57 130,66 6,28
12 9,924 0,723 58 136,94 6,54
13 10,647 0,767 59 143,48 6,79
14 11,414 0,812 60 150,27 7,07
15 12,226 0,861
16 13,087 0,911 61 157,34 7,34
17 13,998 0,964 62 164,68 7,63
18 14,962 1,019 63 172,31 7,93
19 15,981 1,077 64 180,24 8,23
20 17,058 1,138 65 188,47 8,55
66 197,02 8,88
21 18,196 1,200 67 205,90 9,21
22 19,396 1,267 68 215,11 9,55
23 20,663 1,335 69 224,66 9,92
24 21,998 1,408 70 234,58 10,27
25 23,406 1,482
|412|
Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
° Millimet. Millimet. ° Millimet. Millimet.
+ 71 244,85 + 10,55 + 121 1542,66 + 49,71
72 255,51 11,05 122 1592,37 51,02
73 266,56 11,44 123 1643,39 52,37
74 278,00 11,86 124 1695,76 53,74
75 289,86 12,28 125 1749,50 55,14
76 302,14 12,72 126 1804,64 56,58
77 314,86 13,16 127 1861,22 58,03
78 328,02 13,63 128 1919,25 59,52
79 341,65 14,11 129 1978,77 61,03
80 355,76 14,59 130 2039,80 62,58
81 370,35 15,09 131 2102,38 64,15
82 385,44 15,61 132 2166,53 65,76
83 401,05 16,13 133 2232,29 67,39
84 417,18 16,68 134 2299,68 69,05
85 433,86 17,24 135 2368,73 70,75
86 451,10 17,81 136 2439,48 72,47
87 468,91 18,40 137 2511,95 74,25
88 487,31 19,01 138 2586,18 76,01
89 506,32 19,62 139 2662,19 77,84
90 523,94 20,27 140 2740,03 79,70
91 546,21 20,91 141 2819,73 81,57
92 567,12 21,58 142 2901,30 83,50
93 588,70 22,27 143 2984,80 85,44
94 610,97 22,98 144 3070,24 87,44
95 633,95 23,69 145 3157,68 89,44
96 657,64 24,44 146 3247,12 91,51
97 682,08 25,19 147 3338,63 93,59
98 707,27 25,97 148 3432,22 95,71
99 733,24 26,76 149 3527,93 97,87
100 760,00 27,58 150 3625,80 100,05
101 787,58 28,41 151 3725,85 102,29
102 815,99 29,26 152 3828,14 104,54
103 845,25 30,15 153 3932,68 106,86
104 875,40 31,03 154 4039,54 109,17
105 906,43 31,95 155 4148,71 111,55
106 938,38 32,89 156 4260,26 113,96
107 971,27 33,84 157 4374,22 116,41
108 1005,11 34,83 158 4490,63 118,89
109 1039,94 35,82 159 4609,52 121,40
110 1075,76 36,86 160 4730,92 123,96
111 1112,62 37,89 161 4854,88 126,55
112 1150,51 38,97 162 4981,43 129,19
113 1180,48 40,07 163 5110,62 131,86
114 1229,55 41,18 164 5242,48 131,57
115 1270,73 42,32 165 5377,05 137,31
116 1313,05 43,49 166 5514,56 140,11
117 1356,54 44,68 167 5654,47 142,92
118 1401,22 43,90 168 5797,39 145,79
119 1447,12 47,14 169 5943,18 148,69
120 1494,26 48,40 170 6091,87 151,65
|413|
Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
Temperaturgrade
nach dem
hunderttheiligen
Lufttherm.
Spannkräfte in
Millimetern
Queksilber bei der
Temperatur 0°.
Differenzen
für 1°.
° Millimet. Millimet. ° Millimet. Millimet.
– 171 6243,32 + 154,62 + 201 12362,38 + 263,08
172 6398,14 157,64 202 12625,46 267,34
173 6555,78 160,71 203 12892,80 271,63
174 6716,49 163,81 204 13164,43 275,97
175 6880,30 166,96 205 13440,40 280,34
176 7047,26 170,14 206 13720,74 284,77
177 7217,40 173,37 207 14005,51 289,22
178 7390,77 176,62 208 14294,73 293,73
179 7567,39 179,93 209 14588,46 298,27
180 7747,32 183,28 210 14886,73 302,85
181 7930,60 186,67 211 15189,58 307,47
182 8117,27 190,08 212 15497,05 312,12
183 8307,35 193,38 213 15809,17 316,83
184 8500,93 197,08 214 16126,00 321,56
185 8698,01 200,62 215 16447,56 326,34
186 8898,63 204,22 216 16773,90 331,17
187 9102,85 207,86 217 17105,07 336,02
188 9310,71 211,52 218 17441,09 340,91
189 9522,23 215,52 219 17782,00 345,85
190 9737,48 219,01 220 18127,85 3738,31
191 9956,49 222,80 230 21866,16 4272,50
192 10179,29 226,64 240 26138,66 4840,78
193 10405,93 230,54 250 30979,44 5439,33
194 10636,47 234,45 260 36418,77 6063,84
195 10870,92 238,42 270 42482,61 6709,51
196 11109,34 242,44 280 49192,42 6709,51
197 11351,78 246,47 290 56563,02 8042,48
198 11598,25 254,70 300 64605,50 ..........
199 11818,80 254,70
200 12103,50 258,88 d.i. 83 Atmos.
+ 5,5 Millim.
|407|

Rudberg hat nämlich neuerdings die Größe der Ausdehnung der trokenen Luft zwischen 0° und 100° untersucht und gefunden, daß das Volum einer solchen Luftmasse bei 100° 1,364 ... ist, jenes bei 0° gleich 1 gesezt, während es nach Gay-Lussac's Bestimmungen 1,375 ..... ist.

A. d. R.

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