Titel: Ueber den Verbrauch an Brennmaterial im Verhältnisse zur Höhe der Zimmer.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1841, Band 80, Nr. LXXX./Miszelle 5 (S. 315–316)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj080/mi080080_5

Ueber den Verbrauch an Brennmaterial im Verhältnisse zur Höhe der Zimmer.

Hohe Zimmer geben gesunde Wohnungen, zu hohe kosten aber vieles Brennmaterial; um das Verhältniß des Mehrbedarfs zu ermitteln, habe ich einige Messungen gemacht, welche folgende Resultate gaben. Es wurden vom Boden ab, von 2 zu 2 Fuß, Beobachtungen angestellt, die Temperatur war:

unmittelbar am Boden = 18°,36 Cels.
2 Fuß über dem Boden = 19°,63 –
4 – – – = 20°,61 –
6 – – – = 22°,50 –
8 – – – = 24°,30 –

Aus diesen Beobachtungen läßt sich das Gesez der Wärmezunahme leicht erkennen, es ist das einer geometrischen Progression mit dem Exponenten = 1.0727. Für Zimmer, deren Bodentemperatur – 18°,36 ist, läßt sich daher die Wärme in jeder beliebigen Höhe vom Boden durch folgende Formel berechnen:

u = 18,36 × eⁿ⁻¹

Die Zahl 18,36 oder das erste Glied der Progression ist also die Temperatur am Boden des Zimmers; e. oder der Exponent ist, wie schon erwähnt, = 1,0727; n. oder die Anzahl der Glieder der Progression ist gleich der halben Höhe + 1; u. oder das lezte Glied der Progression bedeutet die Temperatur in dieser Höhe. Berechnet man nun nach der gegebenen Formel die Temperatur, wie sie in einem Zimmer von 20 Fuß Höhe von je 2 zu 2 Fuß herrscht, so ergeben sich folgende Zahlen:

Am Boden = 18°,36
2 Fuß über dem Boden = 19°,69
4 – – – = 21°,12
6 – – – = 22°,65
8 – – – = 24°,30
10 – – – = 26°,07
12 – – – = 27°,97
14 – – – = 30°,00
16 – – – = 32°,18
18 – – – = 34°,52

Es lassen sich folglich die Temperaturen in verschiedenen Höhen für ein anderes Zimmer von beliebiger Höhe leicht berechnen und hieraus der Verlust der Wärme herleiten.

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Der Unterschied zwischen den 5 beobachteten Temperaturen und den 5 ersten berechneten ist so klein, daß man die Formel für naturgemäß betrachten kann.

Für ein Zimmer von 10 Fuß Höhe z.B. wäre im angegebenen Falle die Summe der in den einzelnen Schichten von 2 zu 2 Fuß berechneten Wärme = 106°,12, und für ein Zimmer von 20 Fuß Höhe betrüge diese Summe = 256°,86, folglich 2°,42 mehr, Während doch in gleicher Höhe eine gleiche Temperatur herrschen würde. Um nun aber eine 2,42mal größere Wärmemenge hervorzubringen, ist offenbar auch eine 2,42mal größere Menge Brennstoff erforderlich.

Hienach braucht also ein Zimmer von 20 Fuß Höhe. wenn der Bedarf an Brennmaterial für ein Zimmer von 10 Fuß Höhe = 1,0 gesezt wild, 2,42 Brennstoff. (Dr. Gräger im Frankfurter Gewerbfreund.)

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