Titel: Zenneck's Entomometer.
Autor: Zenneck, Ludwig Heinrich
Fundstelle: 1841, Band 82, Nr. LXXVI. (S. 337–342)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj082/ar082076

LXXVI. Der Entomometer, ein zu relativen und absoluten Dimensionsbestimmungen der Insecten eingerichtetes Instrument; von Prof. Zenneck in Stuttgart.

Mit Abbildungen auf Tab. V.

Mit Recht werden, in den neueren Zeiten bei den Beschreibungen der Insectenarten und Varietäten von ihrer Größe Messungen gegeben, da diese bei aller Veränderlichkeit, die man mehr oder weniger antrifft, sich doch zwischen gewissen Gränzen hält und sie daher oft besser als die noch weit mehr veränderlichen Farben zu Kennzeichen dienen kann. Allein die gegebenen Maaßbestimmungen sind immer nur absolute, so daß z.B. die Länge eines Käfers = 5 Par. Linien und seine Breite = 3 1/2 Par. Linien gesezt wird, und diese Bestimmungen sind in verschiedenen Schriften nicht immer nach dem alten Par. Fuß, sondern auch nach anderen, und namentlich in neueren französischen Werken nach Millimetern ausgedrükt. Nun ist aber gerade die relative Bestimmung dieser Größen, da ihr Verhältniß sich bei derselben Insectenart gleich bleibt, wenn auch die absolute Größe noch so wandelbar ist, am wichtigsten, und läßt den Wunsch übrig, daß diese Bestimmung auf eine zur leichten Vergleichung taugliche Weise und ohne nachträgliche Berechnung gegeben seyn möchte, was offenbar nöthig ist, wenn man wissen will, ob die Verhältnisse der Dimensionen bei zwei verschieden großen Insecten gleich oder verschieden sind. Ueberdieß sind nicht allein Linearmessungen bei Insectenuntersuchungen von Nuzen, sondern in manchen Fällen und namentlich bei den Schmetterlingsflügeln auch die Winkelmessungen, so daß man neben einem oder mehreren Maaßstäben und einem Cirkel zu jenen Messungen noch einen Quadranten oder Winkelmesser zu lezteren nöthig hat.

Um nun theils für den Hauptzwek solcher Messungen schnelle und sichere Kenntniß von den Größenverhältnissen eines Insects, theils zur Entbehrung mehrerer dabei nöthigen Instrumente eine einfachere und bequemere Einrichtung zu erhalten, ließ ich mir eine Art von Proportioncirkel verfertigen, den ich Entomometer |338| (Insectenmaaßstab) heiße, und der in Fig. 42 in der Hälfte der natürlichen Größe abgebildet ist.

Er besteht aus zwei Metallstäben A'B' (s. Figur), die, wie bei einem Doppelcirkel, an einem ihrer kürzeren Theile vermittelst eines Schraubenscharniers befestigt sind, und aus einem Metallbogen, der sich von einem ihrer kürzeren Schenkel aus zum anderen Schenkel drehen läßt.

Die kürzeren Schenkel (B'B) sind jeder = 1 rhein. Zoll lang und haben an ihren Enden eine nach Innen gerichtete stumpfe Spize, welche mit den inneren Kanten der längeren Schenkel eine gerade Linie bildet und beim Schließen des Cirkels die entgegengesezte Spize genau berührt.

Die längeren Schenkel (A'A) sind jeder = 4 rhein. Zoll lang, an ihren Enden zugespizt und nach Innen in 4 rhein. Zoll getheilt, deren 2ter, 3ter und 4ter wieder je in 10 gleiche und diese noch in halbe Theile getheilt sind, so daß bei Oeffnung des Cirkels die Entfernung der Spizen der kleinen Schenkel von einander (die Weite) der gleichen Weite der größeren Schenkel bei dem 1sten Zoll, der doppelten Weite bei dem 2ten Zoll, der dreifachen Weite bei dem 3ten Zoll u.s.f. entspricht.

Der am Ende des einen kürzeren Schenkels befestigte Metallbogen D ist ein Bogen von 60°, der den Drehpunkt des Cirkels zu seinem Mittelpunkte hat, und von dem Punkte an, wo die Spize seines mit ihm befestigten Schenkels auf ihm liegt, in 12 (und halbe) Theile so getheilt ist, daß diese zusammen = 1 rhein. Zoll und die von dem Anfangspunkte der Theilung zu irgend einem anderen Theile gezogenen Sehnen (die Weiten der kürzeren Schenkel) genau eine gewisse Zahl von Linien und halben56) Linien des Zolls darstellen. Diese Theile des Metallbogens, zur absoluten Bestimmung der Weiten von den beiden kürzeren Schenkeln gegeben, sind darauf durch Abmessung eines in 12 Linien und halbe Linien getheilten rhein. Zolls vermittelst eines Cirkels bezeichnet worden.57)

Bei dieser Einrichtung des Meßinstruments läßt sich, wie man sieht, das Verhältniß, in welchem irgend gewisse Größen an einem Insect, wie insbesondere seine Breite und Länge zu einander stehen, leicht finden, und auf eine halbe Decimallinie hin bestimmen, da irgend eine Weite der kurzen Schenkel B, B sich zu der Weite der langen Schenkel A, A an irgend einem gegebenen Punkt ihrer Kanten |339| verhält, wie die Größe der kurzen Schenkel (1 Zoll) selbst zu der Linie, die von dem Drehpunkt C der langen Schenkel bis zu dem gegebenen Punkt ihrer Weite geht.58) Es sey z.B. die Breite eines Insects = der Weite ab (s. Fig.) der beiden kurzen Schenkel, seine Länge aber = der Entfernung der beiden langen Schenkel an den correspondirenden Punkten c und d (= cd), so verhält sich seine Breite zu seiner Länge wie aC (= 1 rhein. Zoll) zu Cd (= 2 Zoll 1/2 Linie = 2,05 Zoll), und man kann dieses Verhältniß der Breite zur Länge in dem gegebenen Falle kurz durch den Bruch 1/2 oder 10/205 ausdrüken; wäre aber die Länge eines anderen Insects bei gleicher Breite der Weite c'd' der beiden langen Schenkel gleich, so wäre das gesuchte Verhältniß = 1 Zoll: 2 Zoll 5 Linien und daher = 1/2'5 oder 10/23 auszudrüken. Es sey ferner die Breite eines dritten Insects = a'b (s. Fig.) und seine Länge falle bei gleichfalls kleinerer Entfernung der größeren Schenkel von einander zwischen ihm correspondirende Punkte e und f (= 1,7 Zoll) der Linie CE, so wäre hier das Verhältniß = 1/1'7; würde aber ein viertes Insect bei gleicher Breite mit seiner Länge auf die nun gleichfalls auch genäherten Punkte c' und d' fallen, wie das obige zweite Insect mit seiner Länge, so wäre das Verhältniß seiner Breite zu seiner Länge, ungeachtet es absolut kleines wäre, wiederum = 1/2'5' wie bei jenem.

Hätte man nun die Breiten und Längen dieser viererlei Insecten nach der gewöhnlichen Weise mit Cirkel und Maaßstab ihrer absoluten Größe nach bestimmt und für das 1ste gefunden: 7 rhein. Linien Breite und 14,35 Lin. Länge, für das 2te aber 17,5 Lin. Länge, für das 3te ferner 6 Lin. Breite und 10,2 Lin. Länge, so wie für das 4te Insect 6 Lin. Breite und 15,0 Lin. Länge, so wären zwar die Verhältnisse der Breite und Länge bei dem 1sten und 2ten, so wie bei dem 3ten und 4ten Insect zur Vergleichung unmittelbar gegeben, aber ohne Berechnung ließen sich die Dimensionen der zwei ersteren mit denen der zwei lezteren nicht vergleichen. Eine solche und zwar unmittelbare Vergleichung liefert hingegen die Messung mit dem Entomometer, indem sie die Zahlen 1/2'05, 1/2'3', 1/1'7 und 1/2'5 für die vier Insecten angibt, und zwar auf eine Weise, welcher kein specieller Meßstab (weder nach dem alten Par. Fuß, noch rheinländischen, noch metrischen) zu Grunde liegt; denn zum Zwek solcher relativen Bestimmungen ist der Metallbogen D |340| ganz überflüssig und die Länge der kurzen Schenkel könnte statt = 1 rhein. Zoll irgend eine beliebige Größe seyn, sobald diese Größe sich nur auf den längeren Schenkeln wiederholte.

Der Gebrauch dieses Instruments bei solchen relativen Messungen ist ganz einfach folgender: man umfaßt die Breite des Insects mit den Spizen der beiden kurzen Schenkel (bei zurükgeschlagenem Rand des Metallbogens) und bringt es hierauf seiner Länge nach (bei unveränderter Weite des Cirkels) zwischen die beiden langen Schenkel an diejenigen correspondirenden Punkte ihrer Eintheilung, welche mit seiner vordersten und hintersten Seite genau in Berührung kommen. Damit diese Punkte gut sichtbar sind, so wird das Instrument, wie sich von selbst versteht, in das günstigste Licht gebracht und wessen beide Hände nicht zugleich sehr ruhig seyn sollten, der kann entweder das Insect auf einen erhöhten Punkt sezen, oder das Instrument an seinem Drehpunkt zwischen zwei Korkstükchen, die mit einer Nadel zusammenhängen (s. Fig. 43) und deren Unteres irgendwo aufgeklebt ist, einschieben und befestigen. Sollte bei dem Messen der Länge eines Insects (zwischen den großen Schenkeln des Instruments) dieselbe im Verhältnisse zu seiner Breite mehr als das Vierfache ausmachen, so sezt man den freien kleinen Schenkel auf die Eintheilung des Metallbogens, verdoppelt die darauf gesehene Dimension, richtet denselben Schenkel auf diese Größe, mißt die Länge des Insects zwischen den beiden großen Schenkeln und halbirt die danach bestimmte Dimension, um das richtige Verhältniß zur Breite (= 1) zu erhalten, und wenn je eine solche Verdoppelung der Breite nicht ausweichen sollte, so kann man sie verdreifachen und dann von dem Längenverhältnisse das Drittel nehmen. Ist aber ein Insect breiter als 1 rhein. Zoll, so müßten die kleinen Schenkel des Instruments, so wie der Metallbogen mehr als 1 rhein. Zoll betragen und daher jenes überhaupt größer seyn, als wenigstens mein Entomometer ist.

Um mit dem in 12 rhein. Linien und halbe Linien getheilten Metallbogen die absoluten Größen eines Insects nach rhein. Zolltheilen zu bestimmen (was allerdings innerhalb gewisser Gränzen zur Charakterisirung dient), führt man denselben unter den freien kleinen Schenkel, sobald man mit ihm die Breite des Insects festgesezt hat, und findet alsdann auf ihm ihre Größe in rhein. Zolltheilen ausgedrükt. Ebenso könnte man hierauf seine Länge bestimmen, wenn sie nicht über 1 rhein. Zoll geht. Sie berechnet sich aber leicht aus der unmittelbar bestimmten Breite und dem Längenverhältnisse, das man mit den größeren Schenkeln des Instruments erhalten hat, durch bloße Multiplication der betreffenden |341| Zahlen, indem z.B. 1: 2,5 = 6 rhein. Linien (Breite): 15,0 (= 2,5 × 6) rhein. Lin. Länge ist.

Will man Bestimmungen nach anderen Maaßstäben, als rhein. Zolltheilen, z.B. nach Par. Linien, Millimetern etc. auf rhein. Zolltheile reduciren, und zwar vermittelst des eingetheilten Metallbogens (statt die Reduction aus bekannten Verhältnissen59) zum rhein. Zoll zu berechnen), so hat man an die nach einem solchen fremden Maaßstab genommene Weite der kurzen Schenkel den Metallbogen zu sezen und dann die reducirte Größe abzulesen.

Ist auf der Rükseite des in 12 rhein. Lin. eingetheilten Metallbogens von dem correspondirenden Anfangspunkte des einen kurzen Schenkels noch eine Bogeneintheilung von 90° (oder mehr) angebracht, so kann man damit die Winkel irgend eines ausgespannten, nicht zu kleinen Flügels (wie z.B. bei Schmetterlingen, Nezflüglern, Adlerflüglern etc. von bedeutenderer Größe) bestimmen, indem man die Spize eines solchen Winkels auf den Drehpunkt des Instruments aufsezt und die langen Schenkel desselben in die Richtung der beiden Seiten des Winkels bringt. Nur ist alsdann, da die Spize des anderen kleinen Schenkels, die um 2,5°60) über seine Kante selbst hinausreicht, nicht gesehen werden kann, diese Anzahl der Grade von den auf der Gradeintheilung abgelesenen Graden abzuziehen.

Zum Schluß mögen als Beispiele noch folgende mit dem Entomometer angestellte Messungen stehen.

Das Verhältniß der Breite zur Länge war – bei –
= 1/2'5 (die absolute Breite = 1,4 rhein. Lin.) bei Amara familiaris.
= 1/2'4 (= 1,5) – – trivialis.
= 1/2'9 (= 1,8) bei Ludius holoseriocus.
= 1/2'85 (= 1,5) – holos. Var.
= 1/2'5 (= 1,75 rhein. L.) Pöcilus cupreus.
= 1/2'5 (= 2,25 – ) – – cupreus. Var.
= 1/2'7 (= 1,0 – ) Pisodes pixi.
= 1/2'7 (= 1,5 – ) – – – ♀
= 1/2'5 (= 2,2 – ) Cicendela hybrida.
= 1/2'6 (= 2,7 – ) – – sylvicola.

Anmerkung: Man sieht, daß man bei diesen Bestimmungen ganz kurz z.B. schreiben kann. 1 (= 2,7)/2,6, um damit |342| das Verhältniß der Breite zur Länge, so wie die absolute Breite, deren Multiplication mit dem Nenner die absolute Länge angibt, zu bezeichnen.

|338|

Die Linien dürften zu genauerer Messung statt in 1/2 Linien, in vier Theile = 2/10, 4/10, 6/10, 8/10 getheilt seyn.

|338|

Auf der Rükseite eines der langen Schenkel sind neben den Theilen von 1 1/2 Zoll rhein. zur Vergleichung 40 Millimeter eingravirt.

|339|

In der Figur des geöffneten Proportionscirkels sind die Dreieke aCb und cCd (wie auch c'Cd' etc.) einander ähnlich, da die Winkel bei C dieselben und die Seiten ab und cd (wie auch ab und c'd' etc.) einander parallel sind; folglich verhält sich ab: cd = aC (oder bC): Cd (oder Cc) und ebenso ab: c'd' = aC: Cd'.

|341|

12 Par. Linien sind=27 Millimeter = 12,46 rhein. Linien.
und26 Millimeter = 12,0 rhein. Linien.

|341|

Die 12 rhein. Linien meines Metallbogens betragen beinahe 60 Grade (59,5°), also 1 Lin. = 5° und 1/2 = 2,5°.

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