Titel: Beyse, über die richtigen Principien der Geschwindigkeit der Dampfschiffe.
Autor: Beyse, A. W.
Fundstelle: 1842, Band 85, Nr. C. (S. 410–415)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj085/ar085100

C. Ueber die richtigen Principien der Geschwindigkeit der Dampfschiffe. Nachtrag zur Beschreibung von Joest's Patent-Treibapparat44) für Schiffe; von A. W. Beyse, Architekt und Civilingenieur.

Aus dem Mechanics' Magazine. Mai 1842, S. 422.

Mit Abbildungen auf Tab. VII.

Wenn wir es dahin bringen könnten, daß die Geschwindigkeit eines Dampfboots der Umfangsgeschwindigkeit der Schaufelräder in der Mitte der Schaufeln gleichkäme, so wären wir zur Vollkommenheit gelangt. Es ist indessen klar, daß eine solche Vollkommenheit in der Wirklichkeit unerreichbar und nur eine Annäherung an diesen Zustand möglich ist. Wir müssen den ersten Beginn der Bewegung eines Dampfbootes und den Moment, wenn die Kraft der Maschinen und die Umfangsgeschwindigkeit der Räder im Gleichgewichte sind, eben so den Widerstand des Schiffs und der Schaufeln wohl ins Auge fassen. Am Anfang wirkt jede das Wasser durchdringende Schaufel mit ihrer ganzen Kraft, wie ein Ruder, und das Schiff widersteht mit seiner ganzen Kraft. Nachdem aber beide Kräfte gleich geworden sind, ist es die aufschlagende Schaufel (the striking float) allein, welche das Schiff forttreibt; sie wird von den anderen Schaufeln nur wenig unterstüzt, indem diese durch das Hinterwasser beeinträchtigt werden, im gebrochenen Wasser arbeiten und nur den Unterschied des Widerstandes zwischen ihrer eigenen Geschwindigkeit und derjenigen des Wassers, worin sich das Dampfboot bewegt, erfahren. Der Widerstand des Schiffs selbst sollte mit dem Quadrate der Geschwindigkeit zunehmen, eben so der Widerstand der Schaufeln; dieß ist jedoch nicht der Fall, weil, nachdem das Schiff eine gewisse Geschwindigkeit erreicht hat, das Widerstandsverhältniß abnimmt; die Schaufeln finden beinahe gar keinen Widerstand, indem sie austreten, ehe das gebrochene Wasser sie aufhalten kann.

Es sey Fig. 38 der Querschnitt eines gut gebauten Dampfschiffs in der Gegend seiner größten Breite, wo die Maschinen und Schaufelräder angeordnet sind; sein Kiel und Bug sey so scharf, als es nur das Material, woraus derselbe besteht, gestattet. Der Bug eines eisernen Dampfbootes z.B. oder der vorderste Theil am Schnabel sollte im Wasser wo möglich so scharf wie ein Messer seyn; er sollte nach dem Punkte A unter einem Winkel zulaufen, welcher den Coefficienten |411| des hydraulischen Widerstandes gegen das Forttreiben des Schiffes auf ein Minimum reducirt. Dieser gewöhnlich durch K bezeichnete Coefficient wurde bei gut gebauten Schiffen bei mäßigen Geschwindigkeiten gleich 0.2 einer Einheit, bei höheren Geschwindigkeiten nur gleich 0.15 gefunden. Die Oberfläche jeder einzelnen Schaufel der gleichzeitig eintauchenden Schaufelräder sey A' und die Summe derselben ∫A'. Der hydraulische Widerstandscoefficient K' eines Körpers von der Beschaffenheit und Größe einer gewöhnlichen Radschaufel ist zu 2.5 Einheiten bestimmt worden. Die Gleichungen für beide Momente der Maschinen mit ihren in der Linie bb liegenden Schaufelgeschwindigkeiten und den Widerstand des eingetauchten Theils A des Dampfbootes mit seiner Geschwindigkeit haben sich der Theorie und Erfahrung gemäß folgendermaßen herausgestellt.45)

Textabbildung Bd. 85, S. 411

wobei v die Geschwindigkeit der Schaufeln und V die Geschwindigkeit des Dampfbootes in stillstehendem Wasser bezeichnet.

Bei der Fahrt gegen oder mit dem Strom ändert sich dagegen diese Formel um in

Textabbildung Bd. 85, S. 411

gegen den Strom, wobei u die Geschwindigkeit des Wassers bezeichnet.

Textabbildung Bd. 85, S. 411

mit dem Strom.

Soll nun die Geschwindigkeit des Schiffs der Umlaufsgeschwindigkeit der Radschaufeln in der Linie bb gleich seyn, so muß für ruhiges Wasser die Gleichung I. auf

υ = V und für fließendes Wasser die beiden anderen Gleichungen auf

υ = V + u

υ = Vu

gebracht werden. Da v die Umfangsgeschwindigkeit des Rades in der Linie bb Fig. 38 bedeutet, so ist klar, daß ein kurzer Hub und ein bedeutender Raddurchmesser zu Erlangung einer großen Geschwindigkeit erforderlich sind; zu dieser Geschwindigkeit muß die Triebkraft in einem richtigen Verhältniß stehen. Dieser Zwek nun kann nur |412| dadurch erreicht werden, daß man den Ausdruk √(KA/K'∫A') auf 0 bringt, so daß v = (√0 + 1) V etc.

Da indessen KA eine positive Größe ist, so muß K'A' unendlich werden oder

Textabbildung Bd. 85, S. 412

u.s.w. Nun ist aber K' = 2.5 Einheiten und A eben so, wie ∫A', eine bestimmte positive Größe. Hieraus ergibt sich, daß die Geschwindigkeit eines Schiffs nie auf irgend eine Weise der Geschwindigkeit der Schaufeln in der Linie bb, gleichkommen kann. Indessen belehrt uns dieses, daß wir eine große Anzahl Schaufeln nöthig haben, um den Ausdruk √(KA/K'∫A') dem Ausdruke √0 so nahe wie möglich zu bringen.

Es scheint demnach eine große Anzahl Schaufeln sehr vortheilhaft zu seyn. Nur müssen wir dann auf das Hinterwasser und auf den Umstand Rüksicht nehmen, daß die Schaufeln im Momente ihres Eintauchens auf ungebrochenes Wasser wirken.

Diese Schlüsse führten mich auf die Construction von Joest's Patent-Schaufelrädern in verticaler, geneigter und horizontaler Stellung, welche den gewöhnlichen Rädern gegenüber wenigstens die doppelte Schaufelanzahl besizen. Ich habe immer den Verlust an Zeit, ehe die Schaufeln eintauchen, als einen Verlust an Geschwindigkeit und Kraft angesehen. Seit dem Erscheinen der Specification von Joest's Patentschaufeln haben die ausgezeichneten Ingenieure Penn und Sohn in Greenwich die Schaufelzahl an ihren schönen Dampfbooten „Flirt“ und „Coquette“ mit oscillirenden Cylindern beinahe verdoppelt. Auch mehrere andere Boote haben die Anzahl ihrer Schaufeln vermehrt.

Es verdient hier bemerkt zu werden, daß die bekannten Schiffsbauer Ditchburn und Mare in Blackwall ihren eleganten Schiffen eine angemessene Gestalt gegeben haben, um den Widerstandscoefficienten des Schiffes wo möglich auf 0.2 bis 0.15 einer Einheit zu reduciren. Wir wollen dieß durch ein Beispiel erläutern.

Es sey A in Fig. 38 = 2.6 Quadratmeter, die Oberfläche einer jeden Schaufel betrage 1/3 = 0.33 Quadratmeter, K, wie oben bemerkt wurde, 0.2 einer Einheit und K' sey = 2.5 Einheiten.

Um nun √(KA/K'∫A') auf √(2/25) bringen, müssen wir, da A = 2.6 Quadratmeter ist, ∫A' = 2.6 haben, d.h. die Oberfläche sämmtlicher, zugleich eingetauchter Schaufeln ist = 2.6 Quadratmeter. |413| Dieses Resultat durch 0.33 dividirt, gibt uns die Anzahl der gleichzeitig im Wasser befindlichen Schaufeln = 7.9 oder in runder Zahl = 8, d.h. 4 auf jedes Rad.

Wir wollen nun ein Rad von 12 Fuß 6 Zoll Durchmesser annehmen; alsdann ist die Geschwindigkeit der Schaufeln in der Linie bb, Fig. 38, bei 42 Kolbenhuben in der Minute:

(12 × 3.14 × 42)/60 = (3,14 × 42)/5 = 26.37 Fuß oder ungefähr 8 Meter in einer Secunde. Mithin ist die Geschwindigkeit des Schiffes = 8 – 8 √(8/25) = 8 – √0.08 = 8 – 1.76 oder nahe = 6.24 Meter. Oder wenn die Geschwindigkeit der Schaufeln in der Linie bb 20 Meilen in der Stunde beträgt, so wird das Schiff nur eine Geschwindigkeit von 15 bis 16 Meilen in einer Stunde haben, was mit der praktischen Erfahrung übereinstimmt.

Der Durchmesser der Schaufelräder bleibe nun 12 Fuß 6 Zoll, so ist der Umfang in der Linie bb, Fig. 38, = 12 × 3.14 = 37.68 Fuß, und da die Anzahl der im Wasser befindlichen Schaufeln bei einem Rade 4 ist, so ist die Anzahl sämmtlicher Schaufeln eines Rades = 32. Wollen wir aber dem Schiff eine größere Geschwindigkeit geben, so müssen wir den Ausdruk √(KA/K'∫A') auf einen kleineren Bruch reduciren oder x = 2 × 2.6 = 5.2 u.s.w. machen. In diesem Falle wäre √(KA/K'∫A') = √(1/25) u.s.w.

Wir haben ferner 37.68/32 = 1.18 Fuß oder ungefähr 1 Fuß 2 Zoll als Abstand der Radschaufeln von einander. Im lezteren Falle würden die Schaufeln nur 7 Zoll von einander abstehen und kaum des Hinterwassers sich entledigen können. Es ist indessen leicht, durch Versuche das Maximum und Minimum der zwekmäßigsten Anzahl der Schaufeln zu bestimmen.

Nach allen über diesen Punkt angestellten Berechnungen zeigt es sich, daß lange Schaufeln, welche den hydraulischen Coefficienten K' = 2.5 Einheiten besizen, die zwekmäßigsten seyn müssen; allein die Länge der Schaufeln wird durch die Schiffswelle, ihre Steifheit u.s.w. beschränkt.

Wir wollen nun die zum Schnellfahren der Dampfboote erforderliche Maschinenkraft untersuchen.

Es bezeichne V die Geschwindigkeit des Schiffs und v die Geschwindigkeit der Schaufeln in der Linie bb. Der Widerstand des |414| Schiffs gegen die Bewegung muß dann in stehendem Wasser nach Navier nahe gleich seyn.

Textabbildung Bd. 85, S. 414

und da der von den Maschinen zu überwältigende Widerstand gleich seyn muß ihrer Kraft P, multiplicirt mit der Geschwindigkeit der Schaufeln, so erhalten wir die Gleichung:

Textabbildung Bd. 85, S. 414

wobei P die Kraft in Kilogramm-Metern vorstellt. Nun ist nach unserem vorhergehenden Beispiele

√(KA/K'∫A') + 1 reducirt auf √(2/25) + 1 = √0,08 + 1 = 1.3.

Mithin Pυ = 51 × 0.2 × 2.6 × 1.3 × V³

und da unserer obigen Erläuterung zufolge υ = 1.23 V gefunden worden ist, so ergibt sich:

P. 1.28 V = 51 × 0.2 × 2.6 × 1.3 × V³

P. 1.28 = 51 × 0.2 × 2.6 × 1.3 × V²

oder, da 1.28 und 1.3 nahe einander gleich sind,

P = 51 × 0.2 × 2.6 × V².

Nun ist aber V = 8, somit

P = 51 × 0.52 × 64 Kilogramm-Meter, d.h. Kilogr. in 1 Secunde 1 Meter gehoben. Da nun bei Dampfmaschinen 75 Kilogr. in 1 Secunde 1 Meter gehoben 1 Pferdekraft bedeuten, so ist offenbar

P = (51 × 0,52 × 64)/75 = 22.63 Pferdekräfte.

Diese Kraft sollte ein gut gebautes, mit der erforderlichen Anzahl von Schaufeln eingerichtetes Schiff mit der Geschwindigkeit von 15 Meilen in der Stunde fortbewegen. Da jedoch kleine Boote von 20 bis 24 Pferdekräften nicht so vollkommen construirt sind, daß der hydraulische Coefficient K bis auf 0.2 oder 0.15 reducirt wird, so fahren diese Schiffe nicht so geschwind, wie solche von 30 bis 32 Pferdekräften, bei denen auch noch ein guter Theil der Kraft durch Reibung, Widerstand der Luft und Hinterwasser verloren geht. Die Flußdampfboote dürften sich, wenn ihrer Construction die in Rede stehenden Principien zu Grunde gelegt werden, in wenigen Jahren der Vollkommenheit nähern; und Schaufelräder werden immer ihre besten Treibapparate seyn. Für Canal- und Seedampfboote jedoch sind sowohl hinsichtlich der Sicherheit als auch der Geschwindigkeit andere Treibapparate den Schaufelrädern vorzuziehen.

|415|

Für See- und Canaldampfboote schlage ich vor die Schaufelräder A, A Fig. 39, in geneigter Lage anzuordnen, ihnen Schaufeln a, a, a, a nach Joest's Patent oder auch gewöhnliche Schaufeln zu geben, aber in so zahlreicher Menge und so gestaltet, daß sie nach ihrem Eintauchen stets einen gleichen Widerstand im Wasser erfahren. Die Räder müssen aus diesem Grunde eine konische Gestalt erhalten. Jedes Rad A, A hat seine eigene Maschine mit zwei geneigten Cylindern d, d und d', d'; ist es eine Niederdrukmaschine, so besizt sie Condensator mit Luftpumpe. Da jedoch große Schiffe separate Kessel erfordern, so muß für den Dampf eine Hauptcommunication vorhanden seyn, damit die Maschinen mit gleicher Kraft auf jedes der Schaufelräder wirken können. Man kann demnach beide Schaufelräder vor- oder rükwärts, oder man kann eines allein vor- oder rükwärts arbeiten lassen, während das andere eingestellt wird, man kann aber auch das eine vorwärts und das andere rükwärts steuern lassen, so daß das Schiff um einen Punkt herumgewendet werden kann. Vorliegende Ruderräder eignen sich vorzüglich für Kriegsdampfboote. Die große Geschwindigkeit, welche Schrauben, horizontalen Rädern und Treibapparaten gegeben werden muß, ist hier nicht nöthig, weil die Räder innerhalb des Schiffes bei gleichem mittleren Durchmesser so breit als gewöhnliche Räder seyn können.

Polytechn. Journal Bd. LXXXIV. S. 92.

|411|

Nach Navier, Poncelet und Taffe.

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