Titel: de Pambour, über die rollende Reibung der Eisenbahnräder.
Autor: Pambour, François Marie Guyonneau
Fundstelle: 1844, Band 91, Nr. XLIV. (S. 171–173)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj091/ar091044

XLIV. Ueber die rollende Reibung der Eisenbahnräder; von Hrn. de Pambour.

Aus dem Moniteur industriel, Nov. 1843, No. 773.

Die einzigen Versuche, welche über die rollende Reibung der Eisenbahnwagen existiren, sind die des Hrn. Wood. Erzog aus seinen Versuchen den Schluß, daß diese Reibung 1/1000 des auf den Rädern lastenden Gewichtes sey. Da indessen dieser Schriftsteller den Widerstand der Luft nicht mit in Rechnung gebracht hat, hielt ich es für gut, seine Resultate mit Berüksichtigung dieses Umstandes zu revidiren. Diese Correction habe ich unten in einer Tabelle dargestellt.

Um den Widerstand der Luft mit in Rechnung zu ziehen, bediente ich mich der von Thibault in seinen schönen Versuchen aufgestellten Formel, die ich bereits in meinem Werke über Locomotiven, zweite Auflage S. 140 eingeführt habe. Auf englisches Maaß reducirt, um an den von Wood gegebenen Größen nichts zu ändern, ist diese Formel folgende:

Q = 0,00119 × 1,17 Sυ2,

in welcher Q den Widerstand der Luft in Pfunden, S die directe Oberfläche des bewegten Körpers in Quadratfußen und υ die Geschwindigkeit der Bewegung in Fußen per Secunde bezeichnet.

Da die Versuche mit einem System von zwei 34,5 Zoll im Durchmesser haltenden, auf ihrer Achse befestigten und mit dem gehörigen Gewichte belasteten Rädern angestellt worden waren, so habe ich zunächst von dem Totalgewichte, um die beiden Räder zu repräsentiren, 400 Pfd. abgezogen; der Rest durch 360 Pfd., das Gewicht eines Kubikfuß Eisens, dividirt, lieferte mir das Volumen des die Ladung bildenden Eisens. Dieses durch 5, d. h. die Länge einer Achse |172| in Fußen dividirt, gab den Durchschnitt des in Bewegung befindlichen metallenen Prisma's; hieraus die Quadratwurzel ziehend, leitete ich seine Seite her; diese multiplicirte ich mit 5, wodurch ich die dem Stoße der Luft ausgesezte Oberfläche des Prisma's ermittelte. Indem ich noch 2 Quadratfuß für die directe Oberfläche der Räder hinzufügte, erhielt ich die Totaloberfläche des Systems.

Bei jedem Versuche berechnete ich die Totalreibung nach Wood's Resultat. Indem ich den Widerstand der Luft aus der Rechnung schaffte und das Resultat durch das Gewicht des Systems dividirte, erhielt ich die Zahlen, welche die rollende Reibung, nach Abzug des Widerstands der Luft, darstellen. Die Resultate sind in folgender Tabelle enthalten.

Gewicht der Ladung in Pfunden. Rollende Reibung ohne Berüksichtigung des Widerstandes der Luft. Endgeschwindigkeit in Fußen per Secunde. Der Luft dargebotene Oberfläche in Quadratfußen. Widerstand der Luft in Pfunden. Rollende Reibung nach Abzug des Widerstandes der Luft.
595 0,00144 12,51 6,65 0,794 0,00011
656 0,00156 12,48 3,65 0,794 0,00035
2059 0,00118 14,45 6,75 1,976 0,00024
2072 0,00100 13,02 6,75 1,593 0,00023
4480 0,00113 13,15 9,50 2,287 0,00062
Im Mittel 0,00032

Man ersieht aus dieser Tabelle, daß man nicht 1/1000 des von den Rädern getragenen Gewichtes, wie Wood's Versuche über diesen Gegenstand nachweisen, sondern nur ⅓ dieser Größe als rollende Reibung auf Eisenbahnen zugeben darf. Sucht man mit Hülfe dieses und des von Hrn. Morin mit Bezug auf Achsen- oder Zapfenreibung erlangten Resultates den Werth der bei Eisenbahnwagen stattfindenden Totalreibung und berüksichtigt, daß das Gewicht des belasteten Wagenkörpers 3,90 Tonnen, das des ganzen Wagens 4,75 Tonnen, der Durchmesser der Räder 36 Zoll, derjenige der Achsenbüchse 1,875 Zoll, die Zapfenreibung nach Morin 0,054 und endlich das Gewicht einer Tonne 2240 Pfd. beträgt, so findet man:

Achsenreibung = 3,90 × 2240 × 0,054 × 1,875/36 = 24,57 Pfd.,

rollende Reibung = 4,75 × 2240 × 0,00032 = 3,40/27,97,

|173|

Totalreibung per Tonne = 27,97/4,75, = 5,89.

Verhältniß der Reibung zum Gewicht = 5,89/2240 = 1/380.

Dieses Resultat stimmt mit demjenigen überein, welches ich selbst durch eine Reihe directer Versuche erlangt habe. Diese Versuche bezogen sich auf 132 Wagen im Gewichte von 615 Tonnen, und lieferten als Totalreibung der Wagen 5,76 Pfd. per Tonne oder 1/375 der Last. Es ist klar, daß man Wagen von merkbar geringerer Reibung consiruiren könnte, denn man findet unter den Versuchen des Hrn. Morin über die Zapfenreibung manche Fälle, wo die Reibung nicht mehr als 0,035 anstatt 0,054 betrug. Hält man sich ferner unter seinen Versuchen an diejenigen, welche er an metallenen Zapfenlagern mit continueller Oehlung anstellte, wie diese bei Eisenbahnwagen vorkommt, so findet man als mittleren Werth der Zapfenreibung 0,049, wonach sich die Totalreibung der Wagen nur zu 5,41 Pfd. per Tonne oder zu 1/414 der Last gestalten würde.

In obiger Berechnung der Totalreibung des Wagens habe ich mich der allgemein angenommenen Methode bedient, dieselbe als die Summe der Achsenreibung und der rollenden Reibung zu betrachten. In sehr genauen Untersuchungen über den Aufwand an Zugkraft bei Wagen hat Hr. Piobert bei Gelegenheit der Einführung seines vervollkommneten Rädersystems mit Achsen von doppelter Rotation dargethan, daß der genaue Ausdruk der Zugkraft noch einen dritten Ausdruk enthält, welcher eine Function der beiden ersteren ist. Er zeigte auch, daß die Achsenreibung durch die Rotation des Rades in einem weit größeren Verhältnisse als dem der Büchse zu dem Halbmesser des Rades reducirt wird. Da aber der dritte Ausdruk, wovon die Rede war, bei einem harten und gleichförmigen Boden, z. B. bei der Oberfläche der Bahnschienen, nur sehr wenig Einfluß hat, da ferner die beiden in Rede stehenden Correctionen in entgegengeseztem Sinne stattfinden, was den Erfolg noch reducirt, so glaubte ich nicht, daß die Versuche eine genügende Genauigkeit haben würden, um sie beim vorliegenden Falle in Anwendung bringen zu dürfen.

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