Titel: de Pambour, über den Druk des Dampfes etc.
Autor: Pambour, François Marie Guyonneau
Fundstelle: 1844, Band 91, Nr. LXV. (S. 251–258)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj091/ar091065

LXV. Ueber den Druk des Dampfes in dem Cylinder der Dampfmaschinen und über einige andere die Theorie dieser Maschine betreffende Punkte; von de Pambour.

Aus den Comptes rendus. Okt. 1843, Bd. XVII. S. 971.

Die der Akademie neuerdings vorgelegten Untersuchungen (von A. Morin) scheinen zu folgenden Resultaten zu führen: 1) daß bei Dampfmaschinen mit den gebräuchlichen Dampfwegen und Geschwindigkeiten, der Dampfdruk in dem Cylinder nur um eine sehr geringe Größe von dem Dampfdruk im Dampfkessel verschieden ist; 2) daß der Nuzeffect der Dampfmaschinen sich mit aller erforderlichen Genauigkeit messen läßt, indem man denselben nach dem Dampfdruk im Kessel berechnet und dann das Resultat in einem Verhältnisse reducirt, welches durch einen constanten Coefficienten bestimmt wird. Da diese Folgerungen der Ansicht widerstreiten, welche ich öfters vor der Akademie entwikelt habe, so mache ich es mir nun zur Aufgabe, dieselben näher zu beleuchten.

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1) Was den Dampfdruk im Cylinder betrifft, so weiß man, daß bei jeder Maschine, wenn ein gleichförmiger Bewegungszustand eingetreten ist, zwischen Kraft und Widerstand Gleichgewicht statt findet. Bei einer Dampfmaschine findet daher zwischen dem Dampfdruk in dem Cylinder, welcher die Kraft vorstellt, und der den Widerstand bildenden Belastung des Kolbens Gleichgewicht statt, oder um mich allgemeiner auszudrüken, die Quantitäten der durch den Dampf in dem Cylinder und der durch die Kolbenbelastung entwikelten Arbeit sind einander gleich. Für eine gegebene Belastung ist daher der Dampfdruk im Cylinder a priori bestimmt. Auf der andern Seite hängt der Dampfdruk in dem Dampfkessel von mehreren Umständen ab, nämlich von dem Gewichte des Sicherheitsventils, von dem Querschnitt der Dampfwege, der durch den Maschinisten mit Hülfe des Drosselventils bestimmt wird, von der in einer Minute erzeugten Dampfmenge, die vom Heizer abhängt, und endlich von dem Druk in dem Cylinder, der von der Größe der Belastung abhängt. Hieraus geht hervor, daß der Dampfdruk in dem Cylinder unter gewissen Umständen demjenigen im Dampfkessel ungefähr gleich, und unter andern Umständen von demselben sehr verschieden seyn kann. Der erste Fall bietet sich insbesondere dar, wenn die Belastung der Maschine sehr stark, d. h. dem Gewichte des Sicherheitsventils beinahe gleich ist, und der zweite, wenn im Gegentheil die Belastung sehr schwach ist.

Die in der fraglichen Abhandlung angekündigten Resultate stellen, wie es scheint, die erstere dieser beiden Propositionen auf, daß nämlich die beiden Spannungen möglicherweise nur um eine sehr geringe Größe von einander verschieden seyn können. Um die Richtigkeit der zweiten nachzuweisen, habe ich verschiedene Beispiele aufgeführt, welche theils meinen eigenen Erfahrungen, theils denjenigen anderer Personen entnommen sind. Um aber in Beziehung auf diesen Gegenstand der Akademie eine Thatsache in Erinnerung zu bringen, entnehme ich dem II. Bd. S. 59 der Transactions des Londoner Instituts der Civil-Ingenieure, 1838 folgende Tabelle. Diese Tabelle wurde von Hrn. Henwood, Secretär der geologischen Gesellschaft zu Cornwallis und Controleur der Vergbauversuche, entworfen; die lezte Colonne derselben habe ich selbst hinzugefügt. Sämmtliche in Rede stehende Maschinen arbeiten im normalen Zustande und gehören zu den vollkommensten, welche man kennt.

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Textabbildung Bd. 091, S. 253
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Man ersieht aus dieser Tabelle, daß bei diesen Maschinen, welche alle von gleicher Gattung sind, d. h. die mit Hochdruk, Expansion und Condensation arbeiten, die erwähnten beiden Spannungen nicht nur nicht gleich sind, sondern daß auch ihr Verhältniß zwischen 0,35 und der mehr als doppelt so großen Zahl 0,80 in allen Abstufungen wechselt. Man bemerkt sogar daß bei einer und derselben Maschine dieses Verhältniß zweimal sich geändert hat. Es ist endlich einleuchtend daß, da die Spannung in dem Cylinder durch die Belastung des Kolbens fixirt ist, dieselbe Veränderung des Verhältnisses zwischen dem Dampfdruk des Cylinders und demjenigen des Dampfkessels sich bei allen Maschinen darbieten muß, deren Last je nach dem veränderlichen Arbeitsbedarf sich ändert. Dieser Fall findet z. B. bei den zur Wässerung der Städte angewendeten Maschinen statt, welche je nach dem Bedarf oder der Jahreszeit eine größere Anzahl Pumpen in Gang sezen, ferner bei Locomotiven, bei stationären Dampfmaschinen, welche die Trains auf Eisenbahnen herbeiziehen und deren Belastung von der Quantität der zu transportirenden Objecte abhängt, deßgleichen bei Dampfbooten u. s. w.

Es ist wahr, daß bei diesen Maschinen, so oft die Last sich ändert, der Maschinist nicht versäumt, die Oeffnung des Drosselventils zu verändern, daß also die Bedingung, welche sich der Verfasser gestellt hat, daß nämlich die Dampfcanäle vollkommen geöffnet seyen, nicht erfüllt ist. Es ist auch wahr, daß bei den in obiger Tabelle erwähnten Maschinen der Flächeninhalt der Ventile viel kleiner ist, als die Gränze welche sich der Verfasser gestekt hat, nämlich 1/25 des Cylinderquerschnitts. Allein sich Gränzen zu steken hieße die Frage nicht allgemein behandeln. Es ist erwiesen, daß es Maschinen gibt mit Ventilen, deren Flächeninhalt 1/100 und andere mit Ventilen, deren Flächeninhalt 1/10 des Cylinderquerschnitts beträgt; es ist ferner gewiß, daß es Maschinen gibt, deren Drosselventil je nach der Widerstandslast seine Stellung fortwährend ändert; endlich sieht man Maschinen, deren Geschwindigkeiten viel größer als die von dem Verfasser angegebenen sind. Es hieße daher sich in die Unmöglichkeit versezen, die Effecte in einer Menge von Fällen zu berechnen, wenn man sich in dieser Hinsicht innerhalb gewisser Gränzen einschränken wollte.

Die von dem Verfasser des fraglichen Artikels angekündigten Resultate zeigen also, daß die beiden erwähnten Spannungen beinahe gleich, und die von mir hinzugefügten Resultate zeigen, daß sie sehr ungleich seyn können. Sobald einmal ein solcher Erfolg stattfinden kann, ist es nothwendig, darauf Rüksicht zu nehmen. Und dieses thut die von mir aufgestellte Theorie, indem sie nichts voraussezt, weder |255| hinsichtlich der Gleichheit oder des Unterschiedes beider Spannungen, noch hinsichtlich der Größe der Dampfwege und der Gränze der Geschwindigkeiten, während die von gewissen Einschränkungen begleitete Gleichheit zwischen den beiden Spannungen nur ein einzelner Fall ist.

2) Die angekündigten Resultate haben ferner zum Zwek, die Thatsache zu constatiren, daß bei Dampfmaschinen der Nuzeffect mit aller erforderlichen Genauigkeit bestimmt werden kann, indem man denselben nach der Dampfspannung im Dampfkessel berechnet und alsdann dem Resultate einen Coefficienten beifügt, welcher für eine und dieselbe Maschinengattung constant ist, bei verschiedenen Gattungen aber sich von 0,60 bis 0,25 ändert. Betrachtet man die Rechnung mit Coefficienten als eine Näherungsmethode, welche dazu bestimmt ist, die Kraft einer Maschine anzugeben, über die man keine wichtigen oder entscheidenden Berechnungen aufzustellen hat — und in dieser Absicht wurde diese Methode ursprünglich von ihrem Erfinder aufgestellt — so glaube ich, daß sie dem beabsichtigten Zwek entsprechen kann. Ich glaube aber auch, daß man sich täuschen und überdieß die Absicht dessen, von welchem diese Methode herrührt, überschreiten würde, wenn man dieselbe als eine genaue Methode betrachten wollte. Denn ich habe oben gezeigt, daß das Verhältniß zwischen dem Druk im Cylinder, welcher die wirkliche Triebkraft ist, und dem Druk im Dampfkessel sich ändern kann, und zwar nicht allein bei Maschinen eines und desselben Systems, sondern auch bei einer und derselben Maschine; die Anwendung eines constanten Verhältnisses könnte also in solchen Fällen nicht genau seyn.

3) Es gibt endlich noch einen andern allerdings secundären Punkt, über den ich noch einige Bemerkungen beifügen möchte. Bei der Aufnahme der von dem Bleistifte des Indicators während der Expansion des Dampfes gezogenen Curven hat es sich gezeigt, daß die durch die Ordinaten dieser Curven bezeichneten Spannungen sich mehr dem Mariotte'schen Geseze als der Watt'schen Regel, welche ich annehmen zu dürfen glaubte, näherten. Ich will dieses näher erläutern.

Es existiren sehr wenige Versuche über die Quantität der latenten Wärme, welche der Dampf im Moment seiner Bildung in Gegenwart der Flüssigkeit enthält, d. h. während des Maximums seiner Dichtigkeit und unter verschiedenen Spannungen. In dieser Hinsicht hat man zwei Geseze vorgeschlagen, ohne sie jedoch definitiv aufzustellen. Das erste ist dasjenige des Watt, welcher die Totalmenge der in dem Dampfe enthaltenen Wärme, nämlich die Summe seiner latenten Wärme plus seiner Temperatur oder wahrnehmbaren Wärme, |256| als eine constante Quantität bezeichnet. Ist dieses Gesez genau, so folgt daß, wenn der Dampf unter Hochdruk erzeugt wird, seine Temperatur sehr groß und seine latente Wärme sehr gering ist; wenn aber dieser Dampf nach seiner Entstehung und Trennung von der Flüssigkeit sich ausdehnt, ohne durch den Einfluß fremder Körper Wärme zu empfangen oder zu verlieren, so sinkt seine Temperatur, weil ein Theil der Wärme latent wird; und da der Dampf vorher für seine Temperatur im Maximum seiner Dichtigkeit sich befand, so wird er es auch nachher noch bleiben, vorausgesezt daß die Totalwärme die er enthält, hinreicht, um ihn unter allen Graden der Spannung, mithin auch eben so gut unter seiner neuen Spannung als unter der früheren auf dem Maximum der Dichtigkeit bestehen zu lassen.

Ein anderes Gesez wurde von Southern aufgestellt. Nach diesem Geseze ist die in dem Dampfe enthaltene latente Wärme constant. Wenn daher der von der Flüssigkeit getrennte Dampf ohne Einwirkung fremder Körper sich ausdehnt, so wird seine Temperatur ungeachtet seiner Ausdehnung dieselbe bleiben, weil von seiner freien Wärme kein Theil latent wird.

Von diesen zwei Gesezen habe ich dem Watt'schen den Vorzug gegeben, weil dasselbe von der Voraussezung ausgeht, daß der Dampf bei seiner Ausdehnung Wärme absorbirt oder einen Theil seiner Temperatur verliert, was auch bei andern Gasarten der Fall ist, während die Southern'sche Regel annimmt, daß der Dampf ungeachtet seiner Ausdehnung keine Wärme absorbirt, was wir doch bei andern Naturkörpern nicht wahrnehmen. Ueberdieß hat sich die Watt'sche Regel bis auf einen gewissen Punkt durch die Versuche des Hrn. Sharpe zu Manchester, so wie durch die Versuche der HHrn. Clement und Desormes bestätigt gefunden, während sich in Betreff der Southern'schen Regel bis jezt noch keine bestätigende Thatsache gezeigt hat.

Man kann endlich die Resultate der Ausdehnung des Dampfes nach einem dritten Geseze, nämlich dem Mariotte'schen berechnen. Da aber dieses Gesez die Temperatur des Dampfes ungeachtet seiner Ausdehnung a priori als constant annimmt, so hat man dasselbe auf Wirkungen des Dampfes immer nur annäherungsweise als anwendbar betrachtet, und man würde ohne Zweifel dieselbe Betrachtungsweise auch auf die Southern'sche Regel ausgedehnt haben, wäre man auf den Umstand aufmerksam geworden, daß sie von derselben Voraussezung ausgeht. Beide Geseze sind in der That nur dadurch von einander verschieden, daß das Southern'sche annimmt, die Temperatur ändere sich nicht, das Mariotte'sche aber, dieselbe |257| sinke am Anfange, und nachher stelle sie sich durch Berührung mit den benachbarten wärmeren Körpern wieder her.

Ich meinestheils habe also das Watt'sche Gesez angenommen, wonach der Dampf bei seiner Ausdehnung seine Temperatur sinken läßt, und sein Maximum der Dichtigkeit beibehält, während er keine fremde Einwirkung erfährt. Aber es gibt noch einen andern Umstand, auf den man Rüksicht nehmen muß, nämlich das im Zustande der Suspension und im flüssigen Zustande in dem Dampfe enthaltene Wasser. Man weiß, daß das im Dampfe suspendirte Wasser sehr beträchtlich ist; man hat dasselbe öfters zu ¼ selbst zu ⅓ des wirklich verdampften Wassers gefunden. Wenn der in den Cylinder einer Dampfmaschine strömende Dampf sich ausbreitet, so sinkt seine Temperatur, worauf das in ihm enthaltene liquide Wasser sogleich verdampft; die Quantität dieser Verdampfung hängt von der Temperaturveränderung des Dampfes ab. Wenn z. B. der Dampf unter einem Druk von 4 Atmosphären oder bei 145° C. Temperatur in dem Cylinder ankommt, und er sich bis zu einem Druk von 1 Atmosphäre, der einer Temperatur von 100° C. entspricht, ausbreitet, so wird auch die Temperatur des in ihm enthaltenen Wassers bis auf 100° herabsinken; dasselbe wird also 45° Wärme frei lassen. Nimmt man aber näherungsweise an, die durch den Dampf bei seiner Bildung absorbirte Wärme betrage 500°, so sieht man, daß jede Erniedrigung der Temperatur des liquiden Wassers um 1 Grad 1/500 seines Volumens verdampfen wird, folglich werden die oben angenommenen 45° ungefähr 1/10 verdampfen. Beläuft sich also das in dem Dampfe suspendirte Wasser auf ¼ des wirklich verdampften Wassers, so wird die nachherige Verdampfung den Dampf um 1/40 seines ursprünglichen Volumens vermehren, der Dampfdruk wird im entsprechenden Verhältnisse zunehmen und denjenigen Druk, welchen das Watt'sche Gesez ohne den erwähnten Umstand bezeichnet hätte, ungefähr um 1/40 übersteigen. Hiezu kommt noch der Umstand, daß der Cylinder der Expansionsmaschinen öfters durch einen aus dem Dampfkessel herbeigeleiteten Dampfstrom erwärmt wird, daß ferner die Ventile beinahe unvermeidlich aus dem Dampfkessel in den Cylinder eine geringe Quantität Dampf entweichen lassen, welche sich nach Maaßgabe der größeren Expansion vermehrt. Man wird nun begreifen, daß der Dampfdruk während seiner Expansion den durch das Mariotte'sche Gesez bezeichneten Spannungen nicht nur gleich kommen, sondern dieselben auch übersteigen kann, ohne daß indessen das Watt'sche Gesez aufgehört hätte genau zu seyn.

Die in der erwähnten Abhandlung angekündigten Resultate stimmen demnach nur deßwegen mit dem Mariotte'schen Geseze |258| überein, weil man die Resultate dieses Gesezes während der ganzen Expansion nach einem und demselben Volumen verdampften Wassers berechnet hat, während in Betracht des im Zustande der Suspension befindlichen liquiden Wassers das Volumen des verdampften Wassers in der Wirklichkeit sich nach Maaßgabe der Expansion verändert hat.

Endlich ist das, was wir bis jezt sowohl über die Wärme des Dampfes, als auch über sein Volumen bei verschiedenen Spannungen wissen, zu ungewiß, als daß man in dieser Hinsicht entscheidende Folgerungen ziehen könnte. Man muß deßhalb das Resultat der Versuche eines Mitgliedes der Akademie abwarten, dem man schon so wichtige Resultate über die Ausdehnung der Gase verdankt.

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