Titel: Nobert, über eine neue Einrichtung der Mutter bei Mikrometerschrauben.
Autor: Nobert, F. A.
Fundstelle: 1844, Band 92, Nr. XXV. (S. 86–90)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj092/ar092025

XXV. Ueber eine neue Einrichtung der Mutter bei Mikrometerschrauben; von F. A. Nobert, Universitäts-Mechanikus in Greifswald.

Aus Poggendorff's Annalen der Physik und Chemie. 1844. Nr. 1. S. 129.

Mit Abbildungen auf Tab. II.

Bei Mikrometerschrauben hat man bekanntlich, wenn sie als sehr genaues Messungshülfsmittel dienen sollen, sehr häufig mit dem Umstande zu kämpfen, daß der von der Mutter parallel zur Längenachse der Schraube durchlaufene Raum nicht proportional ist dem Bogen, welchen die eingetheilte Trommel der Schraube beschrieben hat. Obgleich bei einzelnen Schrauben die Höhe oder Weite der Gänge sich nach und nach ein wenig zu verändern scheint, so ist doch gewiß dieser Fehler selten gegen denjenigen zu nennen, der innerhalb jedes Umganges aus einem ungleichen Neigungswinkel des Ganges gegen die Achse der Schraubenspindel entspringt, und bei gleichem Bogendurchlauf der eingetheilten Trommel, z.B. von 90°, auf verschiedenen Punkten der Peripherie einen ungleichen, von der Mutter durchlaufenen Raum herbeiführt. Bei einer kürzlich von mir ausgeführten Längentheilmaschine, bei der ich mindestens eine Genauigkeit von 0''',001 in den Abtheilungen zu erzielen wünschte, trat auch dieser Umstand hindernd entgegen, indem ich bei der Theilung der Intervalle, deren Länge geringer als 3 Zoll ist, die Schraube als Hülfsmittel hiefür anwandte, mich aber zugleich überzeugte, daß die Verfertigung guter Schrauben zwar durch die Kluppe in der Art möglich wird, daß der Druk bei der Schneidung der Schraube auf alle Theile der Gänge völlig gleich vertheilt wird, daß aber dessen ungeachtet die Anwendung der folgenden, die Fehler (des ungleichen Neigungswinkels) compensirenden Mutter von wahrem Nuzen für eine erhöhte Genauigkeit ist, wie die Resultate der Beobachtungen lehren werden.

Die Anwendung dieser Mutter beruht auf dem Geseze, daß der mittlere Neigungswinkel einer fehlerhaften Schraube immer gleich ist dem arithmetischen Mittel der Neigungswinkel zweier Punkte derselben Schraube, die um 180° gegenseitig entfernt sind.

Fig. 34 gibt eine Ansicht dieser compensirenden Mutter, das Auge in der Verlängerung der Schraubenachse gedacht, während Fig. 35 eine Seitenansicht derselben, verbunden mit den übrigen Theilen der Schraube, darstellt. Die eigentliche Mutter besteht aus den beiden völlig getrennten Hälften b und b, Fig. 34, welche die Mikrometerschraube |87| im diametralen Sinne umschließen, und in dieser Lage durch die an der einen Hälfte befestigten Stahlplättchen c und c erhalten werden. Diese Stahlplatten lassen also nur eine relative Bewegung der Mutterhälften parallel zur Länge der Schraube zu, und jede der Hälften wird für sich von der Schraube a bewegt. Durch den stählernen quadratisch geformten Ring d, d gehen von oben und unten die Schrauben β, β hindurch und klemmen mit ihren zu sehr kleinen Halbtugeln gewölbten Enden in kegelförmigen Vertiefungen die Muttern b, b gegen die Schraube a, so daß die leztere sich mit den Muttern b und b um die Spizen von β, β innerhalb des Ringes d, d etwas drehen kann. Endlich ist der stählerne quadratische Rahmen d, d noch von einem zweiten ähnlich gebildeten e, e in der Art umgeben, daß er sich in lezterem um die Spizen der Schrauben α, α die von β, β um 90° entfernt sind, drehen kann. Daß der Rahmen e, e mit dem eigentlichen (das Reißerwerk für die zu ziehenden Linien tragenden) Schlitten, der von der Mikrometerschraube geführt wird, fest verbunden ist, die Schrauben α, α im Rahmen e, e, diejenigen β, β im Rahmen d, d ihre Muttern finden, die lezteren aber ohne Berührung durch den Rahmen e, e hindurchgehen, ist aus der Zeichnung hinlänglich zu erkennen.

Angenommen, es habe nun die Mikrometerschraube a den gerügten Fehler des ungleichen Neigungswinkels, so wird dadurch beim Drehen der Mikrometerschraube a ein ungleiches Fortrüken der Mutterhälften b und b in der Längenrichtung der Schraube erzeugt; der Rahmen d, d wird sich also gegen seine ursprüngliche Lage vermöge seiner Verbindung mit den Muttern b, b neigen, also um die Spizen von α, α drehen, und diese Drehung bis zur Beendigung eines Umgangs fortsezen, wo eine der ersten Lage parallele hergestellt seyn wird. Bei diesem Vorgange werden die Spizen der Schrauben α, α, also auch der äußere Rahmen und Schlitten um die halbe Summe der Totalbewegung der beiden Mutterhälften fortgeschoben, und da die Summe zweier diametraler Neigungswinkel des Ganges der vollkommenen, wie der fehlerhaften Schraube eine beständige Größe ist, so muß die Längenverschiebung des Schlittens eine dem durchlaufenen Bogen der Schraubentrommel proportionale Größe seyn. Ob der Mechanismus seinem Zwek entspricht oder nicht, ist leicht mit Hülfe eines stark vergrößernden zusammengesezten Mikroskops, das am Schlitten befestigt ist, zu erkennen, wenn das leztere auf einen mit dem Rahmen d, d verbundenen Theil gerichtet wird. Hat nämlich die Schraube den besprochenen Fehler, so wird der Rahmen d, d, relativ zum Schlitten, beim Drehen der Schraube in beständiger Bewegung seyn, und diese durch das Mikroskop erkannt werden. Aus der Zeichnung |88| ersieht man ferner am andern Ende der Schraubenspindel die Halbkugel m, m, die statt des sonst gewöhnlichen recht- oder schiefwinkligen Ansazes zur Uebertragung der Längenbewegung der Schraube dient und mit Hülfe der schwachen Kreisfeder l, l beständig in die entsprechende Aushöhlung des Klobens k, k gedrükt wird. Die aus hartem Stahl verfertigte Halbkugel ist mit ihrer Aushöhlung aufs genaueste wie zwei optische Schleifschalen zusammengeschliffen.

Die Prüfung einer Mikrometerschraube geschieht bekanntlich am zwekmäßigsten, wenn man den Zwischenraum zweier Linien, die nahe um 0,5, oder 1,5, oder 2,5 u.s.w. Ganghöhe der Schraube von einander entfernt sind, wiederholt an verschiedenen Punkten des Umfanges der Schraube durch die leztere mißt. Ich zog zu diesem Behufe, mit Hülfe des Linienziehers des Instruments, auf einem Silberplättchen zwei sehr schwache, mit dem bloßen Auge fast nicht erkennbare Linien in dem Abstande von 0,5 Schraubengangsweite und stellte, außer dem Inder, ein zusammengeseztes achromatisches Mikroskop darüber. Durch Veränderung in der Lage des Klobens k, k, die, wie die Beobachtungen lehren werden, immer nahe 0,2 Schraubengangsweite betrug, brachte ich bei jeder nächsten Beobachtungsreihe diejenigen Theile der Gänge zur Wirkung, welche von den vorher benuzten Theilen um nahe 72° entfernt waren, und stellte zugleich, um jede mögliche Excentricität der eingetheilten Trommel zu eliminiren, die leztere nach fünf vollzogenen Messungen um 180° um und machte darauf die lezten fünf Beobachtungen in dieser Lage des Klobens. Die nachfolgenden, für 0,0, 0,2, 0,4, 0,6 und 0,8 des Standes der Schraubentrommel gegen ihren Inder geordneten Beobachtungen und Rechnungsresultate enthalten daher in der ersten verticalen Spalte die abgelesenen Zahlen der Trommel bei der Einstellung auf den ersten Strich des Silberplättchens, während die zweite Columne den Ablesungen beim zweiten Strich, die dritte aber den aus den vorhergehenden Beobachtungen entspringenden Differenzen, als den eigentlichen Werthen, welche die Schraube für den Abstand der beiden Linien gibt, angehört. Die aus diesen Zahlen abgeleiteten arithmetischen Mittel sind also auch als die Angaben zu betrachten, welche die Schraube an fünf symmetrisch vertheilten Punkten ihres Umfanges für die Entfernung der zwei Linien gibt.

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Textabbildung Bd. 92, S. 89

Aus den fünf arithmetischen Mitteln 0,5004, 0,5019, 0,5001, 0,5008 und 0,4991 ergibt sich als wahrscheinlichster Werth in Schraubenumdrehungen für den Abstand der beiden Linien = 0,50046. Leitet man hieraus nach der Methode der kleinsten Quadrate die wahrscheinliche Abweichung des einzelnen Mittels von diesem wahrscheinlichsten aller Werthe ab, so ist diese, ebenfalls in Umdrehungen, = 0,00062, während der wahrscheinliche Fehler des Endresultats 0,50046, = 0,00027 Umgang ist. Um auch ein Urtheil über die Genauigkeit einzelner Beobachtungen fällen zu können, habe ich mit Hülfe der dritten Columne der Abtheilung 0,0 den wahrscheinlichen Fehler jeder dieser Differenzen berechnet und ihn = 0,00154 Umgänge gefunden. Es ist also die aus der Unvollkommenheit der |90| Schraube hervorgehende Unrichtigkeit noch nicht halb so groß wie der Fehler, der aus einer zweimaligen Einstellung mit einem achromatischen, 50mal linear vergrößernden Mikroskope hervorgeht. Da sehr nahe 5,2 Umgänge der Schraube = 1 Par. Linie sind, so ist die Genauigkeit im absoluten Maaße für die zweimalige Einstellung mit dem Mikroskope = 0''',00029, während man Eins gegen Zehn wetten kann, daß der von der Schraube herrührende Fehler die Größe 0''',00012 nicht übersteigt.

Greifswald, im November 1843.

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