Titel: Anleitung zur Berechnung der Kraft von Expansions-Dampfmaschinen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1845, Band 96, Nr. LXXXVI. (S. 358–361)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj096/ar096086

LXXXVI. Anleitung zur Berechnung der Kraft von Expansions-Dampfmaschinen.44)

Man fertigt heutzutage, mit Ausnahme bei Schiffsmaschinen, nur selten noch Maschinen mit Niederdruk; auch die Maschinen mit Mitteldruk und Condensation, obgleich sie in Bezug auf Brennstoffverbrauch Vorzüge vor jenen besizen, werden jezt weniger verlangt; dagegen sind die Maschinen mit Hochdruk und mit Anwendung von Expansion die verbreitetsten geworden, weil sie unstreitig die einfachsten sind und deren Anschaffung mit dem geringsten Kostenaufwand verbunden ist. Durch Anwendung der Expansion wird überdieß eine namhafte Ersparniß an Brennmaterial bewirkt, welche um so beträchtlicher ist, in je höherem Grad die Expansion angewendet wird. Zur Bewirkung der Expansion hat man eine Menge, zum Theil sehr sinnreicher Vorrichtungen erdacht und ausgeführt, um entweder eine sich gleichbleibende (expansion fixe) oder eine veränderliche (expansion variable) Expansion zu bezweken, welch' leztere den Vorzug gewährt, daß man, je nach der Anstrengung, welche die Maschine in den einzelnen Momenten der Arbeit aufzuwenden hat, den Grad der Expansion beliebig verändern kann, so daß man also im Stande ist, bei geringer Anstrengung die Expansion in größtmöglichem Umfang, mithin für den Brennstoffverbrauch möglichst vortheilhaft, dagegen bei momentan größerer Kraftüberwindung den Dampf während des ganzen Kolbenlaufs mit gleichbleibendem Druk wirken zu lassen. Immer aber besteht der Zwek der Expansionsvorrichtung darin, daß der Dampf, wenn er die Bewegung des Kolbens während eines Theils seines Hubes bewirkt hat, durch die von der Maschine selbst bewegte Vorrichtung abgesperrt, d.h. die Einströmungsöffnung des Dampfs in den Cylinder verdekt, und daß die Weiterbewegung des Kolbens nur durch die dem eingeströmten Dampf noch innewohnende Expansionskraft bewerkstelligt wird.

Kraftberechnung der Maschine.

Es sey

l die Länge des Kolbenlaufs in Fußen;

s die Oberfläche des Kolbens in Quadratfußen;

n die Anzahl der Doppelhübe per Minute.

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Der Druk des dem Cylinder zuströmenden Dampfs betrage a Atmosphären und die Absperrung desselben durch den Expansionsschieber geschehe, nachdem der Kolben den mten Theil seines Laufs zurükgelegt hat, so daß also der Dampf während des übrigen Theils des Kolbenlaufs = l – 1/m 1 = (m – 1)/m . l mit Expansion arbeitet.

Der Dampfdruk beträgt von einer Atmosphäre auf den Gr. Hess. Quadratzoll 12,9 Pfd. oder den Quadratfuß 1290 Pfd., also der Druk von a Atmosphären auf die Kolbenfläche (s) = 1290 as, welche Größe wir mit P bezeichnen wollen.

Vor der Absperrung legt der Kolben unter diesem Druk l/m Fuß zurük; seine Wirkung bis dahin wird also durch 1290 as. l/m = l/m P Fußpfund ausgedrükt werden. (I)

Theilt man nun den noch übrigen Theil des Hubes in eine gerade Anzahl gleicher Theile, z.B. in vier, so wird jeder dieser Theile eine Länge = (m – 1)/4m . l Fußen haben.

Nun weiß man, daß nach dem Mariotte'schen Gesez die Volumina, welche nach und nach von derselben Menge Gas oder Dampf erfüllt werden, im umgekehrten Verhältniß zu der Spannkraft des Dampfs stehen, vorausgesezt, daß lezterer seinen Zustand nicht ändert. Dieser Grundsaz kann bei Dampfmaschinen als genau betrachtet werden, da bei denselben die Ausdehnung nie zu weit getrieben wird, und der Cylinder durch die immer neu hinzuströmenden Dämpfe eine Temperatur erlangt, welche nur wenig von derjenigen abweicht, welche sie selbst besizen.

Textabbildung Bd. 96, S. 359

Bezeichnet man den Punkt, bei welchem die Expansion beginnt, mit 1, und die Punkte der vier gleichen Theile des übrigen Kolbenlaufs der Reihenfolge nach mit 2, 3, 4 und 5, so sind die durchlaufenen körperlichen Räume bis zu den Punkten:

Textabbildung Bd. 96, S. 359
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oder

Textabbildung Bd. 96, S. 360

Die entsprechenden Spannungen des Dampfs sind also nach dem Mariotte'schen Gesez

Textabbildung Bd. 96, S. 360

Nach der Methode des englischen Ingenieurs Thomas Simpson verfährt man folgendermaßen: man nimmt:

1) die Summe der äußersten Spannungen

Textabbildung Bd. 96, S. 360

2) zweimal die mittlere Spannung

Textabbildung Bd. 96, S. 360

3) viermal die Summe der beiden andern Glieder

Textabbildung Bd. 96, S. 360

Nennt man die Summe dieser drei Ausdrüke P . S, nimmt den dritten Theil derselben und multiplicirt mit (m – 1)/4m . l, so erhält man den Effect, welcher während der Expansion hervorgebracht wurde

Textabbildung Bd. 96, S. 360

Fügt man dieser Arbeit die vor dem Beginn der Expansion aus, geübte dynamische Kraft 1/m P (Formel I) hinzu und zieht von dieser Summe endlich den Widerstand von 1 Atmosphärendruk, welcher dem Kolben während seines Laufes entgegengewirkt, nämlich 1290 sl = P/a . l ab, so erhält man den theoretischen Effect für den einfachen Kolbenlauf

Textabbildung Bd. 96, S. 360

und wenn der Kolben n Doppelhübe in der Minute macht, den theoretischen Effect der Maschine per Minute, in Fußpfunden ausgedrükt:

Textabbildung Bd. 96, S. 360

P = 1290 as bezeichnet.

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Die mit Anwendung dieser Formel berechneten Resultate sind endlich durch 60 . 600 = 36,000 zu dividiren, wenn man den theoretischen Effect per Secunde und in Pferdekräften (à 600 Fußpfund Hess.) ausgedrükt haben will.

Das auf solche Weise erhaltene Resultat gibt den theoretischen Effect der Maschine. Derselbe ist jedoch, weil die Reibung des Kolbens und der übrigen beweglichen Maschinentheile überwunden, die Dampfverluste und die nicht zu vermeidende Abkühlung des Dampfs compensirt werden muß, noch sehr von der effektiven Kraft der Maschine, welche an der Schwungradwelle wirksam ist, entfernt. Nach Poncelet, Morin und andern Ingenieurs kann man für Expansionsmaschinen von 4–10 Pferdekräften, welche mit Condensation arbeiten, im Durchschnitt nur auf 45–40 Proc. des theoretischen Effects rechnen, für Maschinen von 10–20 Pferden kann man 40–45 Proc. und bei noch kräftigeren Maschinen 50 Proc. von dem theoretischen Effect durchschnittlich annehmen. Bei Hochdrukmaschinen ohne Condensation ist der Verlust oft noch größer; die effective Kraft beträgt bei ihnen in der Regel nur 40, 35 und sogar nur 30 Proc. des theoretischen Effects, je nach der mehr oder weniger guten Ausführung und Unterhaltung der Maschine.

Aus der Publication industrielle des machines, outils etc. par Mr. Armengaud durch die Verhandlungen des Gewerbvereins für das Großherzogthum Hessen 1844 S. 102.

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