Titel: Despretz, über die Gränze hoher und tiefer Töne.
Autor: Despretz, C.
Fundstelle: 1845, Band 97, Nr. LXVI. (S. 244–251)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj097/ar097066

LXVI. Ueber die Gränze hoher und tiefer Töne; von C. Despretz.

Aus den Comptes rendus, April 1845, Nr. 17.

Was hat man unter einem hörbaren Ton zu verstehen? Ist es ein Ton, der irgend eine Wirkung auf das Ohr ausübt, oder ist es einer, der in Bezug auf einen andern classificirbar ist?

Wir glauben, daß jede Reihe langsamer oder rascher Schwingungen, die nicht verglichen werden kann mit einer anderen, einen bestimmten Ton gebenden, z.B. dem Contra-C des Violoncells oder Violons, kein Ton, sondern ein dumpfes oder helles Geräusch zu nennen ist.

Wollaston, in seinen Beobachtungen über die für gewisse Ohren unwahrnehmbaren Töne, und Savart, in einer spätern Arbeit über die Gränze der hörbaren Töne, scheinen nicht viel Achtsamkeit auf die Nothwendigkeit dieser Unterscheidung gehabt zu haben, ohne welche, wie mich dünkt, immer einige Verwirrung in dem Gegenstand herrschen wird, über den ich hier einige Beobachtungen Vorzulegen beabsichtige.

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In französischen und ausländischen Werken citirt man die Resultate der Versuche von Sauveur, Wollaston und Savart, so wie die von Chladni und Hrn. Biot angenommenen Zahlen. Betrachten wir zunächst den Zustand der Aufgabe.

Für ein gesundes Ohr in seinem normalen Zustande, sagt Wollaston, scheint die Fähigkeit der Wahrnehmung von Tonen keine scharfe Gränze zu haben. Wenn man allmählich, in langsamer Fortschreitung, die Zahl der Impulse, welche einen Ton bilden, verringert, so wird man, welche Sorgfalt man auch darauf verwende, nicht leicht den Punkt angeben können, bei dem man einhalten muß, damit die Töne noch einen musikalischen Effect geben. Dessenungeachtet ist man, wenigstens bei keinem auffallenden Fehler im Ohr, noch empfindlich für Schwingungen, selbst wenn sie schon bloße Erzitterungen geworden sind, die man durch den Tact vernehmen und fast zählen kann.

Nach Chladni entsprechen die tiefsten, vom Menschenohre vernehmbaren Töne 30 einfachen Schwingungen in der Secunde. Hr. Biot und andere Physiker nehmen die Zahl 32 an, was der tiefste Ton der Orgel ist.

In den Mémoires de l'Académie, Ann. 1700, p. 140 wird berichtet, Sauveur habe durch Versuche gefunden, daß eine Pfeife von 40 Fuß den tiefsten Ton gebe, den der Mensch noch unterscheiden könne. Wenn das Gesez der Längen noch für diesen Fall gilt, wenn der erzeugte Ton der Grundton war, so würde das Resultat 25 einfache Schwingungen seyn. Es fehlt aber an Details, um diese Angabe gehörig beurtheilen zu können; der Ton hätte in Bezug auf einen anderen, wohl bestimmten festgesezt werden müssen. Ohne diese Bedingung hat der Versuch jenes sinnreichen Akustikers nur einen zweifelhaften Werth.

Savart betrachtet noch als musikalischen Ton denjenigen, der in seinem Apparat durch 7 bis 8 Schläge oder 14 bis 16 einfache Schwingungen erzeugt wird.

Der zu diesen Versuchen angewandte Eisenstab hatte eine Länge von etwa 83 Centim., und da ein kürzerer Stab eine bedeutend größere Zahl von Schlägen erfordern würde, so schließt der Verfasser, daß ein Stab von größerer Länge als 83 Centim. einen bei geringerer Zahl von Schlägen wahrnehmbaren Ton veranlassen würde. Er wurde dadurch zu dem Glauben geführt, daß es in der Hörbarkeit tiefer Töne keine Gränze gebe.

Entspränge der gehörte Ton wirklich aus der Zahl von Schlägen des Stabes gegen die Luft, so müßte er sehr tief seyn. Er würde eine Octave unterhalb des Tons einer 32füßigen Pfeife liegen. Nun |246| aber scheint dieser leztere schon kein musikalischer Ton mehr zu seyn; er besteht aus einer Reihe von Schlägen, einer Art von Trommeln. Auch finden die Erbauer großer Orgeln bedeutende Schwierigkeit, den ersten Theil der 32füßigen Octave, ohne Hülfe einer höheren Octave, zu stimmen. Es ist auch zu bemerken, daß beim Orgelspiel die Stärke der Einblasung fast immer das Vorwalten der Octave bedingt.

Als ich der Einweihung der schönen, von den HHrn. Cavallier-Coll erbauten Orgel zu St. Dénis beiwohnte, und meine Eindrüke mit denen von Savart angegebenen verglich, kam ich auf den Gedanken, daß dieser berühmte Akustiker durch die große Intensität des Tones seines Apparats vielleicht zu einem Irrthum verleitet worden sey. Ich wurde dadurch zu einigen Versuchen veranlaßt, mehr um mich selbst aufzuklären, als in der Hoffnung, einem schon mit so vieler Geschiklichkeit behandelten Gegenstand etwas Neues abzugewinnen.

Ich habe einige Versuche mit dem Apparat der Faculté des sciences wiederholt. Der Stab dieses Apparats ist 0,86 Meter lang und 0,031 Meter dik. Er ist von Holz, bloß an den Enden, an den Kanten, die gegen die Luft schlagen sollen, mit Kupferblech belegt. Ein Eisenstab ist wenig brauchbar; er verzieht und verrükt den Apparat. Wenn man diesen Apparat mit stufenweise vermehrter Geschwindigkeit in Umdrehung versezt, so hört man bald einen Ton von großer Mächtigkeit; horcht man achtsam auf ihn, so ist es leicht nach beendigtem Versuch das Unisono auf einem Basse zu nehmen. Man findet dann, daß bei keinem Versuch der Ton unter das G der 16füßigen Octave (sol-₁) hinabgeht, wenn der tiefste Ton des Basses das achtfüßige oder große C ist (ut₁). Ich machte den Versuch folgweise mit den beiden Brettern, wie Savart sie anwendet, und mit einem oder zwei Brettern und der von Hrn. Marloye hinzugefügten Büchse; allein der Ton änderte sich nur um eine Stufe. Wenn weder Brett noch Büchse vorhanden war, erwies sich der Ton noch fast als derselbe, nur ein wenig höher.

Ich glaubte, daß wenn der intensive Ton aus den Schlägen des Stabes gegen die zwischen beide Bretter eingeschlossene Luft entstände, er durch Verdoppelung der Schläge auf die höhere Octave gebracht werden müßte. Ich bat demnach Hrn. Marloye, Bretter solchergestalt anzubringen, daß der Stab während jeder Umdrehung zweimal durch den Zwischenraum gehe. Dazu bedurfte es nothwendig vier Paare von Brettern, statt eines einzigen, welches sich am ursprünglichen Apparat befand. Ohne diese Bedingung würden die Schläge nicht gleichabständig gewesen seyn.

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Der tiefste wahrnehmbare Ton des so eingerichteten und mit einem Zähler versehenen Apparats ist das Unisono vom 16füßigen G (sol-₁); ihm entsprechen 96 einfache Schwingungen in der Secunde, wenn dem 8füßigen C (ut-₁) 128 derselben entsprechen.

Wenn die Zahl der Schläge 15 bis 16 betrug, was 31 Schwingungen entspricht, war der von ihnen erzeugte Ton nicht mehr hörbar.

Nun versezte man den Apparat wieder in den Zustand, in dem er bei Savart's Versuchen war, d.h. man ließ ihm nur Eine Spalte; der tiefste vernehmbare Ton ward dadurch nicht merklich geändert. Er entsprach immer 96 Schwingungen, und dennoch war die Zahl der Schläge auf die Hälfte zurükgeführt, auf etwa 8 in der Secunde, die übrigens recht deutlich waren.

Wenn diese Beobachtungen richtig sind, so ist Savart wahrscheinlich durch die Intensität des Tons seines Apparates irre geleitet. Ich lege hier eine Stimmgabel vor, die das große C (ut-₁) des Violoncells angibt, und von Hrn. Marloye auf meine Bestellung für die Faculté des sciences angefertiget worden ist. Der Ton dieser großen Stimmgabel scheint im ersten Augenblik, selbst geübten Ohren, weit tiefer zu seyn als er wirklich ist.

Ich füge hinzu, daß der geschikte Verfertiger des Apparats niemals bei Savart's eigenen Versuchen zu hören vermochte, daß der Ton aus den Schlägen des Stabes entspringe; eben so erging es Hrn. Cagniard-Latour.

Es entsteht bei diesem Apparat, wie in allen complicirten Apparaten, eine Vielheit von Tönen, indem die Luftmasse, die die Spalte bildenden Bretter, der Riemen u.s.w. in Schwingungen gerathen und Verschiedene Töne hervorbringen. Man kann mehrere Töne unterscheiden und bestimmen. Hier ist indeß nur von dem tiefsten hörbaren Ton. die Rede.

Betrachten wir jezt die hohen Töne.

Wollaston glaubt, die Stimme der Fledermaus und des Feldheimchens bildeten die Gränze der höchsten vernehmbaren Töne. Er meint, daß von den tiefsten Tönen der Orgel bis zu den höchsten der Insecten die Schwingungen 6- bis 700mal rascher seyen; dieß würde die obere Gränze auf 19000 bis 22000 einfache Schwingungen bringen. Sauveur, in der erwähnten Abhandlung, sezt die höchste Zahl auf 12400. Er gelangte zu diesem Resultat, indem er die Länge einer Pfeife, die den höchsten wahrnehmbaren Ton gab, verglich mit der Länge einer Pfeife, deren Grundton 100 Schwingungen in der Secunde entsprach.

Chladni blieb bei 22000 Schwingungen stehen. Savart |248| suchte diese obere Gränze mit größerer Genauigkeit, als man vor ihm anwandte, durch mannichfaltige Versuche zu bestimmen. Die von diesem berühmten Physiker erhaltenen Resultate sind folgende:

Die meisten Personen, die seinen Versuchen beiwohnten, konnten den Ton eines kurzen (159 Millimet. langen) Glasstabes hören. Dieser Ton entsprach 31000 einfachen Schwingungen. Der Ton eines kürzeren (150 Millimet. langen) Stabes, der 33000 Schwingungen entsprach, wurde bald gehört, bald nicht. Stahlstäbe lieferten als Gränze 32000 Schwingungen.

Tönende Pfeifen führten ihn nur auf 20000 Schwingungen. Er stüzte sich bei verschiedenen Versuchen, um die Anzahl der Schwingungen zu schäzen, auf das Gesez der Längen.

Die Anwendung gezahnter Räder erlaubte ihm die Gränzen der hörbaren Töne weiter auszudehnen. Da es hiebei schwierig war einen Zähler zu gebrauchen, so schäzte er die Schwingungsanzahl mittelst eines Hülfsrades, das mit dem den Ton gebenden Rade auf Einer Achse befestigt war, und eine weit geringere Zahl von Zähnen hatte. So bestimmte er die obere Gränze auf 48000 einfache Schwingungen.

Nach Savart würde also das Menschenohr noch einen Ton von 48000 Schwingungen wahrnehmen können, sobald derselbe eine hinreichende Stärke besizt.

Ich wollte sehen, bis wie weit das Ohr die Fähigkeit habe, die Töne nicht bloß zu hören, sondern zu vergleichen.

Hr. Marloye hatte bereits zwei kleine Stimmgabeln für mich gemacht, die das cIIII (ut₆) der Claviere angeben; sie dienten zu Versuchen über die Interferenz der Töne, deren Resultate noch nicht alle so rein sind, daß sie vorgelegt werden könnten, obwohl ich mit Hülfe zweier Pfeifen (sifflets) abwechselnde Schall- und Ruhelinien bekam, wie man bei dem Versuche mit zwei Lichtspalten abwechselnd helle und dunkle Streifen beobachtet. Er machte mir später Gabeln für cV, c, cVII, cVIII. Bei einiger Uebung und Gewohnheit vernimmt das Ohr noch alle diese successiven Octaven. Viele Personen hörten sie gut und hielten sie für Octaven.

Begnügt man sich demnach mit der Octave, welches für das Ohr das angenehmste und zugleich faßlichste Intervall ist, so kann man nicht allein Töne bis zu 65536 Schwingungen hören, sondern auch classificiren, dabei das große C (ut₁) zu 128 Schwingungen genommen. Als man zwischen cVI und cVII eine diatonische Tonleiter gemacht hatte, hörte man in der ganzen Reihe alle Intervallen. Ich behaupte freilich nicht, daß die Intervallen so genau erkennbar seyen, wie wenn man eine Reihe aus der Mitte der musikalischen |249| Scale nehme; man gelangt dahin erst durch eine lange, mühsame und selbst für das Organ gefährliche Arbeit, denn schon das fortgesezte Hören veranlaßt heftiges Kopfweh. Indeß, wenn man diese Reihe mit Achtsamkeit untersucht, erkennt man, daß die Quarte zwischen cVI und fVI und die Quinte zwischen fVI und cVII richtig sind. Der vollständige Accord cegc ist noch leichter erkennbar.

Ich habe nicht gesucht eine Octave zwischen cVII und cVIII zu erhalten; man würde nur sehr mühsam dahin gelangt seyn, und überdieß wäre auch die Anstrengung für das Ohr zu groß gewesen. Begierig indeß zu wissen, ob es nicht möglich sey über cVIII, den Ton von 65536 einfachen Schwingungen, hinauszugehen, bat ich den Künstler, drei solche Stimmgabeln cVIII zu machen, und an jeder einen Stiel von gewisser Länge zu lassen, um ihnen mehr Tonfülle zu geben. Ich hoffte, durch allmähliche Verkürzung dieser Stimmgabeln vielleicht auf ein wahrnehmbares Intervall und auf die Octave cIX zu gelangen. Man erreichte das Unisono ziemlich leicht; allein als eine der Stimmgabeln so weit verkürzt wurde, daß sie beinahe dVIII gab, tönte sie nicht mehr, sobald als man ein wenig abfeilte; sie ertönte abermals, so wie man ihr ihre frühere Länge wieder gab. Niemals war es aber möglich sie über dVIII hinaus, d.h. über 73700 einfache Schwingungen zum Ertönen zu bringen.

Diese Stimmgabeln gaben, ungeachtet ihrer Kleinheit, einen Ton von bedeutender Stärke; so wurde die Stimmgabel utVII durch eine Thür und noch im Abstand von einigen Metern gehört. Die Stimmgabel utVIII wurde von der Mitte des großen Amphitheaters der Sorbonne aus bis zu dessen Enden von mehr als 9 Personen unter 10 gehört.

Wenn vorstehende Versuche richtig sind, so folgt:

1) daß es gegenwärtig nicht erwiesen ist, daß das Menschenohr Töne von weniger als 32 einfachen Schwingungen vernehmen und bestimmen könne.

2) Es ist erwiesen, daß das Ohr Töne von 32 bis 73000 Schwingungen mit mehr oder weniger Schwierigkeit vernehmen und erkennen kann.

Ich füge die Bemerkung hinzu, daß das Hören sehr hoher Töne nicht so rasch geschieht, daß man dieselben in die musikalische Scale einführen könnte. Die Instrumentenmacher haben übrigens das Mögliche erreicht, wenn nicht überschritten, wie aus der Prüfung einiger Instrumente zu ersehen ist.

Auf den ausgedehntesten Clavieren entspricht der tiefste Ton dem 16füßigen C (correspond à ut-₁ ou ut 16 pieds ouvert), und der höchste Ton dem 5gestrichenen c (ut₇). Untersucht man näher, so |250| findet man, daß bei der größeren Mehrzahl von ihnen die Hälfte der untersten Octave nichts Bestimmtes darbietet, und die zweite Hälfte der obersten Octave aus klanglosen (insignifiants), schwer unterscheidbaren Tönen besteht. Man kann daher dem Claviere eine ganze Octave nehmen, ohne den Werth und die Hülfsquellen dieses so verbreiteten Instruments zu verringern.

Auf dem Contrebaß, wo der tiefste Ton dem 16füßigen C (ut-₁) entspricht, sind selbst geübte Künstler genöthigt, den ersten harmonischen Ton mitzugreifen, um den Accord zu erhalten.

In großen Orgeln findet man Pfeifen von 32 Fuß an bis zu einigen Linien Länge. Wir haben vorhin gesagt, daß der Accord der tiefen Töne immer einige Unsicherheit hinterläßt. In mehr als einem Instrumente ist man über die höchsten Töne der Vögel und Insecten hinausgegangen.

Ich erlaube mir hier einige Anwendungen vorzuschlagen, jedoch mit dem Vorbehalt, den meine schwache Competenz mir auferlegt.

Könnte nicht die Heilkunde kleine Stimmgabeln von cII bis cVII, mit oder ohne Resonanzkasten, anwenden, um bei Gehörkrankheiten die wachsende oder abnehmende Empfindlichkeit zu erkennen?

Die Wirkung, welche eine Stimmgabel c (ut₂) ausübt, wenn sie auf die Stirn oder Brust gesezt wird, ist vielleicht eine Anzeige von der Wirksamkeit der Anwendung dieses Apparates in der Heilkunde; auf der Stirn bewirkt sie ein Dröhnen (étonnement), eine ähnliche Erschütterung wie die, welche ein Sturzbad verursacht.

Sollten nicht Stimmgabeln von mittlerer Größe, einzeln oder zu Accorden gestimmt, mit oder ohne Resonanzkasten, durch ihre Verknüpfung mit dem Pianoforte oder mit kleinen Orchestern schöne Wirkungen geben? Eine Reihe von mittleren Stimmgabeln, die ich hier vorlege, und die ich habe construiren lassen, um die Folgenreihe der harmonischen Töne einer Saite oder einer offenen Pfeife darzustellen, wird eine Idee von der Schönheit und Reinheit dieser Instrumente geben.

Die großen Stimmgabeln C und C₁ (ut₁ und ut-₁) würden Pedale liefern, die durch Schönheit, Reinheit und selbst durch die Stärke der Töne alles überträfen, was Flöten und Zungenpfeifen leisten können. Man würde durch Accorde zwischen C und c (ut₁ und ut₂) Effecte erreichen, die in der gegenwärtigen Musik ganz unbekannt sind.

Es wäre wünschenswerth, daß die mit der Errichtung der großen Orgeln in der St. Magdalenen- und St. Eustache-Kirche beauftragten Orgelbauer einige Versuche in dieser Beziehung machten. So wie die Sachen jezt stehen, kann der Organist selber nicht die Stimmgabeln |251| zum Ertönen bringen; allein bis man einen Mechanismus hätte, der mit den Fingern oder Füßen gespielt würde, wäre es leicht, einen der Balgentreter einzuüben, daß er auf ein vom Organisten gegebenes Zeichen die Stimmgabeln ertönen ließe. In einem Orchester würde dieß noch leichter seyn.

Es sind erst wenige Jahre, daß man die Stimmgabeln in den Orchestern gebraucht, um den Ton anzugeben und die Arbeit des Stimmens zu erleichtern. Als ich bei einem sehr geschikten und geübten Künstler, der bei Hrn. Biot Akustik gehört und an den meisten der Savart'schen Apparate mitgearbeitet hatte, eine Stimmgabel c bestellte, mußte er erst einige Probeversuche machen. Gegenwärtig hat Hr. Marloye eine solche Sicherheit erlangt, daß er an einer Stimmgabel C, so wie sie roh aus dem Gusse kam, die Dike ganz unverlezt zu lassen, und von der Länge kaum zwei Linien abzunehmen brauchte. Es ist wahrscheinlich die größte, die je ausgeführt wurde.

Ich behaupte keineswegs der Erste zu seyn, der den Wunsch gehegt, Instrumente und Apparate, die bisher nur zu physikalischen Vorlesungen benuzt wurden, in die geistliche und weltliche Musik eingeführt zu sehen. Ich glaube vielmehr, daß dieser Wunsch Allen gekommen seyn muß, welche die Töne langer Stahlstäbe, Gloken (timbres) und Stimmgabeln mit oder ohne Resonanzkasten gehört haben. Ich wollte bloß den Künstlern Hülfsquellen andeuten, deren Daseyn ihnen unbekannt zu seyn scheint.

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