Titel: Grassi, über die Anwendung des Volumenometers zur Bestimmung des spec. Gewichts der Körper.
Autor: Grassi,
Fundstelle: 1847, Band 104, Nr. XCIV. (S. 428–436)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj104/ar104094

XCIV. Ueber die Anwendung des Volumenometers zur Bestimmung des wirklichen Volums der Körper und folglich ihres specifischen Gewichts; von Dr. Grassi.

Aus dem Journal de Pharmacie et de Chimie, März 1847, S. 184.

Mit Abbildungen.

Im J. 1797 construirte Hr. Say einen Apparat, womit man das wirkliche Volum der Körper und folglich ihr specifisches Gewicht finden kann (Physique de Péclet, t. I p. 266). Dieser Apparat läßt sich vortheilhaft durch einen andern ersetzen, welchen Hr. Regnault (in |429| den Annales de Chimie et de Physique, 3me série. t. XIV p. 207) beschrieb. Er besteht aus einem kleinen Glasballon A, von beiläufig 350 Kubikcentimeter Rauminhalt, dessen Hals mit einem metallenen Beschläg versehen ist, um ihn luftdicht an dem manometrischen Apparat a, b, c, d mittelst vier Schrauben und dazwischen gelegten fetten Leders befestigen zu können. Der Manometer besteht aus zwei Röhren von beiläufig 14 Millimeter innerem Durchmesser, welche in einen eisernen Ansatz gekittet sind, der mit einem Hahn versehen ist, damit man die Communication der beiden Röhren oder jeder einzelnen mit der äußeren Luft herstellen kann. Die Röhre, welche mit dem Glasballon durch eine sehr enge Röhre communicirt, hat an ihrem oberen Theil eine Ausbauchung von beiläufig 60 Kubikcentimeter und zwei Merkstriche α und β.

Textabbildung Bd. 104, S. 429

Um den Rauminhalt der Röhre von der Stelle an, wo sie sich mit dem Ballon verbindet, bis zu jedem der Punkte α und β zu bestimmen, wiegt man genau das in diesen Räumen enthaltene Quecksilber, was |430| wegen der eigenthümlichen Anordnung des Hahns R leicht zu bewerkstelligen ist.

Es sey v das Volum zwischen α und β, V das Volum des Glasballons und der Röhre bis zum Punkt α. Dieses Volum wird bestimmt, indem man den Ballon voll destillirten (durch Kochen von Luft befreiten) Wassers wiegt.

Auf folgende Weise verfährt man nun, um das Volum oder die Dichtigkeit eines Körpers zu finden. Man bringt denselben in den Ballon, welchen man zuvor und nachher wiegt; die Differenz dieser zwei Wägungen gibt das Gewicht des Körpers. Nachdem der Ballon mittelst der Schrauben befestigt und der Hahn r geöffnet ist, gießt man Quecksilber in den Manometer bis zum Punkt α, wo sich dann das Niveau in den zwei Röhren herstellt, weil beide mit der Atmosphäre communiciren; man schließt den Hahn r und mißt die Höhe H des Barometers.

Nennt man x das Volum des Körpers, so ist das Volum der im Apparat eingeschlossenen Luft V – x unter dem Druck H. Man läßt dann Quecksilber durch den Hahn R auslaufen, bis es bei β steht; man mißt die Differenz der Quecksilberhöhe h in den zwei Röhren und die Barometerhöhe H'. Die im Apparat enthaltene Luft nimmt in diesem Falle einen Raum Vx + v unter dem Druck H'h ein. Das Mariotte'sche Gesetz gibt dann die Gleichung (Vx)/(Vx + v) = (H' – h)/H; woraus

(1) x = Vv (H'h)/(HH' + h).

Diese Gleichung ergibt das gesuchte Volum.

Man kann unmittelbar einen neuen Werth von x erhalten, wenn man den Hahn r öffnet und Quecksilber eingießt bis es β erreicht. Schließt man dann den Hahn r, so ist das Volum der Luft Vx + v unter dem atmosphärischen Druck H'''. Man bringt das Quecksilber-Niveau wieder auf α, indem man die Luft comprimirt, deren Volum sich auf Vx vermindert, während ihre Elasticität H''' + h' wird; bezeichnet man die neue Differenz des Quecksilberniveau in den zwei Schenkeln mit h', so hat man in diesem Falle die Gleichung (Vx + v)/(Vx) = (H''' + h')/H'': woraus

(2) x = Vv (H'')/(H''' + h'H'').

|431|

Jeder dieser Versuche erfordert zwei Barometer-Bestimmungen und eine Messung der Differenz der Quecksilber-Niveaux. Letztere wurde immer mittelst eines Kathetometers gemacht.

Falls man keine so große Genauigkeit wünscht, kann man auch zwei eingetheilte manometrische Röhren anwenden, auf welchen man die Differenz der Niveaux direct abliest.

Streng genommen braucht man die barometrischen Beobachtungen nicht zu machen; sondern man kann annehmen, daß sich der Barometerstand während der Dauer dieser zwei Versuche nicht verändert, d.h. H', H'', H''' gleich H annehmen und H zwischen den zwei Gleichungen (1) und (2) eliminiren; man erhält so einen Werth von x als Function der bekannten Größen v, V, h, h'.

Ich habe diese Methode bei meinen Versuchen niemals angewandt, weil sich der Barometerstand während der Dauer der Versuche oft sehr merklich ändert. Auch muß man die Versuche in einem Zimmer anstellen, dessen Temperatur sich wenig ändert, weil die Temperatur-Differenzen auf einen Apparat, welcher wie ein Luft-Thermometer wirkt, von großem Einfluß sind und Irrthümer veranlassen müssen.

Ein Vortheil bei diesem Verfahren ist der, daß es die Körper, deren Volum man bestimmen will, bei verschiedenen Temperaturen auszutrocknen gestattet. Man braucht hiezu nur das Röhrenende über dem Hahn r mit einer Uförmigen Röhre zu verbinden, welche mit concentrirter Schwefelsäure getränkten Bimsstein enthält; mittelst einer kleinen am Ende der Uförmigen Röhre angebrachten Pumpe kann man den Apparat oft nacheinander luftleer machen und wieder trockene Luft eintreten lassen. Um diese Austrocknung noch vollständiger zu machen, kann man den Glasballon erwärmen, während man das Vacuum darin erzeugt. Diese Vorsichtsmaaßregel ist besonders bei Körpern nothwendig, welche die Feuchtigkeit sehr stark zurückhalten.

Wenn die im Apparat enthaltene Luft vollkommen trocken war und das Mariotte'sche Gesetz absolut genau wäre, müßten die zwei Werthe von x, welche man durch Ausdehnung und durch Compression (der Luft im Apparat) gefunden hat, ganz gleich seyn oder nur von den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern herrührende Verschiedenheiten darbieten. Wenn hingegen die Luft sehr feucht ist, kann man das Mariotte'sche Gesetz ohne merklichen Irrthum nicht mehr anwenden, wie Hr. Regnault in seiner schönen Abhandlung über Hygrometrie gezeigt hat. Deßwegen bewerkstellige ich im Glasballon eine, wenn nicht vollständige, doch sehr weit gehende Austrocknung.

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Ich untersuchte auch, welche Unterschiede in den Resultaten man unter den ungünstigsten Umständen erhält, nämlich wenn die Luft mit Feuchtigkeit gesättigt ist. Es ist klar, daß man in diesem Fall die oben angegebenen Formeln corrigiren muß, indem man in dieselben die Elasticität des für die stattfindende Temperatur gesättigten Wasserdampfs einführt. Die zwei Werthe von x werden dann:

(3) x = Vv (H'hf)/(HH' + h);

(4) x = Vv (H''f)/(H'''H'' + h').

In folgender Tabelle sind die für destillirtes Wasser erhaltenen Zahlen zusammengestellt.


H

H'

h

V

v
Gewicht
des
Wassers.
Gefundenes
Volum.
Dichtigkeit. Mittel.
T

F
Gram. Milli-
meter.
766,07
766,07
765,95
765,99
765,97
765,95
349,76
350,40
349,58
347,145
347,238
347,241
67,087
67,092
66,873
203,41
dto.
dto.
204,097
204,403
204,600
0,9968
0,9951
0,9942
0,9954 22° 20,29
766,25
766,99
766,17
765,95
765,97
765,97
238,18
238,46
238,24
347,265
347,324
347,401
66,792
66,907
66,872
dto.
dto.
dto.
205,136
205,023
205,086
0,9916
0,9922
0,9918
0,9918
0,9936

Diese Tabelle zeigt klar, daß man constante Resultate erhält, wenn man dasselbe Verfahren beibehält; es geht aber auch daraus hervor, daß sich eine Differenz ergibt, wenn man nacheinander durch Ausdehnung und durch Compression der Luft die Bestimmung macht. Diese Differenz bleibt sich meistens in demselben Sinne gleich; hier kann man sie gänzlich vernachlässigen, denn die größte Differenz zwischen dem Mittel und den verschiedenen Beobachtungen ist geringer als 1/350 des Gesammtwerths.

Die Zahl, welche Hallström für die Dichtigkeit des destillirten Wassers bei dieser Temperatur fand, ist: 0,9980.

Ich habe durch dieselbe Methode die Dichtigkeit einer Mischung von Schwefelsäure und Wasser bestimmt; sie entsprach nach der Analyse der |433| Zusammensetzung Su³ + 12 H²O. Von dieser verdünnten Säure hat Hr. Regnault die Elasticität des Dampfs bestimmt; sie ist für die Temperatur, bei welcher man operirte, 0,7 derjenigen des gesättigten Wasserdampfs; dieß ist beiläufig die Gränze, bei welcher man das Mariotte'sche Gesetz ohne merklichen Fehler nicht mehr anwenden kann.

Die Dichtigkeit dieser Säure, wie man sie direct durch Wägen in einem Glasfläschchen fand, war 1,2438. – Der Volumenometer gab durch Ausdehnung der Luft 1,2364 und durch Compression 1,2428. Das Mittel dieser zwei Zahlen, 1,239, stimmt mit der directen Bestimmung sehr gut überein.

Durch eine Reihe von Versuchen über die Dichtigkeit des Quecksilbers habe ich mich überzeugt, daß man unter den gewöhnlichen Umständen, nämlich wenn der Wasserdampf sehr weit von seinem Sättigungspunkt entfernt ist, den Einfluß desselben auf das Resultat ganz vernachlässigen kann.

Hr. Izarn, welcher sich sehr mit der Anwendung des Volumenometers beschäftigt hat, theilte mir folgende Resultate mit, die er mit Pürschhagel Nr. 7 erhielt:

Gewicht des Bleies. Volum. Dichtigkeit.
850 Gramme. 74,992 11,334
74,801 11,363
75,118 11,315
–––––– ––––––
Mittel 74,910 11,337

Man bestimmte die Dichtigkeit desselben Bleies mittelst des Glasfläschchens, welches man unter den Recipient der Luftpumpe stellte, wodurch aber die dem Blei anhängende Luft nur theilweise, nicht vollständig beseitigt werden konnte. Die durch dieses Verfahren gefundene Dichtigkeit war 11,242. Endlich ließ man das Wasser in dem Fläschchen welches das Blei enthielt, kochen, wobei alle Luft entwich und man erhielt die Zahl 11,31.

Aus diesem Beispiel ersieht man, daß der Volumenometer direct, auf eine leichte Weise und mit Genauigkeit Dichtigkeiten anzeigt, welche man nur mit großer Sorgfalt durch das Verfahren mit dem Fläschchen erzielen könnte.

Es gibt aber viele organische Körper, welche, wenn man sie mit Wasser in Berührung bringt, sich entweder verändern, oder eine gewisse Menge Wasser absorbiren; solche, welche aus nebeneinanderliegenden Fasern bestehen, halten auch in ihren Poren viel Luft zurück, die bei dem gewöhnlichen Verfahren mit dem Fläschchen sehr schwer durch das Wasser zu verdrängen ist. Daher kennt man für eine große Anzahl |434| dieser Körper ihre Dichtigkeit nur für ein scheinbares Volum. Für diese läßt sich nun das Verfahren mit dem Volumenometer vortheilhaft anwenden. Man hat dabei nur die Vorsichtsmaaßregel zu befolgen, daß man sie zertheilt, damit sich die Luft zwischen den Stückchen frei bewegen kann. Dieß ist durchaus nöthig, damit man ihr wirkliches Volum erhält; je besser diese Bedingung erfüllt wird, desto mehr nähert man sich der Wahrheit.

Es gibt aber auch Körper, deren Dichtigkeits-Bestimmung ungeachtet dieser Vorsichtsmaaßregel erschwert ist: dieß sind die sehr schwammigen, welche in hohem Grade zertheilt werden müßten. So sind die kleinen Stückchen, welche der Kork mit einer Raspel liefert, noch zu voluminös, als daß die in ihnen enthaltene Luft sich mit Leichtigkeit bewegen könnte. Wenn man daher ihre Dichtigkeits-Bestimmung im Volumenometer mittelst Ausdehnung der Luft versucht, so variirt das Niveau des Quecksilbers zwar langsam, aber andauernd, ein Beweis, daß beim verminderten Druck die in den Korkstückchen enthaltene Luft sich nach und nach entbindet, mit der umgebenden Atmosphäre vermischt und deren Spannung erhöht, so daß der Niveau-Unterschied, welcher den Ueberschuß des atmosphärischen Drucks anzeigt, während einer gewissen Zeit kleiner wird. Macht man den Versuch mittelst Compression der Luft, so findet eine ähnliche Wirkung statt, aber in entgegengesetztem Sinne, die comprimirte Luft dringt nämlich nur allmählich und langsam in die Poren des Korks ein. Man mußte, um diesem Uebelstand zu begegnen, bei jedem solchen Versuch die Herstellung des Gleichgewichts abwarten; während dieser Zeit kann sich aber die Temperatur der Luft im Glasballon merklich ändern und eben so ungünstige Umstände veranlassen. Für solche Körper, deren Anzahl glücklicherweise klein ist, kann man daher den Volumenometer nicht anwenden. Ich erhielt in der That sehr abweichende Resultate, als ich damit die Dichtigkeit des Korks durch Ausdehnung oder Compression der Luft zu bestimmen suchte.

Der absolute Irrthum, welchen man beim Messen von h begehen kann, ist unter allen Umständen ziemlich gleich. Der Fehler, womit das definitive Resultat behaftet seyn kann, wird daher um so geringer seyn, je größer h ist oder auch je größer das wirkliche Volum des Körpers im Verhältniß zu V ist. Von Körpern, welche ein sehr beträchtliches Volum haben, muß man ein so großes Gewicht als angeht, zum Versuch nehmen; man muß den Glasballon nicht nur damit füllen, sondern sie in demselben auch noch schwach zusammendrücken. Dieses Zusammendrücken darf man aber nicht so weit treiben, daß die Luft im |435| Apparat verhindert wird sich schnell ins Gleichgewicht des Drucks zu setzen.

Salpeter. Bei je sechs Versuchen, wovon immer drei durch Compression und drei durch Ausdehnung der Luft gemacht wurden, fand man im Mittel das specifische Gewicht des

Salpeters in großen Krystallen 2,109
zerstoßener und kleiner Krystalle 2,143
geschmolzenen Salpeters 2,132.

Man sieht hieraus, daß die kleinen Krystalle eine größere Dichtigkeit haben als die großen Krystalle. Die großen Krystalle sind ein Agglomerat kleiner Krystalle, welche unter sich mehr oder weniger beträchtliche Zwischenräume lassen können.

Schießpulver. Folgendes ist das Resultat der angestellten Versuche:

Stückpulver (Fabrik von Saint-Medard).

Gewicht des Pulvers Volum. Dichtigkeit.
176,422 Gramme. 84,984 2,076
84,702 2,083
84,350 2,092
84,294 2,093
84,787 2,081
–––––– ––––––
Mittel 84,624 2,085.

Musketenpulver (Fabrik von Ripault).

Gewicht des Pulvers. Volum. Dichtigkeit.
143,900 Gramme. 65,709 2,190
65,581 2,194
66,085 2,177
66,686 2,191
65,584 2,194
65,742 2,189
–––––– ––––––
Mittel 65,898 2,189.

Bei je sechs Versuchen, wovon immer drei durch Compression und drei durch Ausdehnung der Luft gemacht wurden, fand man im Mittel das specifische Gewicht von

ausgetrocknetem Seesalz 2,1417
Steinsalz 2,2074
Kartoffel-Satzmehl 1,5016
Amidon 1,5293
getrocknetem Eichenholz 1,5050
Baumwolle 1,9490
Wolle 1,6140
Garn 1,7920
Saugeschwämmen 1,9210
|436|

Alle diese Versuche wurden im Laboratorium und unter der Aufsicht des Hrn. Regnault angestellt.

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