Titel: Bewegung des Wassers in Canälen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1851, Band 121, Nr. XXXIX. (S. 175–182)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj121/ar121039

XXXIX. Bewegung des Wassers in Canälen.

Aus der Zeitschrift des österr. Ingenieur-Vereins, 1851 Nr. 9.

In der Sitzung der k. k. geologischen Reichsanstalt am 20. Mai 1851 machte Hr. Sectionsrath P. Rittinger eine Mittheilung über Beobachtungen und Versuche in Betreff der Bewegung des Wassers in Canälen, welche das k. k. Ministerium für Landescultur und Bergwesen auf seinen Antrag bei allen k. k. Bergoberämtern durchzuführen anordnete.

Der Zweck dieser Beobachtungen und Versuche ist: aus dem wirklichen Verhalten richtige Beziehungen und Verhältnisse zwischen dem Bewegungswiderstand des Wassers in Gerinnen, dem Wasserperimeter, seinem Gefäll und seiner Geschwindigkeit aufzufinden; indem das bisher darüber Bekannte ungenügend ist und in der Praxis sehr häufig falsche Resultate ergibt.

Um Gleichförmigkeit und möglichste Sicherheit in die zu diesem Behufe anzustellenden Untersuchungen zu bringen, wurde vom Sectionsrathe Rittinger eine Instruction entworfen und an die einzelnen Bergämter vertheilt, die wir hier auch unsern Lesern mittheilen zu können in der Lage sind. Wir müssen nur noch bemerken, daß es sehr wünschenswerth wäre, daß sich auch Privatpersonen, Ingenieure etc. bei diesen Untersuchungen betheiligen möchten und auf diese Art zu einem möglichst vollkommenen Gelingen des ganzen Unternehmens beitragen würden. — Sämmtliche Beobachtungen werden vom Hrn. Sectionsrathe Rittinger gesammelt und zusammengestellt um ferners zur Entwickelung einer richtigen Theorie benützt werden; sie werden daher auch veröffentlicht werden.

Instruction nebst kurzer Kritik der bisherigen Theorie.

Der Entwickelung einer Gleichung zwischen Querschnitt, Wasserperimeter, mittlerer Geschwindigkeit und Gefalle eines Wassergrabens liegt in fast allen wissenschaftlichen Aufsätzen über diesen Gegenstand folgendes Raisonnement zu Grunde:

Bei der gleichförmigen Bewegung des Wassers in einem regelmäßig angelegten Canale wird die ganze auf die Länge = 1 entfallende Gefällshöhe oder das ganze Gefalle α zur Ueberwindung der Bewegungswiderstände |176| verwendet, weil das Wasser ungeachtet seiner Bewegung über eine schiefe Ebene dennoch keine Geschwindigkeitszunahme erfährt, sondern mit derselben Geschwindigkeit fortfließt, mit welcher es zuströmt. Das Gefälle α ist daher geeignet, als Maaß für die auf die Länge = 1 entfallenden Bewegungswiderstände im Canale zu dienen. Letztere sind aber von folgenden Größen abhängig:

1) Je größer der Wasserperimeter ist, desto größer die Widerstände, welche das Bett der Bewegung des Wassers in Folge seiner Adhäsion, Klebrigkeit oder Reibung entgegensetzt.

2) Da dieser vom Umfange herrührende Widerstand in keiner eigentlichen Reibung wie bei festen Körpern besteht, sondern durch die Adhäsion der benetzten Fläche hervorgerufen wird, so theilt er sich den übrigen gegen die Mitte des Canals zu liegenden Theilchen in abnehmender Progression mit. Es wird daher auf die Flächeneinheit davon ein um so kleinerer Theil kommen, je größer der Querschnitt ist; daraus schließt man nun, daß die Bewegungswiderstände in einem verkehrten Verhältnisse zu dem Querschnitte F stehen, also mit Rücksicht auf den Absatz Nr. 1 mit dem Quotienten p/F zunehmen.

3) Da bei nfacher Geschwindigkeit des Wassers in derselben Zeit nicht nur nmal so viel Wassertheilchen, sondern diese noch außerdem mit nfacher Geschwindigkeit vom Umfange des Wasserprofiles losgerissen werden, so wird hierdurch ein n2facher Widerstand verursacht, es nimmt also der Bewegungswiderstand mit dem Quadrate der Geschwindigkeit, also mit v2 zu.

Diesem nach setzt man

α = 0,000122. p/F . v2,

wo der vorgesetzte Coefficient eine Erfahrungsgröße bezeichnet, und die übrigen Größen auf den Wiener Fuß bezogen werden.

Der Mangel einer wissenschaftlichen Schärfe in der Entwickelung der vorstehenden Formel ist in die Augen springend. Die Folge hiervon ist, daß sie höchstens auf Fälle paßt, die jenen ähnlich sind, denen der Coefficient entnommen wurde, daß sie aber auf Allgemeingültigkeit keinen Anspruch machen könne; denn

1) läßt diese Formel die Form des Wasserprofiles ganz unberücksichtigt. Denkt man sich z. B. in das vorliegende Profil

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Textabbildung Bd. 121, S. 177

vier sehr dünne Scheidewände von der Höhe = ½ h dem Canal entlang eingeschoben, so nimmt der Wasserperimeter p bei gleichbleibendem Querschnitt F um das Doppelte zu, da er ursprünglich = 4 h, dann aber = 4 h + 8 . ½ h = 8 h ist. Es wird nun keineswegs gleichgültig seyn, ob die vier Scheidewände im Profil gleich vertheilt stehen oder einander beliebig angenähert werden.

2) Auch folgt keineswegs, daß unter übrigens gleichen Umständen die Zunahme der Bewegungshindernisse in geradem geometrischen Verhältnisse mit dem Perimeter, oder im verkehrten geometrischen mit dem Profile stehen sollte, da die Zunahme nach unendlich vielen andern Gesetzen stattfinden kann.

3) Eine Verhältnißsetzung zweier heterogener Größen wie p einer Linie, zu F einer Fläche widerspricht dem Begriffe eines Verhältnisses, das stets nur gleichartige Größen voraussetzt.

4) Die Argumentationen des 2ten und 3ten Absatzes gehen von Thatsachen aus, die allererst bewiesen werden sollen, und haben eine mehr sophistische Haltung.

5) Die Geschwindigkeit v ist vielmehr eine Function von p, F und α, kann aber keineswegs einen bestimmten Einfluß auf α nehmen.

Die Formel für α entspricht wegen des darin vorkommenden Bruches p v2F einer Linie, während α eine Verhältnißzahl bezeichnet. Sie enthält daher in sich selbst einen Widerspruch.

Die Erfahrung bestätigt auch auffallend die Unverläßlichkeit der obigen Formel. So haben die Erhebungen, welche im J. 1842 am Klarwasserpochwerksgraben in Schemnitz bei den direct gemessenen Wassermengen von 3,9, 5,2 und 8,3 Kubikf. pr. Sec. vorgenommen wurden, beziehungsweise ein Gefälle = 0,00066, 0,00056 und 0,00036 durch Berechnung aus obiger Formel geliefert, während das direct bestimmte |178| Gefälle stets = 0,0026 blieb, also von dem Berechneten um das 4 bis 7fache abweicht.

Außer den angeführten Ursachen dürfte ein Hauptgrund der Nichtübereinstimmung dieser Formel mit der Erfahrung darin liegen, daß erstlich bei den Versuchen die Wassermenge fast durchgehends nicht direct gemessen, sondern aus der auf verschiedene Art erhobenen mittleren Geschwindigkeit bestimmt wurde, deren Ermittelung aber stets unverläßlich bleibt; ferner, daß in der Formel für α die Canaltiefe nicht direct berücksichtigt ist, während diese Größe erfahrungsgemäß auf die Bewegung des Wassers in den Canälen einen sehr großen Einfluß ausübt.

Einige Schriftsteller lassen die Formel für α aus zwei Theilen bestehen, indem sie zu dem vorigen Ausdrucke noch einen zweiten bloß von v in der ersten Potenz abhängigen hinzufügen, denn die Klebrigkeit des Wassers soll einen eigenen Widerstand hervorbringen, welcher der einfachen Geschwindigkeit proportional ist, der bei größerer Geschwindigkeit verschwindet und erst dann merkbar sey, wenn die Geschwindigkeit kleiner als ¼ Fuß wird. Die Widerstandshöhe oder das Gefälle wird dann durch folgende Formel ausgedrückt:

α = (A v2 + B v) p/F.

Diese Formel entbehrt jedoch, eben so gut wie die vorhergehende, einer strengwissenschaftlichen Grundlage.

Bei dieser Unverläßlichkeit der bestehenden Formeln über die Bewegung des Wassers in den Canälen ist es von Wichtigkeit, zahlreiche und genaue Daten über die auf einander Einfluß nehmenden Größen zu sammeln, durch welche der Praxis eben so gut wie der Theorie ein wichtiger Dienst erwiesen wird.

Diese Erhebungen müssen mit aller Genauigkeit und mit einer gewissen Gleichförmigkeit vorgenommen werden, weil nur auf diese Weise eine Entgegenhaltung und Vergleichung zulässig ist, und der innere Werth dieser Daten noch mehr zunimmt. Zu diesem Ende sollen daher folgende Winke bei den Erhebungen und Beobachtungen zur Richtschnur dienen:

1) Die Untersuchungen haben sich nicht bloß auf Wassergräben von größerem Fassungsvermögen, sondern auch schon auf solche zu beziehen, die etwa ¼ Kubikf. Wasser pr. Secunde fortleiten.

2) Die zu untersuchende Grabenstrecke soll wenigstens 20–30 Klafter lang seyn, und auf dieser Länge ein regelmäßiges Gefälle und |179| einen nahe gleichen Querschnitt besitzen, so daß das Wasser darin augenscheinlich eine gleichförmige Geschwindigkeit wahrnehmen läßt. Uebrigens ist es nicht nothwendig, daß die Strecke geradlinig sey; es ist vielmehr wünschenswerth, auch den Einfluß der Krümmungen auf die Bewegung des Wassers in den Canälen praktisch kennen zu lernen.

3) Die Aufnahme des Grabenprofils ist an mehreren Punkten der zu untersuchenden Grabenstrecke und zwar beiläufig in Entfernungen von 5–10 Klafter vorzunehmen. Der Grabenlauf selbst kommt auf einer Situationskarte darzustellen, auf welcher auch die aufgenommenen Profile mittelst Querlinien anzudeuten und mit fortlaufenden Nummern zu bezeichnen sind.

4) Bei der Aufnahme der einzelnen Profile dürfte in folgender Weise vorgegangen werden:

An den beiden Grabenufern sind zwei einander gegenüberstehende Pflöcke einzuschlagen, deren Köpfe genau in demselben Niveau liegen. Auf diese Pflöcke wird sodann eine Waaglatte aufgelegt, deren untere Kante als Abscissenlinie zu dienen hat und daher mit einer Eintheilung versehen ist. Die an schicklichen Punkten gemessenen Ordinaten in Verbindung mit den gleichzeitig vorgemerkten Abscissen liefern sodann alle Daten, aus denen sich das betreffende Profil durch Zeichnung genau darstellen läßt. Das Niveau des Wasserspiegels wird sodann für jeden Versuch besonders aufgenommen und in das Grabenprofil eingetragen. Die Profile sind auf der Situationskarte in fortlaufender Ordnung und im größern Maaßstabe besonders zu verzeichnen und gehörig zu cotiren. Die einzelnen Dimensionen sind in Wiener Fußen und Decimaltheilen eines Fußes anzugeben.

5) Den jeweiligen Höhenunterschied zwischen den Wasserspiegeln zweier benachbarten Profile wird man am einfachsten dadurch ermitteln, daß man entweder die Köpfe aller Pflockpaare in ein gleiches Niveau zu bringen sucht, oder aber mittelst einer Nivellirwaage oder eines Nivellirinstrumentes die relative Höhe aller Pflockpaare im voraus genau bestimmt, und dann den Abstand des Wasserspiegels von der Waaglatte berücksichtigt. Die Höhenunterschiede sind wie gewöhnlich in Decimaltheilen einer Wiener Klafter auszudrücken und bis auf Bruchtheile einer Decimallinie genau zu bestimmen.

6) Sehr wichtig ist die Bestimmung der Wassermenge, welche der betreffende Graben während der Vornahme der Profils- und Gefällserhebungen pr. Sec. fortführt. Diese Bestimmung soll durchwegs |180| nur durch directe Messung in einem schicklichen Gefäße von bekanntem cubischen Inhalte unter gleichzeitiger Beobachtung der Einflußzeit bewerkstelligt werden, und alle übrigen Methoden: durch den Ausfluß, durch den Ueberfall oder durch Hydrometer wären unbedingt auszuschließen, da man sich auf ihre Resultate nicht mit voller Beruhigung verlassen kann. Zu dieser directen Messung wendet man am bequemsten größere parallelepipedische Kästen aus Brettern an, zu deren Füllung wenigstens 20–30 Sec. erforderlich sind. Es darf dabei nicht außer Acht gelassen werden, daß vor und während der Messung das Wasser im Graben sich im Beharrungszustande befindet. Wird daher das Wasser aus dem abgedämmten Graben durch ein Seitengerinne dem Wasserkasten zugeführt, so muß man es vorher durch längere Zeit zur Seite desselben wegfließen und erst beim Beginne der Messung durch ein vorgeschobenes kurzes Gerinne in den Kasten hineinstürzen lassen. Auf diese Weise kann man wohl Wassermengen von 8–10 Kubikf. pr. Sec. ohne erhebliche Schwierigkeiten bestimmen; für größere Wassermengen muß jedoch dieses Verfahren dahin abgeändert werden, daß man das Wasser aus dem Hauptgraben nicht durch ein, sondern vielmehr durch mehrere naheliegende Seitengerinne ableitet, welche zusammengenommen das ganze Wasser aufzunehmen im Stande sind, jedes aber für sich nur so viel Wasser liefert, daß es sich in einem großen Wasserkasten mit Sicherheit messen läßt. Die Summe aus allen durch die einzelnen Gerinne pr. Sec. abfließenden Wassermengen gibt sodann jene des Hauptgrabens, vorausgesetzt, daß auch bei dieser Methode auf den Beharrungszustand gehörig Rücksicht genommen wurde. Die Wassermenge ist übrigens in Kubikfußen anzugeben.

7) An einer und derselben Grabenstrecke sollen zwei bis drei Reihen von Untersuchungen bei verschiedenen Wassermengen vorgenommen werden, um vorzugsweise den Einfluß der Tiefe auf das Profil und die mittlere Geschwindigkeit kennen zu lernen.

8) Jedes Profil ist in Bezug auf die physische Beschaffenheit des Grabenbettes näher zu untersuchen, und anzugeben, ob das Bett aus Felsen, Letten oder Erdreich bestehe, oder aber gemauert sey und aus trockenem oder Mörtel-Mauerwerk bestehe, oder endlich aus Holz, als Gerinne hergestellt sey.

9) Auch wäre anzuführen, ob das Grabenwasser rein sey oder Schlamm und Sand mit sich führe, und im letzteren Falle wie viel Lothe hiervon auf einen Kubikfuß Wasser entfallen.

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Die Resultate aller Erhebungen und Beobachtungen eines Untersuchungsfalles werden sich am bequemsten tabellarisch in nachstehender Form zusammenstellen lassen:

Bezeichnung des Grabens.

Textabbildung Bd. 121, S. 181

Anmerkung.

Der Wasserperimeter läßt sich aus der Zeichnung des Profils leicht entnehmen.

Unter der Tiefe wird der verticale Abstand der ebenen Bodenfläche vom Wasserspiegel verstanden.

Dividirt man das Profil durch die Tiefe, so ergibt sich die mittlere Breite des Bettes.

Die mittlere Geschwindigkeit erhält man durch Division der Wassermenge durch das Profil. Uebrigens könnte auch dieser Geschwindigkeit |182| jene entgegengehalten werden, welche ein angewendeter Schwimmer (Wachskugel) gibt.

In der Tabelle ist die dazu gehörige Zeichnung über die Grabensituation und über die einzelnen Profile anzuschließen.

Wien, den 11. Mai 1851.

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