Titel: Ueber die Theorie des Höhenmessers mit dem Barometer; von Crelle.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1851, Band 122/Miszelle 3 (S. 315–316)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj122/mi122mi04_3
|316|

Ueber die Theorie des Höhenmessers mit dem Barometer; von Crelle.

In einer der Berliner Akademie der Wissenschaften am 27. März d. J. vorgetragenen Abhandlung entwickelte der Genannte zunächst die gewöhnliche Theorie der Barometermessung, und ließ hierauf eine Aufzählung und Erwägung der verschiedenen Voraussetzungen und Annahmen bei der Aufstellung der gewöhnlichen Formeln folgen. Es sind ihrer fünf. Wenigstens die vierte aber, nämlich die, nach welcher man statt der verschiedenen Wärmegrade der Luftschichten in der Luftsäule, deren Höhe mit dem Barometer gemessen werden soll, eine mittlere Wärme in Rechnung bringt, läßt sich vermeiden. Dieses geschieht dann durch Aufstellung einer neuen Formel, in welcher zugleich, nächst der Abnahme der Schwerkraft von den Polen nach dem Aequator hin, diejenige vom Meeresspiegel nach oben, und zwar nicht bloß näherungsweise, wie es z.B. Biot thut, sondern um wenigstens das Ergebniß zu erfahren, strenge in Rechnung gebracht wird. Die sich ergebende vollständige Formel ist sehr verwickelt und für die Anwendung nicht wohl geeignet; auch schon die Biot'sche Formel ist weitläufig; allein die neue verwickelte Form wird sehr einfach, wenn man die Abnahme der Schwerkraft von unten nach der Höhe hin, die auch das Ergebniß fast nur unmerklich ändert, außer Acht läßt. Sie ist dann, obwohl von der gewöhnlichen Formel, bei welcher jene Abnahme der Schwerkraft ebenfalls nicht in Rechnung kommt, wesentlich verschieden, fast ebenso einfach, als diese.

Beträgt nämlich die Wärme der Luft in z und y preußische Fuß Höhe über dem Meere ω₁ und ω₂ hunderttheilige Grade; die Wärme des Quecksilbers in den Barometern in eben diesen Höhen μ₁ und μ₂ solcher Grade; die Zunahme der einer 1 Fuß hohen, 0 Grad warmen Luftsäule in ω Graden Wärme; das Aehnliche für das Quecksilber; sind ferner b₁ und b₂ Fuß die in den Höhen z und y Fuß über dem Meere beobachteten Barometerhöhen und ist endlich 1/s der Factor, welcher die Abnahme der Schwerkraft von den Polen nach dem Aequator hin auf die gewöhnliche Weise in Rechnung bringt; ε log 10, das heißt der natürliche Logarithme der Zahl 10 und A ein unveränderlicher Factor, der gewöhnlich für preußisches Maß = 58604 seyn wird, so ist die Formel für die zu messende Höhe zy = h, welche die wirkliche Wärme der verschiedenen Luftschichten in Rechnung bringt, folgende:

Textabbildung Bd. 122, S. 316

Die gewöhnliche Formel, welche eine mittlere Wärme der Luftschichten annimmt, ist:

Textabbildung Bd. 122, S. 316

Beide Formeln erfordern ungefähr gleich viel Rechnung; auch für Tafeln, wenn man dergleichen zur Erleichterung der Rechnung aufstellen will; aber die erste Formel ist sicherer, weil sie eine der Voraussetzungen weniger in Anspruch nimmt und zwar gerade die erspart, welche völlig willkürlich ist. (Monatsbericht der k. preuß. Akademie der Wissenschaften, März 1851, S. 196.)

Suche im Journal   → Hilfe
Alternative Artikelansichten
  • XML
  • Textversion
    Dieser XML-Auszug (TEI P5) stellt die Grundlage für diesen Artikel.
  • BibTeX
Feedback

Art des Feedbacks:
Ihre E-Mail-Adresse:
Anmerkungen: