Titel: Mohr, über Bestimmung des specifischen Gewichtes fester Körper.
Autor: Mohr, Karl Friedrich
Fundstelle: 1853, Band 129, Nr. CI. (S. 447–449)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj129/ar129101

CI. Hydrostatisches Problem; Bestimmung des specifischen Gewichtes und des Volums fester Körper; von Dr. Fr. Mohr.

Mit einer Abbildung.

An einem heiteren Abend bei Magnus in Berlin stellte Dove die Aufgabe, den Satz, daß das von einem schwimmenden Körper verdrängte Wasser so viel wie er selbst wiege, in der leichtesten anschaulichsten Art ins Experiment zu setzen, und nachdem sich die Anwesenden in mehreren Lösungen versucht hatten, gab er selbst die folgende Lösung.

Man fülle ein cylindrisches Glas bis zu einer bestimmten Marke mit destillirtem Wasser, und bringe das Glas auf einer Waage zum Gleichgewicht. Man leere das Glas aus, lege einen schwimmenden Körper hinein und fülle das Glas mit dem darin schwimmenden Körper wieder bis zu der Marke mit Wasser an, so wird das Gewicht des Ganzen nicht geändert seyn. Der schwimmende Körper wiegt offenbar so viel, als früher das Wasser welches die Stelle seines eingetauchten Theils einnahm. Man muß zugeben, daß man einen eleganteren und anschaulicheren Beweis ohne besondere Apparate nicht führen kann.

Dieser Satz schien mir sich zur Bestimmung des specifischen Gewichtes fester und untersinkender Körper anwenden zu lassen, wenn man das verdrängte |448| Wasser dem Volum nach auf eine leichte Weise angeben konnte. Ich fing damit an, den Satz selbst in seiner Reinheit zu versuchen, wobei sich herausstellte, daß das Anfüllen eines weiten Glases bis zu einer außen gemachten Marke nicht die gehörige Schärfe zuließ. Dagegen erreichte ich in der folgenden Art eine ausnehmende Schärfe.

Textabbildung Bd. 129, S. 448

Ueber den Rand des Glases legte ich ein flaches Brettchen, welches nach unten einen stumpfgespitzten Stift trug. Da man sich bei Bewegung des Glases nicht versichert halten kann, daß alle räumlichen Verhältnisse wie das erstemal wieder eintreten, so ist es zweckmäßig, das cylindrische Glas auf einem sehr starken unbeweglichen Tische mit etwas Klebwachs zu befestigen. Ebenso befestigt man das Brettchen mit der Mire auf den Rand des Glases mit Klebwachs. Die nach unten ragende Spitze von Holz oder Metall wird dünn mit Talg bestrichen, damit sie keinen Tropfen festhalte. Ich füllte nun zuerst das Glas mit Wasser bis zur Berührung des Stäbchens an. Dieß muß ohne alle Wellenbewegung geschehen, und führt sich am besten mit einer oben eintauchenden Pipette aus, aus welcher man den Ausfluß mit dem Zeigefinger der rechten Hand regulirt. Man sieht den dunkeln Stift und sein in der gegen das Tageslicht hell spiegelnden Wasserfläche erscheinendes schwarzes Bild sich durch den Wasserzufluß beständig nähern, und bei der ersten Berührung springt die Wasserfläche in die Höhe an den Stift. Dieses Zeichen ist außerordentlich scharf. Wenn die Fläche ganz ruhig war, so zeigte sich, indem ich das Wasser wieder in die Pipette zurücksaugte und von neuem einlaufen ließ, nur eine Differenz der Beobachtung von 1/20 Kubikcentimeter auf einen Durchmesser des Gefäßes von 80 Millimeter; 1/20 Kubikcentimeter = 50 Kubikmillimeter nehmen aber auf einer Fläche von 5026,5 Quadratmillimeter eine Höhe von 50/5026,5, also weniger als 1/100 Millimeter ein, so daß durch dieses Verfahren die Höhe der Flüssigkeit bis auf 1/100 Millimeter gesichert ist.

Es wurde nun eine mit Glasstopfen verschlossene noch eben schwimmende Glasflasche gewogen und zu 89,34 Gram. bestimmt. Sie wurde jetzt in das Wasser versenkt und das überstehende Wasser mit genau graduirten Pipetten herausgezogen. Es wurden herausgezogen

50 Kubikcentimeter
25
10
4,1
––––––––––––––––
89,1 Kubikcentimeter
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zusammen also 89,1 Kubikcentimeter statt 89,34 Gram. Im letzten Augenblick wurde so viel Wasser herausgesogen, daß sich die Wasserfläche von dem Stift trennte, und dann das Heranspringen mit Sorgfalt bewirkt. Die Uebereinstimmung ist für ein so weites Gefäß genügend groß, und sie zeigt entschieden das hydrostatische Gesetz bewahrheitet.

Ein Porzellantiegel wog in der Luft 44,3 Gram. Als er in das richtig vorbereitete Glas schwimmend eingesetzt wurde, mußten zur Wiederherstellung des Niveau's 25 + 10 + 9,4 Kubikcentimet. = 44,4 Kubikcentimeter Wasser herausgezogen werden. Diese in ein vorher tarirtes Glas einlaufen gelassen, wogen 44,41 Gramme.

Wir haben also das Gewicht des Tiegels 44,3 Gram.
Das verdrängte Wasser gemessen 44,4 Kubikcent.
Das verdrängte Wasser gewogen 44,41 Gram.

Die beiden letzten Zahlen sind sich so gleich, daß das gemessene specifische Gewicht dem gewogenen fast ganz gleich seyn würde. Da aber der Körper schwamm, so konnte daraus nicht sein ganzes Volum, also auch nicht sein specifisches Gewicht ermittelt werden.

Ein massiver Glasstopfer wog 44,64 Gram. Das von ihm beim Untersinken über die Mire erhobene Wasser betrug 10 Kubikcentimeter und dann noch in fünf Versuchen 8,4, 8,35, 8,4, 8,4, 8,4 Kubikcentimeter, also in der Mehrzahl 18,4 Kubikcentimeter, und gewogen 18,34 Gramme.

Das specifische Gewicht aus der Messung ist 2,426
aus der Wägung 2,434

Ich hätte hier die Uebereinstimmung größer gewünscht. Es ist übrigens nicht meine Absicht diese Methode an die Stelle der hydrostatischen Waage setzen zu wollen, da man immer weit schärfer wägen als messen kann. Man kann jedoch damit sehr leicht annähernd das specifische Gewicht eines Körpers finden, wenn man nur eine Waage hat, die groß genug ist um den Körper selbst zu wägen, da man keine Gefäße mit auf die Waage zu setzen hat, und endlich kann man damit sehr einfach das Volum eines festen Körpers bestimmen. Je genauer und zarter man die Pipetten darstellen kann, desto mehr wird sich das Resultat der Wahrheit nähern.

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