Titel: Kuhn, über die Benutzung des Erdreichs als Leiter Volta'scher Ströme.
Autor: Kuhn, Carl
Fundstelle: 1855, Band 136, Nr. I. (S. 1–29)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj136/ar136001

I. Experimental-Untersuchungen über einige Gegenstände der angewandten Elektricitätslehre; von Professor C. Kuhn in München.

I.
Ueber die Benutzung des Erdreichs als Leiter Volta'scher Ströme und einige andere damit zusammenhängende Einzelheiten.

1. Bekanntlich benützt man schon seit mehr als 17 Jahren die Erde als die eine Hälfte des Schließungs-Leiters für elektrische Telegraphen-Verbindungen. Es wird zu diesem Zwecke jedes der metallischen Enden der ganzen Kette mittelst eines starken Drahtes mit Metallplatten von größerer oder geringerer Oberfläche leitend verbunden, und diese Platten, gewöhnlich aus Kupfer, werden an jeder Station in das Horizontalwasser, oder doch wenigstens sehr tief in den feuchten Boden gelegt. Auf diese Weise ist die Erde in die Kette eingeschaltet, und wenn die Verbindung gehörig angeordnet ist, so ist der Leitungswiderstand einer auf diese Weise eingerichteten Telegraphenlinie weit geringer, als der einer Kette, welche nur aus metallischen Leitungsdrähten von gewöhnlicher Dicke gebildet ist. Es bietet daher diese Anordnung nicht bloß der hiebei erlangten Kostenersparnisse, dann des geringen Zeitaufwandes halber, mit welchem eine Telegraphenlinie hergestellt werden kann, bedeutende Vortheile, sondern es übt dieser Umstand auch in anderer Beziehung auf die ganze Einrichtung unserer elektrischen Telegraphen einen sehr bedeutenden Einfluß. Bei allen Einrichtungen dieser Art ist es nicht bloß wesentlich, sondern auch unumgänglich nothwendig, daß die Erdelektroden so tief eingegraben werden, damit sie entweder unmittelbar in Wasser oder doch wenigstens in |2| ganz durchnäßtes Erdreich zu liegen kommen. Diese Bedingung muß aus mehr als einem Grunde erfüllt werden, wenn die hergestellte Kette brauchbar und zweckmäßig seyn soll. Ein Hauptgrund besteht wohl darin, daß man die leitende Verbindung zwischen den metallischen Leitern und dem Erdreich in keiner andern Weise bewerkstelligen kann, als daß man hiezu eine Flüssigkeit anwendet, welche die mehr oder weniger vollständige Berührung beider Leiter herzustellen hat. Es ist nun unzweifelhaft, daß der allmählige Uebergang der Elektricität von der einen Elektrode zur anderen nicht bloß in geraden Linien allein erfolgt, sondern auch hiebei Seitenströmungen annimmt, und eben so wenig möchte verneint werden können, daß hiebei der elektrische Strom durch die Feuchtigkeit des Bodens sich fortpflanzt. Welchen Antheil der letztere selbst als Leiter der Elektricität bei diesem Vorgange hat, möchte eine in vielen Beziehungen nicht unwichtige Frage seyn; ferner möchte es interessant seyn zu entscheiden, welche Umstände außer den als bekannt anzunehmenden Thatsachen es erforderlich machen, die Oberflächen der Elektroden nicht unterhalb gewisser Gränzen anzunehmen. Ueber diese Punkte sind nun schon gewichtige Untersuchungen angestellt worden, und es könnte daher als überflüssig erscheinen, diesen Gegenstand nochmals zur Sprache zu bringen. Insbesondere wurden über die letzte dieser Fragen unter allen mir bekannt gewordenen Experimental-Untersuchungen durch die Versuche von Lenz (Bulletin de la Classe physico-mathématique de l'Académie Imper. des Sciences de St. Pétersbourg, Bd. X. S. 130–141) die meisten und zwar sehr wichtige Aufschlüsse ertheilt („Ueber die Leitung des galvanischen Stromes durch Flüssigkeiten, wenn der Querschnitt derselben verschieden ist, von der Fläche der in sie getauchten Elektroden.“). Aber dennoch können wir nicht zugeben, daß diese Fragen vollkommen erschöpft und für alle Umstände genügend erörtert sind. Besonders gilt diese Behauptung für die erste derselben, und es darf sogar angenommen werden, daß noch viele und unter besondern Umständen anzustellende Versuche nothwendig seyn werden, um hierüber nur einigermaßen Genügendes feststellen zu können. (Die Wichtigkeit derartiger Versuche, und zwar nicht bloß der telegraphischen Leitungen wegen, sondern auch insbesondere für geognostische Zwecke, möchte nicht in Zweifel gestellt werden können.)

Schon im vorigen Sommer beabsichtigte ich, mich längere Zeit mit diesen und verwandten Untersuchungen zu beschäftigen. Einen Theil der letzteren habe ich auch wirklich bis zu einer gewissen Gränze mit einigem Grade von Gelungenheit durchgeführt, während ich bei dem Beginne der ersteren in der Fortsetzung derselben durch Eintreten besonderer Umstände so weit zurückgeworfen wurde, daß es mir erst im December des vergangenen |3| Jahres wieder möglich wurde, meine Arbeiten von Neuem aufzunehmen. Da ich nun mit einem, wenn auch kleinen Theile dieser Untersuchungen fast zum Abschlusse gekommen bin, so möchte es vielleicht von einigem Interesse seyn, Resultate derselben, so weit sie hieher gehören, zu vernehmen, wenn gleich unter denselben auch einige nicht unbekannte Thatsachen aufgezählt sind und der nochmaligen Erwähnung gewürdiget wurden.

Die ersten Versuche nahm ich am 21. Juli des vorigen Jahres im Hofe des königlichen Cadetten-Corps vor. Dort ließ ich zu diesem Zwecke auf der südöstlichen Seite in der Nähe des Gartens drei Löcher in einer und derselben Richtung graben, von welchen jedes etwa 3' tief war, und von denen je zwei auf einander folgende um 15' entfernt waren. Jedes dieser Löcher wurde mit Wasser begossen, in das erste sowohl wie in das zweite wurde eine Kupferplatte von 1 Quadratfuß Oberfläche zuerst eingestellt, dann später eingelegt. Zur Erregung des elektrischen Stromes wurde eine Batterie aus drei Kohlen-Zink-Elementen benutzt. Jeder Kohlencylinder wurde vor dem Versuche in concentrirte, chemisch reine Salpetersäure getaucht und hierauf in verdünnte Schwefelsäure von der Dichte 1,25 gesetzt, die Zinkcylinder befanden sich in verdünnter Schwefelsäure von 1,1 Dichte, und waren gut amalgamirt. Wurde nun diese Volta'sche dreipaarige Kette durch Kupferdrähte von 32' Länge geschlossen, nachdem eine Tangenten-Boussole mit einfachem Kupferringe von 1,273 bayer. Fuß (= 372 Millimeter) Durchmesser, deren Nadel 1'',5 Decimalmet.(32 Millimet.) lang ist, eingeschaltet, so betrug die Ablenkung der Boussolennadel 47°. Wurde aber jetzt die Einschaltung der Erdstrecke von 15 Fuß Länge vorgenommen, so gab die Boussole keine Ablenkung mehr, sondern es blieb hiebei die Richtung der Nadel im magnetischen Meridian. Anstatt der Boussole wurde nun ein sehr empfindlicher galvanischer Multiplicator unter Beibehaltung der vorigen Anordnung eingeschaltet, und die Ablenkung der Nadel betrug hiebei nur 6°. Wurde die ganze Erdstrecke ihrer Länge nach stark mit Wasser begossen, so stieg nach und nach der Ausschlag der Galvanometernadel bis auf 9°, verringerte sich aber sogleich wieder, wenn nicht von Neuem das Nachgießen des Wassers wiederholt wurde. Bei der Einschaltung der Erdstrecke von 30' Länge betrug die Ablenkung der Galvanometernadel nur 5°, und diese steigerte sich bis auf 7°, wenn die Erdstrecke auf ihrer ganzen Länge mit Wasser begossen wurde. Nach öfterer Wiederholung und Abänderung dieser Versuche wurden immer wieder dieselben Ablenkungen der Nadel wahrgenommen, während nach den Versuchen die in die Kette eingeschaltete |4| Tangenten-Boussole mit Hinweglassung der Erdstrecke einen Ausschlag von 46°,5 angab. Schon aus diesen qualitativen Versuchen konnte ich entnehmen, daß die Leitungsfähigkeit des Bodens zu gering war, als daß ich mit gewöhnlichen Mitteln im Stande gewesen wäre, dieselbe mit einiger Annäherung anzugeben. Aber selbst an jenem Tage mußte die Bodenstrecke nur der in ihr enthaltenen Feuchtigkeit die Leitungsfähigkeit zu verdanken haben, denn obgleich seit dem 13. Juli kein Regen gefallen und die mittlere Temperatur aller einzelnen Zwischentage zwischen + 15° und + 20° R. variirte, so war dennoch derjenige Theil des Bodens, an welchem die Versuche vorgenommen wurden, noch wasserhaltig. Die Bodenart selbst bestand an jener Stelle aus einem Gemenge von Gartenerde und Kies. – Am 23. November vorigen Jahres wurden wieder einige Beobachtungen der oben beschriebenen Art und nur mit dem Unterschiede von jenen vorgenommen, daß nunmehr eine zusammengesetzte Kohlenzinkkette aus 8 Elementen benützt wurde, Tangentenboussole und Galvanometer sowie ein Commutator eingeschaltet waren, die Batterie mit Rheometern in einem gut geheizten Hörsaale sich befanden, und das Schließen der Kette durch Kupferdrähte, welche in Gutta-percha-Röhren eingehüllt waren, bewerkstelliget wurde. Die ganze eingeschaltete Drahtlänge betrug 295 Fuß. Wurden nun in ähnlicher Weise wie bei den Versuchen vom 21. Juli, die Erdstrecken von 25 Fuß und 50 Fuß nach und nach – unter Anwendung von kupfernen Elektroden, deren jede 2 Quadratfuß Oberfläche hatte – in die Kette eingeschaltet, so konnte eine Ablenkung der Boussole unter keinerlei Umständen wahrgenommen werden, der Ausschlag der Galvanometernadel betrug aber gegen 60°. Vor und nach den Versuchen betrug die Ablenkung der Nadel der Boussole, wenn die Erdstrecke ausgeschlossen wurde, 34°,5.

Wie man sieht, hängt also wohl die Leitungsfähigkeit des Bodens größtentheils von der in demselben enthaltenen Feuchtigkeit ab. – Um nun bestimmte Resultate über diese Frage erlangen zu können, habe ich gegen Ende des Monates December ausführlich die hierauf bezüglichen Untersuchungen an Erdstrecken von gewissen Längen in quantitativer Weise durchgeführt, und da ich bei Gelegenheit dieser Untersuchungen auf mehrere andere nicht uninteressante Erscheinungen gekommen bin, so ist es nöthig in dem hier folgenden Artikel vor Allem die Art und Weise, wie ich meine Versuche ausführte, anzugeben, um den Grad der Genauigkeit, welche die gewonnenen Resultate ansprechen dürfen, näher beurtheilen zu können.

2. Zur Entwickelung des Stromes wendete ich Kohlenzinkbatterien zu zwölf, zehn etc. bis zu zwei Elementen an, von welchen sechs Kohlencylinder |5| schon vor fünf Jahren von Stöhrer in Leipzig bezogen wurden, die übrigen sechs seit längerer Zeit im Gebrauche sind. Ein Element der ersten will ich mit Nr. I, ein Element der zweiten Gattung mit Nr. II bezeichnen. Bei den Elementen Nr. I befand sich die Thonzelle innerhalb der Kohle und das Zink hatte die Form eines prismatischen Klotzes. Bei den Elementen Nr. II umgibt der Zinkcylinder die Thonzelle, welche den Kohlencylinder aufnimmt. Die wirksamen Oberflächen dieser Ketten sind folgende1): für Element Nr. I hat die Kohle 35 Quadratzoll, der Zinkblock hat die Oberfläche 24 Quadratzoll; für Element Nr. II ist 32 Quadratzoll die Oberfläche der Kohle, 49 Quadratzoll die des gegossenen Zinkcylinders. Außer diesen Elementen wurden zuweilen Kupfer-Zink-Ketten angewendet, von welchen die wirksame Oberfläche des Kupfercylinders 37 Quadratzoll, jene des zugehörigen Zinkprismas 30 Quadratzoll hatte. Die sämmtlichen dabei benützten Thonzellen sind aus weißem Töpferthon, die der Elemente Nr. I aber weit poröser und gleichförmiger als die übrigen. – Als Anregungsflüssigkeiten der Kohlen-Zink-Ketten wurde verdünnte Schwefelsäure benutzt, und es befand sich dabei die Kohle in einer Mischung aus 1 Thl. Schwefelsäure und 10 Thln. Wasser, das Zink in einer Mischung aus 1 Theil Schwefelsäure und beiläufig 25 Theilen Wasser. Bei den Daniell'schen Ketten war das Zink in verdünnter Schwefelsäure der letzten Gattung, das Kupfer in gesättigter Kupfervitriollösung. – Als Rheometer standen mir zwar nur unvollkommene Apparate zu Gebote, allein ich glaube, daß durch die Art und Weise, wie die Versuche vorgenommen wurden, jene Unvollkommenheiten wieder großentheils aufgehoben wurden. Ich benützte nämlich außer der oben erwähnten Tangentenboussole noch ein Voltameter mit getrennten Zellen, bei welchem die Oberfläche einer jeden Platinelektrode 1,12 Quadratzoll, jede der beiden Glasglocken in Kubikcentimeter, und jeder der letzteren noch in fünf gleiche Volumtheile eingetheilt ist. Die Glasglocken konnten an einer eigenen Vorrichtung so verschoben werden, daß die Elektroden in Entfernungen von 0'',6, 1'',2, 1'',8 und 2'',4 gebracht werden konnten. Bei allen Versuchen wurde zur Füllung des Voltameters verdünnte Schwefelsäure von 1,12 Dichte benützt. – Für qualitative Untersuchungen wurde der oben erwähnte galvanische Multiplicator eingeschaltet.

Die Erdleitung wurde im Turnhofe des königlichen Cadetten-Corps eingerichtet. Hier wurden drei Oeffnungen, jede von mehr als acht Fuß |6| Tiefe, in den Boden gegraben, und es zeigte sich hiebei, daß der Boden bis zu beiläufig einer Tiefe von 3' aus einem Gemenge von Dammerde und Schutt besteht, von hier an aber in jeder weiteren Tiefe nur Kies angetroffen werden kann. Diese drei Oeffnungen wurden in einer Richtung, und senkrecht gegen die Vorderfläche des am südöstlichen Theile des Turnhofes befindlichen sogenannten Brielmayer-Hauses (das gegenwärtig hauptsächlich für das chemische Laboratorium des königl. Cadetten-Corps eingerichtet ist) abgesteckt, so daß die erste Oeffnung in einer Entfernung von etwa 63 Fuß von diesem Gebäude, die zweite von der ersten Oeffnung um 75', die dritte von der ersten um 120', und diese dritte Oeffnung selbst noch etwa 23 Fuß von dem nächsten Gebäude entfernt war. Bei der Einschaltung der 75' langen Erdstrecke in die Leitungskette war in jeder Oeffnung eine Zinkplatte von 5,5 Fuß Länge und 0',5 Breite (2,75 Quadratfuß Oberfläche) eingesenkt und fast ganz mit Erde bedeckt. Von der Zinkplatte der ersten Oeffnung ging ein Kupferdraht von 116,5 Fuß Länge, ohne den Boden zu berühren, isolirt über Stützen gelegt, zu einem Fenster des ersten Stockes des chemischen Laboratoriums, und von demselben Fenster aus ging ein in Gutta-percha-Röhren gehüllter Kupferdraht von 170' Länge zur Zinkplatte der zweiten Oeffnung. In einem Theile der ersten Etage des Brielmayer-Hauses wurden die Experimente vorgenommen; es war die Batterie in einem eigenen Zimmer aufgestellt, die Polardrähte wurden in das anstoßende Zimmer bis zu einem Commutator geleitet, von hier aus gingen Drähte zu dem Fenster, von welchem aus die Erdleitungsdrähte in den Hof geführt waren, und es konnten durch eigene Vorrichtungen die Verbindungen mit jenen Leitungsdrähten unter Einschaltung anderer Drähte und Rheometer leicht hergestellt und wieder aufgehoben werden. Bei späteren Versuchen wurden statt der Zinkplatten nur Eisenstangen (Erdbohrer), jede zu 1'',5 Dicke benützt, die in den Boden so tief als möglich gesteckt, mit Erde umgeben und in gehöriger Weise mit den Leitungsdrähten verbunden waren.

3. Während der Versuche waren verschiedene Widerstände in die Kette eingeschaltet, ferner waren die Leitungsdrähte selbst unter sich nicht vollkommen gleich, es war deßhalb nothwendig, um die für den bestimmten und oben angegebenen Zweck gewonnenen Beobachtungs-Resultate unter sich vergleichbar zu machen, die sämmtlichen Widerstände einzeln zu untersuchen, und dieselben durch eine gewisse Einheit auszudrücken. – Von diesen Widerständen soll nun vor Allem hier die Rede seyn.

Da bei den Versuchen über die Erdleitung für die Reihen vom 20. bis zum 30. December 280 Fuß, für die Versuche vom 30. Decbr. bis 3. Januar 515 Fuß, sehr gleichförmig gezogenen und gut bearbeiteten |7| Kupferdrahtes (aus der Freih. v. Beck'schen Drahtfabrik zu Augsburg) in die Kette eingeschaltet waren, so nahm ich für alle anderen Widerstände 1 Fuß Draht dieser Gattung, dessen Dicke eine bayerische Decimallinie beträgt, als Einheit an. Von diesem Normaldrahte ist die Dichte gleich 8,92 und der Durchmesser desselben wurde im Mittel zu 0'',875 gefunden. Es ist also die reducirte Länge eines Fußes dieses Drahtes gleich 1,2484, oder 100' jenes Normaldrahtes – 124,84 Widerstandseinheiten.

Um alle übrigen Widerstände durch jene Einheit ausdrücken zu können, benutzte ich von dem genannten Normaldrahte Stücke von verschiedenen reducirten Längen w₁ und w₂ Diese Drähte wurden entweder für sich allein oder mit den zu messenden Widerständen in eine Kette eingeschaltet, für welche ein Daniell'sches Element (der oben beschriebenen Anordnung) als Stromerreger und die oben erwähnte Tangenten-Boussole als Rheometer benützt wurden. Das Herstellen, Unterbrechen und Umkehren des Stromes konnte sehr leicht durch einen hiezu benützten Commutator, dessen Widerstand unberücksichtigt bleiben durfte, bewerkstelligt werden. Da die Winkel, welche von jener Tangenten-Boussole angegeben werden, eine Fehlergränze von fast 10 Minuten haben, so war es um so nothwendiger die Beobachtungen so vorzunehmen, daß die Fehler so weit als möglich außer Einfluß gebracht werden konnten. Wenn daher z.B. ein Widerstand von der reducirten Länge w₃ gemessen werden sollte, so wurde zuerst die Kette durch w₁ geschlossen, und man erhielt hiebei als Mittel aus den Ablesungen der beiden Enden der Nadel einen Winkel α', sodann wurde, mit Beibehaltung genannter Umstände der Strom umgekehrt und in gleicher Weise wie vorher der Mittelwerth α'' der Ablenkungen gefunden.

Der Werth α₁ = (α' + α'')/2 wurde dann als ein Element zur Bestimmung der Stromstärke benützt. Hierauf wurden die Widerstände w+ w₂, w+ w+ w₃, w+ w₃ und w₁ in der eben angegebenen Reihenfolge nach und nach in die Kette eingeschaltet und in jedem einzelnen Falle wurde wie oben verfahren, so daß man die den einzelnen Versuchsreihen entsprechenden mittleren Ablenkungen α₂, α₃, α₄ und α₅ erhielt. Setzt man nun tgα/tgα= t₁, tgα/tgα= t₂, tgα/tgα= t₃ und tgα/tgα= t, ferner den Widerstand des Elementes gleich λ, so erhält man mit Anwendung des Ohm'schen Gesetzes die folgenden Gleichungen:

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(t₁ – 1) λ + (t₁ – 1) w w₂ = O
(t₂ – 1) λ + (t₂ – 1) (w₁ + w₂) w₃ = O
(t₃ – 1) λ + (t₃ – 1) w + (t₃ – 1) w w₂ = O
(t₄ – 1) λ + (t₄ – 1) w w₃ = O

Aus diesen Gleichungen kann man für w₃ u. λ je zwei zusammengehörige Werthe w'₃ und w''₃, λ' und λ'' berechnen. Als Werth von w₃ wurde (w'+ w''₃)/2 und ebenso λ = (λ' + λ'')/2 genommen, und es waren diese auch ausreichend, um die während der Versuche stattgehabten Aenderungen des Stromes auszugleichen, da das zu den Versuchen angewandte Daniell'sche Element am Ende einer jeden Stunde frisch gereinigt und hergerichtet wurde, die zusammengehörigen Versuchsreihen nie mehr als eine halbe Stunde Beobachtungszeit erforderten, und deßhalb nur eine sehr geringe Veränderung der Stromstärke während eines solchen Zeitintervalles wahrgenommen werden konnte. Auf diese Weise verfuhr ich nun, um am 15. und 16. Januar d. J. die reducirte Länge einer jeden der angewandten Kupferdrahtsorten, dann die reducirte Länge der benützten Eisen- und Neusilberdrähte zu bestimmen.

Die für die Untersuchung der Erdleitung im Zimmer für die Leitungen angewandten Kupferdrähte Nr. 2 bis 5 waren nicht bloß von verschiedener Dicke, sondern auch von verschiedener Beschaffenheit, und ich fand, daß die reducirte Länge eines Fußes des Drahtes Nr. 2 gleich 1,3512 Widerstandseinheiten, ferner die reducirte Länge eines Fußes des Drahtes Nr. 3 gleich 2,762 Widerstandseinheiten, die reducirte Länge eines Fußes des Drahtes Nr. 4 gleich 0,89, endlich die reducirte Länge eines Fußes des Drahtes Nr. 5 gleich 0,4 Widerstandseinheiten ausmachte.

Außer diesen Drähten war zuweilen ein Rheostat, auf dessen Cylinder 150 Windungen Neusilberdraht, jede von 1,93 Fuß Länge, in Schraubengewinden gelegt sind, ferner eine Widerstandsrolle eingeschaltet, die mit 441 Windungen aus Eisendraht, jede von 2,65 Fuß Länge belegt ist.

Um die Leitungswiderstände dieser Drähte zu untersuchen, habe ich viele Beobachtungsreihen mir gesammelt, ich habe aber von diesen nur einzelne vorläufig zu den nachfolgenden Bestimmungen benützt, und werde bei einer andern Gelegenheit unter Benützung von genaueren Ausgleichungsmethoden, als die oben bezeichneten, jene Untersuchungen wieder besonders vornehmen.

Da die Ablesung kleiner Unterabtheilungen eines Grades an der erwähnten Tangenten-Boussole nicht mit Genauigkeit vorgenommen werden kann, |9| und da bei Einschaltung der Widerstandsrolle mit Eisendraht die Ablenkung der Boussolennadel kaum 0°,5 betrug, so schaltete ich, um den Widerstand dieser Rolle bestimmen zu können, nach und nach Drahtstücke desselben Drahtes, aus dem dieselbe gefertigt wurde, von den Längen 1', 2', 4', 6' und 12' in die Kette ein. Zur Bestimmung des Leitungswiderstandes der Rheostatenwindungen wurden nach und nach Längen von 1', dann 5, 7, 8 und 10 Windungen eingeschaltet. Wenn ich von den Beobachtungen jene heraushebe, die am 16. Januar von 9h 12¹ bis 9h 25¹, dann jene von 9h 30¹ bis 10h Morgens vorgenommen wurden, wo bei Einschaltung meines Normaldrahtes die Boussole die mittlere Ablenkung von 15°,5, bei Einschaltung von 1' Neusilberdraht dieselbe 13°,0, bei Einschaltung einer Windung 12°,0, hierauf ohne diese Widerstände wieder 15°,5, sodann unter Einschaltung von 1', 2', 12' Eisendraht nach und nach die Ablenkungen 13°,25, 11°,5 und 5° unter Einschaltung von 7 und 8 Windungen des Rheostaten die Ablenkung 4°,5, hingegen ohne diese Widerstände durch Schließen mit meinem Normaldrahte die mittlere Ablenkung 15°,5 erhalten wurde, so finde ich im Mittel, daß die reducirte Länge von einem Fuß der Drahtsorte, wie sie für jene Rolle verwendet wurde, gleich 113,65, die reducirte Länge von einem Fuß Neusilberdraht des genannten Rheostaten gleich 100,55 beträgt.

Als mittleren Werth für die Dichte des genannten Eisendrahtes fand ich 7,43, während 2 Fuß dieses Drahtes 23 Gran wogen, von dem genannten Neusilberdrahte wogen 14 Zoll 41,7 Gran, und seine Dichte wurde zu 8,51 gefunden. Da ich für die vorliegenden Zwecke mich mit jenen Bestimmungen begnügen konnte, so kann ich also den specifischen Leitungswiderstand meines Neusilberdrahtes gleich 11,32, den des benutzten Eisendrahtes gleich 5,64, den des Kupfers, wie es für den Normaldraht verwendet wurde, gleich 1 gesetzt, annehmen.

Die reducirte Länge der 150 Windungen meines Rheostaten beträgt sonach 29410,875, jene der ganzen Widerstandsrolle 132817 Widerstandseinheiten, so daß mir eine Drahtlänge von 6,382 geographischen Meilen (die benützten Kupferdrähte nicht eingerechnet) zu Gebote stand. – Aus drei einzelnen Bestimmungen ergab sich als Mittel für die reducirte Länge des Widerstandes der einfachen Daniell'schen Kette, wie sie für die genannten Zwecke (unter Anwendung schon mehrfach benützter Thontiegel und Flüssigkeiten, die schon öfters vorher benützt worden waren) gebraucht wurde, λ = 626. – Wenn gleich die bei der Bestimmung solcher Widerstände zu verschiedenen Zeiten und unter den sonst möglichst gleichen Umständen erhaltenen Beobachtungsreihen manche gerechte Zweifel erregen könnten, so treten diese in nicht unbedeutendem Grade hervor, wenn man |10| die Versuche zur Bestimmung des Leitungswiderstandes Volta'scher Ketten, die aus einfachen Ketten mit bekanntem Leitungswiderstande zusammengesetzt sind, vornimmt. Da ich alle Anomalien, die mir vor Augen kamen, Anfangs nur der Ungenauigkeit meiner Rheometer zuschrieb, so war ich bei Benützung der letzteren um so vorsichtiger, um die etwa Einfluß habenden Fehler zu eliminiren. Für den vorliegenden Zweck haben zwar die gefundenen Unterschiede einzelner jener Bestimmungen so geringen Einfluß, daß man sie füglich übergehen dürfte; ich werde übrigens dennoch schon bei dieser Gelegenheit einige derselben, wenn auch nur vorübergehend, in Erwähnung bringen.

Da ich bei meinen Versuchen über die Leitungsfähigkeit der benützten Erdstrecken, Batterien aus 12, 11 etc. Kohlenzink-Paaren größtentheils benützte, so war es mir bei der später zu erwähnenden Methode, welche ich wegen der Unvollkommenheit meiner Rheometer anwenden mußte, unumgänglich nothwendig für je zwei entsprechende Versuchsreihen auch den Widerstand der angewendeten Batterien zu kennen. Aus diesem Grunde habe ich am Anfange sowohl, wie am Ende einer jeden der Beobachtungsreihen jener Versuche, die ich am 20. bis 27. December, dann am 29. und 30. December, endlich am 2. und 3. Januar anstellte, unter Hinweglassung des Voltameters sowohl, als auch der sonstigen unnöthigen Widerstände die Tangenten – Boussole eingeschaltet, und die mittlere Ablenkung derselben aufgezeichnet. Am Ende der Untersuchungen wurde dann ein einzelnes Kohlenzink-Element jeder der Gattungen Nr. I und Nr. II, sowohl in neu hergerichtetem, als auch in dem Zustande in welchem es war, als die Versuche beendigt waren, ferner unter Anwendung der Säuren sowohl, wie sie zuletzt übrig blieben, als auch unter Anwendung von frischen Säuren untersucht. Von diesen sind einige Mittelwerthe in dem Nachfolgenden zusammengestellt; ich habe bei diesen den Rheostaten angewendet, und absichtlich immer nur auf eine bestimmte Anzahl von Windungen genau eingestellt und diese sodann eingeschaltet, weil ich der richtigen Eintheilung meines Rheostatenmaaßstabes nicht das ganze Vertrauen schenken wollte, obgleich ich bei Untersuchung und genauer Prüfung desselben einen merklichen Fehler nicht entdecken konnte.

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Tabelle I.

Textabbildung Bd. 136, S. 11
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Textabbildung Bd. 136, S. 12

N. S. Die in Nr. 26 bis 30 enthaltenen Resultate sind aus Beobachtungen genommen, die am 1. März zu wiederholtem Male angestellt wurden.

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In Nr. 1 bis 3 sind die der Batterie aus 12 Kohlenzinkelementen zugehörigen Mittelwerthe der Beobachtungen enthalten, und zwar bedeutet der Werth von α in Nr. 1 die mittlere Ablenkung vom 20. December, jener von Nr. 2 das Mittel aus den Ablenkungen der einzelnen Tage vom 21. December bis zum 30. December, der in Nr. 3 enthaltene Werth von α das Mittel aus den beobachteten Ablenkungen vom 2. und 3. Januar. In Nr. 4 bis 14 sind die Mittel aus 4 vor und nach den Versuchen beobachteten Angaben der Nadel enthalten, und gehören für den 2. und 3. Januar; endlich wurden die in Nr. 15 bis 25 enthaltenen Beobachtungen eigens zu dem Zwecke vorgenommenen, um einen Näherungswerth für den Widerstand einer jeden der angewendeten Batterien berechnen zu können. Nr. 15, 16 und 23 gehören für ein Element Nr. 1, welches in dem Zustande untersucht wurde, in welchem es am 3. Januar noch einen Bestandtheil der Batterie ausmachte; für ein in ähnlichem Zustande befindliches Element Nr. II sind Versuchsresulate in Nr. 21 und 22 enthalten. Nr. 17 und 18, dann Nr. 19 und 20 enthalten Mittelwerthe aus den für gut gereinigte, aber vorher lange in Benützung gestandene Elemente Nr. I und II angestellten Versuchen, für welche die Anregungsflüssigkeiten noch ungebraucht waren. Aehnliche Resultate sind in Nr. 24 und 25 für eine aus 1 Element Nr. I und 1 Element Nr. II zusammengesetzte Batterie enthalten.

Da zur Bestimmung des Widerstandes der 12paarigen Bunsen'schen Kelte in den Zuständen, wie sie Nr. 1 und 2 angenommen wurde, eigene Versuche vorgenommen wurden, so wurden aus jenen die Widerstände dieser Ketten berechnet. Zur Bestimmung der Widerstände der Batterien Nr. 3 bis 14 aber, wie dieselben am 2. und 3. Januar noch benützt wurden, mußte ich die den Ketten Nr. 15, Nr. 21 und Nr. 25 zugehörigen Widerstände benützen. Ich habe dabei angenommen, daß die sämmtlichen Elemente Nr. I unter sich, dann die Elemente Nr. II ebenfalls unter sich in gleichem Zustande sich befinden und mit jenem der Ketten Nr. 15, Nr. 21 beziehungsweise übereinstimmen, daß ferner eine Verbindung aus 1 Element Nr. I und 1 Element Nr. II mit der Batterie Nr. 25 übereinstimmen. Nennt man daher die elektromotorische Kraft der einfachen Kette Nr. I in dem genannten Zustande (die wegen anderweitiger Ursachen eintretenden Gegenkräfte eingerechnet) E, jene der einfachen Kette Nr. II unter denselben Voraussetzungen E', so ist für die Kette in Nr. 25 die elektromotorische Kraft = E + E', ferner kann man für den vorliegenden Fall die elektromotorischen Kräfte der Ketten Nr. 3 bis 14 beziehungsweise annehmen: 6 (E + E'), E + 5 (E + E'), 2 E + 4 (E + E'), 3 E + 3 (E + E'), 4 E + 2 (E + E'), 5 E + (E + E'), |14| 6 E,..... 2 E. Da nun der Widerstand einer Kette mit der elektromotorischen Kraft E sowohl, als auch der einer Kette mit der Kraft E', und endlich jener mit der Kraft (E + E') bekannt ist, so kann man direct die Widerstände allen Ketten Nr. 3 bis 14 aus jenen berechnen, wenn die hier gemachten Voraussetzungen zulässig und die Rheometerangaben brauchbar sind. Ist nämlich der bekannte Widerstand einer Kette mit der Kraft E gleich der reducirten Länge r₁, wobei der eingeschaltete außerwesentliche Widerstand eingerechnet sey, bedeuten ferner die Zahlen r₂ und r dasselbe für Ketten mit den Kräften E' und (E + E'), sind die diesen genannten Widerständen zugehörigen Angaben der Boussole beziehungsweise α₁, α₂ und α, und man soll nun den Widerstand einer Kette von der Kraft m E + n (E + E') berechnen, wenn die reducirte Länge jenes Widerstandes = λ, der eingeschaltete bekannte Widerstand = w und die mittleren Angaben der Boussole den Werth a liefern, so hat man

r = (rtg α₁ + rtg α₂)/(tg α) – w

λ = (mrtg α₁ + nrtg α)/(tg a) – w

und bei n = O

λ = (mrtg α₁)/(tg a) – w.

Auf diese Weise wurden die Werthe von λ der 5. Spalte von Nr. 4 bis 14 berechnet. Die in der 6. Spalte enthaltenen Zahlen wurden erhalten, indem man die Summe der Widerstände wie sie sich aus den Werthen Nr. 17, 19 und 24 ergeben (für die zu einer Batterie zusammengesetzten Ketten) herstellte, und von dieser Summe den entsprechenden Werth von λ aus der 4. Spalte abgezogen hat. Die Zahlen der 7. Spalte wurden erhalten, indem man die Summe der Widerstände der zu einer Batterie verbundenen Ketten aus den Angaben in Nr. 15, 21 und 25 berechnete, und von dem hierdurch erhaltenen Werthe λ'' den entsprechenden Werth von λ abgezogen hat.

Betrachtet man nun die Werthe der Größen λ, λ'λ, λ''λ', so findet man vor Allem, daß der Widerstand der Kette vom 20. December bis zum 2. Januar, trotzdem, daß dieselbe am Ende der Versuche eines jeden Tages gut gereinigt worden ist, und am 29. December sogar die Flüssigkeiten erneuert wurden, daß ferner außerdem die Kette immer nur während der Dauer der Beobachtungen geschlossen blieb, sonst aber geöffnet war, sich um mehr als die Hälfte seiner anfänglichen Größe erhöhte, |15| und daß daher der Widerstand eines Elementes Nr. I sowohl wie Nr. II im neuen Zustande viel geringer gewesen seyn muß, als die in Nr. 17 und 19 enthaltenen Werthe von λ dieß angeben. Die Werthe von λ'λ in Nr. 2 und 6 zeigen, daß die Summe der Widerstände der einzelnen Elemente der zugehörigen Batterie viel größer ist, als der Widerstand der letzteren. Wenn nun auch die Zahl 379 in Nr. 6 der Beobachtungsfehler halber noch zu groß erscheint, so sind doch die meisten der Zahlenwerthe von λ'λ so gering, daß durchgehends der Widerstand λ nicht viel größer erscheint, als der zugehörige Werth von λ', daß aber die sämmlichen Werthe von λ''λ positiv, also die sämmtlichen Werthe von λ um vieles (der Werth in Nr. 14 ausgenommen) kleiner sind, als die zugehörigen Werthe von λ''.

Jedenfalls geht aus diesen Resultaten hervor, daß wenn eine Batterie längere Zeit im Gebrauche ist, der Widerstand derselben in weit geringerem Maaße zunimmt, als jener der einfachen Ketten für sich, aus welchen die Batterie zusammengesetzt wurde, wenn jene während derselben Zeit einzeln angewendet worden wären. – Da die Angaben meines Rheometers nicht für alle die hier erwähnten Widerstände von gleicher Güte seyn können, da ferner die oben gemachten Voraussetzungen in Bezug auf die Zustände der einzelnen Ketten wohl nicht ganz zulässig seyn dürften, indem anzunehmen ist, daß die in einer Batterie wirksamen Gegenkräfte nicht genau dieselben sind, wie jene, welche man aus der Polarisation der einzelnen Paare derselben findet, daß ferner mit der fortwährenden Aenderung des Zustandes einer Kette auch ihre elektromotorischen Kräfte sich verändern müssen, so ist es nicht zweifelhaft, daß die sämmtlichen Widerstände der einzelnen Batterien, von denen hier die Rede ist, nicht genau richtig seyn können. Uebrigens hatte ich auch nur die Absicht annähernde Werthe für dieselben zu finden, denn wenn auch alle Messungen fehlerfrei und vollkommen brauchbar wären, so würden ja dennoch die verschiedensten Umstände, welche auf die Volta'sche Kette einwirken, die Constanten derselben in einem solchen Grade veränderlich machen, daß es nur eine nutzlose Mühe wäre, auf genauere Berechnungen jener Widerstände hier weiter einzugehen. Um aber doch im Allgemeinen den Grad jener Näherung, welchen die Angaben der Tabelle I (Seite 11) besitzen, einigermaßen beurtheilen zu können, habe ich noch viele andere Versuchsreihen benützt, um die Widerstände zusammengesetzter Ketten mit denen ihrer einzelnen Elemente vergleichen zu können. Unter andern habe ich gegen Ende des vorigen und am Anfang dieses Monats deßhalb noch Versuche angestellt, von welchen einige von den am 1. März mit Daniell'schen Elementen vorgenommenen Messungen in Nr. 27 bis 30 mitgetheilt |16| sind. Jedes dieser Elemente wurde zu diesem Zwecke ganz neu hergerichtet, die hiezu verwendeten Flüssigkeiten waren in ganz reinem Zustande, die eingeschalteten Drahtlängen wurden genau gemessen, jede Angabe der Boussole bezieht sich auf vier möglichst genaue Ablesungen, und es wurden alle störenden Umstände so weit beseitiget, als dieß möglich war, und die Zeit, innerhalb welcher die zusammengehörigen Versuchsreihen vorgenommen wurden, war im Allgemeinen gering. Dennoch fand ich, wie aus den Werthen von λ und λ'λ der 5ten und 6ten Spalte erwähnter Tabelle (Seite 12) hervorgeht, daß der Widerstand der Batterie aus 2, 3 und 4 der Daniell'schen Elemente im Mittel geringer ist, als die Summe der Widerstände der einzelnen Elemente, und daß der Widerstand einer Batterie in geringerem Verhältnisse zunimmt, als der der einzelnen Elemente, aus welchen sie zusammengesetzt ist. So wurden für den Widerstand der Kette Nr. 30 die Zahlen 848 und 906, also im Mittel die Zahl 877 erhalten; diese Kette wurde, während die Batterien von 11h Morgens bis nach 3h Abends zusammen gestellt waren, aus dem 1., 2. und 4. Elemente zusammengesetzt, und erst von 3h 12' bis 3h 25' untersucht, während unmittelbar nach diesen Versuchen die einzelnen Elemente dieser Kette in der Zeit von 3h 26' bis 3h 33' auf ihren Widerstand beobachtet wurden. Für die einzelnen Elemente dieser Kette ergab sich nun im Mittel der Widerstand gleich 332, und es ist also der Widerstand jener dreipaarigen Batterie um 119 geringer als die Summe der Widerstände ihrer einzelnen Paare.

Außerdem habe ich noch mit Benützung der Angaben der Tabelle II sowohl, als auch derjenigen Zahlen, welche ich bei Anwendung von 2, 3 und 4paarigen Daniell'schen Ketten erhalten habe, wenn in die Ketten ein Voltameter eingeschaltet war, unter einander verglichen, und Aehnliches gefunden.

Alle diese Betrachtungen veranlaßten mich zu der Annahme, daß die in Tabelle I enthaltenen Werthe von λ für den vorliegenden Zweck als brauchbar angesehen werden dürfen, ohne daß dieselben einer weiteren Verbesserung zu unterliegen haben.

4. Da bei den Versuchen vom 30. December bis zum 3. Januar das Voltameter eingeschaltet und als Rheometer benützt wurde, so untersuchte ich auch den Vorgang in diesem Instrumente, so weit dieß für den vorliegenden Zweck als nöthig erschien. Bei den hiefür am 22. und 23. Januar vorgenommenen Versuchen wurde das Voltameter mit derselben Zersetzungsflüssigkeit gefüllt, wie dieselbe für oben genannte Messungen |17| benützt wurde, und zur Wasserzersetzung wurde eine dreipaarige Bunsen'sche Kette, deren Leitungswiderstand als bekannt vorausgesetzt werden konnte, angewendet.

Die bei diesen Versuchen angestellten Beobachtungen ergaben die nachfolgenden Resultate:

Gewonnenes Volumen: Knallgas-Volumen
Num. des
Versuches.
Dauer des
Versuches
Sauerstoff. Wasserstoff. auf 0° R. und 336'''
Barometerstand reducirt.
Abstand der
Elektroden.
1 a 4' 1,3 3,3 4,547 0'',6
1 b 4' 1,3 3,0 4,092 0,6
2 a 4' 1,4 3,4 4,637 1,2
2 b 4' 1,4 3,2 4,365 1,2
3 a 4' 1,0 3,0 4,072 2,4
3 b 4' 0,7 2,7 3,665 2,4
4 4' 1,9 3,9 5,385 0,6
5 4' 1,7 3,9 5,372 1,2
6 4' 2,0 4,0 5,404 1,8
7 2' 1,0 2,0 2,702 1,8
8 4' 1,7 4,0 5,378 2,4
9 4' 2,3 4,8 6,438 0,6
10 2' 1,2 2,2 2,951 2,4
11 4' 0,8 1,7 2,286 2,4
12 4' 0,3 0,55 0,807 2,4
13 8' 0,6 1,1 1,609 2,4
14 2' 1,1 2,1 2,951 2,4
15 2' 1,0 2,1 2,956 2,4
16 8' 0,05 0,1 0,135 2,4
17 12' 0,15 0,3 0,404 2,4
18 16' 0,90 1,85 2,537 2,4
19 4' 0,25 0,5 0,675 2,4
20 4' 0,25 0,5 0,675 2,4
21 2' 1,05 2,1 2,836 2,4
22 2' 1,2 2,5 3,376 0,6

(Die Versuche Nr. 1 a bis 3 b incl. wurden am 22. Januar Abends von 4h 55' bis 5h 51' vorgenommen; die Versuche Nr. 4 bis 14 wurden am Vormittage (von 9h 55' bis 11h 49'), die Versuche Nr. 15 bis 22 am Nachmittage (1h 1' bis 2h 17 1/2') des 23. Jan. vorgenommen. Bei dem Versuche Nr. 11 waren 150 Windungen des Rheostaten, bei Nr. 12 und 13 die Widerstandsrolle, bei Nr. 16 und 17 der später zu erwähnende Erdkasten, bei Nr. 18 die Widerstandsrolle mit dem Rheostaten, bei Nr. 19 und 20 war wieder die Widerstandsrolle allein eingeschaltet. Bei allen Versuchen war der sonstige eingeschaltete außerwesentliche Widerstand gleich 12.)

Bei den Versuchen Nr. 1 bis 3 incl. wurden die Gase in einem und demselben Raume angesammelt. Es ging nämlich 4' lang die Zersetzung vor sich, wenn der Strom nach einem Sinne, hierauf 4' lang, |18| wenn derselbe im entgegengesetzten Sinne gerichtet war. Bei allen übrigen Versuchen war der Strom immer nach demselben Sinne gerichtet. Man sieht aus den Zahlen der 3. und 4. Spalte, daß die Resorption stets am stärksten an der Sauerstoffelektrode stattfand, daß ferner eine Abnahme der Gase in jeder Zelle eigentlich nur aus den Angaben der ersten sechs Nummern wahrzunehmen ist. Es mag allerdings durch Einwirkung des Gegenstromes die Vereinigung der an den Platinelektroden verdichteten Gase erleichtert worden seyn, allein diese Vereinigung der Gase ging, wenn dieselben in den Zellen angesammelt blieben, theilweise fortwährend vor sich. Die Versuche Nr. 1 bis 3 wurden am Abend des 22. Januar vorgenommen, und nachdem noch eine 2' andauernde Zersetzung im Sinne des ersten Stromes stattgefunden hatte, war der Stand in der Sauerstoffzelle 12,6, der in der Wasserstoffzelle 14,2. Der Apparat blieb während der Nacht, ohne die Flüssigkeiten zu erneuern, stehen, und am Morgen des 23. zeigte sich, daß die eine Zelle nur nach 3,2 Volumen Sauerstoff, die andere aber 6,4 Wasserstoff enthielt, während 17,2 Gasvolumina während der Nacht sich vereinigt hatten und verschwunden waren. Während der Versuche am 22. Januar gingen durch Resorption von 4h 55' bis 5h 57' verloren: 0,48 Vol. Wasserstoff und 2,57 Vol. Sauerstoff. Ob ähnliche Erscheinungen auch in Voltametern mit nicht getrennten Zellen eintreten, ist mir, da ich einen solchen Apparat nie benützte, zwar nicht bekannt, aber es scheint, daß die Angaben meines Voltameters mit nicht getrennten Zellen einer Correction bedürfen, wenn man dieselben zur Bestimmung von Stromstärken benützen will etc.2) – Es scheint also, daß wenn gleichwohl die Platin-Elektroden nicht platinisirt, sondern blank sind, das Verschwinden der Gase dennoch eintreten kann. Uebrigens ersieht man aus diesen Versuchen, daß die Gasabsorption insbesondere an der Sauerstoff-Elektrode stattfand. Auch aus den folgenden Versuchen ersieht man, daß die Gasverluste großentheils in der Sauerstoffzelle eintraten, wie dieß deutlich die Versuche Nr. 4, 5, 8, 9, 11, 14, 15 und 18 zeigen. Ich habe nur einigemal ähnliche und noch auffallendere Erscheinungen bei den zur Beobachtung der Erdleitung angestellten Versuchen wahrgenommen. So z.B. wurden am 21. Dec. von 9h 15' 0'' bis 10h 0' 4,8 Vol. Wasserstoffgas erhalten, die Entwicklung des Sauerstoffs begann aber, während jene schon 18'' nach dem Schließen der Kette eintrat, erst um 9h 45'' 15'', also um mehr als eine halbe Stunde später, so daß in der Wasserstoffzelle schon 3,24 Volumen Gas enthalten waren, während der Stand der Flüssigkeit |19| in der Sauerstoffzelle noch = 0 war. Eine ähnliche Erscheinung kam noch an demselben Tage vor, wobei unmittelbar nach dem Schließen der Kette die Wasserstoffgas-Entwicklung begann, hingegen der Stand der Zersetzungsflüssigkeit 12' nach dem Schließen der Kette in der Sauerstoffzelle noch unverändert geblieben war. Die hier erwähnten Erscheinungen konnte ich mir damals nur dadurch erklären, daß am 21. December dieselbe Elektrode die positive war, die am 20. als negative benutzt wurde. Es scheint also daß ein Wasserstoffquantum noch an dieser Elektrode adhärirte, welches sich mit dem ganzen während 30' im erstgenannten Versuche entwickelten Sauerstoffvolumen sogleich zu Wasser verdichtete. Uebrigens scheinen auch die Oberflächen der Platin-Elektroden des Voltameters nach und nach eine immer größere Fähigkeit zu erhalten, die einzelnen angesammelten Gase theilweise zu verdichten, je länger das Voltameter in der Kette eingeschaltet bleibt, und die Versuche zeigen, daß die positive Elektrode in allen Fällen diese Fähigkeit in einem höheren Grade besitzt, als die negative, denn in den meisten Fällen trat die Wasserstoffentwicklung unmittelbar nach dem Schließen der Kette, eine heftige Sauerstoffströmung aber erst, wenn auch kurze Zeit nach dem Schließen der Kette, ein. In allen diesen Fällen scheint daher jede Elektrode mit einer größeren oder kleineren verdichteten Gasatmosphäre überzogen zu seyn, die so fest an der Platinfläche haftet, daß sie selbst durch mehrmaliges Ausspülen des Apparates nicht verschwinden und die Resorption der nachfolgenden Gasmengen erleichtern oder erschweren kann. Die in Nr. 4 bis 22 enthaltenen Versuchsresultate mit denen, aus welchen die Zahlen der Tabellen II und III entnommen wurden, verglichen, zeigten mir, daß die wegen der Resorption der Gase an dem angewendeten Voltameter mit getrennten Zellen an den Resultaten anzubringenden Correctionen im Allgemeinen sehr gering seyn muß, wenn man das bei der Zersetzung erhaltene Wasserstoffvolumen zur Bestimmung der Gasvolumina benützte. Außerdem zeigte sich bei allen diesen Versuchen, daß für eine aus einer geringeren Anzahl von einfachen Ketten zusammengesetzte Batterie die in gleichen Zeiten erhaltenen Gasvolumina auch gleich waren, während die bei zusammengesetzteren Ketten erhaltenen Gasvolumina in gleichen Zeiten variirten: d.h. daß eine zusammengesetztere Kette bedeutendere Stromschwankungen zuläßt, als eine einfachere. – Die vorstehenden Versuche wurden dann auch weiter benützt, um den Widerstand der Zersetzungsflüssigkeit, so weit ihre Kenntniß für den vorliegenden Zweck nöthig war, zu bestimmen. Bei den später zu erwähnenden Versuchen war die Entfernung der Elektroden gleich 1'', 2, und hiefür wurde als Widerstand des Voltameters die Zahl 206 gefunden. Aus diesem Werthe sowohl, wie aus den auf S. 21 bis 23 aufgeführten |20| Versuchen geht also hervor, daß innerhalb der Zersetzungsflüssigkeit eine Stromverzweigung von einer Elektrode zur anderen stattgehabt haben müsse, obgleich der Durchmesser der Zellen nicht viel größer als die Breite der Elektroden ist.

5. Nachdem diese sämmtlichen Vorbereitungen getroffen worden waren, konnte von den Angaben der Tabellen II und III Gebrauch gemacht werden. Um den Leitungswiderstand des Bodens zu untersuchen, wurden, wie erwähnt, vom 20. bis 22., dann am 27., 29. und 30. December, und am 2. und 3. Januar an den oben beschriebenen Erdstrecken Versuche vorgenommen. Zu dem Ende wurde in die Leitungskette das beschriebene Voltameter eingeschaltet, und die Angaben desselben wurden beobachtet, wenn die Kette ohne Erdstrecke sowohl, als auch, wenn dieselbe unter Einschaltung der Erdstrecke geschlossen wurde, Im Nachstehenden sind die auf 0° R. und 336''' Par. Barometerstand reducirten, und wegen anderweitiger Umstände gehörig corrigirten Gasvolumina, welche bei jenen Versuchen erhalten wurden, in den Tabellen II und III zusammengestellt.

Tabelle II.

Textabbildung Bd. 136, S. 20
|21|
Textabbildung Bd. 136, S. 21
|22|

Tabelle III.

Textabbildung Bd. 136, S. 22
|23|

In Tabelle II sind die Beobachtungsresultate für alle jene Versuche enthalten, bei welchen nur das Voltameter, dann die nöthigen oder zur Untersuchung wichtigen Widerstände eingeschaltet waren; hingegen war bei den Versuchen, welchen die Tabelle III angehört, immer eine der genannten Erdstrecken ein Theil des Schließungsleiters. Ueberall, wo außer den Batteriedrähten etc. andere Widerstände eingeschaltet waren, wurde dieß besonders angegeben, und es bedeutet in beiden Tabellen R die reducirte Länge der Widerstandsrolle, r₁ die reducirte Länge einer Windung des oben erwähnten Rheostaten. Als Widerstand der einzelnen angewandten Ketten fand ich es für die Versuche am angemessensten die in der zugehörigen Spalte enthaltenen reducirten Längen zu benützen. (Nr. 49 und 59 Tabelle II enthalten die Versuche, welche mit einer Batterie aus einem Elemente Nr. 1 und einem Elemente Nr. 2 zusammengesetzt, vorgenommen wurden, und wobei die für Nr. 49 angewendeten Elemente neu hergerichtet, die für Nr. 50 aber benutzten aus der für die ausgedehnteren Versuche benützte Batterie genommen worden waren.)

Aus beiden Tabellen ist zu ersehen, daß die Versuche sämmtlich so eingerichtet wurden, daß entweder mehrere Reihen oder eine Reihe von Beobachtungen der Tabelle II einem Versuche oder einer Reihe von Beobachtungen der Tabelle III entsprechen. So sind die Versuche Nr. 6 Tabelle II und Nr. 1 und 2 Tabelle III entsprechende; noch mehr entsprechend sind für den 21. December die Versuche Nr. 7, 11, 14 und 20 der Tabelle II einzeln den Versuchen Nr. 3, 9, 10 und 11 der Tabelle III. Man findet, daß die meisten Versuche der Tabelle II so vorgenommen wurden, daß mindestens eine Reihe mit einer solchen der Tabelle III vergleichbar ist, daß aber öfters einer Reihe der letzteren zwei der ersteren angehören und entsprechen.

Die Resultate der Tabelle III, Nr. 1 bis 22 incl., gehören derjenigen Kette an, bei welcher die Erdstrecke von 75 Fuß Länge eingeschaltet war, und zwar wurden bei den Versuchen Nr. 1 bis 19 incl. die genannten Zinkplatten als Erdelektroden, für Nr. 20 bis 22 incl. aber nur die eben erwähnten Eisenstangen hiezu verwendet. Bei den Versuchen Nr. 23 bis 36 war immer die Erdstrecke von 120' Länge so eingeschaltet, daß als Erdelektroden nur die Eisenstangen angewendet wurden.

Die annähernden Werthe für den Widerstand einer Erdstrecke an den einzelnen Beobachtungstagen wurden auf ähnliche Weise bestimmt, wie oben (S. 8 u. 14) die wesentlichen und außerwesentlichen Widerstände der Ketten zu bestimmen versucht wurden. Wenn nämlich für zwei zusammengehörige und entsprechende Reihen der Tabellen II und III beziehungsweise die in gleichen Zeiten gewonnenen Gasvolumina V₁ und V |24| bedeuten, die zugehörigen Stromstärken S₁ und S₂ sind, vorausgesetzt, daß eine Aenderung der Werthe der Constanten der Kette innerhalb der Zeit, in welcher V₁ und V₂ erhalten und beobachtet wurden, nicht eintrat, und daß ferner durch Einschaltung ungleichartiger Widerstände in die Kette die Stromstärke nur nach den bekannten und als Thatsachen zu betrachtenden Gesetzen geändert wurde, so hat man

S₁ : S₂ = V₁ : V₂.

Ist daher die reducirte Länge des wesentlichen Widerstandes der Volta'schen Kette = λ, die reducirte Länge des eingeschalteten außerwesentlichen Widerstandes, einschließlich des Widerstandes der Voltameter-Flüssigkeit bei den Versuchen der Tabelle II gleich w₁, jener bei den Versuchen Tabelle III gleich w₂, die reducirte Länge des Widerstandes der eingeschalteten Erdstrecke gleich L, und kann man die Veraussetzung wagen, daß der durch Einschaltung der Erbstrecke entstehende Gegenstrom gegen den Strom der Kette ganz und gar vernachlässigt werden darf (– eine Annahme, welche übrigens durch Versuche bestätigt wurde –), so hat man

L = V₁/V₂ (λ + w₁) – (λ + w₂).

Mit Hülfe dieses Ausdruckes wurden nun die Widerstände der eingeschalteten Erdstrecken für die einzelnen Beobachtungstage durch je zwei zusammengehörige Werthe von V₁ und V₂ berechnet, und zwar wurden die nachstehenden Resultate benützt:

Für den 20. Dec., das Mittel aus den Versuchen Nr. 1 bis 4, Tab. II, in Verbindung mit Nr. 2 aus Tab. III.
21. „ Nr. 8 der Tab. II in Verbindung mit Nr. 3 der Tab. III.
22. „ Nr. 11 und 14 der Tab. II beziehungsweise in Verbindung gebracht mit Nr. 9 und 10 der Tab. III.
27. „ Nr. 21 der Tab. II in Verbindung mit dem Mittel aus Nr. 12 und 16 der Tab. III.
27. „ Nr. 23, Tab. II, in Verbindung mit Nr. 17 der Tab. III.
27. „ Nr. 26 der Tab. II in Verbindung mit Nr. 18 der Tab. III.
29. „ Nr. 27 „ „ „ „ „ Nr. 19 „ „
30. „ Nr. 28 „ „ „ „ „ Nr. 20 „ „
30. „ Nr. 30 „ „ „ „ „ Nr. 22 „ „
30. „ Nr. 30 „ „ „ „ „ Nr. 23 „ „
30. „ Nr. 32 „ „ „ „ „ Nr. 24 „ „
2. Jan. Nr. 35 „ „ „ „ „ Nr. 25 „ „
2. „ Nr. 36 „ „ „ „ „ Nr. 27 „ „
2. „ Nr. 37 „ „ „ „ „ Nr. 28 „ „

dann Nr. 38 bis 44 der Tab. II beziehungsweise mit Nr. 29 bis 36 der Tab. III.

|25|

Nur in zwei Fällen wurden Versuche benützt, in welchen außer den gewöhnlichen Drähten noch andere Widerstände eingeschaltet waren, und dabei wurde mit der nöthigen Vorsicht verfahren. (Schon der Anblick der in Tab. II und Tab. III, so wie der auf Seite 17 enthaltenen Versuche nämlich zeigt im Allgemeinen, was die nähere Untersuchung bestimmter nachweist, daß nämlich der Leitungswiderstand eines Drahtsystems eine scheinbare Verringerung erfährt, wenn dasselbe in einer aus festen und flüssigen Leitern bestehenden Kette zur Schließung benützt wird. Wegen dieser Modificationen war ich genöthigt, da die Unzulänglichkeit meiner Rheometer einen andern Ausweg nicht gestattete, die früher beabsichtigte Untersuchungsmethode wieder aufzugeben und für dieselbe die bis jetzt beschriebenen Verfahren einzuschlagen.)

Unter Anwendung des obigen Ausdrucks erhielt ich nun die nachstehenden Zahlenwerthe, und zwar

a. Für den Widerstand der Erdstrecke von 75' Länge.

am 20. Decbr.: L = 446562 Widerstandseinheiten,
21. „ L = 295597 „
22. „ L = 182083 „ für den Vormittag,
22. „ L = 343434 „ für den Nachmittag,
22. „ L = 262759 „ im Mittel,
27. „ L = 20693 „ für Vormittag,
27. „ L = 41917 „ für Nachmittag,
27. „ L = 46927 „ „ „
27. „ L = 36512 „ im Mittel,
29. „ L = 79098 „
30. „ L = 98579 „ für Nachmittag,
30. „ L = 136461 „ „ „
30. „ L = 117720 „ im Mittel.

b. Für die Erdstrecke von 120' Länge.

am 30. Decbr.: L = 125872 Widerstandseinheiten, für Nachmittag,
30. „ L = 156457 „ „ „
30. „ L = 141146 „ im Mittel,
2. „ L = 113277 „ für Vormittag,
2. „ L = 62474 „ für Nachmittag,
2. „ L = 87876 „ im Mittel für Vormittag,
2. „ L = 97620 „ für Nachmittag,
2. „ L = 80925 „ „ „
2. „ L = 98683 „ „ „
2. „ L = 92409 „ im Mittel für Nachmittag.
3. „ L = 68300 „ „ „
|26|

Wenn wir auch den bei den vorliegenden Berechnungen zu Grunde gelegten Constanten irgend welches Vertrauen schenken wollen, wenn wir ferner den oben gemachten Voraussetzungen beitreten wollen oder nicht, so müssen wir dennoch zugeben, daß sich aus den vorstehenden Zahlen manche wichtige Folgerungen entnehmen lassen. Vor allem bemerke ich, daß am 20. December die Stellen, an welchen die Elektroden sich befanden, weit weniger benetzt wurden, als an allen folgenden Tagen; daß ferner vom 21. December an gewöhnlich vor Beginn der vormittägigen Versuche (8 1/2 U. Mgs.) und am Ende derselben (gegen 12 U.), dann höchstens noch einmal während des Nachmittages die Enden der eingeschalteten Erdstrecke stark mit Wasser begossen wurden. Ein Theil der Zunahme der Leitungsfähigkeit des Bodens ist also diesem Umstande zuzuschreiben. Die Wirkung dieser Benetzung besteht nämlich einmal darin, daß durch die Feuchtigkeit der Stellen, an welchen die Elektroden sich befinden, jene die Fähigkeit annehmen, den Uebergang der Elektricität von den metallischen Leitern zum Erdreich und umgekehrt von diesem zu jenen zu gestatten, während ohne Feuchtigkeit dieser Uebergang entweder nur mangelhaft oder gar nicht eintreten kann. Ferner wird durch die an den Enden der Erdstrecke eingegossene Wassermenge jedes metallische Ende der Leitungskette mit der im Boden etwa befindlichen Feuchtigkeit leitend verbunden; und in so ferne wirkt jene Benetzung auch in einer andern Weise für den vorliegenden Zweck. Ich habe mich oft überzeugt, daß diese Wirkungsweise auch wirklich stattfindet; denn wenn auch die Elektroden-Enden in ganz durchnäßtem Erdreich sich noch befanden, die eingegossene Wassermenge aber schon in den Boden versickert war, so wurde unter sonst gleichen Umständen durch eingeschaltete Rheometer oder Rheoskope immer eine Zunahme des Leitungswiderstandes bemerkt. – Daß aber diese Bedingung allein nicht ausreicht, um den Boden als Leiter der Elektricität benützen zu können, geht schon theilweise aus den oben (S. 3) mitgetheilten qualitativen Versuchen hervor. Uebrigens geben hierüber die vorstehenden Zahlen, welche den Leitungswiderstand des Bodens an verschiedenen Tagen ausdrücken sollen, genügenden Aufschluß. Aus Gründen, die bis jetzt nicht angeführt wurden, geben jene Zahlen das Maaß des Leitungswiderstandes des Erdreichs nicht genügend an, und würden dieses Maaß auch dann noch nicht genau ausdrücken, wenn in ihrer Bestimmungsweise auch mit aller Genauigkeit verfahren worden wäre. Aber jedenfalls geht aus allen vorstehenden Zahlen, welche die Leitungswiderstände ausdrücken sollen, hervor, daß die Menge Elektricität, welche an verschiedenen Tagen zwischen beiden Elektroden-Enden durch das Erdreich ging, verschieden war und schon vom 20. bis zum 27. December zunahm, am 27. December |27| aber bei weitem am größten war, daß aber ein solches Maximum an allen folgenden Tagen nicht mehr wahrgenommen wurde, während die Leitungsfähigkeit des Erdreichs bis zum 2. Januar nicht mehr bedeutend abnahm, und sogar vom 2. auf den 3. Januar wieder im Zunehmen begriffen war. Aehnliches, aber natürlich nur in viel qualitativerer Weise, gab der von Zeit zu Zeit eingeschaltete galvanische Multiplicator (Galvanometer) kund; denn die Angaben desselben betrugen im Mittel am 20. und 21. December: 68°, vom 22. December: 71°,5, am 27. December und an allen folgenden Tagen 90° oder um nicht viel weniger. Da nun die Bodenfeuchtigkeit am 20. und 21. December den stattgehabten Witterungs- und Temperatur-Verhältnissen gemäß am kleinsten gewesen seyn muß, und erst vom 21. auf den 22., bei weitem am meisten im Zunehmen begriffen war vom 22. auf den 27. December, der vom 22. bis zum 26. December reichlich gefallenen meteorischen (wässerigen) Niederschläge und der dabei stattgehabten günstigen mittleren Lufttemperatur (+ 3°,5, + 0°,8, + 3°,5, + 5°,0 R.) halber, hingegen der später (am 27., 29. December, 2. Januar) eingetretenen meteorischen Niederschläge wegen und der dabei beobachteten mittleren Lufttemperatur (+ 2°,5, 0°,0, – 1°,1, – 2°,2, + 1°,5 und + 0°,8 R.) wegen nach und nach eine Verminderung der Bodenfeuchtigkeit, und nur eine geringe Erhöhung derselben vom 2. auf den 3. Januar möglich war, so können wir mit Recht aus den obenstehenden Zahlen schließen, daß die Erdstrecken, welche bei jenen Versuchen eingeschaltet waren, ihre Leitungsfähigkeit lediglich der Bodenfeuchtigkeit selbst, mittelst welcher sich die beiden Elektroden in leitende Verbindung setzen könnten, zu verdanken hatten. Wenn man daher die Leitungsfähigkeit einer derartigen Erdstrecke wie die oben erwähnte erhöhen will, so handelt es sich nur allein darum, die Erdelektroden so tief in den Boden zu legen, daß dieselben beständig mit dem feuchten Erdreiche und mit möglichst reichhaltigen Wasserschichten, die sich mindestens durch die ganze Länge erstrecken, in leitender Verbindung stehen. Verbreiten sich diese Wasserschichten auch seitwärts, innerhalb der Erde (was Wohl keinem Zweifel unterliegen kann), so wird die Leitungsfähigkeit um so mehr erhöht, je größer die Oberflächen der Elektroden, und je weiter dieselben von einander entfernt sind. Bei einer Erdstrecke von bestimmter und vorgeschriebener Länge aber kann der Leitungswiderstand unter den oben angegebenen Umständen mit Vergrößerung der Elektrodenflächen nur dann vermindert werden, wenn die Enden der Leitungskette sich im Wasser befinden, welches im Boden eine bedeutende seitliche Ausdehnung hat; wenn aber diese Wassermasse in horizontaler |28| Beziehung nur eine begränzte und endliche Ausdehnung hat, so kann zwar durch Vergrößerung der Elektroden bis zu einer gewissen Gränze eine Verminderung des Leitungswiderstandes erzielt werden, über diese Gränze hinaus aber ist eine weitere Vergrößerung der Oberflächen der Elektroden in dieser Beziehung ganz ohne Wirkung.

Ueber diese letzten Punkte geben die theoretischen Untersuchungen von Smaasen 3) einerseits, dann die oben (S. 2) citirten Versuche von Lenz, Jacobi's Untersuchungen etc.,4) die genügendsten Aufschlüsse. Die erstgenannten Bedingungen aber gehen nicht bloß aus den oben gefundenen Zahlen hervor, sondern ich habe mich von diesen auch durch einen weitern Versuch genügend überzeugt. Es wurde nämlich ein hölzerner parallelepipedischer Kasten, dessen innerer Raum 2',17 lang, 0',79 breit und 0',78 tief war, mit gewöhnlicher und feuchter Gartenerde angefüllt, und diese in den Kasten eingestampft. Die schmäleren Endflächen dieses Erdprisma's gingen in Kupferplatten von 0',78 Höhe und 0',78 Breite aus, und zuweilen wurden diese durch starke Drähte ersetzt. Wurden bloß die Endflächen mit Wasser so stark als möglich begossen, so konnte mittelst eines Kohlen-Zink-Elementes bei eingeschaltetem Erdkasten und Galvanometer eine größere Ablenkung als 46° nicht hervorgebracht werden, während die Angaben des Galvanometers sich auf mehr als 60° erhöhten, wenn die Erdmasse ihrer ganzen Ausdehnung nach gut mit Wasser durchnäßt war.

Dieser Erdkasten wurde auch bei den am 22. Januar vorgenommenen (auf S. 17, Nr. 16 bis 17 mitgetheilten) Versuchen benützt, und es zeigt sich aus jenen Resultaten, daß der Leitungswiderstand (bei der im Mittel zwischen 9° R. und 12° R. für alle oben beschriebenen Versuche stattgehabten Zimmertemperatur) dieser Erdmasse von 2',17 Länge und 0,6084 Quadratfuß Querschnitt nahezu

L = 70000 Fuß Normal-Kupferdraht von 1''' Dicke

gleich ist. Wenn ich mir erlauben darf, den von Lenz für den specifischen Leitungswiderstand einer Kupfervitriollösung gefundenen Werth von 6857000 auf meinen Normaldraht zu beziehen, so ergibt sich hieraus, daß der Leitungswiderstand der hier genannten ganz durchnäßten Gartenerde nicht weniger als 244,3mal größer ist, als der einer gesättigten Kupfervitriollösung unter sonst gleichen Umständen beträgt. Vergleicht man diese Zahlenwerthe mit den (S. 25) für L gefundenen Werthen, so ergibt sich |29| also hieraus, daß wenn das Erdreich aus Kies oder Gartenerde bestünde, seine Leitungsfähigkeit in der Praxis nicht in Anschlag gebracht werden kann, wenn dasselbe dem Volta'schen Strom bei seinem Durchgange nicht eine Wasserschichte von größerer oder geringerer horizontaler Ausdehnung darbietet, die sich ohne Unterbrechung von der einen Elektrode bis zur andern erstreckt. Obgleich es sich vermuthen läßt, daß nach Verschiedenheit der Bodenarten, aus welchen das Erdreich besteht, auch die Leitungsfähigkeit des letzteren verschieden ist, und daß namentlich jenes Erdreich, welches in seinem Innern Metall-Verbindungen angehäuft enthält, genügende Leitungsfähigkeit für Volta'sche Ströme bei geringerem Feuchtigkeitsgehalte (jedoch aber bei nicht gänzlichem Mangel der letzteren) besitzt, so läßt sich dennoch die Behauptung mit Gewißheit machen, daß in der ganzen Umgebung von München der Boden im Allgemeinen nie mit Sicherheit als Leiter Volta'scher Ströme benützt werden kann, daß die Leitungsgüte desselben nur zur Regenzeit und in einzelnen Wintermonaten ergiebig genug ist, hingegen in den trockenen Jahresabschnitten gar nicht in Anschlag gebracht werden kann.

(Der Schluß folgt im nächsten Heft.)

|5|

Die sämmtlichen Längenmaaße sind in bayerischem Fußmaaße mit seinen Decimal-Eintheilungen angegeben. Ein bayer. Fuß beträgt 0,291859 Meter.

|18|

Nach Jacobi's Versuchen (Bulletin etc. de St. Pétersb. VII. 160–169) ist die Resorption in Voltametern mit nicht getrennten Zellen veränderlich, nimmt aber mit der Dauer der Zersetzung nach und nach ab. K.

|28|

Pogg. Annalen Bd. LXXII S. 435.

|28|

Pogg. Ann. Bd. LXIX S. 187.

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