Titel: Hirn, über die hauptsächlichsten Erscheinungen der mittelbaren Reibung.
Autor: Hirn, G. Ad.
Fundstelle: 1855, Band 136, Nr. XCII. (S. 405–415)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj136/ar136092

XCII. Ueber die hauptsächlichsten Erscheinungen der mittelbaren Reibung; von Hrn. G. Ad. Hirn.

Nach dem Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, Nr. 128 und 129, durch das polytechn. Centralblatt, 1855, S. 577.

Mit Abbildungen auf Tab. VI.

Der Verfasser bediente sich zu seinen Versuchen, den mechanischen Werth der Reibung unter möglichst verschiedenen Umständen zu ermitteln, namentlich des folgenden Apparates, welcher in Fig. 16 in der Seitenansicht und in Fig. 17 im verticalen Querdurchschnitt nach der Linie AA in Fig. 16 dargestellt ist. Fig. 1819 zeigen Details.

T ist eine hohle gußeiserne Trommel, völlig cylindrisch und außen polirt. Sie ist auf die schmiedeiserne Welle F, F aufgekeilt und an beiden Enden geschlossen. Dieser Verschluß wird bewirkt: 1) durch eine ringförmige Scheidewand aus Weißblech b', b'', b', b'' (Fig. 17) mit einem kleinen abgestumpften Kegel b, b', b', b', welcher so weit offen gelassen ist, daß die Welle F, F durchgesteckt werden kann, und 2) durch eine gleiche |406| Scheidewand a, a', a, a', an welche ein cylindrisches Rohr a, a'', a, a'' mit einem Trompetenmundstück a'', a'' angesetzt ist. E, E', E ist ein Lager aus Bronze (8 Kupfer, 1 Zinn), polirt und aufgepaßt auf die Trommel T' welche von ihm auf ihren halben Umfang umfaßt wird. An einer geeigneten Stelle dieses Lagers ist eine kleine Oeffnung angebracht, in welche ein Thermometer C, C, das in 1/10 Grade getheilt ist, eingesetzt werden kann. Die Trommel hat einen Durchmesser von 0,23 Meter und eine Länge von 0,22 Meter. L, L' ist ein Hebel aus Eichenholz von 0,08 Meter im Quadrat, welcher vermittelst der kleinen, auf die Flanschen der Trommel in m', m' aufgeschraubten Arme m, m' gegen die Trommel drückt. An beiden Enden dieses Hebels sind rechtwinkelig gegen denselben zwei kurze Eichenholzprismen l, l' befestigt. Das eine dieser Prismen trägt ein Gegengewicht M' aus Blei und ist mit einer langen und leichten Stange f, f versehen, deren obere Fläche parallel zu dem Hebel L, L' ist und mit der Achse der Trommel bei horizontaler Lage in gleicher Höhe liegt. Durch Zusammenfallen des zugeschärften Stangenendes mit einem festen Einschnitt wird die horizontale Lage angegeben. An dem zweiten Prisma hängt die Waagschale P', welche einschließlich des aufgelegten Gewichts M dem Gegengewicht M' das Gleichgewicht hält. Die beiden Prismen l, l' dienen nur dazu, den Schwerpunkt des ganzen Systems f, f, M', L, E', L', P unter die geometrische Achse der Welle F herabzubringen. Eine Säule N, N', welche oben in einer Gabel N' (Fig. 19) den Hebel L, L umfaßt, dient dazu, die Schwankungen des Hebels auf gewisse Gränzen einzuschränken. Das Lager, der Hebel und alle zugehörigen Theile haben zusammen ein Gewicht von 50 Kilogr. Die horizontale Entfernung des Wellenmittels F von dem Aufhängepunkte der Waagschale P beträgt 0,562 Meter.

Die Bewegung der Trommel in der Richtung des Pfeiles h, k (Fig. 16) kann vermittelst zweier conischen Riemenscheiben, von welchen die eine vom Motor getrieben wird und die andere die Bewegung auf die mit der Welle F verbundene Riemenscheibe H überträgt, nach Belieben eine größere oder kleinere Geschwindigkeit erhalten. Die Geschwindigkeit der Trommel wird mit vollkommener Genauigkeit durch ein kleines Instrument angegeben, welches in Fig. 18 dargestellt ist. Dasselbe besteht aus einer gebogenen eisernen Röhre mit zwei parallelen Schenkeln x, x', x'', x'''; der Schenkel x'', x''' ist mit einem Schnurenwürtel q, q versehen, durch welchen er eine rotirende Bewegung erhält. Derselbe ruht mit dem Stifte v in einer Pfanne und wird oben durch ein in dem Winkeleisen e, e', e'' angebrachtes Halslager in verticaler Stellung erhalten. Ferner sitzt auf diesem Schenkel ein enges Glasrohr, bei x''' aufgekittet und oben bei y |407| offen. Der Theil n'n der Röhre ist mit Quecksilber und der Theil n, n' mit Wasser gefüllt. Wenn der Apparat in Umdrehung versetzt wird, so wird das Quecksilber in dem Schenkel n' durch die Centrifugalkraft mehr oder weniger hoch gehoben, und der Wasserspiegel im Schenkel x''', y sinkt. Man theilt die Röhre x'', y ein, indem man dieselbe mit verschiedenen Geschwindigkeiten, die man direct abnimmt, rotiren läßt. Sind die Röhren genau cylindrisch, so kann man die Zwischentheilungen auch mit Hülfe der Formel h = An² berechnen, in welcher n die Zahl der Umdrehungen in der Minute, h die Höhe des dieser Umdrehungszahl entsprechenden Theilstrichs über dem Nullpunkte und A eine durch einen Versuch zu ermittelnde Constante bezeichnet.

Vermittelst eines kleinen durch den Ring b, b (Fig. 17) eingeführten Rohres kann man einen Strahl warmen oder kalten Wassers durch die Trommel gehen lassen; derselbe tritt bei a'', a'' wieder aus und fällt in ein kleines hölzernes Gefäß r, r nieder, in welchem sich ein Thermometer t, t und unten ein Hahn z zum Ablassen des Wassers befindet.

Der Hebel L, L' ist so äquilibrirt, daß, wenn die Trommel l in Ruhe ist, derselbe vollkommen horizontal spielt. Dreht sich aber die Trommel bei angemessener Schmierung in der Richtung des Pfeiles, so sucht sie in Folge ihrer Reibung gegen das Lager den Hebel L, L' mit seinen Zugehörungen mit sich herumzunehmen; das Gewicht also, welches man auf die Waagschale P auflegen muß, um das Gleichgewicht wieder herzustellen, dient zur directen Messung der mechanischen Arbeit der Reibung.

Im Allgemeinen verfuhr der Verfasser bei seinen Versuchen auf zweierlei Weise; entweder ließ er den unteren Theil der Trommel T in ein Oelbad eintauchen, um eine vollkommen regelmäßige Schmierung zu erreichen, oder er entfernte nach einiger Zeit des Ganges dieses Oelbad und führte während der übrigen Operation kein Oel weiter zu. In diesem letzteren Falle befinden sich die periodisch geschmierten Maschinentheile. Bald auch erhielt der Verfasser die Temperatur des Apparats mit Hülfe eines durch die Trommel geführten Wasserstrahls constant; bald ließ er dieselbe durch die in Folge der Reibung entwickelte Wärme sich erhöhen. In allen Fällen war Folgendes zu beobachten: Anfangs bedurfte es eines verhältnißmäßig sehr großen Gewichts, um die Reibung zu balanciren; nach einiger Zeit fing der Hebel sehr stark zu oscilliren an, so daß gar keine Wägung möglich war; bald aber hörten diese Schwingungen auf und das auf die Waagschale aufzulegende Gewicht nahm bis zu einer gewissen Gränze ab, welche für verschiedene Schmiermaterialien verschieden war. Es läßt sich also vorerst hieraus schließen, daß das Schmiermaterial |408| bereits eine gewisse Zeit zwischen den Reibungsflächen zerrieben worden seyn muß, ehe man eine regelmäßige und möglichst kleine Reibung erhält.

Der Verfasser untersuchte ferner, bei welcher Temperatur der Apparat von selbst im Gleichgewicht bleiben würde. Er fand hierbei, daß das auf die Waagschale aufzulegende Gewicht abnahm, wenn die Temperatur sich erhöhte; nach einiger Zeit blieb das Quecksilber im Thermometer auf einer Höhe stehen, welche von der Oelsorte und der Temperatur der umgebenden Luft abhing. Immer aber war die Temperatur des Apparates höher, als die der umgebenden Luft. War einmal die Temperatur constant geworden, so wurde es die Belastung ebenfalls und blieb es bei guten Oelsorten 5–6 Stunden lang. Es muß also zwischen der Temperatur und der Reibung ein gewisser Zusammenhang stattfinden. Zur Bestätigung ließ der Verfasser den unteren Theil der Trommel in Oel eintauchen, um die wünschenswerthe Regelmäßigkeit zu erhalten, und veränderte die Temperaturen vermittelst mehr oder weniger warmer Wasserstrahlen. Es ergab sich, daß jeder Temperatur eine gewisse Belastung, die jedoch bei verschiedenen Oelen verschieden war, entsprach, daß diese Belastung aber für die nämliche Temperatur immer dieselbe war, wenn der Zustand der Reibungsflächen gleich blieb. Aus einer größeren Anzahl Versuche leitete der Verfasser folgendes Gesetz ab. Ist A die Belastung bei 0°, so erhält man die Belastung p bei t°:

p = A/1,0492t.

Oder ist B die Belastung bei i°, so erhält man dieselbe Belastung p bei t°:

p = B/1,0492ti .

Diese Zahl 1,0492 ist für alle Oelsorten constant.

Endlich suchte der Verfasser durch seine Versuche das mechanische Wärmeäquivalent zu ermitteln. Die von der Reibung entwickelte Wärme geht auf den Apparat über; dieser muß sich also erwärmen. Nun verliert aber jeder Körper an Wärme und kühlt ab, wenn er nicht so viel Wärme aufnimmt, als er abgibt, und zwar verliert er in gleichen Zeiten um so mehr, je größer seine Temperatur in Beziehung auf die Temperatur des umgebenden Mittels ist. Der Apparat mußte sich also so lange erwärmen, bis die an das umgebende Mittel abgegebene Wärme der von der Reibung entwickelten Wärme gleich war. Die Versuche zeigten, daß bei jedem Schmiermaterial das Thermometer auf einem gewissen Punkte stehen blieb, und daß dieser Temperaturgrad um so höher |409| lag, je größer unter übrigens gleichen Umständen die Belastung war. Der Verfasser findet, daß die durch die mittelbare Reibung entwickelte absolute Wärmemenge direct und einfach proportional der von dieser Reibung verbrauchten mechanischen Arbeit ist. Oder drücken wir die Arbeit in Meterkilogrammen und die Wärmemenge in Calorien aus, so ist das Verhältniß dieser Zahlen 0,0027, mögen Geschwindigkeit, Temperatur, Beschaffenheit des Schmiermaterials seyn welche sie wollen. Es kann mithin eine Reibung, welche eine mechanische Arbeit von 370 Meterkilogr. verbraucht, eine Calorie erzeugen, d.h. 1 Kilogr. Wasser um 1° C. erwärmen.52)

Hieraus zieht der Verfasser folgende Schlüsse:

1) In einer Baumwollspinnerei, wo die von der Reibung verzehrte Arbeit mindestens 3/4 her nutzbar verwendeten Arbeit beträgt, mögen 100 Pferdekräfte = 7500 Meterkilogr. auf Ueberwindung der Reibung kommen. In jeder Secunde werden also, da 370 Meterkilogr. 1 Calorie geben, 7500/370 = circa 20 Calorien entwickelt; rechnet man den Tag zu zwölf Arbeitsstunden = 43200 Secunden, so werden in 1 Tag 864000 Calorien erzeugt. Wenn nun 1 Kilogr. Steinkohlen 3200 Calorien erzeugt, so folgt hieraus, daß die von der Reibung erzeugte Wärme, die Wärme eines Steinkohlengewichts von 864000/3200 = 270 Kilogr. ersetzt. Es braucht nicht erst nachgewiesen zu werden, wie theuer diese Kohlenersparniß bei kalter Jahreszeit erkauft werden muß.

2) Durch das Schmieren wird die Reibung um so mehr vermindert, je wärmer (bis zu einer gewissen Gränze) die bewegten Theile geworden sind, und auf der anderen Seite ist die mittelbare Reibung eine um so reichlichere Wärmequelle, je mehr Betriebsleistung sie in einer gewissen Zeit verbraucht; es müssen also alle reibenden Theile in einer Fabrik, Werkstatt u.s.w. eine Temperatur annehmen, welche höher ist, als die der umgebenden Luft. Diese Temperatur hängt, wie leicht einzusehen ist, von einer Menge Umstände ab, welche auf den fortwährenden Verlust der erzeugten Wärme von Einfluß sind. Der Punkt, wo Verlust und Ersatz einander gleich werden, verändert sich nach der Beschaffenheit der Maschinen, in außerordentlich weiten Gränzen. Immer aber trägt gerade die Reibung dazu bei, sich selbst zu vermindern. Ein Beispiel soll dieß deutlicher machen. Bei gleichen Geschwindigkeiten erforderte Olivenöl von |410| 50°C. ungefähr dieselbe Belastung von 0,62 Kilogr., wie Wallrath von 36°. Wäre es nun möglich, einen Maschinentheil auf einer Temperatur von 50° zu erhalten, wenn er mit Olivenöl geschmiert wird, und auf 36°, wenn er mit Wallrath geschmiert wird? In diesem Falle wären die entwickelten Arbeiten bei beiden gleich, weil die Geschwindigkeiten und die Belastungen gleich sind; es wäre also offenbar von Vortheil, statt des Wallraths Olivenöl anzuwenden, weil jener ungefähr das Doppelte kostet. Was müßte man aber thun, um hierzu zu gelangen? Unter übrigens gleichen Umständen verliert ein Körper um so mehr Wärme in einer gegebenen Zeit, je wärmer er im Vergleich zu der umgebenden Luft ist. Um also Olivenöl auf 50° und Wallrath auf 36° zu erhalten, müßte bei gleicher mechanischer Arbeit jenes mehr Wärme entwickeln als dieser; mit einem Worte, die erzeugte Wärmemenge müßte von der Art des Schmiermaterials abhängen. Dieß ist aber nicht der Fall, und die Wärme ist nur dem Arbeitsaufwande proportional; unser Maschinentheil kann daher bei gleichem Arbeitsaufwande nie 50° mit Olivenöl erreichen, wenn er mit Wallrath sich auf 36° erhält, und aus diesem Grunde wird er mit Olivenöl immer schwerer gehen als mit Wallrath.

Die praktischen Schlüsse, welche wir aus dem Vorhergehenden ziehen können, sind folgende: 1) In Rücksicht auf die entwickelte Wärme werden alle Schmiermaterialien in Folge ihrer Thätigkeit wirksamer, und zwar die schlechten verhältnißmäßig mehr als die guten. Die Wärme, welche durch die Reibung, durch die Arbeiter, durch das Sonnenlicht u.s.w. verbreitet wird, ist uns also von Nutzen, weil sie uns eine nicht ganz unbedeutende Ersparniß an Betriebskraft gewährt. Es ist bekannt, daß die Maschinen um so leichter gehen, je weiter der Tag vorgerückt ist; die Ursache ist in der wachsenden Temperatur der Luft zu suchen. 2) Zwei Schmiermaterialien, welche bei gleichen Temperaturen verschiedene Reibungen geben, können niemals gleiche Wärmemengen entwickeln. Wenn also ein Lager, ein Plattband u.s.w. sich mit einer Schmiere mehr erhitzt als mit einer anderen, so können wir dreist schließen, daß die letztere unter allen Umständen besser als die erste ist. Das Thermometer würde bei annähernden Bestimmungen hier eben so entscheidend seyn, als das beste Dynamometer. 3) Endlich geht hieraus hervor, daß es zweckmäßig ist, alle geschmierten Theile mit schlechten Wärmeleitern, wie mit Holz u.s.w., zu umgeben.

Selten konnte der Verfasser seinen Meßapparat nur auf 5 Minuten im vollkommenen Gleichgewicht erhalten; meistens schwankte, sogar in viel kürzeren Zeiträumen, die Belastung sehr bedeutend. Diese Schwankungen waren viel größer, wenn die Trommel ihre Bewegung von der Dampfmaschine |411| erhielt, als wenn sie sie nur vom Wasserrade erhielt; auch vermehrten sie sich bei stärkerer Belastung der Maschine. Es läßt sich hieraus schließen, daß sie mit der Geschwindigkeit der Betriebsmaschine in einem gewissen Zusammenhange stehen mußten, und der Verfasser wendete deßhalb die oben erwähnten conischen Riemenscheiben an, um bei verschiedenen Geschwindigkeiten experimentiren zu können. Zur Messung der Geschwindigkeiten diente der in Fig. 18 dargestellte Apparat.

Der Verfasser ließ bei diesen Versuchen die Trommel 92 und 51 Umdrehungen in der Minute machen und experimentirte bei den Temperaturen von 25–60° C. Eine in unserer Quelle abgedruckte Tabelle zeigt, daß bei allen diesen Temperaturen die Belastung für 92 Umdrehungen größer ist, als die Belastung für 51 Umdrehungen. Die Verhältnisse zwischen beiden Belastungen weichen nur wenig von einander ab, und der Durchschnitt derselben beträgt 0,62. Eine andere Versuchsreihe mit verschiedenen Schmiermaterialien, bei welcher die Temperatur constant auf 40° erhalten wurde, ergibt das Verhältniß 0,64, also nahezu dasselbe. Eine Menge anderer Versuche, welche mit verschiedenen anderen Geschwindigkeiten und unter ganz verschiedenen Umständen angestellt wurden, führten zu dem nämlichen Resultate, vorausgesetzt, daß für jede Geschwindigkeitsänderung die Temperatur dieselbe blieb. Immer stand die der Reibung entsprechende Belastung in directer Abhängigkeit von der Geschwindigkeit. Man kann daher nicht mehr annehmen, wie es bisher geschehen ist, daß die mittelbare Reibung von der Geschwindigkeit der Reibungsflächen unabhängig sey.

Die Beziehungen zwischen der Geschwindigkeit und der Größe der Reibung lassen sich nicht durch ein einziges allgemeines Gesetz ausdrücken, sondern der Verfasser stellt dieselben in folgenden Sätzen zusammen:

1) Wenn die beiden Reibungsflächen mit einer guten Schmiere, welche den gehörigen Grad von Flüssigkeit besitzt, hinreichend geschmiert sind, wenn ferner der Druck nicht so stark ist, daß das Oel ausgequetscht wird, und wenn man endlich mit einer Reihe von Geschwindigkeiten arbeitet, welche nicht so beschaffen sind, daß man die Temperatur immer genau constant erhalten kann, so sind die den Reibungen entsprechenden Belastungen den Geschwindigkeiten nahezu proportional, d.h. der 1-, 2-, 3-, 4- u.s.w. fachen Geschwindigkeit entspricht die 1-, 2-, 3-, 4- u.s.w. fache Belastung.

2) Wenn die beiden Reibungsflächen sehr wenig geschmiert sind oder schon sehr lange mit derselben Dosis Schmiermaterial laufen, wenn das Oel zu flüssig ist oder wenn der Druck mit der Größe der Oberfläche nicht im Verhältniß steht, so sind bei gleichen Temperaturen die den Reibungen |412| entsprechenden Belastungen proportional den Geschwindigkeiten, erhoben auf eine Potenz, welche kleiner als Eins ist und sich um so mehr 1/2 nähert, je ungünstiger die genannten Umstände werden.

3) Wenn das Material sehr flüssig ist und fast gar keine Klebrigkeit besitzt, wie Wasser u.s.w., so ist der Einfluß der Geschwindigkeit zwar noch vorhanden, aber viel geringer, als bei den eigentlichen Schmiermaterialien, und läßt sich sehr schwer abschätzen. In dem Maaße, als die Geschwindigkeit abnimmt, vermindert sich auch die Menge des Schmiermaterials, die beiden Reibungsflächen nähern sich einander immer mehr und ihre gegenseitige Einwirkung wird immer größer. Man kann daher weder eine regelmäßige Schmierung bewirken, noch zuverlässige Resultate erhalten.

4) Wenn die beiden Reibungsflächen trocken auf einander laufen und in Folge gehörigen Druckes keine Luft zwischen dieselben eintreten kann, wenn also mit einem Worte die Reibung unmittelbar ist, so verschwindet der Einfluß der Geschwindigkeit auf die der Reibung entsprechende Belastung vollständig.

5) Wenn man endlich auf die Temperaturen gar keine Rücksicht nimmt, und die Reibungsflächen in einem Zustande mittlerer Schmierung sind, wie es im praktischen Gebrauche gewöhnlich der Fall ist, so begeht man keinen merklichen Fehler, wenn man den Satz aufstellt: die mittelbare Reibung ist den Quadratwurzeln aus den Geschwindigkeiten proportional; wenn sich also die Geschwindigkeiten wie 1 : 4 : 9 : 16 u.s.w. verhalten, so verhalten sich die Reibungen wie 1 : 2 : 3 : 4 u.s.w.

Aus diesen Sätzen zieht der Verfasser folgende Schlüsse:

1) Es ist wesentlich, zu unterscheiden, ob zwei Reibungsflächen direct auf einander treffen, oder ob sie durch eine Zwischenlage eines Schmiermaterials von einander getrennt sind; in dem zweiten Falle ist die Geschwindigkeit von Einfluß, in dem ersten nicht. Dieser Unterschied rechtfertigt die Benennungen „mittelbare“ und „unmittelbare“ Reibung.

2) Man kann mit keinem Meßapparate absolut oder nur vergleichungsweise richtige Resultate erhalten, wenn man nicht auch die Geschwindigkeiten in Rechnung zieht.

3) Die mittelbare Reibung hängt von vielen Umständen ab, unter welchen die wichtigsten sind: Temperatur des umgebenden Mittels und der Reibungsflächen, Geschwindigkeit, Beschaffenheit des Schmiermaterials und der beiden reibenden Körper, Oberflächenzustand dieser letzteren. Wenn der geringste dieser Umstände vernachlässigt wird, so stößt man gegen scheinbar unerklärliche Anomalien. Folgende Beispiele mögen dieß deutlicher machen:

|413|

Wenn die Belastung bei der Temperatur von 0° P war, so ist die Belastung bei t°, wie wir gesehen haben:

p = P/1,0492t.

Diese Belastung entspricht einer Umdrehungszahl N. Ist nun die Reibung proportional der Geschwindigkeit, so haben wir für irgend eine Umdrehungszahl n und eine Temperatur t:

p = Pn/(1,0492t . N).

Diese Gleichung für t aufgelöst, gibt:

(1)

Textabbildung Bd. 136, S. 413

Nehmen wir in der Folge an, wir arbeiteten mit Olivenöl, so haben wir P = 12 Kilogr. und N = 92; woraus sich ergibt:

(2)

Textabbildung Bd. 136, S. 413

Ferner wissen wir, daß, wenn p die Last und e den Weg bedeutet, durch die Reibung 0,0027 pe Calorien erzeugt werden. Bei dem Apparate des Verfassers war e = 3,52 n; sein Abkühlungsgesetz war:

q = 0,0556 (tG),

wobei q die in der Minute verlorenen Calorien, t die Temperatur des Apparats und G die Temperatur der Luft bezeichnet. Da immer so lange experimentirt wurde, bis die verlorene Wärmemenge der erzeugten gleich war, so erhalten wir für diesen Apparat:

0,0027 . 3,52 np = 0,0556 (tG).

Ersetzt man in dieser Gleichung t durch seinen Werth in (2), so erhält man die Beziehung zwischen p und n, für welche der Apparat seine Maximaltemperatur annehmen kann:

0,003597 pn = – 0,88461 + log.nlog.p – 0,0209 G.

Nehmen wir zuerst n = 50 und G = 20° an, so finden wir durch Näherung p = 1,85 Kilogr. Behalten wir jetzt diesen letzteren Werth bei, nehmen aber n = 100 an, so müßte G = 9,3° werden. Wäre aber G gleich groß geblieben, so hätte nach dem Gesetze (1) die Last p abnehmen müssen, statt zuzunehmen. Es ist hiernach einleuchtend, daß, wenn die Belastungen bei gleichen Temperaturen, statt wie die Geschwindigkeiten |414| selbst zu wachsen, nach einer Potenz derselben zunehmen, welche kleiner als 1 ist, die Wirkung einer Geschwindigkeitsänderung zu noch größeren Irrungen Anlaß geben kann, als wenn man die Temperatur sich frei erhöhen läßt.

Dieß läßt sich an den Versuchen des Verfassers nachweisen. Nachdem die Trommel T, welche in Oel eintauchte und 90 Umdrehungen machte, 3 Stunden ununterbrochen gegangen war, war die Belastung constant, und zwar 1,15 Kilogr., geworden. Die Temperatur des Apparats war 43,5° und die der umgebenden Luft 22,5°. Unter denselben Umständen, aber bei nur 50 Umdrehungen, stellte sich die Belastung nach mehreren Stunden zu 1,07 Kilogr. heraus. Die Temperatur des Apparats war bis auf 33° und die der umgebenden Luft auf 21,5° gefallen. Wäre die Temperatur, statt auf 33° zu fallen, 43,5° geblieben, so hätte die Belastung, wie uns das Gesetz (1) lehrt,

p = 1,07 . 1,0492³³/1,0492⁴³˒⁵ = 0,645 Kilogr.

seyn müssen. Da ferner das Geschwindigkeitsverhältniß 50/90 = 0,555 ist, so haben wir

0,555 = 0,645x,

woraus sich

x = log.555/log645 = 0,92

ergibt, d.h. für diesen speciellen Fall ist p⁰˒⁹² = Av. Dieser Exponent ist also kleiner als die Einheit, und die Belastung steht mit der Geschwindigkeit nicht in directem Verhältnis wenn man den Apparat seine Maximaltemperatur annehmen läßt. Wir wollen sehen, warum dieß nicht der Fall ist. Bei einer Geschwindigkeit von 90 Umdrehungen erzeugten wir q = 90 . 3,52 . 1,15 . 0,0027 = 0,993 Calorien in der Minute. Die Temperatur des Apparats war 43,5°, die der Luft 22,5°; es gingen also in der Minute: V (43,5 – 22,5) Calorien verloren, wenn V die Abkühlung für 1° Differenz bezeichnet. Man hat hiernach 0,993 = 21 V, oder V = 0,0473. Bei 50 Umdrehungen hatte man 50 . 3,52 . 4,07 . 0,0027 = V (33 – 21,5) und hieraus V = 0,0442. Die Abkühlung war also kleiner geworden, und der Apparat erhielt sich auf einer höheren Temperatur. Die Folge davon war, daß die Belastung bei 50 Umdrehungen kleiner gefunden werden mußte.

Aus dem Vorhergehenden sehen wir, daß die Beziehung, welche zwischen dem Werthe der Reibung und der Geschwindigkeit stattfindet, |415| einzig und allein von dem Abkühlungsgesetze, welches dem angewendeten Apparate zukommt, abhängt. Ist dieser so construirt, daß die Wärme sich erst stark in ihm ansammeln muß, ehe Gleichgewicht zwischen dem Verluste und dem Ersatze eintreten kann, – und dieß ist gerade bei Versuchsinstrumenten nicht selten der Fall –, so kann man leicht zu der falschen Annahme geführt werden, daß die Reibung von der Geschwindigkeit unabhängig sey. Ist dagegen der Apparat so construirt, daß er die erzeugte Wärme sehr schnell verliert, so finden wir eine sehr scharf hervortretende Einwirkung der Geschwindigkeit auf die Belastung. Dieß ist in der Praxis zumeist der Fall. In den Maschinentheilen, welche fast durchgängig aus Metall bestehen, verbreitet sich die Wärme sehr bald und zerstreut sich in die umgebende Luft; auch starke Bewegung, wie z.B. die der Spindeln bei Spinnereimaschinen u.s.w., bringt dieselbe Wirkung hervor. Für diese kann man die Reibung, wie oben erwähnt, proportional den Quadratwurzeln aus den Geschwindigkeiten annehmen.

Endlich untersuchte noch der Verfasser, welchen Einfluß die Größe der Oberfläche auf die Reibung ausübe, weil er auch hier der allgemeinen Annahme, daß die Reibung von der Größe der Oberfläche unabhängig sey, nicht folgen zu dürfen glaubte. Er ist durch seine Versuche zu dem Schluß gekommen, daß unter übrigens gleichen Umständen die mittelbare Reibung fast genau proportional der Quadratwurzel aus der Oberfläche und aus dem Drucke ist, je nachdem man die eine, oder den anderen, oder alle beide verändert.

|409|

Mayer findet das mechanische Wärmeäquivalent einer Calorie zu 365 Meterkilogr., Joule zu 417.

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