Titel: Collet-Meygret und Desplaces, über die Elasticität und Festigkeit des Gußeisens.
Autor: Collet‐Meygret,
Desplaces,
Fundstelle: 1855, Band 137, Nr. CIII. (S. 411–414)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj137/ar137103

CIII. Ueber die Elasticität und Festigkeit des Gußeisens; von den HHrn. Collet-Meygret und Desplaces.

Aus dem Civilingenieur, 1855, Bd. II S. 122.

In derselben Abhandlung, aus welcher vorstehende Notiz über den Einfluß der Temperatur auf gußeiserne Brücken enthalten ist, findet sich die Berechnung durchgeführt, welche Einbiegung diese Brücke hätte annehmen müssen unter den zur Probe aufgebrachten Belastungen, wenn der Elasticitätsmodulus des Gußeisens

E = 12000000000

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betrüge, wie er gewöhnlich angenommen wird. Der Umstand, daß die wirklich beobachteten Einbiegungen ungefähr doppelt so groß waren, führte darauf, daß E nur halb so groß seyn könne, und hatte ausführliche Festigkeitsversuche zur Folge, welche diesen Umstand aufklären sollten.

Diese Versuche zeigten aufs Deutlichste, daß die Bruchfestigkeit in einer gewissen Abhängigkeit vom Querschnitt des der Festigkeitsprobe unterworfenen Prismas stand; je größer der Querschnitt war, um so geringer war der Widerstand gegen das Zerbrechen, wie es auch nachstehende aus Morin's léçons de mécanique practique, 4 part. entnommene und durch die neuen Versuche ergänzte Tabelle beweist:

Textabbildung Bd. 137, S. 412
  • a) Der Stab liegt an beiden Enden auf.
  • b) Deßgleichen.
  • c) Der Stab ist an einem Ende festgehalten. Ganze Länge = 0,455 Meter.
  • d) Deßgleichen.
  • e) f) g) h) i) Der Stab liegt an beiden Enden auf.
  • k) Der Stab ist an einem Ende eingemauert.

Die bedeutenden Abweichungen der Werthe von R wollen die französischen Ingenieurs weniger von der Verschiedenheit der angewendeten Eisensorten als von dem ungleichen Verhältniß der Oberfläche zum ganzen Querschnitte ableiten, indem bei starken Prismen der Einfluß der festeren Oberfläche zu der Gesammtmasse geringer ist als bei schwächeren Barren.

Eine analoge Abnahme bei zunehmendem Querschnitt der Barren wurde auch in Bezug auf den Elasticitätsmodulus E beobachtet; auch zeigte sich, daß dieselben Eisenbarren verschiedene Werthe von E gaben, je nachdem sie bei der Biegung auf der hohen Kante standen oder flach lagen, und je nachdem die Belastung im Mittel oder am Ende erfolgte. Verglichen mit den von Morin citirten Versuchen erhält man Folgendes:

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Textabbildung Bd. 137, S. 413
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Die Tabelle zeigt allerdings außerordentlich große Differenzen, namentlich weicht der dritte Versuch sehr von dem zweiten ab; wenn man indessen bedenkt, daß von Hodgkinson bei Stäben von 15 Millimeter Stärke E = 12000000000 gefunden und dieser Werth durch die Versuche von Hodgkinson mit Stäben von 25,4 Millimeter Stärke bis auf 8084000000 reducirt worden ist, so ist es nicht unbegreiflich, daß bei den viel stärkeren Dimensionen, welche die bei den Versuchen zu Arles angewendeten Stäbe hatten, noch ein niedrigerer Elasticitätsmodulus resultiren konnte.

Man müßte zur Erklärung dieser Erscheinung wiederum annehmen, daß die äußere Schale einen größeren Werth von E als der innere Kern der Gußeisenstücke besitze; alsdann folgt, daß von zwei ähnlichen Gußeisenstäben derjenige mit dem größeren Querschnitte den geringeren Werth von E geben wird, daß zweitens ein und dasselbe Stück, in gleicher Weise belastet und befestigt, verschiedene Werthe von E geben wird, wenn es in verschiedenen Lagen befindlich ist, bei denen das Trägheitsmoment der innern Masse zu demjenigen der Schale ein verschiedenes ist, und endlich, daß man bei denselben Barren einen um so niedrigeren Werth für E erhalten muß, ein je größerer Theil des Umfangs bei der gewählten Art der Verbindung und des Belastens frei bleibt.

Die Autoren sind der Meinung, daß man annähernd annehmen könne, daß die äußere Schale 5 Millimeter stark sey und daß man daher für dieselbe die entsprechenden Werthe von R und E durch Beobachtungen an 10 Millimeter starken, an beiden Enden eingemauerten Stäben ermitteln könne, daß man dagegen die entsprechenden Werthe r und e für den Kern aus Beobachtungen über die Compressibilität an sehr starken Barren ableiten müsse, und ziehen aus ihren eigenen Beobachtungen die Werthe:

R > 40000000, E > 12000000000 für die äußere Schale,
r < 20000000, e < 3000000000 für den inneren Kern.

Bei Brückenconstructionen, wo in der Regel die innere Masse vorherrschen wird, dürfe man daher E nicht größer als 6000000000 und R nicht größer als 30000000 annehmen.

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