Titel: Versuche über Biegung und Torsion der Eisenbahnwagen-Achsen.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1859, Band 151/Miszelle 1 (S. 233–236)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj151/mi151mi03_1

Versuche über Biegung und Torsion der Eisenbahnwagen-Achsen.

Das Heft X–XII des Jahrgangs 1858 der „Zeitschrift für Bauwesen“ enthält den „Bericht über die Versuche, welche auf der k. niederschlesisch-märkischen Eisenbahn mit Apparaten zum Messen der Biegung und Verdrehung von Eisenbahnwagen-Achsen während der Fahrt angestellt wurden“. Diese unter der Leitung des Odermaschinenmeisters Wöhler ausgeführten interessanten Versuche, unsers Wissens die ersten dieser Art, welche auf einer Bahn vorgenommen worden sind, geschahen unter Anwendung einfacher sinnreicher Apparate, welche nach vollendeter Versuchsfahrt den Grad der Biegung und beziehungsweise Verdrehung der probirten Achse dadurch wahrnehmen ließen, daß durch Zeiger mit Reißerspitzen auf Zinkplatten die betreffenden Ausschläge oder Abweichungen von der Normalstellung angezeigt wurden.

Bei den Versuchen auf Biegung ging man darauf aus, die Kraft zu ermitteln, welche am Umfange des Rades angewendet den wahrgenommenen Biegungen entspricht. Zu diesem Zweck wurden die Achsen mittelst Dynanometer gebogen, welche am Umfang der Räder angebracht waren und diese gegen einander zogen. Da jedoch der Apparat während der Drehung der Achse einen Ausschlag des Zeigers nach entgegengesetzten Richtungen hervorbringt, so ist derselbe doppelt so groß, als ein mit gleicher Kraft mittelst des Dynanometers hervorgebrachter Ausschlag. Der Apparat zum Messen der Biegung war nun so construirt, daß 1 Zoll Zeigerausschlag während der Fahrt einer Bewegung am Radumfang von 3/16 Zoll oder einer Abweichung von der normalen Lage um 3/32 Zoll entspricht. Die Seitenkraft welche am Umfang des Rades angebracht werden muß, um eine gleiche Biegung der Achse oder einen einseitigen Zeigerausschlag von 1/2 Zoll hervorzubringen, ist für Achsen von 3 3/4 Zoll in der Nabe mit Rädern von 36 1/4 Zoll Durchmesser = 32 1/2 Ctr. und für Achsen von 5 Zoll Durchmesser in der Nabe mit Rädern von 36 3/4 Zoll Durchmesser = 70 1/2 Ctr.

Bei den Versuchen auf Drehung war der Apparat so construirt, daß bei der Achse von 3 3/4 Zoll ein Zoll Zeigerausschlag einer Bewegung von 0,321 Zoll am Umfang des Rades von 36 1/4 Zoll Durchmesser entspricht, und da auch hier, weil sowohl das eine als das andere Rad voreilt, der Zeigerausschlag nach beiden Richtungen erfolgt, also zu halbiren ist, so beträgt für 1 Zoll Zeigerausschlag die Größe der Bogenabweichung gegen die normale Lage 0,160 Zoll, oder der Torsionswinkel 30 Minuten. Zu einer solchen Verdrehung ist, nach der Messung durch angebrachte Hebel und Gewichte, eine am Umfang des Rades wirkende Kraft von 18 3/4 Ctr. erforderlich.

Bei den Achsen von 5 Zoll Durchmesser in der Nabe mit 36 3/4 Zoll großen Rädern war auf 1 Zoll Zeigerausschlag die Bewegung am Umfang des Rades = 0,228 Zoll, die Abweichung gegen die normale Lage also = 0,114 Zoll und der Torsionswinkel = 21 Minuten. Um eine solche Verdrehung hervorzubringen, ist eine am Umfang des Rades wirkende Kraft von 44 Ctr. erforderlich.

Die Apparate waren je ein Paar für Stahlachsen von 3 3/4 Zoll und für eiserne Achsen von 5 Zoll Durchmesser in der Nabe angefertigt worden. Die Achsen von gleichem Durchmesser mit den Vorrichtungen zum Messen der Biegung und der Torsion wurden unter je einen Wagen gebracht und diese dann dem Betrieb übergeben. Die Versuche wurden sowohl mit sechsräderigen, als mit vierrädrigen Wagen ausgeführt und die Wagen gingen, zwei Fälle ausgenommen, nur in Güterzügen. Für jede Reise sind neue Zinkplatten am Reißerapparat angebracht worden. Nach jeder Doppeltour eines Wagens wurden die Apparate auseinander genommen, sorgfältig gereinigt und etwaige Spielräume beseitigt.

Die Resultate der Versuche sind in Tabellen zusammengestellt, welche enthalten: das Datum der Fahrten, die zurückgelegten Bahnstrecken und Meilenzahl, das Gewicht der Ladung und das Bruttogewicht des Wagens incl. Ladung, die größten Zeigerausschläge an den Apparaten zum Messen der Biegung und der Torsion und die entsprechenden Kräfte am Radumfange.

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Es ergibt sich aus den in den Tabellen enthaltenen Versuchsresultaten im Wesentlichen Folgendes.

Die Achsen von 3 3/4 Zoll Durchmesser in der Nabe haben mit den Apparaten unter vier verschiedenen Wagen 1116,4 Meilen durchlaufen, und zwar 969,6 Meilen unter vierräderigen bedeckten und offenen Güterwagen von 12 Fuß Radstand und 146,8 Meilen unter einem sechsräderigen offenen Kohlenwagen mit 15 Fuß Radstand.

Der größte Ausschlag am Biegungsapparat unter einem vierräderigen Wagen betrug bei einem Bruttogewicht pro Achse von 117,6 Zollctr. 3 1/16 Zoll, und diesem entspricht eine am Radumfange wirkende Seitenkraft von 72 Ctrn. Dabei ist die Spannung der äußersten Fasern der 3 3/4zölligen Achse = 252 Ctr. pro Quadratzoll und die Abweichung des Rades von seiner normalen Stellung = 0,287 Zoll. Bei den bedeckten vierräderigen Wagen mit voller Ladung bewegt sich im Uebrigen der größte Zeigerausschlag meistens zwischen 2 1/3 und 2 2/3 Zoll, denen Seitenkräfte von 54 5/6, resp. 62 2/3 Ctr. entsprechen. Zu der Faserspannung welche diese Kräfte hervorrufen, tritt noch diejenige, welche durch die auf Verdrehung wirkenden Kräfte veranlaßt wird.

Der größte Zeigerausschlag am Torsionsapparat ist bei einem Bruttogewicht pro Achse von 115,9 Ctr. vorgekommen und betrug 1 7/12 Zoll. Die diesem Ausschlag entsprechende am Radumfang wirkende Torsionskraft ist 29 11/16 Ctr., hiebei ist die Spannung der äußersten Fasern der 3 3/4zölligen Achse = 52 Ctr. pro Quadratzoll. Bei den übrigen Fahrten wurde ein Zeigerausschlag von 1 1/12 Zoll, also eine Torsionskraft von 20 1/4 Ctr. nur selten überschritten.

Die Möglichkeit des Falles vorausgesetzt, daß die größten Kräfte auf Biegung und auf Verdrehung gleichzeitig wirkten, ist dann nach den vorstehend ermittelten Zahlen die größte hieraus resultirende Faserspannung der Achse = √(252² + 52²) = 257 Ctr. pro Quadratzoll. Daraus geht hervor, daß durch die Torsion die schon durch die Biegung veranlaßte Faserspannung nur unerheblich, im vorliegenden Fall von 252 auf 257 Ctr. vergrößert wird. Uebrigens würde die Achse, wenn sie statt von Gußstahl von Eisen wäre, durch eine solche Kraft stark verbogen seyn, da bei gewöhnlichem Eisen die Elasticitätsgränze schon bei einer Faserspannung von circa 180 Ctr. pro Quadratzoll eintritt.

Es hat sich ferner aus den Versuchen ergeben, daß die auf Biegung wirkende Kraft bei sechsräderigen Wagen im Verhältniß etwa wie 6 : 5 größer als bei vierräderigen und bei vierräderigen gedeckten Wagen etwa wie 10 : 9 größer als bei vierräderigen offenen Wagen ist.

Bei den Versuchen mit Achsen von 5 Zoll Durchmesser haben dieselben im Ganzen 811,8 Meilen durchlaufen und zwar 665 Meilen unter vierräderigen Wagen mit 12 Fuß und 146,8 Meilen unter einem sechsräderigen Wagen mit 19 1/2 Fuß Radstand. Der größte Zeigerausschlag am Biegungsapparat kam vor bei einem vierräderigen offenen Wagen mit der Bruttolast pro Achse von 158,15 Ctr., nämlich 1 15/32 Zoll. Demselben entspricht eine am Radumfange gemessene Abweichung von der normalen Stellung von 9/64 Zoll und eine am Radhalbmesser wirkende Seitenkraft von 103 35/64 Ctr. Die Spannung der äußersten Fasern ist bei dieser Seitenkraft = 156 Ctr. pro Quadratzoll.

Die stärkste Verdrehung der Achse fand statt bei einem vierräderigen bedeckten Wagen mit einem Bruttogewicht pro Achse von 164,25 Ctr. Der Zeigerausschlag betrug hiebei 1 1/16 Zoll; demselben entspricht eine am Radumfang wirkende Kraft von 46 3/4 Ctr. und dabei ist die Spannung der äußersten Fasern der 5zölligen Achse = 35 Ctr. pro Quadratzoll.

Auch hier ist die auf Biegung wirkende Kraft bei sechsräderigen Wagen im Verhältniß etwa von 8 : 7 größer als bei vierräderigen, während sie bei vierräderigen bedeckten und deßgleichen offenen Wagen nahezu gleich sich herausstellte.

Nach den gemachten Beobachtungen betrug die größte Kraft welche auf Biegung der Achse wirkte:

  • 1) bei vierräderigen Wagen bei Achsen von 3 3/4 Zoll Durchmesser = 74 Zollctr. = 62,9 Proc. des Bruttogewichts pro Achse, bei Achsen von 5 Zoll Durchmesser = 106,45 Ctr. = 67,3 Proc. des Bruttogewichts pro Achse;
  • 2) bei sechsräderigen Wagen bei Achsen von 3 3/4 Zoll Durchmesser = 67,47 Zollctr. = 62,4 Proc. des Bruttogewichts pro Endachse, bei Achsen von 5 Zoll = 78,55 Ctr. = 67,4 Proc. des Bruttogewichts pro Endachse.
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Die größte Torsionskraft betrug bei Achsen von 3 3/4 Zoll = 30,5 Zollctr. = 52,6 Proc. des Bruttowagengewichts pro Rad; bei Achsen von 5 Zoll = 48 Zollctr. = 58,6 Proc. des Bruttogewichts pro Rad.

Folgerungen. Die größten beobachteten Kräfte sind namentlich bei den fünfzölligen Achsen wiederholt nahe erreicht; es muß deßhalb als Bedingung der Sicherheit für die Achsen die Forderung gestellt werden, daß solche wiederholte Einwirkungen, bei denen das Material abwechselnd auf Zug und auf Druck in Anspruch genommen wird, nicht die Gefahr eines Bruches herbeiführen. Nach den Versuchen darf man schließen, daß die Zahl solcher Wiederholungen erheblich geringer ist, als die Zahl der Meilen, welche die Achse zurücklegt, daß mithin den Ansprüchen der Sicherheit genügt wird, wenn man die Achse so stark nimmt, daß sie die beobachteten Maximalspannungen so viele Male ertragen kann, als sie voraussichtlich während ihrer ganzen Dauer Meilen zurücklegt. Schätzt man z.B. die größte Dauer einer Achse in Rücksicht auf die Abnutzung der Schenkel auf 200,000 Meilen, so müßte sie 20,000 Mal bis zu der ermittelten Spannung hin- und hergebogen werden können, ohne zu brechen.

Um darnach die Achsenstärke zu bestimmen, muß bekannt seyn, wie groß die Spannung pro Quadratzoll ist, bis zu der man das Eisen 200,000 Mal hin- und zurückbiegen darf, ohne daß es bricht. Die bisherigen Versuche, so weit sie bekannt geworden sind, geben darüber keinen sichern Aufschluß. Es ist nicht unwahrscheinlich, daß gutes Eisen eine solche Probe mit einer Spannung bis zu 160 Ctr. pro Quadratzoll rheinl. ertragen würde; unter der Voraussetzung daß dieß der Fall, ist die Tragfähigkeit einiger Achsen unter vierräderigen Wagen von gleichen Dimensionen wie die bei den Versuchen benützten nachstehend angegeben.

Die größte beobachtete Seitenkraft bei vierräderigen Wagen war 67,3 Proc. des Bruttogewichts pro Achse; die größte Torsionskraft 58,6 Proc. des Bruttogewichts pro Rad, also 29,3 Proc. des Bruttogewichts pro Achse. Die Spannung der äußeren Fasern bei Biegung und Torsion verhalten sich bei gleichen Kräften an gleichen Hebelsarmen wie 2 : 1. Die Torsionskraft von 29,3 Proc. wird daher eine gleich große äußere Faserspannung veranlassen, wie eine auf Biegung wirkende von 29,3/2 Proc. Die aus dem Zusammenwirken der beiden größten Kräfte erhaltene Gesammtwirkung ist daher = √(67,3² + (29,3/2)²) = 68,8 Proc. des Bruttogewichts pro Achse.

Eine Achse von 5 Zoll rheinl. Durchmesser mit Rädern von 36 3/4 Zoll Durchmesser wird bis zu 160 Ctr. pro Quadratzoll äußerer Faserspannung gebogen durch eine (am Radius von 18 3/8 Zoll wirkende) Seitenkraft von 107 Ctr. Das Bruttogewicht des Wagens pro Achse könnte mithin betragen 107/68,8 = 155 Ctr., oder nach Abrechnung des Eigengewichts der Achse mit Rädern (circa 19 Ctr), die Tragfähigkeit der Achse 136 Ctr.

In gleicher Weise findet sich für Achsen von 4 1/2 Zoll rheinl. Durchmesser das Bruttogewicht des Wagens pro Achse = 113 Ctr. und die Tragfähigkeit der Achse wenn das Gewicht derselben mit Rädern zu 17 Ctr. angenommen wird, = 96 Ctr.

Für Achsen von 4 Zoll rheinl. Durchmesser ergibt sich das Bruttogewicht des Wagens pro Achse = 79 Ctr. und bei 15 Ctr. Gewicht einer Achse mit Rädern die Tragfähigkeit pro Achse = 64 Ctr.

Wollte man für den letzten Fall die Verhältnißzahlen gelten lassen, welche bei Achsen von 3 2/4 Zoll Durchmesser beobachtet wurden, so wäre die Tragfähigkeit einer vierzölligen Achse = 70 Ctr.46)

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So lange für die Wagen nicht ein Normaluntergestelle existirt, wird es nöthig seyn für alle erheblich verschiedene Constructionen die auf die Achsen wirkenden Kräfte durch besondere Versuche festzustellen, weil es unmöglich seyn dürfte, den Einfluß aller einzelnen Verschiedenheiten, als z.B. im Verhältniß zwischen Radstand und Wagenlänge, Abstand des Achsschenkel-Mittels von der Schiene, Durchmesser der Räder u.s.w. durch Berechnung zu ermitteln. Um dann aber eine sichere Grundlage für die Berechnung der Achsenstärke aus den einwirkenden Kräften zu erlangen, ist es ebenso nöthig, mit den verschiedenen Eisensorten Versuche über die Widerstandsfähigkeit derselben gegen wiederholte Biegungen anzustellen.

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Die hier erörterten Verhältnisse dürften mit Veranlassung gegeben haben zu nachstehendem Circularerlaß des preußischen Ministeriums für Handel, Gewerbe und öffentliche Arbeiten vom 4. September 1858, betreffend Bestimmungen über das Maximum der Bruttobelastung eiserner Achsen bei Eisenbahnwagen:

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„Da sowohl die im Laufe des verflossenen Jahres, als auch die während des laufenden Jahres vorgekommenen und bis jetzt zur Anzeige gebrachten Achsnabenbrüche, 74 und 29 an der Zahl, ausschließlich bei Eisenbahnwagenachsen von weniger als 4 Zoll Stärke in der Nabe stattgefunden haben, und die über die einzelnen Achsbrüche eingereichten Rapporte nebst den Berichten, welche über die für die Achsen verschiedener Stärke von den Bahnverwaltungen angenommenen Maximalbelastungen vorliegen, es als unzweifelhaft herausstellen, daß die Ursache der Erscheinung vornehmlich in der Ueberlastung der schwächeren Achsen gesucht werden muß, so sehe ich mich veranlaßt, über das zulässige Maximum der Bruttobelastung eiserner Achsen bis zu 4 Zoll Durchmesser in der Nabe nachstehende Bestimmung zu treffen, und solches dabei

für 3 1/4 Zoll Durchmesser auf50 Ctr.
„ 3 1/2 „ „ „60 „
„ 3 3/4 „ „ „70 „
„ 4 „ „ „80 „

mit entsprechender Abstufung für Zwischenstärken hierdurch festzusetzen. Ich mache der k. Direction zur Pflicht, hiernach die auf den betreffenden Eisenbahn-Fahrzeugen als das zulässige Maximum verzeichnete Nettobelastung revidiren, resp. anderweit normiren zu lassen. Im Uebrigen behält es bei der Anordnung des Erlasses vom 3 Mai c., wonach Achsen unter 4 Zoll Stärke nicht mehr beschafft werden dürfen, sein Bewenden. Von der Ausführung dieser Verfügung erwarte ich binnen drei Monaten Bericht.“

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