Titel: Ueber die Lenoir'sche Gasmaschine, deren Verbesserungen und Theorie.
Autor: Moigno, François Napoléon Marie
Fundstelle: 1861, Band 159, Nr. I. (S. 1–16)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj159/ar159001

I. Ueber die Lenoir'sche Gasmaschine, deren Verbesserungen, industrielle Anwendung und Theorie; von F. Moigno.

Aus dem Cosmos, November 1860, t. XVII p. 610.

Die Construction der Gasmaschine, so weit dieselbe zu kleineren Kraftentwickelungen dienen soll, ist nun als definitiv gefunden zu betrachten. In den Maschinenwerkstätten des Hrn. Hyppolite Marinoni können täglich mehrere Gasmaschinen von einer und zwei Pferdekräften in Arbeit gesehen werden, welche durchaus nichts mehr zu wünschen übrig lassen und zur unmittelbaren Anwendung in der Industrie vollkommen tauglich sind. Die schöne Erfindung Lenoir's bedurfte, wie zu erwarten stand, zu ihrer Nutzbarmachung einer langen Reihe von Versuchen. Diese sind von Hrn. Marinoni mit Eifer und Ausdauer ausgeführt worden. Er hat den ersten Cylinder seiner 6–8pferdigen Maschine viermal geändert, in der Lage, Form und Größe der Gasmündungen die verschiedensten Modificationen angebracht und ebenso die übrigen Theile der Maschine, wie den Austritt für die Verbrennungsproducte, die Abkühlungsvorrichtung u.s.w. vielfach verbessert. Diese Versuche, welche viel Zeit, Mühe und Kosten in Anspruch nahmen, sind von dem ausgezeichnetsten und lohnendsten Erfolge gekrönt worden. Die wichtigsten Aenderungen, welche die ursprüngliche Lenoir'sche Maschine1) jetzt zum praktischen Gebrauche befähigt haben, sind folgende:

Das Gas tritt nicht mehr an einer Seite allein, sondern an beiden Enden des Cylinders durch Schieber mit röhrenförmigen Oeffnungen ein; die Zuführung des Gases geschieht durch ein verhältnißmäßig weites Rohr, um das Saugen während des Kolbenganges unwirksam zu machen; die gleichfalls röhrenförmigen Oeffnungen für den Eintritt der Luft befinden |2| sich an der Seite des Schiebers; die Elektricitätsleitung ist ebenfalls doppelt, das Gasgemisch wird zu beiden Seiten des Cylinders entzündet, was ohne Detonation geschieht. Die Abkühlung erfordert nicht mehr einen continuirlichen Wasserstrahl, sondern geschieht durch die Circulation des Wassers in einem neben der Maschine aufgestellten Gefäße, in welches es, vermöge der beim Umspielen des Cylinders erlangten Wärme, durch ein einfaches Kautschukrohr immer wieder von oben eintritt. Für eine Maschine von vier Pferdekräften reichen schon 50 Liter Wasser vollkommen aus, so daß der Cylinder niemals heißer als kochendes Wasser wird, mithin die Strahlung nach Außen nicht lästig fallen kann. Das kostenlos gelieferte, auf 40 bis 60° C. erhitzte Wasser kann zu mancherlei Zwecken Verwendung finden.

Der Brenner, d.h. der Apparat für das Ueberspringen des elektrischen Funkens besteht jetzt aus einem eisernen Röhrchen, welches mit einer isolirenden Schicht von gebranntem Thone gefüttert ist, in welcher sich zwei Kupferdrähte eingeschlossen befinden. Diese standen anfangs über einen Centimeter weit vor. Allein es bildete sich bald an der Basis der Drähte ein Absatz von feuchtem Kohlenstoff, der in Folge seiner Leitung die Entladung ohne Funken, und mithin den Stillstand der Maschine bewirkte. Jetzt aber sind die Enden des Drahtes mit der Oberfläche der isolirenden Schicht in einer Ebene, wodurch der Kohlenabsatz zumeist durch den Funken selbst verflüchtigt, jedenfalls aber unschädlich gemacht wird. Dieser neue Brenner arbeitet mit bewundernswerther Regelmäßigkeit und bedarf selbst nach mehrtägiger Anwendung keiner Reinigung.

Zwei mittelgroße Bunsen'sche Elemente reichen zur Bedienung der Inductionsrolle vollkommen hin; allein sie haben den Uebelstand der kurzen Dauer und der Entwickelung von sauren Dämpfen; die erforderliche tägliche Reinigung ist sehr lästig, und die Ersetzung durch eine andere Batterie, die mindestens einen Monat ununterbrochen arbeitet, sehr wünschenswerth. Diese Batterie müßte aber so stark seyn, daß höchstens 4 Elemente ausreichen. Es wird ohne Zweifel gelingen, eine derartige Elektricitätsquelle zu finden und es ist vielleicht schon ein großer Schritt durch Callaud's Kupfervitriol-Batterie geschehen.

Hr. Lenoir und viele Andere wollten die Elektricität durch einen kleinen magneto-elektrischen Rotationsapparat erzeugen; allein die Kraft, welche man hierzu der Maschine entlehnen müßte, würde für kleine Motoren von einer oder zwei Pferdekräften einen zu großen Bruchtheil der Gesammtwirkung ausmachen und dieses Mittel nur für größere Maschinen von vier und mehr Pferdekräften brauchbar seyn. Dasselbe gilt für die Erregung von gewöhnlicher Elektricität mittelst der Halske und Siemens'schen |3| Räder oder Scheiben aus vulcanisirtem Kautschuk. Die Aufgabe, auf möglichst einfachem, sicherem und wohlfeilem Wege in regelmäßigen, rasch auf einander folgenden Unterbrechungen elektrische Funken innerhalb eines Cylinders überspringen zu lassen, wird hoffentlich bald so gelöst werden, daß die Uebelstände, welche die jetzige Einrichtung für manche Anwendungen noch bietet, gänzlich dadurch beseitigt sind.

Die Quelle der Kraft liefert das Leuchtgas. Dasselbe, zum Preise von 30 Centimes per Kubikmeter, ist noch kostspielig und auf dem Lande, wo die Lenoir'sche Maschine als Locomobile wichtige Dienste leisten soll, gar nicht zu haben. Es muß also das Gas auf billige und überall leicht ausführbare Weise erzeugt werden können. Die für Hrn. Leslie patentirte Methode erfüllt diese Bedingungen, indem sie fast augenblicklich Leuchtgas durch Destillation der gereinigten schweren Steinkohlentheeröle liefert. Es müßte nur noch ein flüssiger Kohlenwasserstoff gefunden werden, welcher bei der Temperatur des um den Cylinder der Gasmaschine circulirenden Wassers reichlich Dampf entwickelt. In dieser Absicht hat Hr. Lenoir schon mit Erfolg bei stehenden und transportablen Maschinen das Amylen oder den Amylalkohol versucht; diese Substanz ist aber verhältnißmäßig theuer und selten, und es wäre demnach zunächst der flüssige Wasserstoff von J. Guyot, dann die leichten Steinkohlentheeröle, die Naphtha, die Erdöle u.s.w. einer Probe zu unterwerfen. Es ist nicht zu bezweifeln, daß wenn durch allgemeine Verbreitung der Gasmaschinen das Bedürfniß gebieterischer wird, auch die Lösung dieses schönen Problems gelingen muß.

Die schon früher Hrn. Lenoir mitgetheilte Idee, bei jedem Kolbengang etwas Wasser in den Cylinder einzuspritzen, hat Hr. Marinoni ebenfalls gehabt und zum großen Nutzen der Maschine ausgeführt. Das eingespritzte Wasser verdampft, vermehrt und verlängert die Spannung, dient daneben als jede Reibung verhinderndes Schmiermittel, und bewirkt endlich eine theilweise Abkühlung des Cylinders. Für die größeren Maschinen ist die doppelte Anwendung von Wasser, außerhalb und innerhalb des Cylinders, als vortheilhafte, fast unumgängliche Verbesserung definitiv angenommen worden.

Was den Gasverbrauch betrifft, so hat Hr. Marinoni nach den sorgfältigsten Versuchen ermittelt, daß der Verbrauch nicht einen Kubikmeter pro Stunde und Pferdekraft zu übersteigen braucht; für die von ihm gelieferten Maschinen garantirt er dieses Verhälniß als Maximum.

Bei dem oben erwähnten Preise von 30 Centimes per Kubikmeter |4| macht dieß also 30 Centimes2) in der Stunde für jede Pferdekraft. Gewöhnliche Dampfmaschinen erfordern mindestens 5 Kilogramme Steinkohlen in der Stunde, welche etwa 20 Centimes kosten. Rechnet man also alle sonstigen Ausgaben hinzu, so stellt sich selbst bei dem jetzigen Preise des Gases eine Ersparniß für die Lenoir'sche Maschine heraus, da dieselbe keines Heizers bedarf, immer bereit zum unmittelbaren Gebrauch ist, jeden Augenblick außer Thätigkeit gesetzt werden kann, keines Schornsteins bedarf, keinen Rauch gibt, keiner Explosion ausgesetzt ist u.s.w.

Neben seinem Motor von vier Pferdekräften hatte Hr. Marinoni einen anderen von acht Pferdekräften aufgestellt, der anfangs nicht alles verbrauchte Gas nutzbar verwendete und nicht die verhältnißmäßige Wirkung zeigte. Allein nachdem jetzt die vollkommene Thätigkeit der kleinen Maschine die Anleitung gegeben, nachdem der Röhrenschieber gefunden und angebracht worden, sind alle Schwierigkeiten auch für die größere Maschine, die jetzt vorzüglich arbeitet, beseitigt; dieselbe bewegt jetzt alle Werkzeugmaschinen in jener großen Fabrik für mechanische Pressen, und es können jetzt sogar Gasmaschinen von 20 Pferdekräften geliefert werden, die ebenso gleichmäßig und ökonomisch arbeiten. Uebrigens würde auch schon die Herstellung von Gasmaschinen zu einer und drei Pferdekräften eine ungeheure Umwälzung in der Industrie hervorgerufen haben; denn man kann solche Motoren in allen Theilen eines Gebäudes oder einer Werkstatt aufstellen, sie an jeder Maschine, an jedem Werkstuhl anbringen, ja man kann sie in jedem Eisenbahnwagen zum Treiben sämmtlicher Räder anwenden, wodurch endlich die immer schwerer werdenden Locomotiven beseitigt würden.

Die erste Gasmaschine für praktische Anwendung wurde am 29. Sept. 1860 dem Hrn. Barvajel, Fabrikant von leonischen Goldborten, Schnüren und dergl. Posamentierwaaren, geliefert. Dieser einpferdige Motor ersetzt zwei Männer, welche zehn Stunden lang zwei große Räder vollkommen gleichmäßig zu drehen hatten, die eine Reihe von Stühlen in Thätigkeit setzten. Diese beiden Arbeiter kosteten 6 Franken, die Maschine nur 3 Franken und verrichtete ihre Arbeit um so viel gleichmäßiger, daß das Product 25 Proc. oder ein Viertel mehr beträgt. Hr. Barvajel schätzt den erzielten Vortheil auf 180 Franken monatlich; außerdem würde er, ohne beträchtliche Mehrkosten für die bewegende Kraft, die Zahl seiner Stühle verdoppeln können.

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Die zweite in Paris angewandte Maschine arbeitet bei Hrn. Cummin, wo sie die sämmtlichen Drehbänke und Kreissägen für die Bearbeitung des Elfenbeins in Bewegung setzt.

Nach dieser vollständigen Lösung des großen Problems war es an der Zeit, die Theorie des neuen Motors aufzustellen und die theoretischen Resultate mit den praktischen zu vergleichen. Diese Berechnung hat Hr. Hirn aus Logelbach ausgeführt, dessen theoretische und experimentelle Untersuchungen über das mechanische Aequivalent der Wärme von der Gesellschaft für die physikalischen Wissenschaften in Berlin mit dem Preise gekrönt wurden.

Hr. Hirn sandte uns am 17. October seine Arbeit mit folgenden Worten zu: „Die Entwickelung einer auf die Grundsätze der mechanischen Wärmetheorie basirten Theorie der Lenoir'schen Maschine, in elementarer und durch Zahlen belegter Weise, schien mir eine für Ihre Leser willkommene Arbeit; ich habe dabei nach möglichster Kürze und Klarheit gestrebt. Meine Arbeit gibt ganz bestimmt ein der Wahrheit sehr nahe liegendes Resultat, so daß Hr. Lenoir dadurch befriedigt und das Publicum um einige wichtige Ideen bereichert seyn wird.“

Mathematische Beweise sind an sich kalt und unerbittlich; die Theorie einer Maschine kann also keine überschwängliche Lobeserhebung derselben seyn; dennoch ist die Berechnung des Hrn. Hirn dem Werke unseres Freundes im höchsten Grade günstig; derselbe beweist nämlich: 1) daß die Lenoir'sche Maschine keineswegs den Explosionen und den Unregelmäßigkeiten in ihrem Gange ausgesetzt ist, von denen so viel die Rede war, indem der Druck im Cylinder selbst bei 10 Proc. Gas und 90 Proc. Luft nicht über 6 Atmosphären steigt; 2) daß die Gasmaschine mit dem Maximum von 10 Proc. und selbst mit der gewöhnlichen Mischung von 7 1/2 Proc. Gas als calorischer Motor die beste Dampfmaschine übertrifft; 3) daß der Gasverbrauch pro Stunde und Pferdekraft nur etwa einen Kubikmeter betragen könne, wie dieß auch wirklich für die in Thätigkeit befindlichen Maschinen gilt.

Unsere Leser werden es uns Dank wissen, wenn wir die anerkennenswerthe Arbeit des Hrn. Hirn vollständig mittheilen.

Annähernde Theorie der Gasmaschine.

Da den Lesern dieser Zeitschrift das Thätigkeitsprincip und die Construction der Gasmaschine hinlänglich bekannt sind, so brauche ich derselben nur mit wenig Worten zu gedenken, um dann unmittelbar zur numerischen Berechnung der zu erzielenden Wirkungen überzugehen. Denken wir uns zunächst eine gewöhnliche Dampfmaschine ohne Condensation aber |6| mit Expansion, d.h. also eine Maschine, welche den gebrauchten Dampf in die freie Luft entweichen läßt, die aber mit einer Einrichtung versehen ist, welche im bestimmten Moment den Eintritt des Dampfes absperrt und so dessen Zufluß während eines gewissen Bruchtheils des Kolbenlaufes unmöglich macht. Den Dampfkessel dieser Maschine wollen wir uns nun durch einen Gasometer ersetzt denken, der mit einem Gemisch von Luft und brennbarem Gas von dem Druck und der Temperatur der umgebenden Luft gefüllt ist. Unter diesen Umständen ist kein Grund für die Bewegung des Kolbens vorhanden, da die hierzu erforderliche Druckdifferenz zu beiden Seiten desselben nicht stattfindet. Es werde nun durch irgend eine Kraft das Schwungrad bewegt; der Kolben wird seine Lage verändern, z.B. nach dem oberen Theile des Cylinders steigen; die dort befindliche Luft muß entweichen und der untere Theil sich mit dem entzündlichen Gasgemisch aus dem Gasometer füllen. Wenn wir nun im Augenblick wo der Expansionsmechanismus die Verbindung mit dem Gasometer absperrte, das Schwungrad still stehen und einen elektrischen Funken im unteren Theile des Cylinders überspringen lassen, so wird das Gas durch die erfolgte Verbrennung und die damit verbundene Wärmeentwickelung sich auszudehnen suchen und einen höhern Druck als vorher annehmen. Es wird mithin den Kolben nach Oben bewegen, bis die Spannung auf die ursprüngliche Höhe zurückgekehrt ist. Hierdurch wird aber das Schwungrad bewegt, es sammelt sich darin Kraft an und der Kolben wird ohne äußere Veranlassung wieder nach Unten bewegt. Alsdann tritt das entzündliche Gemisch wieder in den obern Theil des Cylinders, während unten die Verbrennungsproducte entweichen. Wenn dann, nachdem die Expansionsvorrichtung den Gaszutritt wieder abgesperrt hat, abermals ein elektrischer Funken durchschlagen gelassen wird (und so immer fort), so wird das Schwungrad eine immer wachsende Geschwindigkeit annehmen, es sey denn daß ein äußerer constanter Widerstand hinreiche, die fortwährend verfügbare überflüssige Arbeit zu absorbiren.

In dieser Form stellt die Maschine einen wirklichen Wärmemotor dar, bei welchem die Quelle der bewegenden Kraft, die Wärme, anstatt ihren Sitz außerhalb der Maschine zu haben, so zu sagen für jeden Kolbenhub ins Innere des Cylinders durch diejenige Substanz verlegt wird, auf welche die Wärme als ausdehnende Kraft wirkt. Allein diese hier so kurz beschriebene Maschine hat in Folge der zahlreichen zu überwältigenden Hindernisse viel Arbeit, Mühe und Nachdenken erfordert. So z.B. habe ich ein entzündliches Gemisch angenommen: dieß würde eine fortdauernde Gefahr der Explosion veranlassen, welche durch getrennte Einführung, bei |7| jedem Kolbenhub, von verbrennlichem Gas und Luft in den Cylinder, vermieden werden mußte.

Wir wollen nun versuchen, den erforderlichen Gasverbrauch für eine bestimmte Arbeitswirkung, den Wärme-Nutzeffect u.s.w. zu ermitteln. Es würde nicht schwer halten, einige algebraische Gleichungen aufzustellen, welche die Antwort auf alle in Bezug auf den neuen Motor zu stellenden Fragen enthalten würden. Da aber diese Gleichungen sehr verwickelt und doch nur als annähernde Auflösung zu betrachten sind, scheint es mir zweckmäßiger dieselben sofort in eine Reihe von Aufgaben in Zahlen zu zerlegen, welche ein viel genaueres Bild der Wirkung der Maschine geben werden.

Folgende Punkte werde ich als gegeben annehmen:

1) Das entzündliche Gas sey Wasserstoff, weil derselbe durch seine Verbrennung die meiste Wärme entwickelt; auch stellen sich die Erzeugungskosten für Wasserstoff am niedrigsten.

2) Die Cylinderwandungen seyen für die Wärme undurchdringlich und das Gas könne folglich nach Außen keinen Theil der entwickelten Wärme verlieren.

3) Das Gasgemisch im Cylinder habe vor der Entzündung 0° und 1 Atmosphäre Druck, wie im Gasometer.

4) Das Gas nehme nach der Verbrennung wieder die ursprüngliche Spannung von 1 Atmosphäre an.

5) Das Gas werde aus dem Cylinder gleichfalls mit einer Atmosphäre Druck ausgetrieben.

Es ist zwar klar, daß keine der letzten vier Voraussetzungen beim Versuche erfüllt werden kann; da man aber unmöglich wissen kann, wie viel man in jedem einzelnen Falle davon abweicht, und diese Abweichungen sehr wechselnd sind und die complicirtesten Rechnungen verursachen würden, so nimmt man sie am besten als Null an und discutirt erst später ihren allerdings sehr beträchtlichen Einfluß.

Suchen wir jetzt zunächst die durch Entzündung des Wasserstoffs hervorgebrachte Temperaturerhöhung. Es seyen U und u die Volume Luft und Wasserstoff (nach obiger Hypothese bei 0° und 0,76 Met. Druck), welche in den Cylinder eingetreten sind. Das Gewicht dieser Volume ist dann 1,2932 . U und 0,0898 . u Kilogr. Nach den Versuchen von Favre und Silbermann entwickelt die Verbrennung von 1 Kil. Wasserstoff in reinem Sauerstoff 34463 Calorien Wärme-Einheiten); nach meinen bei einer andern Gelegenheit angestellten Ermittelungen bleibt diese Zahl auch für die Verbrennung in der atmosphärischen Luft unverändert.

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In unserm Cylinder werden also u . 0,0898 . 34463 Calorien entwickelt. Bei der Explosion ist das Gas in einem nur allmählich wachsenden Raume eingeschlossen; um die Temperatur im ersten Moment zu finden, muß man also das gemeinschaftliche Gewicht der Gase mit ihrer mittleren Wärmecapacität bei constantem Volum, nach der Verbrennung, multipliciren und obige Größe (u . 0,0898 . 34463) durch das Product dividiren. Man gelangt so zu der allgemeinen Gleichung:

Textabbildung Bd. 159, S. 8

oder einfacher:

Textabbildung Bd. 159, S. 8

wenn nämlich U + u = W und dann u/W = r gesetzt und Alles reducirt worden ist.

Die Capacität der Luft für constanten Druck ist 0,2377 und die des Wasserdampfs, nach Regnault, ungefähr 0,4705.

Das nach der Verbrennung im Cylinder befindliche Gas ist ein Gemisch von Wasserdampf und Luft, die eines Theiles ihres Sauerstoffs beraubt ist. Die Wärmecapacität dieses Gemisches ist leicht für jeden Fall zu bestimmen. Um (u . 0,0898) Kilogr. Wasserstoff zu verbrennen, sind (u . 0,0898) 100/12,5 Kil. Sauerstoff erforderlich, wodurch u . 0,0898 112,5/12,5 Kil. Wasserdampf erzeugt werden. Die Capacität der eines geringen Sauerstoffantheils beraubten Luft bleibt ungefähr 0,2377, woraus für die Capacität der Mischung folgt:

Textabbildung Bd. 159, S. 8

Setzt man in diesem Ausdruck wieder U + u = W, u/W = r und

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reducirt man, so folgt

Textabbildung Bd. 159, S. 9

Setzt man nun nacheinander

r = 0,025 0,05 0,075 0,1,

so wird C dem entsprechend

C = 0,24142 0,24533 0,24943 0,25374.

Die ersten Grundsätze der mechanischen Theorie der Wärme zeigen, daß wenn C die Capacität für constanten Druck ist, die Capacität für constantes Volum nothwendig geringer seyn muß, und man erhält

C' = C – αP/ΣΔ,

worin α der Ausdehnungscoefficient (als constant angenommen), P der Druck für jeden Quadratmeter bei der Dichtigkeit Δ, und Σ das mechanische Aequivalent einer Calorie ausdrückt. Es wird also

Textabbildung Bd. 159, S. 9

Berechnet man für Δ die für r unterstellten Werthe und hieraus den Werth für C', so erhält man

C' = 0,1774 0,1797 0,1822 0,1848.

Diese Werthe geben, wenn sie mit den entsprechenden von r in der obigen Gleichung (1) eingesetzt werden:

t = 345° 698° 1059° 1427°.

Welchen Druck wird nun diese Temperaturerhöhung hervorbringen? Der Ausdehnungscoefficient muß hier sehr nahe derjenige der Luft seyn, nämlich 0,003665; 2 Vol. Wasserstoff verbinden sich mit 1 Vol. Sauerstoff und ziehen sich dann auf 2 Vol. zusammen; das Vol. der Gase, welches vor der Verbrennung U + u war, ist nach derselben, bei 0° und 1at. nur noch U + 1/2 u. Der Druck des Gases, welcher 0,76 Met. = 1at. ist, wächst also auf

p = 1at. (1 – 1/2 r) (1 + 0,003665 t) (2).

Setzt man in dieser Formel nach einander die oben für t gefundenen Werthe ein, so erhält man

p = 2at., 236 für 2 1/2 Proc.
3at., 469 „ 5 „
4at., 698 „ 7 1/2 „
5at., 918 „ 10 „
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Man ersieht hieraus, daß die Lenoir'sche Maschine weit entfernt ist, die von vielen Personen bei dem Namen Knallgas gefürchtete Gefahr der Cylinderexplosion oder doch der Ungleichheit im Gange darzubieten. In einer gewöhnlichen Dampfmaschine ist der Kolben ebenso plötzlich einem Druck von 4, 5, 6 und sogar 8at. ausgesetzt, während hier das Maximum 5at.,918 beträgt.

Nach diesen einfachen Daten können wir leicht die Arbeit berechnen, welche z.B. ein Kubikmeter Gas von dem gegebenen Verhältniß (U + u) liefern muß. Nach der Laplace'schen, wie nach der neueren Theorie, ist das Gesetz für die Ausdehnung eines Gases, welches keine Wärme von Außen erhält und keine verliert:

p = P (V/v)γ,

worin V das ursprüngliche Volum bei dem Druck P, und v das Endvolum bei dem Druck p ist. Die beiden Theorien weichen nur in Betreff des Ursprungs und nicht des absoluten Werthes des Exponenten γ untereinander ab. Bezeichnet man mit dv eine unendlich kleine Zunahme von v, so ist die Arbeit, welche die Ausdehnung des Gases von V auf v oder von P auf p leistet:

Textabbildung Bd. 159, S. 10

Es gibt indeß ein viel einfacheres Mittel diese Arbeit zu ermitteln. Wenn ein Gas sich ohne äußere Ab- oder Zunahme von Wärme ausdehnt, so erniedrigt sich seine Temperatur in dem Maaße als sein Volum wächst. Bezeichnet man mit t die Temperatur eines Gases beim Druck p, so ist die Temperatur t', wenn der Druck auf P fällt:

Textabbildung Bd. 159, S. 10

Dieß gilt für die Laplace'sche wie für die neuere Theorie. Der Unterschied zwischen beiden beschränkt sich bisher auf die Bildung der Exponential-Zahl (1–1/γ); aber hier ist er radical. Es wird nämlich in der Laplace'schen Theorie die Temperaturabnahme von einer Veränderung in der Wärmecapacität der Gase bei constantem Druck oder constantem Volum abgeleitet. Die Erfahrung hat seither aber bewiesen, daß diese Capacität nicht merklich in den Grenzen wechselt, in welchen wir sie untersuchen können. Die Ursache der Temperaturveränderung mußte also anderwärts |11| gesucht werden. Ein gasförmiger oder anderer Körper, der sein Volum vergrößert, bringt nothwendigerweise eine innere oder äußere Arbeit zuwege; dieselbe kann gesammelt werden oder nicht, abstrahiren davon darf man nicht. Bei der Lenoir'schen Gasmaschine ist es ausschließlich die Ausdehnung eines Gases, welche eine äußere Arbeit hervorbringt; aber worauf beruht diese Ausdehnung?

In dem speciellen Falle haben wir anfangs zu beiden Seiten des Kolbens ein Gas von 0°, welches auf den Quadratmeter einen Druck von 10333 Kil. ausübt. Die durch die Verbrennung entwickelte Wärme vermehrt plötzlich den Druck auf der einen Seite, worauf die Bewegung des Stempels, und damit die Arbeit beginnt. Die Wärme ist hier sichtbar die erste Ursache der Bewegung und der Arbeit. Wenn nun nicht während der Ausdehnung dem Gase Wärme zugeführt wird, so muß eine Temperaturerniedrigung die unmittelbare Folge des hervorgebrachten dynamischen Effectes seyn; es muß hier sogar die Erniedrigung diesem Effecte genau proportional seyn. Dieser Satz, welcher eine der Hauptstützen der mechanischen Theorie der Wärme bildet, beruht offenbar auf keiner besondern Hypothese über die Natur der Wärme, sondern allein auf unserer inneren Erkenntniß über das Verhältniß zwischen Ursache und Wirkung. Es ist nun leicht, aus dieser Voraussetzung folgendes abzuleiten:

1) Der Exponent (1–1/γ) hat den Werth αP : (ΣC'Δ + αP), wo α der (constant angenommene) Ausdehnungscoefficient, P der Druck auf die Oberflächeneinheit, Δ die Dichtigkeit bei 0° und bei P für das in Rede stehende Gas, und Σ das mechanische Aequivalent der Wärme vorstellt. Für unseren speciellen Fall haben wir also sehr annähernd

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Setzt man hierin für ΔC' seinen Mittelwerth, wie er aus den für r angenommenen Zahlen folgt, so erhält man:

t' = (273 + t) (P/p)0,2836 – 273 (3).

2) Um die durch die Ausdehnung hervorgebrachte Arbeit zu finden, ist es hinreichend, den wirklichen von dem Gase erlittenen Wärmeverlust durch Σ = 425 k.m. (annähernd) zu multipliciren. Es ist leicht, diesen Verlust zu schätzen. Setzt man nämlich in der Gleichung (3) unsere entsprechenden Werthe:

t = 345 698 1059 1427
p = 2,236 3,469 4,698 5,918
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ein, so wird:

t' = 219 409 586 753.

Dieß ist annähernd die Endtemperatur des Gases, wenn es sich nach seiner Entzündung so ausdehnt, daß es von der augenblicklich hervorgebrachten Spannung auf die ursprüngliche von 1at. zurückgeht.

Als Differenzen dieser Anfangs- und Endtemperaturen ergeben sich:

126 289 473 674

als der entsprechende Verlust (in Graden des hunderttheiligen Thermometers) während der Expansion.

Ist das Gewicht des Gases W (1,2932 – 1,20342 r) und seine Wärmecapacität für constantes Volum C', so stellt das Product

WC' (1,2932 – 1,20342 r)

das Gewicht des durch das Gas repräsentirten Wassers dar. Multiplicirt man dieses Gewicht durch obige Temperaturdifferenzen, so folgt daraus der wirkliche Verlust an Wärme, ausgedrückt in Calorien und übertragen in Arbeit. Setzt man nun, zu größerer Deutlichkeit, U + u = W = 1m3, d.h. nimmt man an, daß bei jedem Kolbenhub ein Kubikmeter entzündliches Gemisch in den Cylinder tritt, und daß das Verhältniß für den Wasserstoff nach einander

r = 0,025 0,05 0,075 0,1

ist, so wird

U = 0m3,975 0m3,95 0m3,925 0m39

u = 0m3,025 0m3,05 0m3,075 0m3,1

und das Gewicht des dem Gase nach der Verbrennung entsprechenden Wassers ist folglich:

0k.,22402 0k.,22161 0k.,2191 0k.,2167.

Durch Multiplication durch jene Temperaturdifferenzen folgt für den Wärmeverlust während der Expansion, ausgedrückt in Calorien:

28,23 64,05 101,4 146,1.

Endlich ergibt sich die gelieferte Arbeit durch Multiplication dieser Zahlen mit Σ = 425k.m zu

11998k.m 27221k.m. 43095 k.m. 62050 k.m.

Dieß ist indeß noch nicht die wirklich verfügbare Arbeit. Während der Cylinder mit dem Gasometer in Verbindung steht, während also z.B. der Kolben in die Höhe geht, tritt 1 Kubikmeter Gas von 1 Atmosphäre Druck ein; der Kolben wird also einen Meter hoch mit einem Druck von 10333 Kil. in die Höhe gepreßt und gibt somit diese Arbeit, welche der vorhergehenden Zahl zugezählt werden muß. |13| Andererseits erleidet der Kolben während seines ganzen Laufes einen Druck auf der entgegengesetzten Fläche von (10333 S) Kil., und er verrichtet also wirklich eine Arbeit von (10333 LS)k.m = 10333 V', welche für uns verloren geht, und von den bisher erhaltenen Größen abgezogen werden muß. Es ist leicht den Werth von LS = V' zu finden. Am Ende der Expansion ist nämlich der Druck wieder 1 Atmosphäre geworden; allein die Temperatur ist

219° 409° 586° 746°

Der Kubikmeter eingeführten Gases wird daher

V' = 1 m3 (1 + αt') = 1 m3,803; 2 m3,5; 3 m3,148; 3 m3,75.

Multiplicirt man diese Zahlen mit 10333, so ergibt dieß den Antheil der Arbeit, welcher verbraucht wird, um die Luft aus dem Cylinder zu treiben.

Es bleibt also schließlich als verfügbare Kraft

3700km 11721km 20899km 33633km

Dieses ist also, abgesehen von den gleich näher zu betrachtenden Verlusten, die Arbeit, welche eine Lenoir'sche Maschine in der Zeiteinheit liefert, wenn sie

0m3,025 0m3,05 0m3,075 0m3,10 Wasserstoff und

0m3,975 0m3,95 0m3,925 0m3,90 Luft in derselben Zeiteinheit verbraucht.

Nimmt man die Secunden zur Zeiteinheit und die Pferdekraft = 75km, so wird die Arbeit ausgedrückt in Pferdekräften

49,3 156 278 448

bei einem Wasserstoffverbrauch von

90 180 270 360

Kubikmetern in der Stunde.

Daraus folgt, daß pro Stunde und Pferdekraft gebraucht wird

1,825 1,154 0,971 0,803

Kubikmeter Wasserstoff.

Man ersieht aus diesen Zahlen, daß die für gleiche Kraft erforderliche Wasserstoffmenge sehr rasch abnimmt, wenn das Verhältniß des in der Luft enthaltenen Wasserstoffs zunimmt, wie sich dieß auch ohne Rechnung vorhersehen ließ. Denn wenn das Verhältniß des brennbaren Gases wächst, so nimmt die entwickelte Wärme, und folglich auch die Spannung und die Größe der Expansion (um auf 1 Atm. zurückzukommen) zu; kurz es wird für dasselbe Volum verbrannten Wasserstoffs mehr Arbeit verfügbar.

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Könnte man wirklich die hier angedeuteten Resultate erreichen, so würde der neue Motor einst auch für große Kraftentwickelung mit der Dampfmaschine in die Schranken treten. Als calorische Maschine würde er (allerdings im günstigsten Fall) der letzteren überlegen seyn. Denn (für r = 0,1) werden von den durch die Verbrennung hervorgebrachten 1427° . 0,2167 = 209 Calorien wirklich 146 als Arbeit nutzbar gemacht und bringen 33633/146 = 230 k. m. als verfügbare Wirkung hervor, d.h. also mehr als 50 Proc. dessen was eine Calorie wirklich bewirken kann, während die beste Dampfmaschine kaum 17 Proc. der verbrauchten Wärme nutzbar macht. Indessen können wir bei weitem diese schönen Resultate nicht erwarten und zwar aus folgenden Gründen:

1) Wir haben zunächst die Reibung zu berücksichtigen; ferner ist bei obiger Berechnung angenommen, daß das entzündliche Gemisch im Cylinder denselben Druck (1 Atm.) hat wie vor seinem Eintritt, so wie daß das verbrannte Gemisch 1 Atm. Druck behält, während der Kolben es aus dem Cylinder treibt. Allein es tritt das Gas in den Cylinder und aus demselben nur in Folge einer Druckdifferenz; zu beiden Bewegungen ist Kraft erforderlich.

Diese verschiedenen Ursachen für Verluste kommen indeß bei der Dampfmaschine ebenfalls in großem Umfange vor. Man kann ohne großen Fehler ihre Wirkung auf 15 Proc. des verfügbaren Effectes anschlagen, oder mit anderen Worten annehmen, daß die Maschine 85 Proc. dieses letztern gibt.

Diese Correction bringt den Wasserstoffverbrauch pro Stunde und Pferdekraft schon auf

2,147 1,357 1,142 0,945

Kubikmeter.

Welche von diesen Zahlen können wir als den geringsten Verbrauch annehmen? Können wir, um die Frage anders auszudrücken, nach Willkür das Gemisch bis zu 10 Proc. Wasserstoff nehmen? Wir werden gleich sehen, daß letzteres nicht der Fall seyn darf.

2) Wir haben angenommen, daß das Gas während seiner Expansion nichts von feiner Anfangstemperatur verlöre. Diese Unterstellung ist nur zulässig, wenn man für die Wandung eine mittlere Temperatur zwischen der höchsten und niedrigsten des Gases annimmt. Wenn z.B. für r = 0m3,025 die Wandung auf einer Temperatur unter (345 + 219)/2 = 282° erhalten würde, so würde das Gas während seiner Expansion an Wärme verlieren, von dem Augenblicke seiner Entzündung an bis es |15| zu 1 Atm. zurückgekehrt ist. Ein Verlust an Wärme entspricht aber einem Verlust an Druck, mithin auch einem Verlust an Kraft. Durch Versuche habe ich mich überzeugt, daß man den Dampf nicht wohl über 280° ohne Schaden für die Theile des Kolbens u.s.w. überhitzen kann. Noch viel mehr muß dieß für eine Maschine gelten, welche mit Luft arbeitet, die freien Sauerstoff enthält, welcher das Schmieröl und selbst Theile des Metalls verbrennen kann. Man ist also gezwungen sich entweder auf ein Gemisch mit 0,025 Wasserstoff zu beschränken, oder den Cylinder fortwährend mit Wasser abzukühlen: in diesem letzteren Falle muß der Wärmeverlust des Gases während seiner Expansion schon bemerklich den Vortheil vermindern, welche ein größeres Verhältniß von Wasserstoff bieten würde.

3) Auch die Temperatur des Gases von 0° vor der Entzündung ist unmöglich. Da die Wandung 280° hat, so muß die Temperatur des Gases gleich anfangs beträchtlich steigen und von diesem Augenblicke an die Temperaturerhöhung durch die Verbrennung einen viel geringeren Druck bewirken, als wenn das Gas 0° gehabt hätte. Wirklich wird der erzeugte Druck dargestellt durch

Textabbildung Bd. 159, S. 15

wo i die Temperatur vor der Entzündung und t diejenige nach derselben bezeichnet. Unter sonst gleichen Verhältnissen muß also p um so geringer seyn, je höher i ist. Obwohl nun i unmöglich für jeden Fall bekannt seyn kann, so ist sein Werth dennoch immer bedeutend und die betreffende Correction darf keinesfalls vernachlässigt werden, sofern sie p, und mithin auch den Nutzeffect, der direct davon abhängt, betrifft.

Nach dieser Discussion reducirt sich, wie man sieht, nicht unbedeutend der wahrscheinliche Nutzeffect der im großen Maaßstabe construirten Gasmaschine.

Die theoretischen Betrachtungen, worauf die vorstehenden Berechnungen beruhen, sind, wie gesagt, nur als annähernde Wahrheiten zu betrachten; sie können unter gewissen Umständen auf einen zu geringen, unter anderen auf einen zu hohen Effect führen und es findet bestimmt im letzteren Falle mehr als Compensation statt.

Kurz, es ist mehr als wahrscheinlich, daß eine selbst sehr zweckmäßig in großem Maaßstabe construirte Maschine, also etwa eine solche von 100 Pferdekräften, welche mit r = 7 1/2 Proc. arbeitet, mindestens 150 Kubikmeter Wasserstoff in der Stunde verbrauchen wird.

Diese 150 K. M. wiegen bei 0° Temperatur und 0,76 Met. Druck 13,47 Kil., welche 13,47 . 34463 Calorien geben. Ein Kil. Steinkohlen |16| gibt bei zweckmäßiger Anwendung unter dem Dampfkessel etwa 4000 Calorien, und es stellen daher die 13,47 Kil. Wasserstoff in der Wirklichkeit (13,47 . 34463) : 4000 = 116,5 Kil. Steinkohlen dar. Eine Dampfmaschine in denselben Dimensionen wie eben angenommen, verzehrt nur 125 Kil. pro Stunde für 100 Pferdekräfte. Es ist aber sehr unwahrscheinlich, daß man je 150 Kubikm. Wasserstoff zum Preise von 125 Kil. Steinkohlen wird erzeugen können, braucht man ja doch stets einen Brennstoff zu dieser Erzeugung.

Sollte dieß nun wohl heißen, daß der neue Motor der Industrie keine Dienste leisten werde? Wir glauben nicht, daß dieser Schluß richtig ist, selbst nicht in Bezug auf die Brennmaterialersparniß. Und zwar aus folgenden Gründen: erstens sind die meisten Dampfmaschinen noch weit entfernt, den oben angenommenen Nutzeffect zu geben, brauchen doch die meisten das Doppelte und Dreifache an Kohlen; dann nimmt der Effect der Dampfmaschine mit zunehmender Größe derselben ab; eine Maschine von vier Pferdekräften leistet im Verhältniß nicht, was eine solche von 100 leistet.

Für die Maschine Lenoir's gilt aber wahrscheinlich gerade das Gegentheil: sie wird also treffliche Dienste dort leisten, wo man wenig Platz hat und wenig Kraft braucht, und wo diese jeden Augenblick und leicht beschafft werden soll. Gerade diese Fälle sind aber sehr zahlreich.

Meine einzige Absicht war, das Publicum aufzuklären und dasselbe im Interesse des neuen Motors vor Vorurtheil zu bewahren: denn es geschieht nur zu oft, daß auf den übertriebenen Enthusiasmus für eine neue Erfindung ein ebenso ungerechtes Mißtrauen dagegen folgt, welches dem wirklichen Fortschritt stets hinderlich ist.

G. A. Hirn.

|1|

Man s. deren Beschreibung nebst Zeichnung im polytechn. Journal Bd. CLVII. S. 323.

|4|

D.h. 2,4 Sgr.

|8|

Eigentlich kann die Zahl 34463 nicht unmittelbar angewandt werden. In allen calorimetrischen Experimenten über die Verbrennung des Wasserstoffs ist nämlich nicht allein die durch den chemischen Proceß entwickelte Wärme, sondern auch diejenige gemessen worden, welche durch die Condensation des Wasserdampfes im Calorimeter frei wird. Da nun 1 Kil. Wasserstoff 9 Kil. Wasser bildet und der Dampf bei 1 Atmosphäre Druck condensirt wird, so hat man

9 (606,5 + 0,305 . 100°) oder 5733 Calorien von obigen 34463

abzuziehen, wenn, wie bei der Gasmaschine, das Wasser in Dampfgestalt verbleibt.

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