Titel: Pettenkofer, über die Bewegung der Meßtrommel in der nassen Gasuhr.
Autor: Pettenkofer, Max Josef
Fundstelle: 1862, Band 163, Nr. LXXI. (S. 274–281)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj163/ar163071

LXXI. Ueber die Bewegung der Meßtrommel in der nassen Gasuhr; von Dr. Max Pettenkofer.

Mit einer Abbildung.

Die Absicht, die Gasuhr zu genauen Messungen für einen Strom atmosphärischer Luft zu verwenden, die über einen darin lebenden Menschen geführt wird, hatte mich vor einiger Zeit in die Nothwendigkeit versetzt44), mir die Construction und den Gang dieses interessanten Meßinstrumentes klar zu machen. Was ich aus Beschreibungen und Zeichnungen in technologischen Handbüchern und selbst in Specialwerken über Gasbeleuchtung ersehen konnte, war nicht im Stande, mir bei meinen mangelhaften Kenntnissen in Mathematik und Mechanik eine genügend klare und einfache Vorstellung vom Gange der Meßtrommel beizubringen. Zur Beruhigung über die Schwerfälligkeit meines Auffassungsvermögens machte ich die Erfahrung, daß auch andere, sonst gewandte Köpfe, die Mathematik und Mechanik verstehen, mit diesen in unserer Literatur vorliegenden Beschreibungen nicht wohl zum Ziele kommen konnten. Als ich von |275| meinem Freunde Prof. Harter aus der physikalischen Sammlung der hiesigen Gewerbschule das Modell einer Gasuhr erhielt, welches von Hrn. Prof. C. Walther in Augsburg wesentlich aus Glas, mithin durchsichtig angefertigt war, fiel mir ein Umstand auf, der in den meisten Beschreibungen gar nicht, in einigen ganz nebenbei erwähnt wird, welcher mir aber von fundamentaler Bedeutung zu seyn, und bei einer erklärenden Beschreibung und Zeichnung in den Vordergrund zu gehören schien; ich meine den ungleichen Wasserstand in jenen Kammern der Trommel, welche Gas empfangen, wo er niedriger, und in jenen, welche Gas abgeben, wo er höher ist, während in der Ruhe das Wasser in allen Kammern gleich hoch steht. Mit dieser Beobachtung verband sich in mir sofort die Vorstellung, daß die im Gleichgewichte auf ihrer Achse befestigte Meßtrommel beim Durchströmen des Gases durch das halbseitig davon verdrängte Wasser ungleich schwer werde, und dadurch auf der schweren Seite falle. Von diesem Augenblick an war die Meßtrommel in der nassen Gasuhr für mich eine Art Tretrad, in welchem die Kraft des Gasdruckes dazu dient, das Wasser beständig von einer Seite auf die andere zu legen, beständig Wasser aus den Kammern zu treiben.

Seit dieser Zeit habe ich im Kreise befreundeter Sachverständiger schon viel streiten müssen, nicht nur ob meine Anschauung vor der üblichen Erklärungsweise durch directen einseitigen Gasdruck auf die Trommelwände den Vorzug verdiene, sondern selbst darüber, ob sie überhaupt zulässig sey. Ich erlaube mir nun im Folgenden meine Anschauung der Oeffentlichkeit zu übergeben, nachdem ich in Folge vieler Discussionen und Belehrungen, von denen ich die exactesten meinem Freunde Prof. Dr. Seidel verdanke, die Ueberzeugung gewonnen habe, daß ich in vollem Rechte bin. Die bisherige Erklärung durch den einseitigen Gasdruck in der Trommel wird erst dann neben der meinigen zulässig, wenn der ungleiche Wasserstand in verschiedenen Trommelkammern mit in Betracht und Rechnung gezogen wird. Der Erfolg mag nun lehren, welche von beiden Erklärungsweisen die Drehung der Meßtrommel unmittelbarer und leichter versinnlicht, und allgemeiner verständlich macht.

Der von allen Seiten geschlossene, mit einer Achse versehene Cylinder A, welcher von Glas gedacht werden kann, hat an der vorderen Wand vier Röhrenansätze a, b, c und d. Die innere Scheidewand f, g, h, i steht nur nach unten vom Mantel des Cylinders etwas ab, so daß der Cylinder in zwei Räume oder Kammern M und N getheilt wird, welche nur nach unten communiciren. Man füllt den Cylinder halb (bis m, n) mit Wasser, was durch Einsenken in Wasser und Verschließen der Oeffnungen c und d leicht zu bewerkstelligen ist. Man legt ihn auf seine |276| Achse in die dafür bestimmten Lager D, E. Befestigt man an der Röhre a einen Kautschukschlauch, und läßt nun irgend einen Luftdruck (am einfachsten durch Blasen mit dem Munde) wirken, so wird dieser den Wasserstand in M erniedrigen, etwa von m bis m', indem er Wasser nach N hinübertreibt, wo der Wasserstand sich nun ebensoviel von n bis n' erhöht. So viel Volume Wasser in M verdrängt werden, so viel Volume Luft entweichen in N durch b. Wird der Cylinder nicht durch Reibung oder sonst festgehalten, so dreht er sich in der Richtung des Pfeiles in dem Maaße, als die Kammer M mit Luft und N mit Wasser gefüllt wird. Da vor der Wirkung des Gasdruckes vollkommene Ruhe herrschte, so muß man annehmen, daß der Gasdruck die Bewegung veranlaßt habe. Es bleibt aber noch zu erwägen, ob hier der Gasdruck für sich allein direct, oder durch Vermittlung des Wassers die Drehung der Trommel hervorbringt.

Textabbildung Bd. 163, S. 276

Man kann sagen: der Gasdruck in der Kammer M wirke dadurch einseitig, daß der hydrostatische Druck in N den Druck des Gases oder der Luft in M auf das Wasser compensire. Gleiche und entgegengesetzt wirkende Kräfte kann man gegen einander aufheben, und es bleibt die Wirkung des Gasdruckes in M nach oben, nach der entgegengesetzten Seite übrig, der die Drehung des Cylinders oder der Trommel bewirkt.

Man kann aber auch sagen: da durch Verdrängung eines Volums Wasser durch ein Volumen Luft von M nach N der Cylinder oder die Trommel |277| A auf beiden Seiten ungleich schwer wird, und zwar in dem Verhältniß der Gewichtsdifferenz des verdrängenden Volums Luft und des verdrängten Volums Wasser, so fällt er natürlich auf der schwerer gewordenen Seite.

In beiden Fällen aber ergibt sich die gleiche Nothwendigkeit eines verschiedenen Wasserstandes in M und N, ohne welchen eine Bewegung gar nicht denkbar ist. Verhindere ich die Möglichkeit, daß Wasser aus M nach N übertreten kann, z.B. dadurch, daß ich die Scheidewand f, g, h, i bis zum unteren Rand des Cylinders verlängere, so daß sie die Kammern M und N vollkommen von einander abschließt, so bringt der stärkste Gasdruck keine Bewegung hervor. Dem ganz entsprechend wird das Resultat seyn, wenn ich die Scheidewand f, g, h, i unverändert, d. i. nach unten offen lasse, aber die Oeffnung b verschließe, daß keine Luft entweichen kann. Auch in diesem Falle kann keine Bewegung mehr stattfinden, sobald die Luft in N die Spannung der Luft in M erreicht hat, denn die Luft in N macht dem Wasser aus M nicht Platz, es kann nicht aus M nach N verdrängt werden, der Cylinder wird deßhalb auch auf beiden Seiten nicht ungleich schwer, dreht sich deßhalb auch nicht. Es ist klar, daß jedes Uebergewicht auf einer Seite des Cylinders A, welches die Reibung der Achse überwindet, eine Bewegung hervorruft, ganz gleichgültig, wie schwer der ganze Cylinder ist.

Stellt man den Cylinder A auf den Lagern D, E in ein Gefäß, in welchem das Wasser ebenso hoch steht, wie im Innern des Cylinders, und öffnet man die Röhren c und d, so communicirt das Wasser in A frei mit dem Wasser im Gefäße, und auf den Lagern D und E ruht nun nicht mehr das ganze Gewicht des mit Wasser halbgefüllten Cylinders A, wie es war, als er ganz in der Luft stand, sondern nur mehr das Gewicht des leeren Glas-Cylinders weniger dem Gewichte, welches das Glas verliert, so weit es in Wasser eingetaucht ist. In dem Maaße, als das Wasser im Cylinder durch Wasser im Gefäße getragen wird, vermindert sich die Reibung im Achsenlager, alle übrigen Verhältnisse aber bleiben sich gleich, alles Uebrige ist ebenso, als wie es war, als der Cylinder ganz in der Luft stand, der Cylinder mag ruhen, oder durch einen durch a eingeführten Gasdruck sich drehen. Das Wasser im Gefäße außerhalb des Cylinders oder der Trommel compensirt wohl die Schwere des Wassers innerhalb jenes Theiles des Cylinders (Kammer N), in welchem das Wasser in gleicher Höhe steht, wie außerhalb im Gefäß, aber nicht in jenem Theile (Kammer M), wo es niedriger als außen steht. Es bleibt ein Uebergewicht auf der Seite von N. Die Differenz des Wasserstandes in M und N, und dessen mechanische Wirkung bleibt sich somit ganz gleich, |278| der halb mit Wasser gefüllte Cylinder mag nun ganz in der Luft, oder halb im Wasser liegen, wo das Wasser im Gefäße oder Gehäuse keine andere Rolle hat, als der Verschluß der Röhren c und d, wenn der Cylinder ganz in der Luft steht, nämlich nur zu verhindern, daß das Wasser im Cylinder A nicht auslaufen kann.

Der letztere Fall ist im Wesentlichen ganz der Fall der nassen Gasuhr, und so, wie die Zeichnung es darstellt, kann, wenn man durch a hineinbläst, eine Viertelsdrehung erfolgen. In der nassen Gasuhr ist, so lange die Bewegung dauert, die Masse des Wassers in der Trommel ungleich vertheilt. Würde eine gewöhnliche Gasuhr sammt Zugehör nicht auf einer ebenen festen Unterlage stehen, sondern im Zustande der Ruhe in ihrem Schwerpunkte im Gleichgewichte beweglich aufgehangen, oder auf eine Schneide gestellt seyn, so würde sie das Gleichgewicht in dem Augenblick verlieren, wo sie zu gehen anfängt, sie würde nach der Seite hinfallen, wo durch den Gasdruck das Wasser hingedrängt wird, und es würde sich zunächst nicht die Meßtrommel im Lager der Achse, sondern der ganze Apparat bewegen. Da das Gehäuse des Instrumentes aber auf einer ebenen Unterlage fest aufliegt, so fällt nur jener Theil, welcher wirklich beweglich aufgestellt ist, nämlich die Meßtrommel, in welcher auch allein die wiegenden Theile oder Massen – Gas und Wasser – durch den Gasdruck ungleichseitig vertheilt werden; denn außerhalb der Meßtrommel steht das Wasser allseitig im Gleichgewichte, oder gleich hoch bis n'. Damit der Wasserspiegel in N sich mit dem in M wieder ins Gleichgewicht setze, dreht sich der Cylinder mit seinem ganzen Inhalte (Scheidewänden, Gas und Wasser) auf seiner Achse. Daß dieses Verhältniß ein factisches ist, daß nämlich beim Gange der Gasuhr wirklich fortwährend ein Gewicht Wasser durch den Gasdruck zu verdrängen oder zu heben ist, spürt man sofort ganz handgreiflich, wenn man die Meßtrommel unter verschiedenen Umständen mit dem Finger in der Richtung und mit der Geschwindigkeit zu bewegen sucht, wie sie ein Gasstrom bewegt. Ist die Trommel und die Uhr ganz leer von Wasser, so genügt ein leichter Anstoß mit dem Finger, mehrere Umdrehungen zu bewirken. Steht die Trommel bis zur normalen Höhe in Wasser, so muß man sehr merkliche Kraft anwenden, namentlich bei großen Uhren, um sie zu drehen, obschon der Zutritt der Luft durch das Einströmungsrohr in die Vorkammer ein ganz ungehinderter ist. Füllt man alle Räume der Trommel mit Wasser, d. i. wird sie ganz mit Wasser überdeckt, so erfolgt die Bewegung bei dem geringsten Kraftaufwand wieder mit Leichtigkeit, und erfordert nur um so viel mehr Kraft, als im ersten Falle, als die Reibung der Cylinderwände im Wasser größer ist, als in der Luft.

|279|

Nach den Belehrungen, die ich über diesen einfachen mechanischen Fall in der Gasuhr erhalten habe, bin ich durchaus nicht gewillt, die bisherige Anschauung für unrichtig zu erklären, welche das verdrängte Gewicht Wasser als Stützpunkt für das durchströmende Gas betrachtet, oder welche sich den Druck des Gases in der sich füllenden Kammer nach einer Seite hin durch den hydrostatischen Druck aufgehoben denkt, so daß der Druck des Gases nach der entgegengesetzten Seite hin wirksam werden kann: aber sie erscheint mir complicirter, abstracter und für Laien schwerer verständlich, als die meinige, von der ich behaupten kann, daß sie ebenso den Gesetzen der Mathematik und Mechanik entspricht. Ich habe mich jetzt vielfach überzeugt, daß ein Laie, vom Ueberdrucke des Wassers ausgehend, viel leichter ein richtiges Bild vom Vorgange in der Trommel gewinnt, als wenn man die bisherige mehr abstracte Betrachtungsweise vom Ueberdrucke des Gases wählt, wie er unter Mitwirkung des hydrostatischen Druckes gedacht werden kann, und welcher ganz gleichen mechanischen Werth mit dem Ueberdrucke, oder Uebergewichte des Wassers, mit dem hydrostatischen Drucke hat, da beide ja identisch und nur zwei verschiedene Ausdrücke für ein und dieselbe Sache sind. Für die Rechnung ist es gleich, welchen Ausdruck man gebraucht, um die Kraft für die Drehung der Trommel zu bezeichnen, aber nicht für die Erklärung.

Ich behaupte ferner, daß alle jene Erklärungen in verschiedenen Handbüchern, welche von der Gasuhr sprechen, wesentlich mangelhaft sind, in so fern sie nicht den Wasserstand in den verschiedenen Trommelkammern, der, so lange die Bewegung dauert, mit absoluter Nothwendigkeit ungleich seyn muß, schon von vorneherein mit in die Vorstellung aufnehmen, und ihn entweder gar nicht, wie es meistens der Fall ist, oder nur wie etwas zufälliges, wie eine Nebensache erwähnen.

Ich behaupte endlich, daß die Vernachlässigung dieses fundamentalen Momentes in den Beschreibungen der Gasuhr die wesentliche Ursache ist, weßhalb dieselben ihren Zweck bisher fast allgemein verfehlt haben, nämlich den, das Wesen und die Bewegung der Meßtrommel durch Zeichnung und Wort leicht verständlich und anschaulich zu machen. Die Zeichnung und Beschreibung, welche dieses leistet, muß erst gemacht werden, und ich wiederhole meine Ansicht, daß der von mir eingeschlagene Weg sicherer zum Ziele führen wird, als der andere.

Ich war nicht wenig erstaunt, die Ansicht vom directen Einfluß des Gasdruckes auf die Drehung der Trommel so eingewurzelt zu finden, daß meiner Anschauung von Mechanikern, Physikern und Gastechnikern Anfangs auf das entschiedenste widersprochen, ja daß sie, die mir die Gasuhr mit einem Male klar zu machen schien, geradezu als unzulässig |280| bezeichnet wurde. Dieß veranlaßte mich, nachzuforschen, wie sich denn etwa Samuel Clegg der Aeltere, der Erfinder dieses Meßapparates, dessen Princip mochte vorgestellt haben. Diese Neugierde führte mich auf die Original-Patent-Beschreibungen des Erfinders. Zu meiner nicht geringen Befriedigung fand ich, daß dieser erfindungsreiche Mann die nämliche absurde Vorstellung von seinem Instrumente hatte, die ich mir auszuhecken bemüßiget war.

In seiner ersten Patentbeschreibung vom Jahre 1815, Nr. 3968, Seite 3 und 4 im XLVIII. Bande der Sammlung der englischen Patente erwähnte Clegg der Meßtrommel als einer Art Wasserrad, und spricht nirgend vom Drucke oder Ueberdrucke des Gases auf die Scheidewände als der Ursache der Bewegung, wohl aber vom Verdrängen des Wassers durch Gas.45)

Fünfzehn Jahre später, nachdem schon Malam's zweckmäßiger construirte Trommel in Gebrauch war, kam Clegg wieder auf seine Erfindung bei Gelegenheit einer Patentbeschreibung zu sprechen. Er hat seine erste Anschauung nicht nur nicht geändert, sondern er wiederholt sie noch bestimmter. Es heißt im LXXXVI. Bande der Specifications Nr. 6020 Seite 2 und 3, daß das Gas dadurch, daß es Wasser aus einer der Kammern treibt, die Drehung des Rades, d. i. der Trommel verursache.46) Clegg, der Erfinder der Gasuhr, spricht nirgends mit einem einzigen Worte davon, daß das einströmende Gas gegen die Scheidewände der Trommel einen Ueberdruck oder einseitigen Druck ausübe, und diese vor sich her dränge, sondern er huldigt ganz unzweideutig jener Vorstellung, welche ich hier etwa 50 Jahre später wieder auseinandergesetzt habe, nämlich daß die Kraft des Gasdruckes zunächst zur Bewegung des Wassers in einem Theile der Trommel verwendet, und diese erst durch das verdrängte Wasser in Bewegung |281| gesetzt werde, auf welches das Gas die hiefür erforderliche Druckkraft übertragen hat. Die Vorstellung, unter deren Herrschaft eine Erfindung entsteht, ist in der Mehrzahl der Fälle gewiß auch die geeignetste Form, um ihr Wesen wiederzugeben oder darzustellen. Ich nehme keinen Anstand, allen Beschreibern der Gasuhr den dringenden Rath zu geben, sich auf den Standpunkt ihres Erfinders, des alten Samuel Clegg zu stellen; es wird ihnen viel sicherer, als bisher gelingen, sich verständlich zu machen.

|274|

Ueber einen neuen Respirationsapparat. Abhandlungen der k. bayerischen Akademie der Wissenschaften, II. Classe, Bd. IX Abtheil. II.

|280|

This guage consists of a hollow wheel or drum capable of revolving vertically upon pivots in the manner of a water-wheel. Später heißt es: The pipe of entry shall be open to admit gas into the said chamber, which expells the water from it through the passage of communication into the adjacent chamber untill the first mentioned chamber becomes filled with gas, and the second mentioned becomes filled with water.

|280|

The gas, which is to be measured, is introduced by a supply pipe into the central part of the revolving wheel, and is thence admitted by a suitable communication into one of the chambers in the lowest part of the wheel, wich is full of water, and which gas, by expelling the water from the said chamber, causes the wheel to turn round progressively as the gas fills the chamber. Später heißt es nochmals: The wheel is kept continually turning round by the aforesaid influx of gas from the supply pipe into its several chambers one after another, that gas, expelling the water form those chambers. etc.

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