Titel: v. Jacobi, über eine Modification des Watt'schen Parallelogrammes.
Autor: Jacobi, Moritz Hermann
Fundstelle: 1862, Band 163, Nr. CI. (S. 403–404)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj163/ar163101

CI. Ueber eine Modification des Watt'schen Parallelogrammes; mitgetheilt von M. H. v. Jacobi.

Mit Abbildungen.

In der Sitzung der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu St. Petersburg vom 18/30. October 1861 hielt Hr. P. Tschebyscheff einen Vortrag über eine Modification des Watt'schen Parallelogrammes, wodurch dessen Aufgabe: durch eine Combination von Kreisbewegungen eine der geraden Linie sich nähernde Bewegung hervorzubringen, mit viel größerer Schärfe erfüllt wird, als durch die bisherige Anordnung dieses Mechanismus. Bedenkt man, daß das Watt'sche Parallelogramm zwei Gelenke mehr hat als die einfache Geradführung durch einen Gegenlenker, und dennoch in Bezug auf Genauigkeit nicht mehr leistet als letztere, so kann man nicht umhin zu erkennen, daß der Watt'sche Mechanismus noch viel zu wünschen übrig läßt. Denn in der That hat man bei demselben vier Gelenke zu seiner Disposition, welche, da sowohl ihre Länge als Richtung unbestimmt ist, Veranlassung geben, acht Bestimmungsstücke in die Formel einzuführen, und die Möglichkeit darbieten, eine Curve zu construiren, welche von der geraden Linie bei weitem weniger abweicht, und namentlich mit derselben acht Elemente gemein hat, während bei dem Watt'schen Parallelogramm dasselbe nur in höchstens fünf Elementen geschieht.

Fig. 1., Bd. 163, S. 403
Fig. 2., Bd. 163, S. 403

Das Diagramm Fig. 1 stellt diese Combination dar, die aus nicht mehr Stücken besteht als das gewöhnliche Parallelogramm. AB ist der halbe Balancier, A seine Achse. BC, DE, CF Gelenkstangen, FG der |404| Contrebalancier oder Gegenlenker, G seine Achse. C ist der Befestigungspunkt der Kolbenstange, deren Bewegung, wie die Aufgabe verlangt, von der Verticalen V V₁ möglichst wenig abweichen soll. Was den Punkt G betrifft, so erhält er eine solche Lage, daß, wie Fig. 2 zeigt, bei der horizontalen Lage des Balanciers, die Lenker BC und DE, welche eine gleiche Länge besitzen, eine verticale, und die Lenker FC und FG, welche ebenfalls gleich lang sind, eine horizontale Lage annehmen, wonach also der Punkt G in der Verticalen V V₁ selbst zu liegen kommt. Macht man bei diesem Parallelogramm BD = EG = (√5 – 1)/2 AB, und CF = FG = (√5 + 1)/4 AB, so ist die Linie BD das mittlere Verhältniß zwischen AB und AD, und es wird zugleich FE = 1/2 AD. Die Dimensionen der gleich langen Gelenke BC und DE sind willkürlich, nur dürfen sie die Hälfte des Kolbenhubes nicht merklich überschreiten.

Eine unter diesen Bedingungen construirte Geradführung hat, wie man sich durch Construction oder Rechnung leicht überzeugen kann, mit der geraden Linie acht Elemente gemein. Nimmt man das von Prony in seiner bekannten Note über das Watt'sche Parallelogramm (Annales des mines, tome XII) gewählte Beispiel, wonach AB = 2m,515, BC = 0m,762 und der größte Neigungswinkel des Balanciers = 17° 35' 30'', so gibt das modificirte Parallelogramm nur Abweichungen unter 0mm,05, während bei dem Watt'schen diese Abweichungen 40mal größer sind, also 2 Millimeter betragen, eine Größe die zu beträchtlich ist, als daß sie vernachlässigt werden dürfte.

Da nun die Construction des modificirten Parallelogrammes des Hrn. Tschebyscheff keine größeren Schwierigkeiten darbietet als die des gewöhnlichen, so ist dasselbe der besonderen Aufmerksamkeit der Ingenieur-Mechaniker zu empfehlen.

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