Titel: Lenz, über ein neues Anemometer.
Autor: Lenz, E.
Fundstelle: 1865, Band 175, Nr. CXII. (S. 433–440)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj175/ar175112

CXII. Ueber ein neues Anemometer; von E. Lenz.

Aus dem Bulletin de l'Académie impériale des Sciences de St. Pétersbourg, Tome VI, No. 2, p. 184.

Mit Abbildungen auf Tab. VII.

Bei den in neuerer Zeit vielfach angeregten Anforderungen einer regelmäßigen Ventilation unserer Gebäude mußte sich die Nothwendigkeit immer fühlbarer machen, ein genaues Maaß zu besitzen, um die Geschwindigkeiten zu bestimmen, mit welchen sich die Luft in den Ventilationscanälen bewegt, um dadurch eine zuverlässige Angabe über die Quantität der ein- und ausströmenden Luft zu erhalten. Das hierzu gewöhnlich angewendete Instrument war das Anemometer von Combes, welches auch fortwährend die ausgezeichnetsten Dienste leistet; die Anwendbarkeit desselben ist noch bedeutend erhöht worden von dem Baron Derschau, der mit diesem Instrumente ein durch Anwendung des |434| Galvanismus selbstregistrirendes Uhrwerk in Verbindung setzt und dadurch während 12 Stunden die durchströmende Luft ununterbrochen zu messen im Stande ist; dieses hat sich mir bei mehrfacher Anwendung vollkommen bestätigt.

Allein dieser und ähnliche Apparate geben erst nach Beendigung der Versuchsreihe die zu verschiedenen Zeiten stattgefundenen Geschwindigkeiten an; auch können sie, wegen der Subtilität der Flügel, nicht für Geschwindigkeiten von mehr als 4 Meter oder 12 Fuß gebraucht werden, weil bei größeren Geschwindigkeiten der Luft die Flügel des Combes'schen Anemometers sich zu biegen beginnen, wodurch die Coefficienten in der für dieses Instrument angewendeten Formel sich ändern. Als ich eine Reihe von Versuchen über die Wirkung des Lloyd'schen Ventilators anstellen wollte, wo die Geschwindigkeit der von ihm in Bewegung gesetzten Luft sich bis auf 100 Fuß steigerte, so fühlte ich die Nothwendigkeit, ein Instrument zu besitzen, welches große Geschwindigkeiten zu messen im Stande ist, und zugleich in jedem Augenblicke die statthabende Geschwindigkeit unmittelbar anzeigt. Es sind allerdings in Frankreich einige Apparate der Art angewendet worden; aber ihre Construction befriedigte mich nicht, besonders weil bei ihnen die beständigen Schwankungen, welche von der Veränderlichkeit in der Stärke des Luftstromes herrühren, jede genaue Beobachtung unmöglich machen. Ich habe daher ein neues Instrument der Art construirt, welches ich Oelanemometer nenne, und welches mir befriedigende Resultate geliefert hat. Seine Construction wird durch die beigegebenen Abbildungen Fig. 11, 12 u. 13 deutlich gemacht, wovon Fig. 11 einen verticalen Längsschnitt, Fig. 12 einen verticalen Querschnitt und Fig. 13 einen horizontalen Schnitt darstellt. Der Maaßstab ist 1/4 der natürlichen Größe. In allen drei Figuren entsprechen gleiche Buchstaben gleichen Theilen.

Um die stählerne Achse C, C' dreht sich der Apparat A, E, D, B; er besteht aus zwei quadratischen Messingplatten A und B, von denen A genau 2 Zoll, B aber 1 Zoll Seite enthält. Diese Platten sind mittelst der Stiele E und D an eine Messinghülse befestigt, welche auf die Achse C, C' geschoben und dort festgeschraubt ist. In der Mitte der oberen Seite der Platte A befindet sich ein feiner Zeiger N, welcher auf dem getheilten Gradbogen FG' den Winkel α, um welchen die Platte A aus ihrer senkrechten Lage abgelenkt ist, angibt. Die Stahlachse ist an den Enden zugespitzt und dreht sich um diese Spitze in den conischen Lagern zweier Schrauben M und M', welche in den oberen Enden der verticalen Arme des Messingbügels L, J, L' angebracht sind; der Bügel |435| seinerseits wird an die senkrechten Wände des Blechgefäßes G, G', K, K' (Fig. 11) angeschraubt. Durch die Schrauben M und M' können die Spitzen der Achse in ihren Lagern so eingestellt werden, daß beim Drehen der Achse die Reibung ein Minimum wird. Das Gefäß G, G', K, K' wird mit Baumöl gefüllt bis zu solcher Höhe aa', daß die halbe Achse, sowie der untere Theil des drehbaren Apparates sich im Oel befindet. Die Dicke der Platte B mit ihrem Stiel D und der unten befindlichen Schraubenspindel P ist so abgeglichen, daß, wenn sie im Oel eingetaucht ist, der Schwerpunkt des drehbaren Apparates in die Achse C, C' fällt, was sich dadurch kund gibt, daß derselbe sowohl in senkrechter als auch in jeder anderen geneigten Lage in Ruhe bleibt. An der Schraubenspindel P können nun verschiedene cylindrische Gewichte H angeschraubt werden, welche sämmtlich dieselbe Höhe, aber verschiedene Durchmesser haben; beim Anschrauben derselben nimmt der drehbare Apparat seine bestimmte senkrechte Richtung an.

An derjenigen Seite des Blechgefäßes, von welche aus man die Theilung des Gradbogens sieht, ist eine senkrechte Glasröhre befestigt, in welcher ein kleiner Drahtpendel hängt, dessen Einspielen auf einen unten verzeichneten Punkt, welches man durch die drei Fußschrauben des Gefäßes erreichen kann, zusammenfällt mit dem Einspielen des Zeigers N auf Null der Theilung, sobald die umgebende Luft völlig ruhig ist. Dieses Röhrchen mit dem Pendel ist auf der Zeichnung weggelassen worden. Das mit Oel gefüllte Blechgefäß wird durch einen Deckel G, G' zugedeckt, an welchem nur ein schmaler Ausschnitt angebracht ist, in welchem der Stiel E sich frei hin und her bewegen kann; auf diese Weise wirkt also die strömende Luft gar nicht auf die Oberfläche des Oels, sondern nur auf die aus dem Deckel hervorragenden Theile des Apparates.

Der Gebrauch des Instrumentes ist der folgende: Nachdem das Gewicht H an die Schraubenspindel bis zum festen Anliegen an B angeschraubt worden, bringt man das Instrument in die Ventilationsröhre, in welcher die Geschwindigkeit der Luft gemessen werden soll und welche zu dem Zwecke an einer Seite eine Glasthür hat; dabei muß das vordere Ende des Blechgefäßes, d.h. dasjenige, welches dem Gradbogen entgegengesetzt ist, gegen die strömende Luft gekehrt seyn. Darauf stellt man vermittelst der drei Fußschrauben den Pendel genau ein, wodurch man also weiß, daß der Zeiger F bei ruhiger Luft auf Null einspielen würde. Nun beobachtet man den Winkel α, um welchen durch den Stoß der strömenden Luft gegen die Platte A diese abgelenkt wird, wobei der Widerstand des Oels gegen die Platte B die Schwankungen |436| größtentheils aufhebt; wenn es nicht vollständig geschieht, welches von der größeren oder geringeren Regelmäßigkeit in der Stärke des Luftstromes abhängt, so muß man das Mittel aus den äußersten Amplituden nehmen.

Aus der Ablenkung α läßt sich die Geschwindigkeit des Luftstroms folgendermaßen ableiten: Es sey die Höhe der Luftsäule, deren Druck der Geschwindigkeit v entspricht = h', so haben wir h' = /2g, wo g die am Ende der ersten Secunde im freien Fall erlangte Geschwindigkeit bedeutet. Wenn γ das spec. Gewicht der Luft gegen Wasser bedeutet, so wird die h' entsprechende Wassersäule h = γ/2g. Wenn also a die Seite der quadratischen Platte A bedeutet und K das Gewicht einer Kubikeinheit Wasser, so haben wir für den Druck auf A, so lange die Platte senkrecht dem Druck entgegensteht, die Größe p = γ/2g. Heißt nun die Länge des Stiels E, von der Mitte der Achse bis zum unteren Rande der Platte A gerechnet = c, so wird, da man den Druck als auf die Mitte der Platte wirkend ansehen kann, das Drehungsmoment des Drucks p auf A bei der Ablenkung α ausgedrückt durch p (c + 1/2 a) cos² α. Dagegen wird das unten angeschraubte Gewicht q (im Oel gewogen), wenn c' die Länge des unteren Stieles D, b die Seite der Platte B und m die Höhe des cylindrischen Gewichts q bezeichnet, ein Drehungsmoment hervorbringen = q (c' + b + 1/2 m) sin α, und man erhält die Gleichung

p (c + 1/2 a) cos² α = q (c' + b + 1/2 m) sin α,

und hieraus, wenn man statt p seinen Werth setzt, ergibt sich

Textabbildung Bd. 175, S. 436

Für mein Instrument brauche ich fünf Messinggewichte q, welche im Oel (dessen spec. Gewicht = 0,919, das des Messings aber = 8,5 angenommen wurde) wiegen

q₁ = 0,1784 Solotnik (1 Solotnik = 4,26 Gramme)

q₂ = 0,7136 „

q₃ = 1,4272 „

q₄ = 2,8544 „

q₅ = 11,4176 „

Nehme ich als Längeneinheit den Zoll (engl. oder russisch) an, so habe ich ferner:

a = 2; c = 1; c' = 1; b = 1; m = 0,2; g = 386,64; γ = 1/770; k = 3,84;

|437|

so erhalte ich

Textabbildung Bd. 175, S. 437

Indem ich nun für q nach einander die Werthe q₁, q₂ etc. hineinsetzte, habe ich folgende Tabelle berechnet, deren ich mich fortwährend bediene; ich setze sie hierher, damit, wenn Jemand einen Apparat nach denselben Dimensionen anfertigen wollte, ihm die Berechnung einer solchen Tabelle erspart werde. Die Geschwindigkeiten sind in englischen Fußen per Secunde gegeben.

α q q q q q α q q q q q
7,5 3,8 2,8 1,9 0,9 31° 47,9 23,9 17,9 12,0 6,0
2 10,7 5,3 4,0 2,7 1,3 32 49,1 24,5 18,4 12,3 6,1
3 13,1 6,5 4,9 3,3 1,6 33 50,3 25,1 18,8 12,6 6,3
4 15,1 7,6 5,7 3,8 1,9 34 51,6 25,8 19,3 12,9 6,4
5 16,9 8,5 6,4 4,2 2,1 35 52,9 26,4 19,8 13,2 6,6
6 18,6 9,3 7,0 4,6 2,3 36 54,2 27,1 20,3 13,5 6,8
7 20,1 10,0 7,5 5,0 2,5 37 55,2 27,8 20,8 13,9 6,9
8 21,5 10,8 8,1 5,4 2,7 38 56,9 28,5 21,4 14,2 7,1
9 22,9 11,4 8,6 5,7 2,9 39 58,3 29,2 21,9 14,6 7,3
10 24,2 12,1 9,1 6,0 3,0 40 59,9 29,9 22,4 14,9 7,5
11 25,4 12,7 9,5 6,4 3,2 41 61,4 30,7 23,0 15,3 7,7
12 26,6 13,3 10,0 6,7 3,3 42 62,9 31,5 23,6 15,7 7,9
13 27,9 14,0 10,5 7,0 3,5 43 64,9 32,3 24,2 16,1 8,1
14 29,0 14,5 10,9 7,2 3,6 44 66,2 33,1 24,8 16,6 8,3
15 30,1 15,0 11,3 7,5 3,8 45 68,0 34,0 25,5 17,0 8,5
16 31,2 15,6 11,7 7,8 3,9 46 69,8 34,9 26,1 17,4 8,7
17 32,3 16,2 12,1 8,1 4,0 47 71,7 35,9 27,0 17,9 9,0
18 33,4 16,7 12,5 8,3 4,2 48 73,3 36,8 27,6 18,4 9,2
19 34,5 17,2 12,9 8,6 4,3 49 75,7 37,8 28,2 18,9 9,4
20 35,6 17,8 13,3 8,9 4,4 50 77,8 38,9 29,1 19,4 9,7
21 36,7 18,3 13,7 9,2 4,6 51 80,1 40,0 30,0 20,0 10,0
22 37,7 18,9 14,1 9,4 4,7 52 82,4 41,2 30,9 20,6 10,3
23 38,8 19,4 14,5 9,7 4,8 53 84,9 42,4 31,8 21,2 10,6
24 39,9 20,0 15,0 10,0 5,0 54 87,8 43,7 32,7 21,8 10,9
25 41,0 20,5 15,4 10,2 5,1 55 90,2 45,1 33,6 22,5 11,2
26 42,1 21,1 15,8 10,5 5,3 56 93,1 46,5 34,8 23,2 11,6
27 43,2 21,6 16,2 10,8 5,4 57 96,3 48,0 36,0 24,0 12,0
28 44,4 22,2 16,6 11,1 5,5 58 99,3 49,6 37,2 24,8 12,4
29 45,5 22,7 17,0 11,4 5,7 59 102,8 51,4 38,4 25,7 12,8
30 46,7 23,3 17,5 11,7 5,8 60 106,3 53,3 41,1 26,5 13,7

Aus der Tabelle ersieht man, daß man mit diesem Instrumente die Geschwindigkeit von 0,9 bis 106,3 Fuß beobachten kann; nur werden über 45 Grad hinaus die Bestimmungen weniger genau, da eine Veränderung der Ablenkung von 59–60 Grad bei dem größten Gewicht einer Zunahme der Geschwindigkeit von 3,5 Fuß entspricht. Nun kann man die Ablesung nicht wohl über 1/2 Grad treiben, also würde |438| für eine Geschwindigkeit von 106,3 Fuß ein Fehler von 1,75 zulässig seyn, d.h. über 1,6 Procent.

Ich habe bis jetzt die Richtigkeit der Angaben des Oelanemometers auf drei Arten prüfen können:

1) Bei geringen Geschwindigkeiten dadurch, daß ich das Oelanemometer und ein Combes'sches in dieselbe Ventilationsröhre setzte, wo dann beide zugleich beobachtet wurden. So fand ich folgende Vergleichung:

Oelanemometer. Anemom. Combes.
7,1 7,8
7,7 8,1
8,0 8,1
10,1 10,8
11,7 11,6.

2) Wo die Geschwindigkeiten zu groß waren, als daß ich sie unmittelbar am Combes'schen Instrument beobachten konnte, setzte ich das Oelanemometer in eine Hauptröhre, aus der die Luft in zwei oder zuweilen drei eben solche neben einander liegende Röhren strömte, etwa wie in Fig. 14. In jeder der letzteren Röhren stand ein Combes'sches Anemometer. Es mußte im Fall zweier Röhren die Geschwindigkeit halb so groß seyn als in der Hauptröhre, im Fall von drei Röhren aber dreimal geringer, so daß hier die Geschwindigkeiten durch die Combes'schen Instrumente gemessen werden konnten; ich erhielt:

Oelanemometer. Anemom. Combes.
21,5 21,8
22,2 22,6.

Als ich bei dreifacher Vertheilung sowohl in die Hauptröhre als in die Nebenröhren Oelanemometer stellte, beobachtete ich

in der Hauptröhre in den Nebenröhren zusammen
55,2 53,8.

3) Endlich überzeugte ich mich noch folgendermaßen von der Anwendbarkeit des Oelanemometers. Es ist aus anderweitigen Versuchen bekannt, daß der Lloyd'sche Ventilator die Luft mit einer Geschwindigkeit forttreibt, welche der Anzahl der Umdrehungen desselben in der Minute proportional ist. Als ich nun dieses Gesetz mit einem solchen Ventilator prüfte, und die Geschwindigkeiten der Luft mittelst eines Oelanemometers maß, erhielt ich folgende Resultate, wobei das Gewicht q₅ angewendet wurde:

|439|
Anzahl der Umdrehungen
des Ventilators.
Beobachtete
Geschwindigkeit.
Berechnete
Geschwindigkeit.
Differenz.
498 22,2 Fuß. 23,1 Fuß. – 0,9
671 31,2 „ 31,2 „ 0,0
857 40,8 „ 39,8 „ + 1,0
1081 50,3 „ 50,2 „ + 0,1
1350 62,4 „ 62,7 „ – 0,3

Die berechneten Werthe wurden nach der Formel v = xn berechnet, wo v die Geschwindigkeit der Luft in englischen Fußen, n die Anzahl der Umdrehungen des Ventilators in der Minute, und x einen zu bestimmenden Coefficienten bedeutet; ich bestimmte ihn aus den Beobachtungen nach der Methode der kleinsten Quadrate, und berechnete dann die Werthe der dritten Columne. Die in der vierten Columne enthaltenen Differenzen geben eine so gute Uebereinstimmung, daß wenn man die Proportionalität der Geschwindigkeiten und der Anzahl der Umdrehungen zugibt, damit auch die Brauchbarkeit des Oelanemometers wenigstens bis 42 Grad Ablenkung erwiesen ist. Als die Anzahl der Umdrehungen bis auf 1350 gebracht wurde, erhielt ich eine Ablenkung von 47 Grad, welche einer Geschwindigkeit von 71,5 Fuß entspricht, während die oben gebrauchte Formel hier nur 66,6 Fuß gibt; der Fehler wäre also hier 4,9 Fuß, woraus sich zu ergeben scheint, daß das Anemometer nur bis etwa 45 Grad Ablenkung zuverlässige Resultate gibt.

Ich muß noch eines Umstandes erwähnen, welcher den Gebrauch des Oelanemometers mehr begünstigt, als ich selbst erwartete. Das Instrument hat einen gegen die von mir angewendete Ventilationsröhre nicht zu vernachlässigenden Querschnitt, und man sollte erwarten, daß durch die dadurch hervorgebrachte Verengung des Querschnitts der Röhre die Geschwindigkeit der strömenden Luft größer seyn müßte, als in den übrigen Theilen der Röhre, und also auch durch das Instrument scheinbar größer angezeigt werden müßte, während dieses doch nach den obigen Vergleichungen mit dem Combes'schen Anemometer nicht stattfindet. Ich kann mir diesen Umstand nur dadurch erklären, daß die durch Verengung des Querschnitts bewirkte Vergrößerung der Geschwindigkeit zunächst in der unteren Hälfte eintritt, und sich der oberen Luft, welche auf die Platte A einwirkt, erst mittheilt, wenn sie bereits diese Platte passirt ist. In einem neueren Apparat habe ich das Gefäß schmäler gemacht, was sehr wohl angeht, da die Platte B nur 1 Zoll breit ist; |440| da ich dieses Instrument aber noch nicht geprüft habe, so habe ich in der Beschreibung die frühere vielfach geprüfte Form beibehalten.

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