Titel: Werner, über die Anwendung des Armstrong'schen Accumulators zur Kraftübertragung auf unterirdische Wassersäulenmaschinen.
Autor: Werner, R. R.
Fundstelle: 1867, Band 184, Nr. XIX. (S. 103–109)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj184/ar184019

XIX. Die Anwendung stark gepreßten Wassers, nach Armstrong's System, zur Kraftübertragung auf unterirdische Wassersäulenmaschinen; von Professor R. R. Werner.

Aus der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1867, Bd. XI S. 103.

(Schluß von Bd. CLXXXIII S. 363.)

Die Aufgabe soll weiter vervollständigt werden durch die Annahme, daß in irgend einer Strecke in beliebiger Teufe ein Wassersäulengöpel zur Förderung von Lasten betrieben wird. Eine solche Arbeit will ich zunächst – wie es auch in der Regel ist – als eine periodische annehmen und untersuchen, welches die größtmöglichste Leistungsfähigkeit jener Wassersäulenmaschine seyn wird.

Die Gesammtlänge der Kraft- und Austrageröhren sey

= 2000 Fuß (627,7078 Met.),

deren lichte Weite

= 1/6 Fuß (0,052 Met.).

Die Zeit, während welcher der Accumulator allein die Wassersäulenmaschine zu treiben vermag, sey = ; die von der letzteren aufgenommene Arbeitsgröße = W Fußpfd. (Meterpfd.) per Secunde; dann ist ähnlich wie oben

Textabbildung Bd. 184, S. 103

Die Geschwindigkeit

Textabbildung Bd. 184, S. 103

des Wassers ist hierbei wieder gleichförmig angenommen, unter der Voraussetzung, daß zweckmäßigerweise die Wassersäulenmaschine mit zwei Windkesseln versehen ist, mit einem sogenannten positiven im Kraft- und einem negativen im Austragerohr.

Um die Zeit t m zu finden, für welche W ein Maximum = W m wird, ist die erste Ableitung von W nach

Textabbildung Bd. 184, S. 103

zu setzen.

|104|

Daraus entspringt:

Textabbildung Bd. 184, S. 104

Diesen Werth von t,² in die rechte Seite von Gleichung (4) gesetzt liefert:

Wt͵ = Ahγ . 2/3 (1 – ζ) = W m t m . . . . . . (6)

und

Textabbildung Bd. 184, S. 104

Die theoretische Leistung mit W₀ bezeichnet, findet man wegen Gleichung (4)

W = Ahγ

und den Wirkungsgrad η m für die maximale Leistung mit Hülfe von Gleichung (6)

ηm = Wmtm/Wt͵ = 2/3 (1 – ζ) = 0,633 . . . . . . (8).

Die angenommenen Zahlenwerthe in Gleichung (5), (6) und (8) eingesetzt und versuchsweise c = 12 (= 3,766 Met.) ermittelt, λ = 0,019 liefert:

t m = 159 Secunden

W m = 15803 Fußpfd. (4959,837 Meterpfd.) per Secunde

(= 32,92 Pferdestärken).

Stellt man ferner die in den meisten Fällen zulässige Annahme, daß die Dampfmaschine stetig fortarbeitet, also auch während der Entleerung des Accumulators denselben speist, so wird diese Entleerung verzögert. Die Dauer dafür betrage alsdann t n Secunden.

Wenn der Accumulator in jeder Secunde an die Wassersäulenmaschine den t m ten Theil seines Inhaltes, also A/t m Kubikf. (Kubikmet.) abgibt, während er gleichzeitig von der Speisepumpe A/t Kbkfß. (Kbkmtr.) empfängt, so beträgt seine wirkliche Entleerung nur noch

(A/t mA/t) Kubikfuß (Kubikmet.) per Secunde.

Diese mit der Entleerungszeit t n multiplicirt, muß = A

|105|

oder

(A/t mA/t) t n = A,

oder

1/t n = 1/t m – 1/t . . . . . . . (9)

seyn.

Für t m = 159 und t = 895 erhält man t n = 193 Secunden.13)

Schätzt man den Wirkungsgrad der Wassersäulenmaschine auf 5/6 = 0,8333..., so ist ihre wirkliche Maximalleistung = 0,833... × 15803 Fußpfd. = 13169 Fußpfd. (0,8333... × 4959,837 = 4133,1975 Meterpfd. per Secunde oder 27,43 Pferdestärken.

Indem also die Dampfmaschine mit 12 Pferdestärken stetig arbeitet, während t Secunden Füllungs- und t n Secunden Entleerungszeit, also (895 + 193) = 1088 Secunden, hat die Wassersäulenmaschine zwar 895 Secunden still gestanden, und nur 193 Secunden, oder etwas über den fünften Theil gearbeitet, aber mit einer mehr als 2 1/4 fachen Kraft.

Es folgt daraus leicht:

der totale Wirkungsgrad = 0,4065.

Es muß daran erinnert werden, daß dieses Resultat auf Voraussetzungen (möglichst große Arbeitskraft bei verhältnißmäßig langen Betriebspausen) beruht, welche in Bezug auf Kraftökonomie ungünstig sind. Kann die Stillstandsperiode zu Gunsten der Arbeitsperiode verkürzt, und das zu liefernde Kraftquantum auf eine größere Secundenzahl vertheilt werden, so wird dadurch zwar die Intensität der Kraft vermindert, die Ausbeute im Ganzen genommen aber vermehrt. Die äußerste Consequenz hiervon würde die seyn, daß, sowie die Dampfmaschine, der Wassersäulengöpel ohne Stillstand arbeitet. Dadurch würde zwar der totale Wirkungsgrad sich bis auf 0,67 steigern, der Accumulator aber ganz überflüssig seyn. –

Der dynamische Nutzeffect der Anlage kann auch gesteigert werden durch Aufstellung eines negativen Accumulators,14) welcher das nur zeitweise von der Wassersäulenmaschine abgehende Wasser aufnimmt, und von wo es mit gleichförmiger Geschwindigkeit auch während des |106| Stillstandes abfließt. Der totale Wirkungsgrad würde dadurch auf ungefähr (0,6486 + 0,4065)/2 = 0,5275 erhöht werden.

Ob hierdurch die Vermehrung der Anlagekosten und des Raumbedarfes für einen zweiten Accumulator gerechtfertigt seyn würde, läßt sich nur in concreten Fällen beurtheilen.

Durch Anwendung eines negativen Accumulators kann jedoch unter Umständen das Austragerohr ganz erspart werden, dadurch nämlich, daß das andere Rohr abwechselnd das Kraftwasser zu- und das gebrauchte Wasser abführt.

Bei der maximalen Leistung z.B. würde dieß eine Rohr, während 193 Secunden als Kraftröhre dienend, der Wassersäulenmaschine aus dem Accumulator A + 193/895 A = 1088/895 A Kubikfuß (Kubikmet.) Wasser zuführen, und in der folgenden Stillstandszeit von 895 Secunden, während welcher der positive Accumulator gefüllt wird, würde das Wasser aus dem sich entleerenden negativen Accumulator zurückfließen. Die Zu- und Abflußgeschwindigkeiten verhalten sich folglich zu einander wie 895 zu 193, und der totale Wirkungsgrad ist ungefähr = 0,50.

An Betriebskraft würde verhältnißmäßig dann am wenigsten verloren gehen, wenn die Zu- und Abflußgeschwindigkeiten einander gleich sind. Alsdann muß die Dauer der Arbeit bei verminderter Intensität derselben von 193 Secunden auf 895 ausgedehnt werden, während dessen dann der negative Accumulator A + 895/895 A Kbkfß. (Kubikmet.) Wasser aufzunehmen hat. Er muß für diesen Fall also doppelt so groß als der positive seyn. Der totale Wirkungsgrad ist aber = 0,60.

Zur abwechselnden Verbindung des positiven Accumulators mit der Rohrleitung und dieser mit dem Speisewasserbehälter muß ein Wechselhahn (oder Ventil) mit selbstthätiger Einstellung angebracht seyn. Ein ähnlicher für den negativen Accumulator nöthiger Wechselhahn ist an der Wassersäulenmaschine selbst anzuordnen und behufs In- oder Außergangsetzung mit der Hand zu stellen.

In gleichem Maaße kann der Kraftverlust noch dadurch reducirt werden, daß auch der positive Accumulator unmittelbar vor der Wassersäulenmaschine aufgestellt wird. Je tiefer aber der Ort unter der Speisepumpe liegt, um so stärker muß der Accumulator bei gegebenem Inhalte A und Pressung h gebaut werden; um so theurer kommt er zu stehen und um so mehr Raum nimmt er in Anspruch.

|107|

Die mehr oder mindere Tiefe wird hier in jedem besonderen Falle für die Zweckmäßigkeit dieser Aufstellungsart entscheidend seyn.

Es ist noch bemerkenswerth, daß durch Erweiterung der Leitungsröhren der maximale Effect (nach Gleichung (7)) wächst, wobei allerdings der Wirkungsgrad η m ungeändert bleibt, oder daß, falls nicht ein größerer Kraftaufwand erfordert wird, der Wirkungsgrad zunimmt. Doch auch hier steht dem Kraftgewinne die Erhöhung der Anlagekosten gegenüber.

In einzelnen Fällen ist es vielleicht geeignet, den Motor mit Speisepumpe und den Accumulator unter Tage aufzustellen, in anderen Fällen wieder die Maschinenkraft von über Tage durch Drahtseiltransmission auf das Pumpwerk zu übertragen.

In allen Fällen aber, in denen eine maschinelle Wasserhaltung vorhanden ist, wird es sehr vortheilhaft seyn, den fast immer vorhandenen Ueberschuß an Kraft der Wasserhaltungsmaschine dadurch nutzbar zu machen, daß man deren Pumpen ganz oder theilweise als Speisepumpen für den Accumulator arbeiten läßt.

Nachdem die vorgelegten Beispiele erkennen lassen, welch' bedeutende Vortheile sich aus der Kraftübertragung vermittelst Accumulator auf unterirdische Arbeitsmaschinen ergeben, und wie leicht sich die Transmissionsweise (beispielsweise mit einer 2 zölligen (52 Millimet.) Röhrenfahrt) den in der Regel sehr beschränkten örtlichen Verhältnissen anpassen läßt, will ich schließlich durch eine annähernde Berechnung noch ermitteln, wie groß ein Accumulator wohl seyn kann, ohne das für die Ausführung und den Transport an Ort und Stelle hin zulässige Gewicht zu überschreiten. Ich nehme

das Gewicht des Cylinders G = 10000 Pfd. an,

den Kolbendurchmesser = x Fuß (Meter),

den Hub = κ . x Fuß (Meter), κ = 5,

die Wasserpressung (Ueberdruck über die Atmosphäre)

= p = 100000 Pfd. per Quadratfuß (1,015,186 Pfd. per Quadrmet.)

– nahe 50 Atmosphären entsprechend –, oder

h = 1600 Fuß (502,166 Met.),

die zulässige Belastung des Gußeisens per Quadratfuß k = 6944 × 144 = 1000000 Pfd. (10,151,860 Pfd. per Quadratmet.)

Ist dann noch die Wandstärke des Cylinders gleich δ Fuß (Meter), so ist mit Rücksicht auf den Spielraum des Plungerkolbens im Cylinder, welchen man auf x/40 = x/2σ annehmen kann,

2δ . k = p (xx/σ)

|108|

oder

δ = x . p/k . (σ + 1)/2σ . . . . . . (10);

ferner

Textabbildung Bd. 184, S. 108

Der Summand 2/5 ist mit Rücksicht auf Boden und Hals des Cylinders zu 1 hinzugefügt. Und q = 450 Pfd. (q = 14,555,655 Pfd.) ist das Gewicht von 1 Kubikfuß (1 Kubikmet.) Gußeisen.

Nun ist aber

κπx³/4 = A . . . . . . (11);

daher

Textabbildung Bd. 184, S. 108

Vernachlässigt man den Summanden (σ + 1)/2ρ . p/k gegen 1, und setzt dafür anstatt 5,6 annähernd 5,7, und für σ, q und k die obigen Zahlenwerthe, so ist:

Textabbildung Bd. 184, S. 108
A . p = A hγ = 742,6 . G
(A . p = A hγ = 233,07 . G)
. . . (14).

Man ersieht daraus, daß die Kraftcapacität eines Accumulators proportional dem Gewichte des Cylinders ist.

Für

G = 10000 und p = 100000 (1,015,186)

ist:

Ap = 7,426,000 Fußpfd. (2,330,659 Meterpfd.),

A = 74,26 Kubikfuß (2,29582 Kubikmet.)

und nach Gleichung (11)

x = 2,664 Fuß (0,83617 Met.)

κx = 13,32 Fuß (4,18085 Met),

δ = 0,14 Fuß (= 1,68 Zoll) (= 43,94 Millimet.),

der Querschnitt des Kolbens

= πx³/4 = 5,57467 Quadratfuß (0,54913 Quadratmet.),

die Belastung desselben = 557467 Pfd.

|109|

Hydraulische Pressen läßt man zwar häufig mit Pressungen von 10000 Pfd. per Quadratzoll, d. i. p = 1,440,000 (14,618,678), oder h = 23153 (7266,67 Met.) arbeiten, höhere Pressungen aber als 50 Atmosphären oder p = 100000 (1,015,186) : h = 1600 (502,166 Met.) hat man jedoch noch nicht auf Accumulatoren angewendet, und ich bezweifle auch in Beziehung auf Dichtung, Reibung und Abnutzung der Bewegungsorgane der Wassersäulenmaschine die Zweckmäßigkeit einer stärkeren Pressung. Einem vergrößerten h entspricht zwar ein erhöhter Nutzeffect (Gleichung 4), aber auch eine Vertheuerung der Anlage wegen der stärkeren Röhren.

|104|

Hätte man, bei der Herleitung von dW/dt͵, λ nicht constant angenommen, sondern seiner Abhängigkeit von t, mit Hülfe von (1a) Rechnung getragen, so würde man den wahren Werth von t m etwas kleiner und den von W m etwas größer erhalten haben.

|105|

Für d, = 1/12 Fuß (= 0,026 Met.) würde t m = 901, dadurch t n negativ geworden seyn, was auf die Unzulänglichkeit einer so engen Röhrenleitung hinweist.

|105|

Diese Bezeichnung halte ich, im Gegensatze zu den positiven, den eigentlichen Accumulatoren, gerechtfertigt durch die Analogie mit den positiven und negativen Windkesseln bei Pumpen und Wassersäulenmaschinen.

Suche im Journal   → Hilfe
Alternative Artikelansichten
  • XML
  • Textversion
    Dieser XML-Auszug (TEI P5) stellt die Grundlage für diesen Artikel.
  • BibTeX
Feedback

Art des Feedbacks:
Ihre E-Mail-Adresse:
Anmerkungen: