Titel: de Pambour's Theorie der Turbine.
Autor: Anonymus
Fundstelle: 1867, Band 184, Nr. LXXX. (S. 389–390)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj184/ar184080

LXXX. Theorie der Turbine, nach de Pambour.

In der betreffenden Abhandlung im polytechn. Journal Bd. CLXXXII S. 264 ist die Leistung der Turbine unter der Voraussetzung berechnet, daß der Wasserverbrauch per Secunde bekannt sey. Dieser Wasserverbrauch ist aber in den meisten Fällen nicht bekannt und muß daher berechnet werden, wozu de Pambour (Comptes rendus t. LXIV p. 352; Februar 1867) folgenden Weg einschlägt.

Die Geschwindigkeit des aus dem Reservoir in das Rad eintretenden Wassers hängt von der Gefällhöhe und der Centrifugalkraft der Turbine ab; sie läßt sich darstellen durch die Formel

U² = 2gH + v² – v''² oder PU²/2g = HP + P/2g (v² – v''²) . . . 1)

wobei U die Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus dem Reservoir, H die Gefällhöhe, P den Wasserverbrauch per Secunde, v die Geschwindigkeit des äußeren und v'' die des inneren Umfanges der Turbine bezeichnet. Es ist auch v'' = (R''/R)v, wenn R und R'' die Halbmesser des inneren und äußeren Turbinenumfanges bezeichnen. Die obige Gleichung würde zur Bestimmung der Bewegungsverhältnisse genügen, wenn die Bewegung des Wassers im Reservoir keine Hindernisse erlitte. Das Wasser muß aber der Krümmung der Leitschaufeln folgen, die im Boden des Reservoirs befestigt sind, und daraus entsteht eine Centrifugalkraft, welche berücksichtigt werden muß. Denkt man sich einen Canal von zwei hintereinander liegenden kreisbogenförmigen Schaufeln begrenzt, deren eine dem Wasser ihre concave Seite zukehrt und die Wirkung der Centrifugalkraft aufnimmt, während die andere nur die Dicke des Wasserstrahles zwischen beiden Schaufeln bestimmt, und sey r der Radius der ersten Schaufel, r͵͵ die mittlere Entfernung der zweiten Schaufel von demselben Centrum und U₁ die Geschwindigkeit des Wassers in dem Canale, so ist die Arbeit der Centrifugalkraft in einer Secunde = P/2g (r r͵͵²)/² U₁². Diese Arbeit wird durch die Festigkeit des Reservoirs vernichtet, es entsteht aber daraus ein Verlust an lebendiger Kraft, der berechnet werden muß. Da die Geschwindigkeiten des Wassers innerhalb und außerhalb des Reservoirs sich umgekehrt wie die Querschnitte der durchlaufenen Canäle verhalten, so ist, wenn Q₁ den contrahirten Querschnitt zwischen den Leitschaufeln, O den der Austrittsöffnung und |390| U die dem letzteren entsprechende Geschwindigkeit bezeichnet, U₁ = O/OU₁. Setzt man diesen Werth in die für die Arbeit gefundene Gleichung ein und führt dann diesen Werth in Gleichung 1 ein, so wird

Textabbildung Bd. 184, S. 390

Aus dieser Gleichung findet man, da das Volumen des Wassers P₁ = OU ist, wenn man die anderen Bewegungsverhältnisse als nebensächlich oder als in den Contractionscoefficienten einschließbar ansieht,

Textabbildung Bd. 184, S. 390

Man braucht also zur Berechnung des Wasserverbrauches nur die beiden Krümmungsradien r₁ und r'' zu messen und den Querschnitt der Leitcanäle zu berechnen, indem man einen dieser Canäle unter Berücksichtigung der Schaufeldicke mißt und das so erhaltene Resultat mit der Zahl der Canäle multiplicirt.

Zur Controlirung der oben gefundenen Formel berechnete Pambour eine Anzahl Versuche, welche Morin mit der Mühlbach'schen Turbine angestellt hat; er fand dabei, daß die Formel für den Wasserverbrauch nur ein um 1,2 Proc. geringeres Resultat ergibt als der Durchschnitt aller Versuche. (Deutsche Industriezeitung, 1867, Nr. 15.)

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