Titel: Pierre, über die Beurtheilung des Nutzeffectes elektromagnetischer Motoren.
Autor: Pierre, Victor
Fundstelle: 1868, Band 190, Nr. I. (S. 1–12)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj190/ar190001

I. Beitrag zur Frage über die richtige Beurtheilung des Nutzeffectes elektromagnetischer Motoren; von Dr. Victor Pierre, k. k. Professor am Wiener Polytechnicum.

In Bd. CLXXXVIII S. 345 (erstes Juniheft 1868) dieses Journales hat Prof. v. Waltenhofen einen Aufsatz „über die Berechnung der Nutzeffecte elektromagnetischer Motoren im Allgemeinen“ veröffentlicht, der auf meine in den Sitzungsberichten der kaiserl. Akademie der Wissenschaften zu Wien, Abth. II, Märzheft 1868, veröffentlichte Untersuchung des Kravogl'schen Motors Bezug nimmt und mit der Bemerkung schließt, „daß die durch seinen Aufsatz angeregte Discussion nicht verfehlen wird der interessanten Frage wegen Bestimmung der Nutzeffecte (derartiger Motoren) einige Aufmerksamkeit zuzuwenden und in weiteren Kreisen ein richtiges Urtheil über Gegenwart und Zukunft des Elektromagnetismus als Triebkraft zu verbreiten.“

Angesichts der sich so sehr widersprechenden und mitunter höchst ungenügenden Angaben über die Leistungen der genannten Maschinen scheint es in der That, daß eine solche Discussion nicht ohne praktisches Interesse seyn dürfte, um so mehr als die so weit auseinander gehenden Angaben verschiedener Quellen wahrscheinlich weniger in einer Unzuverlässigkeit der Versuchsdaten als vielmehr in den Grundsätzen ihre Erklärung finden dürften, nach welchen bei Beurtheilung der Leistungsfähigkeit der untersuchten Motoren vorgegangen wurde. Diese Leistungsfähigkeit läßt sich von verschiedenem Standpunkte aus beurtheilen.

Man kann z. B. ausgehen von der Ansicht, daß durch den Strom einer geschlossenen Batterie von gegebener elektromotorischer Kraft bei gegebenem Gesammtleitungswiderstande und ruhendem Motor eine gewisse theoretische Arbeit verrichtet wird und kann diese Arbeit vergleichen mit jenem Antheile derselben, welcher beim Betriebe des Motors wirklich nutzbringend gemacht wird; oder man kann, weil während des Ganges der Maschine ein Theil dieser Arbeit durch die Wirkung des inducirten Gegenstromes compensirt wird, nur diejenige theoretische Arbeit der Vergleichung zu Grunde legen, welche der jedesmaligen, während der Bewegung |2| des Motors auftretenden Stromstärke (dem effectiven Staome oder Arbeitsstrome nach v. Waltenhofen) entspricht — oder endlich mit Jacobi die wirklich beobachtete Arbeitsgröße mit dem theoretischen Arbeitsmaximum dieses effectiven Stromes vergleichen.

Ich habe bei meiner vorstehend citirten Untersuchung desselben Motors, welchen v. Waltenhofen in einer früheren Abhandlung (dieses Journal Bd. CLXXXIII S. 417) besprochen hat, aus Gründen, auf welche ich später noch zurückkommen werde, den ersten Weg eingeschlagen, während v. Waltenhofen sich für die zweite Auffassung entscheidet, wogegen sich nichts einwenden ließe, wenn anders die theoretische Arbeit des effectiven Stromes richtig berechnet wird.

v. Waltenhofen geht von dem bekannten Grundsatze aus, daß wenn in einem Schließungskreise vom Leitungswiderstande W ein elektrischer Strom von der Intensität S circulirt, derselbe eine Arbeit A repräsentirt, welche durch die Formel:

A = k S2W,

oder, wenn man berücksichtigt daß nach der Ohm'schen Formel

S W = E

das Maaß derjenigen elektromotorischen Kraft ist, welcher bei dem Widerstande W die Stromstärke S entspricht, durch:

A = k S E 1)

gegeben ist. Der Factor k ist eine von der Wahl der Einheiten für die Arbeit, Stromstärken und Leitungswiderstände abhängige Größe.1

Wenn der elektrische Strom derselben Batterie einen elektromagnetischen Motor in Bewegung setzt, so entstehen in Folge der auftretenden Induction Gegenströme, welche die Stromstärke von S auf S′ herabdrücken. Nach v. Waltenhofen soll nun die theoretische Arbeit dieses effectiven oder Arbeitsstromes durch

A′=k SE 2)

gegeben seyn, d. h. einfach dadurch erhalten werden, daß man in der Formel 1) statt der Stromintensität S, welche dem ruhenden Motor entspricht, jene Stromintensität S′ substituirt, welche während des Ganges der Maschine zum Vorscheine kommt.

Ich habe in meiner Abhandlung die Richtigkeit der von v. Waltenhofen angewendeten Berechnungsweise der Arbeit des effectiven Stromes |3| bestritten, und gefolgert, daß die auf den Ausdruck 2) bezogenen Nutzeffecte gegen die wahren auf diese Arbeit des effectiven Stromes bezogenen, zu klein seyen.

In seiner Eingangs citirten Abhandlung versucht nun v. Waltenhofen, an der Richtigkeit seiner Formel festhaltend, dieselbe ausführlich zu rechtfertigen, und gerade der in dieser Rechtfertigung eingehaltene Standpunkt, nämlich der Hinweis auf die Beziehung zwischen chemischer Action und erzeugter Arbeit läßt mir im Interesse einer richtigen Würdigung der Leistungen elektromagnetischer Motoren eine Discussion des Gegenstandes in dieser Richtung nicht ohne praktischen Werth erscheinen.

Das Raisonnement v. Waltenhofen's scheint mir folgendes zu seyn: Von dem Batteriestrome, dessen Intensität S ist, wird ein Theil durch einen inducirten Gegenstrom von der Intensität G compensirt, bleibt also nur wirksam die Differenz S-G = S′ und dieser resultirenden Stromstärke (dem Arbeitsstrome) entspricht ein Zinkverbrauch Z′, welcher unter sonst gleichen Umständen dem S′ proportional ist, so daß

r Z′ = S

gesetzt werden kann. In der angewendeten Batterie (von der elektromotorischen Kraft E) entspricht dem Verbrauche einer Gewichtseinheit Zink die Entwickelung einer Wärmemenge , oder was auf dasselbe hinauskommt, eine Arbeit μ = a, somit entspricht dem Zinkverbrauche Z′ die Arbeit

A′=a Z′=a/r S′,

welche sonach, da a und r constante Größen sind, einfach der Intensität des Arbeitsstromes proportional ist.

Allein der zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in der Zeiteinheit erforderliche Zinkverbrauch ist, wie v. Waltenhofen selbst in seinen beiden Abhandlungen über den Gegenstand ausdrücklich betont, unter sonst gleichen Umständen von der elektromotorischen Kraft, unter welcher der Strom zu Stande kommt, abhängig. Jede Aenderung der im Stromkreise vorhandenen elektromotorischen Kraft, mag dieselbe herrühren wovon sie wolle, ändert die zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in der Zeiteinheit erforderliche Zinkmenge, da bei Beurtheilung des Zusammenhanges zwischen Arbeit und Materialverbrauch nicht einfach nur die Stromintensität, sondern auch die Größe der elektromotorischen Kraft, unter welcher diese Stromintensität zu Stande gekommen ist, maßgebend ist (wenn man dabei absieht davon, daß auch der Leitungswiderstand W während des Ganges des Motors nicht constant bleiben kann, sondern ebenfalls mit der von diesem verrichteten Arbeit variirt).

|4|

Es kann selbstverständlich an der Sache nicht das Mindeste ändern, wenn man zur Berechnung der einem gegebenen Strome äquivalenten Arbeit statt unmittelbar den früher angegebenen Ausdruck 1) zu benutzen, die dem Verbrauche einer Gewichtseinheit Zink entsprechende Wärmemenge der Rechnung zu Grunde legt. Auch diese ist nicht unter allen Umständen dieselbe, sondern ebenfalls von der im Stromkreise thätigen elektromotorischen Kraft abhängig, wie das eben nicht anders seyn kann, wenn Arbeit und Wärme äquivalent sind.

Wenn daher v. Waltenhofen in der Eingangs citirten Abhandlung findet, daß

Textabbildung Bd. 190, S. 4

ist, wobei k derselbe Factor ist, welcher auch in den Formeln 1) und 2) erscheint, η die elektromotorische Kraft, ζ die Zinkconsumtion für die (Jacobi'sche) Stromintensität Eins, die dem Verbrauche einer Gewichtseinheit Zink entsprechende Wärmemenge und μ die derselben äquivalente Arbeit bezeichnet, so ist zu berücksichtigen, daß eben mit η sich ändert, daher in dem von v. Waltenhofen gegebenen Ausdrucke für die Arbeit eines Stromes von der Intensität s

Textabbildung Bd. 190, S. 4

die Größe ζ μ nur dann der elektromotorischen Kraft der angewendeten Batterie-Elemente proportional ist, wenn s die eben dieser elektromotorischen Kraft entsprechende Stromstärke bezeichnet, aber sofort nicht mehr, wenn s die Intensität des effectiven (oder Arbeits-) Stromes vorstellt, weil die bei arbeitendem Motor auftretende Stromstärke nicht mehr durch die elektromotorische Kraft der Batterie allein, sondern durch die Gesammtheit aller im Stromkreise vorhandenen elektromotorischen Kräfte bestimmt wird, daher bei arbeitendem Motor auch nicht den der elektromotorischen Kraft der Batterie bei ruhendem Motor entsprechenden Werth haben kann. Wenn v. Waltenhofen meint, der inducirte Gegenstrom compensire einfach nur einen Theil des Ruhestromes und könne auf die Wärmemenge (oder was auf dasselbe hinauskommt: auf die Größe der Arbeit), welche der Consumtion einer Gewichtseinheit Zink entspricht, keinen Einfluß haben, so ist dieß eben nicht richtig und im Widerspruche mit seinen eigenen Ausführungen, weil die in einem jeden Stromkreise erzeugte Wärmemenge bei gleicher Stromstärke, also bei gleichem Zinkverbrauche nicht constant, sondern von der im Stromkreise wirkenden elektromotorischen Kraft abhängig ist, und die Induction nicht einfach nur einen Theil des Batteriestromes |5| compensirt, sondern die im Stromkreise vorhandene elektromotorische Kraft ändert. Allerdings ändert sie nicht die elektromotorische Kraft eines Batterie-Elementes, wohl aber jene, welche die Stromstärke im Schließungskreise und den der Arbeitseinheit entsprechenden Zinkverbrauch in der Zeiteinheit bedingt.

v. Waltenhofen's Raisonnement wäre nur in dem Falle richtig, wenn die bei thätigem Motor erscheinende Stromintensität S′ bloß die Folge einer Aenderung des Gesammtwiderstandes wäre, so daß man

S′=E/W

hätte, in welchem Falle sich aus der Formel 1) sofort

A′=k S2 W oder

A′=k SE

ergeben würde. In diesem Falle bliebe allerdings die zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in der Zeiteinheit verbrauchte Materialmenge constant und wäre die der Stromintensität S′ entsprechende theoretische Arbeit diesem Verbrauche proportional. Unter dieser Voraussetzung würde aber auch die zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in jedem Batterie-Elemente in der Zeiteinheit verbrauchte Zinkmenge dieselbe seyn wie bei ruhen dem Motor. Es ist nämlich, wenn Z′ dieser der Stromintensität S′ entsprechende Zinkverbrauch ist,

S′=r Z

wobei r ein constanter Factor ist, somit:

A′=kr ZE,

woraus sich für A′=1

Z′=1/k r E

ergibt. Bezeichnet ebenso Z den Zinkverbrauch in jeder Zelle bei ruhendem Motor, und S die entsprechende Stromstärke, so ist auch

S = r Z;

da nun A = k S E = k r Z E, so folgt, daß der einer Arbeitseinheit entsprechende Zinkverbrauch

Z=1/k r E

d. h. derselbe wie bei bewegtem Motor ist.

Es würde sonach gerade das stattfinden, was v. Waltenhofen mit Recht bestreitet, nämlich der zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in der Zeiteinheit erforderliche Zinkverbrauch bei arbeitender Maschine wäre unabhängig von der Geschwindigkeit und Belastung des Motors, die v. Waltenhofen'sche |6| Formel für die theoretische Arbeit des effectiven (oder Arbeits-) Stromes würde daher einem pro Arbeitseinheit erforderlichen Materialverbrauche entsprechen, der beim Betriebe des Motors nicht stattfindet und überdieß constant, d. h. von der Geschwindigkeit und Belastung des Motors unabhängig wäre.

Zum Ueberflusse soll ferner noch bemerkt werden, daß aus der Formel v. Waltenhofen's für die Intensität S′ des einer gegebenen theoretischen Arbeitsgröße A′ entsprechenden effectiven Stromes der Werth:

S′=A′/k E

erhalten wird, somit weil k und nach v. Waltenhofen auch E constante Größen sind, jeder bestimmten, vom Motor verrichteten Arbeit nur ein einziger Werth der Intensität des effectiven (oder Arbeits-) Stromes entsprechen würde, was nicht möglich ist, weil die Arbeit A′ durch das Product zweier Factoren, der Größe der bewegten Last nämlich und der Geschwindigkeit mit welcher sich dieselbe bewegt, gemessen wird, der letztere Factor aber auf die Intensität des inducirten Gegenstromes, somit auch auf jene des effectiven Stromes Einfluß nimmt.

Nach v. Waltenhofen würde also, sooft der Motor dieselbe Arbeit verrichtet, dieselbe Intensität des effectiven (oder Arbeits-) Stromes auftreten, diese Intensität somit von der Geschwindigkeit des Motors unabhängig seyn, was thatsächlich nicht der Fall ist.

Wenn der elektrische Strom einer gegebenen Batterie einen elektromagnetischen Motor in Bewegung setzt, nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit der Bewegung die Intensität des inducirten Gegenstromes zu, jene des effectiven Stromes und mit ihr der Zinkverbrauch pro Zeiteinheit ab. Die theoretische Arbeit, welche Null ist, wenn der Motor ruht und der im Stromkreise auftretende Strom das Maximum seiner Intensität hat, wächst mit zunehmender Geschwindigkeit der Bewegung bis zu einem gewissen Maximum, um bei fortwährend wachsender Geschwindigkeit wieder dem Grenzwerthe Null zuzustreben, welcher dann eintreten würde, wenn die resultirende Stromintensität S-G=0 wird. Diesseits und jenseits desjenigen Werthes der Geschwindigkeit (und somit derjenigen Intensität des effectiven Stromes), welche dem Arbeitsmaximum entspricht, gehören zu gleichen numerischen Werthen der theoretischen Arbeit ungleiche Werthe der Geschwindigkeit des Motors, respective ungleiche Intensitäten des effectiven (oder Arbeits-) Stromes, somit auch |7| ungleiche Mengen des in der Zeiteinheit in der Batterie verbrauchten Materiales, woraus sofort auch folgt, daß demselben Materialverbrauche in der Zeiteinheit ungleiche Größen des theoretischen Effectes entsprechen, je nachdem die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Motor bewegt, größer oder kleiner ist als jene, welche dem Arbeitsmaximum entspricht.2

Wenn daher auch ganz und gar nichts dagegen einzuwenden ist, wenn Jemand bei Beurtheilung der thatsächlichen Leistungen eines elektromagnetischen Motors von dem bei arbeitender Maschine zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in jeder Zeiteinheit theoretisch erforderlichen Materialverbrauche ausgehen will, so muß doch gefordert werden, daß dieser Materialverbrauch aus einem Ausdrucke abgeleitet werde, welcher den Zusammenhang zwischen theoretischer Arbeit und jenem Verbrauche richtig darstellt; eine andere Frage ist es allerdings dann noch: ob es so leicht seyn dürfte, in jedem concreten Falle die zur wirklichen Durchführung der Rechnung erforderlichen Daten auch nur mit einiger Genauigkeit sicherstellen zu können.

Bedenken dieser Art waren es unter Anderem auch, welche mich bei meiner Untersuchung des Kravogl'schen Motors veranlaßten, nicht die theoretische Arbeit des jeweiligen effectiven (während des Ganges der Maschine auftretenden) Stromes der Vergleichung mit den thatsächlich beobachteten Leistungen zu Grunde zu legen.

Es haben zwar sowohl Holtzmann (Poggendorff's Annalen, Bd. XCI S. 260) als auch Jacobi das Problem: — die theoretische Arbeit eines elektrischen Stromes zu finden, welcher das Resultat einander gegenseitig bedingender elektromotorischer Kräfte ist, — unter der Voraussetzung, daß der Leitungswiderstand im Stromkreise constant bleibe, bereits gelöst, und ich hätte sonach die von ihnen aufgestellten und untereinander völlig übereinstimmenden Ausdrücke3 für die Arbeit des während des Ganges des Mo[...]ors auftretenden Stromes benutzen und damit die |8| wirklichen Leistungen desselben vergleichen können. Oder ich hätte auch diese letzteren auf das Arbeitsmaximum, welches sich aus jenen Ausdrücken ergibt, beziehen können. Aber nicht bloß die Schwierigkeit, die zur numerischen Durchführung der Rechnung erforderlichen Daten mit nur einiger Genauigkeit erhalten zu können, so wie die Erwägung, daß mit der Größe der verrichteten Arbeit auch die Menge der im Stromkreise auftretenden freien Wärme, mit derselben aber auch der gesammte Leitungswiderstand veränderlich sey, ließen mich hiervon Umgang nehmen, sondern auch noch der Umstand, daß sowohl der Ausdruck für die dem jedesmaligen effectiven (Arbeits-) Strome äquivalente Arbeit, als auch der hieraus abgeleitete Ausdruck für das Arbeitsmaximum eine von der Einrichtung des Motors abhängige Constante enthalten, deren Ermittelung jedenfalls mit Schwierigkeiten verbunden war, deren Beseitigung mit den mir zu Gebote stehenden Mitteln geradezu unmöglich erschien. Es hat zwar vom theoretischen Standpunkte aus keine Schwierigkeit Ausdrücke abzuleiten, aus welchen die Jacobi'sche Constante C berechnet werden könnte. Denn abgesehen davon, daß der Ausdruck für die elektromotorische Kraft des inducirten Gegenstromes diese Constante enthält, dieselbe also durch Messung dieser elektromotorischen Kraft gefunden werden könnte, bietet auch noch die Thatsache, daß die bei arbeitendem Motor im gesammten Schließungskreise in jeder Zeiteinheit frei werdende Wärmemenge w die Differenz ist zwischen jener Wärmemenge, die in demselben Schließungskreise bei ruhendem Motor in der Zeiteinheit frei wird, und jener, welche der gesammten vom Motor verrichteten Arbeit äquivalent ist, ein Mittel zu diesem Zwecke. Bezeichnet nämlich α das Arbeitsäquivalent der Wärmeeinheit, so ist

w = 1/α (k S E-A′)

somit: A′=k S E-α ω

andererseits aber ist

A′=CS′(E-SW)

|9|

Somit

Textabbildung Bd. 190, S. 9

Es würde daher zur numerischen Bestimmung von C eine calorimetrische Messung von w nöthig seyn, welche, wenn sie einigermaßen verläßliche Resultate geben soll, nicht bloß umständlich, sondern auch schwierig ausführbar seyn dürfte. So viel mir bekannt ist, hat bisher nur Favre eine solche Messung wirklich mit Erfolg ausgeführt, und den Beweis geliefert, daß diese Art der Bestimmung von C immerhin möglich wäre. Aber die nach der einen oder anderen Methode berechneten Werthe dürften trotz aller auf die Messungen verwendeten Mühe und Sorgfalt wohl kaum, Anspruch auf große Genauigkeit machen können, und ich habe es daher bei meiner Untersuchung der Leistungen des Kravogl'schen Motors für das Beste gehalten, die unmittelbar beobachteten mechanischen Effecte mit dem Arbeitsäquivalente des gegebenen Stromsystemes für den Ruhezustand des Motors zu vergleichen. Die von mir als Nutzeffect bezeichnete Größe N ist sonach, wenn man die durch den Versuch gefundene Arbeit mit T bezeichnet, gegeben durch:

N = T/k S E.

Würde man statt des Arbeitsäquivalentes k S E das Jacobi'sche theoretische Arbeitsmaximum, welches der effectiven Stromstärke

S′ = ½S

entspricht, und durch

M = C/4 S E

gegeben ist, der Schätzung der Nutzeffecte zu Grunde legen, so ergäbe sich für den so genommenen Nutzeffect der Werth:

N′=4/C T/S E,

Woraus N:N′=C:4k* folgt, d. h.

die nach meiner Weise für verschiedene Geschwindigkeiten eines bestimmten Motors berechneten Nutzeffecte stehen zu den auf das theoretische Arbeitsmaximum des effectiven Stromes bezogenen in einem constanten Verhältnisse, und sind daher die einen aus den anderen leicht abzuleiten, sobald für den gegebenen Motor die Constante C ermittelt ist. Außerdem aber stehen |10| bei demselben Motor die nach meiner Methode berechneten Nutzeffecte untereinander in demselben Verhältnisse wie jene, welche sich auf das Arbeitsmaximum des effectiven Stromes beziehen und geben daher, wenn man sie graphisch darstellt, dasselbe Bild für den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit des Motors und Nutzeffect, welches sich aus den letzteren ergeben würde.

Man geht bei der von mir angewendeten Berechnungsweise von der Vorstellung aus, daß die theoretische Arbeit einer Batterie von gegebener elektromotorischer Kraft bei gegebenem Leitungswiderstande gewissermaßen der Fond ist, aus welchem alle während des Betriebes eines elektromagnetischen Motors zu leistenden Arbeiten bestritten werden, die wirkliche Leistung des Motors aber um so größer sey, je mehr von diesem Fonde auf die thatsächlich gemessene (nutzbare) Arbeit entfällt. Was aber die Betriebskosten anbelangt, so ist zu berücksichtigen, daß dieselben durch das Verhältniß der Größe des Materialverbrauches zur Größe der wirklich nutzbaren Arbeit oder mit anderen Worten durch den auf jede Einheit dieser letzteren entfallenden Materialverbrauch bestimmt werden. Es ist daher die Frage: was kostet jede Einheit der nutzbaren Arbeit des Motors? zunächst maaßgebend.

Ist T die in der Zeiteinheit bei der Intensität S′ des effectiven Stromes verrichtete nutzbare Arbeit des Motors, so ist die zur Erzeugung einer Arbeitseinheit in jedem Batterie-Elemente aufgewendete Zinkmenge

Z = S′/r T

ein Maaß zur Beurtheilung des Kostenaufwandes, derselbe ist sonach der jedesmaligen effectiven Stromstärke direct, und der bei dieser Stromstärke beobachteten Größe der wirklich gemessenen Arbeit verkehrt proportional.

Setzt man in der obigen Gleichung für S′ jene Werthe ein, Welche aus der Gleichung:

A′=CS′ (E-SW)

sich ergeben, und zugleich T = p A′, d. h. vergleicht man die Größe der wirklichen (nutzbaren) Arbeit des Motors mit derjenigen theoretischen Arbeit, welche der Stromintensität S unter den gegebenen Bedingungen entspricht, so erhält man

Textabbildung Bd. 190, S. 10

|11|

d, h. gleiche Größen der verrichteten Arbeit T verursachen ungleichen Kostenaufwand, und zwar ist dieser Aufwand größer, wenn der Motor mit einer Geschwindigkeit arbeitet, welche kleiner ist als jene, für welche die theoretische Arbeit ein Maximum wird, und kleiner im umgekehrten Falle, und es ist ersichtlich, daß überdieß bei Motoren, welche nach verschiedenem Principe construirt sind, der Kostenaufwand für die Arbeitseinheit auch noch von der durch die Einrichtung des Motors bedingten Constante C abhängt.

Man sieht auch sofort ein, daß vom Gesichtspunkte der Kostenersparniß es vortheilhafter ist einen elektromagnetischen Motor nur mit solchen Geschwindigkeiten arbeiten zu lassen, welche jene, der das theoretische Arbeitsmaximum zukommt, übersteigen, oder daß die Anwendung elektromagnetischer Motoren zur Erzeugung großer Geschwindigkeiten bei geringem Widerstande ökonomisch vortheilhafter ist als die Bewegung großer Lasten mit geringer Geschwindigkeit, und daß man bei der Vergleichung zweier oder mehrerer solcher Maschinen in Beziehung auf die Betriebskosten sehr zu berücksichtigen haben wird, ob die Motoren mit Rücksicht auf obige Bemerkungen unter gleichen Bedingungen arbeiten oder nicht, und daß selbst bei einem und demselben Motor gleiche nutzbare Arbeit ungleiche Betriebskosten im Gefolge hat.

Nimmt man den Nutzeffect in dem Sinne, daß man darunter das Verhältniß der wirklich geleisteten (nutzbaren) Arbeit zu der theoretischen (gesammten) Arbeit des effectiven Stromes versteht, so gewinnt man dadurch allerdings eine richtige Vorstellung von den durch die Widerstände im Bewegungsorganismus und die sonstigen Unvollkommenheiten der mechanischen Ausführung bedingten Arbeitsverlusten, aber keinerlei Anhaltspunkte zur Beurtheilung des relativen Werthes der Principien nach welchen verschiedenartige Motoren construirt sind, so lange man nicht zu ermitteln im Stande ist, wie viel von jenen Verlusten auf Rechnung der Mängel in der Ausführung und wie viel auf Rechnung des Principes selbst kommt. So ist es z. B. kaum zweifelhaft, daß der von mir und von v. Waltenhofen untersuchte Motor Kravogl's weniger leistet, als er dem seiner Construction zu Grunde liegenden Principe nach zu leisten fähig wäre, und daß man diesem Principe Unrecht thun würde, wenn man seinen Werth bloß nach den an einem noch unvollkommenen und mancher Verbesserung fähigen Modelle beobachteten Effecten beurtheilen würde.

|12|

Zur Vergleichung der relativen Werthe der Pricipien, nach welchen verschiedene Motoren construirt sind, scheint es in der That das Zweckmäßigste zu seyn, das theoretische Arbeitsmaximum welches bei jedem derselben erhalten werden kann, und den Zinkverbrauch für jede Arbeitseinheit dieses Maximums zum Ausgangspunkte zu nehmen. Ist nämlich Z der Zinkverbrauch in der Zeiteinheit beim Arbeitsmaximum μ so ergibt sich:

Z/μ=2/rCE=ζ,

also bei Anwendung derselben Batterie an zwei verschieden construirten Motoren:

ζ:ζ=C′:C.

Man darf indessen nicht übersehen, daß ein größerer oder geringerer Theil dieser Arbeit nicht bloß dadurch für den eigentlich nutzbringenden Effect verloren geht, daß die im Mechanismus des Motors gelegenen Bewegungshindernisse überwunden werden müssen, sondern auch Unvollkommenheit der Leitung an den Contactstellen, remanenter Magnetismus der Eisenkerne, Stromtheilungen u. dergl. jenen Effect mehr oder weniger beeinträchtigen, und daß der Einfluß der bei der sorgfältigsten Ausführung unvermeidlichen Unvollkommenheiten der bezeichneten Art bei einem Constructionsprincipe größer, bei einem anderen kleiner seyn kann, und dadurch der Vortheil, der in einem größeren Werthe von C gelegen ist, ganz oder theilweise wieder aufgewogen werden kann. Deßhalb schien es mir als das Zweckmäßigste, das Verhältniß der Größe des wirklich erzielten Effectes zu der Größe des durch die Batterie gegebenen Arbeitsfondes überhaupt als Maaßstab der Leistungsfähigkeit eines elektromagnetischen Motors anzusehen. Die Betriebskosten sind sodann proportional der Größe: S′/N S E oder bei Anwendung derselben Batterie auf verschieden construirte Motoren der Größe: S′/N S.

|2|

Legt man die Weber'schen Einheiten für die Stromstärke, Widerstände und Arbeit zu Grunde, so ist k=1 zu setzen, daher für die Einheit der Stromstärke oder S=1:

A = E

d. h. die in der Zeiteinheit verrichtete Arbeit durch dieselbe Zahl gegeben, wie die elektromotorische Kraft.

|7|

Es liegt darin nichts Paradoxes, insoferne die einer bestimmten chemischen Action entsprechende Wärmemenge nur zum Theile in Arbeit umgewandelt, zum anderen Theile im Stromkreise frei wird. Je größer die geleistete Arbeit ist, um so weniger freie Wärme tritt im Stromkreise auf und umgekehrt.

|7|

Auf den ersten Blick scheinen zwar beide Formeln insofern verschieden zu seyn, als der Jacobi'sche Ausdruck:

A = C. S′ (E-SW)

die durch die Besonderheiten der Einrichtung des Motors bedingte Constante C enthält, während in der Formel von Holtzmann:

A = k S′ (E-SW)

nur der bereits mehrfach erwähnte, von der Wahl der Einheiten der Arbeit, Stromstärken und Leitungswiderstände, somit von der Construction des Motors unabhängige Factor k vorkommt. Da aber die Holtzmann'sche Formel aus einer Gleichung A=2 kμωS′ abgeleitet wird, in welcher 2 μ die mit der Winkelgeschwindigkeit ω bewegte Quantität des Magnetismus bezeichnet, kommt zu erwägen, daß die bei derselben Stromstärke S′ bei verschieden construirten elektromagnetischen Motoren auftretende Größe von μ ebenfalls von der Einrichtung derselben abhängig ist, bei zwei verschiedenen Motoren also im Verhältnisse von m:1 stehen wird, so daß man allgemein A = m k 2 μ ω S′ zu setzen hätte. Da nun 2 μω die elektromotorische Kraft des Inductionsstromes mißt, hat man

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und sonach A = m k S′ (E-SW), wobei m k eine von den Besonderheiten der Einrichtung des Motors bedingte Constante ist.

|9|

Es mag nebenbei bemerkt werden, daß der numerische Werth von C ebenfalls von der Wahl der Einheiten der Stromstärken, elektromotorischen Kräfte und Leitungswiderstände abhängt, somit die Größe k in sich schließt, doch ist dieß für das Weitere von keinem Belange, da es das Verhältniß von N:N′ nicht ändert.

|10|

Das obere Zeichen + gilt für kleinere, das untere - für größere Geschwindigkeiten als jene, welche dem Arbeitsmaximum entspricht.

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