Titel: Gintl, über Anwendung des Principes der Aräometrie bei der quantitativen chemischen Analyse.
Autor: Gintl, Wilhelm Friedrich
Fundstelle: 1869, Band 191, Nr. X. (S. 50–58)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj191/ar191010

X. Ueber die Anwendung des Principes der Aräometrie bei der quantitativen chemischen Analyse; von Dr. Wilhelm Gintl.

Vorgetragen in der naturwissenschaftlich-mathematischen Section der k. k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Prag am 20. April 1868.

Mit Abbildungen auf Tab. II.

Es ist eine bekannte Thatsache, daß ein in einer Flüssigkeit schwimmender Körper soviel von derselben verdrängt, daß das Gewicht des verdrängten Flüssigkeitsantheiles gleich ist dem Gesammtgewichte des schwimmenden Körpers, verfolgt man diese Thatsache weiter, so lassen sich aus derselben Schlüsse ziehen, deren Richtigkeit nicht zu bezweifeln ist. Einer dieser Schlüsse ist der, daß mit der Zunahme des Gesammtgewichtes eines schwimmenden Körpers, bei sonst ungeändertem Volum, die durch denselben verdrängte Flüssigkeitsmenge in gleichem Verhältnisse zunehmen, bei der Abnahme jenes, abnehmen müsse, daß sonach ein schwimmender Körper, wenn sein Gesammtgewicht bei constantem Volum wächst, tiefer, wenn es abnimmt, weniger tief in der betreffenden Flüssigkeit einsinken werde, als bei ungeändertem Gewichte. Da es nun ferner bekannt ist, daß ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper, ein dem seinen gleiches Volumen der Flüssigkeit verdrängt, so ist klar, daß man bei bekannter Dichte der Flüssigkeit, aus der Größe des Volums das bei einem schwimmenden Körper eingetaucht erscheint, einen Schluß auf sein Gewicht ziehen können muß, sowie daß man selbst bei unbekannter Dichte, sofern sich dieselbe nur nicht ändert, an dem Verhältnisse, in welchem das in der Flüssigkeit eingetauchte Volum eines schwimmenden Körpers von ungeändertem Volum, aber variablem Gewichte, zunimmt oder abnimmt, auch das Verhältniß kennt, in welchem die Gewichtszunahme oder Abnahme stattfand. Ist man sonach in der Lage, ohne Schwierigkeit die Größe des Volums zu messen, um das ein schwimmender Körper nach einer erfolgten Belastung tiefer einsinkt, und vergleicht man die Größen zweier solchen bei verschiedenen Belastungen ein und desselben schwimmenden Körpers, aber ungeänderter Dichte der Flüssigkeit, gemessenen Volumina, so hat man in dem Verhältniß dieser zueinander ein genaues Maaß für das Größenverhältniß der beiden Belastungen. Es kommt eben Alles darauf an, die betreffenden Volumina leicht und möglichst genau messen zu können. Solche Betrachtungen waren es, die mich dazu veranlaßten ein Instrument zu construiren, das den Zweck hätte |51| für den Fall relativer Gewichtsbestimmungen zu dienen, und in diesem Sinne, als einfacher und was das Wichtigste ist billiger, eine Waage bei vielen gewichtsanalytischen Bestimmungen zu ersetzen vermöchte, zumal da wo es auf absolute Genauigkeit nicht ankommt. Ich hatte hierbei vornehmlich den Vortheil des technischen Chemikers im Auge, dem häufig keine, oder doch selten eine gute Waage zu Gebote steht, und dem darum zu thun ist, in möglichst kurzer Zeit und mit der geringsten Mühe, quantitative Werthbestimmungen ausführen zu können, und gedachte dabei zumal solcher Bestimmungen die sich leicht auf Gewichtsverluste oder Gewichtszunahmen reduciren ließen.

Das Instrument das ich zu diesem Ende construirte, und das wenn man will die Combination eines Gewichtsaräometers mit einem Scalenaräometer darstellt, ist folgendes: Ein hohler Metallkörper (Fig. 7, A) aus möglichst dünnem Blech gefertigt, von der Form eines durch beiderseitig aufgesetzte Kegelstutzen geschlossenen Cylinders, ist so eingerichtet, daß er sich etwa bei c (Fig. 8) nach Art einer Federbüchse öffnen und schließen läßt. An seinem oberen Ende bei b (Fig. 7 u. 8) trägt er in der Richtung der verlängerten Hauptachse stehend ein flaches leicht abschraubbares Stäbchen k, das an einer der breiteren Flächen eine 100theilige Scala trägt. An dem oberen Ende dieses Stäbchens bei d befindet sich ein leichtes, bequem abnehmbares Schälchen h. Die Dimensionen des Instrumentes und seiner Theile wählt malt vortheilhaft so, daß die Höhe des Metallkörpers A (den ich „Schwimmcylinder“ nennen will) von ab gemessen, im geschlossenen Zustande 23–24 Centimeter, sein Querdurchmesser 3 1/2–4 Centimeter beträgt. Die Länge des Stäbchens k hätte dann von bd gemessen 17–18 Centimeter zu betragen. Die Dimensionen dieses Stäbchens (das ich „Halstheil“ nennen will) wären vortheilhaft so gewählt, daß die Breite desselben etwa 4 Millimet., die Dicke 1/2–1–1 1/2 Millimeter betrüge. Die Länge der an der Breitseite aufgetragenen hunderttheiligen Scala kann 15 Centimeter betragen, wo dann die Länge je eines Scalenintervalles = 1 1/2 Millimeter wird, und ist dieselbe so anzubringen, daß der 0 Punkt der von unten nach aufwärts zu laufend numerirten Scala etwa 1/2–1 Centimeter weit über dem Ansatzpunkte des Halstheiles bei b, der 100ste Theilstrich derselben etwa 2 Centimeter unter dem Aufsatzpunkt des Schälchens h, bei d, zu liegen kommt. Die Theilung selbst kann sich entweder bloß auf Hundertstel beschränken, oder es kann sich dieselbe bis auf 1/4 von jedem Hundertstel belaufen, wo sie dann für gewöhnliche Zwecke hinreichend ist. Im Allgemeinen genügt es bloß die Zehner der Scala (Fig. 9) durch Ziffern zu |52| markiren. Das Schälchen h endlich ist bei einem Querdurchmesser von 2 1/2–3 Centimeter genügend groß gewählt.

Will man nun mit einem so construirten Gefäße eine Gewichtsverhältnißbestimmung ausführen, so verfährt man in folgender Weise. Es wäre beispielsweise der Wassergehalt einer Gyps-Sorte aus dem Gewichtsverluste zu ermitteln. Man bringt zu diesem Ende in den Hohlraum des Instrumentes, das man ein für allemal durch eingebrachte Schrotkörner (kleinster Gattung) soweit belastet hat, daß es im Wasser etwas über drei Viertheile der Länge des Schwimmcylinders einsinkt, einen für die Vornahme der Entwässerung bestimmten Tiegel und senkt nun das wohl geschlossene Gefäß (dessen Verschluß begreiflich wasserdicht seyn muß) in ein mit Wasser gefülltes, genügend hohes und weites Cylinderglas. Man bringt nunmehr auf das Schälchen h des völlig aufrecht schwimmenden Instrumentes ein für die Aufnahme der Substanz (des Gypses) bestimmtes Gefäß, etwa ein dünnes Uhrgläschen, eine Scheibe Glanzpapieres o, d, m, und legt nun weiters soviel seiner Schrotkörner oder Eisenfeilspäne zu, bis das Instrument eben genau bis zum 0 Punkt der Scala am Halstheile einsinkt. Es läßt sich dieses Einstellen auf die Marke 0, namentlich bei Anwendung seiner Eisenfeilspäne als Belastungsmaterial, bei nur einiger Uebung leicht und mit ziemlicher Genauigkeit erzielen, zumal wenn man in der Weise abliest, daß man das Auge in die Ebene des Flüssigkeitsniveau's bringt, und den Moment des Erscheinens des betreffenden Theilstriches unter dem Flüssigkeitsniveau als Normale festhält. Hat man also durch vorsichtiges Zulegen des Belastungsmaterials eine möglichst scharfe Einstellung auf die Marke 0 erreicht, so bringt man auf das für die Aufnahme der Substanz bestimmte Uhrgläschen langsam und in kleinen Portionen soviel von der zu untersuchenden Substanz (Gyps), bis das Instrument eben bis zum 100sten Theilstrich der Scala einsinkt und diesen Stand constant beibehält. Man nimmt nunmehr das mit der Substanz so beschickte Uhrgläschen von dem Schälchen h ab, entfernt das Instrument selbst aus dem Wasser, trocknet von Außen gut ab und bringt, nachdem man den im Inneren des Schwimmcylinders befindlichen Tiegel aus diesem entnommen, die auf dem Uhrgläschen enthaltene Gypsmenge (natürlich mit Vermeidung eines Gewichtsverlustes) in denselben, und vollführt nun auf geeignete Weise die Entwässerung der Gypsprobe. Nach Vollendung dieser Operation dringt man den wohl erkalteten Tiegel wieder in das Innere des Instrumentes, und senkt dieses, abermals wohl verschlossen und unter derselben Belastung wie sie vor dem Versuche zur Einstellung auf die Marke 0 nöthig war, in das mit Wasser gefüllte Cylinderglas. |53| Nachdem man nun abgewartet hat, bis das Instrument, das nunmehr, weil um den Gewichtsverlust der Substanz (des Gypses) leichter, nicht mehr bis zur Marke 100, sondern weniger tief einsinken wird, einen constanten Stand eingenommen hat, liest man den diesem Stande entsprechenden Theilstrich an der Scala ab, und findet an der Anzahl der Theilstriche, um die das Instrument nun weniger tief eingesenkt erscheint, genau die Anzahl der Procente an Wasser, die in dem untersuchten Gyps enthalten waren. Erschiene z.B. das Instrument nun bloß bis zum Theilstrich 70 eingetaucht, würden also 30 Theilstriche der Scala über das Niveau der Flüssigkeit herausragen, so betrüge der gefundene Wassergehalt des untersuchten Gypses 30 Proc.

Nach den Eingangs erörterten Betrachtungen wird die Richtigkeit des so erhaltenen Resultates ohne Zweifel verständlich seyn. Ist das Instrument nur irgend gut gearbeitet, ist es ferner so belastet, daß es völlig lothrecht schwimmt, und ist der Halstheil desselben möglichst gleichmäßig, sowie die Scalentheilung richtig, so sind, sofern die Temperatur und derart die Dichte der Flüssigkeit, mit der operirt wird, sich zwischen dem Anfangs- und Endversuche nicht wesentlich geändert hat, die in solcher Weise erzielbaren Resultate mehr als hinreichend genau, und mit den mittelst einer guten Waage erreichten, gut übereinstimmend. Mit genauer construirten Instrumenten aber lassen sich zumal dann, wenn man die Dicke des Halstheiles etwas geringer nimmt, die Länge desselben und somit auch die der Scala etwas größer wählt, wo dann die einzelnen Intervalle größer ausfallen und dann ein schärferes Ablesen möglich ist, absolut genaue Resultate erhalten wenn man zugleich die Fehlerquellen in Erwägung zieht, die Größe der Fehler bestimmt und in Rechnung setzt. Solche Fehlerquellen sind namentlich wie schon erwähnt, Ungleichmäßigkeit des Halstheiles, Unrichtigkeit der Scalentheilung, Schwankungen der Temperatur innerhalb der zwischen dem Anfangs und Endversuche liegenden Zeit, Unreinheit des Schwimmcylinders, und endlich ein Benetztseyn des über dem Flüssigkeitsniveau stehenden Halstheiles. Was die ersten beiden Momente, als Ungleichmäßigkeit des Halstheiles und Unrichtigkeit der Scalentheilung anbelangt, so lassen sich diese beiden nun freilich nicht leicht vollkommen vermeiden; dagegen läßt sich ihr Einfluß auf die Richtigkeit der Resultate vollkommen beseitigen, wenn man sich für ein gegebenes Instrument in ähnlicher Weise, wie man das bei nicht richtig kalibrirten Büretten zu thun genöthigt ist, auf empirischem Wege ein für allemal eine corrigirte Scala entwirft, an der man für die gefundenen Zahlen die corrigirten Werthe abliest; die Herstellung einer solchen corrigirten Scala bietet aber keine wesentliche Schwierigkeit, man |54| hat eben nichts weiter zu thun als die einem der Scalenintervalle entsprechende Belastung zu ermitteln und mit dieser Größe alle anderen Scalenintervalle zu vergleichen. Schwankungen der Temperatur der Flüssigkeit während der zwischen einem Anfangs- und Endversuche verstreichenden Zeit werden im Allgemeinen, wenn nicht absichtlich hervorgerufen, so gering seyn, daß sie kaum irgend in die Waagschale fallen, und für Bestimmungen, die keinen hohen Grad von Genauigkeit fordern, werden Fehler dieser Art, zumal wenn der Zeitraum der zwischen je einem Anfangs- und dem bezüglichen Endversuche liegt, nicht zu bedeutend ist, wohl vernachlässigt werden können, umsomehr als sie ja ohnedieß, wenigstens theilweise, durch die gleichzeitige und in demselben Sinne erfolgende Volumsänderung des schwimmenden Körpers compensirt werden dürften. Wollte man indeß zum Behufe genauerer Bestimmungen eine Correctur für derartige Fehler anbringen, so hätte man wie begreiflich einfach die Temperaturänderung ihrem Werthe nach zu bestimmen und die von der Größe dieses abhängige Vermehrung oder Verminderung der Dichte der Flüssigkeit in Rechnung zu bringen. Unreinheit des Schwimmgefäßes (namentlich allhaftendes Fett) wird sich leicht vermeiden lassen, wenn man vor dem jedesmaligen Einsenken des Instrumentes dieses mit einem reinen Tuche abwischt und unnöthiges Antasten mit unreinen Händen meidet, so wie sich endlich durch vorsichtiges und allmähliches Belasten des schwimmenden Instrumentes einer Benetzung des über das Flüssigkeitsniveau reichenden Halstheiles wird vorbeugen lassen.

Obwohl sich, wie erwähnt, das Instrument zur Durchführung von relativen Mengenbestimmungen überhaupt und sohin für die Durchführung von analytischen Bestimmungen der verschiedensten Art anwenden läßt, so daß man in dem Besitze eines solchen Instrumentes, zumal wenn man gewisse, das Verfahren freilich mitunter complicirende Kunstgriffe zu Hülfe nehmen will, einer Waage völlig zu entbehren vermag, so möchte ich doch besonders darauf hinweisen, daß sich dasselbe vornehmlich zur Anwendung für die so häufig vorkommenden Kohlensäurebestimmungen (Braunsteinprüfungen etc.) empfiehlt, weil es selbst nicht ganz exact gehandhabt, bei für die Praxis völlig zureichender Genauigkeit der Resultate eine raschere und leichtere Ausführung der Bestimmungen gestattet, so daß es in diesem Sinne, dem praktischen Chemiker sowohl wie dem Soda-, Potaschen- und Zuckerfabrikanten u.a.m. ein gleich brauchbares Hülfsmittel wird. Um speciell Bestimmungen dieser Art bequem ausführen zu können, schien es mir nöthig einen besonderen Kohlensäure-Bestimmungsapparat zu construiren, der bei möglichster Einfachheit den bekannten Formen an Brauchbarkeit gleichkäme |55| Besonders zu berücksichtigen war hierbei, daß der betreffende Apparat sich leicht und ohne Verzicht auf genügende Dimensionen in das Instrument einschließen lasse, und zugleich eine möglichst tiefe Lage des Schwerpunktes desselben nicht wesentlich alterire, der Stabilität des Schwimmens also keinen Eintrag thue. Indem ich glaube, daß der zu diesem Ende von mir construirte Apparat diesen Anforderungen entspricht, gebe ich nun eine Beschreibung desselben. Zwei cylindrische Glasgefäße B und C (Fig. 10), durch gut schließende Korkpfropfen verschließbar, sind mittelst der durch Bohrungen der Pfropfe hindurchgehenden, gut eingepaßten Glasröhren a, a, a und b, b, b mit einander so verbunden, daß das kleinere B über dem weiteren C gestellt und getragen wird. Beide Röhren a, a, a sowohl wie b, b, b münden in das Gefäß B unmittelbar unter dem Pfropfen; während aber b, b, b frei in das größere Gefäß C hineinragt und hier nahe beim Boden des Gefäßes mündet, führt das Rohr a, a, a, nachdem es den Pfropfen des Gefäßes C durchsetzt hat, in ein kleineres eben auch durch einen Pfropfen verschließbares Gefäß D, und reicht bis nahe an den Boden dieses Gefäßes. Durch ein zweites kurzes Röhrenstück e, e communicirt dieses Gefäß D mit der äußeren Atmosphäre, während es andererseits, wenn die Pfropfen aufgesetzt werden, durch diese Röhrenverbindungen gehalten, in das Innere des Gefäßes C etwas excentrisch zu stehen kommt. Durch das stumpfwinkelig gebogene Rohr d, d, d wird für das Gefäß C, durch das gerade Röhrenstück i, i für das Gefäß B die Verbindung mit der äußeren Atmosphäre hergestellt. Der Zwischenraum zwischen den Gefäßen B und C muß so gewählt seyn, daß man das Gefäß B, während man den Pfropfen desselben festhält, bequem abnehmen kann. Soll der Apparat gebraucht werden, so füllt man das Gefäß D bis etwa über die Hälfte mit conc. Schwefelsäure (beziehungsweise mit conc. Salpetersäure), den durch das Gefäß D nicht erfüllten Raum des Gefäßes C mit Chlorcalciumstückchen, in das Gefäß B aber bringt man etwas Wasser und setzt nun sämmtliche Pfropfen auf.

Um nun eine Kohlensäurebestimmung mittelst des früher besprochenen Instrumentes auszuführen, verfährt man in folgender Weise: Man bringt den, wie oben angegeben, gefüllten Kohlensäurebestimmungs-Apparat in den Hohlraum des Instrumentes, verschließt dieses, setzt das für die Aufnahme der zu untersuchenden Substanz bestimmte Uhrgläschen oder dergl. auf, senkt das Instrument in den mit Wasser gefüllten Cylinder und belastet noch so weit, bis es zur Marke 0 der Scala einsinkt. Man legt nun wieder auf das Uhrgläschen vorsichtig soviel von der zu untersuchenden Substanz auf, bis das Instrument bis zum Theilstrich 100 der |56| Scala einsinkt. Die so abgemessene Substanz bringt man nunmehr in das Gefäß B des inzwischen wieder aus dem Instrumente entnommenen Kohlensäurebestimmungs-Apparates, setzt den Pfropfen desselben alsdann wieder gut auf, und schließt die Außenmündung des Röhrchens i, i mit einem kleinen Wachspfröpfchen. Saugt man nun mittelst eines an das Rohr d, d, d angesetzten Kautschukschlauches vorsichtig Luft aus dem Gefäße C, so steigt die Säure aus dem Gefäße D durch das Rohr a, a, a nach aufwärts, gelangt so in das Gefäß B und in Berührung mit der zu zersetzenden Substanz, während die durch die Zersetzung frei gewordene Kohlensäure durch das Rohr b, b, b in das Gefäß C gelangt, und nachdem sie durch das in diesem enthaltene Chlorcalcium getrocknet wurde, durch d, d, d entweicht; oder sie tritt, wenn man nach dem Saugen die Mündung von d, d, d verschließt, durch das Rohr a, a, a in das Gefäß D und entweicht, durch den Rest der in diesem Gefäße enthaltenen Schwefelsäure getrocknet, durch das Rohr c, c. Nachdem so die Zersetzung der betreffenden Substanz völlig erreicht ist, entfernt man durch Saugen bei d, d, d, während das Wachspfröpfchen bei i, i entfernt wird, oder durch Saugen bei c, c, während i, i geschlossen bleibt, den Rest der Kohlensäure aus dem Apparate, bringt denselben, nachdem er gehörig erkaltet ist, wieder in das Instrument, senkt dieses gehörig verschlossen und unter derselben Belastung, wie sie vor dem Versuche zum Einsenken auf die Marke 0 nöthig war, in die Flüssigkeit, und liest, nachdem dasselbe einen constanten Stand angenommen hat, an der Scala den Theilstrich ab, bis zu welchem das Instrument nunmehr einsinkt. Die Anzahl der Theilstriche, die über dem Flüssigkeitsniveau erscheinen, ist gleich der Anzahl der Procente an Kohlensäure in der untersuchten Substanz.

Es mögen hier die Resultate einiger vergleichenden Bestimmungen, die ich mit dem in Rede stehenden Instrumente angestellt habe, einen Platz finden.

In einer Probe calcinirter Soda, deren Kohlensäuregehalt ich mittelst eines Geißler'schen Kohlensäurebestimmungs-Apparates auf dem Wege der Wägung = 39,75 und 39,48 Proc. bestimmt hatte, fand ich mit dem in Rede stehenden Instrumente 39,5 Proc. CO².

In einer Probe kohlensauren Kalkes fand ich an der Waage den Gehalt an Kohlensäure = 41,9 Proc., an dem Instrumente = 41. 5 Proc.

In einer Probe verdorbener caustischer Magnesia betrug der an der Waage ermittelte Kohlensäuregehalt 4,48 Proc., am Instrumente fand ich 5 Proc.

|57|

Den Silbergehalt in reinem äpfelsaurem Silberoxyd fand ich an der Waage = 62,14 Proc., an dem Instrumente = 61,5 Proc.

Den Aschengehalt eines Druckpapieres fand ich an der Waage = 0,87 Proc., am Instrumente = 1 Proc.

Obwohl die sämmtlichen angeführten Zahlen an einer corrigirten Scala abgelesen sind, so dürften sie doch einen genügenden Beleg für die Brauchbarkeit des Instrumentes abgeben, und das umsomehr als die Differenz der abgelesenen gegen die gefundenen Werthe durchschnittlich nicht mehr als 0,3, im Maximum 0,5 Proc. betrug.

Schließlich will ich nur noch auf einige Aenderungen aufmerksam machen, die sich an dem Instrumente, für das ich mit Hinblick auf seine Verwendbarkeit zur Bestimmung relativer Mengenverhältnisse den Namen „Procentometer“ vorschlagen möchte, mit Vortheil werden anbringen lassen. So wird es beispielsweise ganz vortheilhaft seyn, wenn man am Ende des Halstheiles statt des einfachen abnehmbaren Schälchens h ein leichtes, feststehendes Schälchen anbringt, das zur Aufnahme des zur Einstellung auf den 0 Punkt der Procentscala erforderlichen Belastungsmateriales zu dienen hätte, während sich als Träger für das zur Aufnahme der Substanz bestimmte Gefäß, an dem ein wenig über dieses fixe Schälchen hinausragenden Halstheile ein Drahtkreuz oder dergleichen zu befinden hätte. Deßgleichen dürfte es von Vortheil seyn, an dem Unterende des Schwimmcylinders ein kleines Häkchen anzubringen, das für den Fall der Bestimmung specifischer Gewichte fester Körper, die sich ja als relative Bestimmungen mit dem Procentometer gut ausführen lassen muß, zur Befestigung eines kleinen Schälchens zu verwenden wäre. Besonders hervorzuheben scheint mir indeß das zu seyn, daß man, da man ohnedieß gut thun wird, sich mindestens 2 scalentragende Halstheile, vielleicht von verschiedenen Dimensionen zu dem Instrumente anzuschaffen, die sich natürlich bequem auswechseln, und also etwa bei b, Fig. 7 und 8, aufschrauben lassen müssen, sich außer dem die hunderttheilige Scala tragenden noch einen zweiten Halstheil anfertigen läßt, der seiner ganzen Länge nach in nicht zu kleine, gleiche und möglichst gleichwertige Theile getheilt ist, deren Zahl eine beliebige seyn kann. Die Anwendbarkeit eines solchen wird aus folgender Betrachtung klar: Denkt man sich das Instrument vor der Ausführung eines Versuches in einer Flüssigkeit schwimmend u. z. so, daß es beispielsweise zum Theilstrich 10 der aufwärtslaufend numerirten Scala eingesunken erschiene, hätte es sich dann, nachdem man etwa im Falle einer Kohlensäurebestimmung die zu untersuchende Substanz aufgelegt hat, zum Theilstrich 126 eingestellt, und wäre endlich der Stand desselben, nachdem die Kohlensäureabscheidung |58| vollzogen worden, beim Schlußversuche bei 69 gefunden worden, so wäre offenbar die dem Gewichte der zu untersuchenden Substanz entsprechende Anzahl der Scalentheile = 116, die dem Gewichte der von Kohlensäure freien Substanz entsprechende = 59, sonach die dem Gewichte der abgeschiedenen Kohlensäure entsprechende = 57 Scalentheilen, aus welchen Zahlen man mittelst des Ansatzes 116 : 57 = 100 : x an dem x eben auch die gesuchte Menge der Kohlensäureprocente findet. Wie man sieht, kann man auf diese Weise, freilich nicht ohne Rechnung, zu dem gleichen Resultate gelangen, wie bei Anwendung der Procentscala, nur mit dem Unterschiede, daß man das Einstellen auf bestimmte Punkte der Scala, das man bei Anwendung der 100theiligen Scala beachten muß, gänzlich erspart, und sich bloß auf das Ablesen der betreffenden jeweiligen Stände zu verlegen hat. So adjustirt kann das Instrument selbst in der Hand weniger Geübter, denen das Einstellen auf eine bestimmte Marke Schwierigkeiten machen könnte, zum Zwecke relativer Bestimmungen eine Waage völlig ersetzen.

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