Titel: Bosscha und Regnault, über die Vergleichung der Quecksilber-Thermometer.
Autor: Bosscha,
Regnault,
Fundstelle: 1870, Band 195, Nr. XVII. (S. 55–64)
URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj195/ar195017

XVII. Ueber die Vergleichung der Quecksilber-Thermometer mit dem Luft-Thermometer; von Bosscha und Regnault.

Aus den Comptes rendus, t. LXIX p. 875, 879; October 1869.

In dem „niederländischen Archiv der Harlemer Gesellschaft“ hat Hr. Bosscha zwei Abhandlungen veröffentlicht, von denen die erste sich mit der Herleitung einer empirischen Formel aus den Versuchen von Regnault über die absolute Ausdehnung des Quecksilbers befaßt, um diese Ausdehnung jenen Versuchen gemäß in Function der Temperatur auszudrücken, und zwar genauer als es durch die von Regnault selbst gegebene Formel geschieht. Ueber die zweite Abhandlung, deren Gegenstand die Untersuchung des Ganges der Quecksilber-Thermometer, wegen |56| deren Vergleichung mit dem Luft-Thermometer ist, spricht sich der Verfasser in einem Schreiben an den beständigen Secretär der französischen Akademie, mit welchem er dieser jene beiden Abhandlungen vorlegt, folgendermaßen aus:

„Man erinnert sich, daß Regnault in Folge seiner Versuche über die Messung der Temperaturen, zwischen 0° und 100° C. einen kleinen Unterschied im Gange des Quecksilber-Thermometers und des Luft-Thermometers zugegeben hat. Nach ihm blieben die Quecksilber-Thermometer zwischen jenen Temperatur-Grenzen beständig zurück gegen das Luft-Thermometer; aber dieser Schluß steht im Widerspruch mit anderen älteren Versuchen von Regnault selbst und mit denen anderer Physiker, welche den Unterschied im Gange beider Instrumente zu bestimmen suchten.“

Nachdem sodann der Verfasser hervorgehoben hat, von welcher Wichtigkeit die genaue Kenntniß des Ganges der Quecksilber-Thermometer für die Versuche mit dem Calorimeter sey, weil die bei demselben zu beobachtenden Anfangs- und End-Temperaturen meistens nur sehr wenig verschieden seyen, und deßhalb ein kleiner Fehler in der Bestimmung dieser Temperaturen einen großen Fehler in der Bestimmung der an das Calorimeter abgegebenen Wärmemenge zur Folge haben könne, glaubt er aus den älteren Versuchen von Regnault eine größte Abweichung ε im Gange des Quecksilber-Thermometers von dem des Luft-Thermometers zwischen 0° und 100° von + 0°, 3, aus den neueren und mehr ausgedehnten dagegen, welche derselbe Physiker in seiner Abhandlung sur la mesure des températures mitgetheilt hat, ε zu – 0°,2 bis – 0°,1 annehmen zu können; er schließt daraus auf einen möglichen Fehler von 1 1/2 Proc. in der Bestimmung der an das Calorimeter abgegebenen Wärmemenge und auf eine Ungewißheit von 2 Proc. bei den bisher bestimmten specifischen und latenten Wärmen, so lange Zweifel über den wahren Gang der Quecksilber-Thermometer beständen, und fährt dann fort:

„Wie ich erwartete, verschwindet durch eine genaue Berechnung der Widerspruch zwischen den älteren Versuchen Regnault's über die Messung der Temperaturen von 0° bis 100° und dessen neueren, welche in der erwähnten Abhandlung sur la mesure des températures mitgetheilt sind und sich auf die Bestimmung der Temperaturen über 100° beziehen, gänzlich; denn es geht daraus mit voller Evidenz hervor, daß jener Unterschied durchaus nur der verschiedenen Natur des bei der Verfertigung der Thermometer angewendeten Glases zuzuschreiben ist. Zwischen 0° und 100° geben alle Quecksilber-Thermometer aus gewöhnlichem Glase eine höhere Temperatur an, als das Luft-Thermometer, nur die |57| aus Krystallglas von Choisy-le-Roi zeigen eine tiefere an, und dieser Unterschied blieb Hrn. Regnault verborgen, weil seine Rechnungen nicht die genügende Annäherung gestatteten.“

„Während aber meine Rechnungen so die Möglichkeit einer genauen Bestimmung des Ganges eines Quecksilber-Thermometers zwischen 0° und 100° zeigen, bleibt es nicht weniger wahr, daß, so lange der Gang des angewendeten Instrumentes nicht sorgfältig bestimmt ist, die (oben angegebene?) Ungewißheit in den für die specifischen und latenten Wärmen gefundenen Zahlen bestehen bleibt; denn die Untersuchung der Versuche des Hrn. Regnault hat zu dem überraschenden (?) Schluß geführt, daß zwei genau calibrirte Thermometer, deren Fix-Punkteund 100° genau zusammenfallen, zwischen diesen Punkten Unterschiede von fast einem halben Grad zeigen können.

Regnault hat bei seinen Versuchen beständig Thermometer aus Krystallglas von Choisy-le-Roi angewendet; da aber diese Thermometer die einzigen sind, welche zwischen 0° und 100° weniger angeben als das Luft-Thermometer, so bilden sie gleichsam eine Ausnahme unter den Quecksilber-Thermometern und stimmen nicht mit denen überein, deren man sich gewöhnlich bedient, noch auch mit denen welche von anderen Physikern angewendet werden. Daraus folgt, daß die Zahlenwerthe der bei der Berechnung der Dampfmaschinen benutzten Constanten, welche eine so wichtige Rolle in der Wärme-Theorie spielen, nicht auf die gewöhnlichen Umstände, wie sie in der Praxis vorkommen, anwendbar sind, und nicht auf solche, in denen sich andere Physiker befinden, wenn diese Werthe nicht zuvor auf eine constante und streng definirte Einheit, den hunderttheiligen Grad des Luft-Thermometers, reducirt worden sind.“

Hr. Bosscha folgert nun weiter die Nothwendigkeit einer Correction aller calorimetrischen Versuche Regnault's, wofür er als Beispiele anführt, daß die Wärmemenge welche ein Kilogr. Wasserdampf von 100° abgibt, wenn er in Wasser von 0° übergeht, wahrscheinlich um 3,5 Calorien vermehrt, und daß die specifische Wärme des Wassers von 107°, welche Regnault zu 1,00384 angibt, auf 1,01071 erhöht werden müsse, und meint schließlich:

„Diese Beispiele werden genügen, um zu zeigen wie unerläßlich es ist, nicht nur bei künftigen Versuchen den Gang des Quecksilber-Thermometers, dessen man sich bedienen will, durch dessen Vergleichung mit dem Luft-Thermometer zu bestimmen, sondern auch, wenn es möglich ist, den genauen Werth der Correction zu ermitteln, welcher alle von Regnault aus seinen Versuchen gezogenen Zahlenwerthe unterzogen werden müssen, |58| um sie auf das Luft-Thermometer zu beziehen. So lange man den Gang der Thermometer, durch welche Regnault die Temperaturen seiner Calorimeter bestimmt hat, nicht genau kennt, sind alle von ihm gefundenen specifischen und latenten Wärmen mehr oder weniger unsicher und verlieren einen großen Theil ihres Werthes.“

Diesem Briefe läßt Regnault eine eingehende Erwiderung folgen, welche den doppelten Zweck hat, einmal die Einwendungen Bosscha's gegen seine calorimetrischen Versuche zurückzuweisen, und dann die Physiker vollständig darüber in Kenntniß zu setzen, wie Regnault bei der Verfertigung und Anwendung seiner Quecksilber-Thermometer verfährt, und wir halten diese Entgegnung in beiden Beziehungen für wichtig genug, um sie hier fast wörtlich mitzutheilen. Nach einer kurzen und zustimmenden Erwähnung der ersten Abhandlung von Bosscha geht Regnault auf dessen zweite Abhandlung über.

„Die zweite Abhandlung befaßt sich mit der Vergleichung des Quecksilber-Thermometers mit dem Luft-Thermometer. Hr. Bosscha findet sich veranlaßt, das was ich über diesen Gegenstand veröffentlicht habe, einer Besprechung zu unterziehen und kommt zu dem Schlusse, daß alle meine calorimetrischen Versuche einer wesentlichen Correction bedürfen, und zwar deßhalb, weil ich die Angaben meiner Quecksilber-Thermometer nicht gehörig in Temperaturen des Luft Thermometers übersetzt habe; in dieser Beziehung kann ich Hrn. Bosscha nicht beistimmen, ich werde vielmehr beweisen, daß er sich in allen Punkten im Irrthum befindet.“

„Hr. Bosscha bespricht zuerst meine Abhandlung über die Messung der Temperaturen und sagt: „Hr. Regnault hat zugegeben, daß zwischen 0° und 100° ein kleiner Unterschied im Gang des Quecksilber-Thermometers und des Luft-Thermometers vorhanden ist; nach ihm blieben die Quecksilber-Thermometer zwischen diesen Temperatur-Grenzen in ihren Angaben immer zurück gegen das Luft-Thermometer“ Dieß habe ich niemals gesagt, alle Versuche in dieser Abhandlung beweisen das Gegentheil; ich habe diesen Satz nur über die Thermometer aus Krystallglas von Choisy-le-Roi ausgesprochen, die ich zu jener Zeit hauptsächlich angewendet habe. Die Thermometer aus allen anderen Glassorten, deren ich mich bedient habe, zeigen eine Abweichung im entgegengesetzten Sinne; denn es ist klar, daß alle Quecksilber-Thermometer, welche über 100° weniger hohe Temperaturen anzeigen als das Luft-Thermometer, zwischen 0° und 100° diesem voreilen müssen.“

„Die Thermometer aus Krystallglas von Choisy-le-Roi zeigen bei hohen Temperaturen größere Abweichungen vom Luft-Thermometer als die aus anderen Glassorten verfertigten, und doch habe ich jenen den |59| Vorzug gegeben, und zwar aus folgendem Grunde. Wenn man die Temperaturen des Luft-Thermometers als Abscissen und die Unterschiede zwischen diesen Temperaturen und denen des Quecksilber-Thermometers als Ordinaten nimmt, so erhält man für die Thermometer aus jenem Krystallglase eine Curve ohne Inflexion, welche die Abscissenlinie nur in den beiden Fix-Punkten, bei 0° und 100°, schneidet; die Curve liegt zwischen 0° und 100° unterhalb der Abscissen-Achse, entfernt sich aber auch in der Mitte bei 50° kaum wahrnehmbar von ihr; über 100° entfernt sie sich aufwärts von derselben, zuerst langsam, dann aber viel rascher, und diese Gestalt der Curve macht nicht nur die graphische Construction sicherer, sie erleichtert auch das Aufsuchen einer Interpolations-Formel. Für die Thermometer aus anderen Glassorten zeigt die Curve Inflexionen und schneidet die Abscissen-Achse in drei Punkten, natürlich bei 0° und 100° und dann noch in einem dritten Punkt, welcher von 160° bis 240° variirt; die Curve liegt zwischen 0° und 100° über der Abscissen-Achse, geht bei 100° unter sie herab, biegt dann aber wieder um und schneidet sie wieder aufwärts steigend bei einer Temperatur welche für jedes Instrument eine besondere ist. Hier ist also die Curve in ihrer Gestalt viel weniger einfach. Uebrigens besteht die Krystallglas-Fabrik von Choisy-le-Roi schon seit 15 oder 18 Jahren nicht mehr; ich konnte mich also seitdem auch ihrer Fabricate nicht mehr bedienen.“

„Die Glasröhren zu den Thermometern welche ich seit zwanzig Jahren anwende, stammen von einer einzigen Bestellung her, welche ich gemeinsam mit Hrn. Fastré bei einer Glasfabrik in Paris gemacht habe. Die Untersuchung einer großen Zahl verschiedener Glassorten hatte mir gezeigt, daß dieses Glas sehr rein ist und daß es zu Thermometern verwendet nur schwache Verrückungen des Null-Punktes zeigt und zwischen 0° und 140° die geringsten Abweichungen vom Luft-Thermometer gibt. Es ist dieß ein gewöhnliches Glas, enthält aber etwas Blei, weßwegen der Gang der daraus gefertigten Quecksilber-Thermometer die Mitte hält zwischen denen aus gewöhnlichem Glase und denen aus Krystallglas, so daß ihre größte Abweichung von dem Luft-Thermometer bei 55° niemals ein Zehntel Grad erreicht.“

„In meiner Abhandlung über das Messen der Temperaturen habe ich mich nicht mit Temperaturen zwischen 0° und 100° befaßt, weil es nur darum zu thun war, die Unterschiede in dem Gang der Quecksilber-Thermometer zu zeigen und ich dazu die Bedingungen suchen mußte, unter welchen jene Unterschiede am größten werden, und ich habe dort bewiesen, nicht nur daß zwei Thermometer aus verschiedenen Glassorten, wenn auch mit denselben Fix-Punkten, nicht im Einklang bleiben, sondern |60| auch, daß zwei Thermometer aus derselben Glassorte, ja sogar aus derselben Capillar-Röhre verfertigt, bei höheren Temperaturen nicht mehr in Uebereinstimmung bleiben. Die aus dieser Arbeit gezogenen Schlüsse, welche in meinen anderen Abhandlungen oft wiederholt werden, sind:

1) Das Quecksilber-Thermometer kann für genaue Versuche nicht zum Messen der Temperaturen angewendet werden, weil ihm die erste unentbehrliche Bedingung oder Eigenschaft, die Vergleichbarkeit fehlt.

2) Es ist nicht möglich, eine allgemeine Tabelle aufzustellen zur Umwandlung der Angaben verschiedener Quecksilber-Thermometer, wären sie auch aus einem und demselben Glase verfertigt, in Grade des Luft-Thermometers; denn eine solche Tabelle ist nur für das Quecksilber-Thermometer gültig, welches direct mit dem Luft-Thermometer verglichen worden ist. Daraus folgt aber offenbar, daß jedes Quecksilber-Thermometer, das zu genauen Versuchen dienen soll, zuvor mit dem Luft-Thermometer verglichen werden muß, und das habe ich immer gethan, sowohl zwischenund 100° als für höhere Temperaturen. Nach diesem wird mir nun wohl Niemand die Sorglosigkeit zutrauen, zur Umwandlung der Angaben meiner Quecksilber-Thermometer in Grade des Luft-Thermometers Tabellen angewendet zu haben und anzuwenden, welche ich in den Mémoires de l'Académie t. XXVI veröffentlicht und zu einem besonderen Studium angefertigt habe, nämlich einzig dazu, den Unterschied im Gange der Quecksilber-Thermometer zu zeigen.“

„Da sich mir aber hier die Gelegenheit darbietet, so will ich noch kurz mittheilen, wie ich mit meinen Quecksilber Thermometern verfahre; die Physiker können darnach beurtheilen, welchen Grad des Zutrauens sie von dieser Seite in meine Messungen setzen können.“

„Ich unterscheide drei Classen der Quecksilber-Thermometer:

1) die Aich-Thermometer (thermomètres étalons), von – 10° bis + 110°,

2) die Quecksilber-Thermometer für hohe Temperaturen, von – 10° bis + 350°, welche ich aber nie über 300° anwende, und

3) die sehr empfindlichen Thermometer für die Calorimeter, welche nur von 0° bis + 30° reichen.

Alle diese Thermometer haben willkürliche Theilungen, sind aber genau calibrirt und aus derselben Glassorte gefertigt, welche ich oben genannt habe.“

„Von den Aich-Thermometern lasse ich eine große Zahl, zehn oder zwölf mit einander anfertigen, weil sie lange Zeit dienen sollen und es immer einige darunter gibt, welche ganz verworfen werden müssen oder nur zu weniger genauen Beobachtungen verwendet werden können. |61| Ich fange dann damit an, diese Thermometer in Bezug auf die Aenderung des Null-Punktes zu untersuchen. Dazu bestimme ich einige Zeit nach ihrer Verfertigung den Null-Punkt in schmelzendem Eis, den Siedepunkt in dem Siede-Apparat und unmittelbar darauf wieder den Null-Punkt im Eis. Ergibt sich hierbei ein wesentlicher Unterschied (etwa 2 Zehntel Grad) zwischen den beiden Null-Punkten, so wird das Thermometer verworfen; ich lasse die Kugel abschneiden und eine neue anblasen: denn sehr oft bängt diese Veränderlichkeit des Null-Punktes davon ab, wie die Kugel geblasen und abgekühlt wurde. In Folge dieser ersten Prüfung müssen oft die Hälfte und mehr dieser Instrumente als unbrauchbar bei Seite gelegt werden.“

„Die übrigen werden nun einer neuen Probe unterworfen, welche darin besteht, daß man sie in einer großen Wanne voll Wasser, welches durch eine Maschine in beständiger und gleichförmiger Bewegung erhalten wird, rings um den in der Mitte befindlichen Behälter eines Luft-Thermometers aufhängt, das Wasser durch Gasflammen, die man beliebig reguliren kann, allmählich erwärmt und es dann in der Nähe von 25°, 50° und 75° jedesmal einige Zeit auf einer constanten Temperatur erhält. Für diese constanten Temperaturen werden sowohl die Angabe des Luft-Thermometers als die der sämmtlichen Quecksilber-Thermometer mehrfach abgelesen und notirt; die Quecksilbersäulen dieser letzteren sind ganz unter Wasser getaucht und ihre Höhe wird an der dabei angebrachten Theilung mittelst eines horizontalen Fernrohres durch eine Glasplatte hindurch abgelesen, welche die eine Seite der Wanne bildet. Dieselbe Reihe von Beobachtungen wird aufgezeichnet, während man die Temperatur des Wassers wieder sinken läßt.“

„Auf diese Weise erhält man also die Vergleichung der Quecksilber-Thermometer mit dem Luft-Thermometer, und wenn eine große Zahl derselben nur sehr kleine Abweichungen in ihrem Gange zeigt, was immer der Fall ist, wenn sie aus demselben Glas verfertigt sind, so wähle ich sie als Aich-Thermometer, jedoch mit dem Vorbehalt, sie später zurückzustellen, wenn ich Unregelmäßigkeiten in ihrem Gange wahrnehmen sollte. Ich gebe jedem eine Nummer und construire die Curve, welche dessen Gang in Bezug auf das Luft-Thermometer darstellt. Eine solche Vergleichung wird indessen nicht nur einmal gemacht, ich ergreife vielmehr jede Gelegenheit, und solche bieten sich in meinem Laboratorium oft dar, um eine neue Vergleichung der Aich-Thermometer mit dem Luft-Thermometer anzustellen und zu erkennen, ob bei ihnen keine Veränderung eingetreten ist. Aus dem Glase gefertigt, welches ich seit langer Zeit anwende, weichen die Quecksilber-Thermometer zwischen 0° und 100° |62| nur sehr wenig (höchstens 2/10 Grad in der Mitte) vom Luft-Thermometer ab; jedenfalls sind aber jene Aich-Thermometer in Bezug auf ihre Abweichung von diesem genau corrigirt, und es bleibt bezüglich der genauen Bestimmung der Temperatur keine Ungewißheit, als die welche für die Angabe des Luft-Thermometers selbst besteht, da diese keiner absoluten Genauigkeit fähig ist.“

„Die Thermometer für die Calorimeter werden durch Vergleichung ihres Ganges mit dem der Aich-Thermometer graduirt; denn man kann auf diesen Instrumenten nur einen einzigen Fix-Punkt, den Null-Punkt, bestimmen, da ihr Gang 30 Grade nicht überschreitet. Da nun die Aich-Thermometer in Bezug auf das Luft-Thermometer corrigirt sind, so ist es klar, daß die Thermometer für die Calorimeter in gleicher Weise corrigirt werden können. Bei den speciellen Versuchen sollen diese Thermometer nur innerhalb sehr enger Temperatur-Grenzen Anwendung finden, die ich von 10 bis 15 Grad annehme. Ich bestimme den Null-Punkt eines solchen Instrumentes im schmelzenden Eis, dann verfolge ich seinen Gang mit dem Aich-Thermometer von 0° bis 30° und ganz besonders zwischen den Temperaturen 0° und 15°, innerhalb deren die des Calorimeters bei den Versuchen bleiben soll; ich berechne den Werth des hunderttheiligen Grades in Theilen des Thermometers, welcher die größte Uebereinstimmung gibt zwischen den Temperaturen dieses Thermometers und der corrigirten Temperatur des Aich-Thermometers innerhalb der Grenzen welche die Temperatur des Kalorimeters einhalten soll. Die große Wasserkufe, welche zur Vergleichung dieser Thermometer dient, bleibt stets im Dienst; jeden Tag nach Beendigung der Versuche hängt man die Thermometer des Calorimeters neben dem Aich-Thermometer auf, das immer in der Wasserkufe bleibt, und diese enthält Wasser, dessen Temperatur wenig von der des Wassers in den Calorimetern verschieden ist. Man erhält so jeden Tag eine Vergleichung der Calorimeter-Thermometer mit dem Aich-Thermometer.“

„Die Hauptbestimmung dieser Thermometer besteht darin, die Temperatur-Aenderung Δϑ des Calorimeters während des Versuches anzugeben; diese Instrumente müssen also möglichst empfindlich seyn. Da meine Thermometer mit willkürlichen Theilungen versehen sind, so werden die Δϑ mit Logarithmen berechnet und zwar auf 4, gewöhnlich sogar auf 5 Decimalen. Damit soll indessen nicht gemeint seyn, daß die durch das Instrument angegebene Temperatur auf 1/10000 oder 1/100000 Grad genau ist; ich glaube vielmehr, daß man dafür selten, vielleicht niemals auf 1/100° sicher rechnen kann. Aber die Unterschiede Δϑ können eine viel größere Genauigkeit erreichen, und da diese Werthe, wie sie in |63| meinen Tabellen eingetragen sind, schon bezüglich der störenden Ursachen corrigirt wurden, diese Correctionen aber sich durch aufeinanderfolgende Additionen sehr kleiner Größen ergeben, die entweder auf einer graphischen Curve abgegriffen oder durch eine Interpolationsformel berechnet wurden, so muß man den Decimalbruch hinreichend weit fortsetzen, damit die Summe nicht mit einem fühlbaren Fehler behaftet ist und der Experimentator über ihren Werth nicht ein wenig zu viel verfügen kann, was immer gefährlich ist.“

„Die Quecksilber-Thermometer für hohe Temperaturen setze ich unmittelbar in die Oelwanne welche zu meinen Versuchen dienen soll, und bringe sie da in eine Lage, welche immer unverändert bleibt während der Versuche für die sie bestimmt sind, weßhalb denn auch immer ein mehr oder weniger beträchtlicher Theil der Quecksilbersäule außerhalb des Bades seyn wird. In der Mitte dieses Oelbades stelle ich den Behälter für ein Luft-Thermometer auf und zwar in gleicher Höhe mit den Kugeln der Quecksilber-Thermometer, und lasse die Flüssigkeits-Schichten des Oelbades, dessen Temperatur für jede einzelne Beobachtung möglichst genau constant erhalten wird, durch einen Rührer beständig unter einander mischen. Ich stelle also die Vergleichung meiner Quecksilber-Thermometer mit dem Luft-Thermometer ganz unter denselben Bedingungen an, unter welchen sie bei den Versuchen gebraucht werden; ich corrigire zugleich deren Abweichung vom Luft-Thermometer und den Fehler welcher aus dem nicht eingetauchten Theil der Quecksilbersäule entspringt; ich construire mittelst dieser Beobachtungen eine Curve, auf welcher nach den Angaben der Quecksilber-Thermometer die entsprechenden Temperaturen des Luft-Thermometers abgegriffen werden, und nur diese letzteren trage ich in die Tabellen ein, welche die Ergebnisse meiner Versuche enthalten sollen.“

„Nach meiner Ansicht ist dieses Verfahren das einzige, welches genaue Ergebnisse zu liefern vermag, wenn man nicht direct das Luft-Thermometer anwenden kann; ich habe nie ein anderes Verfahren angewendet, und man findet die Beschreibung desselben schon in meiner Arbeit über die specifische Wärme der Gase, bei welcher ich zum erstenmal nicht unmittelbar das Luft-Thermometer angewendet habe. Kurz, das Quecksilber-Thermometer ist für mich immer nur ein Thermoskop und seine Angaben werden sowohl für gewöhnliche wie für höhere Temperaturen immer in Grade des Luft-Thermometers übersetzt, und zwar nicht nach einer theoretischen Formel, sondern nach einer graphischen Construction oder einer sie ersetzenden Interpolationsformel, deren Elemente immer durch directe Versuche mit jedem einzelnen Quecksilber-Thermometer gefunden |64| wurden, so daß jedes dieser Instrumente mit einer graphischen Construction versehen ist, auf welche alle Vergleichungen desselben mit dem Luft-Thermometer, die zu machen sich Gelegenheit darbietet, aufgetragen werden. Solcher Constructionen besitze ich über hundert, einige meiner Thermometer sind schon seit dreißig Jahren im Gebrauch und sehr oft mit dem Luft-Thermometer verglichen worden. Ich konnte also für meine Versuche mit vollständiger Sachkenntniß jedesmal das Verfahren wählen, welches bei unseren gegenwärtigen Hülfsmitteln das sicherste ist und kann daher behaupten, daß unter diesem Gesichtspunkte die Ergebnisse meiner Versuche keiner Correction bedürfen.“

G. D.

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